人教版七年级数学上册 周周测：第二章 整式的加减4(2.2)【精品】

第二章整式的加减周周测4

一、单选题（共12题；共24分）

1、下列运算中，正确的是（）

A、2y﹣y2=0

B、22+2=34

C、4+y=4y

D、2﹣=1

2、若1﹣（2﹣）=1﹣，则代数式22﹣7的值是（）

A、﹣5

B、5

C、1

D、﹣1

3、若a3b y与﹣2a2y b+1是同类项，则+y=（）

A、1

B、﹣1

C、﹣5

D、5

4、已知﹣m y2+3n与52n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）

A、m=2，n=1

B、m=1，n=1

C、m=1，n=3

D、m=1，n=2

5、将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原两位数的差，一定可以被（）

A、2整除

B、3整除

C、6整除

D、11整除

6、多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）

A、2a2﹣2a

B、4a2﹣2a+2

C、4a2﹣2a﹣2

D、2a2+2a

7、化简（﹣2+y）+3（﹣2y）等于（）

A、﹣5+5y

B、﹣5﹣y

C、﹣5y

D、﹣﹣y

8、若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（）

A、b

B、﹣b

C、﹣3b

D、2a+b

9、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得

到的结果是（）

A、0

B、﹣2

C、2a

D、2c

10、代数式的4﹣4﹣（4﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）

A、与，y都无关

B、只与有关

C、只与y有关

D、与，y都有关

11、下列计算正确的是（）

A、

B、

C、

D、

12、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样

依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标

为（）

A、（-3，3）

B、（-2，-2）

C、（3，-1）

D、（2，4）

二、填空题（共4题；共4分）

13、若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________．

14、若3a2b n﹣5a m b4所得的差是单项式，则这个单项式是________．

15、若﹣2a m b5与5a2b m+n可以合并成一项，则m n的值是________．

16、若代数式m2n3﹣5与n4﹣3m2的和为m2n3﹣5，则=________．

三、计算题（共3题；共20分）

17、若2y m﹣1与2n+1y2可以合并成一个项，求m﹣n+（m﹣n）2的值．

18、化简求值：若，求的值．

19、综合题。

(1)计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）

(2)化简：4y﹣3y2﹣32+y﹣3y﹣22﹣4y2．

四、解答题（共2题；共10分）

20、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.

21、已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.

五、综合题（共2题；共12分）

22、杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

(1)图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是________；

(2)利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为________．

23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按照90%收费.

(1)若小王要购置累计500元的商品，他去哪个商场话费少？

(2)若一顾客累计购物花费（＞200）元，当在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】A

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：A、2y﹣y2=0，正确；B、22+2=32，故此选项错误；

C、4+y无法计算，故此选项错误；

D、2﹣=，故此选项错误．

故选：A．

【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．

2、【答案】A

【考点】代数式求值

【解析】【解答】解：1﹣（2﹣）=1﹣，1﹣2+=1﹣，

2=2，

=1，

则22﹣7=2﹣7=﹣5．

故选：A．

【分析】先解方程1﹣（2﹣）=1﹣求得的值，再代入计算即可求解．

3、【答案】D

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：根据题意得：，解得：，

则+y=2+3=5．

故选D．

【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于和y 的方程组，求得和y的值，进而求得代数式的值．

4、【答案】D

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：由题意得，﹣m y2+3n和52n﹣3y8是同类项，∴m=2n﹣3，2+3n=8，∴m=1，n=2．

故选D．

【分析】两单项式的和仍是一个单项式，可得这两个单项式是同类项，由同类项的定义，可得m、n的值．

5、【答案】B

【考点】列代数式，整式的加减

【解析】【解答】解：设原两位数的个位数字为a，十位数字为b，则（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b．

所以一定是能被9整除，而9是3的倍数，即一定是能被3整除．

故选B．

【分析】设原两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案．

6、【答案】A

【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣a2﹣1）+（3a2﹣2a+1）=﹣a2﹣1+3a2﹣2a+1=2a2﹣2a，故选A．

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

7、【答案】C

【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：（﹣2+y）+3（﹣2y）=﹣2+y+3﹣6y

=﹣5y，

故选C．

【分析】根据整式的加法和去括号法则，可以解答本题．

8、【答案】A

【考点】绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，

则原式=﹣a+2b+a﹣b=b，

故选A

【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

9、【答案】B

【考点】数轴，绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b﹣1＜0，a ﹣c＜0，1﹣c＞0，

则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，

故选B

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

10、【答案】C

【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：原式=4﹣4﹣4+5+2y﹣1+3y﹣6=5y﹣6，结果与无关，只与y有关，故选C

【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．

11、【答案】D

【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：选项A，与2不是同类项不能合并，故A错误；

选项B，原式=5，故B错误；

选项C，原式=6,故C错误；

选项D，原式=6故D正确；

故选D．

12、【答案】D

【考点】点的坐标，探索数与式的规律

【解析】【解答】解：由A1（2，4），由定义依次可得：A2（-3，3）、A3（-2，-2）、A4（3，-1）、A5(2，4)、A6（-3，3）……，由此可知4个一循环，2017÷4=506……1，所以A2017的坐标为（2，4）；故选D.

