以主成分回归分析方法探讨人均卫生费用影响因素的研究_蔡善荣

以主成分回归分析方法探讨

人均卫生费用影响因素的研究

蔡善荣,阮红芳,李　鲁,郑　树

(浙江大学医学院附属二院,浙江310009)

[摘要]　目的:分析影响人均卫生费用的因素,建立了影响人均卫生费用的数学模型,从而指导医疗保险和卫生体制改革。方法:本研究利用29个国家的卫生经济资料,进行多元线性回归和主成分回归统计分析。用回代法建立了影响人均卫生费用的数学模型。结果:发现多元回归分析存在严重的共线性现象,改以主成分回归分析,用主成分回归方法建立的方程有效地避免了共线性问题,在统计和实际意义的解释上更合理。得出的5个主成分分别为:Fact1主成分为住院费用和基础卫生费用,Fact2主成分为卫生人力资源,Fact3主成分为住院时间,F act4主成分为药物和仪器检查费用, Fa ct5是人口寿命因素。主成分Fact1的标准化回归系数最大,其次是主成分F act5,然后依次是Fa ct2、F act4、Fa ct3。标化系数的大小表明,人口的预期寿命和卫生人力供需资源对人均卫生费用的贡献率超过了药费和检查费。结论:1住院费用等是构成欧、美、亚等29个国家卫生费用的主体,为控制人均卫生费用,应主要从控制住院费用入手;2预期寿命长和卫生人力资源比较丰富的国家其人均卫生费用的标准应高于医院服务利用相同的国家。随着我国人均期望寿命的逐渐延长和人口老龄化,我国人均卫生费用的增长是必然的;3单纯用多元线性回归的方法分析卫生经济资料,结果不一定可靠,提示在卫生经济研究中,在各指标有相关的情况下,宜采用主成分回归分析的方法。

[关键词]　人均卫生费用;主成分回归;卫生经济;人均期望寿命;医疗改革

[中图分类号]R195 [文献标识码]A [文章编号]1004-4663(2001)07-0399-02

卫生费用的快速增长已给世界各国的政府带来了压力,如美国等,以控制医疗费用为主要内容的医疗改革成为新任总统上任后首要考虑的几件大事之一。人均卫生费用是十分常用也最有说服力的指标。由于每个国家的基本国情不尽相同,用人均卫生费用指标进行粗略比较,结果可能会失之偏颇。所以,从卫生费用的比较研究和控制卫生费用出发,必须研究影响人均卫生费用的因素,从而降低医疗成本,控制卫生费用的过快增长,探索和建立我国新的医疗保险和保障体制。本研究利用29个国家的卫生经济资料,分析了人均卫生费用的影响因素。

1　材料与方法

1.1　资料来源

29个国家的卫生资料数据来源于O ECD Health Dat a98:

A Comparat ive A nalysis o f T w ent y-nine Co untr is.

1.2　研究的国家和卫生指标

这29个国家是澳大利亚、奥地利、比利时、加拿大、捷克共和国、丹麦、芬兰、法国、德国、希腊、匈牙利、冰岛、爱尔兰、意大利、日本、韩国、卢森堡、墨西哥、荷兰、新英格兰、挪威、波兰、葡萄牙、西班牙、瑞典、瑞士、土耳其、英国、美国。

卫生指标包括:1997年人均卫生费用(Y),1990年人均卫生费用(x1),入院率(x2),平均住院天数(x3),人均住院天数(x4),每百万人口M RI仪单位数(x5),每百万人口CT扫描仪数(x6),每床全程服务人员数(F ull-time-equivalent emplo yees per bed,x7),每千人口医生数(x8),65岁以上人口百分比(x9),女性预期寿命(x10),男性预期寿命(x11),婴儿死亡率(x12),1997年医疗保险人群覆盖率(x13),人均住院费用(x14),每天住院费用(x15),人均医生访问次数(x16),人均医生服务费(x17),人均药费(x18)。

1.3　方法:数据在586微机上用SP SS8.0软件进行主成分和多元线性回归统计分析。

2　结果

将1997年人均卫生费用作为因变量,其它18个卫生指标作为自变量,用逐步多元回归方法建立回归方程,虽然方程式有统计意义,R2和调整R2均为1,但共线性指标如所有自变量的T O L值均小于0.36,方差膨胀因子V IF均大于2.7,有的变量V IF值大于15,且指标x1、x6、x7的系数符号和实际意义相反,所以,对18个自变量进行主成分分析,结果如下:

表1　主成分分析的结果

主成分特征根E igenvalue方差的%方差累积%

Fact1 5.41530.08130.081

Fact2 3.21818.22848.309

Fact3 3.08317.12665.435

Fact4 1.6379.09274.527

Fact5 1.126 6.25580.783

表2　各因子对主成分贡献的大小

Fact1Fact2Fact3Fact4Fact5 x10.7580.4010.2280.2960.069

x20.0680.7720.129-0.100-0.160

x3-0.124-0.0510.859*0.2210.184

x40.0690.3860.759*-0.0960.077

x50.275-0.0330.5090.658*0.283

x6-0.032-0.0940.6760.530*0.345

x70.792-0.048-0.183-0.2210.264

x8-0.0280.833*-0.2420.2010.016

x90.1670.839*0.1470.0140.217

x100.0870.0460.1890.1740.919*

x110.1340.0280.0280.1680.946*

x12-0.279-0.658-0.4110.156-0.148

x13-0.5050.5330.213-0.4760.079

x140.825*0.2680.1590.1440.231

x150.814*0.043-0.2730.370-0.061

x16-0.3490.0540.5620.446-0.248

x170.407-0.0420.1850.733*0.154

x18-0.0460.0390.0460.730*0.380

将1997年人均卫生费用作因变量,5个主成分作为自变

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【卫生经济】中国卫生事业管理　2001年第7期(总第157期)

量,作多元线性逐步回归,结果如下:

