2008年北京市中考数学试卷(含答案)

2008年北京市中考数学试卷

一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）

1．6-的绝对值等于（）A．6B

．

1

6

C．

1

6

-D．6-

【解析】A

2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（）

A．5

0.21610

⨯B．3

21.610

⨯C．3

2.1610

⨯D．4

2.1610

⨯

【解析】D

3．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）

A．内切B．相交C．外切D．外离

【解析】C

4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）

A．50，20B．50，30C．50，50D．135，50

【解析】C

5．若一个多边形的内角和等于720o，则这个多边形的边数是（）

A．5B．6C．7D．8

【解析】B

6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）

A．

1

5

B．

2

5

C．

1

2

D．

3

5

【解析】B

7．若230

x y

++-=，则xy的值为（）A．8-B．6-C．5D．6

【解析】B

8．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）

【解析】D

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

9．在函数

1

21

y

x

=

-

中，自变量x的取值范围是．

O

P

M

O

M

P

A．

O

M

P

B．

O

M

P

C．

O

M

P

D．

【解析】 1

2

x ≠

10．分解因式：32a ab -= ．

11．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若2cm DE =，则BC = cm ． 【解析】 4

12．一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11

4b a

，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，

第n 个式子是 （n 为正整数）．

【解析】 207b a

-、31

(1)

n n n b a --

三、解答题（共5道小题，共25分） 13．（本小题满分5分）

计算：1

182sin 45(2)3-⎛⎫

-+-π- ⎪⎝⎭

o

．

【解析】 1

0182sin 45(2π)3-⎛⎫

-+-- ⎪⎝⎭

o

2

222132

=-⨯

+- ·

········································································· 4分 22=-． ························································································ 5分

14．（本小题满分5分）

解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．

【解析】 去括号，得51286x x --≤． 1分

移项，得58612x x --+≤． ································································· 2分 合并，得36x -≤． ············································································ 3分 系数化为1，得2x -≥． ····································································· 4分 不等式的解集在数轴上表示如下：

······································································································ 5分

15．（本小题满分5分） 已知：如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，

BC ED =．求证：AC CD =．

【解析】 AB ED Q ∥，

B E ∴∠=∠． ···················································································· 2分 A C

E

D

B 1 2 3 0 1 2 3 0 C

A E D

B

在ABC △和CED △中， AB CE B E BC ED =⎧⎪

∠=∠⎨⎪=⎩

，，

， ABC CED ∴△≌△． ··········································································· 4分 AC CD ∴=． ·

··················································································· 5分

16．（本小题满分5分）

如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标． 【解析】 由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，1分

231k ∴--=．

解得2k =-． ···················································································· 2分 ∴直线的解析式为23y x =--．····························································· 3分 令0y =，可得32

x =-．

∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，． ·

···················································· 4分 令0x =，可得3y =-．

∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，． ·

····················································· 5分

17．（本小题满分5分）

已知30x y -=，求22

2()2x y

x y x xy y +--+g 的值． 【解析】 22

2()2x y

x y x xy y +--+g

2

2()()x y

x y x y +=--g ·

·············································································· 2分 2x y

x y

+=

-． ······················································································· 3分 当30x y -=时，3x y =． ···································································· 4分

原式677

322

y y y y y y +=

==-． ·

···································································· 5分

四、解答题（共2道小题，共10分） 18．（本小题满分5分）

如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=o ，2AD =，42BC =，求DC 的长．

【解析】 解法一：

如图1，分别过点A D ，作AE BC ⊥于点E ，

y

x

O

M 1

1 A B C

D

DF BC ⊥于点F ．

···························· 1分 ∴AE DF ∥． 又AD BC ∥，

∴四边形AEFD 是矩形．

2EF AD ∴==． ·

··························· 2分 AB AC ⊥Q ，45B ∠=o

，42BC =，

AB AC ∴=． 1

222

AE EC BC ∴==

=． 22DF AE ∴==，

2CF EC EF =-= ·

··········································································· 4分 在Rt DFC △中，90DFC ∠=o ，

