行程问题(讲义及答案)

行程问题（讲义）

?课前预习

1.小学我们已经学过行程问题，那么行程问题中的基本关系是

_________=________×________．

2.已知小明家离学校2千米，一天小明在下午5:00放学之后开始步行回家，同时爸

爸骑自行车从家出发去接小明，已知小明步行的速度是60米/分钟，爸爸骑自行车的速度是140米/分钟，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？设小明爸爸从家出发x分钟后接到小明，分别用含x的代数式表达小明和爸爸所走的路程．

爸爸

学校

3.上题中的等量关系是：

_______________+_____________=从家到学校的距离．

可列方程为：_________________________．

?知识点睛

行程问题：

①理解题意，找关键词，即________、________、________；

②分析运动过程，通常采用____________或____________的方法来进行；

③梳理信息，列表，提取数据，列表时要按照运动状态或者运动过程进行分类；

④根据等量关系列方程．

?精讲精练

1.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号

队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车

头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会

合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

2.启明中学举行了一次路程为60千米的远足活动，八年级学生步行，七年级学生乘

一辆汽车，两个年级的学生同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接八年级的学生．若八年级学生的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问八年级学生出发后经过多长时间与回头接

他们的汽车相遇？

3.王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路

匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，

两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km．求

A，B两地间的路程．

4.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时下坡路程比上坡路

程的2倍少14千米，原路返回比去时多用12分钟，则去时上、下坡路程各多少千米？

5.某人在上午8时从甲地出发到乙地，按计划在中午12时到达．在上午10时汽车

发生故障而停车修理15分钟，修好后司机为了能及时赶到，把每小时的车速又提高了8千米前进，结果在11时55分提前到达乙地，求汽车原来的速度．

6.一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间；隧道的顶上有一

盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s．根据以上数据，你能否求出火车的长度？

7.甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，火

车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒．已知两人的步行速度都是3.6千米/时，请计算这列火车的长度．

8.铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑车人同时向东行进，行人速度为 3.6

km/h，骑车人速度为10.8 km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车长和火车的速度．

【参考答案】 ? 课前预习

1. 路程 速度 时间

2. 140x 60x

3. 爸爸所走路程 小明所走路程 140602000x x +=

? 知识点睛

① 路程

速度

时间

② 示意图 线段图

? 精讲精练

1.

解：设经过了t 小时，根据题意得 45t +35t =10×2

解得 1

4

t =

答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了1

4

小时． 2.

根据题意得 5x +60(x -1)=2×60

解得 36

13

x =

答：八年级学生出发后经过36

13

小时与回头接他们的汽车 相遇．

3.

36108x --=36

128x +- 解得 108x =

答：A ，B 两地间的路程为108 km ． 4. 上坡42千米，下坡70千米 5. 40 km/h

6. 火车长为300米．

7. 火车长为255米．

8. 火车长为286米，车速为14 m/s ．