第三章模拟调制系统.doc
第3章 模拟调制系统
3.0概述
基带信号：由消息直接变换成的电信号。
频带从零频开始，低频端谱能量大，不宜在信道中远距离传输。
调 制：按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参
数的过程叫调制。（频谱搬迁）
模拟调制：当调制信号为模拟基带信号f(t)，载波为连续的正弦或余
弦高频信号c(t)=Acos[ωc t+θ0]时，称模拟调制，其数学表达式为：
s(t)=f(t)·c(t) =A(t)cos[ωc t+φ(t)+θ0]
调制的分类：
数字调制 3.1、双边带调幅 一. 常规调幅
1、时域表达式：调制信号f(t)（平均值)(t f ＝0）加直流后对载波幅度调制（称标准或完全调幅）
即:s AM (t)= [A 0+f(t)]·cos[ωc t+θc ]
()()()()()()()()()()????
?
?
??????????????
???成比例变化随常数，调相：成比例变化随常数，
调频：非线性调制角度调制为常数成比例变化随线性调制幅度调制模拟调制t f t t A t f dt t d t A VSB
SSB DSB AM t t f t A φφφ)(,:
其中:ωc 载波角频率，θc 载波初相位
波形图3-1
当调制信号f(t)为单频信号时：f(t)= A m cos(ωm t+θm ) 则：
s AM (t)= [A 0+ A m cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]
= A 0 [1+βAM cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]
其中：0
A A m
AM =
β称调幅指数，将其х100%叫调制度 ??
?
??><=过调幅通常取正常调幅满调幅...1-60%)-30%(...1......1AM
β ２． 频域表达式
当θc =0时，
s AM (t)= [A 0+ f(t)]cosωc t = A 0 cosωc t+ f(t) cosωc t 由于： f(t) F(ω)
A 0 cosωc t [])()(000ωωδωωδπ++-?A
[][]
00(21
(21cos )(ωωωωω++-?F F t t f c ()()
()()
01
:)(21)(21)
)((2
1
cos )(0ωωωωωωωω-?+=+=
--F e t f e t f e t f e e t f t t f t j t j t j t j t j c c c c c 而
故S AM (ω) 的频域表达式为：
[])]()([2
1
)()()(00000ωωωωωωδωωδπω++-+++-=F F A S AM
频谱图：
说明：
(1)、调制过程为调制信号频谱的线性搬移，即将其搬移到适合通信系统传输的频率范围
(2)、常规调幅巳调波频谱中含有一个载波和两个边带份量。 (3)、已调信号的带宽为基带信号最高频的2倍 W f B H AM 22== (H f W =基带信号的带宽 ) ３．调幅信号的平均功率P AM
1Ω电阻上的平均功率(均方值)为信号的平均功率等于信号的均方值。
即：[]t t f A t S P c AM AM ω2202cos )()(+==t t f A t f A c ω20220cos )](2)([++= 通常均值：0)(=t f ，且：)2cos 1(2
1
cos 2t t c c ωω+=
，02cos =t c ω 则：f c AM
P P t f A P +=+=2
)(222
0 (载波功率+边带功率)
调制效率：)()()(2
121)(212
20222
02
t f A t f t f A t f P P P f c f AM
+=+=+=η
对单频余弦f(t)：→=2/)(2
2m A t f 2
2
2
2
02
22AM
AM m
m
AM A A A ββη+=+= 说明：
满调幅 1=AM β时，3
1
=AM η 效率低，主要是载波功率大，
又不携带信息所至。
例：已知一个AM 广播电台输出功率50kW ，采用单频余弦信号调幅，调幅指数为0.707
(1) 计算调制效率和载波功率
(2) 若天线用50Ω电阻负载表示，求载波的峰值幅度。 解：(1) 51
707.02707.022
222=+=+=AM
AM AM
ββη AM
f f
c f AM P P P P P =+=
η
)(40)5
1
1(50)1(kw P P P P AM AM f AM c =-?+-=-=∴η
(2)载波峰值幅度A ：
→==R
A R A P c 22/2
2)(2000501040223V R P A c =???==
二. 抑制载波的双边带调幅(DSB-SC)
当调制信号中无直流分量A 0时，为抑制载波双边带调幅。 1． 时域表达式
t t f t s c DSB ωcos )()(= 波形图如下：
2、
频域表达式
)(
2
1
)
(21)(00ωωωωω++-=F F S DSB
频谱图：
说明：不能用包络检波解调 3、 平均功率(已调信号的均方值)
4、 调制与解调
a) 调制模型
双边带抑载调幅 常规调幅
W
f B t f t t f t s P H DSB DSB c DSB DSB 2212/)(cos )()(2222
==→====效率高ηω
b) 解调
（1）、相干解调原理：
（2）、非相干解调原理：包络检波、平方律检波（必须有载波分量才能解调） 3.2单边带调制（SSB ）
双边带信号中任一边带都含调制信号的全部信息，故单边带调制可传输全部信息。
一、 滤波法形成单边带信号
1、 一级滤波法
??
?→==??
?→==<≥?
≤下边带
上边带c c
c c LSB SSB USB SSB H H H H ωωωωωωωωωωωω0
1
)()(01
)()( 单边带频谱信号： )()()(ωωωH S S DSB SSB =
说明：
（1）、滤波器H(ω)的衰减特性（滚降特性）要求B f ?≤?，滤波器方可实现。（f ?为通带到阻带的过渡带，B ?为上、下边带间隔）
t
t f t f t t f t t s c c c DSB ωωω2cos )(21
)(2
1cos )(cos )(2+==?)(2
1
)(:t f t s d =低通滤波后得
（2）、定义归一化值： ，c f 单边带信号载频，α 越
小越难实现，要求不低于3
10-。
例：用单边带方式传输模拟电话信号，设载频为12MHz ，电话信号的频带为300Hz －3400Hz ，滤波器归一化值为310-。试设计滤波器的方案。
解：（1）如果采用一级调制方案 )(60023002Hz f B L =?==?
过渡带相对与载频的归一化值为
说明：若调制信号的L f 太低（如数据信号），多级滤波法也难实现单边带调制。必须采用部分响应技术，先改变信号频谱结构后再进行调制。
2、一般情况下的时域和频域表达式 （1）、单边带信号频域和时域表达式
)()()(ωωωSSB DSB SSB H S S =，
其中：)(ωSSB H 为单边带滤波器传递函数 （2）、单边带信号时域表达式
)(*)()(t h t s t s SSB DSB SSB =， )(t h SSB 单边带滤波器冲激响应
c
f f
?=α()()两级均可实现
又级波波器采用二级滤波法取第二→?=?=→∴=??=?==???=≈?→?=---2
313216
222222101106060060101202121:)(1201012101101:
.2αααKHZ B f KH f B c c 要求太高无法实现
→?=?=?=-56
1051012600c f B α上边带
→≤??????==c
c
USB SSB H H ωωωωωω01
)()( 下边带
→≥
?==c
c
LSB SSB H H ωωωωωω0
1
)()(
则对应上式冲激响应分别为：
，
以下边带为例：
)(*)()(t h t s t s LSB DSB LSB =
依希尔伯特变换化简：
同理可得上边带时域表达式： 故上下边带之和：
单边带相移法的一般模型：
t
t t t h c USB ωπδsin 1)()(-=t t t h c LSB ωπsin 1)(=]
sin 1[
*]cos )([t
t
t t f c c ωπω=τ
τ
τωωτωτπ
d t t f c c c ?
