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乘法公式测试题

精选

一、选择题（每小题5分，共30分）

1、下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A.(a+1)(2a －2)

B.(2x －3)(－2x+3)

C.(2y －

13)(1

+2y) D.(3m －2n)(－3m －2n) 2、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A ．( 2m ?3n)(3n ? 2m)

B ．(?5xy+4z)(?4z ?5xy)

C ．(?

21a ?31b)( 31b+2

a) D ．(b+c ?a)(a ?b ?c) 3、下列运算正确的是（）

A.(a+3)2＝a 2

+9 B.(

13x －y)2＝16x 2－23

xy+y 2

C.(1－m)2＝1－2m+m 2

D.(x 2

－y 2

)(x+y)(x －y)＝x 4

－y 4

4、计算(x-y)(-y-x)的结果是（）

A.-x 2

+y 2

B. -x 2

-y 2

C. x 2

-y 2

D. x 2

+y 5、计算(?2y ?x)2

的结果是（）

A ．x 2?4xy+4y

B ．?x 2

?4xy ?4y

C ．x 2+4xy+4y

D ．?x 2+4xy ?4y 2

6、计算(x+3y)2

-(3x+y)2

的结果是（）

A. 8x 2

-8y 2

B. 8y 2

-8x 2

C. 8(x+y)2

D. 8(x-y)2

7、化简(m 2+1)(m+1)(m-1) -(m 4

+1)的值是（） A. -2m 2

B. 0

C.-2

D.-1

8、若x 2＋mx ＋4是一个完全平方公式，则m 的值为（）

Ａ.2 Ｂ.2或－2 Ｃ.2 Ｄ.4或－4

7、要使x 2－６x ＋a 成为形如（x －b ）2

的完全平方式，则a ，b 的值（

）

Ａ.a ＝9，b ＝9 Ｂ.a ＝9，b ＝3 Ｃ.a ＝3，b ＝3 Ｄ.a ＝－3，b ＝－2

9、若x 2-y 2

=100， x+y= -25，则x-y 的值是（）

A.5

B. 4

C. -4

D. 以上都不对 12、若（x －y ）2

＋Ｎ＝x 2

＋xy ＋y 2

，则Ｎ为（）Ａ .xy Ｂ 0 Ｃ.2xy Ｄ.3xy 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、计算(3m+4)(4-3m)的结果是______

8、若x-y=2，x 2-y 2

=6，则x+y=________.

9、计算(2m+1)(4m 2

+1)(2m-1)=_____. 10、用简便方法计算：

503×497=_______；1.02×0.98=______

11、若(9+x 2)(x+3)·M=81-x 4

，则M=______.

10、若x －y ＝9，.则x 2

＋y 2

＝91， x ·y ＝ . 11、如果x ＋

x 1＝３，且x>x 1，则x －x

＝ . 12、观察下列各式：1×3=22

-1，3×5=42

-1，5×7=62

-1，……请你把发现的

规律用含n （n 为正整数）的等式表示为_________. 13、计算：

⑴(3a-2b)(9a+6b)； ⑵(2y-1)(4y 2

+1)(2y+1)

14、计算：

⑴3(2a+1)(-2a+1)-(3

a-3)(3+

a) ⑵a4-(1-a)(1+a)(1+a2)(1+a)

(3)(a－2b+3c)(a+2b－3c).

15、用简便方法计算：

⑴

9089

?⑵99×101×10001

16、已知a+b=8，ab=4，求2

a+的值。

17、计算1

2）＋

＋

）（

＋

）（

＋

）（

＋

（

18.(1)已知x+y＝6，xy＝4，求①x2+y2，②(x－y)2，③x2+xy+y2的值.

(2)已知a(a－3)－(a2－3b)＝9，求

a b

－ab的值.

