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浙江工商大学601数学分析18-20年真题

2006年浙江大学427数学分析考研真题【圣才出品】

1 / 3 2006年浙江大学427数学分析考研真题浙江大学2006年攻读硕士学位研究生入学试题考试科目：数学分析（427）考生注意： 1．本试卷满分为150 分，全部考试时间总计180 分钟； 2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。一、（20分) ()i 证明：数列 1111ln (1,2,3,)23n x n n n =++++-=收敛； ()ii 计算：1111lim()1232n n n n n →∞ +++++++. 二、（15分) 设()f x 是闭区间 [],a b 上的连续函数，对任一点(),x a b ∈，存在趋于零的数列，使得 2()()2()lim 0k k k k f x r f x r f x r →∞++--=. 证明：函数()f x 为一线性函数. 三、（15分) 设()h x 是 (),-∞+∞上的无处可导的连续函数，试以此构造连续函数()f x ，在 (),-∞+∞上仅在两点可导，并且说明理由.

2 / 3 四、（15分) 设22222221()sin ,0(,)0,0x y x y x y f x y x y ?++≠?+=??+=?. ()i 求(,)f x y x ??以及(,)f x y y ??； ()ii 问(,),(,)f f x y x y x y ????在原点是否连续?(,)f x y 在原点是否可微?试说明理由. 五、（20分) 设()f x 在()0,+∞的任何闭子区间[],αβ上黎曼可积，且0()f x dx +∞ ?收敛，证明：对于常数 1a >，成立 000lim ()()xy y a f x dx f x dx ++∞+∞-→=??. 六、（15分) 计算曲面积分 32222()S xdydz ydzdx zdxdy I ax by cz ++=++?? 其中 {}2222(,,)S x y z x y z r =++=，常数0,0,0,0a b c r >>>>. 七、（15分) 设V 为单位球： 2221x y z ++≤，又设,,a b c 为不全为零的常数，计算： cos()V I ax by cz dxdydz =++???. 八、（20分) 设函数21()12f x x x =--，证明级数 ()0!(0)n n n f ∞=∑收敛. 九、（15分) 设()f x 在)0,+∞??上可微，(0)0f =.若有常数0A >，使得对任意 ) 0,x ∈+∞??，有

数分试卷

浙江工业大学数学分析(二)期末试卷(A)09-06 班级学号姓名成绩一、填空题（21%） 1、封闭曲线θ3cos =r ??? ??≤≤-66 πθπ所围的面积是。 2、反常积分? ∞++02312cos dx x x 是条件收敛还是绝对收敛？答：。 3、级数ln 1 12n n ∞=∑是收敛还是发散？答：。 4、幂级数1 (1)2n n x n ∞=-∑的收敛域为。 5、设)(x f 是以π2为周期的周期函数，在[)ππ,-上22)(x x f -=π，则其Fourier 级数的和函数)(x S 在π27处的值72S π??= ??? 。 6、设()22y x f z -=，其中f 可导，则=??+??y z x x z y 。 7、函数 xyz z xy u -+=32在点)1,1,1(处的梯度为________________；在点)1,1,1(处沿方向}2,1,0{=l 的方向导数为________________。二、选择题（16％） 1、若),(y x f z =于点()00,y x 处可微，则下列结论错误的是（）（A ）),(y x f 于点()00,y x 处连续； (B) ),(),,(y x f y x f y x 于点()00,y x 处连续； (C ) ),(),,(y x f y x f y x 于点()00,y x 处存在； (D) 曲面),(y x f z =在()),(,,0000y x f y x 处有切平面。 2、二重极限与累次极限之间的关系正确的是（） (A)若二重极限存在,则两个累次极限均存在且相等； (B)若二重极限存在,且其中一个累次极限存在,则另一累次极限存在； (C)若累次极限均存在但不相等,则重极限必不存在;

浙师大04年考研数学分析,高等代数真题

浙江师范大学全日制硕士研究生入学考试专业课试题版权所有违者必究地址:浙江省金华市浙江师范大学研究生招生办邮编:321004电话:0579-2282645传真:0579-2280023 浙江师范大学研究生学院网站https://www.wendangku.net/doc/2e8929859.html,浙江师范大学党委研工部网站https://www.wendangku.net/doc/2e8929859.html, 浙江师范大学研究生学院学术论坛https://www.wendangku.net/doc/2e8929859.html,/bbs/考研你我他交流圈:https://www.wendangku.net/doc/2e8929859.html,