2222(22)(2)10DC DF CF ∴=+=+=．

········································ 5分 解法二：

如图2，过点D 作DF AB ∥，分别交AC BC ，于点E F ，． ························ 1分 AB AC ⊥Q ，

90AED BAC ∴∠=∠=o ．

AD BC Q ∥，

18045DAE B BAC ∴∠=-∠-∠=o o ．

在Rt ABC △中，90BAC ∠=o ，45B ∠=o ，42BC =，

2

sin 454242AC BC ∴==⨯=o g ·

························································· 2分 在Rt ADE △中，90AED ∠=o ，45DAE ∠=o ，2AD =，

1DE AE ∴==．

3CE AC AE ∴=-=． ·

········································································ 4分 在Rt DEC △中，90CED ∠=o ，

22221310DC DE CE ∴=+=+=． ··················································· 5分

19．（本小题满分5分）

已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠=o ，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．

（1）判断直线BD 与O e 的位置关系，并证明你的结论； （2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长．

【解析】 ⑴ 直线BD 与O e 相切． 1分

证明：如图1，连结OD ．

OA OD =Q ， A ADO ∴∠=∠． 90C ∠=o

Q ， 90CBD CDB ∴∠+∠=o

． 又CBD A ∠=∠Q ， 90ADO CDB ∴∠+∠=o

．

D C

O A B

E A B C D

F E

图2

A B

C

D

F

E 图1

D

C

O

A

B

E 图1

90ODB ∴∠=o

．

∴直线BD 与O e 相切． ································································· 2分 ⑵ 解法一：如图1，连结DE ．

AE Q 是O e 的直径， 90ADE ∴∠=o ． :8:5AD AO =Q ，

4

cos 5

AD A AE ∴==．3分

90C ∠=o Q ，CBD A ∠=∠，

4

cos 5BC CBD BD ∴∠==． ·

································································ 4分 2BC =Q ， 5

2

BD ∴=

． ························································ 5分 解法二：如图2，过点O 作OH AD ⊥于点H ． 1

2

AH DH AD ∴==． :8:5AD AO =Q ，

4

cos 5

AH A AO ∴==． ·

····· 3分 90C ∠=o Q ，CBD A ∠=∠，

4

cos 5

BC CBD BD ∴∠==． ·

··················· 4分 2BC =Q ， 52

BD ∴=

．·················································································· 5分

五、解答题（本题满分6分）

20．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分： 40 35 30 25

20 15 10

5 0

图1

1 2 3 4 5 6 7 4 3 11

26 37

9 塑料袋数／个 人数／位 “限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 “限塑令”实施后，使用各种 购物袋的人数分布统计图

其它

5% 收费塑料购物袋

_______％ 自备袋

46%

押金式环保袋24%

图2 D C

O

A

B

H

图2

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋

再次购物使用

其它 选该项的人数占 总人数的百分比

5%

35%

49%

11%

请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ （2）补全图2，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响． 【解析】 ⑴ 补全图1见下图． 1分

913722631141054637300

3100100

⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（个）

． 这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个． ················ 3分 200036000⨯=．

估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． ······················· 4分

⑵ 图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%． ·································· 5分

根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． ····· 6分 六、解答题（共2道小题，共9分） 21．（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：

京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 【解析】 设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(40)

x +千米． 1分

依题意，得

3061

(40)602

x x +=+． ·

························································· 3分 解得200x =． ··················································································· 4分 答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米． ·················· 5分

22．（本小题满分4分）

已知等边三角形纸片ABC 的边长为8，D 为AB 边上的点，过点D 作DG BC ∥交AC 于点G ．DE BC ⊥于点E ，过点G 作GF BC ⊥于点F ，把三角形纸片ABC 分别沿DG DE GF ，，按图1所示方式折叠，点A B C ，，分别落在点A '，B '，C '处．若点A '，B '，C '在矩形DEFG 内或其边上，且互不重合，此时我们称A B C '''△（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

