水力学论文
水面曲线研究
——伯努利方程的利用
前言:之所以选择这个题目,就是在做水力学实验中,曾经与同学对水箱中水从最高处落下时形成的曲线(相当于大坝溢流形式的平滑曲线)进行了讨论,因此对这种现象进行了研究,本文就就是在基于对水面曲线及其计算的研究过程中,体会到了与水力学课程相关的一些知识的深化应用,并在此处将研究过程中的一些感想与收获表达出来。
摘要:水面曲线,简称水面线,指河流水面与其纵断面的交线。水面曲线就是防洪工程中与输水工程中重要的问题——水面线就是防堤标高的最重要的依据,也就是输水渠道规划的重要依据;水面线也就是水工建筑物设计时必须考虑的重点。水面曲线的计算,就就是根据河道地形、纵横断面资料与河道糙率,推求河段在某一流量下各横断面处的水位值,据此即可连出一条对应于该流量的水面曲线。本文在对现阶段水面曲线计算方法进行对比研究之后,从伯努利能量方程的角度出发对水面曲线进行推求,并指出现阶段传统计算方法的不足与水面曲线推求中需要注意的问题
关键词:水面曲线、曲线计算、伯努利方程、推求问题
对水面曲线的研究在防洪工程与输水工程中具有重要意义,为了对这一工作进行描述,首先必须说明其计算的方式。现阶段在对天然河道水面曲线的传统计算方法一般就是采用不计局部水头损失的能量方程(差分形式)逐段推算,但这种方法必须首先确定初始位置的水高及流速,并且在河段内没有控制断面或水文测站时,一般选择较为顺直、断面变化不大且较长的河段当做均匀流计算其水深,并根据其上、下游河段的情况将该水深作为初始断面的水深,然后以此断面为初始计算断面往上游与下游分别逐段计算全河段的水面线。但就是由于河流断面形状的多变性,考虑其局部损失,下面给出基于伯努利方程的水面曲线的计算方法。
我们选定上下游两个断面,假定推算时从下游到上游逐步推算,则令下游断面的量为已知,根据明渠恒定非均匀渐变流能量方程,有
2g
2g 21w 2221V h V Z Z αα-++= 其中, 1Z 、1V ——上游断面的水位与平均流速;
2Z 、2V ——下游断面的水位与平均流速;
j f w h h h +=——上、下游断面之间的能量损失;
)22(2
221g V g V h j -=ζ——上、下游断面之间的局部水头损失,其中ζ就是局部水头损失系数,可以用在实验中得到的经验值作为其计算值,但就是在经过对诸多案例计算时,发现由于断面逐渐扩大的ζ一般取值0、333,而在有桥洞处一般ζ取值0、05~0、 1。因为在河流中局部损失不占多数,所以误差不大。
这里一般讲动能修正系数认为就是1,这点上就是不恰当的。因为动能改正系数a 实际上反映了断面上流速分布的不均匀性,因此可以用糙率与水力半径来表示。而三者间有以下关系
α=1 + 0、84 (1/C’ － 1﹚
C ’=C /﹙1、34C + 6﹚
C 为谢才系数。
谢才系数C=1/n ×R 1/6,n 为粗糙系数,即糙率。
将C 代入上式整理后得
α=1、286 + 5、04×n ÷R 1/6
至于沿程损失hf,一般用公式l R
C V
h f 22=来计算,C 为谢才系数,R 为水力半径,而根据我们所学的知识,。沿程损失在河流水头损失中占有很大部分,因而对于糙率的研究在计算水面曲线时至关重要。对上述公式进行处理之后,假定动能系数α为1,因为V=Q/A,最终得到
⊿Z= Z 1 - Z 2 = Q 2÷K 2×⊿ι+﹙1﹣ζ﹚×﹙V 12÷2g ﹣V 22÷2g)… ① 其中,K 称为流量系数,K=1/n ﹙R 2/3
×A ﹚
这个公式建立了断面的水面标高,就是防洪规划,输水规划的重要依据。 在这个计算方法的基础之上,我们如何来确定水面曲线,从而为防洪等工作提供依据,这就是一个很复杂的过程。根据上面的分析我们知道,糙率在水面线计算中就是一个重要的影响因素。因此如何确定糙率就是一个关键问题。在计算前
应收集设计河段的河床质组成、坡面植被组成等资料。河道的糙率不仅与河床泥沙的颗粒大小有关。还受河道几何特性、滩地植被、河床沙垅等影响,同时河道沿程也在变化。同一河段随水位不同也变化。一般来说计算糙率主要根据沙粒粒径与实测水位一流量资料,结合经验糙率表与本河段的水位一糙率关系曲线,综合选取天然河道的糙率。对于高含沙大河,含沙量对糙率也有影响。糙率一般会随含沙量增加而减小。这就是由于含沙量大时,河底会形成一层含沙水层,使表层粗糙度减小。在上述公式1中,因为沿程损失就是用谢才系数来表示,而简单的将糙率定为n,这在当两端面处糙率相差较大时会有误差,因此为减小误差,结合我们所学的知识,可以对公式①进行修正,
基础方程式:
H1+Q2÷﹙2gA12﹚=H2 + Q2÷﹙2gA22﹚+ h f
根据谢才公式V=C√RJ
有J1 = n12×Q2÷﹙R14/3×A12﹚,J2 = n22×Q2÷﹙R24/3×A22﹚
h f=⊿ι﹙J1 + J2﹚÷2=ι×Q2÷2×﹙n12÷A12÷R14/3 + n22÷A22÷R24/3﹚
代入基本方程式中整理得:
H1 = H2 + Q2/2 [﹙ι×n12÷A12÷R14/3－1/A12g﹚＋﹙ι×n22÷A22÷R24/3＋1/A22g﹚
这里若令K1=ι×n12÷A12÷R14/3－1/A12g
K2=ι×n22÷A22÷R24/3＋1/A22g
则有H1 = H2 + Q2/2﹙K1＋K2﹚
这种方法较能较小误差。
正如前文所说,一般的计算方法就是从下游到上游逐步计算,因此在选择最初的断面时需要知道第一个断面的水深。起始断面应在设计河段的最下游。如果该处正好有水文站,则可根据该水文站水位～流量关系曲线来确定断面的初始水位;若水文站断面在上游,可根据水文站水位～流量关系曲线以及河道比降先设
定一个初始的断面水位,在以此为基点向上游推算,到水文站断面时将计算水位与已知水位进行比较,如果二者相差较大,则相应的做出调整。如此反复,知道通过初始设定值推算出来的水文站的水位与已知水位相等,则该设定值就就是初始断面的水位。(一般误差控制在 0、05m 之内)
同时,在推算的过程中,断面的布置也十分重要。需要注意以下几点:(1)为了使伯努利能量方程成立,在河道分段时,应使所划分的各段尽量保特横断面大致不变或援变的形状,而不致由一种断面形状急剧梦变到另一种形状;如果在河段内有支流汇入,就应在支流的汇入处布置一个河段的分界断面。对于纵断面应尽可能划分出天然坡降一致与过水断面大致相同的河段。(2)在各段内尽可能有同样的糙率n值,以确保谢才系数相等。(3)分段的长度应依河道情况而定,一般由几十米到几公里不等。其长度通常就是沿着水流的几何曲棒来量度的。