表3　回归分析的R值和R2值

R R2调整R2

0.9350.8740.847

表4　回归分析的显著性检验

S S DF M S F P 回归14453751.552890750.2933.2070.000残差2089278.032487053.251

总16543029.529

表5　标化后回归系数

SD标准化 t p 常数1569.553.86829.1360.000

Fatc1560.74954.7890.74210.2350.000

Fatc2210.10754.7890.278 3.8350.001

Fatc3182.63154.7890.242 3.3330.003

Fatc4201.39954.7890.267 3.6760.001

Fatc5256.72154.7890.340 4.6860.000

故建立的主成分方程式为:

Y=1569.5+560.749F act1+210.107Fact2+182. 631F act3+201.399F act4+256.721F act5(方程式1)。将5个主成分按照表2可建立的方程式,将18个自变量代入并转换系数,建立的关于18个自变量的回归方程式如下:

Y=1.143x1+27.9x2+21.41x3+231.11x4+104.8x5+ 17.93x6+471.75x7+171.73x8+110x9+286.57x10+307. 48x11-8.92x12-1.42x13+1.78x14+2.08x15-16.25x16+ 2.84x17+2.52x18-117146.2(方程式2)。

3　讨　论

虽然国内赵郁磬[1]等已用多元回归方法初步研究了影响人均卫生费用的因素,但其自变量仅为人均G DP值、卫生事业占政府财政支出的百分比和社会健康保险人口覆盖率3项,没有提出人均卫生费用的具体影响因素。

从表1可以看出,5个主成分已概括了18个自变量信息的80.78%,达到统计要求。表2系数大小表明:F act1主成分可以解释为住院费用和基础卫生费用(将1990年人均卫生费用作为1997年人均卫生费用的基础);F act2主成分可以解释为卫生人力资源;F act3主成分解释为住院时间;F act4主成分可解释为药物和仪器检查费用;F act5可认为是人口寿命因素。从表5的标准化回归系数看出,主成分F act1对回归方程贡献最大,其系数为0.742,其次是主成分Fa ct5,系数是0.34,然后依次是Fact2、Fact4、Fact3,说明住院费用是构成欧美亚等29个国家卫生费用的主体,为控制人均卫生费用,应主要从控制住院费用入手,这为美国共同财富基金主任在1999年《Hea lth A ffairs》[2]上撰写的有关国际卫生政策走向中加强控制住院费用的前瞻性观点提供了理论基础。尽管药费和昂贵设备检查费(Fact4)对人均卫生费用有影响,但一国人口的预期寿命(F act5)、卫生人力的供需资源和医疗保险的覆盖面状况(F act2)及住院时间(F act3)的长短都成为了影响人均卫生费用的重要因素,成为了我们分析比较人均卫生支出的背景因素,而且,标化系数的大小表明,人口的预期寿命和卫生人力供需资源对人均卫生费用的重要性或者说是贡献率还超过了药费和昂贵设备检查费,表明预期寿命长的人群和卫生人力资源比较丰富的国家,其人均卫生费用的标准应高于医院服务利用相同的国家。

上述分析也同时提示,在我国随着人民的生活条件日益改善,人均寿命也逐渐延长,在不考虑其它因素的情况下,我国人均卫生费用将逐步上升。因此必须控制卫生费用的过快增长,按5个主成分标准化回归系数大小,结合主成分因素改变的可能性(Fa ct5代表的人均寿命增长是不能改变的),我国卫生费用控制的重点应放在控制住院费用和药品检查费用上。因此,不论医疗体制走向何处,卫生费用控制的重点在现阶段仍然是住院费用和药品检查费用。

主成分回归建立的方程可用来预测因变量水平,或利用此方程来进行自变量的控制。假如我们知道一个发展水平同上述29个国家相近的地区或国家的18个卫生指标数据,我们就可用方程式2来比较按当今世界平均卫生消费水平,此地区或国家的人均卫生费用应控制在何水平。同样,为了使人均卫生费用控制在某一水平,利用方程式2可以预测在人口寿命和卫生人力资源固定的情况下,住院费用支出应固定在何水平比较合理。

在未进行主成分分析前,多元回归结果不如人意。如所有自变量的T O L值均小于0.36,方差膨胀因子V IF均大于2.7,有的变量V IF值大于15,提示方程存在严重的共线性现象,部分自变量之间可能有相关(部分指标如x2与x4,x7与x15等有中高度相关);指标x1、x6、x7的系数符号和实际意义相反。但用主成分回归建立的方程x1、x6和x7变量的符号与原先方程相反,比较符合29个国家的实际情况。在方程式2中婴儿死亡率(x12)、1997年医疗保险人群覆盖率(x13)、人均医生访问次数(x16)与因变量1997年人均卫生费用成反比,可能因素为: 婴儿医疗费用和药物用量显著低于成人,婴儿死亡率越高,人均卫生费用反而下降; 在政府医疗保险越普及的国家和地区,政府和保险公司对费用的控制可能比较严格(如加拿大),导致人均卫生费用的下降; 人均医生上门访问次数较多,能提高预防保健的效果,有降低发病率或避免疾病早期演变成晚期的可能,所以人均卫生费用也会下降。

比较主成分回归和单纯多元回归方程的统计结果,可以发现在有共线性存在的情况下,单纯用多元线性回归的方法建立方程,不仅方程的结果不可靠,指标的系数还可能与实际情况相反,难以自圆其说。用主成分回归方法建立的方程虽然损失了部分信息,但有效地避免了上述问题,在统计和实际意义的解释上可能更合理,提示在卫生经济研究中,因卫生指标多为计数资料,指标间往往相关性较大,对卫生费用研究采用单纯多元线性回归常常不合适,可考虑采用主成分回归分析的方法,以保证卫生经济研究结果的科学性和可解释性。

[参考文献]

[1]　赵郁磬等,中国卫生经济,1996.

[2]　Karen Davis,Internation al Health Policy:C om mon Problems,

Alternative S tr atigies,Health Affairs,1999,18(3):135.

[收稿日期]2001-04-24

(责任编辑　魏常友)

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400?

