山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版,含答案)
2 象
1 O -1
1
1 + m
3
x + 2
12. 2x - y
姓名 准考证号
山西省2019-2020 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数 学（华师版）
注意事项：
1. 本试卷共4 页，满分120 分.
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共30 分）
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求） 1. 下列式子中，属于分式的是
6. 如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图所示的圆锥容器中，水的 高度h 和时间t 之间的函数关系用图象表示出来应该是
A
B
C
D
7. 若整数m 可以使分式 6
的值为正整数，则符合条件的m 的值有 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个
D. 5 个
8. 如图，根据流程图中的程序，当输出的数值y 为1 时，输入的数值 x 可能为 A. -4 B. -4 或4
C. 6
D. -8 或8
A. 3a
B. 2-a
C. a - 1
2. 在平面直角坐标系中，点M （-2，1）关于原点对称的点的坐标是 3 a + 2
9. 甲、乙两地相距160 k m ，一辆汽车从甲地到乙地实际行驶的平均速度比原计划提高了 25%，结果比原计划提前0. 4 h 到达，这辆汽车原计划的平均速度是 A. 60 km/h B. 80 km/h A .（2，-1）
B.（-2，-1）
C .（1，-2）
D .（-1，2）
C. 100 km/h
D. 120 km/h
3. 一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则两人一起完成这项工程所需 要的小时数为 10.
如果分式 3 - x 的值为正数，则x 的范围是 2 - x
A. a+b
B. 1 + 1
C.
a +
b D.
ab A. x >3 B. x >3 或x <2 a
b
ab
a + b
C. 2 D. x <2 4. 如图，中国象棋中的“象”在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步（象在中国象棋中走 “田”字），下一步它可能走到的位置的坐标是 A .（3，2） B.（2，2） C .（1，2） D .（0，2） y -2 3 x -2 第Ⅱ卷 非选择题 （共90 分） 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分） 11. 分式 1 - x 有意义的条件是 ． 5. 纳米是非常小的长度单位，1 纳米=10-9 米. 某种病菌的长度约为30 纳米，这一数据用科 学记数法表示为 5 不改变分式 2 2 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是 ． A. 3×10-10 米 B. 3×10-9 米 C. 3×10-8 米 D. 3×10-7 米 八年级数学（华师版） 第1 页（共4 页） 3 x + y 八年级数学（华师版） 第2 页（共4 页） -1 2 h O t h O t h O t h O t 输入x 是 x ≤1 否 输出y D. y=0.5x+5 y=-0.5x+5 = x 2 y 13. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的. 第1 层有4 个圆点，第2 层有8 个圆点， 第3 层有12 个圆心……按此规律，设y 为第n 层（n 为正整数）圆点的个数，则y = ． 19.（本题10 分） （1）已知 4 = 5 = 6 ，求分式 ab + ac - bc 的值； s 亩） 800 a b c a 2 + b 2 - c 2 … … 3205 0 （2）小丽在课下自主学习时，通过查阅资料发现 (x 1 1 + 1) (x + 2) + 1 1 ， 请 你 + 2 0 2 3 （t 天） 1 1 1 第13 题图 第14 题图 14. 某农场租用收割机收割玉米，甲收割机单独收割2 天后，又调来乙收割机参与收割，直 根据这一规律，化简 (x + 1) (x + 2) + (x + 2) (x + 3) + … + (x + 2019) (x + 2020). 20. 8 至完成800 亩的收割任务. 收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收 （本题 分） 割的天数是 天． 若关于x 的分式方程 1 + x + m = 3 无解但有增根，求m 的值. 15. 1 3x 2 x - 2 x 2 - 4 x + 2 若x + x = 3，则 x 4 + x 2 + 1 的值为 ． 三、解答题（本大题共8 小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题10 分）计算： （1）-23-（π- 5）0 + (1 ) -3 ； 21.（本题8 分） 一个长方形的周长是24 厘米，它的一边长是x （单位：厘米），面积是S （单位：平方厘米）. （1） 若x =5，则这个长方形的面积是 平方厘米； （2） 写出S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2 x - 2y ÷ 4y 2 - x 2 （3） 画出S 关于x 的函数图象. ） 3x x + 2y . 22.（本题10 分） 17.（本题8 分） 如图是8×8 的网格图，请根据要求在网格中完成如下任务： 先化简，再求值: x 2 18.（本题9 分） x - 2x + 1 x + 1 x 2 - 1 + 1) ，其中x =2. （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A 坐标为（0，2），点 B 坐标为（-2，0）；（要求：画出x 轴、y 轴，并标出x 、y 和原点O ） “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场. 图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示时间，y 1、y 2 表示路程），根据图 （2）以A B 为一边，在网格中作等腰直角三角形A B C ，找出所有符合条件的C 点，用C 、C ....... 表示，并写出它们的坐标. 象解答下列问题： y （米） 乌龟 1 2 23.（本题12 分） 1000 600 O y 2 兔子 1 30 40 50 60 x （） 某公司计划在规定时间内生产5G 手机24000 部，若每天比原计划多生产30 部，则在规定时间内可以多生产300 部. （1）求原计划每天生产手机多少部？规定的天数是多少天？ 龟兔再次赛跑”的路程为 米； 们两个约定 先出发（填“兔子”和“乌龟”），先出发 分钟； 龟跑完全程用了 分钟，兔子跑完全程用了 分钟，乌龟平均速度是 米/分，兔子平均速度是 米/分； 察图象，你还能得出什么结论？ 八年级数学（华师版） 第3 页（共4 页） （2）为了提前完成生产任务，公司在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5 组机器人生产流水线同时进行生产，已知每组机器人生产流水线每天生产手机的部数 与20 个工人原计划每天生产的手机总数相同，按此测算，恰好提前两天完成24000 部5G 手机的生产任务，求原计划安排的工人人数. 八年级数学（华师版） 第4 页（共4 页） A B … … - x ÷ ( 5 3x ÷ 3 x 山西省2019-2020 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题 19. 解：（1）设 4a = 5b = 6c = 1 k （k ≠0），则a =4k ，b =5k ，c =6k ， ................................................... 2 分 把a =4k ，b =5k ，c =6k 代入， 数学（华师版）参考答案和评分标准 4k ·5k + 4k ·6k - 5k ·6k ( 4k )2 + ( 5k )2 - ( 6k )2 ……………………………………………………… 3 分 一、选择题（每小题3 分，共30 分） 20k 2 + 24k 2 - 30k 2 16k 2 + 25k 2 - 36k 2 14k 2 5k 2 …………………………………………………………… 4 分 二、填空 = 14........................................................................................................... 5 分 （2 = 1 - 1 + 1 - 1 + ... + 1 - 1 11. x ≠-2 12. 12x - 15y 13. 4n 14. 4 15. 3 ）原式 x + 1 x + 2 x + 2 x + 3 x + 2019 x + 2020 ................ 