A G

D

A

G

D

40 35

30 25

20

15 10 5 0

图1 1 2 3 4 5 6 7 4 3 11 26 37

9

人数／位 “限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 10

（1）若把三角形纸片ABC 放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A B C D ，，，恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A B C '''的面积；

（2）实验探究：设AD 的长为m ，若重叠三角形A B C '''存在．试用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积，并写出m 的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

解：（1）重叠三角形A B C '''的面积为 ；

（2）用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积为 ；m 的取值范围为 ． 【解析】 ⑴ 重叠三角形A B C '''的面积为3．

1分

⑵ 用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积为23(4)m -； ················ 2分

m 的取值范围为8

43

m <≤． ···························································· 4分

七、解答题（本题满分7分）

23．已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围

满足什么条件时，2y m ≤．

【解析】 ⑴ 2(32)220mx m x m -+++=Q 是关于x 的一元二次方程，

222[(32)]4(22)44(2)m m m m m m ∴∆=-+-+=++=+． Q 当0m >时，2(2)0m +>，即0∆>．

∴方程有两个不相等的实数根． ························································ 2分

⑵ 解：由求根公式，得(32)(2)

2m m x m

+±+=．

22

m x m

+∴=

或1x =． ····································································· 3分 0m >Q ，

A C

B 备用图 A

C B

备用图

1 2 3 4

4 3 2 1

x

y

O -1 -2 -3 -4 -4

-3 -2 -1

222(1)

1m m m m

++∴

=>． 12x x

11x ∴=，222

m x m

+=

． ··································································· 4分 21222

221m y x x m m

+∴=-=-⨯=．

即2

(0)y m m

=>为所求． ·········· 5分

⑶ 在同一平面直角坐标系中分别画出

2(0)y m m =>与2(0)y m m =>的图象．

············································· 6分

由图象可得，当1m ≥时，2y m ≤．7分

八、解答题（本题满分7分）

24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B ，两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为(30)，，将直线y kx =沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经

过B C ，两点．

（1）求直线BC 及抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且APD ACB ∠=∠，

求点P 的坐标；

（3）连结CD ，求OCA ∠与OCD ∠两角和的度数．

【解析】 ⑴ y kx =Q 沿y 轴向上平移3个单位长度后经过y 轴上的点C ，

(03)C ∴，．

设直线BC 的解析式为3y kx =+． (30)B Q ，在直线BC 上，

330k ∴+=． 解得1k =-．

∴直线BC 的解析式为3y x =-+． ··················································· 1分 Q 抛物线2y x bx c =++过点B C ，，

9303b c c ++=⎧∴⎨=⎩

，． 解得43b c =-⎧⎨=⎩

，．

1 O y

x

2 3 4

4

3

2

1 -1 -

2 -2 -1 1 2

3

4 4 3 2 1

x

y O -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2

-1

∴抛物线的解析式为243y x x =-+． ················································ 2分

⑵ 由243y x x =-+．

可得(21)(10)D A -，，，．

3OB ∴=，3OC =，1OA =，2AB =． 可得OBC △是等腰直角三角形．

45OBC ∴∠=o ，32CB =．

如图1，设抛物线对称轴与x 轴交于点F ， 1

12

AF AB ∴=

=． 过点A 作AE BC ⊥于点E ． 90AEB ∴∠=o ．

可得2BE AE ==，22CE =．

在AEC △与AFP △中，90AEC AFP ∠=∠=o ，ACE APF ∠=∠， AEC AFP ∴△∽△．

AE CE

AF PF

∴

=

，2221PF =． 解得2PF =．

Q 点P 在抛物线的对称轴上， ∴点P 的坐标为(22)，或(22)-，． ····················································· 5分 ⑶ 解法一：

如图2，作点(10)A ，关于y 轴的对称点A '，则(10)A '-，．

连结A C A D ''，，

可得10A C AC '==，OCA OCA '∠=∠．

由勾股定理可得220CD =，210A D '=．

又210A C '=， 222A D A C CD ''∴+=． A DC '∴△是等腰直角三角形，90CA D '∠=o ， 45DCA '∴∠=o ．

45OCA OCD '∴∠+∠=o ． 45OCA OCD ∴∠+∠=o

．

即OCA ∠与OCD ∠两角和的度数为45o ． ··········································· 7分 解法二： 如图3，连结BD ．