中国卫生总费用发展变化趋势及其影响因素

7 2000 1 卫生经济研究 特稿 摘要本文分析1978~1998年20年间,中国卫生总费用的发展变化趋势,认为医疗卫生保健消费的收入弹 性反映社会对医疗卫生费用的承受能力,其中城镇居民人均医疗消费水平、农村居民人均医疗消费水平、国有经济单位负担的职工人均医疗消费水平、人均卫生事业费四项指标对卫生总费用的影响最大。因此,21世纪中国卫生总费用增长的主要潜力是政府对卫生投入的增加和国有经济单位对职工医疗卫生卫生费的负担水平的提高,而居民个人医疗消费负担水平的开发潜力较弱。 关键词卫生总费用 变化趋势影响因素 一、中国卫生总费用发展变化趋势 1978~1998年,中国卫生总费用在国内生产总值中所 占比重的发展变化趋势,如实记录和反映了我国改革开放20年医疗卫生保健总支出的历史发展进程。这里我们使用的评价指标是卫生总费用占GDP 比重。 90年代以前,中国的医疗卫生保健总支出在国民经济 中所占比重一直在3%~3.5%之间徘徊,1978年为3.04%,1989年为3.38%。进入90年代以后,该比值开始上升,达到4%,经过两年低谷期之后,反弹为1996年的4.21%,1997年的4.53%和1998年的4.68%。从总趋势看,我国医疗卫生保健支出在国民经济中所占比重表现为一种迂回上升态势(见图1)。 图1中国卫生总费用占GDP 比重(1978~1998) 中国卫生总费用发展变化趋势及其影响因素 赵郁馨 高广颖 杜乐勋 Abstract This paper analyzed the development trend of China's total health expense and relevant factors in the p revious twent y y ears from 1978to 1998.It is believed that the income elasticit y of health care consum p tion reflects social tolerance of health expense.Per capita health expense of city and town residents,that of countryside residents,that of State-owned-enter p rises laborers borne b y unit,p er ca p ita total health service ex p ense are the four indicators that have the m ost important influences on total health expen se.Thus,in the 21st century,governm ent 's increasing health input,State-owned-enter p rises 'increasin g laborers 'health ex p ense ratio borne b y unit are the main p otential factors that ma y increase China's total health expense.The ratio of health expense borne by residents is thought less potential. Ke y w ords T otal health ex p ense Develo p ment trend Influential factors 总费用测算结果 ,内部资料. 世界银行. 1993年世界发展报告 ,中国财政经济出版社,1993:52. 世界银行. 卫生保健筹资 中国的问题和选择 ,中国财政经济出版社,1998:2. 世界银行. 卫生保健筹资 中国的问题和选择 ,中国财政经济出版社,1998:2,32. 世界银行. 防止老龄危机 ,中国财政经济出版社,1996:17,21. 作者单位:卫生部卫生经济研究所100083 (责任编辑徐芸) 4.004.502.50 3.003.50 1.50 2.001.00 0.500.00 78 79 80 81 82 83 84 85 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 5.00 86

主成分分析法概念及例题

主成分分析法 [ 编辑 ] 什么是主成分分析法 主成分分析也称 主分量分析 ，旨在利用降维的思想，把多 指标 转化为少数几个综合指标。 在 统计学 中，主成分分析（ principal components analysis,PCA ）是一种简化数据集的技 术。它是一个线性变换。 这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中， 使得任何数据投影的第一 大方差 在第一个坐标 （称为第一主成分 ）上，第二大方差在第二个坐标 （第二主成分 ）上，依次类推。 主成分分析经常用减少数据集的维数， 同时保持数据集的对 方差 贡献最大的特征。 这是通过保留 低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是， 这也不是一定的，要视具体应用而定。 [ 编辑 ] ， PCA ） 又称： 主分量分析，主成分回归分析法 主成分分析（ principal components analysis

主成分分析的基本思想 在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。 同样，在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。科普效果是很难具体量化的。在实际评估工作中，我们常常会选用几个有代表性的综合指标，采用打分的方法来进行评估，故综合指标的选取是个重点和难点。如上所述，主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的因素。根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究，找出影响科普效果某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性拟合。这样，综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，且彼此间不相关，又比原始变量具有某些更优越的性质，就使我们在研究复杂的科普效果评估问题时，容易抓住主要矛盾。上述想法可进一步概述为：设某科普效果评估要素涉及个指标，这指标构成的维随机向量为。对作正交变换，令，其中为正交阵，的各分量是不相关的，使得的各分量在某个评估要素中的作用容易解释，这就使得我们有可能从主分量中选择主要成分，削除对这一要素影响微弱的部分，通过对主分量的重点分析，达到对原始变量进行分析的目的。的各分量是原始变量线性组合，不同的分量表示原始变量之间不同的影响关系。由于这些基本关系很可能与特定的作用过程相联系，主成分分析使我们能从错综复杂的科普评估要素的众多指标中，找出一些主要成分，以便有效地利用大量统计数据，进行科普效果评估分析，使我们在研究科普效果评估问题中，可能得到深层次的一些启发，把科普效果评估研究引向深入。 例如，在对科普产品开发和利用这一要素的评估中，涉及科普创作人数百万人、科普作品发行量百万人、科普产业化（科普示范基地数百万人）等多项指标。经过主成分分析计算，最后确定个或个主成分作为综合评价科普产品利用和开发的综合指标，变量数减少，并达到一定的可信度，就容易进行科普效果的评估。 [ 编辑] 主成分分析法的基本原理 主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 [ 编辑] 主成分分析的主要作用

中国财政地方卫生支出的影响因素分析

中国财政地方卫生支出的影响因素分析 姓名：贺犇 班级：金融工程152 学号：2406150207 内容摘要 近年来居民卫生医疗健康状况一直是全社会关注的重点民生问题。与此同时，中央及

