材料力学答案第二章

第二章 拉伸、压缩与剪切

第二章答案

2.1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。

40kN 50kN 25kN

（a

）

4

4F R

F N

4

40kN 3

F N

3

25kN 2F N

2

20kN

11

F N

1

解：

F R =5kN F N 4

=F R =5 kN

F N 3

=F R +40=45 kN

F N 2

=-25+20=-5 kN

F N 1

=20kN

45kN 5kN

20kN

5kN

（b ）

1

10kN

6kN

F N 1=10 kN F N 2=10-10=0

F N 3

=6 kN

1—1截面：2—2截面：3—3截面：10kN

F N 1

1

1

10kN

10kN

2

2

F N 2

6kN

33

F N 3

2.2 图示一面积为100mm ?200mm 的矩形截面杆，受拉力F = 20kN 的作用，试求：（1）6

π

=

θ的斜截面m-m 上的应力；（2

）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。

解：

320101MPa

0.10.2

P A σ?===?2

303cos 14

σσα==?=3013

sin600.433MPa

222

σ

τ==?=max 1MPa

σσ==max 0.5MPa

2

σ

τ=

=F

2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = 9.8m/s 2, 混凝土的密度为

33m /kg 1004.2?=ρ，F = 100kN ，许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a

和b 。

b

a

解：

2

4,

a ρ

?3

42

2.0410ρ=??11[]

a

σσ=

0.228m

a ≥

=

=22

342424431001021040.2282104a b b ρρ=?+?=??+???+???2[],

b

σσ≥0.398m 398mm

b

≥

==

2.4 在图示杆系中，AC 和BC 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[]σ。BC 杆保持水平，长度为l ，AC 杆的长度可随θ角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。

F F N F

θθsin ,0sin ,022F F F F F N N Y =

=-=∑F F F F F N N N X θ

θ

θsin cos ,0cos ,01

12==-=∑1

A =2A A 2A 1解：

[])

sin cos cos sin 1(cos 1221θθ

θθσθ

+=+=

+=Fl l A l A V V V []

)

cot 2(tan θθσ+=

Fl

)cot tan cos sin cos sin cos sin 1(22θθθθθ

θθθ+=+=θθθθθ22sin 1

)(,cos 1)(tan ,0-=

'='=ctg d d 由V 0sin 2cos 1)2(tan 22=-=+θ

θθθθctg d d 0

cos 2sin ,0cos sin cos 2sin 222222=θ-θ=θ

θθ-θ

44.54,

2tan ,2tan 2==

=θθθ

2.5 图示桁架ABC ，在节点C 承受集中载荷F 作用。杆1与杆2的弹性模量均为E ，横截面面积分别为A 1 = 2580 mm 2, A 2 = 320 mm 2。试问在节点B 与C 的位置保持不变的条件下，为

使节点C 的铅垂位移最小，θ应取何值(即确定节点A 的最佳位置)。

F F F

N 2

F N θ

1l ?2

l

?θ

θ

θsin /,cot 21F F F F N N ==解：1

1111cot EA l

F EA l F l N ?==

?θθ

θcos sin 22222EA l

F EA l F l N ?==

???

?

???+=?+?=

?θθθθθθtan cot cos sin 1tan sin 12212A A E Fl l l C V 0=?θ

d C d V

0cos sin cos 823=???

? ??+θθθθd d o

7.55=θ

2.6图示杆的横截面面积为A ，弹性模量为E 。求杆的最大正应力及伸长。

材料力学答案第二章

第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章答案 2.1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。 40kN 50kN 25kN （a ） 4 4F R F N 4 40kN 3 F N 3 25kN 2F N 2 20kN 11 F N 1 解： F R =5kN F N 4 =F R =5 kN F N 3 =F R +40=45 kN F N 2 =-25+20=-5 kN F N 1 =20kN 45kN 5kN 20kN 5kN