湘潭大学(已有09试题)

湘潭大学哲学与社会学学院西方哲学史（一）2004——2007 马克思主义哲学原理2004——2007 科学技术哲学2005——2007 历史文化学院历史学专业基础综合（全国统考试卷）2007——2009（2007——2009有答案）史学理论2005 商学院西方经济学2001——2009 运筹学2005——2007 管理学原理（企业管理、技术经济与管理专业）2009 管理学原理（企业管理、技术经济与管理、教育经济与管理专业）2008 管理学原理（企业管理、会计学、技术经济与管理、教育经济与管理专业）2007 管理学（一）（企业管理专业）2005 管理学（旅游管理专业）2008 管理学（二）（旅游管理专业）2005——2006 会计学2004 财务会计2005——2006，2009 教育经济学2007——2009 法学院法学基础课（含法理学、宪法学、中国法制史、民法总论、刑法总论）2007——2008 法学综合（含法理学、宪法学、民法学、刑法学）2000——2002 法学综合（含法理学、宪法学、法制史）2003——2004 法学综合（含法理学、宪法学、民法学、中国法制史、刑法学）2006 法理学2004——2008 行政法学2007——2008 刑事诉讼法学2001——2004，2006 诉讼法学（含民事诉讼法学、刑事诉讼法学）2005，2007——2008 民事诉讼法学2001——2004，2006 行政诉讼法学2003——2004 中国刑法学2008 刑法学2001——2006 刑法学（一）2003——2005，2007 中国法制史2003——2004，2007——2008 法律史（一）2003——2006 宪法学2004——2006 刑事诉讼法学（A）（刑法学专业）2002

2001年浙江大学436数学分析考研真题【圣才出品】

2001年浙江大学436数学分析考研真题浙江大学2001年攻读硕士学位研究生入学试题考试科目：数学分析（436）一、（30分) ()i 用“εδ-语言”证明2211lim 3233n n n n n →∞-+=+-； ()ii 求极限tan 21lim(2)x x x π→-； ()iii 设101(ln )1x f x x x <≤?'=?>?，且(0)0f =，求()f x . 二、（10分) 设()y y x =是可微函数，求(0)y '，其中 2sin 7x y y ye e x x =-+-. 三、（10分) 在极坐标变换cos ,sin x r y r θθ==之下，变换方程2222(,)z z f x y x y ??+=??. 四、（20分) ()i 求由半径为a 的球面与顶点在球心，顶角为2α的圆锥面所围成区域的体积； ()ii 求曲面积分222()()()s I y x dydz z y dzdx x z dxdy =-+-+-??，其中S 是曲面 222(12)z x y z =--≤≤的上侧.

五、（15分) 设二元函数(,)f x y 在正方形区域 [][]0,10,1?上连续，记[]0,1J =. ()i 试比较inf sup (,)y J y J f x y ∈∈与supinf (,)y J y J f x y ∈∈的大小并证明之； ()ii 给出一个使等式inf sup (,)supinf (,)y J y J y J y J f x y f x y ∈∈∈∈=成立的充分条件并证明之. 六、（15分) 设()f x 是在 []1,1-上可积且在0x =处连续的函数，记 (1)01()10n n nx x x x e x ??-≤≤?=?-≤≤?? . 证明：11lim ()()(0)2n n n f x x dx f ?-→∞=?.

