1集合与简易逻辑
集合与简易逻辑
1．设集合{}08U x x =∈ A ．{}124，， B ．{}123457，，，，， C ．{}12， D ．{}124568，，，，， 2．定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =, 则集合A B * 的所有元素之和为 （ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．6 3.满足{}1234M a a a a ?，，，，且{}{}12312M a a a a a = ，，，的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.已知集合A ＝{x|x A. a B. a<1 C .a 2 D .a>2 5.已知函数x x f -=11 )(的定义域为M ,)1ln()(x x g +=的定义域为N ,则=?N M ( ) A.{}1 x x B.{}1 x x C.{}11 x x - D.φ 6.设P 和Q 是两个集合，定义集合P-Q={}Q x P x x ?∈且,|，如果P={x|log 2x<1}, Q={x||x-2|<1},那么P-Q 等于（ ） A ．{x|0 ?? ??? =+a b b a b a b a 则,,, 0,,1（ ） （1）1 （B ）-1 （C ）2 （D ）-2 8.已知全信U ＝{1，2，3， 4，5}，集合A ＝{}2 3 Z <-∈x x ,则集合C u A 等于( ) （A ）{}4,3,2,1 （B ）{}4,3,2 (C) {}5,1 (D) {}5 9.定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设 集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ） （A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18 10.已知全集U =R,且A=｛x ︱︱x －1︱>2｝,B =｛x ︱x 2－6x +8<0｝，则()U C A B 等于( ) A.[)4,1- B. (2,3) C. (]3,2 D.(－1,4) 11.若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ?=?，则一定有（ ） （A ）C A ? （B ）A C ? （C ）C A ≠ （D ）φ=A 12.设集合∈<≤=x x x A 且30{N}的真．子集．． 的个数是 ( ) (A) 16 (B) 8； (C) 7 (D) 4 13．设集合(){}2 2 ,1,,M x y x y x R y R = +=∈∈，(){} 2 ,0,,N x y x y x R y R = -=∈∈，集合 M N 中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14．若集合}1|{},2|{-= ===-x y y P y y M x ，则=P M ( ) A ．}1|{>y y B ．}1|{≥y y C ．}0|{>y y D ．}0|{≥y y 15．已知a ，b 都是实数，那么“2 2 b a >”是“a >b ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 16． 0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 17． a=1”是“直线0x y +=和直线0x ay -=互相垂直”的（ ）条件 Ａ．充分不必要 Ｂ．必要不充分 Ｃ．充要 Ｄ．既不充分也不必要 18.给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限． 在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 19. “|x |<2”是“x 2 -x -6<0”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 20．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ??∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ??∈R ，sin 1x > 21.命题“若12 A ．若12≥x ，则1≥x 或1-≤x B.若11<<-x ，则12 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件 23.甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（ ） A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 24．设ππ22αβ? ? ∈- ??? ，，，那么“αβ<”是“tan tan αβ<”的（ ） Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 25.设集合A ＝｛x | 1 1+-x x ＜0}，B ＝｛x || x －1|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 26. “2 1sin = A ”是“A=30o”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件 27.函数c bx x y ++=2 （x ),0[+∞∈）是单调函数的充要条件是( ) （A ）0≥b （B ）0≤b （C ）0>b （D ）0 28. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a －1)y=a －7平行且不重合的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件