（b） 1 10kN 6kN F N 1 =10 kN F N 2 =10-10=0 F N 3 =6 kN 1—1截面： 2—2截面： 3—3截面：10kN F N 1 1 1 10kN 10kN 2 2 F N 2 6kN 3 3 F N 3 2.2 图示一面积为100mm 200mm的矩形截面杆，受拉力F = 20kN的作用，试求：（1）

6 π = θ的斜截面m-m 上的应力；（2）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。 解： 320101MPa 0.10.2 P A σ?===?2 303cos 14 σσα==?=3013sin600.433MPa 2 22 σ τ= = ?=max 1MPa σσ==max 0.5MPa 2 σ τ= =F 2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = 9.8m/s 2, 混凝土的密度为 33m /kg 1004.2?=ρ，F = 100kN ，许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

b a 解： 2 4, a ρ?3 42 2.0410ρ=??11 [] a σσ=0.228m a ≥ = =22 342424431001021040.2282104a b b ρρ=?+?=??+???+???2[], b σσ≥0.398m 398mm b ≥ == 2.4 在图示杆系中，AC 和BC 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[]σ。BC 杆保持水平，长度为l ，AC 杆的长度可随θ角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。

材料力学答案解析第二章

第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章答案 2.1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。 40kN 50kN 25kN （a ） 4 4F R F N 4 40kN 3 F N 3 25kN 2F N 2 20kN 11 F N 1 解： F R =5kN F N 4 =F R =5 kN F N 3 =F R +40=45 kN F N 2 =-25+20=-5 kN F N 1 =20kN 45kN 5kN 20kN 5kN

（b） 1 10kN 6kN F N 1 =10 kN F N 2 =10-10=0 F N 3 =6 kN 1—1截面： 2—2截面： 3—3截面：10kN F N 1 1 1 10kN 10kN 2 2 F N 2 6kN 3 3 F N 3 2.2 图示一面积为100mm 200mm的矩形截面杆，受拉力F = 20kN的作用，试求：（1）

6 π = θ的斜截面m-m 上的应力；（2）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。 解： 320101MPa 0.10.2 P A σ?===?2 303cos 14 σσα==?=3013sin600.433MPa 2 22 σ τ= = ?=max 1MPa σσ==max 0.5MPa 2 σ τ= =F 2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = 9.8m/s 2, 混凝土的密度为 33m /kg 1004.2?=ρ，F = 100kN ，许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

b a 解： 2 4, a ρ?3 42 2.0410ρ=??11 [] a σσ=0.228m a ≥ = =22 342424431001021040.2282104a b b ρρ=?+?=??+???+???2[], b σσ≥0.398m 398mm b ≥ == 2.4 在图示杆系中，AC 和BC 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[]σ。BC 杆保持水平，长度为l ，AC 杆的长度可随θ角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。

材料力学第二章

材料力学-第二章

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

2005年注册岩土工程师考前辅导精讲班 材料力学 第四讲截面的几何性质 【内容提要】 本节主要了解静矩和形心、极惯性矩和惯性积的概念，熟悉简单图形静矩、形心、惯性矩和惯性积的计算，掌握其计算公式。掌握惯性矩和惯性积平行移轴公式的应用，熟练掌握有一对称轴的组合截面惯性矩的计算方法。准确理解形心主轴和形心主惯性矩的概念，熟悉常见组合截面形心主惯性矩的计算步骤。 【重点、难点】 重点掌握平行移轴公式的应用，形心主轴概念的理解和有一对称轴的组合截面惯性矩的计算步骤和方法 一、静矩与形心 (一)定义 设任意截面如图4-1所示，其面积为A，为截面所在平面内的任意直角坐标系。c 为截面形心，其坐标为，。则 截面对z轴的静矩 截面对轴的静矩 截面形心的位置 (二)特征 1．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同轴的静矩值不同。静矩可能为