通过对水面计算方法的研究,本文分析了伯努利能量方程的适用条件以及断面的选择要求,并加深了自己对谢才公式与水头损失公式的理解。同时,在研究现有方法之后,笔者认为这种传统方法也有着其本身的弊端,这类方法沿河道顺序逐段推求各计算河段横断面的水位值,存在各计算河段的误差累积问题,也不便控制全河段总计算误差。因此以后这方面的研究应该集中在如何使总计算误差最小。
参考文献:1、工程设计中天然河道水面线计算
吴树煌,华智敏,王文彬
2、水面线推求中应注意的几个问题
徐安军
3、水面线计算在堤防工程设计中的总结分析
冉四清,徐霞晴
水力学及河流动力学研究展望
水力学及河流动力学研究展望 河流动力学的发展具有悠久的历史，但采用现代科学体系进行系统的研究则是20世纪才开始的。河流动力学是以流体力学、地学、海洋和环境科学等为基础的交叉学科，其趋势仍是采用各学科之长，在理论探索、科学实验和数学模拟等方面深入发展。 1研究发展趋势 展望河流动力学的研究，它应包含两个方面的内容，一是在传统理论张现代化量测技术的基础上，对已有的研究成果进行系统的总结、归纳和提高，对一些假定和近似处理给出更严密的论证，对一些经典的试验成果重新进行检验。二是开拓新的研究领域和研究方向，特别要注重与其它学科和最新的科学技术融会贯通。在上世纪的30年代至50年代，以Shields 曲线、Rouse悬沙公式、Meyer-Peter及Einstein推移质公式为代表，基本奠定了泥沙运动力学的理论体系，半个世纪以来，主要是进行补充和完善的工作，除在工程应用方面取得巨大的进展外，在理论体系上没有重大的突破。通过数十年来的理论积蓄和量测技术的时代跨越，有望在近些年内在理论体系上取得突破性进展，在试验科学上获得重大的成果。 1.1.1基础理论研究 河流动力学基础理论研究包括泥沙运动力学基本理论和河流过程原理及调整规律的研究。早在30年代，Rouse应用扩散理论导出了悬移质泥沙浓度分布公式，即扩散方程，它是进行输沙计算的基本方程。在现代两相流理论中，扩散模型只是宏观连续介质理论的一种简单模型。更一般的模型是双流体模型，两相流中关于固液两相流的基本方程、作用力分析及其应力本构关系的理论，极大地促进了泥沙运动力学理论的发展。但泥沙运动理论与固液两相流理论又有所区别，其内容更丰富，更独具创新性。悬移质、推移质、水流挟沙力、动床阻力等等都是一般两相流理论中没有的概念。这些概念是泥沙运动力学理论体系的基础，使得泥沙运动力学理论纰固液两相流理论更生动、更便于在生产实际中应用。悬移质和推移质输沙理论、非平衡输沙理论、水流挟沙力、床面形态和动床阻力等都是泥沙运动力学基础理论研究的重要内容，而且在80年代以前已经发展得比较成熟，之后除了引入固液两相流的双流体模型外，并没有重大的进展，许多理论研究是低水平重复。因此，该领域的理论研究应集中在两个方面： 1）对现有的理论成果或成果或公式进行认真总结，去伪存真，归纳提高。如钱宁（1980）关于推移质公式比较的研究堪称范例，几家著名的推移质输沙率公式尽管基于不同的理论，
专业实践报告【三篇】
专业实践报告【三篇】 财务会计是实践性很强的一门课程,目前财务会计课程教学中存在着过分强调理论知识的学习而轻视技能培养的倾向。本文是财务会计的实践报告范文，仅供参考。 专业实践报告【一】 一、前言 实习是每一个学生必须拥有的一段经历，它使我们在实践中了解社会，让我们学到了很多在课堂上根本就学不到的知识，也打开了视野，增长了见识，为我们以后进一步走向社会打下坚实的基础。经朋友介绍，这个暑假我有幸以会计的身份来到聪晓运输服务有限公司实习历练。会计作为一门应用性的学科、一项重要的经济管理工作，是加强经济管理，提高经济效益的重要手段，经济管理离不开会计，经济越发展会计工作就显得越重要。会计工作在提高经济在企业的经营管理中起着重要的作用，其发展动力来自两个方面：一是社会经济环境的变化;二是会计信息使用者信息需求的变化。前者是更根本的动力，它决定了对会计信息的数量和质量的需求。 此次实习，不仅仅是对课本知识掌握的反馈，更是锻炼自己把课堂上学到的东西运用到实际操作的一次机会。同时也会看到自己与从事多年会计方面的会计员的差距。
社会是个舞台，这次的社会实践，更是我迈出象牙塔，走向社会，与社会中的人一起工作生活的一次很好的平台，这次社会实践，更是要我学会了如何与人相处，懂得了为人处世的道理。 通过这次为期一个月的实习，我看到了自己的不足，以及与别人的差距，所以在剩下的3年内的大学学习生活中，更要把握好每一天，努力熟练掌握各项专业知识，为了以后的就业打好基础。 二、浅谈我对出纳业务的认识 由于本次实践活动我主要是负责会计那一块，所以对于出纳这方面，研究的比较肤浅。根据我在课本上所学到的知道，以及我个人对出纳的看法我认为出纳所做的就是一下这3点。 (一)、根据审核无误的现金收付凭证，登记现金日记账及银行日记账，编制资金收支日报表。严格按照国家有关现金管理制度的规定，必须经过会计审核、总经理签批，方可办理款项支出。付款后，加盖“收讫”、“付讫”戳记。日常周转金不得超过XX元，如有超出，需缴存银行。不允许私自坐支收到的现金及支票，要及时送交银行。不得以“白条”抵充现金，更不得任意挪用现金。如果发现库存现金有短缺或盈余，应查明原因，根据情况分别处理，不得私下取走或补足。如有短缺，要负赔偿责任。要保守保险柜密码的
毕业论文外文翻译模版
吉林化工学院理学院 毕业论文外文翻译English Title（Times New Roman ，三号） 学生学号：08810219 学生姓名：袁庚文 专业班级：信息与计算科学0802 指导教师：赵瑛 职称副教授 起止日期：2012.2.27～2012.3.14 吉林化工学院 Jilin Institute of Chemical Technology
1 外文翻译的基本内容 应选择与本课题密切相关的外文文献（学术期刊网上的），译成中文，与原文装订在一起并独立成册。在毕业答辩前，同论文一起上交。译文字数不应少于3000个汉字。 2 书写规范 2.1 外文翻译的正文格式 正文版心设置为：上边距：3.5厘米，下边距：2.5厘米，左边距：3.5厘米，右边距：2厘米，页眉：2.5厘米，页脚：2厘米。 中文部分正文选用模板中的样式所定义的“正文”，每段落首行缩进2字；或者手动设置成每段落首行缩进2字，字体：宋体，字号：小四，行距：多倍行距1.3，间距：前段、后段均为0行。 这部分工作模板中已经自动设置为缺省值。 2.2标题格式 特别注意：各级标题的具体形式可参照外文原文确定。 1．第一级标题（如：第1章绪论）选用模板中的样式所定义的“标题1”，居左；或者手动设置成字体：黑体，居左，字号：三号，1.5倍行距，段后11磅，段前为11磅。 2．第二级标题（如：1.2 摘要与关键词）选用模板中的样式所定义的“标题2”，居左；或者手动设置成字体：黑体，居左，字号：四号，1.5倍行距，段后为0，段前0.5行。 3．第三级标题（如：1.2.1 摘要）选用模板中的样式所定义的“标题3”，居左；或者手动设置成字体：黑体，居左，字号：小四，1.5倍行距，段后为0，段前0.5行。 标题和后面文字之间空一格（半角）。 3 图表及公式等的格式说明 图表、公式、参考文献等的格式详见《吉林化工学院本科学生毕业设计说明书（论文）撰写规范及标准模版》中相关的说明。
