北方民族大学 高等数学期末试题(下)A

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2005-2006学年秋季学期《高等数学》（下）课程期末考试试题

试题说明：学生必须将答案全部写在答题纸上，凡写在试题上的一律无效。学生可随身携带计算器。

一、填空题（每题4分，共20分） 1．已知→

→

→

→

→→

→

→

+-=-+=k

j i b k j i a

5,432,则向量→

→→-=b

a c

2在z 轴方向上的分向量

是 . 2．设∑是柱面2

2

2a

y

x =+在h

z ≤≤

0之间的部分，则积分=

??∑

ds

x 2 . 3．设),(v u f z =具有一阶连续偏导数，其中2

2

,y x v xy u +==，则

=

??x

z .

4．∑

∞

=1n n

n

x

在1||≤x 的和函数是 .

5．设∑

是球面

2

2

22a

z

y x =++的内侧，则曲线积分

=++??

∑

dydz z y x )(2

22

.

二、计算题（每题7分，共21分）

6．设3

2

2

2

z x yz xy u ++=，求

y

x u

???2

和y

z u ???2的值。

7．计算二重积分??-+D

dxdy

x y x )(2

2

,其中D 为由x

y x y y 2,,2===所围成的区域

8．已知两点)1,2,7(--A 和)10,4,3(B 求一平面,使其通过点B ,且垂直AB .

三、计算题（每题8分，共32分）

9．设

),(y x f 是连续函数,改变?

?-x

x

x dy

y x f dx

221

2

),(的积分次序.

10．在曲线xy

z

=上求一点,使该点的法线垂直于平面093=+++z y x ,并写出所求

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法线方程.

11． 求函数)

2(),(2

2y y x e y x f x ++=的极大值点或极小值点.

12．设),

(3

x

y xy f x z =

，其中f

具有二阶连续偏导数，求22y

z ??的值。

四、解答题（每题9分，共27分） 13．将

?????

≤<≤=,||2

,0,2||,)(ππ

ππx x H x f 展开成以π2为周期的傅立叶级数。

14．计算??∑

+xydxdz

zdxdy ,其中∑是曲面2

2

y

x z +=在第一卦限中10≤≤z 间那部分的

下侧.

15．设由曲面2

2y

x z +=

与2

22y

x z +-

=所围成的立体中每点的体密度与该点到

xoy 面的距离成正比，求该立方体的质量。

（请附两页答题纸 ）

宁夏自治区银川市北方民族大学附属中学2019-2020学年度(下)高二月考试卷

宁夏自治区银川市北方民族大学附属中学2019-2020学年度（下）高二月考试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列说法正确的是( ) A．任何一个电子层最多只有s、p、d、f四个能级 B．用n表示电子层数，则每一电子层最多可容纳的电子数为2n2 C．核外电子运动的概率密度分布图就是原子轨道 D．电子的运动状态可从电子层、能级、原子轨道三个方面进行描述 2. 下列各组元素属于P区的是（） A．原子序数为1、2、7的元素B．、、Cl C．O、S、P D．Na、Li、Mg 3. 下列有关化学用语表示正确的是 A．K+的结构示意图： B．基态氮原子的电子排布图： C．水的电子式： D．基态铬原子的价电子排布式：3d44s2 4. 以下是一些原子的 2P 能级和 3d 能级中电子排布的情况；其中违反了洪特规则的是（） A．①B．①③C．③④⑤D．②④⑤ 5. 外围电子构型为5d26s2的元素在周期表中的位置是 A．第五周期IIA族B．第五周期IVB族C．第六周期IIB族D．第六周期IVB族 6. 下列关于粒子半径大小关系的判断不正确的是 A．r（F）

B．r（K+）

最新高数期末考试题.

往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2

高等数学下试题及参考答案

高等数学下试题及参考 答案 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

华南农业大学期末考试试卷（A 卷 ） 2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是 （ ） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy =

2 ．求极限(,)(0,0)lim x y →= （ ） A ．14 B ．12- C ．14- D ．12 3．直线:3 27 x y z L = =-和平面:32780x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上 C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤ ，则D σ= （ ） A ．33()2 b a π- B ．332()3 b a π- C ．334()3 b a π - D ． 3 33()2 b a π- 5．下列级数收敛的是 （ ） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1 1 21n n ∞ =-∑ D ．n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特 解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22 {(,):1,1}D x y x y x y =+≤+≥。