∞
∞
---=)
sin(cos )(1
τ
τ
τωτωτωπτττωτωτωπ
d t f t d t f t c
c c c c c ??
∞∞-∞
∞
----=sin cos )(cos 1)cos cos )(sin 1
??∞∞-∞∞--+-=τττ
ωτπωτττπωd t f t d t f t c c c 2cos )(1[sin 21])(1[sin 21ττ
τωτπωd t f t c c ?∞∞---2sin )(1[cos 21t
t t f t t t f t t f t s c c c c c LSB ωωωωωcos 2cos )(21
sin 2sin )(21sin )(?21)(++=t t f t t f c c ωωsin )(?21
cos )(21+=t t f t t f t s c c USB
ωωsin )(?
2
1cos )(21)(-=m(t)
。
90
-。
90-t
cos c ω
++-t
sin c ωS LSB (t)S USB (t)
双边带信号→=+=t t f t s t s t s c USB LSB DSB ωcos )()()()(
必须注意：上述方法理论上可以，但在实际实现中对 f (t)的所有频率分量都相移π/2比较困难。
三．单边带信号的解调
由于单边带信号抑制了载波，故必须用相干解调法
例: 用0-3KHz 的信号调制频率为20MHz 的载波以产生单边带信号，对该信号用超外差接收机进行解调,两极混频器本机振荡频率分别为f 0和f d , 其中f 0为第一级本振，限定f o 高于输入信号频率,中频放大器的通带范围是10MHz-10.003MHz.
(1) 如果是上边带信号,试确定f o 和f d (2) 如果是下边带信号,重复(1)
解：(1)、上边带信号频率范围为20MHz--20.003MHz. f o 高于输入信号频率, f o 和输入信号混频后必须取下边带才能调到中频范围。
故：000.10~003.10)003.20~000.20(0=-f MHz Z MH f 000.300=
f d 减去中频信号频率应为基带信号频率
即：Z d MH f 003.0~0)000.10~003.10(=-→Z d MH f 003.10=
(2)、下边带信号频率范围为20.000MHz ～19.997MHz. f o 和信号混频后取下边带才能调到中频范围。
故：Z MH f 003.10~000.10)997.19~000.20(0=-→Z MH f 000.300=
中频信号减去f d 应为基带信号频率。
)(21)(2sin )(?2
1
2cos )(21)(21cos )()(sin )(?cos )()(t f t s t
t f t t f t f t t s t s t t f t t f t s d c c c SSB P c c SSB =??→?+==∴=经低通
ωωωωω
即：Z d MH f 003.0~0)003.10~000.10(=- →Z d MH f 000.10=
3.3残留边带调制(VSB)
VSB 的传输带宽介于单、双边带调制之间，避免了SSB 实现上的困难。
一、残留边带信号的产生
常用滤波法(抑制了载波)
S m (f)
-f c
f c
f
0-f c
f c
H(f)
f
-f c
f c
S VSB (f)
f
M 0(f)
f
f
2f c
-2f c
f
f
f H
-f H
H
c c f f 0,C )f f (H )f f (H <<=-++
1、频域表达式
)]()()[(2
1
)(C C VSB VSB F F H S ωωωωωω++-=
2、时域表达式
)(*)()(t h t s t s USB DSB VSB =
二、残留边带信号的解调
VSB 抑制了载波,故要用相干解调
)]()([21
cos )()()()(c VSB c VSB c VSB d VSB P S S t t s t c t s t s ωωωωω++-?==
即对)(ωVSB S 进行频率搬移：
])]2()()[(4
1
)()2()[(41)(C C VBS C C VSB P F F H F F H S ωωωωωωωωωωω+++++--=
)]()()[(41
C VSB C VSB H H F ωωωωω++-=
)]2()()2()([4
1
C C VBS C C VBS F H F H ωωωωωωωω+++--+
经低通滤波器：)]()()[(41
)(c VSB c VSB d H H F S ωωωωωω++-=
若调制信号最高频率为H ω，为保证解调后信号不失真,则： =++-)()(c VSB c VSB H H ωωωω常数 H ωω≤|| 注意：残留半边带滤波器的衰减特性又叫滚降特性。
S m (f)
-f c
f c
f
0-f c
f c
H(f)
f
-f c
f c
S VSB (f)
f
M 0(f)
f
f
2f c
-2f c
f
f
f H
-f H
H
c c f f 0,C )f f (H )f f (H <<=-++
3.4线性调制系统的抗噪声性能
信号系统抗噪声性能的分析模型（将加性干扰中的高斯白噪声作研究对象）
噪声只对已调信号的接收产生影响，故对通信系统的抗噪声性能研究，可只考虑解调器的抗噪声性能。 1.分析模型
BPF 带宽w 等于信号带宽B ，B< 2、高斯噪声 （1）、表达式 )](cos[)()(0t t t V t n i θω+= （为带通滤波中心频率0ω) 式中：→=)(cos )()(t t V t n I θ同相分量， →=)(sin )()(t t V t n Q θ正交分量 （2）、窄带噪声功率i N 因)(t n i 、)(t n I 、)(t n Q 都是均值为零的随机过程。即： 0)()()(===t n t n t n Q I i 又方差（平均功率）相等即： 若高斯白噪声的双边带功率谱密度为 ， 带通滤波器如下图： 故滤波器输出噪声功率为： S m (t)n(t) 带通滤波器 S m (t)n i (t) t cos c ω低通滤波器 m 0(t)n 0(t) W t t t V t t t V 00sin )(sin )(cos )(cos )(ωθωθ-=t t n t t n Q I 00sin )(cos )(ωω-=B n B n N i 00 22 =?=2o n [ ][ ][ ] )()()(2 2 2 t n E t n E t n E N Q I i i === H(f) 0f - 0f 为使信号不失真，又最大限度抑制噪声，B 应等于已调信号带宽。 2. 信噪比（通信系统的抗噪声性能） 输出信噪比： 声音信号： 20～40dB ，图象信号： 40～60dB 输入信噪比： 信噪比增益： G 越高，抗噪声性能越好。 一、 线性调制相干解调的抗噪声性能 分析模型 n(t) s(t) )(0t s )(t n i )(0t n 1．双边带调制相干解调的抗噪声性能 双边带信号接收机中, 带通滤波器中心频率0ω与调制载波C ω相同 窄带噪声： t t n t t n t n C Q C I i ωωsin )(cos )()(-= t t n t s C i ωcos )]()([+ t t t n t t n t t f C C Q C I C ωωωωcos ]sin )(cos )(cos )([-+= 带通滤 波 器 低通滤 波 器 率 解调器输出噪声平均功均功率 解调器输出有用信号平= 0N S O 率 解调器输入噪声平均功均功率 解调器输入有用信号平= i i N S i i N S N S G 00=t t c C d ωcos )(=)()()()(t n t s t n t s i i i +=+)(t s i t t t n t t n t t f C C Q C I C ωωωωcos sin )(cos )(cos )(22-+= 经低通滤波得： 平稳随机过程f(t)均值为零，带宽w ，则有用信号平均功率： 输出噪声平均功率： 输出信噪比： 输入已调信号平均功率： 输入噪声平均功率： 输入信噪比： ，信噪比增益 ： 2． 