水力学基本概念
目录 绪论：1 第一章：水静力学1 第二章：液体运动的流束理论3 第三章：液流形态及水头损失3 第四章：有压管中的恒定流5 第五章：明渠恒定均匀流5 第六章：明渠恒定非均匀流6 第七章：水跃7 第八章：堰流及闸空出流8 第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能9第十一章：明渠非恒定流10 第十二章：液体运动的流场理论10 第十三章：边界层理论11 第十四章：恒定平面势流11 第十五章：渗流12 第十六章：河渠挟沙水流理论基础12 第十七章：高速水流12 绪论：
1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。b5E2RGbCAP 2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。 3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。可视为液体抗剪切变形的特性。<没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）p1EanqFDPw 4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。 5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。 6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。第一章：水静力学 要点：<1）静水压强、压强的量测及表示方法；<2）等压面的应用；<3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。DXDiTa9E3d 7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。RTCrpUDGiT 8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不
水力学知识感悟
各具特色的的水力学总结 摘要： 水力学课程转眼间要结束了，在学习期间，我们困惑过、欣喜过、迷茫过，但最终我们知道了什么是水力学，水力学是讲什么的，我们为什么要学习水力学..... 但在结束的时候似乎我们每个人都找到了自己困惑的答案，我为自己能学习水力学而高兴，学习这门学科是自己终身的财富，我相信我绝不会从此丢掉水力学的，在课堂上学到的东西，终有一天会被实际证明的。同时向本书的编者，我国著名水力学专家、四川大学终身教授、中国共产党党员、水力学与山区河流开发保护国家重点实验室教授、博士生导师吴持恭先生表达我最崇高的敬仰之情，并祝愿他在天国幸福。我相信，我们会以吴老先生为榜样，寻着他的踪迹，坚持在水电事业的大道上，贡献自己的一份力量。 关键词: 水力学困惑欣喜感悟 作为本次的执笔者，来总结这篇意义非凡的论文，我感到万分高兴。首先我想先介绍一下我们对水力学的认识的变化过程，可能有很多不足望指教，之后再具体阐述。 我们刚接触她时感觉很有意思，我们竟然能够研究并利用世界上最多也最珍贵的水来为我们服务，并且通过人们一些所谓的智慧竟然能让桀骜不驯的水流为人类服务，修建水电站来提供我们需要的电力、修建灌溉工程来滋润我们的良田、修建水库来提供我们日常所需的水源等等，我们不得不佩服人类的伟大。如果我们真正想弄明白水流的性质，水力学是我们永远都迈不过去的坎。最感官的认识是“水力学”有女人的某些性质，有时让人捉摸不透，因此让我们带着一个急切的心情去想了解她，认识她，利用她。 刚接触她时我们有点急切，可接触她之后却发现原来水的性质竟然这么复杂，可以说人类要想真正完全弄懂她是不可能的，大自然的智慧是人类永远无法完全弄明白的的，因此我们对自然的心态应该是敬畏的，而不应该是征服，对水流也一样，我们不应该让水流完全按照人类的意愿行事，应该给水流一些自由的空间，这样我们才能从水那里获得更多，而被伤害的更少。因此学完之后，让我们带着敬畏的心情，来总结我们所学过的水力学知识吧！接下来就是我们各具特色的水力学总结：
关于专业实践报告
关于专业实践报告 补充了原来学习中没有深入的部分.通信业是一个更新很快的行业,知识的有效期短,我们必须不断的学习新知识才能适应专业的需要. 经过一个月的生产实习，我基本上达到了实习目的的要求。 一方面我从基本的层面上了解了学校环境与社会环境的不同。不能把学校环境等同于社会环境，而且社会环境要比学校环境复杂的多。在社会中工作，压力来自各方面，不像学校一样，学校都为你铺垫了道路。在社会中不仅要有知识而且要融会贯通，你不行就不会有提升，不会有利润，强者多得。不管你说的多好，只要有好的成绩，给公司或单位带来更多的利益就是强者，懂得了什么是优胜劣汰。虽然这些远远还不够，但是很宝贵。 另一方面，我也感觉到大学校园是一个对我们来说很舒适的环境，我们每个人都应该好好把握，要不然只会后悔，因为它不会再有第二次。它是我们每个大学生人生中的重要部分，也会成为我们生命中的转折点。因此我要努力把握剩下的时间，认真学习专业知识，同时在空余时间里多锻炼自己。大学不像高中一样，它有很多自由时间，只要自己把握好了，大学生活就会非常精彩。我觉得以前的我确实没有做到，只觉得社会对我们还很遥远，根本没有认真地考虑这些，但是现在懂得了，知道社会不仅离我们很近而且它时时都在我们身边，只是以前我们没有注意。现在还不晚，我会认真对待大学里的每一天，