大一下学期高等数学考试题

大一下学期高等数学考试 题 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

一、单项选择题（6×3分） 1、设直线，平面，那么与之间的夹角为() 、二元函数在点处的两个偏导数都存在是在点处可微的（） A.充分条件 B.充分必要条件 C.必要条件 D.既非充分又非必要条件 3、设函数，则等于（） . C． D. 4、二次积分交换次序后为（） . . 5、若幂级数在处收敛，则该级数在处（） A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散C.不能确定其敛散性 6、设是方程的一个解，若，则在 处（） A.某邻域内单调减少 B.取极小值

C.某邻域内单调增加 D.取极大值 二、填空题（7×3分） 1、设＝（4，-3，4），＝（2，2，1），则向量在上的投影 ＝ 2、设，，那么 3、D为，时， 4、设是球面，则＝ 5、函数展开为的幂级数为 6、＝ 7、为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为 三、计算题(4×7分) 1、设，其中具有二阶导数，且其一阶导数不为1，求。 2、求过曲线上一点（1，2，0）的切平面方程。 3、计算二重积分，其中 4、求曲线积分，其中是沿曲线由点（0，1）到点（2，1）的弧段。 5、求级数的和。

四、综合题(10分) 曲线上任一点的切线在轴上的截距与法线在轴上的截距之比为3，求此曲线方程。 五、证明题(6分) 设收敛，证明级数绝对收敛。 一、单项选择题（6×3分） 1、A 2、C 3、C 4、B 5、A 6、D 二、填空题（7×3分） 1、2 2、 3、 4、 5、6、07、 三、计算题(5×9分) 1、解：令则，故 2、解：令 则 所以切平面的法向量为： 切平面方程为： 3、解：＝＝＝ 4、解：令，则 当，即在x轴上方时，线积分与路径无关，选择由（0，1）到（2，1）则