精选

八年级数学乘法公式练习题

07～08 上学年八年级数学同步调查测试三整式的乘除（13.3乘法公式）一、选择(3分×8=24分) 1、下列各式中，运算结果为2236y x -的是（） A 、()()x y x y --+-66 B 、()()x y y -+-616 C 、()()x y x y +-+94 D 、()()x y x y ---66 2、若M x y y x ()3942-=-2，那么代数式M 应是（） A 、-+()32x y B 、 -+y x 23 C 、 32x y + D 、 32x y - 3、乘积等于22b a -的式子为（） A 、()()b a b a -- B 、()()b a b a --- C 、()()a b b a --- D 、()()b a b a +-+ 4、下列各式是完全平方式的是（） A 、x xy y 2224++ B 、 251022m mn n ++ C 、 a ab b 22++ D 、 x xy y 22214 -+ 5、下列等式中正确的为（） A 、()2222b ab a b a +--=+- B 、()222 242b ab a b a +-=- C 、222 24121n mn m n m +-=?? ? ??- D 、()()22b a c c b a --=-+ 6、若()2221243by xy x y ax +-=+，则b a ,的值分别为（） A 、2， 9 B 、2，－9 C 、－2 ，9 D 、－4， 9 7、要使等式()()2 2b a M b a +=+-成立，则M 是（） A 、ab 2 B 、ab 4 C 、－ab 4 D 、－ab 2 8、两个个连续奇数的平方差一定是（）A 、 3的倍数 B 、5的倍数 C 、8的倍数 D 、16的倍数

(完整版)[初一数学]乘法公式

乘法公式一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 要注意等式的特点：（1）等式的左边是两个二项式的乘积，且这两个二项式中，有一项相同，另一项互为相反数；（2）等式的右边是一个二项式，且为两个因式中相同项的平方减去互为相反数的项的平方．值得注意的是，这个公式中的字母a，b可以表示数，也可以是单项式或多项式．平方差公式可以作为多项式乘以多项式的简便公式，也可以逆用做为快速计算的工具．例１下列各式中不能用平方差公式计算的是（）． A．（a－b）（－a－b）B．（a2－b2）（a2＋b2） C．（a＋b）（－a－b）D．（b2－a2）（－a2－b2）解：Ｃ．根据上面平方差公式的结构特点，Ａ中，－b是相同的项，a与－a 是性质符号相反的项，故可使用；Ｂ中a2是相同项，－b2与b2是互为相反数符合公式特点；同样Ｄ也符合．而Ｃ中的两个二项式互为相反数，不符合上述的等式的特征，因此不可使用平方差公式计算．例２运用平方差公式计算：（１）（x2－y）（－y－x2）；（２）（a－3）（a2＋9）（a＋3）．解：（１）（x2－y）（－y－x2）

＝（－y ＋x2）（－y－x2）＝(－y)2－（x2）2 ＝y2－x4；（２）（a－3）（a2＋9）（a＋3）＝（a－3）（a＋3）（a2＋9）＝（a2－32）（a 2＋9）＝（a2－9）（a2＋9）＝a4－81 ．例３计算：（１）54.52－45.52；（２）(2x2+3x+1)(2x2-3x+1)．分析：（１）中的式子具有平方差公式的右边的形式，可以逆用平方差公式；（２）虽然没有明显的符合平方差公式的特点，值得注意的是，平方差公式中的字母a，b可以表示数，也可以是单项式或多项式，我们可以把2x2+1看做公式中字母a，以便能够利用公式．正如前文所述，利用平方差可以简化整式的计算．解：（１）54.52－45.52 ＝（54.5＋45.5）(54.5－45.5)

乘法公式_测试题

整式乘除（2）测试班级：姓名：成绩：一、选择题（每题3分） ( )1.下列运算正确的是 A.x 2+x 2=2x 4 B.a 2·a 3= a 5 C.(-2x 2)4=16x 6 D.(x+3y)(x-3y)=x 2-3y 2 ( )2.若(x+4)(x-2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（） A 、2，8 B 、-2，-8 C 、-2，8 D 、2，-8 ( )3.两式相乘结果为2318a a -- 的是（）（A ）()()29a a +- （B ）()()29a a -+ （C ）()()63a a +- （D ）()()63a a -+ ( )4.下列式子中一定相等的是（） A 、（a - b ）2 = a 2 － b 2 B 、(a+ b)2 =a 2 + b 2 C 、(a - b)2 = b 2 －2ab + a 2 D 、(-a - b)2 = b 2 －2ab + a 2 ( )5.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（A ） ))((b a b a -+- （B ）)2)(2(x x ++（C ） )3 1)(31(x y y x -+（D ） )1)(2(+-x x 二．填空（每题3分） 6.(2x-3) =4x 2-9 7.4 1________)21(22+=-x x 8.4))(________2(2-=+x x ； 9．_____________ )3)(3()2)(1(=+---+x x x x ； 10．224)__________)(__2(y x y x -=-+ 三、计算（每题4分） 1.()() 222324ab a ab b --- 2. ()()415y y -+