每件事，还有所学的每一种知识。 生产实习不同于我们平时的实验，因为环境不同。也正是因为这样，我们每个人对这次生产实习都非常重视，它是我们大四学生走向社会的一次阅兵，我们也都做了充分的准备。在这期间，我们学会了很多需要自己动手的知识，这是在没有老师的指导下的知识，也掌握了一些查东西的捷径。我们每去一个地方回学校的时候都会有很多收获，我们会在一起讨论，这对我们对知识的掌握很有帮助，也增加了我们同学之间的友谊。我觉得生产实习让我开始认真了起来，受益匪浅，对我以后参加工作有很大的帮助。 非常感谢我们的专业老师对本次生产实习的指导，还有那些接待我们实习的单位工作人员，你们让我感到无比的热情，实习的成功离不开你们的支持，我将以更大的热情投入到今后的学习生活中。 通过本次认识实习，自己了解了通信专业的基础知识，开阔了眼界，增加了见闻，明白了一些通信设备的简单原理，也明白了目前该行业的最新发展，把平时书本的知识应用在了实践中，同时也得到了很多宝贵的知识财富，另一面自己也看见了自己的不足，还需要努力学习，了解更多相关知识，丰富自己的阅历，多请教老师，和有关人员，通过各个渠道学习和了解通信工程的有关知识。 通过实习，我们才有了机会去面对着专业性人员，听着他们对专业性的讲解以及亲自看到了许多的大型通信设备，这些都很有助于我们对知识的理解以及与实际相联系，这些都很益于我们在以后的工作。通过实习，让我体会通信在国民经济发展中所处的地位和所起的
毕业论文 外文翻译#(精选.)
毕业论文（设计）外文翻译 题目：中国上市公司偏好股权融资：非制度性因素 系部名称：经济管理系专业班级:会计082班 学生姓名：任民学号： 200880444228 指导教师：冯银波教师职称:讲师 年月日
译文： 中国上市公司偏好股权融资：非制度性因素 国际商业管理杂志 2009.10 摘要：本文把重点集中于中国上市公司的融资活动，运用西方融资理论，从非制度性因素方面，如融资成本、企业资产类型和质量、盈利能力、行业因素、股权结构因素、财务管理水平和社会文化，分析了中国上市公司倾向于股权融资的原因，并得出结论，股权融资偏好是上市公司根据中国融资环境的一种合理的选择。最后，针对公司的股权融资偏好提出了一些简明的建议。 关键词：股权融资，非制度性因素，融资成本 一、前言 中国上市公司偏好于股权融资，根据中国证券报的数据显示，1997年上市公司在资本市场的融资金额为95.87亿美元，其中股票融资的比例是72.5％，，在1998年和1999年比例分别为72.6％和72.3％，另一方面，债券融资的比例分别是17.8％，24.9％和25.1％。在这三年，股票融资的比例，在比中国发达的资本市场中却在下跌。以美国为例，当美国企业需要的资金在资本市场上，于股权融资相比他们宁愿选择债券融资。统计数据显示，从1970年到1985年，美日企业债券融资占了境外融资的91.7％，比股权融资高很多。阎达五等发现，大约中国3/4的上市公司偏好于股权融资。许多研究的学者认为，上市公司按以下顺序进行外部融资：第一个是股票基金，第二个是可转换债券，三是短期债务，最后一个是长期负债。许多研究人员通常分析我国上市公司偏好股权是由于我们国家的经济改革所带来的制度性因素。他们认为，上市公司的融资活动违背了西方古典融资理论只是因为那些制度性原因。例如，优序融资理论认为，当企业需要资金时，他们首先应该转向内部资金（折旧和留存收益），然后再进行债权融资，最后的选择是股票融资。在这篇文章中，笔者认为，这是因为具体的金融环境激活了企业的这种偏好，并结合了非制度性因素和西方金融理论，尝试解释股权融资偏好的原因。
第三章第3章给水排水管网水力学基础
第3章给水排水管网水力学基础 3.1 基本概念 3.2 管渠水头损失计算 3.3 非满流管渠水力计算 3.4 管道的水力等效简化 3.1基本概念 3.1.1管道内水流特征 Re=ρvd/μ 3.1基本概念 3.1.2有压流与无压流 有压流：水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面（压力流、管流） 无压流：水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，其余与空气接触，具有自由液面（重力流、明渠流） 3.1基本概念 3.1.3恒定流与非恒定流 恒定流：水体在运动过程中，其各点的流速与压力不随时间而变化，而与空间位置有关的流动称为恒定流非恒定流：水体在运动过程中，其流速与压力不与空间位
置有关，还随时间的而变化的流动称为非恒定流3.1基本概念 3.1.4均匀流与非均匀流 均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流程不变的流动称为均匀流 非均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流程变化的流动称为非均匀流 3.1基本概念 3.1.5水流的水头与水头损失 水头：指的是单位质量的流体所具有的能量除以重力加速度，一般用h或H表示，常用单位为米（m） 3.1基本概念 3.1.5水流的水头与水头损失 水头损失：流体克服阻力所消耗的机械能
3.2管渠水头损失计算 3.2.1沿程水头损失计算 管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算 对于圆管满流，沿程水头损失可用达西公式计算 沿程阻力系数 λλ228 (m) 2C g g v D l h f == R 为过水断面的里半径，及过水断面面积除以湿周，圆管满 流时R=0.25D 流体在非圆形直管内流动时，其阻力损失也可按照上述公式计算，但应将D 以当量直径de 来代替 3.2管渠水头损失计算 (m) l R C v il h 22 f ==Ri C v =
计算方法课程设计
数理学院2014级信息与计算科学 课程设计 姓名：刘金玉 学号： 3141301240 班级： 1402 成绩：
实验要求 1．应用自己熟悉的算法语言编写程序，使之尽可能具有通用性。2．上机前充分准备，复习有关算法，写出计算步骤，反复检查，调试程序。（注：在练习本上写，不上交） 3．完成计算后写出实验报告，内容包括:算法步骤叙述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结构分析和小结等。（注：具体题目 具体分析，并不是所有的题目的实验报告都包含上述内容！）4．独立完成，如有雷同，一律判为零分！ 5．上机期间不允许做其他任何与课程设计无关的事情，否则被发现一次扣10分，被发现三次判为不及格！非特殊情况，不能请 假。旷课3个半天及以上者，直接判为不及格。
目录 一、基本技能训练 (4) 1、误差分析 (4) 2、求解非线性方程 (6) 3、插值 (12) 4、数值积分 (12) 二、提高技能训练 (16) 1、 (16) 2、 (18) 三、本课程设计的心得体会（500字左右） (21)
