北京邮电大学《通信原理》课程讲义-确定信号分析

数学建模竞赛简介

数学建模竞赛简介 数学建模就是建立、求解数学模型的过程和方法，首先要通过分析主要矛盾，对各种实际问题进行抽象简化，并按照有关规律建立起变量，参数间的明确关系，即明确的数学模型，然后求出该数学问题的解，并通过一定的手段来验证解的正确性。 数学建模竞赛于1985年起源于美国，起初竞赛题目通常由工业部门、军事部门提出，然后由数学工作者简化或修正。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年我国开始创办我国自己的大学生数学建模竞赛。1993年国家教委（现教育部）高教司正式发文，要求在全国普通高等学校中开展数学建模竞赛。从1994年开始，大学生数学建模竞赛成为教育部高教司和中国工业的应用数学学会共同主办，每年一届的，面向全国高等院校全体大学生的一项课外科技竞赛活动。2010年全国共有30省(市、自治区)九百多所院校一万多个队三万多名大学生参赛，成为目前全国高等学校中规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛是教育主管部门主办的大学生三大竞赛之一。 现在的竞赛题目来源于更广泛的领域，都是各行各业的实际问题经过适当简化，提炼出来的极富挑战性的问题，每次两道题，学生任选一题，可以使用计算机、软件包，可以参阅任何资料(含上网参阅任何资料)。竞赛以三人组成的队为单位，三人之间通力合作，在三天三夜内完成一篇论文。不给论文评分，而是按论文的水平为四档：全国一等奖、全国二等奖、赛区一等奖，赛区二等奖，成功参赛奖。我校于2001年开始参加这项竞赛活动。多次获全国一等奖、二等奖、湖北赛区一等奖、二等奖。 数学建模竞赛活动培养了学生的创造力、应变能力、团队精神和拼搏精神，适应了21世纪经济发展和人才培养的挑战。不少参加过全国大学生数学建模竞赛的同学都深有感触，他们说：“参加这次活动是我们大学四年中最值得庆幸的一件事，我们真正体会这几年内学到了什么，自己能干什么。”“那不寻常的三天在我们记忆中留下了永恒的一瞬，真是一次参赛，终身受益。”团队精神贯穿在数学建模竞赛的全过程，它往往是成败的关键。有些参赛队员说：“竞赛使我们三个人认识到协作的重要性，也学会了如何协作，在建模的三天中，我们真正做到了心往一处想，劲往一处使，每个人心中想的就是如何充分发挥自己的才华，在短暂的时间内做出一份尽量完善的答卷。三天中计算机没停过，我们轮流睡觉、轮流工作、轮流吃饭，可以说是抓住了每一滴可以抓住的时间。”“在这不眠的三天中，我们真正明白了团结就是力量这个人生真谛，而这些收获，将会伴随我们一生，对我们今后的学习，工作产生巨大的影响。”

北京邮电大学《数字信号处理》课程教学大纲

《数字信号处理》课程教学大纲 一、课程编号：1100020 二、课程名称：数字信号处理 ( 64学时) Digital Signal Processing 三、课程教学目的 数字信号处理是现代信息处理和传输的基础课程之一，已经成为信号和信息处理、通信和电子、计算机科学和技术等专业的学生需要学习和掌握的基本知识。 本课程以离散时间信号与系统作为对象，在介绍经典理论的基础上，适当引入了现代信号处理的理论与方法以及Matlab仿真分析软件。通过本课程的学习，使得学生能够掌握确定性离散时间信号的频谱分析原理及快速实现方法，数字滤波器的设计及实现方法。使学生能够利用计算机技术来进行数字信号的处理，并根据实际需要分析、设计数字滤波系统。 本课程是进一步学习数字通信、图像处理、随机数字信号处理、无线通信、多媒体通信等专业课程的先修课程。 四、课程教学基本要求 1．掌握离散时间信号和系统的基本标识方法 2．掌握离散时间系统的基本特性、Z变换以及离散时间信号的傅立叶变换（DTFT） 3．掌握离散傅立叶变换（DFT）以及离散傅立叶变换的快速算法（FFT） 4．掌握数字滤波器的设计方法和结构 5．了解多速率信号处理的基本内容 五、教学内容及学时分配（含实验） 理论教学（56学时） 1．绪论2学时数字信号处理的特点、实现和应用 Matlab简介 2．离散时间系统的基本特性及流图10学时抽样与重建 离散系统及其普遍关系 信号流图及Mason公式 离散时间信号的傅立叶变换 Z变换及Z反变换（留数法）