正，可能为负，也可能为零。 2．静矩的量纲为长度的三次方．即。单位为或。 3．通过截面形心的坐标称为形心轴。截面对任一形心轴的静矩为零；反之，若截面对某轴的静矩为零，则该轴必通过截面之形心。 4．若截面有对称轴，则截面对于对称轴的静矩必为零，截面的形心一定在该对称轴上。 5．组合截面(由若干简单截面或标准型材截面所组成)对某一轴的静矩，等于其组成部分对同一轴的静矩之代数和(图4-2)，即 合截面的形心坐标为：

二、惯性矩惯性积 (一)定义 设任意截面如图4-3所示，其面积为A，为截面所在平面内任意直角坐标系。则

材料力学第二章习题【含答案】

浙江科技学院2015-2016学年第一学期考试试卷 A 卷 考试科目材料力学考试方式闭完成时限 2 小时拟题人陈梦涛审核人批准人2015 年9 月17 日建工学院2014 年级土木工程专业 一、单项选择题（每小题3分，计30分） 1. 对于塑性材料来说，胡克定律(Hooke's law)使用的范围是。 A. p σσ <； B. p σσ >； C. s σσ <； D. s σσ > 2．实心圆截面杆直径为D，受拉伸时的绝对变形为mm l1 = ?。仅当直径变为2D时，绝对变形l?为。 A．1mm B．1/2 mm C．1/4 mm D．2mm 3. 下列有关受压柱截面核心的说法中，正确的是。 A．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有拉应力。 B．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有压应力。 C．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有压应力。 D．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有拉应力。 4. 构件的强度、刚度和稳定性。 A.只与材料的力学性质有关； B.只与构件的形状尺寸关； C.与二者都有关； D.与二者都无关。 5. 如右图所示，设虚线表示为单元体变形后的形状，则该单元体的剪 应变为。 A. α; B.π/2-α; C.π/2-2α; D.2α 6. 图示一杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其 应变能U的下列表达式是。 7.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝FN /A，ε＝△L / L，其中。 A.A 和L 均为初始值； B.A 和L 均为瞬时值； C.A 为初始值，L 为瞬时值； D.A 为瞬时值，L 均为初始值。 8. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上。 题5图 题6图

材料力学第二章习题

材料力学第二章习题

习 题 2.1试画出图示各杆的轴力图 题2.1图 2.2 图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 作用，试计算截面1 - 1和截面2 – 2上的正应力。已 知： ，mm b 20=，mm b 100=，mm t 4=。 题2.2图 2.3 图示等直杆的横截面直径mm d 50=，轴向载荷 。 ( 1 ) 计算互相垂直的截面AB 和BC 上正应力和切应力； ( 2 ) 计算杆内的最大正应力和最大切应力。 2.4图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]τ为许用正应力[]σ的1/2。问α为何值时，胶缝处的切应力和

正应力同时达到各自的许用应力。 2．5图示用绳索起吊重物，已知重物, 绳索直径。许用应力,试校核绳索的强度。绳索的直径应多大更经济。 ， 2.6冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，镦压力P=1100KN。连杆矩形截面的高度h与宽度b之比为：h/b=1.4。材料为45钢，许用应力【 】=58MPa,试确定截面尺寸h及b。 2.7图示结构杆1与杆2由同一种材料制成，其

许用应力[σ]=100MPa。杆1横截面面积A1=300mm2,杆2横截面面积A2=200mm2，CE=0.5m, ED=1.5m。试按杆1，杆2的强度确定许可载荷[F]。 2.8杆长，横截面积均相同的两杆，一为钢杆另一为灰铸铁杆。欲组装成图示等边三角架。已知 杆长=0.5m，杆的横截面积A=400mm2,钢的许用应力【σ】=160MPa，灰铸铁的许用拉应力 =30MPa,许用压应力=90MPa。试问如何安装较为合理？求这时的最大许可载荷[F]。 2.9图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在节点A承受外力F=80kN作用。杆 1，杆2的直径分别为d1=30mm和 d2=20mm,两杆的材料相同，屈服极 限σs=320MPa，安全系数n s=2.0。试校核桁架的强度。 2.9图