同解法一可得20CD =，10AC =． 在Rt DBF △中，90DFB ∠=o ，1BF DF ==，

222DB DF BF ∴=+=． 在CBD △和COA △中，

221DB AO ==，32

23BC OC ==，20210CD CA ==． DB BC CD

AO OC CA

∴

==

． 1 O

y x

2 3 4

4 3 2 1 -1 -2 -2

-1 P E

B

D

A

C F 图1

1 O y x

2 3 4

4

3 2

1 -1 -

2 -1 B

D

A C F 图2

1 O

y x

2 3 4

4

3 2 1 -1 -2 -2

-1 B

D

A

C F 图3

CBD COA ∴△∽△． BCD OCA ∴∠=∠．

45OCB ∠=o Q ，

45OCA OCD ∴∠+∠=o ．

即OCA ∠与OCD ∠两角和的度数为45o ． ··········································· 7分

九、解答题（本题满分8分） 25．请阅读下列材料：

问题：如图1，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A B E ，，在同一条直线上，P 是线段()()a a b a b +-的中点，连结PG PC ，．若60ABC BEF ∠=∠=o ，探究PG 与PC 的位置关系及

PG

PC

的值． 小聪同学的思路是：延长GP 交DC 于点H ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）写出上面问题中线段PG 与PC 的位置关系及

PG

PC

的值； （2）将图1中的菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转，使菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

（3）若图1中2(090)ABC BEF ∠=∠=<

PG

PC

的值（用含α的式子表示）． 【解析】 ⑴ 线段PG 与PC 的位置关系是PG PC ⊥；

PG

PC

=3． ·

················································································· 2分 ⑵ 猜想：（1）中的结论没有发生变化．

证明：如图，延长GP 交AD 于点H ，连结CH CG ，． P Q 是线段DF 的中点， FP DP ∴=．

由题意可知AD FG ∥．

D A B

E F C P G 图1 D C G P

A B E F

图2 D

C

G

P

H

GFP HDP ∴∠=∠．

GPF HPD ∠=∠Q ，

GFP HDP ∴△≌△．

GP HP ∴=，GF HD =．

Q 四边形ABCD 是菱形，

CD CB ∴=，60HDC ABC ∠=∠=o ．

由60ABC BEF ∠=∠=o ，且菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上，

可得60GBC ∠=o ．

HDC GBC ∴∠=∠．

Q 四边形BEFG 是菱形，

GF GB ∴=．

HD GB ∴=．

HDC GBC ∴△≌△．

CH CG ∴=，DCH BCG ∠=∠．

120DCH HCB BCG HCB ∴∠+∠=∠+∠=o ．

即120HCG ∠=o ．

CH CG =Q ，PH PG =，

PG PC ∴⊥，60GCP HCP ∠=∠=o ．

PG PC

∴= ··············································································· 6分 ⑶

PG PC

=tan(90)-o α． ······································································· 8分

1、题型与题量

2、考查的内容及分布

从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率都作了重点考查。

历年北京市中考数学试题(含答案)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C 、D ，又OB 边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A ） （B ） 28 （C ） （D ） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，28000＝ 。 故选C 。 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a （B ） （C ） （D ） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a ＜－2，故A 、B 错误；1＜b ＜2， －2＜－b ＜－1，即－b 在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是

答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-⨯︒，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，