单边带调制相干解调的抗噪声性能 讨论上边带调制，则带通滤波器中心频率0ω，载波频率C ω与带宽W 的关系为： 窄带噪声的表达式为： C ω 0ω ω 解调器输入经与相干载波相乘后得： t t n t s C i ωcos )]()([+ t t n t t n t n t t f t f C Q C I I C ωωω2sin )(21 2cos )(21)(212cos )(21)(2 1-+++=)(2 1 )(21)()(00t n t f t n t s I +=+)] ([41)(41220t f E t f S ==W n B n t n N DSB I 00202 1 41)(41===W n t f E N S 02002)] ([=)] ([21)(21cos )(2222t f E t f t t f S C i ===ωW n t f E N S i i 024)]([=200==i i DSB N S N S G W n B n N o DSB i 20==πωωπωωW W C C =-→ =-002 2→ ←W π2t t t n t t n t t t f C Q I C C t f ωωωωωcos ]sin )(cos )(sin 2 1 cos )(21[00)(-+-=∧ )sin()(2 1)sin()(21)cos()(21000t t t n t t n t t n C Q C Q C I ωωωωωω+---++t t n t t n t n Q I i 00sin )(cos )()(ωω-=t t n t t t f t f C I C C t f )cos()(21 2sin 412cos )(41)(410)(ωωωω-+-+=∧ 经低通滤波后得： 输出有用信号平均功率 ： 输出噪声平均功率： 则： 输入上边带信号平均功率： 根据希尔伯特变换： 故： )sin()(21)cos()(21)(41)()(00Wt t n Wt t n t f t n t s Q I ππ-+= +[] ) (16 1)(4122 t f E t f S O =??? ???=2 0)sin()(21)cos()(21??????-=Wt t n Wt t n N Q I ππ[] )(2sin )()()(sin )()(cos )(4 12222Wt t n t n Wt t n Wt t n Q I Q I πππ-+=[] ) (41)(21)(2 1412 22t n E t n t n E I Q I =??????+=[] W n t f E N S 02004)(= 2sin 21cos )(21)(??????-=∧ t t t f S C C i t f ωωW n B n SSB 004141==??? ?????-++=∧ ∧t t t f t f C C t f t f ωω2cos 2212212cos )(21)(2141)()(22[]?? ??????=∧)(2)(2 t f E t f E () [] t f E S i 241 =[]t t f E t f E C t f t f ω2sin )(281)(81)()(2 ∧∧-????????+= 输入噪声平均功率为： 故： ， 说明：2=DSB G ，而1=SSB G ，并不能说明双边带调制抗噪声性能优于单边带调制。因为上述讨论中双边带的平均功率是单边带信号的2倍。如果在i S 、o n 、W 都在相同的条件下比较，二者信噪比相等。 二、 常规调幅包络检波的抗噪声性能 1、包络检波一般模型 2、输入信噪比 因 t t f A t s C i ωcos )]([)(0+= 输入已调信号平均功率： 输入噪声：t t n t t n t n C Q C I i ωωsin )(cos )()(-= 输入噪声平均功率：W n B n N AM i 002== 输入信噪比： ) (t n i i ) (0t n 100==i i SSB N S N S G [] W n t f E N S i i 0 24)(=W n B n N SSB i 00==) (t S i ) (0t S ) (t n i ) (21 21cos )]([)(220202t f A t t f A t s S C i i +=+==ω)]([2 1212 20t f E A +=W n t f E A N S i i 022 04)] ([+= ２．输出信噪比 解调器的输入为： t t n t t n t t f A t n t s C Q C I C i i ωωωsin )(cos )(cos )]([)()(0-++=+ t t n t t n t f A C Q C I ωωsin )(cos )]()([0-++= )](cos[)(t t t A C ?ω+= 式中：→+++=)()]()([)(2 20t n t n t f A t A Q I 瞬时幅度 瞬时相位 A(t)与噪声存在非线性关系，无法分开，计算信噪比有困难，只讨论下面两种特殊情况 （１）大信噪比情况 )]([0t f A + >>)()(2 2 t n t n Q I + 将上式写成幂的级数展开式： 经隔直流后，输出有用信号的平均功率： ()()[]t f E t f S O 22 == 输出噪声平均功率：()[] W n B n t n E t n N o AM o I I O 2)(2 2 ==== → ++=) ()()()(0t n t f A t n arctg t I Q ?()[]()()()()()t f A t n t n t f A t n t f A Q I I +++ +++=0220021()[]()()t f A t n t f A I ++ +≈0021()[]()()[]()()t n t n t f A t n t f A t A Q I i 2 20202)(+++++=∴ ()()[]()()? ?? ???+++≈t f A t n t f A t A I 001()()噪声与信号分开→++=t n t f A I 0 输出信噪比： 信噪比增益： 说明： AM G 与直流分量O A 有关，AM G 随O A 减小而增加，但对常规调幅来 说为了不发生过调幅[]max )(t f A O ≥故总有AM G 1 ，解调后信噪比恶化。 对100 0的调制))((max t f A O =，。 则最大信噪比增益： （２） 小信噪比情况： ()()()t n t n t f A Q I O 2 2 ++ ()[]()()()[]()t n t f A t n t n t f A t A I O Q I O +++++= ∴2)(222 [])()(2)()(02 2 t n t f A t n t n I Q I +++≈ 上式中信号)(t f 与噪声分不开，调制信号已被噪声干扰，无法解调。 门限效应：包络检波在大信噪比时，输入信噪比下降，输出信噪比也下降。当输入信噪比下降到特定值后，输出信噪比急剧下降，这种现象叫门限效应。出现门限效应时，输入信噪比值称为门限值。这是包络检波器的非线性解调作用引起的。 () [] W n t f E N S o O O 22= ()[ ]() [] t f E A t f E G O AM 22 22+=[ ] 2 )(20 2 A t f E = 3 2 =AM G [] []??????????++++= )()()()(21)()(2 202 2t n t n t n t f A t n t n Q I I Q I [ ] [])() ()()()()(02 22 2t f A t n t n t n t n t n Q I I Q I +++ +≈ 例：对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率 为10mW 。载波功率为100mW 。接收机带通滤波器的带宽为10k z H ,信道噪声单边功率谱密度为 。 （1）求解调输出信噪比 （2）如果改为抑制载波双边带信号，其性能优于常规调幅多少分贝？ 解：（1）由条件可知常规调幅的带宽Z AM kH B 10= 调制效率： 信噪比增益： 输入信噪比： 输出信噪比： （２）、抑制载波双边带信号 设其功率与AM 信号功率相同 )(120mW S i = 因两种信号带宽相同，故输入噪声功率也相同。 输入信噪比： 输出信噪比： 设DBS 信号优于AM 信号的分贝数为Γ，则： 例：对双边带信号和单边带信号进行相干解调，接收信号功率 为２mW ，噪声双边带功率谱密度为 ，调制信号是最高频率为４kHz 的低通信号，试比较解调器输入信噪及解调器输出信噪比。 z H W 910 5-?61 100210210=+??=+=C f f AM S S S η31 2==AM AM G η2400101010510120393 =????=--i i N S 800240031 00=?==i i AM N S G N S ) (78.76lg 10800 4800 lg 10)()(lg 100000dB N S N S AM DSB ====Γ4800 24002=?=?=i i AM o o N S G N S 2400101010510120393 =????=--i i N S Hz W μ310 2-? 解：单边带信号的输入信噪比和输出信噪比分别为 双边带信号的输入信噪比和输出信噪比分别为 输入信噪比比较： 输出信噪比比较： 两种信号的看噪声性能相同。 3.5 模拟角调制 3.5.1角调制的基本概念 1、角调制的一般表达式： []0)(cos )(θ?