佛山市2018届高三一模理科数学试卷及答案
佛山市2018届普通高中高三教学质量检测（一）
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．
2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．复数5
122i
z i
-=
+的实部为（ ） A ．1- B ．0 C ．1
D ．2
2．已知全集U R =，集合{}0,1,2,3,4A =，{}2
|20B x x x =->，
则图1中阴影部分表示的集合为（ ）
A ．{}0,1,2
B ．{}1,2 图1
C ．{}3,4
D ．{}0,3,4
3．若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤??
--≥??--≤?
，则32z x y =-的最小值为（ ）
A ．1-
B ．0
C ．3
D ．9
4．已知x R ∈，则“22x x =+”是
“x =”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．曲线1:2sin 6C y x π??
=-
??
?
上所有点向右平移
6
π
个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的1
2
，得到曲线2C ，则2C （ ）
A ．关于直线6x π
=
对称
B ．关于直线3x π
=
对称
C ．关于点,012π?? ???对称
D ．关于点,06π??
???
对称
6．已知1tan 4tan θθ+
=，则2cos 4πθ?
?+= ??
?（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．1
5
7．当5,2m n ==时，执行图2所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．20 B ．42 C ．60 D ．180
8．某几何体的三视图如图3所示，该几何体的体积为（ ）
A ．
212
B ．15
C ．
332
D ．18
9．已知()22
x
x
a f x =+
为奇函数，()()log 41x
g x bx =-+为偶函数，则()f ab =（ ） A ．174 B ．52 C ．154- D ．3
2
-
10．ABC ?内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若11
5,,cos 314
a B A π===，则ABC ?的面积S =
（ ）
A B ．10 C ．D ．
11．已知三棱锥P ABC -中，侧面PAC ⊥底面ABC ，90BAC ∠=?，4AB AC ==，PA =
PC =P ABC -外接球的表面积为（ ） A ．24 B ．28π C ．32π D ．36π
12．设函数322()32(0)f x x ax a x a =-+≠，若1212,()x x x x <是函数2()()g x f x a x λ=-的两个
极值点，现给出如下结论：
①若10λ-<<，则12()()f x f x <； ②若02λ<<，则12()()f x f x <； ③若2λ>，则12()()f x f x <； 期中正确的结论的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．
13．设b a c b a λ+=-==),1,1(),2,1(，若c a ⊥，则实数λ的值等于 ． 14．已知0a >，()
()4
12ax x -+的展开式中2x 的系数为1，则a 的值为 ．
15．设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2
分，取出一个蓝球得3分，现从该袋子中任取（有放回，且每球取得的机会均等）2个球，则取出此2球所得分数之和为3分的概率为 ．
16．双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，焦距为2c ，以右顶点A 为圆
心，半径为
2
a c
+的圆与过1F 的直线l 相切于点N ．设l 与C 的交点为,P Q ，若2PQ PN =，则双曲线C 的离心率为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分)
已知各项均不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2
2,n n S a n R λλ=+∈．
（Ⅰ）求λ的值； （Ⅱ）求数列21211
n n a a -+?
??
???
的前n 项和为n T ．
18．(本题满分12分)
有甲乙两家公司都愿意用某求职者，这两家公司的具体聘用信息如下：
（Ⅰ）根据以上信息，如果你是该求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；
（Ⅱ）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就选择这两家公司的意愿做了统计，得到以下数据分布：
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的2K 的观测值为1 5.5513k ≈．请用统计学知识分析：选择意愿与年龄变量和性别变量中哪一个关联性更大？ 附：2
2()
()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=
++++
19．(本题满分12分)
如图4，已知四棱锥ABCD P -中，CD AB //，AD AB ⊥，3=AB ,6=CD ,4==AP AD , ?=∠=∠60PAD PAB .
（Ⅰ）证明：顶点P 在底面ABCD 的射影落在BAD ∠的平分线上； （Ⅱ）求二面角C PD B --的余弦值.