[整理]2009年北京市中考数学试卷含答案

2009年北京市中考数学试卷(课标卷)及答案一、选择题(本题共32分， 每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．7的相反数是( ) A ． 7 1 B ．7 C ．－ 7 1 D ．－7 2．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元．将300 670用科学记数法表示应为( ) A ．0.30067×106 B ．3.006 7×105 C ．3.006 7×104 D ．30.067×104 3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是( ) 第3题图 A ．圆柱 B ．正方体 C ．球 D ．圆锥 4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．6 5．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字．老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( ) A ．0 B ． 41 1 C ． 41 2 D ．1 6．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位：千克)：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是( ) A ．59，63 B ．59，61 C ．59，59 D ．57，61 7．把x 3－2x 2y ＋xy 2分解因式，结果正确的是( ) A ．x (x ＋y )(x －y ) B ．x (x 2－2xy ＋y 2) C ．x (x ＋y )2 D ．x (x －y )2 8．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD ＝ 45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ．当点C 在AB 上运动时，设AF ＝x ，DE ＝y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( ) 第8题图

北京市历年中考数学试题(含答案)

历年中考数学试题附参考答案 （含答案） 2010年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1、-2的倒数是 A. 2 1 - B. 21 C. -2 D. 2 2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为 A. 3 1048.12⨯ B. 5 101248.0⨯ C. 4 10248.1⨯ D. 3 10248.1⨯ 3、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，若AD :AB=3:4，AE=6，则AC 等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A. 51 B. 103 C. 31 D. 2 1 6、将二次函数322 +-=x x y 化成的k h x y +-=2 )(形式，结果为 A. 4)1(2 ++=x y B. 4)1(2 +-=x y C. 2)1(2 ++=x y D. 2)1(2 +-=x y 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲x 、乙x ，身高的方差依次为2 甲S 、2乙S ，则下列关系中完 全正确的是

A. 甲x =乙x ，2甲S >2乙S B. 甲x =乙x ，2甲S <2乙S C. 甲x >乙x ，2甲S >2 乙S D. 甲x <乙x ，2甲 S <2 乙S 8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个．．．．符合上述要求，那么这个示意图是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9、若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是____________. 10、分解因式：m m 43 -=________________. 11、如图，AB 为⊙O 直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC =5，CD =8，则 AE =______________. 12、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D .请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C 第12+n 次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是_______________（用含n 的代数式表示）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13、计算： 60tan 342010)3 1 (01--+-- 14、解分式方程 2 1 2423=---x x x A B C D E

2006年北京市中考数学试题(含答案)

北京市2006年高级中等学校招生统一考试（大纲卷） 数学试卷 一．选择题（共11个小题，每小题4分，共44分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的。用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑。 01．5的倒数是 A 、 51 B 、5 1- C 、5 D 、－5 02．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材。将460000000用科学记数法表示为 A 、4.6×108 B 、4.6×109 C 、0.46×109 D 、46×107 03．下列运算中，正确的是 A 、39±= B 、6 32)(a a = C 、a 3·a a 62= D 、632-=- 04．点P (3，－4)关于原点对称的点的坐标是 A 、(3，4) B 、(－3，4) C 、(4，－3) D 、(－4，3) 05．在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是 A 、等腰梯形 B 、平行四边形 C 、菱形 D 、正方形 06．一次函数y =x +3的图象不经过．．． 的象限是 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 07．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切，切点为D 。如果∠A =35°，那么∠C 等于 A 、20° B 、30° C 、35° D 、55° 08．如果正n 边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n 的值是 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 09．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各 自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： A 、240吨 B 、300吨 C 、360吨 D 、600吨 10．如果两园的半径分别为4和3，它们的一条公切线长为7，那么这两圆的位置关系是 A 、内切 B 、相交 C 、外切 D 、外离 11．如右图，在梯形ABCD 中， AD ∥BC ，∠B =90°，AD =1，AB = 2 3 ，BC =2，P 是BC 边上的一个动点(点P 与点B 不重合)，DE ⊥AP 于点E 。设AP = x ，DE =y 。在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是 B C D P E 第10题图 A A B C D

2008年广东省中考数学试卷及答案

页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2102.408?米 B ．31082.40?米 C ．410082.4?米 D ．5104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 A ．28 B ．28.5 C ．29 D ．29.5 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6．2- 的相反数是__________； 7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°， 则∠AN M= °； 10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连 接DC ，则∠DCB= °． A M N B C O B D C A 图2