北方民族大学物权法试卷

第 - 1 - 页 共 2 页 北方民族大学试卷 课程：经济法 1、物权是 ( )。 A.请求权 B 抗辩权 C 支配权 D 对人权 2、甲从乙处借款，将自己所有的受孕母牛出质于乙，质押期间，母牛产下牛犊，关于牛犊的所有 权，下列说法正确的是( )。 A 归甲享有 B 归乙享有 C 由甲和乙协商决定归谁所有 D 由甲和乙共同享有 3.根据担保法律制度的规定，下列情形中，甲享有留置权的是( )。 A.甲为乙修理汽车，乙拒付修理费，待乙前来提车时，甲将该汽车扣留 B.甲为了迫使丙偿还欠款，强行将丙的一辆汽车拉走 C.甲为丁有偿保管某物，保管期满，丁取走保管物却未付保管费。于是，甲谎称丁取走的保管 物有读，要求丁送回调换。待丁送回该物，甲即予以扣留，要求丁支付保管费 D.甲为了确保对戊的一项未到期债权能够顺利实现，扣留戊交其保管的某物不还 4、乙购买甲的一套房屋，已经支付1/3的价款，双方约定余款待过户手续办理完毕后付清。后甲 反悔，要求解除合同，乙不同意，起诉要求甲继续履行合同，转移房屋所有权。根据《物权法》的 规定，下列选项中，正确的是( )。 A.合同尚未生效，甲应返还所受领的价款并承担缔约过失责任 B.合同无效，甲应返还所受领的价款 C.合同有效，甲应继续履行合同 D.合同有效，法院应当判决解除合同、甲赔偿乙的损失 5、王某在吃饭时丢失手表一块，餐厅人员拾得后交给公安部门。王某未在规定期限内前去认领， 公安部门按照有关规定交寄售商店出售。孙某从该商店买得该手表，将手表送给女友林某做生日礼 物。林某第二天乘公交车时，手表被偷走，小偷下车后即以100元的价格卖给不知情的郑某。根据 《物权法》的规定，该手表的所有权属于( )。 A.王某 B.孙某 C.林某 D.郑某 6、甲居住的房屋，乙认为并非甲所有，而对其主张所有权。根据《物权法》的规定，乙可以请求 法院( )。 A.返还原物 B.排除妨碍 C.恢复原状 D.确认物权 7、个体工商户甲将其现有的以及将有的生产设备、原材料、半成品、产品一并抵押给乙银行，但 未办理抵押登记。抵押期间，甲未经乙同意以合理价格将一台生产设备出卖给丙。后甲不能向乙履 行到期债务。根据《物权法》的规定，下列选项中，正确的是( )。 A.该抵押权因抵押物不特定而不能成立 B.该抵押权因未办理抵押登记而不能成立 C.该抵押权虽已成立但不能对抗善意第三人 D.乙有权对丙从甲处购买的生产设备行使抵押权 8、动产物权的让与人与受让人之间特别约定，标的物仍然由出让人继续占有，而受让人则取得对 标的物的间接占有以代替标的物的现实交付，此种交付方式属于( )。 A 现实交付 B 简易交付 C 指示交付 D 占有改定 9、甲向乙借款20万元，由丙提供价值15万元的房屋抵押，并订立了抵押合同，经乙同意未办理 抵押登记手续。甲又以自己的一辆价值6万元的小汽车提供质押，双方订立了质押合同。但乙认为将车放在自家不安全，决定由甲代为占有。1年后甲无力还债，乙诉至人民法院要求行使抵押权、质权。根据《物权法》的规定，下列正确的是( )。 A.抵押权、质权均已设立 B.抵押权、质权均未设立 C.抵押权已设立、质权未设立 D.抵押权未设立、质权已设立 10、下列关于建设用地使用权的说法，正确的是( )。 A 建设用地使用权的标的物既可以是国有土地 B 不论通过何种方式取得建设用地使用权，都有使用期限的限制 C 建设用地使用权不能转让 D 建设用地使用权的设立包括出让方式和划拨方式两种 二 多项选择题（2分× 10 =20 分） 1.他物权分为用益物权和担保物权。用益物权是指以物的使用收益为目的的物权，下列属于用益物权的有( )。 A 、农村土地承包经营权 B 、留置权 C 、宅基地使用权 D 、不动产抵押权 2.下列各项中，属于物的种类的有( )。 A 流通物、限制流通物与禁止流通物 B 原物与孳息物 C 可替代物与不可替代物 D 消费（耗）物与非消费（耗）物 3.根据《物权法》的规定，在质押合同中，质权自权利凭证交付之日起设立的质物有( )。 A 、基金份额 B 、商标专用权 C 、汇票 D 、公司债券 4.下列物权中，其设立、变更未经登记即可发生效力的有( )。 A 、建设用地使用权 B 、机动车所有权 C 、地役权 D 、土地承包经营权 5.根据《物权法》的规定，债务人可以用于抵押担保的财产有( )。 A 、以公开协商方式承包并经发包方同意抵押的荒地承包经营权 B 、依法被监管的财产 C 、股份有限公司依转让方式获得的土地使用权 D 、正在建造的建筑物 6、张某所有的奶牛病了，张某带奶牛到兽医李某处医牛，医疗费200元，张某觉得太贵，不愿意支付，李某遂将奶 牛扣下，告诉张某如果10天内不交200元钱，就把奶牛卖了抵债，张某不同意，但是没有办法，只好先回家了。下 列说法正确的是：( ) A 10天后李某无权直接变卖奶牛抵偿自己的医疗费 B 如张某未在10日内支付医疗费，李某可以变卖奶牛抵偿医疗费 C.张某应在李某给予的2个月以上的期间支付医疗费，不然李某可以变卖奶牛抵偿自己的医疗费 D.张某应在2个月以内的期间支付医疗费，否则李某可以变卖奶牛抵偿自己的医疗费 7．某日某地暴雨倾盆，张某在村边的河里发现了一头顺流而下的绵羊，张某将绵羊打捞起来，带回家中据为己有， 几天后，李某找到张某，告诉绵羊是自己帮王某看管的，要求张某归还绵羊。下列说法不正确的是( ) A.张某应向李某返还绵羊 B.张某应向李某返还绵羊而不必返还剪下的羊毛 C.张某无权要求李某支付喂养绵羊的费用 D.张某有权要求李某支付喂养绵羊的费用 8.张某的戒指丢了，被王某捡到卖给了陈某，下列说法正确的是：( ) A.陈某基于善意取得制度对戒指享有所有权，张某无权索要 B.张某有权自知道或者应当知道受让人陈某之日起2年内要求陈某返还戒指 C.如果陈某从珠宝店购得该戒指，其有权要求张某支付自己购买戒指时所支付的费用 D.张某有权向王某要求损害赔偿 9 、某房屋登记的所有人为甲，乙认为自己是共有人，于是向登记机构申请更正登记。甲不同意，乙又于3月15日 进行了异议登记。3月20日，丙打算买甲的房屋，但是到登记机构查询发现甲的房屋存有异议登记，遂放弃购买。 乙申请异议登记后，发现自己的证据不足，遂对此事置之不理。根据《物权法》的规定，下列正确的有（ ） A.异议登记于3月31日失效 B.异议登记于4月16日失效 C.甲有权向乙请求赔偿损失 D.甲有权向登记机构请求赔偿损失