浙江大学数学分析考研试题

浙江大学2006年攻读硕士研究生入学初试试题考试科目：数学分析科目代号：427 注意：所有解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效！ 111(20)1...log ,log 23111lim(...)122n n x n e n n n n →∞=++++-+++++一、分(1)证明数列收敛其中表示以为底的对数；(2)计算2 (15)[,],()()2()lim 0.()k k k k k a b r x f x r f x r f x r f x →∞++--=二、分函数f(x)在闭区间上连续，存在收敛于零的数列使得对任意的，证明:为线性函数. (15)()(),()h x f x f x 三、分假设函数为处处不可导的连续函数，以此为基础构造连续函数使仅在两点可导，并说明理由。 22222221()sin ,0(20)(,)0,0(1)(,),(,)(2),(,)x y x y x y f x y x y f f x y x y x y f f f x y x y ?++≠?+=??+=? ????????四、分二元函数求是否在原点连续，在原点是否可微，并说明理由。 0 000 (15)()[,]()1 lim ()()xy y f x a b f x dx a a f x dx f x dx ∞ ∞ ∞-→+>=???五、分在任意区间黎曼可积，收敛，证明： 2222223/21 (15),0,0,0.()x y z xdydz ydzdx zdxdy a b c ax by cz ++=++>>>++??六、分计算 222(15):1cos().V V x y z I ax by cz dxdydz ++==++???七、分计算在单位球上的积分 2()01!(20)(),12(0)n n n f x x x f ∞==--∑八、分设函数证明级数收敛。 (15)()(0)0,'()(),[0,)()0.f x f x f x Af x f x =≤∞=九、分设可微，对于任意的有证明在上注：这是我凭记忆记下来的，有些题目可能不是很准确。希望对大家有用！ dragonflier 2006-1-16

2013年浙江师范大学数学分析(601)考试大纲

第1页，共5页浙江师范大学浙江师范大学硕士研究生入学硕士研究生入学硕士研究生入学考试考试考试初试初试初试科目科目科目考试大纲科目代码科目代码、、名称名称:: 601数学分析适用专业适用专业:: 070100数学数学（（一级学科一级学科））、071101系统理论系统理论、、071400统计学统计学（（一级学科一级学科））一、考试形式与试卷结构（一）试卷试卷满分满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。（二）答题方式答题方式答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。（三）试卷题型结构试卷题型结构全卷一般由九个大题组成，具体分布为是非判断题：3小题，每小题6分，共18分简答题：2～3小题，每小题6分，共12～18分计算题：5～6小题，每题8分，约40～48分分析论述题（包括证明、讨论、综合计算）：6大题，每题10～15分，约70～80分二、考查目标考查目标（（复习要求复习要求））要求考生掌握数学分析课程的基本概念、基本定理和基本方法，能够运用数学分析的理论分析、解决相关问题。三、考查范围考查范围或或考试内容概要本课程考核内容包括实数理论和连续函数、一元微积分学、级数、多元微积分学等等。第一章第一章实数集与函数 1．了解邻域，上确界、下确界的概念和确界原理。 2．掌握函数复合、基本初等函数、初等函数及常用特性。（单调性、周期性、奇偶性、有界性等） 3．掌握基本初等不等式及应用。第二章第二章数列极限 1．熟练掌握数列极限的ε-N 定义。 2．掌握收敛数列的常用性质。 3．熟练掌握数列收敛的判别条件（单调有界原理、迫敛性定理、Cauchy 准则、压缩映射原理、Stolz 变换等）。

课程负责人基本情况探究

课程负责人基本情况姓名任崇勋性别男出生年月1943年10月职务函数教研室主任职称教授学历本科、国外留学二年学位无所在教研室函数教研室任教课程数学分析、实变函数、微分方程课程负责人承担省级以上科研课题及完成情况项目来源及类别课题名称批准时间是否完成海南省教育厅高校科研资助项目（农医理工类）泛函微分方程的稳定性和振动性正在进行、已基本完成课程负责人近三年来的主要科研、教研成果一、主要科研成果： 1、论文“一类泛函微分方程的一致有界性”，刊登于“吉林大学自然科学学报”（数学核心期刊）1999年第2期上； 2、论文“一类高阶非线性泛函微分方程的振动性”刊登于“数学研究与评论”（数学核心期刊）2000年第3期上； 3、论文“具有扩散的捕食者——食饵系统的稳定性”刊登于“数学研究与评论”（数学核心期刊）2000年第4期上； 4、论文“一类捕食者——食饵系统的稳定性”刊登于“工科数学”2000 年第6期上； 5、论文“非线性微分方程的周期边值问题”刊登于“济宁师专学报”2000