7 分 4x + 6y 8 = 1 - 1 ……………………………………………………… 8 分 三、解答题（本大题共8 小题，共75 分） x + 1 x + 2020 16. 解：（1）原式=-8-1+8 ........................................................................................................... 4 分 =-1 ............................................................................................ 5 分 x + 2020 - x - 1 (x + 1) (x + 2020) ……………………………………………………… 9 分 x - 2y x + 2y = x 2 2019 . ……………………………………………………… 10 分 （2）原式= 3x · 4y 2 - x 2 ....................................................................................................................................... 6 分 20. + 2021x + 2020 解：方程两边同乘以（x +2）（x -2）约去分母，得 = - x - 2y · x + 2y ……………………………………………………… 7 分 x + 2 + x + m = 3( x - 2 ) ................................................................................... 1 分 3x x 2 - 4y 2 2x + 2 + m = 3x - 6 ........................................................................................... 2 分 = - x - 2y · x + 2y ……………………………………………… 9 分 8 + m = x ..................................................................................................................................................................... 3 分 3x (x + 2y ) (x - 2y ) ∵原分式方程无解但有增根. = - 1 .............................................................................................. 10 分 ∴x +2=0 或（x +2）（x -2）=0 或x -2=0，即x +2=0 或x -2=0 .................................................. 4 分 解，得x =2 或x =-2 ......................................................................................... 5 分 17. = ( x ÷ ? ?x + 1 + 1? 2 分 当x =2 时，m =-6；当x =-2 时，m =-10 .................................................................................. 7 分 解：原式 x - 1 )2 ? (x - 1) (x + 1) ? ………………………………………… ? ∴m 的值为-6 或-10. ………………………………………………………………… 8 分 = ( x - 1 ) x 2 x - 1 (3) 分 21. 解：（1）35 ............................................................................................................................. 1 分 （2）S=x （12-x ） ......................................................................... 3 分 =( x - 1 ) · x - 1 …………………………………………………………… 4 分 ∵x >0 且12-x >0， ∴ 0 = 1 ..................................................................................................... 6 分 自变量的取值范围为 …………………………………………………… 分 x - 1 1 （3） 当x =2 时，原式= 2 - 1 =1 ............................................................................... 8 分 18.（1）1000 ............................................................................................................................................. 1 分 （2）乌龟，40 .......................................................................................................................... 3 分 （3）60，10，50 ，100 ............................................................................................................... 7 分 s /厘米 （4）答案不唯一，如乌龟比赛途中原地休息10 分钟 ........................... 9 分 八年级数学（华师版） 答案 第1 页（共3 页） ………………………………………………………………………………………… 8 分 八年级数学（华师版） 答案 第2 页（共3 页） x ? =原式 = = = 2 x x + 30 y 22. 解：（1）画出x 轴、y 轴，并标出x 、y 和原点O ..................................................................... 4 分 （2）C （1 -2，4），C （2 -4，2），C （3 -2，2），C （4 0，-2），C （5 2，0），C （6 0， 0） ............................... 10 分 23. 解（: 1）设原计划每天生产手机x 部. 由题意得 24 x 000 = 24 000 + 300 ， ........................................ 2 分 解得x =2400， ............................................................... 3 分 经检验，x =2400 是原方程的根，且符合题意 .................................................................... 4 分 ∴规定的天数为24000÷2400=10（天） ...................................................................................................................................................................5 分 答:原计划每天生产手机2400 部，规定的天数是10 天 ......................... 6 分 （2）设原计划安排的工人人数为y 人. 由题意得?5 × 20 × 2400 + 2400? ×（10-2）=24 000 .............................................. 8 分 ? ? ? ? 解得y=400 ................................................................................................. 10 分 经检验，y =400 是原方程的根，且符合题意 .................................................................... 11 分 答:原计划安排的工人人数为400 人 ....................................... 12 分 八年级数学（华师版） 答案 第3 页 （共3 页）