同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------

高等数学(下册)期末复习试题及答案

一、填空题（共21分 每小题3分） 1．曲线???=+=0 12x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为122++=y x z ． 2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线?? ???+=+-==t z t y t x L 72313:2的夹角为2π． 3．设函数22232),,(z y x z y x f ++=，则=)1,1,1(grad f }6,4,2{． 4．设级数∑∞=1n n u 收敛，则=∞→n n u lim 0． 5．设周期函数在一个周期内的表达式为???≤<+≤<-=, 0,10,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处收敛于21π +． 6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为 C xy =． 7．写出微分方程x e y y y =-'+''2的特解的形式x axe y =*． 二、解答题（共18分 每小题6分） 1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线???=+-+=-+-0 2032z y x z y x 的平面方程． 解：设所求平面的法向量为n ，则{}3,2,11 11121=--=k j i n (4分) 所求平面方程为 032=++z y x (6分) 2．将积分???Ω v z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面 )(222y x z +-=及22y x z +=所围成的区域． 解： πθ20 ,10 ,2 :2 ≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分)

???Ωv z y x f d ),,(???-=221020d ),sin ,cos (d d r r z z r r f r r θθθπ (6分) 3．计算二重积分??+-=D y x y x e I d d )(22，其中闭区域.4:22≤+y x D 解 ??-=2020d d 2r r e I r πθ??-- =-20220)(d d 212r e r πθ?-?-=202d 221r e π)1(4--=e π 三、解答题（共35分 每题7分） 1．设v ue z =，而22y x u +=，xy v =，求z d ． 解：)2(232y y x x e y ue x e x v v z x u u z x z xy v v ++=?+?=?????+?????=?? (3分) )2(223xy x y e x ue y e y v v z y u u z y z xy v v ++=?+?=?????+?????=?? (6分) y xy x y e x y y x x e z xy xy d )2(d )2(d 2332+++++= (7分) 2．函数),(y x z z =由方程0=-xyz e z 所确定，求y z x z ????,． 解：令xyz e z y x F z -=),,(， (2分) 则 ,yz F x -= ,xz F y -= ,xy e F z z -= (5分) xy e yz F F x z z z x -=-=??， xy e xz F F y z z z y -=-=??． (7分) 3．计算曲线积分 ?+-L y x x y d d ，其中L 是在圆周22x x y -=上由)0,2(A 到点)0,0(O 的有 向弧段． 解：添加有向辅助线段OA ，有向辅助线段OA 与有向弧段OA 围成的闭区域记为D ，根据格林 公式 ????+--=+-OA D L y x x y y x y x x y d d d d 2d d (5分) ππ=-? =022 (7分) 4．设曲线积分?++L x y x f x y x f e d )(d )]([与路径无关，其中)(x f 是连续可微函数且满足1)0(=f ，

高等数学下册期末考试题及答案

高等数学（下册）考试试卷（一） 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为 ，其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则=++?? ∑ ds y x )12 2（ 。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 。 8、级数 ∑∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 。 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续； （B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（ ） （A ）4 ? ??2 201 3 cos sin π π ???θdr r d d ；（B ）???20 1 2 sin π π??θdr r d d ；

北方民族大学 高数(上)期末考试试题A卷(06-07学年秋季8k横排不分开)[1]