20．(本题满分12分)
已知椭圆1C ：22
221x y a b
+=()00a b >>，的焦点与抛物线2C ：2y =的焦点F 重合，且
椭圆右顶点P 到F 的距离为3-. （Ⅰ）求椭圆1C 的方程；
（Ⅱ）设直线l 与椭圆1C 交于A ，B 两点，且满足PA PB ⊥，求PAB ?面积的最大值.
21．(本题满分12分) 已知函数x x a x x f 2
1
ln )()(+
-=（其中R a ∈）. （Ⅰ）若曲线)(x f y =在点))(,(00x f x 处的切线方程为x y 2
1
=，求a 的值； （Ⅱ）若e a e
221
<<（e 是自然对数的底数），求证：0)(>x f .
请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．
22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为?
??+==αα
sin 2cos t y t x （t 为参数，πα<≤0），曲线C 的
参数方程为?
?
?+==ββ
sin 22cos 2y x （β为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；
（Ⅱ）设C 与l 交于M ，N 两点（异于原点），求ON OM +的最大值.
23．(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数R a a x x x f ∈-=,)(.
（Ⅰ）求1)1()1(>-+f f ，求a 的取值范围；
（Ⅱ）若0a >，对(],,x y a ?∈-∞，都有不等式5
()4
f x y y a ≤+
+-恒成立，求a 的取值范围.
数学（理科）参考答案
一、选择题
1-5: BAABD 6-10:CCCDC 11、D 12：B
二、填空题
13. 5- 14.
12 15. 1
3
16.2 三、解答题
17.解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的通项为)0(≠+=k b kn a n ，则2
)
2(2)(1b k kn n a a n S n n ++=
+=， 由n a S n n λ+=2
2可得n b kn b k kn n λ++=++2
)()2(
即2
222)2()2(b n kb n k n b k kn +++=++λ，则??
???=+=+=02222b kb b k k k λ，解得?????===1
01
λλb k
所以1=λ.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得知n a S n n +=2
2，当1=n 时，122
11+=a a ，得11=a 所以n n d n a a n =-+=-+=11)1(1， 所以
)1
21
121(21)12)(12(111212+--=+-=+-n n n n a a n n
所以11111111[(1)()(
)](1)2335
212122121
n n
T n n n n =
-+-++-=-=
-+++. 18.解：（Ⅰ）设甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量,X Y ， 则()60000.470000.380000.290000.17000E X =?+?+?+?=,
()50000.470000.390000.2110000.17000E Y =?+?+?+?=， ()222(60007000)0.4(70007000)0.3(80007000)0.2D X =-?+-?+-?
22(90007000)0.11000+-?=
()222(50007000)0.4(70007000)0.3(90007000)0.2D Y =-?+-?+-?
22(110007000)0.12000+-?=,
则()()()(),E X E Y D X D Y =<,
我希望不同职位的月薪差距小一些，故选择甲公司或我希望不同职位的月薪差距大一些，故选择乙
公司；
（Ⅱ）因为10.5513 5.024k =>，根据表中对应值，得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错的概率的上限是0.025，
由数据分布可得选择意愿与性别两个分类变量的22?列联表：
计算221000(5000070000)2000
6.734600400450550297
k -=
=≈??? 2 6.734 6.635k =>，差表知得出结论“选择意愿与性别有关”的犯错误的概率上限为0.01，
由0.010.025<，所以与年龄相比，选择意愿与性别关联性更大.
19.解：（Ⅰ）设点O 为点P 在底面ABCD 的射影，连接AO PO ,，则PO ⊥底面ABCD ， 分别作,OM AB ON AD ⊥⊥，垂足分别为,M N ，连接,PM PN ， 因为PO ⊥底面ABCD ,AB ?底面ABCD ，所以PO AB ⊥， 又OM AB ⊥,OM OP O = ，所以AB ⊥平面,OPM PM ?平面OPM ，
所以AB PM ⊥，
同理AD PN ⊥，即0
90AMP ANP ∠=∠=，
又,PAB PAD PA PA ∠=∠=，所以AMP ANP ???， 所以AM AN =，又AO AO =，所以Rt AMO Rt ANP ???，
所以OAM OAN ∠=∠，所以AO 为BAD ∠的平分线.