Z变换与拉普拉斯、傅立叶变换的关系 离散系统的频域分析 3．离散傅立叶变换及其快速实现14学时DFS的定义及性质 DFT的定义、性质及应用 基2时间抽选法FFT 基2频率抽选法FFT 基4时间抽选法FFT IDFT的快速算法 FFT应用（线性卷积的快速计算、CZT变换） 4．IIR数字滤波器的设计和实现12学时滤波器概述 模拟滤波器的设计 模拟滤波器的数字仿真 冲激响应不变法和双线性变换法的设计 IIR滤波器的频率变换设计 IIR数字滤波器的计算机辅助设计 IIR 滤波器的实现结构 5．FIR数字滤波器的设计10学时线性相位FIR滤波器的条件和特性概述 窗函数法 频率取样法 FIR数字滤波器的优化设计 FIR数字滤波器的实现结构 6．多速率信号的处理基础8学时抽取和内插的时域和变换域描述 抽取滤波器和内插滤波器 多相分解 正交镜像滤波器组 双通道滤波器组 实验教学（8学时）

北京邮电大学高等数学(全)答案解析

北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 设的定义域为则的定义域为___________. A. B. C. D. 函数是定义域内的____________. E.周期函数 F.单调函数 G.有界函数 H.无界函数 设，则__________. I. J. K. L. 函数的定义域是____________. M. N. O. P. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________. Q.无穷大量 R.无穷小量 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. U. V. W.

X. 时,与为等价无穷小,则__________. Y. 1 BB. ____________. CC. DD. EE. FF.1 _________. GG. HH. II. JJ.1 下列计算极限的过程，正确的是____________. KK. LL. MM. NN. 设在处连续,则_________. RR. 设 ,则（）

SS. TT. UU. VV. 设且可导，则（） WW. XX. YY. ZZ. 已知，则（） AAA.1 CCC. DDD. 设，则（） EEE. FFF. 设,且,则( ) III.1 JJJ.

设,则( ) MMM.99 NNN. PPP. 曲线在点(0,1)处的切线方程为( ) QQQ. RRR. SSS. TTT. 设，且存在，则等于（）UUU. VVV. WWW. XXX. 设函数可导，则（） YYY. ZZZ. AAAA. BBBB. 一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 函数的反函数是____________.

数学建模常见评价模型简介

常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤： 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵； 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。

步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。

北邮信号与系统复习资料介绍

北邮信号与系统复习资料介绍(适合803) 雪山灰虎 撰写 2010-2-23 考虑到804信号与系统和803信息与通信工程学科专业基础综合大纲中信号与系统的参考书目不同，并且实际考查的范围也不相同，难度也不相同，因此一下介绍的内容不能同时适应这两科，仅适合准备803的同学。 一，必备复习资料 1，信号与系统第二版上下册(书籍) 作者：郑君里等 出版：高等教育出版社 日期：2000年5月 内容简评：北邮考研803信号与系统部分指定参考书，也是北邮本科信号与系统的教学用书。作用就意义就不用多介绍了。 特别说明：803中所考查的信号与系统部分并没有覆盖信号与系统教材上下册这两本书，下册只涉及某些章节，因此在复习时不要盲目，应该先对照大纲看看考查范围再复习，以免浪费宝贵的复习时间。 获取方式：在书店或者网上购买。 2，信号与系统考研指导(书籍) 作者：张金玲等 出版：北京邮电大学出版社 内容简评：信号与系统考研指导是复习北邮信号与系统最为重要的资料之一，其作用甚至大于信号与系统教材。主要是该书为北邮信号与系统命题老师编写，历年信号与系统考研真题也多出于该书，因此作用很大，是复习北邮信号与系统必备的资料。 特别说明：不知道由于何种原因，2009年北京邮电大学出版社停止发行这本书，也就是说市面上已经买不到这本书，但是其价值仍然还是在的。 另外，该书自2002年出版以来，一直没有再版，也没有修订，书中有很多细小的错误，因此在复习中应该注意，要逐渐学会甄别其中的错误。 获取方式：如果出版社不再发行，那就无法买到原版了。灰虎网提供这本书的电子版下载，地址是https://www.wendangku.net/doc/268830757.html,/Web_Main/mat.asp。当然，如果周围同学有这本书的话，也可以复印。 3，北邮信号与系统历年真题(电子资料) 内容简评：历年真题的重要性就不用多说了。