第- 1 -页 共 2页 2006—2007学年 秋 季学期期末考试试题 课程： 高等数学 （A ）卷 说明：1.本格式是试题与答题纸不分开的格式，试题中要预留空白答题部分。 2.学生不可带字典、计算器、收音机等。 一、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 1、求2 2)(x x f -=的定义域 . 2、[]_______________ )()(=-?-a a dx x f a a x f 上连续的奇函数，则，为设. 3、[]___________)()(0)()( 值的符号是，则，上连续，且，在设?<>a b dx x f b a x f b a x f . 4、__________1 )sin 1(lim 0=-+→x x x x . 5、微分方程''+'=y y 0的一条过点(,)02且在该点与直线y x =-2相切的积分曲线是 . 6、n e n n sin lim ∞→求数列的极限= . 7、________________)(1)(1 ='+=? x F dt t x F x ，则设. 8、__________ __________的单调减少区间是x x y -=. 二、计算题（本题周六学时4小题，每小题6分，共24分；周五学时4小题，每小题7 分，共28分；周四学时任选3小题，每小题8分，共24分） 1、设　．求．y x y =''lnsin3 2、大小． 与试比较? ? 2 1 2 2 1 )(ln ln dx x xdx 3、设函数 )(x y y =由方程 0)cos(=++xy e y x 确定，求 .dy . 4、处的连续性． 在　判定，， 当设2)(2tan 220)(π=?? ???π≠ π-π ==x x f x x x x x f 三、解答题（本题周六学时4小题，每小题6分，共24分；周五学时任选3小题，每小题7分，共21分；周四学时任选3小题，每小题8分，共24分） 1、()求极限 lim tan tan x x x → π 4 2。

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???

大学高等数学(微积分)下期末考试卷(含答案)

大学高等数学（微积分）<下>期末考试卷 学院： 专业： 行政班： 姓名： 学号： 座位号： ----------------------------密封-------------------------- 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末 的括号中，本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、设lim 0n n a →∞ =，则级数 1 n n a ∞ =∑（ ）； A.一定收敛，其和为零 B. 一定收敛，但和不一定为零 C. 一定发散 D. 可能收敛，也可能发散 2、已知两点(2,4,7),(4,6,4)A B -----，与AB 方向相同的单位向量是（ ）； A. 623(, , )777 B. 623(, , )777- C. 623( ,, )777-- D. 623(, , )777-- 3、设3 2 ()x x y f t dt = ? ，则dy dx =（ ）； A. ()f x B. 32()()f x f x + C. 32()()f x f x - D.2323()2()x f x xf x - 4、若函数()f x 在(,)a b 内连续，则其原函数()F x （ ） A. 在(,)a b 内可导 B. 在(,)a b 内存在 C. 必为初等函数 D. 不一定存在

二、填空题（将正确答案填在横线上, 本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、级数1 1 n n n ∞ =+∑ 必定____________（填收敛或者发散）。 2、设平面20x By z -+-=通过点(0,1,0)P ，则B =___________ 。 3、定积分1 21sin x xdx -=?__________ _。 4、若当x a →时，()f x 和()g x 是等价无穷小，则2() lim () x a f x g x →=__________。 三、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分 ) 1、( 本小题7分 ) 求不定积分sin x xdx ? 2、( 本小题7分 ) 若()0)f x x x =+>，求2'()f x dx ?。

高等数学(下)期末复习题(附答案)

《高等数学（二）》期末复习题 一、选择题 1、若向量b 与向量)2,1,2(-=a 平行，且满足18-=?b a ，则=b （ ） （A ） )4,2,4(-- （B ）(24,4)--， （C ） (4,2,4)- （D ）(4,4,2)--. 2、在空间直角坐标系中，方程组2201x y z z ?+-=?=? 代表的图形为 ( ) （A ）直线 (B) 抛物线 （C ） 圆 (D)圆柱面 3、设22 ()D I x y dxdy =+?? ，其中区域D 由222x y a +=所围成，则I =（ ） (A) 2240 a d a rdr a π θπ=? ? (B) 2240 2a d a adr a π θπ=? ? (C) 2230 02 3 a d r dr a π θπ=? ? (D) 2240 01 2 a d r rdr a π θπ=? ? 4、 设的弧段为：2 3 0,1≤ ≤=y x L ，则=? L ds 6 （ ） （A ）9 (B) 6 （C ）3 (D) 2 3 5、级数 ∑∞ =-1 1 ) 1(n n n 的敛散性为 （ ） （A ） 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定 6、二重积分定义式∑??=→?=n i i i i D f d y x f 1 0),(lim ),(σηξσλ中的λ代表的是（ ） （A ）小区间的长度 (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结果都不对 7、设),(y x f 为连续函数，则二次积分??-1 010 d ),(d x y y x f x 等于 ( ) （A ）??-1010 d ),(d x x y x f y (B) ??-1010d ),(d y x y x f y (C) ? ?-x x y x f y 10 1 0d ),(d (D) ?? 1 010 d ),(d x y x f y 8、方程2 2 2z x y =+表示的二次曲面是 ( ) （A ）抛物面 （B ）柱面 （C ）圆锥面 （D ） 椭球面