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++- . 12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上. 13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图 作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的 长． 14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：42 1-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留 下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局 组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍， 求这两种车的速度。 A B C 图 3 图4

2009年北京中考数学含答案

2009年北京高级中学中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 7的相反数是 A.17 B.7 C.17- D.7- 2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为 A.60.3006710? B.53.006710? C.43.006710? D.4 30.06710? 3. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 主视图 左视图 俯视图 4. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是。 A.10 B.9 C.8 D.6 5. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A.0 B.141 C.241 D.1 6. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是 A 59,63 B 59,61 C 59,59 D 57,61 7. 把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +- B.()222x x xy y -+ C. ()2x x y + D.()2 x x y - 8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动 时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式

1998—2018北京市中考数学试卷含详细解答(历年真题)

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）下列几何体中，是圆柱的为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（2分）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．|a |＞4 B ．c ﹣b ＞0 C ．ac ＞0 D ．a +c ＞0 3．（2分）方程组{x −y =33x −8y =14的解为（ ） A ．{x =−1y =2 B ．{x =1y =−2 C ．{x =−2y =1 D ．{x =2y =−1 4．（2分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为（ ） A ．7.14×103m 2 B ．7.14×104m 2 C ．2.5×105m 2 D ．2.5×106m 2 5．（2分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ） A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 6．（2分）如果a ﹣b=2√3，那么代数式（a 2+b 2 2a ﹣b ）•a a−b 的值为（ ） A ．√3 B ．2√3 C ．3√3 D ．4√3 7．（2分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系y=ax 2+bx +c （a ≠0）．如图记录了某运动员起

北京市历届中考数学试卷(含答案)

历届高级中等学校招生考试 数学试卷 满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提 出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为 A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 2. 43 - 的倒数是 A. 34 B. 43 C. 43- D. 3 4- 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5， 从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ， D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点 E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。若测得BE=20m ，EC=10m ，CD=20m ，则河的宽度AB 等于 A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

7. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时 8. 如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ， △APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 分解因式：a ab ab 442+-=_________________ 10. 请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________10 11. 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点， 若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________ 12. 如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线：1--=x t ，双 曲线x y 1 = 。在上取点A 1，过点A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交于点A 2，请继续操作并探究：过点 A 2作x 轴的垂线交双曲线于点 B 2，过点B 2作y 轴的垂线交于点A 3，…，这样依次得到上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…。记点 A n 的横坐标为n a ，若21=a ，则2a =__________，2013a =__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则1a 不能取．．．的值是__________ 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 如图，已知D 是AC 上一点，AB=DA ，DE ∥AB ，∠B=∠DAE 。 求证：BC=AE 。

08年中考数学真题及答案

2008年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡” 上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．16 C ．16 - D ．6- 2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记 者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ） A ．50.21610⨯ B ．321.610⨯ C ．32.1610⨯ D ．42.1610⨯ 3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是 （ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据 的众数和中位数分别是（ ） A ．50，20 B ．50， 30 C ．50，50 D ．135，50 5．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案 恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）

A ．15 B ．25 C ．12 D ．35 7 ．若20x +=，则xy 的值为（ ） A ．8- B ．6- C ．5 D ．6 8．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若 沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ） 2008年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数121y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 10．分解因式：32a ab -= ． 11．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点， 若2cm DE =，则BC = cm ． 12．一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，8 3b a -，114b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 三、解答题（共5道小题，共25分） 13．（本小题满分5分） 1 012sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭ ． 解： C A E D B O P M O M ' M P A ． O M ' M P B ． O M ' M P C ． O M ' M P D ．

2008年北京中考数学试卷

2008年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．（4分）﹣2的相反数是（） A ．﹣2 B ． ﹣ C ． D ． 2 考点： 相反数． 分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 解答： 解：﹣2的相反数是2． 故选：D． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（4分）（2008?北京）截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的 注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（） A ．0.216×103B ． 21.6×103C ． 2.16×103D ． 2.16×104 3．（4分）若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（） A ．内切B ． 相交C ． 外切D ． 外离 考点： 科学记数法—表示较大的数． 专题： 应用题． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：21 600=2.16×104． 故选D． 点评： 本题是以奥运会为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国今年奥运会的进展及相关情况，此类与时事政治相关的考题是全国各地的总体命题趋势．

