高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编：集合

【考点阐述】

集合.子集.补集.交集.并集．

【考试要求】

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．

【考题分类】

（一）选择题（共20题）

1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ）

A ．}{2,1A

B =-- B ． ()(,0)R

C A B =-∞ C ．(0,)A

B =+∞ D ． }{()2,1R

C A B =-- 解： }{0A y R y =

∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。

2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ）

A ．}{2,1A

B =-- B ． ()(,0)R

C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞

D ． }{()2,1R C A B =--

解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{()

2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{}

|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ）

A ．{}|24x x -<≤

B ．{}|34x x x 或≤≥

C ．{}|21x x -<-≤

D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D

【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U

A B e＝{}|13x x -≤≤

【高考考点】:集合

【易错提醒】: 补集求错

【备考提示】: 高考基本得分点

4、（北京卷文1）若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A B 等于（ ）

A ．{}|34x x x >或≤

B ．{}|13x x -<≤

C ．{}|34x x <≤

D ．{}|21x x --<≤ 【答案】D

【解析】{}|21A B x x =-≤-<

5、（福建卷文1）若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于（ ）

A.{x |0＜x ＜1}

B.{x |0＜x ＜3}

C.{x |1＜x ＜3}

D. Φ

解：A ={x |0

6、（广东卷文1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）

A.A ?B

B.B ?C

C.A ∩B =C

D.B ∪C =A

【解析】送分题呀!易知B ∪C =A ，答案为D.

7、（海南宁夏卷文1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =

A. (－1，1)

B. (－2，1)

C. (－2，－1)

D. (1，2) 【标准答案】Ｃ

【试题解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-M

N x x 【高考考点】一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算

【易错提醒】混淆集合运算的含义或运算不仔细出错

【全品备考提示】一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，

要认真掌握，并确保得分。

8、（湖南卷文1）已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )

A ．{}6,4=?N M .

B M N U =

C ．U M N C u = )( D. N N M C u = )(

【答案】B

【解析】由{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，易知B 正确.

9、（辽宁卷理1）已知集合{}3|0|31x M x x N x x x +??==<=-??-??

，≤，则集合{}|1x x ≥＝（ ） A ．M N B ．M N C ．()M M N e D ．()M M N e

答案：C 解析：本小题主要考查集合的相关运算知识。依题{}{}31,3M x x N x x =-<<=-…，∴{|1}M N x x ?=<，()R M N =e{}1.x x …

10、（辽宁卷文1）已知集合{}31M x x =-<<，{}3N x x =-≤，则M

N =（ ） A ．?

B ．{}3x x -≥

C ．{}1x x ≥

D ．{}1x x < 答案：D 解析：本小题主要考查集合的相关运算知识。依题意{}

31,M x x =-<< {}3N x x =-…，∴{|1}M N x x ?=<.

11、（全国Ⅱ卷理1文2）设集合{|32}M m m =∈-<

A ．{}01，

B ．{}101-，，

C ．{}012，，

D ．{}1012-，，，

【答案】B

【解析】{}1,0,1,2--=M ，{}3,2,1,0,1-=N ，∴{}1,0,1-=N M

【高考考点】集合的运算，整数集的符号识别

12、（山东卷理1文1）满足M ?｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是（ ）

（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4

解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M 中必含有12,a a ,

则{}12,M a a =或{}124,,M a a a =.选B.

13、（陕西卷理2）已知全集{12345U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合()U A B e中元素的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

解：{1,2},{2,4}A B ==，{1,2,4}A B =，(){3,5}U A B =∴e

14、（陕西卷文2）已知全集{12345}U =，，，，，

集合{1,3}A =，{3,4,5}B =，则集合()U A B =e（ ）

A ．{3}

B ．{4,5}

C ．{3,4,5}

D ．{1245}，，， 解：{1,3}A =，{3,4,5}B ={3}A B ?=所以()U A B =e{1245}，，，

15、（四川卷理１文1）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =e( ) （Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5

【解】：∵{}{}1,2,3,2,3,4A B == ∴{}2,3A

B = 又∵{}1,2,3,4,5U = ∴(){}1,4,5U A B =e 故选B ；

【考点】：此题重点考察集合的交集，补集的运算；

【突破】：画韦恩氏图，数形结合；

16、（天津卷理6）设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，则a 的取值范围是

(A) 13-<<-a (B) 13-≤≤-a

(C) 3-≤a 或1-≥a (D) 3-a

解析：{|15}S x x x =<->或，所以13185

a a a <-??-<<-?+>?，选A ．

17、（天津卷文1）设集合{}08U x x =∈

S T =e A ．{}124，， B ．{}123457，，，，， C ．{}12， D ．{}124568，，，，，

解析：因为{1,2,4,6,8}T U =e，所以(){

1,2,4}U S T =e，选A ．

18、（浙江卷理2）已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|-≤x x ,则()()=A C B B C A u u

（A ）? （B ）{}0|≤χχ

（C ）{}1|->χχ （D ）

{}10|-≤>χχχ或 解析：本小题主要考查集合运算。u A C B ={}|0x x >u B C A ={}|1x x ≤- ()()u u A C B B C A ∴={}|01x x x >≤-或

19、（浙江卷文1）已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B =

（A ）{|1}x x ≥- （B ）{|2}x x ≤ （C ）{|02}x x <≤ （D ）{|12}x x -≤≤ 答案：A

解析：本小题主要考查集合运算。由B A ={}|1.x x ≥-

20、（四川延考理1）集合{1,0,1}A =-，A 的子集中，含有元素0的子集共有

（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个

解：A 的子集共328=个，含有元素0的和不含元素0的子集各占一半，有4个．选B

（二）填空题（共5题）

1、（江苏卷4）{}2(1)37,A x x x =-<-则A Z 的元素个数为 。

【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由2(1)37x x -<+得2560x x --<,

(1,6)A =-∴，因此}{0,1,2,3,4,5A Z =，共有6个元素．

【答案】6

2、（上海卷理2文2）若集合A ＝{x |x ≤2}、B ＝{x |x ≥a }满足A ∩B ＝{2}，则实数a ＝

【答案】2

【解析】由{2}, 22A B A B a =??=只有一个公共元素

3、（重庆卷理11）设集合U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A ?B)∩（C U C ）= .

解：{2,3,4,5)A B =，{1,2,5}U C =e ()(){2,5}U A B C =e

4、（重庆卷文13）已知集合{}{}{}45A B ?＝1，2，3，4，5，=2，3，4，=，，则A ?U （C B）＝ .

【答案】{2,3}

【解析】本小题主要考查集合的简单运算。{1,2,3}U B =e，(){2,3}U A B =a ?

5、（上海春卷1）已知集合{1A x x =<-或}23x ≤<，

{}24B x x =-≤<，则A B = .

解析：{|1}{|4}A B x x x x =<-≤≤=<或2x<3或-2x<4。