北方民族大学 高等数学期末试题(下)A

--------------------------装----------------------------订---------------------------线------------------------------ 第 - 1 - 页 共 -2- 页 2005-2006学年秋季学期《高等数学》（下）课程期末考试试题 试题说明：学生必须将答案全部写在答题纸上，凡写在试题上的一律无效。学生可随身携带计算器。 一、填空题（每题4分，共20分） 1．已知→ → → → →→ → → +-=-+=k j i b k j i a 5,432,则向量→ →→-=b a c 2在z 轴方向上的分向量 是 . 2．设∑是柱面2 2 2a y x =+在h z ≤≤ 0之间的部分，则积分= ??∑ ds x 2 . 3．设),(v u f z =具有一阶连续偏导数，其中2 2 ,y x v xy u +==，则 = ??x z . 4．∑ ∞ =1n n n x 在1||≤x 的和函数是 . 5．设∑ 是球面 2 2 22a z y x =++的内侧，则曲线积分 =++?? ∑ dydz z y x )(2 22 . 二、计算题（每题7分，共21分） 6．设3 2 2 2 z x yz xy u ++=，求 y x u ???2 和y z u ???2的值。 7．计算二重积分??-+D dxdy x y x )(2 2 ,其中D 为由x y x y y 2,,2===所围成的区域 8．已知两点)1,2,7(--A 和)10,4,3(B 求一平面,使其通过点B ,且垂直AB . 三、计算题（每题8分，共32分） 9．设 ),(y x f 是连续函数,改变? ?-x x x dy y x f dx 221 2 ),(的积分次序. 10．在曲线xy z =上求一点,使该点的法线垂直于平面093=+++z y x ,并写出所求

历年高等数学期末考试试题

2008-2009学年第一学期期末试题 一、填空题（每题5分，共30分） 1．曲线1ln()y x e x =+的斜渐近线方程是________________________ 2．若函数)(x y y =由2cos()1x y e xy e +-=-确定，则在点(0,1)处的法线方程是________ 3．设()f x 连续，且21 40 ()x f t dt x -=? ，则(8)______f = 4．积分 20 sin n xdx π =? ___________________ 5．微分方程044=+'+''y y y 的通解为_____________ 6 ．曲边三角形y = 0,1y x ==绕x 轴旋转所得的旋转体体积为_________ 二．选择题（每题3分，共15分） 1．当0x +→ ） () A 1- () B () C 1 () D 1-2. 若1()(21)f x x x ??=-???? ，则()f x 在（ ）处不连续 ()A 3x = ()B 2x = ()C 12x = ()D 13 x = 3．若()sin cos f x x x x =+，则（ ） ()A (0)f 是极大值，()2f π是极小值， ()B (0)f 是极小值，()2f π 是极大值 ()C (0)f 是极大值，()2f π 也是极大值 ()D (0)f 是极小值，()2 f π 也是极小值 4．设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶非齐次线性方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 12,c c 是任意常数，则该方程的通解为（ ） ()A 11223c y c y y ++， ()B 1122123()c y c y c c y +-+， ()C 1122123(1)c y c y c c y +---， ()D 1122123(1)c y c y c c y ++--， 5．极限2 1 33lim ( )n n i i n n n →∞=-∑可表示为（ ） ()A 2 2 13x dx -? ()B 1 2 03(31)x dx -? ()C 2 2 1 (31)x dx --? () D 1 20 x dx ?

高等数学下册期末考试

高等数学 A( 下册 ) 期末考试试题 大题一二三四五六七 小题 1 2 3 4 5 得分 一、填空题：（本题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，把答案直接填在题中 横线上） 1 、已知向量、满足，，，则． 2 、设，则． 3 、曲面在点处的切平面方程为． 4 、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，则 的傅里叶级数 在处收敛于，在处收敛于． 5 、设为连接与两点的直线段，则． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题 纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共 5 小题，每小题 7 分，满分 35 分） 1 、求曲线在点处的切线及法平面方程． 2 、求由曲面及所围成的立体体积． 3 、判定级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4 、设，其中具有二阶连续偏导数，求．