地方各级政府也一再强调要加大公共卫生的财政支出力度。而许多地方“看病难、看病贵”等现象似乎并没有得以解决，这个历史遗留的民生问题牵涉的方方面面是在太多，要一次性完全解决妥当似乎不是那么件容易的事。要解决问题，首先肯定要找出出现问题的原因，到底是哪些因素影响了我国卫生医疗跟不上脚步。本文着重从政府地方卫生支出的影响因素来分析，为何地方卫生支出存在不均衡的问题。 关键词：卫生医疗、财政支出、GDP 、财政收入 早在1997年《中共中央、国务院关于卫生改革与发展的决定》就提出了“中央和地方政府对卫生事业的投入，要随着经济的发展逐年增加，增加力度不低于财政支出的增长幅度”的要求，但是我国政府的卫生支出水平仍旧偏低。从绝对量上看，我国的卫生支出从2000年的709.52亿元增长到2010年的3124.57亿元，虽然增长了4倍多，但直到2003年SARS 的爆发，政府才更加重视卫生领域的投入，政府预算支出的增长开始慢慢地与财政支出的增长相协调。1997年《中共中央、国务院关于卫生改革与发展的决定》还要求在二十世纪末“争取全社会卫生总费用占国内生产总值的5％左右”，但是我国卫生总费用占GDP 的比重直到2010年也没有超过5%。根据Tanzi 和Schuknecht(1997)的整理，早在上个世纪90年代奥地利、法国、意大利、德国、挪威、荷兰等国医疗卫生支出占GDP 的比重就超过了8%，加拿大和美国更是超过了10%，比例最低的是爱尔兰，也达到了7.1%。 一、理论分析 研究对于影响政府财政支出的因素主要有人口密度，人均GDP ，受教育水平。本文主要以人口密度、人均GDP 和文盲率作为人口、经济和社会三个方面的效率影响因素。所使用的所有数据均来自2010年各地中国财政年鉴、中国卫生年鉴、中国卫生统计年鉴以及中国统计年鉴 人口数：由于较多的人口数有利于降低政府支出的管理和监督成本,所以人口数与政府支出的效率应该呈正相关关系 GDP 水平：较高的经济发展水平有助于提高财政支出效率，所以GDP 越高地地区，政府财政医疗卫生支出应该越高。 卫生医疗机构数：卫生医疗机构多的地区，医疗卫生发展水平相对较高，所以卫生医疗机构数应与政府财政医疗支出成正比。 财政收入水平：财政收入高的地区说明当地政府正真能力强，能够充分利用当地资源，积极发展地方经济，说明地方经济发展水平也就较高，医疗发展水平也较高。所以财政收入高地地区政府财政卫生医疗支出也高。 二、模型设定 Y 代表政府财政医疗支出额 X1 代表人口数 X2 代表GDP 总额 X3 代表卫生医疗机构 X4代表财政收入 基于以上数据，初步建立模型 t i u X X X X Y +++++=443322110βββββ 三、数据收集：本文收集了我国2010年我国卫生医疗支出以及相关因素的部分数据

卫生总费用运行特点及增长分析

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卫生经济学 姓名：董盼盼 学号：201108020106 班级：11级公共事业管理班

卫生总费用运行特点及增长分析 目录 1.我国卫生总费用的现状........................................................ (4) 2.卫生总费用运行的基本特点........................................................ .5 2.1卫生总费用的增长快于国民经济的增长 2.2政府卫生投入所占比重滞后不前 2.3城乡居民个人卫生支出增长势头不减 2.4卫生资源配置缺乏合理性和公平性 3.我国卫生总费用的增长分析........................................................ .6 3.1我国的卫生总费用增长是否过快 3.2卫生总费用与国民经济增长 3.3居民医疗费用与个人经济收入和消费水平增长的比较 4.如何评价卫生费用增长过快........................................................ .7

4.1卫生费用弹性分析 4.2居民个人医疗消费弹性分析 4.3国际比较 5.医疗费用增长因素分析........................................................ (9) 5.1从发展角度分析 5.1.1经济社会发展 5.1.2技术进步 5.1.3老龄化 5.2从我国医疗机构的具体情况分析 5.2.1药品差价收入继续增长 5.2.2医疗服务收入呈逐年上升的趋势 5.2.3政府补助水平逐年下降 6.认识与建议........................................................ .. (11)

卫生费用支出过快增长的主要影响因素分析

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/229042548.html, 卫生费用支出过快增长的主要影响因素分析作者：叶茂 来源：《财税月刊》2015年第09期 摘要本文针对我国医疗卫生费用支出过快增长的主要影响因素进行了分析。发现：1.就 商业利益团体来说，保险公司对卫生费用的增长都起到了推波助澜的作用；2.医生群体的行为会创造更多的医疗卫生服务需求，并且出于自身利润最大化的目的也会导致医疗卫生费用的过快增长；3.病人群体作为医患关系中相对弱势的一方，很难真正影响卫生费用的过快增长。政策建议是：政府应当认识到医疗卫生费用过快增长可能带来的问题，并且能够从医疗卫生的相关主体角度出发，来调节其发展。 关键词压力群体；商业利益群体；医生；病人群体 一、引言 近几年，我国医疗卫生总费用迅速增长，从2006年的9843亿元增长到2009年的17204 亿元，翻了近一番，占GDP的比例已经达到5.1%。与发达国家还有距离（例如英国为8%，韩国是6.5%，日本为8%），但是，考虑到中国医疗卫生总费用分布还不均衡——2009年城镇家庭人均医疗支出为856.4元，是农村287.5元的3倍；北京是贵州的3.3倍；城镇职工基本医保筹资水平超过新型农村合作医疗的10倍。 可见，医疗卫生费用的支出的过快增长已经成为经济发展的巨大障碍，无论是国家层面还是学者层面已经开始对这一初露端倪的问题十分关切，那到底是是哪些因素造成了现如今的困境呢？ 二、文献综述 2011年，世界卫生组织的一项研究运用143个国家14年的面板数据，结合动态效应模型进行了分析，结果发现：1.不同国家卫生支出在GDP中所占的比例基本上在5%-15%左右。除收入以外，人口因素、卫生系统体制本身都会影响卫生费用支出。2.在固态效应模型下，收入弹性在0.75-0.95之间，而在动态模型中这一数据会小很多，说明收入因素在影响卫生费用支出中的作用可能被夸大了。3.卫生费用支出在缴纳保险税和保险费的国家之间没有显著区别。 Klein an（1974）的研究中采用OECD国家中13个经济程度相似的国家在1968、1971年和1972年的横截面数据进行实证研究发现：医疗服务的收入弹性在1.20-1.50之间，认为医疗服务是奢侈品；收入的变化可以解释超过90%的医疗卫生支出的变异，认为收入是最主要变量，其他非收入变量相对比较不重要。 本文从压力群体中选取护士群体、媒体对卫生服务相关的报道着手分析影响卫生费用支出的因素，是对目前研究的一个很好地补充。