北邮2016春季高等数学阶段作业一

一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 1. 若，，则___________. A. B. C. D. 知识 点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准 答案: B; 得分: [5] 试题 分值: 5.0 提示: 2. 函数的反函数是____________. A. B. C. D. 知识 点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准 答案: B; 得分: [5] 试题 5.0

分值: 提示: 3. 的反函数是___________. A. B. C. D. 知识 点: 第一章函数 学生答案: [c;] 标准 答案: C; 得分: [5] 试题 分值: 5.0 提示: 4. 函数是___________. A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 知识 点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准 答案: B; 得分: [5] 试题 分值: 5.0 提示:

5. 设（为常数），则___________. A. B. C. D. 知识 点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准 答案: B; 得分: [5] 试题 分值: 5.0 提示: 6. 设，则__________. A. B. C. D. 知识 点: 第一章函数 学生答案: [C;] 标准 答案: C; 得分: [5] 试题 分值: 5.0 提示: 7. 当时，与比较是______________. A. 高阶无穷小 B. 等价无穷小 C. 非等价的同阶无穷小 D. 低阶无穷小

知识 点: 第二章函数的极限 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 8. (错误) 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. A. B. C. D. 知识 点: 第二章函数的极限 学生答案: [C;] 标准答 案: D; 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 9. ____________. A. B. C. D. 1 知识 点: 第二章函数的极限 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示:

数学建模简介

数学建模简介 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模的广泛应用 数学建模的应用逐渐变的广泛，数学建模大量用于一般工程技术领域，用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段；在高新科技领域，成为必不可少的工具，无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新 产品的必要手段；在新的科研领域在用数学方法研究 其中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的 步骤和这些学科发展和应用的基础。 将计算机技术和数学建模进行紧密结合，使得原 本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前，使 得问题得到更好的解决。 数学建模的分支——数据挖掘 数据挖掘（Data Mining，DM）是目前人工智能和数 据库领域研究的热点问题，所谓数据挖掘是指从数据库 的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值 的信息的非平凡过程。数据挖掘是一种决策支持过程， 它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、 数据库、可视化技术等，高度自动化地分析企业的数据， 做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，帮助决策 者调整市场策略，减少风险，做出正确的决策。 数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析，等等。

北京邮电大学信号与系统历年考研真题模拟08A

北京邮电大学信号与系统历年考研真题08A

北京邮电大学 硕士研究生入学试题 考试科目：信号与系统（A ） 请考生注意：所有答案（包括判断题、选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，能够用计算器，但不能互相借用。 一、 判断题（本大题共5小题，每题2分共10分）判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打× 1. 若()()()t h t x t y *=，则()()()t h t x t y --=-*。 2. 若[]K n h <（对每一个n ），K 为某已知数，则以[]n h 作为单位样值响 应的线性时不变系统是稳定的。 3. 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联，必定是非因果的 4. 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。 5. 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。 二、 单项选择题（本大题共5小题，每题2分共10分）在每小题列出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1.信号()t u e t j )52(+-的傅里叶变换为 A ： ωω521j e j + , B ：ω ω251j e j + , C ：)5(21-+-ωj ， D ：)5(21 ++ωj 。 2. 信号 ()()λ λλd t h t f -=?∞ 的单边拉普拉斯变换为 A ：()S H S 1 ， B ：()S H S 21 C ：()S H S 31， D ：()S H S 4 1。 3. 信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为 A ：()s e s s F s 21--=[]0Re >S ， B ：()s e s s F s 21-- = []2Re >S C ：()s e s s F s 21--= 全s 平面， D ： ()s e s s F s 21-- = []2Re 0<

2015年北邮数字信号处理软件实验报告

数字信号处理软件实验 MATLAB 仿真 2015年12月16日

实验一：数字信号的 FFT 分析 ● 实验目的 通过本次实验，应该掌握： (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ）后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。 ● 实验内容及要求 ? 离散信号的频谱分析 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 ? DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。 00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--