年第6期上。 6、论文“二阶泛函微分方程振动解的渐近性”刊登于“济宁师专学报” 2001年第6期上。 7、论文“高阶微分方程振动解的渐近性”刊登于“湘潭大学学报”2001 年7月的微分方程专辑上。二、主要教研成果：论文“微积分的数学美”刊登于“济宁师专学报”1999年第3期上。课程组人员情况姓名性别出生年月职务职称学历在课程组中的分工陈颖树男副主任副教授大专第2组颜振标男副主任副教授大专第1组陈太道男教师讲师本科第2组许天玉男教师讲师本科第3组李足男教师助教本科第1组李胃胜男教师助教本科第3组

湘潭大学

湘潭大学 (3) 湘潭大学数学分析（601）2013年全套考研资料 (3) 湘潭大学马克思主义哲学原理（701）2013年全套考研资料 (3) 湘潭大学政治学原理（702）2013年全套考研资料 (3) 湘潭大学马克思主义理论（含马克思主义哲学、政治经济学、科学社会主义）（703）2013年全套考研资料 (4) 湘潭大学公共管理学（704）2013年全套考研资料 (4) 湘潭大学法学综合一（法理学80分、宪法学35分、中国法制史35分）（706）2013年全套考研资料 (4) 湘潭大学文学理论（707）2013年全套考研资料 (5) 湘潭大学新闻理论（708）2013年全套考研资料 (5) 湘潭大学量子力学（713）2013年全套考研资料 (5) 湘潭大学固体物理基础(714)2013年全套考研资料 (6) 湘潭大学有机化学(715)2013年全套考研资料 (6) 湘潭大学哲学综合（中国哲学史、西方哲学史）（801）2013年全套考研资料 (7) 湘潭大学毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论（803）2013年全套考研资料 (7) 湘潭大学思想政治教育学原理（804）2013年全套考研资料 (8) 湘潭大学西方经济学（806）2013年全套考研资料 (8) 湘潭大学管理学（一）（808）2013年全套考研资料 (9) 湘潭大学管理信息系统（809）2013年全套考研资料 (9) 湘潭大学财务会计（810）2013年全套考研资料 (10) 湘潭大学管理学原理（811）2013年全套考研资料 (10) 湘潭大学行政管理学(813)2013年全套考研资料 (10) 湘潭大学管理信息系统(815)2013年全套考研资料 (11) 湘潭大学档案管理理论(816)2013年全套考研资料 (11) 湘潭大学管理学（二）(817)2013年全套考研资料 (12) 湘潭大学现代汉语（819）2013年全套考研资料 (12) 湘潭大学新闻业务（820）2013年全套考研资料 (13) 湘潭大学传播理论（821）2013年全套考研资料 (13) 湘潭大学英语语言文学综合知识（语言学80分、文学70分）（822）2013年全套考研资料 (13) 湘潭大学高等代数(826)2013年全套考研资料 (14) 湘潭大学材料科学基础（一）(828)或材料科学基础（二）(830)2013年全套考研资料 (14) 湘潭大学模拟电子技术（一）（828）2013年全套考研资料 (15) 湘潭大学无机化学(557)2013年全套考研资料 (15) 湘潭大学分析化学、无机化学（一）(558)2013年全套考研资料 (16) 湘潭大学高分子化学(560)2013年全套考研资料 (16) 湘潭大学化学反应工程（一）(562)或化学反应工程（二）（565）2013年全套考研资料 (16) 湘潭大学废水处理工程（一）(563)或废水处理工程（二）（567）2013年全套考研资料 (17) 湘潭大学大气污染控制工程（一）(564)或大气污染控制工程（二）（567）2013年全套考研资料..17湘潭大学发酵工程(568)2013年全套考研资料 (17) 湘潭大学微生物学(569)2013年全套考研资料 (18) 湘潭大学工程力学（一）（理论力学40％，材料力学60％）（570）或工程力学（二）（理论力学40％，材料力学60％）2013年全套考研资料 (18) 湘潭大学金属材料学（一）（571）2013年全套考研资料 (19) 湘潭大学化工原理（573）2013年全套考研资料 (19) 湘潭大学工程热力学（一）(574)或工程热力学（二）（578）2013年全套考研资料 (20)

