大学物理 力学电磁学公式总结
质点力学 模型： 质点
运动方程
F = F(t)
x = x(t) * y = y(t)
z =z(t)
轨迹方程：消去运动方程中的参数 t
；2丄2丄2
dS v = v x v y v z
'
dt
dv x dv y
dv z
a x
,a
y
_
,a z
dt dt dt
dv
2
v 2
a 二 ---
,a n 二 r I dt
r
a =
a
；
a
：
a ； pa ； +a ；
--o ' .s t
1 2
匀角加速转动
-
= o t t 2
J 二 r 2dm
2
平行轴定理
J c md
垂直轴定理 J z = J x J y 几个常用的J
改变刚体转动的原因：
M 二r F
力学复习
刚体力学 刚体 v -珂t)
速度:
dr dt
=v ? = v x i v y j v z k
角速度：，=—
dt
dx dt ，V
_dy dt'
dz dt
加速度:
—v = a ? a n i? dt = a x i a y j a z k
角加速度：-牛
d 2
二
dt 2
匀加速直线运动
v 二 v ° at
s = v 0t - at 2 2 2 2
v -v 0 =2as
质点的惯性一一质量
m
刚体的惯性一一转动惯量量
J
改变质点运动的原因：
F
n0 n0
牛顿第二定律
F =业=ma dt 质点动量
P 二mv
质点系统动量 P = (a m i )v c
i
一 _ t ? 一 - -
动量定理 Fdt = dp [ Fdt = $ - P J 吃1 动量守恒条件：所受合外力 << 内力
转动定理 M = — = J-；
dt
角动量
= J
t 2
角动量定理 J Mdt = L 2 - L ,
t
1
角动量守恒条件：所受合外力矩
<< 内力矩
机械能守恒条件:
只有保守内力做功
碰撞：角动量守恒
功率：N
=F v 功率：N =M
动能定理：
A 合力==E 课一E 看
动能定理：
A 合力矩==E 课
动能：
1
2 E k mv
动能：
E k 二丄 J 2
2
2
保守力的功
「?井厶/
A
= - E p = E pi _ E p2
E p =mgh ：
重力势能：
E p =mgh
重力势能：
-E 看
2
Md ，A=i
Md
「
弹性势能: E p
万有引力势能:
E p
m 1m 2
- - 2 - -
功：dA = F dr A= pF dr
功：dA =
碰撞：动量守恒
V2n 碰撞定理：e =
n0
n0
、电场、磁场比较
电场
电场强度
q
磁感应强度
B
f
max qv
电荷元
dq
电流元
ld 「
点电荷电场
1
q? -#0 磁场B =
qv X 2
?
4兀名o r
4兀
r
-
卩0 Idl x ? 毕一-萨定理
dB = 二 2
4兀 r
求场强的方法
求磁场的方法：
一
Z i E i
亠
壬i
B i
场强叠加原理
E =
磁场叠加原理
B
[JdE
[dB
咼斯定理求：
c
fD dS
i q i
安培环路定理
dl =送i I i 全
由电势梯度求
E =
=-V
砂-
砂-靜
其中：灯申
=—i +——j +—k
ex cy cz
电力线、电通量
"e 二.E dS
介电常数
；-；0 ；r
各向同性电介质： 电位移矢量 D = E 高斯定理 ：s D dS - \ i q i
B — 环路定理E dl
dS
S
ct
电场力 f 二qE 磁力线、磁通量
= B dS
磁导率"二"0 "r
各向同性磁介质： 磁场强度矢量 H =
J J
B
B dS 三 0
:
D
H dl 「s (j c
) dS s
ct
磁场力：
洛仑兹力 f 二qv B
安培定律dF Fdl B
电磁学复习
磁场
电场力的功
c - -
p E dl 均匀磁场中F = I ab B
霍尔效应 1 IB
nq d
电势能W p
点电荷电势
电势叠加原理
静电场中的导体:
1)
2) 电荷分布在表面
3) E表面外=E n
■?m
电感L -电场能量磁场能量
电容器储能W e 和2电感器储能W m 」LI 2
2
能量密度w e 1 DE
2 能量密度W
m
1 HB
2
电场储能W e=w e dV 磁场储能W m W m dV 几个特殊结论几个特殊结论
无限长带电直棒E」
有限长载流直导线4「r
无限大带电平面圆弧电流中心
B J
2二2R
2；。
螺线管、螺绕环B= %nI 、稳恒电流
da - - - -
1电流强度电流密度I =不S j dS j =nqv
——da内——
2、电流连续性方程j dS 内稳恒电流 -j d^ 0
b dt 3 4 5
U r ~
3、欧姆定律I j = "E
R
三、电磁感应
1楞次定律
d普
2、法拉第电磁感应定律m其中= N m
dt
L「L 翌dt
3自感电动势4动生电动势5感生电动势
b _ - -k
v B dl
k a
b - 一
螺线管、螺绕环B= %nI i E dl b
a