●MATLAB代码及结果 ?离散信号的频谱分析 clf; close all; N=1000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); y=fft(x,N); mag=abs(y); w=2*pi/N*[0:1:N-1]; stem(w/pi,mag); axis([0.25 0.5 0 2]); xlabel('频率'); ylabel('X(k)'); grid on;

数学建模的介绍

一、数学建模的意义 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结

北邮 信号与系统 期中试题

《信号与系统》期中考试试题 一．填空题（每空2分，共20分） 1． ()()cos (1)d t u t t t δ∞?∞ ?=∫ ；()()cos d t u τττ?∞ =∫ ；()(21)d t τδττ?∞ ′+=∫ 2. 某连续时间系统，其输入()x t 和输出()y t 的关系为()()(sin )y t x t =则该系统是否为线性 ，是否为因果系统 ； 3． 已知某信号()f t 的傅立叶变换为()F ω，则()[23]f t ??的傅里叶变换为 ； 4. 信号()11 [()(2)]2f t u t u t =??的傅里叶变换为 ；信号 ()()2e ()为正实数at f t A u t a ?=的傅里叶变换为 ； 5. 帕斯瓦尔定理内容是 ； 6. 若调制信号()f t 的频带宽度为W ，设已调信号为()0sin 4f t t πω? ?+????，且0W ω>>，则 已调信号的频带宽度为 二．判断题（每题2分，共14分） 1. 根据傅里叶变换的对称性质，若信号()f t 的频谱为()F ω，则若有时域信号可表示为 ()F t ，则其对应的傅里叶变换必为()2f πω。 2. 信号()sinc t 是功率信号，而信号()cos t 是能量信号。 3. 已知()1()()s t f t f t =?，则()11(1)(1)s t f t f t ?=???。 4. 对于某LTIS 的单位冲激响应()h t ，因为激励单位冲激信号()t δ是在0t =时刻加入的，所以响应将出现在该时刻之后，因此响应可表示为()()h t u t ?。 5．傅里叶变换的诸多性质中，有很多可以反映出信号时域和频域的内在联系。其中由尺 度变换特性，我们可以知道，信号的脉宽（持续时间）和其带宽（频带宽度）一定是成反比关系。 6．傅里叶变换反映了信号的时域表示()f t 及其频谱()F ω的一一对应的关系，对于不同的信号其傅里叶变换也是不同的，因而我们可以用定义式()j ()e d t F f t t ωω∞??∞ =∫来求任何 信号的频谱。 7. 信号()Sa t 是带宽受限信号，其频带宽度为2。

北京邮电大学2018年《数学分析》考研大纲

北京邮电大学2018年《数学分析》考研大纲 一、考试目的 要求考生比较系统地理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、考试内容 1、实数集与函数 实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;函数的定义，函数的表示法，分段函数，有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。 2、数列极限 极限概念，收敛数列的性质（唯一性，有界性，保号性，单调性），数列极限存在的条件（单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则）。 3、函数极限 函数极限的概念，单侧极限的概念，函数极限的性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性），函数极限存在的条件（归结原则（Heine定理），柯西准则），两个重要极限，无穷小量与无穷大量，阶的比较。 4、函数连续 一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类，连续函数的局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性。 5、导数与微分 导数的定义，单侧导数，导函数，导数的几何意义，导数公式，导数的运算(四则运算)，求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则），微分的定义，微分的运算法则，微分的应用，高阶导数与高阶微分。 6、微分学基本定理 罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，几种特殊类型的不定式极限与罗比塔法则，泰勒公式。 7、导数的应用 函数的单调性与极值，函数凹凸性与拐点。 8、实数完备性定理及应用 闭区间套定理，单调有界定理，柯西收敛准则，确界存在定理，聚点定理，有限覆盖定理，有界性定理的证明，最大小值性定理的证明，介值性定理的证明，一致连续性定理的证明。 9、不定积分 不定积分概念，换元积分法与分部积分法，几类可化为有理函数的积分。 10、定积分 黎曼积分定义，函数可积的必要条件，可积性条件，达布上和与达布下和，可积函数类，可变上限积分，牛顿-莱布尼兹公式，无穷积分收敛与发散的概念，审敛法（柯西准则，比较法，狄利克雷与阿贝尔判别法），瑕积分的收敛与发散的概念，收敛判别法。 11、定积分的应用 平面图形的面积，微元法，已知截面面积函数的立体体积，旋转体的体积平面曲线的弧长与微分，曲率，功，液体压力，引力。 12、数项级数 无穷级数收敛，发散等概念，柯西准则，收敛级数的基本性质，比较原理，达朗贝尔判别法，柯西判