【分析】本题主要考查的是规律性问题，新定义问题，能正确地读懂定义，并能应用定义解决问题是关键.

二、填空题

13、【答案】﹣3

【考点】代数式求值，多项式乘多项式

【解析】【解答】解：∵a+b=5，ab=3，

∴（a﹣2）（b﹣2）

=ab﹣2a﹣2b+4

=ab﹣2（a+b）+4

=3﹣2×5+4

=﹣3，

故答案为：﹣3．

【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．

14、【答案】﹣2a2b4

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：若3a2b n﹣5a m b4所得的差是单项式，则两个式子是同类项，根据同类项的定义可知m=2，n=4，

合并同类项得3a2b n﹣5a m b4=3a2b4﹣5a2b4=﹣2a2b4．

答：这个单项式是﹣2a2b4．

【分析】根据同类项的性质求出未知数m，n的值，然后合并同类项．

15、【答案】8

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：由题意得：m=2，m+n=5，解得：m=2，n=3，

则m n=8，

故答案为：8．

【分析】根据同类项定义可得m=2，m+n=5，然后可得m、n的值，进而可得m n的值．16、【答案】﹣2

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：由题意得：3﹣5=4﹣3，解得：=﹣2．

故答案为：﹣2．

【分析】直接利用同类项的定义得出关于的等式进而求出答案．

三、计算题

17、【答案】解：∵2y m﹣1与2n+1y2可以合并成一个项，∴2y m﹣1与2n+1y2是同类项，∴n+1=2，m﹣1=2，

∴n=2，m=3，

∴m﹣n+（m﹣n）2=3﹣2+（3﹣2）2=

【考点】同类项、合并同类项，负整数指数幂

【解析】【分析】根据2y m﹣1与2n+1y2可以合并成一个项，判断出二者为同类项，根据同类项的相同字母的次数相同列方程解答即可．

18、【答案】解：原式

∵

∴原式=3×1+19=22.

【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，因式分解-提公因式法，合并同类项法则和去括号法则

【解析】【分析】先利用完全平方公式计算，再利用多项式乘多项式，去括号，合并同类项化简整式，再将?3 a = 1 代入求解即可.

19、【答案】（1）解：原式=﹣1﹣16÷（﹣8）+ ×=﹣1+2+ =1

（2）解：原式=（4+1﹣3）y+（﹣3﹣4）y2+（﹣3﹣2）2=2y﹣7y2﹣52

【考点】有理数的混合运算，同类项、合并同类项

【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（2）根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．

四、解答题

20、【答案】解：原式= = ，

当a=-1，b=2时，原式= =-8

【考点】代数式求值

【解析】【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可.

21、【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3，

∴2a-1=9 ，

∴a=5 ，

又∵3a+b+4的立方根是2，

∴3a+b+4=8，

∴3×5+b+4=8,

∴b=-11,

∴3a+b=4,

∴3a+b的平方根为±2.

【考点】算术平方根，立方根，代数式求值

【解析】【分析】根据平方根的定义得出2a-1=9，立方根的定义得出3a+b+4=8；分别求出a=5、b=-11，然后再代入3a+b=4,再根据平方根的定义即可得解.

五、综合题

22、【答案】（1）21

（2）

【考点】探索数与式的规律

【解析】解：(1) 设第n行第2个数为 (n≥2,n为正整数),第n行第3个数为 b(n≥3,n

为正整数)，观察，发现规律：

∵ =1, =2, =3, =4, =5，

∴=n?1；

∵=1, =3=1+2= +2, =6=3+3= +3, =10=6+4= +4，…，

∴?=n?2，

∴= + ?+ ?+ - +…+ ?=1+2+3+…+n?2= .

当n=8时, = =21.

⑵第一行数字之和1= ，第二行数字之和2= ，第三行数字之和4= ，第四行数

字之和8= ，…∴第n行数字之和为，

【分析】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是每行的数相加，分析总结得出规律，根据规律求出第n行的数据之和.

23、【答案】（1）解：甲商场购置累计500元的商品花费：200+300×85%=455（元）乙商场购置累计500元的商品花费：100+400×90%=460（元）

∵455＜460

∴他去甲商场花费少

（2）解：若到乙商场购物花费较少，则

200+（-200）×85%＞100+(-100)×90%

解得：＜400

∴当200＜＜400时，到乙商场购物花费较少

【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用

【解析】【分析】（1）根据题意分别计算出甲200+300×85%=455（元）、乙100+400×90%=460（元）两个商场的费用，比较即可；

（2）用分别表示出到甲200+（-200）×85%;乙100+(-100)×90%;两个商场购物的费用，根据题意列出不等式求解即可.