八年级乘法公式练习题

八年级平方差公式和完全平方公式练习题 1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做公式. 2.用平方差公式计算 (1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab) 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （） 4.用多项式乘多项式法则计算：解：(1) (a+b)2解(2) (a-b)2 =(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b) = = = = 5.运用完全平方公式计算： (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2

（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) （2）（3）(2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2) 巩固习题 1.填空： (1)平方差公式(a+b)(a-b)= ； (2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= . 2.运用公式计算： (1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y) (3) (m-3)(m+3) (4) (x+6y)2 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（） (3)(a+b)2=(-a-b)2；（） (4)(a-b)2=(b-a)2. （） 4.去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=

12章乘法公式和因式分解练习题

12乘法公式和因式分解练习题一、选择题 1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( ) A 、8 B 、±8 C 、±16 D 、±32 2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy 3.下列可以用平方差公式计算的是( ) A 、(x －y) (x + y) B 、(x －y) (y －x) C 、(x －y)(－y + x) D 、(x －y)(－x + y) 4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( ) A 、)43)(43(b a b a --+- B 、)34)(34(a b a b --+- C 、)34)(34(a b a b -+ D 、)83)(23(b a b a -+ 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（） A 、21x +- B 、22y x + C 、42--x D 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（） A 、4 B 、8 C 、16 D 、32 7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（） A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x C.)1)(1+--+y x y x D..)1)(1(--+-y x y x 8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（） A ．64 B ．48 C ．32 D ．16 9.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？ A ．18 B ．24 C ．39 D ． 45 10.已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则=+22n m （） A ．10 B ．6 C ．5 D ．3 11.把多项式a 2－4a 分解因式，结果正确的是( ) A ．a (a －4) B ．(a +2)(a －2) C ．a (a +2) (a －2) D ．(a －2)2－4

乘法公式-乘法公式练习题

乘法公式练习题 1.(2004·青海)下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2.(2003·泰州)下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 3.(2003·河南)下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( ) A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x4 5.19922-1991×1993的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2 8.99×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2. 10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )， a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ . 12.计算. (1)(a+b)2-(a-b)2； (2)(3x-4y)2-(3x+y)2； (3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2； (4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655； (5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2. 13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

乘法公式测试题

精选一、选择题（每小题5分，共30分） 1、下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（） A.(a+1)(2a －2) B.(2x －3)(－2x+3) C.(2y － 13)(1 3 +2y) D.(3m －2n)(－3m －2n) 2、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．( 2m ?3n)(3n ? 2m) B ．(?5xy+4z)(?4z ?5xy) C ．(? 21a ?31b)( 31b+2 1 a) D ．(b+c ?a)(a ?b ?c) 3、下列运算正确的是（） A.(a+3)2＝a 2 +9 B.( 13x －y)2＝16x 2－23 xy+y 2 C.(1－m)2＝1－2m+m 2 D.(x 2 －y 2 )(x+y)(x －y)＝x 4 －y 4 4、计算(x-y)(-y-x)的结果是（） A.-x 2 +y 2 B. -x 2 -y 2 C. x 2 -y 2 D. x 2 +y 5、计算(?2y ?x)2 的结果是（） A ．x 2?4xy+4y 2 B ．?x 2 ?4xy ?4y 2 C ．x 2+4xy+4y 2 D ．?x 2+4xy ?4y 2 6、计算(x+3y)2 -(3x+y)2 的结果是（） A. 8x 2 -8y 2 B. 8y 2 -8x 2 C. 8(x+y)2 D. 8(x-y)2 7、化简(m 2+1)(m+1)(m-1) -(m 4 +1)的值是（） A. -2m 2 B. 0 C.-2 D.-1 8、若x 2＋mx ＋4是一个完全平方公式，则m 的值为（）Ａ.2 Ｂ.2或－2 Ｃ.2 Ｄ.4或－4 7、要使x 2－６x ＋a 成为形如（x －b ）2 的完全平方式，则a ，b 的值（）Ａ.a ＝9，b ＝9 Ｂ.a ＝9，b ＝3 Ｃ.a ＝3，b ＝3 Ｄ.a ＝－3，b ＝－2 9、若x 2-y 2 =100， x+y= -25，则x-y 的值是（） A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对 12、若（x －y ）2 ＋Ｎ＝x 2 ＋xy ＋y 2 ，则Ｎ为（）Ａ .xy Ｂ 0 Ｃ.2xy Ｄ.3xy 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、计算(3m+4)(4-3m)的结果是______ 8、若x-y=2，x 2-y 2 =6，则x+y=________. 9、计算(2m+1)(4m 2 +1)(2m-1)=_____. 10、用简便方法计算： 503×497=_______；1.02×0.98=______ 11、若(9+x 2)(x+3)·M=81-x 4 ，则M=______. 10、若x －y ＝9，.则x 2 ＋y 2 ＝91， x ·y ＝ . 11、如果x ＋ x 1＝３，且x>x 1，则x －x 1 ＝ . 12、观察下列各式：1×3=22 -1，3×5=42 -1，5×7=62 -1，……请你把发现的规律用含n （n 为正整数）的等式表示为_________. 13、计算： ⑴(3a-2b)(9a+6b)； ⑵(2y-1)(4y 2 +1)(2y+1)

