FLAC3D中的Hoek-Brown模型

2 FLAC 3D 中的Hoek-Brown 模型

Hoek 和Brown 认为，岩石破坏不仅要与实验结果相吻合，其数学表达式应尽可能简单，并且，岩石破坏判据除了适用于结构完整且各向同性的均质岩石外，还应当适用于碎裂岩体及各向异性的非均质岩体等。在Hoek 和Brown 对大量岩石抛物线型破坏包络线的系统研究后，提出岩石的Hoek-Brown 破坏经验判据，其表达式如下：

13σσ=+ （1）

式中：1σ为岩体破坏时的最大主应力；3σ为作用在岩体上的最小主应力；ci σ为完整岩石单轴抗压强度；m ，s 为经验参数，m 反映岩石的软硬程度，s 反映岩体的破碎程度。 2.1弹性增量方程

主应力空间中，虎克定律的增量表达式可写为：

111223()e e e

σαεαεε?=?+?+? 212213()e e e σαεαεε?=?+?+?

313212()e e e

σαεαεε?=?+?+? （2）

式中：14/3K G α=+；12/3K G α=-；K 为体积模量；G 为剪切模量；

由弹性增量理论可得估算应力分量：

0I i i i σσσ=+?（1,2,3i =） （3）

式中：0i σ为初始应力

式（1）表示一曲面，落在曲面内的应力点为弹性状态。塑性状态下的应变增量可表示为弹性应变增量和塑性应变增量之和（认为材料的破坏与中间主应力2σ无关，因此其不引起塑性应变）：

111e p εεε?=?+?

22

e

εε?=? 333e

p εεε?=?+? （4）

新的应力分量1N σ，2N σ，3N

σ为：

0111112233()()

N p p σσαεεαεεε-=?-?+?+?-?0

221221133()N p p σσαεαεεεε-=?+?-?+?-?

331332121()()N p p σσαεεαεεε-=?-?+?+?-?（5）

联立式（2）～式（5）得：

111123N I p p σσαεαε=-?-?

22213()N I

p p σσαεε=-?+?

331321N I p p σσαεαε=-?-? （6）

流动法则中的流动系数λ由下式确定：

13p p ελε?=? （7）

从而得：

11312()N I p σσελαα=-?+

2232(1)N I p σσεαλ=-?+

33321()N I p σσελαα=-?+ （8）

对于位于屈服面上的应力点，满足屈服函数：

13

0N

N f σσσ=--= （9） 2.2 流动法则

流动法则规定了塑性应变增量的方向，为了描述材料屈服时候的体积变化，需选择一种合适的流动法则。流动系数λ和应力以及加载历史有关，因为典型岩体破坏模式是轴向劈裂而不是剪切破坏，与围压较小或拉伸状态下材料的膨胀角并不相同。所以，其采用非线性剪切屈服函数，流动法则为基于应力水平的塑性流动法则。虽然塑性应变增量和材料的应力水平之间存在复杂的关系，对于一些特殊的情况，可采用以下的流动法则，而其他复杂的情况，可通过这些流动法则得到λ进行插值。 （1）关联流动法则 在无围压情况下，岩石屈服时表现出较大的体积膨胀并伴随轴向劈裂效应。关联流动法则在理论上提供最大的体积应变率。单岩石处于单轴压缩时可采用该流动法则，其表征塑性应变方向和屈服面垂直，

p i i

f

ελ

σ??=-?（1,2,3i =） （10） 将其展开得，关联流动法则中的流动系数：

(1/2)31

1

1(/)(/)2

af ci ci ci m s m λσσσσ-=-

++ （11）

（2）径向流动法则

（i ）在单轴拉伸过程中，材料将沿拉伸方向破坏；（ii ）当各个方向施加相等的拉应力时，材料将沿不同方向发生相同的变化。以上两种情况均可用径向流动法则来描述，其流动