（Ⅱ）以O 为原点，分别以,,OM ON OP 所在直线为,,x y z 轴， 建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，
因为4PA =，所以2AM =，因为,AB AD AO ⊥为BAD ∠的平分线，
所以0
45,2,OAM OM AM AO ∠====PO =
则(2,1,0),(0,0,(2,2,0),(2,4,0)B P D C ---， 所以(4,3,0),(2,2,22),(0,6,0)DB DP DC === 设平面BPD 的一个法向量为1111(,,)n x y z =，
则11111114302220
n DB x y n DP x y z ??=+=???=++=??
，可取1(32,n =-， 设平面PDC 的一个法向量为2222(,,)n x y z
=，
则由22211160220
n Dc y n DP x y ??==???=++=??，可取2(2,0,1)n =-，
所以121212
cos ,18
n n n n
n n ?=
=
=? ，
所以二面角B PD C --
.
20.解：（Ⅰ）设椭圆1C 的半焦距为c ，依题意，可得a b >， 且33,1F c a c a b =-=-== ，
所以椭圆1C 的方程为2
219
x y += . （Ⅱ）依题意，可设直线,PA PB 的斜率存在且不为零， 不妨设直线:(3)PA y k x =-，则直线1
:(3)PB y x k
=-
-， 联立：22
(3)19
y k x x y =-???
+=?? 得2222
(19)54(819)0k x k x k +-+
-=，
则2
6
19PA k =+
同理可得：22
2
661919k PB k k ==++?，
所以PAB ?的面积为：
22222222118(1)18(1)3
2(19)(9)9(1)648k k k k S PA PB k k k k ++===≤=++++， 当且仅当2
3(1)8k k +=
，即k =
是面积取得最大值3
8
. 21. （Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞，()3
ln 22
a f x x '=-
+ ， 由题意知0
0000000121()ln 231ln 22
y x y x a x x a x x ?=???=-+???
-+=??
，则0000()ln 0
ln 10x a x a
x x
-=??
?-+=??， 解得01,1x a ==或0,1x a a ==，所以1a =.
（Ⅱ）令()()3ln 2a g x f x x x '==-+，则()21a
g x x x
'=+，
因为12a e <<()20x a g x x
+'=>，即()g x 在(0,)+∞上递增，
以下证明在()g x 区间(,2)2
a
a 上有唯一的零点0x ，
事实上31
()ln ln 22222
2
a a a a g a =-+=-，3(2)ln 2ln 2122a g a a a a =-+=+
因为
12a e <<
1()ln
0222a g <-=，1
(2)ln(2)102g a e
a
a 上有唯一的零点0x ， 所以在区间0(0,)x 上，()()()0,g x f x f x '=<单调递减； 在区间0(,)x +∞上，()()()0,g x f x f x '=>单调递增， 故当0x x =时，()f x 取得最小值00001
()()ln 2
f x x a x x =-+， 因为0003()ln 02a
g x x x =-
+=，即003ln 2
a x x =-， 所以2
0000000
315()()()222a a f x x a x x x x x =--+=--，
即00001()()(2)2
a
f x x a x x =
--. 0)(),2,2(00>∴∈x f a a x ,故当e a e
221
<<时，0)(>x f
22.解：（Ⅰ）曲线C 的普通方程为2
2
(2)4x y +-=，
化简得2
2
4x y y +=，则2
4sin ρρθ=，所以曲线C 的极坐标方程为2
4sin ρρθ=. （Ⅱ）由直线l 的参数方程可知，直线l 必过点(0,2)，也就是圆C 的圆心，则2
MON π
∠=，
不妨设12(,),(,)2M N π
ρθρθ+
，其中(0,)2
π
θ∈，
则124sin 4sin()4(sin cos )()24
OM ON π
π
ρρθθθθθ+=+=++=+=+ ，
所以当4
π
θ=
，OM ON +
取得最大值为.