材料力学-第二章

2005年注册岩土工程师考前辅导精讲班 材料力学 第四讲截面的几何性质 【内容提要】 本节主要了解静矩和形心、极惯性矩和惯性积的概念，熟悉简单图形静矩、形心、惯性矩和惯性积的计算，掌握其计算公式。掌握惯性矩和惯性积平行移轴公式的应用，熟练掌握有一对称轴的组合截面惯性矩的计算方法。准确理解形心主轴和形心主惯性矩的概念，熟悉常见组合截面形心主惯性矩的计算步骤。 【重点、难点】 重点掌握平行移轴公式的应用，形心主轴概念的理解和有一对称轴的组合截面惯性矩的计算步骤和方法 一、静矩与形心 (一)定义 设任意截面如图4-1所示，其面积为A，为截面所在平面内的任意直角坐标系。c 为截面形心，其坐标为，。则 截面对z轴的静矩 截面对轴的静矩 截面形心的位置 (二)特征 1．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同轴的静矩值不同。静矩可能为正，可能为负，也可能为零。 2．静矩的量纲为长度的三次方．即。单位为或。

3．通过截面形心的坐标称为形心轴。截面对任一形心轴的静矩为零；反之，若截面对某轴的静矩为零，则该轴必通过截面之形心。 4．若截面有对称轴，则截面对于对称轴的静矩必为零，截面的形心一定在该对称轴上。 5．组合截面(由若干简单截面或标准型材截面所组成)对某一轴的静矩，等于其组成部分对同一轴的静矩之代数和(图4-2)，即 合截面的形心坐标为： 图4-1

二、惯性矩惯性积 (一)定义 设任意截面如图4-3所示，其面积为A，为截面所在平面内任意直角坐标系。则

截面对轴的惯性矩 截面对y 轴的惯性矩 截面对0点的极惯性矩 截面对轴的惯性积 (二)特征 1．惯性矩是对某一坐标轴而言的．惯性积是对某一对坐标轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，其数值不同。极惯性矩是对点(称为极点)而言的，同一截面对不同的点，其值也不相同。惯性矩。极惯性矩恒为正值，而惯性积可能为正，可能为负，也可能为零。2．惯性矩、惯性积、极惯性矩的量纲均为长度的四次方，即。，单位为m4或mm4 3．对某一点的极惯性矩恒等于以该点为原点的任一对直角坐标轴的惯性矩之和。即 4．惯性积是对某一对直角坐标的．若该对坐标中有一轴为截面的对称轴，则截面对这一对坐标轴的惯性积必为零；但截面对某一对坐标轴的惯性积为零，则这对坐标中不一定有截面的对称轴。 5．组合截面对某一轴的惯性矩等于其组成部分对同一轴的惯性矩之和。即 组合截面对某一对坐标轴的惯性积，等于其组成部分对同一对坐标轴的惯性积之和，即组合截面对某一点的极惯性矩，等于其组成部分对同一点极惯性矩之和，即

材料力学第二章计算题

1. 杆系结构如图所示，已知杆AB 、AC 材料相同，[]160=σMPa ，横截面积分别为 9.706=1A mm 2，314=2A mm 2，试确定此结构许可载荷[P ]。（15分） 2. 在图示直径为d=10mm 的等直圆杆，沿杆件轴线作用F1、F2、F3、F4。已知：F1=6kN ，F2=18kN ，F3=8kN ，F4=4kN ，弹性模量E=210GPa 。试求各段横截面上的轴力及作轴力图并求杆的最大拉应力及压应力。 3．图示吊环，载荷F=1000KN ，两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成，杆的厚度和宽度分别为b=25mm ，h=90mm ，斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为а=200。钢的许用应力[б]=120Mpa 。试校核斜杆的强度。 4．钢质圆杆的直径d=10mm,F=5kN,弹性模量E=210GPa ，试作轴力图并求杆的最大正应力。 5．图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a ＝2mm ，b ＝20mm 。试件受轴向拉力P ＝6kN 作用，