主成分分析及二次回归分析的

基于主成分分析及二次回归分析的城市生活垃圾热值建模 1. 引言 随着人们经济水平的提高、环保意识的增强、环保法规日益严格和国家垃圾处理产业化政策的实施，垃圾填埋处理的弊端将引起重视、运营费用将大大增加，而垃圾焚烧处理的优势将逐渐呈现出来并最终获得人们的认可。以城市生活垃圾为燃料而建立垃圾电站进行电力生产，很好的实现了生活垃圾的无害化、资源化利用。 而我国的城市生活垃圾成分复杂，用作为燃料时稳定性较差，因此分析垃圾的成分、计算垃圾的热值模型是垃圾焚烧发电的工艺设计和运营管理中必不可少的基础性工作。 因为我国不同地区人们生活习惯及生活条件差异较大，导致城市生活垃圾成分也存在很大的地域性差异，因此，本文以深圳市为例，对深圳市宝安区的生活垃圾采样数据进行分析，并建立其计算模型。 2. 回归分析及主成分分析理论 2.1. 回归分析 回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法。它用于分析事物之间的统计关系，通过回归方程的形式描述和反应这种关系。 2.2. 一般回归模型 如果变量与随机p 变量y 之间存在着相关关系，通常就意味着当x , x ....x 1 2 p x , x ....x取定值后y 便有相应的概率分布与之对应，其概率模型为： = ( , ... ) +e （2-1）1 2 p y f x x x其中p为称自变量，y 称为因变量，为自变量的确定性关系，ε表示x , x ....x 1 2 ( , .... ) 1 2 p f x x x随机误差。 2.3. 线性回归模型 回归模型分为线性回归模型和非线性回归模型，线性回归又有一元线性回归和多元线性回归之分。当变量之间的关系是线性关系的模型都称为线性回归模 型，否则就称之为非线性回归模型。当概率模型（2-1）中的回归函数为线性函数时，有： = b + b + b +e （2-2）p p y x ... x 0 1 1其中βi 是p+1 个未知参数，β0 称为回归常数，β1...βp 称为回归系数。 2.4. 主成分分析 上述的线性回归模型的应用前提是作为自变量的各指标之间相互独立，即不

我国卫生费用变化总分析

目前，我国卫生总费用存在着明显的结构不合理。随着经济的发展，我国卫生总费用在不断增长，城乡居民私人支出比例不断扩大。与此同时，全国医疗费用的增长幅度已经大大超过了居民收入增长水平，居民的医疗费用负担较重。我国卫生总费用在GDP中所占比重的发展变化趋势，反映了我国改革开放20多年来医疗卫生支出的历史发展进程。1978年～2008年，我国卫生总费用持续增长，由110.21亿元增长为14535.40亿元。90年代以前，我国卫生总费用在国民经济中所占比重一直在3%～3.6%之间，90年代以后，该比重开始上升，达到4%，经过四年低谷期之后，反弹为1998年的4.36%，到2008年为4.83%，可以看出，我国卫生总费用在国民经济中所占比重表现为一种迂回上升态势。 我国卫生总费用由三部分组成，政府财政卫生支出、社会卫生支出和个人卫生支出。2002年政府卫生支出占卫生总费用的15.7%，个人卫生支出占卫生总费用的57.7%；到2008年，政府卫生支出占卫生总费用的24.7%，个人卫生支出占卫生总费用的40.4%。政府卫生支出占卫生总费用的比例最少，而个人卫生支出占卫生总费用的比例最多。从2002年开始，到2008年，政府卫生支出占卫生总费用的比例有所增加。80年代以来，急剧上涨，特别90年代。药品费用占用比较大，政府预算卫生支出比重小，居民卫生支出比重较大。城乡居民卫生人均费用差距较大。从卫生总费用内部构成上看，1990年～2008年，虽然我国卫生总费用各个构成部分都有不同程度的增长，但是，由于居民个人卫生支出强劲增长，成为卫生总费用增长的主要拉动因素。从我国城镇居民的医疗卫生现状看，2004年政府卫生支出占财政支出的比重从20世纪90年代6%下降到4.5%，到2008年，该比重略有上升，为5.7%。2008年，我国卫生总费用中，政府投入绝对额有所增长，但也只占到25%。政府财政卫生支出在城镇居民卫生支出中的比重不足，使得居民个人的医疗支出持续上涨。1990年城镇居民个人卫生支出所占比例为29.04%，到2008年，该比重增长为40%。 从历年资料看，我国城镇居民的医疗保健支出的绝对数量都明显上涨，1990年～2008年，城镇居民人均医疗保健支出占消费性支出的比重由1990年的2%上涨到2005年的7.6%、2008年的6.99%。可见，城镇居民的医疗保健支出上涨是非常明显的，相应来说其负担也呈明显的增长。一般来讲，随着经济的发展，国家用于卫生方面的支出应随之增加，但我国的情况却与此相反，这说明目前我国的城镇医疗保险体系还很不完善。 据统计，1998年政府对卫生事业投入587.2亿元，用于农村的只有92.5亿元，仅占15.9%。农村卫生总费用中政府、社会和个人卫生投入的比重在1991年至2000年间的结构发生了显著的变化，政府农村卫生投入由12.54%下降至 6.59%，而同期农民个人直接支付费用从80.73%上升到90.15%。从1990年～2008年，农村居民人均医疗保健支出占消费性支出的比重由1990年的5.1%上涨到2005年的6.6%、2008年的6.71%。可见，农村居民的医疗支出一直处于上升趋势，说明其负担也呈明显的增长。 从我国农村居民的医疗卫生现状看，农村卫生投入逐年下降，政府财政对农村卫生投入不足。1997年《中共中央、国务院关于卫生改革与发展的决定》提出：政府对“卫生事业的投入，要随着基金的发展逐年增加，增加速度不低于政府财政支出的增长速度”。但是，农村卫生资金投入年平均增长速度为4.4%，大大低于同期全国卫生总费用年平均增长13.1%和全国农村卫生总费用年均增长12.8%的速度。在农村，我国的医疗保障制度经历了农村合作医疗发展改革（1978年-2003年）到新型农村合作医疗改革（2003年至今）的复杂过程。新型农村合作医疗制度中依然存在明显的缺陷，很难发挥保障广大农村居民基本医疗需求的作用。在城镇，我国的医疗保障制度经历了社会医疗保险制度——城镇医疗保险改革和试点阶段——全国范围内城镇职工基本医疗保险制度的确立——多层次医疗保障体系的探索等阶段，新型城市医疗保险制度建立后，由于体系还不完善，制度本身还存在明显的缺陷。通过以上分析，我们可以看到，我国居民卫生总费用持续上涨，国家财政投入的严重不足，政府预算卫生支出的减少，这是使得我国居民医疗费用上涨的重要的因素。在城镇，我国的医