考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）． 解答： 解：根据题意，得 R+r=5+1=6=圆心距， ∴两圆外切． 故选：C． 点评： 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法． 4．（4分）众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款 的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（） A ．50，20 B ． 50，30 C ． 50，50 D ． 135，50 考点： 众数；中位数． 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个． 解答： 解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50． 故选C． 点评： 本题为统计题，考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数30当作中位数，因而误选B． 命题立意：本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识．本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目． 5．（4分）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ． 6 C ． 7 D ． 8

北京市2009年中考数学试题(含答案)

2009年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷参考答案 一、选择题 13．解：1 12009|6-??--+- ? ?? 615 =-+ 5=． 14．解：去分母，得(2)6(2)(2)(2)x x x x x ++-=-+． 解得1x =． 经检验，1x =是原方程的解． ∴原方程的解是1x =． 15．证明：∵F E A C ⊥于点90E A C B ∠=，°， ∴90F E C A C B ∠=∠=°． ∴90F E C F ∠+∠=°． 又∵C D A B ⊥于点D ， ∴90A E C F ∠+∠=°． ∴A F ∠=∠． 在A B C △和F C E △中， A F AC B FEC BC C E ∠=∠?? ∠=∠??=? ，， ， ∴A B C △≌F C E △． ∴A B F C =． 16．解：2 (1)(21)(1)1x x x ---++ 2 2 221(21)1x x x x x =--+-+++ 2 2 221211x x x x x =--+---+ E D B C E A

251x x =-+． 当2514x x -=时， 原式2(5)114115x x =-+=+=． 17．解：（1）由图象可知，函数m y x =（0x >）的图象经过点(16)A ，， 可得6m =． 设直线A B 的解析式为y kx b =+． ∵(16)A ，，(61)B ，两点在函数y kx b =+的图象上， ∴66 1. k b k b +=??+=?， 解得17. k b =?? =?， ∴直线A B 的解析式为7y x =-+． （2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 ． 18．解法一：设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为(469)x -万人次． 依题意，得(469)1696x x +-=． 解得353x =． 4694353691343x -=?-=． 答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次． 解法二：设轨道交通日均客运量为x 万人次，地面公交日均客运量为y 万人次． 依题意，得1696469. x y y x +=?? =-?， 解得3531343. x y =?? =?， 答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次． 四、解答题 19．解法一： 如图1，过点D 作D G B C ⊥于点G ． ∵90A D B C B ∠=∥，°， ∴90A ∠=°． 可得四边形A B G D 为矩形． ∴1B G A D A B D G ===，． ∵4B C =， ∴3G C =． A D B E C F 图1 G

2018年北京市中考数学试题(含答案解析版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式⎩ ⎨ ⎧=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）⎩⎨ ⎧=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-==21y x （C ）⎩⎨⎧=-=12y x （D ）⎩⎨⎧-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ⨯ （B ）241014.7m ⨯ （C ）2510 5.2m ⨯ （D ）26105.2m ⨯ 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -⋅⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为

2011年中考数学试题及答案(Word版)

A O B C D A B C E D 中考数学试题 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．－ 3 4 的绝对值是【 】 A ．－ 4 3 B ． 4 3 C ．－ 3 4 D ． 3 4 2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】 A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108 D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】 A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．梯形 D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则 OA OC 的值为【 】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 1 9 5 则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】 A ．32，32 B ．32，30 C ．30，32 D ．32，31 6．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【 】 A ． 5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1 15 7．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【 】 A ．(3，－4) B ．(3，4) C ．(－3，－4) D ．(－3，4) 8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是 AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线 交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示 y 与x 的函数关系图象大致是【 】 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式 x ―8 x 的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3 ―10a 2 ＋25a ＝______________． 11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________． 12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于 5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____ A ． B ． C ． D ．