一、基本技能训练 1、误差分析 实验1.3 求一元二次方程的根 实验目的： 研究误差传播的原因与解决对策。 问题提出：求解一元二次方程20ax bx c ++= 实验内容： 一元二次方程的求根公式为 1,22b x a -+= 用求根公式求解下面两个方程： 2210(1)320(2)1010 x x x x +-=-+= 实验要求： （1） 考察单精度计算结果（与真解对比）； （2） 若计算结果与真解相差很大，分析其原因，提出新的算法（如先求1x 再 根据根与系数关系求2x ）以改进计算结果。 实验步骤： 方程（1）： 根据求根公式，写出程序： format long a=1;b=3;c=-2; x1=((-1)*b+sqrt(b^2-4*a*c))/2*a x2=((-1)*b-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a
关于水力学的发展史
关于水力学的发展史 我到各国旅行的目的之一是为了了解那里人们的历史。几年以前在一次有十多个国家的代表的国际会议上，我讲了水力学历史。他们都了解自己国家这方面的发展史。我希望这种交往能继续。林博士说你们出版了一本“中国水利史”。我希望在座的有人把它翻译成英文或其他文字。 今天我要讲的第一个人是著名的希腊人。亚里士多德（公元前384—322）。他比阿基米德（公元前287—212）早。对后人的影响了大。博学，是个百科全书式的人物。他把存在的一切都写了下来。那时代（公元前四世纪）人们对事物不试验。不分析，而是猜测。亚里士多德书中所谈，按现在的观点都是不对的。后来有人说他使历史至少倒退了一千年。甚至2千年。那时，希腊人认为物质由四种元素组成：土、水、空气和火。这里的“元素”不是现代概念的元素。后来又加了第五种：以太。他们认为没有真空。这个真空必有某种东西填入其中。这一概念是由亚里士多德时代传下来的，并延续很久。亚里士多德解释物体在空中飞行是说，冲进物体后面的空间的空气推动物体前进。人们都相信他。他还谈到科学不是静止的，必须前进，这一观点很有道理，至今还影响我们。他死了很长时间后人们开始崇拜他，把他的话固定化。大约有一千多年。在公元后一、二百时，曾有一人说亚不对，两块石头相擦而过，它们后面的空气往两个相反方向推动各自的石头，那就乱套了。他说石头能在空气中飞行，是因为离手时得到了一个推动力，但他的学说没有被接受。大家说，推动力是看不到的。 黑暗时代（指中世纪，公元600年至1500年——记录者注），没有什么科学的发展，反而后退了。只有风车、水车等。那时代，阿拉伯人把希腊文著作译成阿拉伯文。公元一千多年后又从阿拉伯传入欧洲。经院哲学家认为自己受到良好教育，他们宗教信仰坚定。喜欢亚里士多德的一些书，奇妙地把亚的学说宗教化。他们建立了第一所大学。部分学者开始试着分析事物，如自由落体、重力等等。 第一个开始考察事物的人是达·芬奇（1452—1519）意大利人，是博学的人。他是杰出的画家、解剖学家。他的画今天价值几百万美元；他是工程师，制造了许多东西：船闸上的人家门，降落伞，他第一个建立了边续性定律，
2021年社会实践论文 汇总10篇
社会实践论文汇总10篇 实践人:xxx 实践单位：xxx股份有限公司 实践时间:xx年1月18日～xx年2月20日 实践活动:连接器生产部员工 实践目的:①勤工俭学②丰富和充实假期生活③锻炼动手本事和与人相处的本事，增加实践经历及收获 实践资料及体会: 为期四周的社会实践活动结束了，在xxx股份有限公司的大力配合下，我以后走向工作岗位又多了一次学习的机会，一个月的集中培训学习使我从中学到了很多东西，掌握了必须的技能，学到了经验，有付出也有收获，接下来跟大家 ___的是我个人在这期间的实践经历。 这是大学的第二个寒假了，上大学以来一向想着要自力更生，勤工俭学，做一个有担当有作为的大学生，不要再一味地依靠父母，总
是伸手向家里要钱。可是除了偶尔去附近的酒店当当服务生打打 ___，挣几个小钱外，一向打工未遂，于是这次狠了狠心，最终决定出来打工了，见下世面，增长下见识的同时也给自我挣点零用钱，为家里减轻点负担。放假后，跟同学一块踏上了实践之旅，来到了深圳长盈那里，然后被分配到了连接器生产部门，在那里开始了我为期一个月的打工生涯。刚开始工作的时候是贴 ___外壳包装纸，还真的是一百个不适应。以前在学校都是想干嘛就干嘛，随心所欲，来去自如的，可此刻要连续几个小时坐在板凳上，不能随便走动，一天下来10个小时，腰酸背痛的，苦不堪言……还有工作的时候，为了不弄脏产品，严格要求要戴好手指套，想想这一个月上班的时候手指们都被紧紧束缚在手指套里不能自由呼吸，还被勒出一圈圈淤青，真的觉得很痛苦。最惨的是，工作起来不能相互讲话，开小差，只能一股脑儿地重复简单又机械的动作，克服瞌睡成了一个很让人头痛的难题。 刚开始那几天，都是在种种不适和难受中度过，才觉得一天是有多漫长啊，真怕自我坚持不下去，好怕自我又半途而废，好怕自我身为一个大学生原先却是这样一个吃不了苦，受不了累的没出息的人……幸好还是咬牙挺过来了。身体酸痛了，不能起身走动，那就偶尔变换一下姿势缓解缓解；手指勒痛了，揉一揉，弄松点，继续干；瞌睡来了，努力让大脑开始思考各种各样的问题，不让瞌睡虫打倒自我，然后晚上回去早点洗好澡休息、补觉。就这样，每一天
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农村社会养老保险的现状、问题与对策研究社会保障对国家安定和经济发展具有重要作用，“城乡二元经济”现象日益凸现，农村社会保障问题客观上成为社会保障体系中极为重要的部分。建立和完善农村社会保障制度关系到农村乃至整个社会的经济发展，并且对我国和谐社会的构建至关重要。我国农村社会保障制度尚不完善，因此有必要加强对农村独立社会保障制度的构建，尤其对农村养老制度的改革，建立健全我国社会保障体系。从户籍制度上看，我国居民养老问题可分为城市居民养老和农村居民养老两部分。对于城市居民我国政府已有比较充足的政策与资金投人，使他们在物质和精神方面都能得到较好地照顾，基本实现了社会化养老。而农村居民的养老问题却日益突出，成为摆在我国政府面前的一个紧迫而又棘手的问题。 一、我国农村社会养老保险的现状 关于农村养老，许多地区还没有建立农村社会养老体系，已建立的地区也存在很多缺陷，运行中出现了很多问题，所以完善农村社会养老保险体系的必要性与紧迫性日益体现出来。 （一）人口老龄化加快 随着城市化步伐的加快和农村劳动力的输出，越来越多的农村青壮年人口进入城市，年龄结构出现“两头大，中间小”的局面。中国农村进入老龄社会的步伐日渐加快。第五次人口普查显示：中国65岁以上的人中农村为5938万，占老龄总人口的67.4%.在这种严峻的现实面前，农村社会养老保险的徘徊显得极其不协调。 （二）农村社会养老保险覆盖面太小 中国拥有世界上数量最多的老年人口，且大多在农村。据统计，未纳入社会保障的农村人口还很多，截止2000年底，全国7400多万农村居民参加了保险，占全部农村居民的11.18%，占成年农村居民的11.59%.另外，据国家统计局统计，我国进城务工者已从改革开放之初的不到200万人增加到2003年的1.14亿人。而基本方案中没有体现出对留在农村的农民和进城务工的农民给予区别对待。进城务工的农民既没被纳入到农村养老保险体系中，也没被纳入到城市养老保险体系中，处于法律保护的空白地带。所以很有必要考虑这个特殊群体的养老保险问题。
