北师版数学六年级下册-《露在外面的面》知识讲解 堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法

堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法问题（1）导入 4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。

有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？

过程讲解

1．理解题意

将几个正方体纸箱放在墙角，计算露在外面的面积时，主要是观察一共有几个面露在外面。

2．探究求露在外面的面的方法

方法一先看每个纸箱露在外面的面有几个，再计算全部纸箱露在外面的面有几个。

观察发现，4个放在墙角的正方体纸箱中，除了里面的纸箱一个面也没有露在外面之外，其他3个纸箱都各自有3个面露在外面，即一共有9个面露在外面。

方法二分别从正面、上面、侧面3个不同的角度观察，先计算从每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。

一共有9个面露在外面。

3．计算面积

计算露在外面的面积时，可以先求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，列式为50×50×9。

4．解决问题

50×50×9

＝2500×9

＝22500(cm2)

答：有9个面露在外面，露在外面的面积是22500cm2。

问题（2）导入把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？

过程讲解

1．摆一摆

摆法一把4个纸箱沿墙角叠摞在一起，如图一。

摆法二把4个纸箱沿墙角两两摞在一起，如图二。

摆法三把4个纸箱沿墙角平放在地面上，如图三。

摆法四把4个纸箱摆放为两层，底层摆放3个，上层沿墙角摆放1个，如图四。

摆法五把3个纸箱沿墙角平放在地面上，把第4个纸箱放在底层中间的纸箱上面，如图五。

（摆法不唯一）

2．数一数

用数一数的方法，数出每种摆法露在外面的面各有几个。

摆法一有9个面露在外面；摆法二有8个面露在外面；摆法三有8个面露在外面；摆法四有9个面露在外面；摆法五有10个面露在外面。

通过观察发现，摆法不同，露在外面的面的个数也不同。

归纳总结

计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。