23.解：（Ⅰ）()()11111f f a a +-=--+>，
若1a ≤-，则111a a -++>，得21>，即1a ≤-时恒成立， 若11a -<< ，则1(1)1a a --+>，得12a <-
，即112
a -<<-， 若1a ≥，则(1)(1)1a a ---+>，得21->，即不等式无解， 综上所述，a 的取值范围是1
(,)2
-∞-.
（Ⅱ）由题意知，要使得不等式恒成立，只需()max min
5[]4f x y y a ??
≤+
+-????， 当(,]x a ∈-∞时，()[]2
2
max
,()()24
a a f x x ax f x f =-+==，
因为5544y y a a +
+-≥+，所以当5[,]4y a ∈-时，min
555
444y y a a a ??++-=+=+????， 即25
44
a a ≤+，解得15a -≤≤，结合0a >，所以a 的取值范围是]5,0(.
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
顺义区2018届高三一模数学(理)试题及答案
顺义区2018届高三第一次统一练习 数学试卷（理科） 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{} 3A x x =<，{4B x x =<-或}1>x ，则A B =I A.{}43x x -<<- B.{}43x x -<< C.{}31x x -<< D. {}13x x << 2.若复数 i i m ++1在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A ．)1,(--∞ B. )1,1(- C. ),1(+∞ D. ),1(+∞- 3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ． 813 B. 58 C.35 D.2 3 4. 已知点),(y x P 的坐标满足条件2390, 239010,x y x y y +-≤?? -+≥??-≥? ，且点P 在直线03=-+m y x 上. 则m 的取值范围是 A.]9,9[- B.]9,8[- C.]10,8[- D. ]10,9[ 5. 已知向量)2,4(),,1(-==b m a ，其中R m ∈，则“1=m ”是“)(b a a -⊥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 已知,x y R ∈,且01x y <<<,则 A.111x y --<< B. 1lg lg x y << C.11()()222 x y << D. 0sin sin x y << 7.已知点)0,2(),1,0(B A -，O 为坐标原点，点P 在圆5 4 :2 2= +y x C 上. 若μλ+=，则λ+μ的最小值为 A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 8.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：C ?）满足函数关系kx b y e +=（ 2.718e = 为自然对数的底数，,k b 为常数）．若该食品在0C ?的保鲜时间是192小时，在14C ?的保鲜时间是48小时，则该食品在21C ?的保鲜时间是 A ．16 小时 B.20小时 C. 24小时 D.28小时 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 9. 已知双曲线 22 1x y m -=和椭圆141222=+y x 焦点相同,则该双曲线的方程为________________. 10.在6(31)x -的展开式中, 2x 的系数为________.(用数字作答) 11. 在ABC ?中, 01,3,60,AC BC A B ==+=,则_______AB =. 12.在极坐标系中,直线0sin cos 3=-θρθρ与圆4sin ρθ=交于,A B 两点,则 AB =______. 13.在1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成的没有重复数字的三位数中，至多有一个数字是奇数的共有___________个.（用数字作答） 14．数列{a n }的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一 行增加两项，若n n a a =(0)a ≠， 则位于第10行的第1列的项 等于 ，2018a 在图中位于 ．（填第几行的第几列）
2018年高考新课标Ⅰ理科数学(含答案)
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3
2020-2021佛山市高三数学下期末一模试卷(含答案)
2020-2021佛山市高三数学下期末一模试卷(含答案) 一、选择题 1．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 3．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 4．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 5．()62111x x ??++ ??? 展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 6．抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反面向上的概率为( )
A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 7．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 8．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 9．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺 序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 10．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin 2 2 m n n m ππ-<-，则以下判断正确的是( ) A ．m n > B ．||||m n < C ．m n < D ．m 与n 的大小关系不确定 11．渐近线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） A ． 22 B ．1 C 2 D ．2 12．已知a R ∈，则“0a =”是“2 ()f x x ax =+是偶函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 二、填空题 13．若三点1 (2,3),(3,2),( ,)2 A B C m --共线，则m 的值为 ． 14．已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方，若线段PF 的中 点在以原点O 为圆心，OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率是_______. 15．已知实数x ，y 满足24 240x y x y y -≥?? +≤??≤? ，则32z x y =-的最小值是__________． 16．双曲线22 221x y a b -=(0a >，0b >)的渐近线为正方形OABC 的边OA ，OC 所在的直 线，点B 为该双曲线的焦点.若正方形OABC 的边长为2，则a=_______________.