北邮信号考研2003年(A卷)真题及答案

北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A) 考试科目：信号与系统 请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。 一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1. 设()f t 的频谱函数为()F j ω，则 +?32t f 的频谱函数等于 【 】 A ：ω ω23 221j e F ? ? ， B ： ωω23 221j e F ， C ：()ωω622j e F ? ， D ：()ωω622j e F ?? 。 2. 信号()t f 的频谱密度函数()ωj F = +34cos πω，则()t f 为 【 】 A ：() +3421πδj e t ， B ：()() ?+++334421 ππδδj j e t e t ， C ：()() ?+++?334421ππδδj j e t e t ， D ：()() ?++?334421 ππδδj j e t e t 。 3. 信号()()λλλd t u t f ?=∫∞ 的拉普拉斯变换为 【 】 A ：S 1， B ： 21S ， C ：31S ， D ：41S 。 4. ()()t u e t f t 2=的拉氏变换及收敛域为 【 】 A: ()[]2Re 2 1 ?>+= S S S F ， B: ()[]2Re 2 1?

C: ()[]2Re 2 1>?= S S S F ， D: ()[]2Re 2 1<+= S S S F 。 5. 已知某信号的拉氏变换式为()()α α+= +?s e s F T s ，则该信号的时间函数为 【 】 A: ()()T t u e T t ???α ， B: ()T t u e t ??α ， C: ()αα??t u e t ， D:()()T t u e t ???αα 。 6. 序列()()n u n f n =31的单边Z 变换()F Z 等于 【 】 A: 131 ??z z , B: 13?z z , C: 133?z z , D:1 33+z z 。 7. 求信号()ππn j n j e e n x 3.02.0?+= 的周期。 【 】 A ：10 ， B ：20 ， C ：0.2π ， D ：0.3π 。 二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。 1. 已知(){} 6,5,4,3↑ =n x ,()n g =()=?12n x 。 2. 帕塞瓦尔定理说明，一信号（电压或电流）所含有的功率恒等于此信号在 各分量功率之总和 。 3. 已知冲激序列()∑∞ ?∞ =?= n T nT t t δδ)(,其三角函数形式的傅里叶级数 为 。 4. 若连续线性时不变系统的输入信号为()t f ,响应为()t y ,则系统无崎变传 输的系统传输函数必须满足：()ωj H = 。 5. 设()t f 为一有限频宽信号，频带宽度为B Hz ，试求()t f 2的奈奎斯特抽样 率=N f 和抽样间隔=N T 。

数学建模课程简介

《数学建模》课程简介 20053025 数学建模 4.5 Mathematical Modeling 4-1 预修要求：微积分、线性代数 面向对象：竺可桢学院工程高级班 内容简介： 本课程以物理、生态、环境、医学、管理、经济、信息技术等领域的一些典型实例为背景，阐述如何通过建立数学模型的方法来研究、解决实际问题的基本方法和技能。开设本课程的目的是，在传授知识的同时，通过典型建模实例的分析和参加建模实践活动，培养和增强学生自学能力、创新素质。参加数学建模课的学习，应自己动手解决一、二个实际问题，以求在实际参与中获取真知。 本课程包括一定学时的讨论班，学生可利用课外时间自己参与建模实践活动并自愿参加由指导教师组织的讨论班活动。选修本课程的本科生经双向选择还有机会参加全国大学生数学建模竞赛（每年约90人）和美国大学生数学建模竞赛（每年为21人）。 推荐教材或参考书： “数学建模”，杨启帆、谈之奕、何勇编著，浙江大学出版社出版，2006年7月 《数学建模》教学大纲 20053025 数学建模 4.5 Mathematical Modeling 4-1 预修要求：微积分、线性代数 面向对象：竺可桢学院工程高级班 一、教学目的与基本要求： 通过典型数学模型分析和课外建模实践，使学生基本掌握运用数学知识建立数学模型来研究科研问题或实际课题的基本技能与基本技巧，本课程教学除传授知识外还要求学生在实际建模中注意培养和提高自身的能力，以便提高自己的综合素质与实际本领。 二、主要内容及学时分配： 1.数学建模概论，3学时 2.初等模型，8学时：舰艇的汇合，双层玻璃的功效，崖高的估算，经验模型，参数 识别，量纲分析法建模，方桌问题、最短路径与最速方案等 3.微分方程建模，14学时：马尔萨斯模型和罗杰斯蒂克模型，为什么要用三级火箭发 射人造卫星，药物在体内的分布，传染病模型，捕食系统的P-P模型，双种群生态 系统研究等