系数可用下式表示：

1

3

rf σλσ=

（12） （3）常体积流动法则 当围压增加时，达到屈服状态时材料得体积将不再发生膨胀，此时可用常体积流动法则

对这种现象进行描述。当围压大于用户自定义的围压上限值3cv σ时，流动系数

1cv λ=- （13）

（4）复合流动法则

对于不同的应力状态，将采用不同的流动法则。如在完全拉伸区域，采用径向流动法则；

当围压等于零时，采用关联流动法则。对于330cv σσ<<的状态，流动参数λ可通过关联流

动法则和常体积流动法则之间的插值得到

3

3

1

1

1

1

()cv af cv af λσλλλσ=

+- （14）

若30cv σ=，模型的情况接近非关联流动法则，即膨胀角等于0。若3

cv

σ设置为一较大值（相对于ci σ），模型情况接近关联流动法则。

FLAC3D学习笔记(自己总结版)

一、建立模型笔记 1键盘上的键的功能:X,Y,Z分别控制所建立的模型围绕X,Y,Z三个轴做逆时针旋转.如果打开大小写锁定键,分边按XYZ时建立的模型会做顺时针旋转.+号的功能是加大模型旋转的角度，-号的功能是减小模型旋转的角度。 2键盘上的上下左右四个键可以实现图形的向上向下,向左和向右的移动. 3当在一个区域建立多个模型的时候,有时候为了镜像单个模块儿,需要预先编组,编组的方法如下: gen zon tunint p0 0 0 0 p1 0 10 0 p2 5 5 0 p3 0 0 -5 p4 5 10 0 & p5 5 5 -5 p6 0 10 -5 p7 5 10 -5 dim sq2 sq2 1 sq2 1 1 1 group(编组) z1(组名为:z1) & fill group tunnel 4镜像整个模型的方法:首先判断即将镜像的模型在原模型的哪个方向(即三个轴的方向),然后在轴所在的方向上去两个点.其中一个是原点(origin(xyz)). 5镜像部分模型的方法: gen zone reflect normal (x,y,z) origin (x,y,z) range group z1就可以了. 6特别要注意的一点:交叉巷道的巷道充填和巷道的网格是两个组,所以在镜像的时候不要忘了给充填部分镜像. 7 group radcyl range group cylint not(编组的时候不包括cylint) 7 快捷键总结 Ctrl+Z 局部缩放的功能。Ctrl+R的功能是恢复到初始状态。 8模型建立的方法: 方法1:利用默认值生成网格, 各个默认值:(1)p0的默认值是(0,0,0),网格的每边的单元格数size默认值是10,网格每边的长度默认值为size的值. 方法2:利用4个点的坐标来生成矩形网格.p0~p3 size 方法3:利用edge来确定边长生成矩形网格. 方法4:利用参数ratio来确定单元体几何边画边生成矩形网格. 方法5:利用参数add(相对坐标)来生成矩形网格. 方法6:利用八个点的左边来生成矩形网格. 9、用户自定义模型的方法 我来贡献一点自己的成果： FLAC3D的二次开发环境提供了开放的用户接口，在软件安装文件中包含了软件自带所有本构模型的源代码，且给出了Mohr-Coulomb模型和应变软化模型的编译示例，因此可以方便地进行本构模型的修改与开发。为了方便起见，下面的说明以建立UserModel模型为例。 (1) 在模型头文件(usermodel.h)中进行新的本构模型派生类的声明，修改模型的ID(为避免与已有模型冲突，一般要求大于100)、名称和版本，修改派生类的私有成员，主要包括模型的基本参数及程序执行过程中主要的中间变量。( ? p6 u' J5 Q3 y( a (2) 在程序C++文件(usermodel.cpp)中修改模型结构(UserModel::UserModel(bool bRegister): Constit -utive Model)的定义，这是一个空函数，主要功能是给(1)中定义的所有私有成员赋初值，一般均赋值为0.0。(3) 修改const char **UserModel: roperties()函数，该函数包含了给定模型的参数名称字符串，在FLAC3D的计算命令中需要用到这些字符串进行模型参数赋值。 (4) const char **UserModel::States()函数是单元在计算过程中的状态指示器，可以按照需要进行修改指示器的内容。 (5) 按照派生类中定义的模型参数变量修改double UserModel::GetProperty()和void UserModel:: SetProperty()函数，这两个函数共同完成模型参数的赋值功能。' U; e G' W" Q# R4 q/ @9 G" h (6) const char * UserModel::Initialize()函数在执行CYCLE命令或大应变模式下对于每个模型单元(zone)调用一次，主要执行参数和状态指示器的初始化，并对派生类声明中定义的私有变量进行赋值。值得注意的是，Initialize()函数调用时没有定义应变分量，但可以调用应力分量，但不能对应力进行修改。9 n# e8 |' c- B/ q, B B5 m