ω++=t t A t s C 其中：Ａ、c ω、0θ均为常数，)(t ?：瞬时相位移， ：瞬时频偏， 0)(θ?+t ： 瞬时相位 （1）、调相（PM ） 当A 、C ω为常数，)()(t f K t PM =?时 （PM K 为移相常数， 00=θ ） [])(cos )(t f K t A t s PM C PM +=ω 瞬时相角：)()(t f K t t PM C +=ω? 瞬时频率： 1251041010221023633 0=??????==---SSB i i i B n S N S 12500===i i i i SSB N S N S G N S 5.6210 4210102210236330=???????==---DSB i i i B n S N S 1:2:=? ??? ?????? ??DSB i i SSB i i N S N S 1255.62200=?==i i DSB N S G N S →=???? ?????? ??1:1:0000DSB SSB N S N S dt t d ) (?dt t df K dt t d t PM C ) ()()(+==ω?ω 第四章 模拟调制系统习题答案 4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通 解 由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。 4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=×10-3 W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问 （1） 该理想带通滤波器中心频率为多大 （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少 （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少 （4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。 解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为 ()? ? ?≤≤=其它 010595Z z kH f kH k H ω (2) S i =10kW N i =2BP n (f)=2×10×103××10-3 =10W 故输入信噪比 S i ／N i ＝1000 (3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比 002210002000i i S S N N =?=?= (4) 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有 W N N i 5.24 10410=== 故 ()()Z n Z m n kH f f p H W f N f P 52 1 105.021/1025.010525.22333 00≤=??= ?=??== --双 其双边谱如右图所示 4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9 W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求： ⑴DSB/SC 时的发射机输出功率； ⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。 解：设发射机输出功率为S F ，解调器输入功率为S r ，由题意，传输损耗 K ＝S F ／S r ＝1010 (100dB) 已知S 0/N 0=100 (20dB)，N 0=10-9 W ⑴对于DSB 方式，因为G ＝２， 则 00111005022 i i S S N N ==?= 又N i =4N 0 故S i =50×N i ＝50×4N 0=200×10-9 =2×10-7 W 所以发射功率S F =KS i =1010×2×10-7=2×103 W ⑵对于SSB ，因为G ＝１， 则 00 100i i S S N N ==，故S i =100×4N 0=400×10-9=4×10-7W 所以发射功率S F =KS i =1010 ×4×10-7 =4×103 W 4-4试证明：当AM 信号采用同步检波法进行解调时，其制度增益G 与公式的结果相同。 证明：设接收到的ＡＭ信号为s AM (t)=[A+m(t)]cos ωc t ，相干载波为c(t)=cos ωc t 噪声为：n i (t)=n c (t)cos ωc t-n s (t)sin ωc t 信号通过解调器 相乘输出：s AM (t) c(t)＝[A+m(t)]cos ２ ωc t ＝A ／２＋m(t)/2+１/2×[A+m(t)]cos2ωc t 低通输出：A/2 +m(t)/2 隔直流输出：s 0(t)=m(t)/2 噪声通过解调器 相乘输出: [n c (t)cos ωc t-n s (t)sin ωc t] cos ωc t=n c (t)/2+n c (t)/2×cos2ωc t-n s (t)/2×sin2ωc t 低通滤波器输出：n c (t)/2 隔直流输出：n 0(t)=n c (t)/2 输入信号功率：()[]()2 22222 t m A t s E s AM i +==， 输入噪声功率：B n t n N i i 02 )(== 输出信号功率：()()422 00t m t s S == ， 输出噪声功率：()()B n t n t n N c 0202 04 14== = () ()[] ()() t m A t m t m A B n B n N S N S G t m i i AM 2 2 22 2 2 1 00414002//2 += +?==∴ 证毕。 4-5 设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V ，载频为100MH Z ，调制信号m(t)的频带限制在5kH Z , ()2 25000,500/(.)F m t V k rad sV π==,最大频偏Δf=75KH Z ，并设信道中噪声 通信原理电子教案 第4章模拟调制系统 学习目标： 调制的目的、定义和分类； 幅度调制的原理； 线性调制系统的抗噪声性能； 角调制的原理； 模拟调制系统的性能比较； 频分复用（FDM）的基本原理。 重点难点：各种线性调制的时域和频域表示，时域波形和频域结构，调制器和解调器原理框图，抗噪声性能，门限效应；FM与PM的关系，调频指数与最大频偏的定义，卡森公式。 课外作业：4-1，4-2，4-5，4-6，4-,7，4-8，4-11，4-12，4-13，4-14，4-17 本章共分5讲（总第13~17讲） 第十三讲幅度调制的原理（一） 主要内容：AM和DSB的调制原理，已调信号的时域波形和频谱分布；SSB的滤波法调制原理。 引言： 基带信号具有较低的频率分量，不宜通过无线信道传输。因此，在通信系统的发送端需要由一个载波来运载基带信号，也就是使载波信号的某一个（或几个）参量随基带信号改变，这一过程就称为调制。在通信系统的接收端则需要有解调过程。 调制的目的是：（1）将调制信号（基带信号）转换成适合于信道传输的已调 信号（频带信号）；（2）实现信道的多路复用，提高信道利用率；（3）减小干扰，提高系统抗干扰能力；（4）实现传输带宽与信噪比之间的互换。 根据调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制；根据载波的选择可分为以正弦波作为载波的连续波调制和以脉冲串作为载波的脉冲调制。 本章重点讨论用取值连续的调制信号去控制正弦载波参数的模拟调制。 §4.1 幅度调制（线性调制）的原理 一、幅度调制器的一般模型 幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律而变化。幅度调制器的一般模型如图所示。 图4-1 幅度调制器的一般模型 已调信号的时域和频域表示式: )(]cos )([)(t h t t m t s c m *=ω )()])([2 1 )(ωωωωωωH M M S c c m -++= 幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。 在该模型中，适当选择滤波器的特性)(ωH ，便可以得到各种幅度调制信号。 1. 调幅(AM) 在图4-1中，假设)()(t t h δ=，调制信号)(t m 叠加直流0A 后与载波相乘，就可形成调幅(AM)信号。 第四章模拟调制系统 习题答案 第四章 模拟调制系统习题答案 4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比 解 由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。 