2018年北京市中考数学试卷(含答案)

2018年北京市中考数学试卷（含答案） 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．下列几何体中，是圆柱的为（ ） 2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．|a |＞4 B ．c ﹣b ＞0 C ．ac ＞0 D ．a+c ＞0 3．方程组⎩ ⎨⎧=-=-14833 y x y x 的解为（ ） A.⎩⎨⎧=-=21y x B ．⎩⎨⎧-==21y x C ．⎩⎨⎧=-=12y x D ．⎩⎨⎧-==1 2 y x 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为（ ） A ．7.14×103m 2 B ．7.14×104m 2 C ．2.5×105m 2 D ．2.5×106m 2 5．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ） A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 6．如果a ﹣b =23，那么代数式（a b a 22 2+﹣b ）•b a a -的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．43 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系y=ax 2+bx+c （a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④ D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE.（填“＞”，“=”或“＜”） 10．若x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

2007年北京市中考数学试题及答案

2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 数学试卷及参考答案 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1. －3的倒数是（ ） A.13- B. 1 3 C. －3 D.3 2. 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ） A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ） A. 35O B. 45º C. 55º D. 65º 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ） A. －4 B. －1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：ºC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ） A. 28ºC B. 29ºC C. 30ºC D. 31ºC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是。（ ） A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2 (4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） A. 19 B. 13 C. 12 D. 2 3 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个 ．．．．是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是 （ ）

2008年北京市中考数学试卷及答案

2008年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题〔共8道小题，每题4分，共32分〕 以下各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡〞上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．6-的绝对值等于〔〕 A．6B．1 6C．1 6 -D．6- 2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为〔〕 A．5 0.21610 ⨯B．3 21.610 ⨯C．3 2.1610 ⨯D．4 2.1610 ⨯ 3．假设两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，那么这两圆的位置关系是〔〕 A．内切B．相交C．外切D．外离 4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是〔单位：元〕：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是〔〕 A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50 5．假设一个多边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数是〔〕 A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、桔祥物〔福娃〕、火炬和奖牌等四种不同的图案，反面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是桔祥物〔福娃〕的概率是〔 〕 A ．1 5 B ．25 C ．12 D ．35 7．假设230x y ++-=，那么xy 的值为〔 〕 A ．8- B ．6- C ．5 D ．6 8．O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．假设沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是〔 〕 二、填空题〔共4道小题，每题4分，共16分〕 9．在函数1 21y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 10．分解因式：32a ab -= ． 11．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点， C A E D B O P M O M ' M P A ． O M ' M P B ． O M ' M P C ． O M ' M P D ．

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年市中考数学试卷 一、选择题〔此题共16分，每题2分〕 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．以下几何体中，是圆柱的为 A ． B ． C ． D ． 2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是 c b a 10 3 2 1 4 2 3 4 A ．||4a > B ．0c b -> C ．0ac > D ．0a c +> 3．方程组3 3814x y x y -=⎧⎨-=⎩ 的解为 A ．1 2x y =-⎧⎨=⎩ B ．1 2x y =⎧⎨=-⎩ C ．2 1x y =-⎧⎨=⎩ D ．2 1x y =⎧⎨=-⎩ 4．被誉为“中国天眼〞的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．每个标准足球场的面积为27140m ，那么FAST 的反射面积总面积约为 A ．327.1410m ⨯ B ．427.1410m ⨯ C ．522.510m ⨯ D ．622.510m ⨯ 5．假设正多边形的一个外角是60︒，那么该正多边形的内角和为 A ．360︒ B ．540︒ C ．720︒ D ．900︒ 6．如果a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b +-⋅ -的值为 A B ． C ． D ． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛工程之一．运发动起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一局部，运发动起跳后的竖直高度y 〔单位：m 〕与水平距离x 〔单位：m 〕近似满足函数关系2y ax bx c =++〔0a ≠〕．以下图记录了某运发动起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运发动起跳后飞行到最高点时，水平距离为