2018年高考数学全国卷III
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
2018年高考全国二卷理科数学试卷
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB
2017学年(2018届)上海市高三数学一模(青浦卷)(含答案)
高三数学201712 青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试 数学试题 2017.12.19 （满分150分，答题时间120分钟） 学生注意： 1． 本试卷包括试题纸和答题纸两部分． 2． 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3． 可使用符合规定的计算器答题． 一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1．设全集=U Z ，集合{ }{}2,1,0,1,2,2,1--==P M ，则P M U e=________． 2．已知复数i 2i z = +（i 为虚数单位），则z z ?=． 3．不等式2 3(1) 43122x x x ---??> ??? 的解集为． 4．函数( )2cos cos f x x x x =+的最大值为． 5．在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过椭圆2 2 +14 y x =右顶点的双曲 线的方程是. 6．将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为. 7．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =． 8．已知6 (12)x +展开式的二项式系数的最大值为a ，系数的最大值为b ，则b a =． 9．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为. 10．已知函数22 log (),0()3,0 x a x f x x ax a x +≤?=? -+>?有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是． 11．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，121a a ==，平面内三个不共线的向量,,OA OB OC ， 满足11()(1), 2.n n n OC a a OA a OB n n -+=++-≥∈* N ，若,,A B C 在同一直线上，则 2018S =. 12．已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件：
2018届高三理科数学冲刺题(含答案)
2018届高三理科数学冲刺题 一、选择题 1．已知集合2{|lg(6)}A x y x x =∈=-++N ，{|B y y ==，则A B =（ ） A ．{0} B ．[0,1) C ．{0,1} D ．{0,1,2} 2．已知i 是虚数单位，复数满足(12i)2i z -=+，则（ ） A ．2||z z = B ．1z z = C ．31z = D ．1z z ?= 3．已知点(4,)A m 在抛物线2:2C y px =上，设抛物线C 的焦点为F ，若||5AF =，则p = （ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．2- 4．已知平面向量a 与b 的夹角为 2π3， 若=-a ，|2|-=a b 则||=b （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D 5．已知函数2sin ,1()2(3),1 x x f x x f x x π?+≥?=??-+
第6题图 第7题图 7．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为（ ） A ．98 B ．256 C ．258 D ．642 8．已知实数x ，y 满足约束条件3020220x y x y x y --≤??+-≥??-+-≤? ，则22(1)z x y =-+的最小值为（ ） A ．12 B ．2 C ．1 D 9．为了促进学生全面发展和个性化发展，某学校组织学生开展社团活动，甲、乙、丙三名学生根据自己的兴趣爱好分别在足球社团、篮球社团、排球社团中选择了一个社团．周末聚会时，甲、乙、丙三名学生对班主任作了如下陈述，甲说：我参加了足球社团，乙参加了篮球社团；乙说：甲参加了篮球社团，丙参加了足球社团；丙说：甲参加了排球社团，乙参加了足球社团．若甲、乙、丙三名学生的说法都只对了一半，且甲、乙、丙三名学生选择的社团各不相同，则下列结论正确的是（ ） A ．甲参加了篮球社团 B ．乙参加了足球社团 C ．丙参加了篮球社团 D ．甲参加了排球社团 10．若函数()2sin()(0,||)2 f x x ω?ω?π=+><的图象的相邻两条对称轴之间的距离为2π ，()f π= ） A ．函数()f x 的图象关于点(,0)4 π对称 B ．函数()f x 在[,]24 ππ--上单调递增 C ．将函数()f x 的图象向右平移3 π个单位长度，可得函数2sin 2y x =的图象 D ．π 3 03()d 2 f x x =? 11．《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早 一千多年，其中有很多对几何体的研究．已知如右图，正方 体
2018届合肥市高三一模试题-理科数学
合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （ ） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（ ） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该 双曲线的离心率是（ ） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（ ） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有 （ ） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+
0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（ ） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（ ） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（ ） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件 乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（ ） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .
甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题+Word版含答案
市2018年高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =（ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说确的是（ ） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A B ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率 为（ ） A ． 5 4 B ．5 C ．4 D 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则 ()PA PB PC ?+等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意* n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ． 20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ）
广东省佛山市2018届高三一模适应性考试理科综合物理试题(二)(精品解析版)
广东高明一中2018届高三佛山一模适应性考试物理试题二 一、选择题： 1. 在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是： A. 牛顿最早提出力不是维持物体运动的原因 B. 卡文迪许首先通过实验测出万有引力常量 C. 安培提出了分子电流假说 D. 法拉第首先发现了电磁感应现象 【答案】A 【解析】伽利略最早提出力不是维持物体运动的原因，A错误；卡文迪许首先通过扭秤实验测出万有引力常量，B正确；安培提出了分子电流假说，故C正确；法拉第首先发现了电磁感应现象，D正确． 2. 如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是 A. 若改在C点，绳的张力大小不变 B. 若改在D点，衣架两侧绳的张力不相等 C. 若改在D点，衣架两侧绳的张力相等且不变 D. 若改在C点，衣柜对地面的压力将会增大 【答案】C 【解析】 试题分析：对挂钩受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解绳子拉力大小与重力的关系；分析绳子左右移动或上下移动时，细线与杆的夹角是否变化，由此分析拉力是否变化；整体为研究对象分析对地面的压力．
设绳长为L，晾衣架宽度为d，根据几何关系可得，当绳子右端上下移动过程中，绳子与竖直方向的夹角不变；则根据可知绳子拉力不变，C正确；若改在C点，衣柜对地面的压力等于整体的重力，不变，D错误； 3. 在真空中的x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示（其中在x=4a处速度最大），则下列说法正确的是 A. 点电荷M、N一定都是同种负电荷 B. 点电荷M、N一定为异种电荷 C. 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1 D. x=4a处的电场强度不一定为零 【答案】C 【解析】试题分析：根据v-x图象，结合动能定理判断出电场力的方向，然后根据正电荷受到的电场力的方向与电场的方向相同判断出两个点电荷之间的电场的方向的分布，由此判断两个点电荷的电性；根据速度变化结合功能关系判断出电势能的变化；根据最大速度对应的特点，结合库仑定律判断出点电荷的电量之间的关系． 由v-x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷，
2018年高考数学试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题有答案
兰州市2018年高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2{|1}N x x =<，则()U M C N =（ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且22642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A ．．．4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ．54 B ．5 C ．4 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．49 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，*()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ．20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．40362019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ） A ．1 1π- B ．2 1π- C ．3 1π- D ．12 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）
高三下学期一模考试数学(理)试卷
高三下学期一模考试数学（理）试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）设全集U=R，集合则集合=（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下·济宁期中) 若为虚数单位，复数满足，则的最大值为（） A . B . C . D . 3. （2分）某校新生分班，现有A，B，C三个不同的班，两名关系不错的甲和乙同学会被分到这三个班，每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为（） A . B . C .
D . 4. （2分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（） A . 8； B . 18； C . 26； D . 80. 6. （2分）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2018·佛山模拟) 已知分别为双曲线的左顶点、右焦点以及右
支上的动点,若恒成立，则双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）(2017·大同模拟) 函数，若，且函数f（x）的图象关于直线对称，则以下结论正确的是（） A . 函数f（x）的最小正周期为 B . 函数f（x）的图象关于点对称 C . 函数f（x）在区间上是增函数 D . 由y=2cos2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数f（x）的图象 9. （2分）(2017·孝义模拟) 定义： =ad﹣bc，如=1×4﹣2×3=﹣2．当x∈R时，≥k恒成立，则实数k的取值范围是（） A . （﹣∞，﹣3] B . （﹣∞，﹣3） C . （﹣3，+∞） D . [﹣3，+∞） 10. （2分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AD1与A1C1所成角为（） A .