北京邮电大学2017年《信号与系统》考研大纲_北邮考研论坛

北京邮电大学2017年《信号与系统》考研大纲一．基本要求 掌握典型确定性连续和离散时间信号的表示和运算方法。 掌握连续和离散时间系统的分析方法，系统响应的划分，系统的单位冲激（样值）响应的定义和求解，利用卷积（卷积和）求系统零状态响应的物理意义和计算方法。 理解信号正交分解，掌握周期信号和非周期信号的频谱及其特点、傅里叶变换及其主要性质，了解其在通信系统中的应用，熟悉连续系统的频域分析方法。 掌握信号的拉氏变换、性质及应用。掌握连续时间系统的复频域分析方法、连续系统的系统函数的概念和由系统函数的零极点分布分析系统的特性。 掌握z变换的概念、性质和应用。掌握利用z变换求解离散系统的差分方程的方法、离散系统的系统函数的概念和由系统函数的零极点分布分析系统的特性。 掌握信号流图的概念、系统的状态方程的建立方法，了解连续系统状态方程的求解方法。 二．考试内容 绪论 信号与系统的概念，信号的描述、分类和典型信号 信号的运算，奇异信号，信号的分解 系统的模型及其分类，线性时不变系统，系统分析方法 连续时间系统的时域分析 微分方程式的建立、求解 零输入响应和零状态响应 系统的单位冲激响应 连续卷积的定义、物理意义、计算和性质 连续时间信号的频域分析 周期信号的傅里叶级数，典型周期信号的频谱结构，频带宽度 傅里叶变换的定义 傅里叶变换的性质 周期信号的傅里叶变换 抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理 连续时间系统的s域分析 拉氏变换的定义，收敛域，拉氏逆变换 拉氏变换的性质 复频域分析法 系统函数H(s)，系统的零极点分布对系统的时域特性、因果性、稳定性和频率响应特性的影响 连续时间系统的傅里叶分析，傅里叶变换应用于通信系统 利用系统函数求响应，滤波的概念和物理意义，无失真传输，理想低通滤波器和带通滤波器，调制与解调，希尔伯特变换的定义，利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性，从抽样信号恢复连续时间信号，频分复用与时分复用 信号的矢量空间分析 信号正交分解 任意信号在完备正交函数系中的表示法 帕塞瓦尔定理，能量信号与功率信号，能量谱与功率谱 相关函数，相关定理

线性规划与数学建模简介

第十三章线性规划与数学建模简介 【授课对象】理工类专业学生 【授课时数】6学时 【授课方法】课堂讲授与提问相结合 【基本要求】1、了解数学模型的基本概念、方法、步骤； 2、了解线性规划问题及其数学模型； 3、了解线性规划问题解的性质及图解法. 【本章重点】线性规划问题. 【本章难点】线性规划问题、线性规划问题解的性质、图解法. 【授课内容】 本章简要介绍数学建模的基本概念、方法、步骤，并以几个典型线性规划问题为例，介绍构建数学模型的方法及其解的性质。 §1 数学建模概述 一、数学建模 数学建模是构造刻划客观事物原型的数学模型并用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。运用这种科学方法，必须从实际问题出发，遵循从实践到认识再实践的认识规律，围绕建模的目的，运用观察力、想象力的抽象概括能力，对实际问题进行抽象、简化，反复探索，逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。因此，数学建模是一种定量解决实际问题的创新过程。 二、数学模型的概念