自定义本构模型

4 自定义新的本构模型 介绍 FLAC3D自定义本构模型跟FLAC手册中讲到的用FISH来自定义本构模型一样。然而在FLAC3D中不支撑FISH语言来自定义本构模型，自定义本构模型开发必须用C++语言，且编译成DLL文件（动态链接库），动态链接库文件能在需要的时候随时加载上去。本构模型的主函数主要是返回新的应力，给出应变增量。然而自定义本构模型也必须给出一些其他的信息：比如模型名称和读入、写出保存文件等操作。 C++语言是一种面向对象的程序设计语言，使用类（classes）来代表对象（objects）。对象的数据被对象封装起来，在对象的外面数据是不可见的。通过成员函数来访问对象，而成员函数可以对封装的数据进行操作。另外C++语言强烈支持对象的等级结构，新的对象性质可以从一个基本对象产生，基本对象的成员函数可以被派生出来的对象的成员函数替代。这些特点使程序更加模块化。举个例子：主程序需要在程序代码的不同地方建立与派生类的不同变量之间的接口关系，但是这些仅仅只关系到基类，与派生类无关。运行时间系统自动的调用适当的派生类的成员函数。对C++比较好的介绍来自Stevens (1994)；它假象读者有一定得编程语言知识，特别是对C语言的了解。 在部分将介绍怎么用C++语言开发自定义本构模型。这节主要包括基类、成员函数、本构模型编号、自定义本构模型与FLAC3D之间的传递信息，本构模型状态指示器。在节中将介绍怎样生成DLL本构模型。这一节主要包括自定义本构模型的支持函数，实例本构的源代码，FISH支持的用户自定义本构，和怎样生成和加载一个DLL文件。在这一节中所有的参考文件被包含在“\ITASCA\Models\UDM”文件夹下面的“”这个压缩包文件里面。 注意：FLAC3D 版本是用Microsoft Visual C++（VC++）版本编译的。用户自定义的DLL文件最好采用与其相当的编译器来编译，以使用户自定义的DLL文件能与FLAC3D兼容。 自定义本构的方法 自定义本构的基类 以上介绍的方法是FLAC3D自定义本构支持的方法。基类为从基类派生出来的实际的本构模型提供框架。这个基类叫ConstitutiveModel类，被称为“绝对”的类，因为他声明了许多完全虚有的成员函数（通过=0语法附加到函数原型）。这意味着这个基类不能产生任何对象，以及从这个基类派生出来的任何对象都必须提供真实的成员函数，以替代ConstitutiveModel类中的虚有成员函数。例子，提供了ConstitutiveModel（包含在文件“”中）这个类的部分代码，ConstitutiveModel类中的一些成员函数，像公共函数在例子中省略掉了。公有函数的使用（像YoungPoissonFromBulkShear）是不用证明的，有关他们使用的例子可以在提供的本构模型源程序中找到，FLAC3D使用其它的函数来操作和访问本构模型，用户可以毫无理由的使用和重新定义这些。 class ConstitutiveModel { public: EXPORT ConstitutiveModel(unsigned uTypeIn,bool bRegister=false); EXPORT virtual ?ConstitutiveModel(void); double ConfinedModulus(void)这个对象返回一个值，这个值可以更好的估计最大的受压模量。它应用在FLAC3D计算稳定时间步中，对于一个线性的弹性模型来说，这个受压模量是K + 4G/3。 double ShearModulus(void)这个对象返回一值，这个值可以更好的估计当前的正切剪切模量。这个使用在FLAC3D动力本构模型中粘滞静态边界系数。 double BulkModulus(void) FLAC3D目前还没有使用这个对象，但是这个对象可以很好的返

FLAC3D学习笔记(自己总结版)