浙江大学2010-2011数学分析(2)-试卷及答案

浙江大学20 10 -20 11 学年春夏学期《数学分析（Ⅱ）》课程期末考试试卷（A ）课程号： 061Z0010 ，开课学院：___理学部___ 考试形式：闭卷，允许带___笔____入场考试日期： 2011 年 6 月 24 日,考试时间： 120 分钟诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。请注意：所有题目必须做在答题本上！做在试卷纸上的一律无效！请勿将答题本拆开或撕页！如发生此情况责任自负！考生姓名：学号：所属院系： _ 一、计算下列各题： ( 前4题每题5分，最后一题6分，共26分 ) 1. 2 ()(03)sin lim .x y xy x →，，求： 222 2 ()(03)()(03)sin sin lim lim 9.x y x y xy xy y x xy →→=?=，，，， 2. (122) ().f x y z gradf = ，，设，， 23(122) (122) (122) (122) 11 ..27 22 .2727 1 {122}.27 f x x f r x r r r x f f y z gradf ??==-?=-=- ????=- =- ??=- ，，，，，，，，令，则：则：同样，，因此，，， 3. 2222320(321)S x y z ++=求曲面：在点，，处的法线方程. 222()2320246. 321(321){686}. 343 x y z F x y z x y z F x F y F z x y z n =++-===---=== 令：，，，则：，，因此，在点，，的法向量，，，故法线为：

考试大纲-665数学分析

浙江工业大学2015年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲科目代码、名称: 665 数学分析专业类别：■学术型□专业学位适用专业: 数学一、基本内容 1、函数与极限（1）函数掌握函数的定义，函数的表示法，函数的运算、复合，会求给定函数的反函数，熟悉初等函数的性质，熟悉有界函数、单调函数、奇偶函数、周期函数的性质。对一元函数，了解平面曲线与函数的联系与区别。（2）数列极限 ε-语言证明数列极限的存在性，不存在性，能求给定数列的极掌握数列极限的定义，可用N 限，熟悉收敛数列的性质和数列极限存在的条件。（3）函数极限 -语言证明数列极限的存在性，熟悉函数极限的性质和存在条件，熟悉各种极限定义，可用εδ 明确无穷小量和无穷大量阶的比较。会求给定函数极限。（4）实数集和实数完备性熟悉几个重要的实数集，掌握实数集上下确界概念。掌握实数完备性的几个基本定理，熟悉其证明和应用。（5）函数的连续性熟悉函数连续的定义，函数间断点的分类，掌握连续函数的性质。掌握一致连续的概念，能够证明和函数连续性有关的命题。 2、一元函数微分学（1）导数熟悉导数、左右导数、高阶导数概念，明确导数的几何意义，了解导函数的性质，掌握求导法则，会求初等函数、分段函数、参数方程决定函数和隐函数的导数、高阶导数。明确可导与连续的关系，能正确讨论函数的连续性、可导性。（2）微分掌握微分、高阶微分定义，微分的运算法则，求微分和高阶微分的方法。会利用微分进行近似计算。（3）中值定理与泰勒公式掌握费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并能利用这些定理证明命题，证明不等式。熟悉几种类型的泰勒公式，注意泰勒公式与泰勒级数的联系与区别。熟悉基本初等函数的泰勒公式，会将给定函数用泰勒公式表示。能用泰勒公式进行近似计算。（4）函数作图掌握函数驻点、拐点、极值、最大最小值、渐近线的求法，熟悉函数单调性、凸性的讨论，能熟练进行函数作图。 3、一元函数积分学（1）不定积分掌握原函数和不定积分概念，熟练掌握求函数不定积分的方法。（2）定积分熟悉定积分的定义、可积的必要条件和充分条件、常用可积函数类、定积分的性质、定积分的计算。熟练掌握微积分学基本定理，会求积分限为变量的函数极限、导数。掌握无穷限积分和无界函数积分的收敛判别法、绝对收敛判别法，明确定积分与非正常积分性质方面的同异。会用定积分求平面图形的面积、立体体积、曲线的弧长、曲率。熟悉微元法。