模型是人们对所研究的客观事物有关属性的模拟。例如在力学中描述力、 量和加速度之间关系的牛顿第二定律F＝ma就是一个典型的（数学）模型。一般地，可以给数学模型下这样的定义：数学模型是磁于以部分现实世界为一定目的而做的抽象、简化的数学结构。 通俗而言，数学模型是为了一定目的对原型所作的一种抽象模拟，它用数学式子，数学符号以及程序、图表等描述客观事物的本质特征与内在联系。 三建立数学模型的方法和步骤 建立数学模型没有固定模式。下面介绍一下建立模型的大体过程： 1.建模准备 建模准备是确立建模课题的过程。这类课题是人们在生产和科研中为了使 认识和实践过一步发展必须解决的问题。因此，我们首先要发现这类需要解决的实际问题。其次要弄清所解决问题的目的要求并着手收集数据。进行建模筹划，组织必要的人力、物力等，确立建模课题。 2．模型假设 作为建模课题的实际问题都是错综复杂的、具体的。如果不对这些实际问题进行抽象简化，人们就无法准确把握它的本质属性，而模型假设就是根据建模的目的对原型进行抽象、简化，抓住反映问题本质属性的主要因素，简化掉那些非本质的次要因素。有了这些假设，就可以在相对简单的条件下，弄清各因素之间的关系，建立相应的模型。 合理的假设是建立理想模型的必要条件和基本保证。如果假设是合理的，则模型切合实际，能解决实际问题；如果假设不合理中或过于简化，则模型与实际情况不符或部分相符，就解决不了问题，就要修改假设，修改模型。 3．构造模型

北邮数字信号处理实验报告(特选借鉴)

2011级数字信号处理实验报告 实验名称：实验一数字信号的产生和基本运算 1．实验要求 因为现实世界里存在的是模拟信号，因此数字信号处理的第一个问题是将信号离散化，得到一个数字信号，然后再进行数字处理。 (1) 常用数字信号序列的产生： 熟悉Matlab 产生数字信号的基本命令，加深对数字信号概念的理解，并能够用Matlab 产生和绘制出一些常用离散信号序列。请用Matlab 画出下列序列的波形（-10

数学建模简介及数学建模常用方法

数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。 随着社会的发展，生物、医学、社会、经济……各学科、各行业都涌现现出大量的实际课题，亟待 人们去研究、去解决。但 是，社会对数学的需求并 不只是需要数学家和专门 从事数学研究的人才，而 更大量的是需要在各部门 中从事实际工作 的人善于运用数 学知识及数学的 思维方法来解决 他们每天面临的 大量的实际问题， 取得经济效益和社会效 益。他们不是为了应用数 学知识而寻找实际问题 （就像在学校里做数学应 用题），而是为了解决实 际问题而需要用到数学。 而且不止是要用到数学， 很可能还要用到别的学 科、领域的知识，要用到 工作经验和常识。特别是 在现代社会，要真正解决 一个实际问题几乎都离不 开计算机。可以这样说， 在实际工作中 遇到的问题， 完全纯粹的只 用现成的数学 知识就能解决 的问题几乎是 没有的。你所能遇到的都 是数学和其他东西混杂在 一起的问题，不是“干净 的”数学，而是“脏”的 数学。其中的数学奥妙不 是明摆在那里等着你去解 决，而是暗藏在深处等着

你去发现。也就是说，你 要对复杂的实际问题进行 分析，发现其中的可以用 数学语言来描述的关系或 规律，把这个实际问题化 成一个数学问题，这就称 为数学模型。 数学模型具有下列特 征：数学模型的一个重要 特征是高度的抽象性。通 过数学模型能够将形象思 维转化为抽象思维，从而 可以突破实际系统的约 束，运用已有的数学研究 成果对研究对象进行深入 的研究。数学模型的另一 个特征是经济性。用数学 模型研究不需要过多的专 用设备和工具，可以节省 大量的设备运行和维护费 用，用数学模型可以大大 加快研究工作的进度，缩 短研究周期，特别是在电 子计算机得到广泛应用的 今天，这个优越性就更为 突出。但是，数学模型具 有局限性，在简化和抽象 过程中必然造成某些失 真。所谓“模型就是模型” (而不是原型)，即是该性 质。 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模。 模型是客观实体有关属性的模拟。陈列 在橱窗中的飞机模型外形应当像真正的飞 机，至于它是否真的能飞则无关紧要；然而 参加航模比赛的飞机模型则全然不同，如果 飞行性能不佳，外形再 像飞机，也不能算是一 个好的模型。模型不一 定是对实体的一种仿照，也可以是对实体的 某些基本属性的抽象，例如，一张地质图并 不需要用实物来模拟，它可以用抽象的符 号、文字和数字来反映出该地区的地质结 构。数学模型也是一种模拟，是用数 学符号、数学式子、程序、图形等对 实际课题本质属性的抽象而又简洁