在基长l＝70mm上测得伸长量?l＝0.15mm，板的横向缩短?b＝0.014mm。试求板材料的弹性模量E及泊松比。 6．钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为A 1 ＝A 3 ＝300mm2，A 2 ＝200mm2。材料弹性模量E＝200GPa 。材料许用应力［σ］＝210MPa。试作杆的轴力图并校核杆的强度。 7．图示钢杆的横截面面积为2 200mm A=，钢的弹性模量GPa E200 =，求各端杆的应变、伸长及全杆的总伸长。 8．等截面实心圆截面杆件的直径d=40mm，材料的弹性模量E=200GPa。AB＝BC＝CD＝1m，在B、C、D截面分别作用有P 、2P、2P大小的力，方向和作用线如图所示，P=10KN。①做此杆件的轴力图；②求此杆件内的最大正应力；③求杆件C截面的铅垂位移。 9．图示为一轴心受力杆，横截面面积A AB＝A CD＝400mm2，A BC＝200mm2。材料的弹性模量E=2×105MPa，求（1）杆各段横截面上的轴力；（2）杆端D点的水平位移。 1m 1m 1m 3kN 7kN 6kN C B A D 2m 4m B A C q=5kN/m 10．角架受力如图所示。已知夹角为60度. F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d 和压杆AB的横截面边长a。

材料力学第二章习题【含答案】

实用文档浙江科技学院 2015-2016学年第一学期考试试卷 A 卷 考试科目 材料力学 考试方式 闭 完成时限 2 小时 拟题人 陈梦涛 审核人 批准人 2015 年 9 月17 日 建工 学院 2014 年级 土木工程 专业 一、单项选择题（每小题3分，计30分） 1. 对于塑性材料来说，胡克定律(Hooke's law )使用的范围是 。 A .p σσ<； B. p σσ>； C. s σσ<； D. s σσ> 2．实心圆截面杆直径为D ，受拉伸时的绝对变形为mm l 1=?。仅当直径变为2D 时，绝对变形l ?为 。 A ．1mm B ．1/2 mm C ．1/4 mm D ．2mm 3. 下列有关受压柱截面核心的说法中，正确的是 。 A ．当压力P 作用在截面核心内时，柱中只有拉应力。 B ．当压力P 作用在截面核心内时，柱中只有压应力。 C ．当压力P 作用在截面核心外时，柱中只有压应力。 D ．当压力P 作用在截面核心外时，柱中只有拉应力。 4. 构件的强度、刚度和稳定性 。

A.只与材料的力学性质有关； B.只与构件的形状尺寸关； C.与二者都有关； D.与二者都 无关。 5. 如右图所示，设虚线表示为单元体变形后的形状，则该单元 体的剪应变为。 A. α; B.π/2-α; C.π/2-2α; D.2α 6. 图示一杆件的拉压刚度为EA，在图 示外力作用下其应变能U的下列表达 式是。 7.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝FN /A，ε＝△L / L，其中。 A.A 和L 均为初始值； B.A 和L 均为瞬时值； C.A 为初始值，L 为瞬时值； D.A 为瞬时值，L 均为初始值。 8. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上。 题5 题6 实用文档

材料力学第2章-轴向拉(压)变形-习题解

第二章 轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F F N -=+-=-222 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （b ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- 02222=+-=-F F N （2）作轴力图 F F F F N =+-=-2233 轴力图如图所示。 （c ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- F F F N =+-=-222 （2）作轴力图 F F F F N 32233=+-=- 轴力图如图所示。 （d ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F a a F F F qa F N 22222-=+?--=+--=- （2）作轴力图 中间段的轴力方程为： x a F F x N ?- =)( ]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。

[习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400mm A =，试求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 50400102023111 1-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ [习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 10020010202311111-=?-==--σ MPa mm N A N 3.3330010102 32222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ

材料力学第二章

一、 图17-6（a ）为一变截面拉压杆件，其受力情况如图示，试确定其危险截面。 解 运用截面法求各段内力，作轴力图[图17-6（b ）]： AC 段：P N 21= CD 段：P N 42-= DE 段：P N 23-= EB 段：04=N 根据内力计算应力，则得： AC 段：2 2 1 184 d P d N ππσ= = CD 段：222244 d P D N ππσ-== DE 段：223384 d P d N ππσ-== 最大应力所在的截面称为危险截面。由计算可知，AC 段和DE 段为危险截面。 二、 图17-8中的12M 螺栓内径d =10.1mm ，拧紧后在计算长度l =800mm 上产生的总伸长l ?=0.03mm 。钢的弹性模量E =200GPa 。试计算螺栓内的应力和螺栓的预紧力。 解 拧紧后螺栓的应变为： 000375.080 03 .0==?=l l ε 根据胡克定律，可得螺栓内的拉应力为： 75000375.0102009=??=?=εσE (MPa ) 螺栓的预紧力为： 6231075)101.10(4 ???=?=-π σA P =6(kN ) 以上问题求解时，也可以先由胡克定律的另一表达式（17-2）即EA Nl l =?求出预紧力P ，然后再由预紧力P 计算应力σ。 三、 图17-9（a ）为一等截面钢杆，横截面面积A =500mm 2，弹性模量E =200GPa 。所受轴向外力如图示，当应力未超过200MPa 时，其变形将在弹性范围内。试求钢杆的总伸长。 解 应用截面法求得各段横截面上的轴力如下： AB 段 1N =60(kN ) BC 段 2N =60-80= -20(kN ) CD 段 3N =30(kN ) (a ) 图17-6 (b ) 图17-8 （b ） KN （a ） 图17-9

材料力学第二章习题

习 题 2.1试画出图示各杆的轴力图 题2.1图 2.2 图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 作用，试计算截面1 - 1和截面2 – 2上的正应力。已知： ，mm b 20=，mm b 100=，mm t 4=。 题2.2图 2.3图示等直杆的横截面直径mm d 50=，轴向载荷 。 ( 1 ) 计算互相垂直的截面AB 和BC 上正应力和切应力； ( 2 ) 计算杆内的最大正应力和最大切应力。 2.4图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]τ为许用正应力[]σ的1/2。问α为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。 2．5图示用绳索起吊重物，已知重物 ,绳索直径 。许用应力 , 试校核绳索的强度。绳索的直径应多大更经济。 ，

2.6冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，镦压力P=1100KN。连杆矩形截面的高度h与宽度b之比为：h/b=1.4。材料为45钢，许用应力【σ】=58MPa,试确定截面尺寸h及b。 2.7图示结构杆1与杆2由同一种材料制成，其许用应力[σ]=100MPa。杆1横截面面积A1=300mm2,杆2横截面面积A2=200mm2，CE=0.5m, ED=1.5m。试按杆1，杆2的强度确定许可载荷[F]。 2.8杆长，横截面积均相同的两杆，一为钢杆另一为灰铸铁杆。欲组装成图示等边三角架。已知杆长=0.5m，杆的横截面积A=400mm2,钢的许用应力【σ】=160MPa，灰铸铁的许用拉应力=30MPa,许用压应力=90MPa。试问如何安装较为合理？求这时的最大许可载荷[F]。 2.9图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在节点A承受外力F=80kN作用。杆1，杆2的直径分别为d1=30mm和d2=20mm,两杆的材料相同，屈服极限σs=320MPa，安全系数n s=2.0。试校核桁架的强度。 题2.9图 2.10油缸盖与缸体采用6个螺栓连接如图所示。D=350mm, 油压p=1MPa,若螺栓材料的许用应力【σ】=40MPa，试确定螺栓的内径。 题2.10图 2.11简易吊车如图所示。杆AB为木杆，杆CB钢杆。木杆的横截面积A1=100cm2,许用应力