4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=0.5×10-3 W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问 （1） 该理想带通滤波器中心频率为多大？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？ （4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。 解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为 ()???≤≤=其它 010595Z z kH f kH k H ω (2) S i =10kW N i =2BP n (f)=2×10×103×0.5×10-3=10W 故输入信噪比 S i ／N i ＝1000 (3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比 002210002000i i S S N N =?=?= (4) 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有 W N N i 5.24 10410=== 故 ()()Z n Z m n kH f f p H W f N f P 52 1105.021/1025.010525.2233300≤=??=?=??==--双 其双边谱如右图所示 4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求： ⑴DSB/SC 时的发射机输出功率； ⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。 解：设发射机输出功率为S F ，解调器输入功率为S r ，由题意，传输损耗 K ＝S F ／S r ＝1010 (100dB) 已知S 0/N 0=100 (20dB)，N 0=10-9W ⑴对于DSB 方式，因为G ＝２， 则00111005022 i i S S N N ==?= 又N i =4N 0 故S i =50×N i ＝50×4N 0=200×10-9=2×10-7W 所以发射功率S F =KS i =1010×2×10-7=2×103W ⑵对于SSB ，因为G ＝１， 则00 100i i S S N N ==，故S i =100×4N 0=400×10-9=4×10-7W 所以发射功率S F =KS i =1010×4×10-7=4×103W 4-4试证明：当AM 信号采用同步检波法进行解调时，其制度增益G 与公式(4.2-55)的结果相同。 证明：设接收到的ＡＭ信号为s AM (t)=[A+m(t)]cos ωc t ，相干载波为 c(t)=cos ωc t 噪声为：n i (t)=n c (t)cos ωc t-n s (t)sin ωc t 信号通过解调器 相乘输出：s AM (t) c(t)＝[A+m(t)]cos ２ωc t ＝A ／２＋m(t)/2+１ /2×[A+m(t)]cos2ωc t 低通输出：A/2 +m(t)/2 西安邮电大学 《通信原理》软件仿真实验报告 实验名称：模拟调制系统——AM系统 院系：通信与信息工程学院 专业班级：XXXX 学生姓名：XXX XX 学号：XXXX （班内序号） 指导教师：XXX 报告日期：XXXX年XX月XX日 ●实验目的： 1、掌握AM信号的波形及产生方法； 2、掌握AM信号的频谱特点； 3、掌握AM信号的解调方法； 4、掌握AM系统的抗噪声性能。 仿真设计电路及系统参数设置： 时间参数：No. of Samples = 4096；Sample Rate = 20000Hz； ●仿真波形及实验分析： 1、调制信号与AM信号的波形和频谱： 调制信号为正弦信号，Amp= 1V，Freq=200Hz；直流信号Amp = 2V；余弦载波Amp = 1V，Freq= 1000Hz；无噪声；调制信号: AM信号: ●采用相干解调，记录恢复信号的波形和频谱： 接收机模拟带通滤波器Low Fc = 750Hz，Hi Fc = 1250Hz，极点个数6； 接收机模拟低通滤波器Fc = 250Hz，极点个数为9；恢复信号: ●采用包络检波 全波整流器Zero Point = 0V；模拟低通滤波器Fc = 250Hz，极点个数为9；恢复信号： 由信号功率谱可以看出，相干解调要比包络检波的恢复效果好。 ●改变高斯白噪声的功率谱密度，观察并记录恢复信号的变化： 无高斯白噪声： 加高斯白噪声（功率谱密度（density in 1 ohm=0.00002W/Hz））恢复信号: 改变高斯白噪声的功率谱密度（density in 1 ohm=0.0002W/Hz）恢复信号: 改变高斯白噪声的功率谱密度（density in 1 ohm=0.002W/Hz）恢复信号: 综上可得高斯白噪声越大，恢复信号失真越严重。 实验成绩评定一览表 成绩 西安邮电大学 《通信原理》软件仿真实验报告 实验名称：实验三模拟调制系统——AM系统院系：通信与信息工程学院 专业班级：通工 学生姓名： 学号：（班内序号） 指导教师： 报告日期：2013年5月15日 实验三模拟调制系统——AM系统 ●实验目的： 1、掌握AM信号的波形及产生方法； 2、掌握AM信号的频谱特点； 3、掌握AM信号的解调方法； 4*、掌握AM系统的抗噪声性能。 ●仿真设计电路及系统参数设置： 图1 模拟调制系统——AM系统仿真电路 建议时间参数：No. of Samples = 4096；Sample Rate = 20000Hz 1、记录调制信号与AM信号的波形和频谱； 调制信号为正弦信号，Amp= 1V，Freq=200Hz； 直流信号Amp = 2V； 余弦载波Amp = 1V，Freq= 1000Hz； 频谱选择|FFT|； 2、采用相干解调，记录恢复信号的波形和频谱； 接收机模拟带通滤波器Low Fc = 750Hz，Hi Fc = 1250Hz，极点个数6；接收机模拟低通滤波器Fc = 250Hz，极点个数为9； 3、采用包络检波，记录恢复信号的波形和频谱； 接收机包络检波器结构如下： 其中图符0为全波整流器Zero Point = 0V； 图符1为模拟低通滤波器Fc = 250Hz，极点个数为9； 4、在接收机模拟带通滤波器前加入高斯白噪声； 建议Density in 1 ohm = 0.00002W/Hz； 观察并记录恢复信号波形和频谱的变化； 5*、改变高斯白噪声的功率谱密度，观察并记录恢复信号的变化。 仿真波形及实验分析： 1、记录调制信号与AM信号的波形和频谱； 图1-1 调制信号波形 图1-2 AM已调信号波形 系部：信电学院任课教师： 课时安排：理论6课时 正弦载波：s(t) = Acos(ω0t + φ0) 振幅调制表示式：sm(t) = Am(t) cos(ω0t + φ0) 若m(t) ?? M(ω), s(t) ?? S(ω), sm(t) ?? Sm(ω)，则 Sm(ω) = (1/2π)[M(ω) ? S(ω)] 由于S(ω) = AF(cos ω0t) = Aπ[δ(ω ? ω0) + δ(ω + ω0)]，因此 Sm(ω) = (A/2)[M(ω ? ω0) + M(ω + ω0)] M(ω)基带谱线性搬移至±ω0 频率处，谱形不变，因此称为线性调制。(但请注意；线性调制≠线性变换，任何调制都是非线性变换！) 由此可得出线性调制的一般模型—由乘法器+带通滤波器组成： 线性调制的一般模型 考虑到H(ω)的带通滤波作用，输出Sm(ω)可表示为(这里将幅度A归一化为1) Sm(ω) = (1/2)[M(ω ? ω0) + M(ω + ω0)] · H(ω) 适当选择H(ω)，可得到如下几种幅度调制方式与信号： 1. 抑制载波双边带信号(DSB) 输入调制信号无直流，即M(0) = 0，且为带宽2fH的理想带通滤波器， 输出为sm(t) = m(t) cos ω0t，为双边带抑制载波DSB-SC 时域 频域 2. 有载波的双边带调幅信号(AM) 输入调制信号含直流，即M(0)≠ 0，设m(t) = m0, m(t) = m0 + m′(t)，其中m′(t)为交流分量，sm(t) = [m0 + m′(t)] cos ω0t，H(ω)同上为理想带通滤波器，类似于上面的分析有 时域、频域波形 第3章 模拟调制系统 3.0概述 基带信号：由消息直接变换成的电信号。 频带从零频开始，低频端谱能量大，不宜在信道中远距离传输。 调 制：按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参 数的过程叫调制。