2018年北京邮电大学804信号与系统考研复习资料大全介绍-新祥旭考研

一，必备复习资料 1，信号与系统引论(指定教材) 作者：郑君里等 出版：高等教育出版社 日期：2009年3月 内容简评：北邮考研804和803信号与系统部分的指定参考书，也是北邮本科信号与系统的教学用书，作用和意义就不用多介绍了。 特别说明：考804的同学应该认真复习全部内容，尤其应该注意结合近三年的真题。考803的同学则应该把更多时间花在通信原理的复习上，信号与系统部分应该把握好重点内容，尤其要结合近两年803的真题中信号部分来把握信号与系统的考查方向。 另外，有的同学手里可能有信号与系统的上下册，不知道是否需要买这本引论。实际上信号与系统引论是在上下册的基础上进行了一些删减，但是删减的这些内容正好是北邮不考的，因此如果一定要用上下册也是可以的，只是复习中注意不要花时间在不考的内容上。当然如果你不差这点钱，买一本引论来复习要踏实很多，毕竟是指定教材。 获取方式：在书店或者网上购买。 2，信号与系统考研指导第3版(书籍) 作者：张金玲等 出版：北京邮电大学出版社 出版时间：2013年9月 内容简评：信号与系统考研指导是复习北邮信号与系统最为重要的资料之一，其作用是非常大的。该书为北邮信号与系统命题老师编写，是复习北邮信号与系统必备的资料。 在2008年以前，信号与系统的真题基本上都是出自考研指导，当然，从2009年开始，804信号与系统的考试风格变化很大，难度也越来越大，从考研指导上找到原题的可能性就很小很小了，但是这本书仍然是复习北邮信号与系统的重要

资料。 特别说明：信号与系统考研指导还有第一版和第二版，出版时间分别是2002年2月和2010年7月。相比之下，第3版对前两版的一些错误进行了纠正，同时更新历年真题的部分，提供了2003年至2013年信号与系统的真题及解析，所以强烈建议购买第3版。 3，北邮信号与系统历年真题(电子资料) 内容简评：历年真题的重要性就不用多说了。 特别说明：从2001年-2008年的804信号与系统真题都有A卷和B卷，并且其中有一部分可供参考的答案，但是这些答案不全，也不全对，因此在复习的时候需要自己认真甄别答案的对错。 从2009年开始804信号与系统只有A卷，并且难度加大上加大了很多，考804的同学应该认真参考2009年往后的真题。而考803的同学应该尽量参考近三年803真题，而对804真题，应该尽量参考2008年之前的，因为2009年之后的804真题风格与803的要求相差较大。 二，选用复习资料 1，本科教学课件(电子版资料) 内容简评：北邮信号与系统本科教学课件是由北邮信号与系统课程教研组的老师集体制作，并且统一使用的教学课件，制作精美，使用方便，具有一定的参考性。当然这不是必须的，时间充足的同学可以选择性地看看。 2，信号与系统课后习题答案(书籍) 内容简评：与郑君里等编写的信号与系统教材相配套的课后习题答案很多，这里就不一一列举了。实际上每本书都差不太多，因为信号与系统的答案基本是唯一的。通过做课后习题有助与理解信号与系统的知识，因此课后习题答案可以作为复习中的参考资料。 但是，信号与系统教材的课后习题很多，而且有很多内容是超出了北邮信号与系统考研要求的，因此复习时不要所有题都做。我的建议是参考信号与系统的考试大纲，如果大纲中没有提到的知识点，对应的课后习题也不要做。考803