最新水力学常用计算公式文件.doc
1、明渠均匀流计算公式： Q=Aν=AC Ri 1 n y R （一般计算公式）C= 1 n R 1 6 C= （称曼宁公式）2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流) Q＝bh 2gZ 0 z：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0.8～0.9 b：渡槽的宽度（米） h：渡槽的过水深度（米） φ：流速系数φ＝0.8～0.95 3、倒虹吸计算公式： Q=mA2gz (m 3/秒） 4、跌水计算公式：
跌水水力计算公式：Q＝εmB 3/2 2gH ， 式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B—进口宽度（米）；m—流量系数 5、流量计算公式： Q=Aν 式中Q——通过某一断面的流量，m 3／s； ν——通过该断面的流速，m／h 2 A——过水断面的面积，m 。 6、溢洪道计算 1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 3 （1）淹没出流：Q＝εσMBH2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3
（2）实用堰出流：Q=εMBH 2 1
3 =侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 2）进口装有闸门控制的溢洪道 （1）开敞式溢洪道。 3 Q＝εσMBH2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 （2）孔口自由出流计算公式为 Q=MωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流 Q=μA2gH =流量系数×放水孔口断面面积×2gH 2）、有压管流
计算方法-论文
浅论拉格朗日与牛顿插值法 一、课程简介 计算方法是一种以计算机为工具，研究和解决有精确解而计算公式无法用手工完成和理论上有解而没有计算公式的数学问题的数值近似解的方法。在实际中，数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型和数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学与工程领域。而所建立的这些数学模型，在许多情况下，要获得精确解是十分困难的，甚至是不可能的，这就使得研究各种数学问题的近似解变的非常重要了，计算方法就是这样一门课程，一门专门用来研究各种数学问题的近似解的一门课程。计算方法的一般步骤四：实际问题抽象出实际问题的物理模型，再有物理模型具体出数学模型，根据相关的数值方法利用计算机计算出结果。从一般的过程可以看出，计算方法应该具有数学类课程的抽象性和严谨性的理论特性和实验课程的实用性和实验性的技术特征等。 随着计算机的飞速发展，数值计算方法已深入到计算物理、计算力学、计算化学、计算生物学、计算机经济学等各个领域，并且在航天航空、地质勘探、桥梁设计、天气预报和字形字样设计等实际问题领域得到广泛的应用。 二、主要内容 《计算方法》这门课程可以分为三大块：数值逼近，数值代数，常微分方程。 1.数值逼近模块 这模块的知识点主要分布在第一章到第三章。 第一章：数值计算中的误差。主要的知识点是绝对误差和绝对误差限、相对误差和相对误差限、有效数字等概念的引入和计算绝对误差和绝对误差限、相对误差 和相对误差限及有效数字的方法。 第二章：插值法。在这一章中，主要的就是拉格朗日插值法与牛顿插值法的讲述。拉格朗日插值法中核心就是去求插值结点的插值基函数，牛顿插值法中核心就 是计算插值结点的差商，还有就是截断误差的说明。 第三章：曲线拟合的最小二乘法。重点是最小二乘法的法则和法方程组列写，如何利用法方程组去求一个多项式各项的系数。最小二乘法是与插值方法是有区别 的，它不要求过所有的结点，只要靠近这些点，尽可能的表现出这些点的趋势就行 了。 2.数值代数模块 这一部分内容主要在第四章至第七章。 第四章：数值积分。主要说的是插值型的数值积分的公式和积分系数。刚开始讲了牛顿-柯特斯插值求积公式，包括梯形公式、Simpson公式、Cotes公式-系数、 代数精度和截断误差。然后就是复合的牛顿-柯特斯求积公式，包括复合的梯形公式、复合的Simpson公式、各个复合公式的收敛阶和它们各自的截断误差。最后讲的是 龙贝格算法的计算思想和公式的讲述。
水力学论文
水面曲线研究 ——伯努利方程的利用 前言:之所以选择这个题目,就是在做水力学实验中,曾经与同学对水箱中水从最高处落下时形成的曲线(相当于大坝溢流形式的平滑曲线)进行了讨论,因此对这种现象进行了研究,本文就就是在基于对水面曲线及其计算的研究过程中,体会到了与水力学课程相关的一些知识的深化应用,并在此处将研究过程中的一些感想与收获表达出来。 摘要:水面曲线,简称水面线,指河流水面与其纵断面的交线。水面曲线就是防洪工程中与输水工程中重要的问题——水面线就是防堤标高的最重要的依据,也就是输水渠道规划的重要依据;水面线也就是水工建筑物设计时必须考虑的重点。水面曲线的计算,就就是根据河道地形、纵横断面资料与河道糙率,推求河段在某一流量下各横断面处的水位值,据此即可连出一条对应于该流量的水面曲线。本文在对现阶段水面曲线计算方法进行对比研究之后,从伯努利能量方程的角度出发对水面曲线进行推求,并指出现阶段传统计算方法的不足与水面曲线推求中需要注意的问题 关键词:水面曲线、曲线计算、伯努利方程、推求问题 对水面曲线的研究在防洪工程与输水工程中具有重要意义,为了对这一工作进行描述,首先必须说明其计算的方式。现阶段在对天然河道水面曲线的传统计算方法一般就是采用不计局部水头损失的能量方程(差分形式)逐段推算,但这种方法必须首先确定初始位置的水高及流速,并且在河段内没有控制断面或水文测站时,一般选择较为顺直、断面变化不大且较长的河段当做均匀流计算其水深,并根据其上、下游河段的情况将该水深作为初始断面的水深,然后以此断面为初始计算断面往上游与下游分别逐段计算全河段的水面线。但就是由于河流断面形状的多变性,考虑其局部损失,下面给出基于伯努利方程的水面曲线的计算方法。 我们选定上下游两个断面,假定推算时从下游到上游逐步推算,则令下游断面的量为已知,根据明渠恒定非均匀渐变流能量方程,有 2g 2g 21w 2221V h V Z Z αα-++= 其中, 1Z 、1V ——上游断面的水位与平均流速;