5 、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部． 三、（本题满分 9 分）抛物面被平面截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值． （本题满分 10 分） 计算曲线积分， 其中为常数，为由点至原点的上半圆周． 四、（本题满分 10 分） 求幂级数的收敛域及和函数． 五、（本题满分 10 分） 计算曲面积分， 其中为曲面的上侧． 六、（本题满分 6 分） 设为连续函数，，，其中是由曲 面与所围成的闭区域，求． ------------------------------------- 备注：①考试时间为 2 小时； ②考试结束时，请每位考生按卷面答题纸草稿纸由表及里依序对折上交；不得带走试卷。 高等数学 A( 下册 ) 期末考试试题【 A 卷】 参考解答与评分标准 2009 年 6 月

高等数学下册期末考试试题附标准答案75561

高等数学(下册)期末考试试题 考试日期：2012年 院（系）别 班级 学号姓名 成绩 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上） 1、已知向量a 、b 满足0a b +=，2a =，2b =，则a b ?=-4． 2、设ln()z x xy =，则32 z x y ?=??-(1/y2)． 3、曲面2 2 9x y z ++=在点(1,2,4)处的切平面方程为 2 (x-1)+4(y-2)+z-4=0． 4、设()f x 是周期为2π的周期函数，它在[,)ππ-上的表达式为()f x x =，则()f x 的傅里叶级数 在3x =处收敛于，在x π=处收敛于． 5、设L 为连接(1,0) 与(0,1)两点的直线段，则 ()L x y ds +=?√2． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分） 1、求曲线222 222 239 3x y z z x y ?++=??=+??在点0M (1,1,2)-处的切线及法平面方程． 2、求由曲面2222z x y =+及22 6z x y =--所围成的立体体积． 故所求的体积为V dv Ω =???22 2620 20 2(63)6d d dz d πρρθρπρρπ-==-=?? (7) 3、判定级数 1 1 (1) ln n n n n ∞ =+-∑是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4、设(,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连续偏导数，求2,z z x x y ?????．

北方民族大学2013年中央银行学期末试卷A-B

北方民族大学试卷A 一、填空（每空1分，共10分） 1.中央银行垄断货币发行权是____统一货币发行___与流通和____稳定货币币值___的基本保证。 2．按照中央银行的业务活动是否与货币资金的运动相关，可以分为银行性业务和管理性业务两大类。 3.支付系统按服务对象及单笔业务支付金额可以划分为__大额支付系统__与__小额支付系统_两类。 4.我国2003年12月人大通过修改的《商业银行法》，将对商业银行等存款类金融机构和政策性银行市场准入的监管权利，从原来赋予__中国人民银行__转移到___中国银行业监督管理委员会__。 5.中央银行或金融监管当局对商业银行日常经营的监管主要包括____制定并发布审慎监管政策____和___实施稽核与检查监督__。 二、单项选择（每题1分，共10分） 1.1984年以后，我国中央银行的制度是（A） A.单一一元式中央银行制度 B.单一二元式中央银行制度 C.复合式中央银行制度 D.准中央银行制度 2.“维护支付、清算系统的正常运行”体现中央银行作为（B）的职能。 A．发行的银行B．银行的银行C．充当最后贷款人D．政府的银行 3.在我国，（D）不需要向中国人民银行交存存款准备金。 A.财务公司 B.信用合作社 C.金融租赁公司 D.证券公司 4.由两个或两个以上的管理机构分别对金融机构按业务类型进行监管是指（B）。 A.单一全能型 B.多头分业型 C.单线多头型 D.双线多头型 5.许多国家的金融立法中都明文规定，商业银行等存款机构向中央银行申请再贴现的票据，必须是（A）。 A.真实票据 B.国库券 C.银行承兑票据 D.央行票据 6.1999年1月1日启动的跨国界大额欧元支付系统是（D）。 A．CHIPS B．ACH C．CHAPS D．TARGET 7.属于中央银行扩大货币供给量行为的是（B）。 A．提高再贴现率B．降低法定存款准备金率C．卖出国债D．提高基准利率 8.以下不是可供选择的货币政策中介指标的是（C）。 A.货币供给量 B.利率 C.准备金 D.汇率 9.在下列货币政策工具中，由于（B）对经济具有很大的冲击力，中央银行在使用时一般都比较谨慎。 A．公开市场操作B．法定存款准备金政策C．再贴现政策D．窗口指导 第页共页