主成分分析法概念及例题.doc

主成分分析法 主成分分析（principal components analysis，PCA）又称：主分量分析，主成分回归分析法 [编辑] 什么是主成分分析法 主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析（principal components analysis,PCA）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。 [编辑] 主成分分析的基本思想

在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。 同样，在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。科普效果是很难具体量化的。在实际评估工作中，我们常常会选用几个有代表性的综合指标，采用打分的方法来进行评估，故综合指标的选取是个重点和难点。如上所述，主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的因素。根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究，找出影响科普效果某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性拟合。这样，综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，且彼此间不相关，又比原始变量具有某些更优越的性质，就使我们在研究复杂的科普效果评估问题时，容易抓住主要矛盾。上述想法可进一步概述为：设某科普效果评估要素涉及个指标，这指标构成的维随机向量为。对作正交变换，令，其中为正交阵，的各分量是不相关的，使得的各分量在某个评估要素中的作用容易解释，这就使得我们有可能从主分量中选择主要成分，削除对这一要素影响微弱的部分，通过对主分量的重点分析，达到对原始变量进行分析的目的。的各分量是原始变量线性组合，不同的分量表示原始变量之间不同的影响关系。由于这些基本关系很可能与特定的作用过程相联系，主成分分析使我们能从错综复杂的科普评估要素的众多指标中，找出一些主要成分，以便有效地利用大量统计数据，进行科普效果评估分析，使我们在研究科普效果评估问题中，可能得到深层次的一些启发，把科普效果评估研究引向深入。 例如，在对科普产品开发和利用这一要素的评估中，涉及科普创作人数百万人、科普作品发行量百万人、科普产业化（科普示范基地数百万人）等多项指标。经过主成分分析计算，最后确定个或个主成分作为综合评价科普产品利用和开发的综合指标，变量数减少，并达到一定的可信度，就容易进行科普效果的评估。 [编辑] 主成分分析法的基本原理 主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 [编辑] 主成分分析的主要作用

(整理)(真正的好东西)偏最小二乘回归=多元线性回归分析+典型相关分析+主成分分析.

偏最小二乘回归是一种新型的多元统计数据分析方法，它与1983年由伍德和阿巴诺等人首次提出。近十年来，它在理论、方法和应用方面都得到了迅速的发展。密西根大学的弗耐尔教授称偏最小二乘回归为第二代回归分析方法。 偏最小二乘回归方法在统计应用中的重要性主要的有以下几个方面：（1）偏最小二乘回归是一种多因变量对多自变量的回归建模方法。 （2）偏最小二乘回归可以较好地解决许多以往用普通多元回归无法解决的问题。在普通多元线形回归的应用中，我们常受到许多限制。最典型的问题就是自变量之间的多重相关性。如果采用普通的最小二乘方法，这种变量多重相关性就会严重危害参数估计，扩大模型误差，并破坏模型的稳定性。变量多重相关问题十分复杂，长期以来在理论和方法上都未给出满意的答案，这一直困扰着从事实际系统分析的工作人员。在偏最小二乘回归中开辟了一种有效的技术途径，它利用对系统中的数据信息进行分解和筛选的方式，提取对因变量的解释性最强的综合变量，辨识系统中的信息与噪声，从而更好地克服变量多重相关性在系统建模中的不良作用。 （3）偏最小二乘回归之所以被称为第二代回归方法，还由于它可以实现多种数据分析方法的综合应用。 由于偏最小二乘回归在建模的同时实现了数据结构的简化，因此，可以在二维平面图上对多维数据的特性进行观察，这使得偏最小二乘回归分析的图形功能十分强大。在一次偏最小二乘回归分析计算后，不但可以得到多因变量对多自变量的回归模型，而且可以在平面图上直接观察两组变量之间的相关关系，以及观察样本点间的相似性结构。这种高维数据多个层面的可视见性，可以使数据系统的分析内容更加丰富，同时又可以对所建立的回归模型给予许多更详细深入的实际解释。 一、偏最小二乘回归的建模策略\原理\方法

SPSS对主成分回归实验报告

《多元统计分析分析》实验报告 2012 年月日学院经贸学院姓名学号 实验 实验成绩名称 一、实验目的 （一）利用SPSS对主成分回归进行计算机实现. （二）要求熟练软件操作步骤，重点掌握对软件处理结果的解释. 二、实验内容 以教材例题为实验对象，应用软件对例题进行操作练习，以掌握多元统计分析方法的应用 三、实验步骤（以文字列出软件操作过程并附上操作截图） 1、数据文件的输入或建立：(文件名以学号或姓名命名) 将表数据输入spss：点击“文件”下“新建”——“数据”见图1： 图1 点击左下角“变量视图”首先定义变量名称及类型：见图2： 图2： 然后点击“数据视图”进行数据输入（图3）： 图3

完成数据输入 2、具体操作分析过程： （1）首先做因变量Y与自变量X1-X3的普通线性回归： 在变量视图下点击“分析”菜单，选择“回归”-“线性”（图4）： 图4 将因变量Y调入“因变量”栏，将x1-x3调入“自变量”栏（图5）： 然后选择相关要输出的结果：①点击右上角“统计量（s）”：“回归系数”下选择“估计”；“残差”下选择“”；在右上角选择输出“模型拟合度”、“部分相关和偏相关”“共线性诊断”（后两项是做多重共线性检验）。选完后点击“继续”（见图6）②如果需要对因变量与残差进行图形分析则需要在“绘制”下选择相关项目（图7），一般不需要则继续③如果需要将相关结果如因变量预测值、残差等保存则点击“保存”（图8），选择要保存的项目④如果是逐步回归法或者设置不带常数项的回归模型则点击“选项”（图9） 其他选项按软件默认。最后点击“确定”，运行线性回归，输出相关结果（见表1-3）