新版湘潭大学数学考研经验考研真题考研参考书

得到拟录取消息的前些天一直忐忑不安，想象着自己失败时的沮丧或者自己成功时的兴奋。终于尘埃落定，内心激动，又面色平静地拿起手机给每一个关心我的家人和朋友发了这个好消息。也想在这里写下自己考研路上的点点滴滴，给自己留一个纪念，也希望大家能从中得到一些收获。立大志者得中志，立中志者得小志，立小志者不得志。所以我建议刚开始大家就朝着自己喜欢的，最好的学校考虑，不要去担心自己能不能考上的问题，以最好的学校的标准来要求自己去学习。大家可以去自己想报考的学校官网上下过去的录取分数线，报录比之类的信息给自己一个参考和努力目标。包括找一些学长学姐问下经验也是很有用的。备考那个时候无论是老师还是同学们都给了我很多的帮助，让我在备考的路上少走了很多的弯路，尤其是那些珍贵的笔记本，现在回想起来依然很是感动，还好现在成功上岸，也算是没有辜负大家对我的期望。所以想着成功之后可以写一篇经验贴，希望可以帮助大家。话不多说，下面跟大家介绍一下我的经验吧。文末有笔记和真题下载，大家可自取。湘潭大学数学的初试科目为： (101)思想政治理论(201)英语一 (601)数学分析和(819)高等代数参考书目为： 1.陈纪修《数学分析》 2.《高等代数学》高等教育出版社第三版北大数学系编著

3.《数学分析》（上、下）高等教育出版社第三版华师大编著众所周知，真题是考研英语复习的treasure，正所谓真题吃透，英语不愁！那应该什么时候开始拿真题练手呢？假如你是从1月份开始准备考研，考虑到你第一个月刚入门，决心不定、偷工减料，并且觉得考研难不时地需要给自己做点心理建设，那么1月份等同于没学。真正投入考研事业要从2月份开始算：2、3月两个月的时间怎么也可以背完一轮单词并学到一点语法皮毛了，故在4月这个春暖花开之际刚好可以开始练习真题啦~ 千万不要单词没背多少或者跳过语法直接做真题，这样不仅做题过程很生涩，而且囫囵吞枣只能是浪费真题，关于真题大家可参考木糖的。 4月—12月差不多9个月的时间，真题练习该怎么规划呢？建议可以这样安排： ①4月—5月完成考研英语真题中的阅读部分； ②6月—8月完成考研英语真题中除作文外的部分； ③9月—11月除了近几年真题，将剩下的真题全都做完，包括作文； ④12月成套做最后三年的真题，当考前模拟，注意整体的做题效率，如一篇阅读最多最多20分钟内完成，同时也要确保正确率。不仅单词需要每天坚持背，贯穿考研全程，真题也是每天都要有接触，保持做题的“手感”、训练“语感”并培养英语的学习兴趣。拿到真题具体怎么做？以阅读为例：第一步：先看所有题干，抓关键词

浙江大学数学分析试题答案

2003年浙江大学数学分析试题答案一、,,0N ?>?ε当N n >时，ε<->>?m n a a N n N m ,, 证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列 }{k n a ，a a k n k =∞ →lim ，所以， ε 2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二、,,0N ?>?ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时， ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时 ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('a f ，所以 )(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。四、? ?== 1 0,)(1)()(x dt t f x dt xt f x ?2 )()()('x dt t f x x f x x ? -= ?， 2 2)(lim )(lim ) (lim )0('0 2 A x x f x dt t f x x x x x x ====→→→???， 2 )(lim ) (lim )() (lim )('lim 2 002 00A x dt t f x x f x dt t f x x f x x x x x x x = -=-=? ? →→→→?，)('x ?在0=x 连续。五、当k m ≠时，不妨设k m <， ??--+--= 1 111)(2)(2])1[(])1[(! !21)()(dx x x k m dx x P x P k k m m k m k m = --? -dx x x k k m m 1 1 )(2)(2])1[(])1[(dx x x x x m m k k k k m m ?-+--------1 1 )1(2)1(211 ) 1(2) (2 ])1[(])1[(] )1[(])1[(=