整式乘法公式专项练习题

《乘法公式》练习题（一）一、填空题 1.(a +b )(a －b )=_____, 2.(x －1)(x +1)=_____, (2a +b )(2a －b )=_____, (31x －y )(3 1x +y )=_____. 3.(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____. 5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____. 6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____. 7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2, (_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2 8.(xy －z )(z +xy )=_____, (65x －0.7y )(65x +0.7y )=_____. 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－16 1x 2 10.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z )(xy －z ) C.(－2a －b )(2a +b ) D.(0.5x －y )(－y －0.5x ) 14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x 2－5y B.－4x 2+5y C.(4x 2－5y )2 D.(4x +5y )2 15.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1 D.1－2a 4 16.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y ) D.(x －5y )(5y －x )

乘法公式练习题(含答案)

乘法公式 14．2.1 平方差公式 1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( ) A ．x 2－16 B ．16－x 2 C ．x 2＋16 D ．x 2－8x ＋16 2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( ) A ．(b －a )(a －b ) B ．(x ＋2)(x ＋2) C.????y ＋x 3??? ?y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( ) A ．2 B ．8 C ．15 D ．16 4．计算： (1)(a ＋3)(a －3)＝________； (2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________； (3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________； (4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______． 5．计算： (1)????16x －y ??? ?16x ＋y ； (2)20182－2019×2017； (3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)． 6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12 .

14．2.2完全平方公式第1课时完全平方公式 1．计算(x＋2)2正确的是() A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋4 2．下列关于962的计算方法正确的是() A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984 B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024 C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136 D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝9216 3．计算： (1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________； (3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算： (1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2； (3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82. 5．已知a＋b＝3，ab＝2. (1)求(a＋b)2的值； (2)求a2＋b2的值．

乘法公式和因式分解练习题

乘法公式和因式分解练习题一、选择题 1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( ) A 、8 B 、±8 C 、±16 D 、±32 2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy 3.下列可以用平方差公式计算的是( ) A 、(x －y) (x + y) B 、(x －y) (y －x) C 、(x －y)(－y + x) D 、(x －y)(－x + y) 4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( ) ' A 、)43)(43(b a b a --+- B 、)34)(34(a b a b --+- C 、)34)(34(a b a b -+ D 、)83)(23(b a b a -+ 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（） A 、21x +- B 、22y x + C 、42--x D 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（） A 、4 B 、8 C 、16 D 、32 7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（） A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x ！ C.)1)(1+--+y x y x D..)1)(1(--+-y x y x 8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（） A ．64 B ．48 C ．32 D ．16 9.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何 A ．18 B ．24 C ．39 D ． 45

七年级数学乘法公式测试题

7.4乘法公式同步练习【基础能力训练】一、平方差公式 1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（2x+3y）（2x－1 3 y）B．（x－y）（y－x） C．（－4a+3b）（3b－4a）D．（a－b－c）（－a－b－c）2．下列计算正确的是（） A．（2y+6）（2y－6）=4y2－6 B．（5y+1 2 ）（5y－ 1 2 ）=25y2－ 1 4 C．（2x+3）（2x－3）=2x2－9 D．（－4x+3）（4x－3）=16x2－9 3．判断正误：（1）（3a－bc）（－bc－3a）=b2c2－9a2（）（2）（x+1 x ）（x－ 1 x ）=x2－1 （） 4．（3x－4y）（4y+3x）=（_____）2－（_____）2=_______． 5．（x+1）（x－1）（x2+1）=_______． 6．（2m－3n）（_____）=4m2－9n2 7．（－3x+2y）（_______）=－9x2+4y2 8．计算（a4+b4）（a2+b2）（b－a）（a+b）的结果是（） A．a8－b8B．a6－b6C．b6－a8D．b6－a6 9．化简（a+b）2－（a－b）2的结果是（） A．0 B．－2ab C．2ab D．4ab 10．在下列等式中，A和B应表示什么式子？（1）（a+b+c）（a－b+c）=（A+B）（A－B）（2）（x+y－z）（x－y+z）=（A+B）（A－B） 11．为了应用平方差公式计算（2x+y+z）（y－2x－z），下列变形正确的是（）A．[2x－（y+z）] 2B．[2x+（y+z）][2x－（y+z）] C．[y+（2x+z）][y－（2x+z）] D．[z+（2x+y）][z－（2x+y）] 12．计算：（1）（5m－6n）（－6n－5m）（2）（1 2 x2y2+3m）（－3m+ 1 2 x2y2） 13．计算：（1）898×902 （2）303×297 （3）9.9×10.1 （4）30.8×29.2 14．计算：（1）（x+y）（x－y）+（y－z）（y+z）+（z－x）（z+x）