社会实践论文范文
暑期社会实践论文 学校：桂林理工大学学院：材料科学与工程学院 姓名：XXX 学号：3090415XXX 目录 1.摘要 (1) 2.关键字 (2) 3.正文 (2) 4.结束语 (4) [摘要]中国大部分的农村现状是：人多地少，没生活门路，青壮男女都被生活所迫出来打工了，家里只剩下老的和小的，或者待产的孕妇。不是过年的话农村都没有一点生气了。大部分农村都只靠打工经济来支撑。（那些农业大省或者先天有资源优势的除外）。 所以农村网络普及开来主要用户也就是农村的学生，初中以下为主体，因为农村如果有能力上高中的，要么就是不上高中要么就是肯定想上大学的，这部分人大多都只能到县里才有的高中去学习，一个月也只能回一两次家，在家上网的时间很少的。所以农村的网吧也是平时非常冷清，一到学校放假或者过年时候就非常爆满，和火车票一个情况。 所以农村的家庭网络发展缓慢，包年和包月都不太受欢迎，建议要针对学生和打工青年的特殊性而制定特殊的套餐，才能有发展。 四十以上的农村人基本没几个会上网的，因为他们基本没有机会接受过教育，智能手机都很难对付。 近年来，全国在建立社会主义市场经济体制，国民经济全面向社会主义市场经济转轨和高速增长的宏观背景下，中国农村经济进入了新的一轮快速发展时期。按可比价格计算，农业总产值94年比93年增长43％，农
业在国民经济中的基础地位进一步加强。以乡镇企业为主体的非农产业产值94年比93年增长57.6％，经济实力明显提高。农村经济的快速发展为整个国民经济的持续稳定发展做出了重要贡献 [关键词]农村生活农村教育农民思想 对于从小生活在城市中的我来说，是一次难得的经历。短短的五天时间，感受了浓厚的乡村生活气息，也产生了很多感想。 XX村是远近闻名的文明村，全村耕地面积1550亩，住户面积200亩，230户人家，800口人，其中党员19名。村固定资产120万，村每年平均收入3800元左右。生活在附近乡村中属富裕水平。 村长自74年上任以来，为村里的工作耗尽心血，给村里带来了大量收益，村子有了翻天覆地的变化。提起X村长，村里的老少爷们儿们都直竖大拇指。进村后，首先引起我注意的就是有序的道路和整齐的房舍，以及道路两旁那既有经济效益又能美化环境的柿子树，与我想象中的农村有着相当大的区别。待融入到村中去以后，可以深切的感受到村里的治安情况相当好。经济上的宽裕和生活上的安宁，使我毫不夸张的用了安居乐业来作为我的第一印象。 听村里的领导介绍，村里的主要收入来源于种植业，其中200亩果园收益可达每亩4000元左右，而辣椒更是达到了每亩10000元。但当我们问到村中是否有自己的企业和项目时，村里领导向我们道出了苦衷：数年前曾有一木器厂，在村里投入生产，但不到3年，木器厂就因接连亏损而在村中消失，而其后的几次上项目的想法，都因缺资金少技术（尤其是少技术少人才）而夭折。人才、教育在我心中留下了深刻的烙印。
毕业论文外文资料翻译
毕业论文外文资料翻译题目(宋体三号，居中) 学院(全称，宋体三号，居中) 专业(全称，宋体三号，居中) 班级(宋体三号，居中) 学生(宋体三号，居中) 学号(宋体三号，居中) 指导教师(宋体三号，居中) 二〇一〇年月日(宋体三号，居中，时间与开题时间一致)
（英文原文装订在前）
Journal of American Chemical Society, 2006, 128(7): 2421-2425. (文献翻译必须在中文译文第一页标明文献出处：即文章是何期刊上发表的，X年X 卷X期，格式如上例所示，四号，右对齐，杂志名加粗。) [点击输入译文题目-标题1，黑体小二] [点击输入作者，宋体小四] [点击输入作者单位，宋体五号] 摘要[点击输入，宋体五号] 关键词[点击输入，宋体五号] 1[点击输入一级标题-标题2，黑体四号] [点击输入正文，宋体小四号，1.25倍行距] 1.1[点击输入二级标题-标题3，黑体小四] [点击输入正文，宋体小四，1.25倍行距] 1.1.1[点击输入三级标题-标题4，黑体小四] [点击输入正文，宋体小四，1.25倍行距] 说明： 1.外文文章必须是正规期刊发表的。 2.翻译后的中文文章必须达到2000字以上，并且是一篇完整文章。 3.必须要有外文翻译的封面，使用学校统一的封面； 封面上的翻译题目要写翻译过来的中文题目； 封面上时间与开题时间一致。 4.外文原文在前，中文翻译在后； 5.中文翻译中要包含题目、摘要、关键词、前言、全文以及参考文献，翻译要条理
清晰，中文翻译要与英文一一对应。 6.翻译中的中文文章字体为小四，所有字母、数字均为英文格式下的，中文为宋体， 标准字符间距。 7.原文中的图片和表格可以直接剪切、粘贴，但是表头与图示必须翻译成中文。 8.图表必须居中，文章段落应两端对齐、首行缩进2个汉字字符、1.25倍行距。 例如： 图1. 蛋白质样品的PCA图谱与8-卟啉识别排列分析(a)或16-卟啉识别排列分析(b)。为了得到b 的 数据矩阵，样品用16-卟啉识别排列分析来检测，而a 是通过捕获首八卟啉接收器数据矩阵从 b 中 萃取的。
水力学常用计算公式精选文档
水力学常用计算公式精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
1、明渠均匀流计算公式： Q=A ν=AC Ri C=n 1R y （一般计算公式）C=n 1 R 61 （称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流) z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝～ b ：渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度（米） φ：流速系数φ＝～ 3、倒虹吸计算公式： Q=mA z g 2(m 3/秒） 4、跌水计算公式： 5、流量计算公式： Q=A ν 式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ； ν——通过该断面的流速，m ／h A ——过水断面的面积，m 2。 6、溢洪道计算 1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）实用堰出流：Q=εMBH 2 3 gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2 /30g 2H ， 式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B —进口宽度（米）；m —流量系数