（频谱搬迁） 模拟调制：当调制信号为模拟基带信号f(t)，载波为连续的正弦或余 弦高频信号c(t)=Acos[ωc t+θ0]时，称模拟调制，其数学表达式为： s(t)=f(t)·c(t) =A(t)cos[ωc t+φ(t)+θ0] 调制的分类： 数字调制 3.1、双边带调幅 一. 常规调幅 1、时域表达式：调制信号f(t)（平均值)(t f ＝0）加直流后对载波幅度调制（称标准或完全调幅） 即:s AM (t)= [A 0+f(t)]·cos[ωc t+θc ] ()()()()()()()()()()???? ? ? ?????????????? ???成比例变化随常数，调相：成比例变化随常数， 调频：非线性调制角度调制为常数成比例变化随线性调制幅度调制模拟调制t f t t A t f dt t d t A VSB SSB DSB AM t t f t A φφφ)(,: 其中:ωc 载波角频率，θc 载波初相位 波形图3-1 当调制信号f(t)为单频信号时：f(t)= A m cos(ωm t+θm ) 则： s AM (t)= [A 0+ A m cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ] = A 0 [1+βAM cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ] 其中：0 A A m AM = β称调幅指数，将其х100%叫调制度 ?? ? ??><=过调幅通常取正常调幅满调幅...1-60%)-30%(...1......1AM β ２． 频域表达式 当θc =0时， s AM (t)= [A 0+ f(t)]cosωc t = A 0 cosωc t+ f(t) cosωc t 由于： f(t) F(ω) A 0 cosωc t [])()(000ωωδωωδπ++-?A [][] 00(21 (21cos )(ωωωωω++-?F F t t f c ()() ()() 01 :)(21)(21) )((2 1 cos )(0ωωωωωωωω-?+=+= --F e t f e t f e t f e e t f t t f t j t j t j t j t j c c c c c 而 闽江学院 《通信原理设计报告》 题目：基于MATLAB的模拟调制系统仿真与测试学院：计算机科学系 专业：12通信工程 组长：曾锴（3121102220） 组员：薛兰兰（3121102236） 项施旭（3121102222） 施敏（3121102121） 杨帆（3121102106） 冯铭坚（3121102230） 叶少群（3121102203） 张浩（3121102226） 指导教师：余根坚 日期：2014年12月29日——2015年1月4日 摘要在通信技术的发展中，通信系统的仿真是一个重点技术，通过调制能够将信号转化成适用于无线信道传输的信号。 在模拟调制系统中最常用最重要的调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。在幅度调制中，文中以调幅、双边带和单边带调制为研究对象，从原理等方面阐述并进行仿真分析；在角度调制中，以常用的调频和调相为研究对象，说明其调制原理，并进行仿真分析。利用MATLAB下的Simulink工具箱对模拟调制系统进行仿真，并对仿真结果进行时域及频域分析，比较各个调制方式的优缺点，从而更深入地掌握模拟调制系统的相关知识，通过研究发现调制方式的选取通常决定了一个通信系统的性能。 关键词模拟调制；仿真；Simulink 目录 第一章绪论 (1) 1.1 引言 (1) 1.2 关键技术 (1) 1.3 研究目的及意义 (2) 1.4 本文工作及内容安排 (2) 第二章模拟调制原理 (3) 2.1 幅度调制原理 (3) 2.1.1 AM调制 (4) 第三章基于Simulink的模拟调制系统仿真与分析 (6) 3.1 Simulink工具箱简介 (6) 3.2 幅度调制解调仿真与分析 (8) 3.2.1 AM调制解调仿真及分析 (8) 第四章总结 (12) 4.1 代码 (13) 4.2 总结 (14) 第四章模拟调制系统 4.1 引言 由消息变换过来的原始信号具有频率较低的频谱分量，这种信号大多不 适宜直接传输。必须先经过在发送端调制才便于信道传输。而在接收端解调。 所谓调制，就是按原始信号（基带信号、调制信号）的变化规律去改变 载波某些参数的过程。 ①将基带信号频谱搬移到载频附近，便于 发送接收； 调制的作用： ②实现信道复用，即在一个信道中同时传 输多路信息信号； ③利用信号带宽和信噪比的互换性，提高 通信系统的抗干扰性。 常用调制方式分类： 连续波调制 模拟调制 数字调制幅度调制 频率调制 振幅键控（ASK） 频移键控（FSK） 脉冲幅度调制 模拟调制脉冲宽度调制 脉冲位置调制脉冲调制 数字调制脉冲编码调制（PCM）增量调制（?M） 4.2 幅度调制（线性调制）原理 幅度调制是高频正弦载波的幅度随调制信号作线性变化的过程。 一、线性调制器的一般模型 所谓线性调制：波形上，幅度随基带信号呈正比例变化； 频率上，简单搬移。 但是，已调信号和基带信号之间非线性。 58 s t A cos t c 正弦型载波： 振幅载波角频率 基带调制信号（消息信号）：m t M 用消息信号（调制信号）m t 去调制正弦型载波s t A cos c t ，或者说正弦载波的幅度随消息信号作线性变化。 已调信号：m t A cos A t c 2 M M c c 已调信号的频谱，s m t ~ 已调信号 可看出M 频率 搬移了。 第一章讲过，消息信号m t 类比货物，A t cos（可看成幅度 A 1） c 类比火车，货物m t 承载在火车带通滤波器 h t s m t c os t 上，发送给接收方，类比到 c cos t c 达站上海车站，到站后卸货，即接 图：线性调制器的一般模型 收机解调。 已调信号s t m 的产生方法如图：（即线性调制器的一般模型）带通滤波器的传递函数：H ，带通滤波器的冲激响应：H h t 线性调制器的输出： 时域表示： s m t m t cos c t h t 频域表示： 1 S m 2 M M H c c 在该模型中，适当地选择带通滤波器的传递函数，可得到不同的幅度调制信号： 普通调幅AM 双边带信号（DSB—SC） 第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下： （1）cos cos c t w t Ω（2）(10.5sin)cos c t w t +Ω 式中， 6 c w=Ω。试分别画出它们的波形图和频谱图。 【答案3－1】 （1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图 设 () M S w是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有 ()[()() 2 ()()] [(7)(5)(5)(7)] 2 M c c c c S w w w w w w w w w w w w w π δδ δδ π δδδδ =+Ω+++Ω- +-Ω++-Ω- =+Ω+-Ω++Ω+-Ω （2）如图所示分别是(10.5sin)cos c t w t +Ω的波形图和频谱图： 设 () M S w是(10.5sin)cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有 ()[()()] [()() 2 ()()] [(6)(6)] [(7)(5) 2 (7)(5)] M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδ π δδ δδ πδδ π δδ δδ =++- ++Ω+++Ω- --Ω+--Ω- =+Ω+-Ω ++Ω+-Ω --Ω-+Ω 【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。 t m(t) 【答案3－2】 AM波形如下： 通过低通滤波器后，AM 解调波形如下： DSB 波形如下： 通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下： 由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。 【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为 4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。 【答案3－3】 可写出上边带的时域表示式 第四章数字信号的基带传输 由消息转换过来的原始信号所具有的频带称为基本频带（或基带）。对基带信号的频谱不做搬移的传输称为基带传输。 