(完整版)乘法公式练习含答案

乘法公式巩固专练一、填空题 1．直接写出结果： (1)(x ＋2)(x －2)＝_______； (2)(2x ＋5y)(2x －5y)＝______； (3)(x －ab)(x ＋ab)＝_______； (4)(12＋b 2)(b 2－12)＝______． 2．直接写出结果： (1)(x ＋5)2＝_______；(2)(3m ＋2n)2＝_______； (3)(x －3y)2＝_______；(4)2 )32(b a -＝_______； (5)(－x ＋y)2＝______；(6)(－x －y)2＝______． 3．先观察、再计算： (1)(x ＋y)(x －y)＝______； (2)(y ＋x)(x －y)＝______； (3)(y －x)(y ＋x)＝______； (4)(x ＋y)(－y ＋x)＝______； (5)(x －y)(－x －y)＝______； (6)(－x －y)(－x ＋y)＝______． 4．若9x 2＋4y 2＝(3x ＋2y)2＋M ，则M ＝______．二、选择题 1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )． ①(－2ab ＋5x)(5x ＋2ab) ②(ax －y)(－ax －y) ③(－ab －c)(ab －c) ④(m ＋n)(－m －n) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 2．若x ＋y ＝6，x －y ＝5，则x 2－y 2等于( )． (A)11 (B)15 (C)30 (D)60 3．下列计算正确的是( )． (A)(5－m)(5＋m)＝m 2－25 (B)(1－3m)(1＋3m)＝1－3m 2 (C)(－4－3n)(－4＋3n)＝－9n 2＋16 (D)(2ab －n)(2ab ＋n)＝4ab 2－n 2 4．下列多项式不是完全平方式的是( )． (A)x 2－4x －4 (B)m m ++241 (C)9a 2＋6ab ＋b 2 (D)4t 2＋12t ＋9 5．下列等式能够成立的是( )． (A)(a －b)2＝(－a －b)2 (B)(x －y)2＝x 2－y 2 (C)(m －n)2＝(n －m)2 (D)(x －y)(x ＋y)＝(－x －y)(x －y) 6．下列等式不能恒成立的是( )．

《乘法公式》测试题

《乘法公式》测试题班级姓名学号成绩一、耐心填一填（每小题２分，共18分） 1、计算：()()3232a a -- =__________ ；(2x ＋5)(x －5) =_____________． 2、计算：(3x －2)2 =_______________；(—a+2b)(a+2b)= ______________． 3、计算：()()=???24103105________；（用科学记数法表示） ()()b a b b a a --+=_____________． 4、⑴ ·c b a c ab 532243—=； ⑵()22——a b a = 22b ab + 5、．多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是___________；分解因式234ab a —= ． 6、分解因式：⑴=++221236y xy x ； ⑵()()1662++—x x = ． 7、用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm ），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸 2 cm ． 9、若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ． 10.利用因式分解计算22006－22005，则结果是 . 二、精心选一选（每小题2分，共12分，每小题只且只有一个正确答案） 11、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：（） A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=； C.()()111————b a b a ab =+； D.?? ? ? ?=m m m m m 32322————． 12、计算()()b a b a --+33等于：（） A ．2269b ab a -- B ．2296a ab b --— C ．229a b - D ．2 2 9b a - 13、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（） A ．22y x +— B ．()224b a a +— C ． 228b a — D ． —2 2y x 1 14、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（） A ．()222 2——b ab a b a += B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+ D ．()()22——b a b a b a =+ 15、如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为： A ．4 B ．8 C ．—8 D ．±8 ( ) 16、()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是：（） A ．1 B ．–1 C ．–2 D ．2 17．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2－2ab+b 2－c 2的值（） A ．大于零 B ．等于零 C ．小于零 D ．不能确定 18．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（? ） A ．a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 C ．（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 D ．a 2－ab=a （a －b ） 19．已知多项式4x 2－（y －z ）2的一个因式为2x －y+z ，则另一个因式是（） A ．2x －y －z B ．2x －y+z C ．2x+y+z D ．2x+y －z 20．已知x+y=0，xy=－6，则x 3y+xy 3的值是（） A ．72 B ．－72 C ．0 D ．6 三、用心做一做（共7０分）１．用简便方法计算：（1）1982 （2）10.5×9.5 （3） 2.39×91+156×2.39－2.39×47 2、利用乘法公式计算：（3x 2y －2x ＋1)(－2xy) （2x －1)(x －3) （－3a+2b)2 （－4x －y)(4x －y) －3a(a －b)2 （x －2)(x －3)－(x ＋5)(x －5) （a+2b －3c)(a －2b －3c) （2a+b)2(2a －b ）2