上海市静安区2018届高三一模数学试卷(含答案)
上海市静安区2018届高三一模数学试卷 2018.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 计算lim(1)1 n n n →∞ - +的结果是 2. 计算行列式 12 311i i i -++的值是 （其中i 为虚数单位） 3. 与双曲线 22 1916 x y -=有公共的渐近线，且经过点(A -的双曲线方程是 4. 从5名志愿者中选出3名，分别从事布置、迎宾策划三项不同的工作，每人承担一项工 作，则不同的选派方案有 种（用数值作答） 5. 已知函数()23x f x a a =?+-（a R ∈）的反函数为1()y f x -=，则函数1()y f x -=的图像经过的定点的坐标为 6. 在10()x a -的展开式中，7x 的系数是15，则实数a = 7. 已知点(2,3)A 到直线(1)30ax a y +-+=的距离不小于3，则实数a 的取值范围是 8. 类似平面直角坐标系，我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴 的原点重合于O 点且单位长度相同）称为斜坐标系，在斜坐标系xOy 中，若12 OP xe ye =+ （其中1e 、2e 分别为斜坐标系的x 轴、y 轴正方向上的单位向量，,x y R ∈），则点P 的坐 标为(,)x y ，若在斜坐标系xOy 中，60xOy ∠=?，点M 的坐标为(1,2)，则点M 到原点O 的距离为 9. 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，该圆锥的体积为83 π，则该圆锥的侧面积等于 10. 已知函数(5)11 ()1x a x x f x a x -+，1a ≠）是R 上的增函数，则实数a 的 取值范围为 11. 已知函数2 31 ()|sin cos( )|22 f x x x x π=--，若将函数()y f x =的图像向左平移 a 个单位（0a π<<），所得图像关于y 轴对称，则实数a 的取值集合为 12. 已知函数2()41f x ax x =++，若对任意x R ∈，都有(())0f f x ≥恒成立，则实数a 的取值范围为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知无穷等比数列{}n a 的各项之和为 32，首项11 2 a =，则该数列的公比为（ ）
2018年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案
2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .
2018届高三联考数学(文史类)及答案
2018届高三联考数学（文史类）及答案 本试卷满分150分，考试时间120 分钟。 注意事项： 1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置； 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号； 3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。 第Ⅰ卷 一. 选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．设集合2{40}A x x =->，124x B x ??=??? ? ＜，则A B =（ ） A ．{} 2x x > B. {}2x x <- C. {} 22或x x x <-> D. 12x x ??< ???? 2.复数z 满足(1)|1|z +=+，则z 所对应的点在复平面的第几象限（ ） A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.甲乙两名同学高三以来6次数学模拟考试的成绩统计如下图1，甲乙两组数据的平均数分别为甲x 、乙x ，标准差分别为甲σ、乙σ，则 A 、乙甲乙甲，σσ<
- 2018年高考全国2卷理科数学带答案解析
- 2018年高考全国卷Ⅲ理科数学及答案
- 2018年高考全国二卷理科数学试卷
- 湖北省2018年高考理科数学试题及答案汇总(word解析版)
- (完整版)2018年高考全国三卷理科数学试卷
- 2018年高考全国卷1理科数学试题及答案
- 2018年高考真题理科数学(全国卷Ⅰ)含解析
- 2018年高考全国卷一理科数学(含答案)
- 2018年高考新课标理科数学含答案
- 2018届高三理科数学最后一卷
- 2018年高考全国Ⅱ卷理科数学
- 2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
- (完整版)2018年高考全国二卷理科数学真题及答案
- 2018年高考数学全国卷III理科(word版)
- 2018年高考数学新课标3理科真题及答案
- 2018年高考理科数学全国一卷试题和答案解析
- 2018年高考全国1卷理科数学
- 2018年高考1卷理科数学试题与答案word版
- 2018年高考理科数学全国卷1-答案
- 2018年高考理科数学考试大纲