浙江师范大学数学分析与高等代数考研真题试题2011、2012年

浙江师范大学2011年硕士研究生入学考试初试试题(A 卷) 科目代码: 904 科目名称: 数学分析与高等代数适用专业: 045104学科教学（数学）提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后6位：____________。 1、求极限（共2题，每小题8分，共16分）（1）；（2）。 x x x -→ππsin lim )321211(lim 3 33n n n n n ++++++++∞→ 2、（12分）试证：对于任意的实数和成立不等式 a b .111b b a a b a b a +++≤+++3、（12分）求的极值点与极值。 x x x f 432)(2+ =4、求积分（共2题，每小题8分，共16分）（1）；（2）。 ;1102dx x ?-?xdx x ln 35、（12分）计算由曲线所围成的平面区域的面积。 0,0,3,12===++=y x y x x y 6、（14分）求由圆绕轴一周所得的旋转体体积。 )()(222R r r R y x <=-+x 7、（14分）求行列式的值。 530 1212 13321 5311 210241210 --8、（14分）已知，求。 ???? ? ??--=121011322A 1-A 9、（20分）设线性无关，证明也线性无关。 321,,ααα133221,,αααααα+++10、（20分）试证函数，在的最小正周期是1。 )(x f ][x x -=),(+∞-∞

浙江师范大学2012年硕士研究生入学考试初试试题(A 卷) 科目代码: 904 科目名称: 数学分析与高等代数适用专业: 045104学科教学（数学）提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题纸上的不给分； 2、请填写准考证号后6位：____________。 1、求极限（共2题，每小题8分，共16分）（1）；（2）。 x x x 2sin lim 0→)321211(lim 3 33n n n n n ++++++++∞→ 2、（12分）试证：对于任意的实数和成立不等式 a b .111b b a a b a b a +++≤+++3、（12分）求曲线的渐近线。 3 223 -+=x x x y 4、求积分（共2题，每小题8分，共16分）（1）；（2）。 ;11 02dx x ?-?xdx xcox 23cos 5、（12分）求由圆柱面与所围成的立体体积。 222a y x =+222a z x =+6、（14分）求圆锥在圆柱体内那一部分的面积。 22y x z +=x y x ≤+227、（14分）求行列式的值 53200 4140013202 527102135 ----

湘潭大学硕士研究生数学分析高等代数测验大纲及参考书目

湘潭大学2015 年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲科目代码科目名称考试大纲数学分析适用于数学一级学科硕士研究生招生入学考试。重点考核学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧的掌握与运用能力。考查的知识要点如下： 1．集合与映射：集合与映射的概念及运算，一元函数的概念，初等函数，复合函数，函数的分段表示，隐式表示，参数表示，函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，三角不等式与均值不等式。 2．数列的极限：实数系，最大数与最小数，上确界与下确界的概念，实数系的连续性，数列极限的N ε-定义, 数列极限的性质，数列极限的四则运算法则，无穷小量与无穷大量的概念，Stolz 定理, 单调有界数列必有极限，闭区间套定理，Bolzano-Weierstrass 定理，Cauchy 收敛原理。 3．函数极限与连续函数：函数极限的概念、性质和四则运算法则，函数极限与数列极限的关系，单侧极限，函数极限定义的扩充，连续的概念，连续函数的四则运算法则，不连续点的类型，反函数的连续性，复合函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性定理，最值定理，介值定理，零点存在定理，一致连续概念，Cantor 定理.）。4．导数：导数的概念，几何意义，基本初等函数的求导公式，求导的四则运算法则，反函数的导数，复合函数的导数，用参数方程表示的函数的求导法，可导与连续的关系，微分的概念及四则运算法则，复合函数的微分，一阶微分形式的不变性，高阶导数、高阶微分的概念，高阶导数的运算法则，一些简单函数的高阶导数、高阶微分。 5．微分中值定理及应用：罗尔定理、Lagrange 中值定理， Cauchy 中值定理，L’Hospital 法则，Taylor 公式，一元函数单调性的概念及判别，极值的概念及求法，函数的最值的求法，函数图形的凹凸性和拐点，渐近线的概念及求法，函数图形的描绘。、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。