卫生总费用运行特点及增长分析

卫生经济学 姓名：董盼盼 学号：201108020106 班级：11级公共事业管理班

卫生总费用运行特点及增长分析 目录 1.我国卫生总费用的现状 (4) 2.卫生总费用运行的基本特点 (5) 2.1卫生总费用的增长快于国民经济的增长 2.2政府卫生投入所占比重滞后不前 2.3城乡居民个人卫生支出增长势头不减 2.4卫生资源配置缺乏合理性和公平性 3.我国卫生总费用的增长分析 (6) 3.1我国的卫生总费用增长是否过快 3.2卫生总费用与国民经济增长 3.3居民医疗费用与个人经济收入和消费水平增长的比较 4.如何评价卫生费用增长过快 (7) 4.1卫生费用弹性分析 4.2居民个人医疗消费弹性分析 4.3国际比较 5.医疗费用增长因素分析 (9) 5.1从发展角度分析 5.1.1经济社会发展 5.1.2技术进步 5.1.3老龄化

5.2从我国医疗机构的具体情况分析 5.2.1药品差价收入继续增长 5.2.2医疗服务收入呈逐年上升的趋势 5.2.3政府补助水平逐年下降 6.认识与建议 (11)

卫生总费用运行特点及增长分析 【摘要】改革开放以来，我国社会经济和居民收入水平快速提高，老龄人口比重越来越大，城市化进程加快；与此同时，卫生总费用和医疗费用增长较快，居民医疗支出水平不断提高。从相关数据入手，了解我国卫生总费用现状。目的在于：通过了解我国卫生投入、医疗费用和医疗服务价格存在的问题，旨在回答以下几个问题：我国经济发展对卫生总费用增长的影响程度；卫生总费用的增长受政府投入和人口老龄化的等的影响。 【关键词】卫生总费用；现状；国内生产总值；增长 1.我国卫生总费用的现状分析 改革开放以来来，我国卫生总费用稳步增长，卫生总费用占GDP 比值从1978年的3.02%上升为2007年的4.52%。但同期卫生总费用筹资结构严重失衡，政府卫生支出和社会卫生支出不足，居民个人卫生支出比偏高，经济负担加重。2001年居民个人卫生支出占卫生总费用比重高达59.97%。2003年以后，各级政府加大了卫生事业投入，采取了一系列有力的调控政策和措施，政府卫生支出和社会卫生支出占卫生总费用比重不断增加，居民个人卫生支出稳步下降，但仍高于于同类国家平均水平。如图1所示，

(真正的好东西)偏最小二乘回归=多元线性回归分析+典型相关分析+主成分分析教学内容

(真正的好东西)偏最小二乘回归=多元线性回归分析+典型相关分析+主成分分析

偏最小二乘回归是一种新型的多元统计数据分析方法，它与1983年由伍德和阿巴诺等人首次提出。近十年来，它在理论、方法和应用方面都得到了迅速的发展。密西根大学的弗耐尔教授称偏最小二乘回归为第二代回归分析方法。偏最小二乘回归方法在统计应用中的重要性主要的有以下几个方面：（1）偏最小二乘回归是一种多因变量对多自变量的回归建模方法。 （2）偏最小二乘回归可以较好地解决许多以往用普通多元回归无法解决的问题。在普通多元线形回归的应用中，我们常受到许多限制。最典型的问题就是自变量之间的多重相关性。如果采用普通的最小二乘方法，这种变量多重相关性就会严重危害参数估计，扩大模型误差，并破坏模型的稳定性。变量多重相关问题十分复杂，长期以来在理论和方法上都未给出满意的答案，这一直困扰着从事实际系统分析的工作人员。在偏最小二乘回归中开辟了一种有效的技术途径，它利用对系统中的数据信息进行分解和筛选的方式，提取对因变量的解释性最强的综合变量，辨识系统中的信息与噪声，从而更好地克服变量多重相关性在系统建模中的不良作用。 （3）偏最小二乘回归之所以被称为第二代回归方法，还由于它可以实现多种数据分析方法的综合应用。 由于偏最小二乘回归在建模的同时实现了数据结构的简化，因此，可以在二维平面图上对多维数据的特性进行观察，这使得偏最小二乘回归分析的图形功能十分强大。在一次偏最小二乘回归分析计算后，不但可以得到多因变量对

多自变量的回归模型，而且可以在平面图上直接观察两组变量之间的相关关系，以及观察样本点间的相似性结构。这种高维数据多个层面的可视见性，可以使数据系统的分析内容更加丰富，同时又可以对所建立的回归模型给予许多更详细深入的实际解释。 一、 偏最小二乘回归的建模策略\原理\方法 1.1建模原理 设有 q 个因变量{q y y ,...,1}和p 自变量{p x x ,...,1}。为了研究因变量和自变量的统计关系,我们观测了n 个样本点,由此构成了自变量与因变量的数据表X={p x x ,...,1}和.Y={q y y ,...,1}。偏最小二乘回归分别在X 与Y 中提取出成分1t 和1u (也就是说, 1t 是p x x ,...,1 的线形组合, 1u 是q y y ,...,1 的线形组合).在提取这两个成分时,为了回归分析的需要,有下列两个要求: (1) 1t 和1u 应尽可能大地携带他们各自数据表中的变异信息; (2) 1t 与1u 的相关程度能够达到最大。 这两个要求表明，1t 和1u 应尽可能好的代表数据表X 和Y,同时自变量的成分 1t 对因变量的成分1u 又有最强的解释能力。 在第一个成分1t 和 1u 被提取后，偏最小二乘回归分别实施X 对 1t 的回归以及 Y 对1u 的回归。如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止；否则,将利用 X 被1t 解释后的残余信息以及Y 被1t 解释后的残余信息进行第二轮的成分提取。如此往复，直到能达到一个较满意的精度为止。若最终对 X 共提取了 m 个成分1 t ，…， m t ， 偏最小二乘回归将通过实施 k y 对1 t ，…， m t ， 的回归,然 后再表达成k y 关于原变量 x 1 ，…， x m ， 的回归方程,k=1,2,…,q 。