一、数字基带信号的基本波形 1．单极性不归零码 图例。 1和0分别对应于正电压（或负电压）和零电压，只能用于极短距离传送。 ①有直流成分；②判决电平在1/2处，较难稳定；③同步问题不能解决；④ 需要解决接地（零电平）问题。 2．双极性不归零码 图例。 1和0分别对应于正电压和负电压，可用于低速数据传送如RS-232。①统计平均1和0出现各一半时无直流成分；②判决电平为0电平，容易稳定；③不需要解决接地（零电平）问题；④同步问题仍然不能解决；⑤1和0不等概率分布时有直流成分。 3．单极性归零码 图例。 1对应于一个宽度τ小于码元宽度T的正脉冲，0无脉冲，τ/T称为占空比。 可提取同步信号。 4．双极性归零码 图例。 1和0分别对应于一个宽度τ小于码元宽度T的正脉冲和负脉冲。相邻脉冲必有零电平，可提取同步信号。 5．差分码 图例。 以相邻码元电平极性的改变表示1，否则表示0。（“1”差分码） 6．多进制码 每一个码元可表示若干二进制数。如四进制码。 图例。 二、数字基带信号的线路编码 对原始基带信号作编码转换时需要遵循的原则： ?无直流分量，尽量在中频带； ?包含定时信息； ?与信源统计特性无关； ?一定的错误检测能力； ?误码增殖小； ?转换设备简单； ?传输效率高。 1．曼彻斯特码 每个码元用两个连续且极性相反的脉冲来表示，比如用“正+负”脉冲表示1，用“负+正”脉冲表示0。直流分量被完全消除，在连续1和连续0都有码元间隔。 图例。 2．差分曼彻斯特码 图例。 每个码元用两个连续且极性相反的脉冲来表示，以相邻码元电平极性的改变表示0，否则表示1。（“0”差分双相码） 3．CMI码（Coded Mark Inversion） 用“负+正”脉冲（编码01）表示0，用“负+负”脉冲（00）“正+正”脉冲（11）表示1。规定接续的码元1（不管是否有0将它们隔开）须由交替反转的00或11表示。 图例。 4．Miller码（或延迟调制Delay Modulation） 1在码元周期中点跳变，单个零不跳变，连续两个0则在码元周期交界处跳变。 图例。 三、码间串扰 图例：基带信号的传输模型。 第四章 模拟调制 学习指导 4.1.1 要点 模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为 []()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为 [][]AM 0c c c c 1 ()π()()()() (4 - 2)2 S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+ ++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件 |m (t )| A 0 (4-3) 时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。 调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为 [][][][]00max min 00max min ()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。 双边带信号的时域表达式为 ()DSB c ()()cos (4 - 5)s t m t t ω= 其中，调制信号m (t )中没有直流分量。 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，双边带信号的频谱为 []DSB c c 1 ()()() (4 - 6)2 S M M ωωωωω= ++- 第三章模拟调制系统 3.1调制的概念 一、定义 1．调制与解调：基带信号不易在信道中直接传输。因此在发端需将基带信号的频谱搬移到适合在信道传输的频率范围；而在收端，再将它们搬回到原来的频率范围。这就是调制和解调。 2．调制：所谓调制是使信号f(t)控制载波的某一个(或N个)参数，使这个参数按照信号f(t)的规律变化的过程。 二、调制的分类 调制可分为两大类：正弦波调制和脉冲调制。 1．正弦波调制：用正弦高频信号作为载波 按调制信号不同可分为： （1）模拟(连续)调制 AM FM （2）数字调制 ASK FSK PSK 2.脉冲调制: 用脉冲串构成一组数字信号作为载波。 （1）脉冲模拟调制 PAM PDM PPM （2）脉冲编码调制(脉冲数字调制) PCM ?M DPCM 对于连续波调制，已调信号可以表示为： 它由振幅A(t)、频率ω0和相位?(t)三个参数构成。改变三个参数中的任何一个都可能携带同样的消息。因此，连续波调制可分为调幅、调频和调相。本章主要讨论正弦信号作载波的模拟调制。 3.2 幅度调制 一、标准调幅(AM) 1．定义：是指用信号f (t)去控制载波C(t)的振幅，使已调波的包络按照f (t)的规律线性变化。 2． 解析分析： （1） 设f(t)是单频余弦波 调制信号：f(t)=A m cos(ωm t+θm ) 载波信号： 则已调信号: 其中 A 0-未调载波的振幅； ω0-载波角频率； θ0-载波起始相位。 )cos()]cos([)(000θωθω+++=t t A A t S m m m AM 设调制信号初始相位 θm =0 ) θωcos()(000+=t A t C ) θωcos()]([)(000++=t t f A t S AM )θωcos()cos 1()(000++ =t t A A t S m m AM ω 通信原理电子教案 第4章模拟调制系统学习目标：调制的目的、定义和分类；幅度调制的原理；线性调制系统的抗噪声性能；角调制的原理；模拟调制系统的性能比较；频分复用（FDM ）的基本原理。 重点难点：各种线性调制的时域和频域表示，时域波形和频域结构，调制器和解调器原理框图，抗噪声性能，门限效应；FM 与PM 的关系，调频指数与最大频偏的定义，卡森公式。 课外作业：4-1，4-2，4-5，4-6，4-,7，4-8，4-11，4-12，4-13 ，4-14 ，4-17 本章共分5 讲（总第13~17 讲） 第十三讲幅度调制的原理（一） 主要内容：AM 和DSB 的调制原理，已调信号的时域波形和频谱分布；SSB的滤波法调制原理。 引言： 基带信号具有较低的频率分量，不宜通过无线信道传输。因此，在通信系统的发送端需要由一个载波来运载基带信号，也就是使载波信号的某一个（或几个）参量随基带信号改变，这一过程就称为调制。在通信系统的接收端则需要有解调过程。 调制的目的是：（1）将调制信号（基带信号）转换成适合于信道传输的已调信号(频带信号)；(2)实现信道的多路复用，提高信道利用率；(3)减小干扰, 提高系统抗干扰能力；(4)实现传输带宽与信噪比之间的互换。 根据调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制；根据载波的选择可分为以正弦波作为载波的连续波调制和以脉冲串作为载波的脉冲调制。 本章重点讨论用取值连续的调制信号去控制正弦载波参数的模拟调制。 § 4.1幅度调制(线性调制)的原理 一、幅度调制器的一般模型 幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律而变化。幅度调制 器的一般模型如图所示。 图4-1幅度调制器的一般模型 已调信号的时域和频域表示式： S m(t)二[m(t)cos M h(t) 1 S m C') [M c) M —c)]H (■) 2 幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上, 它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。 在该模型中，适当选择滤波器的特性H ( ?)，便可以得到各种幅度调制信号。 1. 调幅(AM) 在图4-1中，假设h(t)二、：(t)，调制信号m(t)叠加直流A o后与载波相乘，就可形成调幅(AM)信号。 调制的作用： ① 将基带信号频谱搬移到载频附近，便于 发送接收； ② 实现信道复用，即在一个信道中同时传 输多路信息信号； ③ 利用信号带宽和信噪比的互换性，提高 通信系统的抗干扰性。 第四章 模拟调制系统 4.1 引言 由消息变换过来的原始信号具有频率较低的频谱分量，这种信号大多不适宜直接传输。必须先经过在发送端调制才便于信道传输。而在接收端解调。 所谓调制，就是按原始信号（基带信号、调制信号）的变化规律去改变载波某些参数的过程。 常用调制方式分类： 4.2 幅度调制（线性调制）原理 幅度调制是高频正弦载波的幅度随调制信号作线性变化的过程。 一、线性调制器的一般模型 所谓线性调制：波形上，幅度随基带信号呈正比例变化； 频率上，简单搬移。 但是，已调信号和基带信号之间非线性。 