=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 2）进口装有闸门控制的溢洪道 （1）开敞式溢洪道。 Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）孔口自由出流计算公式为 Q=M ωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流 Q=μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流 Q ＝μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算 1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝2 5或Q ＝（2-15） 淹没出流：Q ＝（25 ）σ（2-16） 淹没系数：σ=2)13.0( 756.0--H h n +（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tan θ=4 1 ，以及b ＞3H ，即 自由出流：Q ＝g 22 3＝2 3（2-18）
计算方法论文
****学校课程考查论文 课程名称：《计算方法》 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号： 论文题目：《我对拉格朗日公式的认识》成绩：
我对拉格朗日公式的认识 一、问题背景 （一）背景 在生产和科研中出现的函数是多种多样的，常常会遇到这样的情况：在某个实际问题中，虽然可以断定所考虑的函数在区间[a，b]上存在且连续，但却难以找出它的解析表达式，只能通过实验和观测得到在有限个点的函数值（即一张函数表）。显然，要利用这张函数表来分析函数的性态，甚至直接求出其他一些点的函数值可能是非常困难的。在有些情况 下，虽然可以写出函数的解析表达式，但由于结构相当复杂，使用起来很不方便。插值法是解决此类问题的一种比较古老的、然而却是目前常用的方法。 许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。这样的多项式称为拉格朗日插值多项式。 （二）相关数学知识 插值法利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。 在多项式插值中，最常见、最基本的问题是：一次数不超过n次的代
数多项式P n（x）=a0+a1x+…+a n x （1） 使P n(x i)=y i （2） 其中，a0,a1,…a n为实数；x i，y i意义同前。 插值多项式的存在唯一性：若节点x0，x1，x2…x n互不相同，则（2）式满足插值条件式的n次多项式（1）存在且唯一。 可以写出n+1个n次多项式。容易看出，这组多项式仅与节点的取法有关，我们称之为n次插值基函数。 二、方法综述 某多项式函数，已知给定的k+1个取值点：（x0，y1）…（x k，y k），其中x i对应着自变量的位置，而y i对应着函数在这个位置的取值。 假设任意两个不同的x j都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为： 其中每个为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为： (x)+(x)+…+(x) 拉格朗日基本多项式l j(x)的特点是在x j上取值为1，在其它的点x i,i≠j上取值为0。 当n=1时，即得线性插值公式L1(x)=y0+y1又叫线性插值；
水力学的任务及发展概况
第一章绪论 第一节水力学的任务及其发展概况 一、水力学的任务及意义 1.水力学任务 水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。 1.1 对象：液体，以水为代表，又如，石油等 1.2 内容： （1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动） （2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动） 注：实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准 2 学习水力学的意义 以水利工程为例，说明水力学的广泛应用 2.1液体对建筑物的作用力问题 当关闭闸门，水库蓄水时，为了计算闸门的强度、刚度、校核大坝的稳定性，必须考虑上下游水对大坝和闸门的作用力管道水击调压井。 2.2泄水建筑物的过流能力问题 当渲泄洪水时，必须确定校核大坝所能够通过流量，以确保大坝安全泄洪；或已知泄量，确定大坝的溢流宽度。 2.3泄水建筑物的下游泄洪消能问题 由于大坝壅高水位，泄洪时，下游的水流动能较大，会冲击河床，危及大坝的安全。因此，必须采取工程措施，消耗过大的动能，减轻对河床的冲刷。 2.4河渠水面曲线计算问题
2.5泄水建筑物的渗流问题 大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的缝隙渗流，对坝基产生作用力，同时产生渗透变形，会危及大坝的安全。 二、水力学的发展简史 1. 古代中国水力学发展 几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。 相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法，治理了黄河和长江。例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。 春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。都江堰工程采取中流作堰的方法，把岷江水分为内江和外江，内江供灌溉，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免除了水灾，灌溉了三百多万亩农田。说明当时对堰流理论有一定认识。