主成分回归分析

如何利用SPSS进行主成分回归实例分析 主成分回归分析数据编辑、定义格式 第一步，进行一般的线性回归分析： 首先给出各个变量的平均值，标准差，膨胀系数VIF，以便进行多重共线性诊断。 变量平均值标准差膨胀系数VIF x1 148.27588 161.03858 9597.57076 x2 18163.23529 21278.11055 7.94059 x3 4480.61824 4906.64206 8933.08650 x4 106.31765 107.95415 23.29386 x5 5.89353 1.58407 4.27984

以及一般线性回归模型分析结果： 方差分析表 方差来源平方和df 均方F值显著水平 回归490177488.12165 5 98035497.62433 237.79008 0.00000 剩余4535052.36735 11 412277.48794 494712540.48900 16 30919533.78056 变量x 回归系数标准系数偏相关标准误t值显著水平b0 1962.94803 1071.36166 1.83220 0.09184 b1 -15.85167 -0.45908 -0.04888 97.65299 -0.16233 0.87375 b2 0.05593 0.21403 0.62148 0.02126 2.63099 0.02194 b3 1.58962 1.40269 0.15318 3.09208 0.51409 0.61652 b4 -4.21867 -0.08190 -0.17452 7.17656 -0.58784 0.56754 b5 -394.31413 -0.11233 -0.49331 209.63954 -1.88091 0.08446 剩余标准差sse=642.08838，Durbin-Watson d=2.73322。 第二步，对自变量进行主成分分析，给出主成分分析结果： No 特征值百分率% 累计百分率% 1 4.1971 2 83.94234 83.94234 2 0.66748 13.34968 97.29202 3 0.09463 1.89266 99.18469 4 0.04071 0.81423 99.99892 5 0.00005 0.00108 100.00000 并显示如下选择主成分个数的用户操作界面： 特征向量(转置)

运用偏相关分析和主成分回归分析法

SAS软件的在煤矿事故分析上的应用 ――运用偏相关分析和主成分回归分析法摘要：为了研究我国煤矿各类事故之间的相互关系，收集引起煤矿各类事故的原因，运用sas软件的部分功能对我国煤矿事故数据进行了统计分析，其中运用偏相关分析和主成分回归分析法，分析分类事故死亡人数对总死亡人数的影响。根据主成分分析法推导出了一个回归方程，用偏相关分析和主成分回归分析的方法可以估算下一年份总死亡人数的参考值，从而重点做好各方面工作以最大减少事故发生。 关键词: 煤矿；事故类型；偏相关系数；主成分分析；回归分析 Abstract: In order to study the relationship between the various types of coal mine accidents in China, collecting caused by coal mine accidents of various kinds, some functions using sas software to China's coal mine accident data for statistical analysis, including the use of partial correlation analysis and principal component regression analysismethod, analysis classified the death toll of the total number of deaths. Derive a regression equation based on principal component analysis, the reference value of the partial correlation analysis and principal component regression analysis to estimate the total death toll of the next year, to focus on doing all aspects of work to the maximum to reduce the accident occurred. Keywords: coal mine; types of accidents; partial correlation coefficient; principal component analysis; regression analysis 1 引言 煤炭工业作为我国的基础产业，在现在及未来的国民经济发展中都起着举足轻重的作用。从目前我国能源现状、经济发展水平和世界能源格局来看，相当长的时期内以煤为主的能源消费结构难以改变。但是近年来煤矿事故频发，煤矿事故已成为我国工矿企业中死亡人数最多的一类事故，给国家和人民群众的生命财产造成了巨大损失。因此，对煤矿事故进行统计分析，找出最主要的事故类型，研究各类事故之间的相互关系，由此提出有效的预防措施是非常必要的。为此，笔者运用主成分分析法和因子分析对搜集到的我国煤矿事故数据进行统计分析，主要分析了煤矿事故的主要类型以及各事故类型对事故发生的贡献率，以为制定相应的预防措施提供依据。

主成分分析与因子分析的主要方法和思想

1.（10分）数据中心化和标准化在回归分析中的意义是什么？ 在多元线性回归分析中,因为涉及多个自变量,自变量的单位往往不同,会给分析带来一定的困难,又由于涉及的数据量很大,就可能会以舍入误差而使得计算结果不理想. 1.中心化处理后可以减少一个未知参数,减少了计算的工作量,对手工计算尤为重要. 2.标准化处理后有利于消除量纲不同和数量级的差异所带来的影响,避免不必要的误差. 2.（10分）在实际问题中运用多元线性回归应注意哪些问题？ 在实际问题中,人们用复相关系数R来表示回归方程对原有数据拟合程度的好坏,但是拟合优度并不是检验模型优劣的唯一标准,有时为了使模型从结构上有较合理的经济解释,R2等于0.7左右也给回归模型以肯定的态度. 在多元线性回归分析中,我们并不看重简单相关系数,而认为偏相关系数才是真正反映因变量y与自变量x i以及自变量x i与x j的相关性的数量. 用相关系数R2大小来衡量模型的拟合优度,不能仅由R2值很大来推断模型优劣. 在实际应用回归方程进行控制和预测时,给定的x0值不能偏离样本均值太大,如果太大,用回归方程无论是作因素分析还是经济预测,效果都不会理想. 得到实际问题的经验回归方程后,还不能马上用它去作分析和预测,还需运用统计方法对回归方程进行检验. 3.（15分）主成分分析与因子分析的主要方法和思想是什么？两者有何联系与区别？ 求解主成分的方法：从协方差阵出发（协方差阵已知），从相关阵出发（相关阵R已知），采用的方法只有主成分法。 一、主成分分析的基本思想 在对某一事物进行实证研究中，为了更全面、准确地反映出事物的特征及其发展规律，人们往往要考虑与其有关系的多个指标，这些指标在多元统计中也称为变量。这样就产