振幅键控（ASK ） 频移键控（FSK ） 连续波调制 模拟调制 数字调制 幅度调制 频率调制 脉冲调制 模拟调制 数字调制 脉冲编码调制 （PCM ） 增量调制 （?M ） 脉冲幅度调制 脉冲宽度调制 脉冲位置调制 正弦型载波： ()载波角频率 振幅 ↓↓ω=t A t s c cos 基带调制信号（消息信号）： ()()ω?M t m 用消息信号（调制信号）()t m 去调制正弦型载波()t A t s c ω=cos ，或者说正弦载波的幅度随消息信号作线性变化。 ()()()[] ()已调信号 ~cos t s M M A t A t m m c c c ↓ω-ω+ω+ω?ω2 第一章讲过，消息信号()t m 类比货物，t A c ωcos （可看成幅度1=A ）类比火车，货物()t m 承载在火车t c ωcos 上，发送给接收方，类比到 达站上海车站，到站后卸货，即接收机解调。 已调信号()t s m 的产生方法如图：（即线性调制器的一般模型） 带通滤波器的传递函数：()ωH ，带通滤波器的冲激响应：()()t h H ?ω 线性调制器的输出： 时域表示： ()()[]()t h t t m t s c m *ω=cos 频域表示： ()()()[]()ω?ω-ω+ω+ω=ωH M M S c c m 2 1 在该模型中，适当地选择带通滤波器的传递函数，可得到不同的幅度调 已调信号： 已调信号的频谱， 可看出()ωM 频率搬移了。 () t s m 带通滤波器c 图：线性调制器的一般模型 第三章（模拟调制原理）习题及其答案 【题3－1】已知线性调制信号表示式如下： （1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。试分别画出它们的波形图和频谱图。 【答案3－1】 （1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图 设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有 ()[()() 2 ()()] [(7)(5)(5)(7)] 2 M c c c c S w w w w w w w w w w w w w π δδδδπ δδδδ= +Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-= +Ω+-Ω++Ω+-Ω （2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图： 设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有 ()[()()] [()()2 ()()] [(6)(6)] [(7)(5) 2 (7)(5)] M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπ δδδδπδδπ δδδδ=++-+ +Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω 【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。 t 0m(t) 【答案3－2】 AM 波形如下： 通过低通滤波器后，AM 解调波形如下： DSB 波形如下： 通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下： 由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。 【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4 cos10t π，进 行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。 【答案3－3】 可写出上边带的时域表示式 第四章 模拟调制系统习题答案 4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别 解 由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。 4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=0.5×10-3 W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问 （1） 该理想带通滤波器中心频率为多大？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？ （4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。 解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为 ()???≤≤=其它 010595Z z kH f kH k H ω (2) S i =10kW N i =2BP n (f)=2×10×103×0.5×10-3=10W 故输入信噪比 S i ／N i ＝1000 (3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比 002210002000i i S S N N =?=?= (4) 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有 W N N i 5.2410410=== 故 ()()Z n Z m n kH f f p H W f N f P 521105.021/1025.010525.2233300≤=??=?=??== --双 其双边谱如右图所示 4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求： ⑴DSB/SC 时的发射机输出功率； ⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。 解：设发射机输出功率为S F ，解调器输入功率为S r ，由题意，传输损耗 K ＝S F ／S r ＝1010 (100dB) 已知S 0/N 0=100 (20dB)，N 0=10-9W ⑴对于DSB 方式，因为G ＝２， 则00111005022 i i S S N N ==?= 又N i =4N 0 故S i =50×N i ＝50×4N 0=200×10-9=2×10-7W 所以发射功率S F =KS i =1010×2×10-7=2×103W ⑵对于SSB ，因为G ＝１， 则00 100i i S S N N ==，故S i =100×4N 0=400×10-9=4×10-7W 所以发射功率S F =KS i =1010×4×10-7=4×103W 4-4试证明：当AM 信号采用同步检波法进行解调时，其制度增益G 与公式(4.2-55)的结果相同。 证明：设接收到的ＡＭ信号为s AM (t)=[A+m(t)]cos ωc t ，相干载波为c(t)=cos ωc t 噪声为：n i (t)=n c (t)cos ωc t-n s (t)sin ωc t 信号通过解调器 相乘输出：s AM (t) c(t)＝[A+m(t)]cos ２ωc t ＝A ／２＋m(t)/2+１/2×[A+m(t)]cos2ωc t 低通输出：A/2 +m(t)/2 隔直流输出：s 0(t)=m(t)/2 噪声通过解调器 相乘输出: [n c (t)cos ωc t-n s (t)sin ωc t] cos ωc t=n c (t)/2+n c (t)/2×cos2ωc t-n s (t)/2×sin2ωc t 低通滤波器输出：n c (t)/2 隔直流输出：n 0(t)=n c (t)/2 输入信号功率：()[]()222222 t m A t s E s AM i +==， 输入噪声功率：B n t n N i i 02)(== 输出信号功率：()()422 00t m t s S == ， 输出噪声功率：()()B n t n t n N c 02020414=== ()()[]()()t m A t m t m A B n B n N S N S G t m i i AM 222222*********//2+=+?==∴ 证毕。 4-5 设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V ，载频为100MH Z ，调制信号m(t)的频带限制在5kH Z , ()225000,500/(.)F m t V k rad sV π==,最大频偏Δf=75KH Z ，并设信道中噪声第四章模拟调制系统习题答案
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