FLAC3D学习笔记(自己总结版) 一、建立模型笔记1键盘上的键的功能:X,Y,Z分别控制所建立的模型围绕X,Y,Z三个轴做逆时针旋转、如果打开大小写锁定键,分边按XYZ时建立的模型会做顺时针旋转、+号的功能是加大模型旋转的角度，-号的功能是减小模型旋转的角度。2键盘上的上下左右四个键可以实现图形的向上向下,向左和向右的移动、3当在一个区域建立多个模型的时候,有时候为了镜像单个模块儿,需要预先编组,编组的方法如下:gen zon tunint p0 0 0 0 p1 010 0 p255 0 p3 0 05 p6 0105 dim sq2 sq21 sq2111 group(编组) z1(组名为:z1) &fill group tunnel4镜像整个模型的方法:首先判断即将镜像的模型在原模型的哪个方向(即三个轴的方向),然后在轴所在的方向上去两个点、其中一个是原点(origin(xyz))、5镜像部分模型的方法: gen zone reflect normal (x,y,z) origin (x,y,z) range group z1就可以了、6特别要注意的一点:交叉巷道的巷道充填和巷道的网格是两个组,所以在镜像的时候不要忘了给充填部分镜像、7 group radcyl range group cylint not (编组的时候不包括cylint)7 快捷键总结Ctrl+Z 局部缩放的功能。 Ctrl+R的功能是恢复到初始状态。8模型建立的方法:方法1:利用

默认值生成网格,各个默认值:(1)p0的默认值是(0,0,0),网格的每边的单元格数size默认值是10,网格每边的长度默认值为size的值、方法2:利用4个点的坐标来生成矩形网格、p0~p3 size方法3:利用edge来确定边长生成矩形网格、方法4:利用参数ratio来确定单元体几何边画边生成矩形网格、方法5:利用参数add(相对坐标)来生成矩形网格、方法6:利用八个点的左边来生成矩形网格、9、用户自定义模型的方法我来贡献一点自己的成果：; U" j/ ?7 L+ a0 uFLAC3D的二次开发环境提供了开放的用户接口，在软件安装文件中包含了软件自带所有本构模型的源代码，且给出了Mohr-Coulomb模型和应变软化模型的编译示例，因此可以方便地进行本构模型的修改与开发。为了方便起见，下面的说明以建立UserModel模型为例。c % b1 h、 \ K6 Q: l(1) 在模型头文件(usermodel、h)中进行新的本构模型派生类的声明，修改模型的ID(为避免与已有模型冲突，一般要求大于100)、名称和版本，修改派生类的私有成员，主要包括模型的基本参数及程序执行过程中主要的中间变量。( ? p6 u J5 Q3 y( a(2) 在程序C++文件(usermodel、cpp)中修改模型结构(UserModel::UserModel(bool bRegister): Constit L, t% V、D(4)

FLAC3D基础知识介绍解析

FLAC 3D基础知识介绍 一、概述 FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）由美国Itasca公司开发的。目前，FLAC有二维和三维计算程序两个版本，二维计算程序V3.0以前的为DOS版本，V2.5版本仅仅能够使用计算机的基本内存64K），所以，程序求解的最大结点数仅限于2000个以内。1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用护展内存。因此，大大发护展了计算规模。FLAC3D是一个三维有限差分程序，目前已发展到V3.0版本。 FLAC3D的输入和一般的数值分析程序不同，它可以用交互的方式，从键盘输入各种命令，也可以写成命令（集）文件，类似于批处理，由文件来驱动。因此，采用FLAC程序进行计算，必须了解各种命令关键词的功能，然后，按照计算顺序，将命令按先后，依次排列，形成可以完成一定计算任务的命令文件。 FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的护展，能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发生变形和移动（大变形模式）。FLAC3D采用的显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术，能够非常准确的模拟材料的塑性破坏和流动。由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围

的三维问题。 三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。三维快速拉格朗日分析将计算区域划分为若干四面体单元，每个单元在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系，如果单元应力使得材料屈服或产生塑性流动，则单元网格可以随着材料的变形而变形，这就是所谓的拉格朗日算法，这种算法非常适合于模拟大变形问题。三维快速拉格朗日分析采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。 FLAC-3D(Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua)是美国Itasca Consulting Goup lnc开发的三维快速拉格朗日分析程序，该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳以及模拟大变形。它包含10种弹塑性材料本构模型，有静力、动力、蠕变、渗流、温度五种计算模式，各种模式间可以互相藕合，可以模拟多种结构形式，如岩体、土体或其他材料实体，梁、锚元、桩、壳以及人工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩、界面单元等，可以模拟复杂的岩土工程或力学问题。 FLAC3D采用ANSI C++语言编写的。 二、FLAC3D的优点与不足