乘法公式——完全平方公式专题训练试题精选(一)附答案

完全平方公式专题训练试题精选（一）一．选择题（共30小题） 1．（2014?六盘水）下列运算正确的是（） A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3 2．（2014?本溪）下列计算正确的是（） A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2?a3=2a5 3．（2014?台湾）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何（） A．1B．2C．6D．8 4．（2014?遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（） A．6B．4C．3D．2 5．（2014?南平模拟）下列计算正确的是（） A．5a2﹣3a2=2B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．a3÷a=a2D．（a+b）2=a2+b2

6．（2014?拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0B．4，0C．2，D．4，7．（2012?鄂州三月调考）已知，则的值为（） A．B．C．D．无法确定8．（2012?西岗区模拟）下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2+y2=x2y2C．x2y+xy2=x3y3D．x2÷x4=x﹣2 9．（2011?天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（） A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=0 10．（2011?深圳）下列运算正确的是（） A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2?x3=x6D．（x2）3=x6 11．（2011?浦东新区二模）下列各式中，正确的是（）

乘法公式练习题-附答案

乘法公式练习题 1.下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2.下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 3.下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( ) A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x4 5.19922-1991×1993的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2 8.99×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2. 10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )， a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ . 12.计算. (1)(m+2n)2-(m-2n)2； (2)(3x-4y)2-(3x+y)2； (3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2； (4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；

乘法公式专项练习题.doc

乘法公式专项练习题一、选择题 1．平方差公式（ a+b ）（a －b ）=a 2－b 2 中字母 a ， b 表示（） A ．只能是数 B ．只能是单项式 C ．只能是多项式 D ．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） 1 ）．（）（）．（－）（－ b ） C ．（ 1 ）（－ 2 －b ）（b 2 ） A a+b b+a B a+b a 3 a+b b a D ．（a +a 3 3．下列计算中，错误的有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2 － 4； ② （ 2a 2－ b ）（2a 2 ） 2 －b 2； ① （ 3a+4）（3a －4）=9a +b =4a ③ （ 3－ x ）（x+3） =x 2－9；④ （－ x+y ）·（ x+y ） =－（ x －y ）（x+y ） =－x 2－y 2．．－ 4．若 x 2 －y 2 ，且－－，则 x+y 的值是（）． 5 ．．－ 6 5 =30 x y= 5 A B 6 C D 5. 若 x 2 －x －m=(x －m)(x+1)且 x ≠0,则 m 等于（） A.－1 6. 计算［ (a 2－ b 2 )(a 2+b 2)］2 等于（）－2a 2b 2+b 4 +2a 4b 4+b 6 － 2a 4b 4+b 6 －2a 4b 4+b 8 7. 已知 (a+b)2=11,ab=2,则 (a －b)2 的值是（） 8. 若 x 2 －7xy+M 是一个完全平方式，那么 M 是（） 7 49 49 2 2 4 9. 若 x,y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 ,你认为正确的是（） n n 一定是互为相反数 B.( 1 n 1 n 一定是互为相反数 A. x 、y x ) 、( y ) 2n 一定是互为相反数－ 1 、－ y 2n － 1 一定相等、 y 10. 已知 a 1996x 1995，b 1996x 1996 ，c 1996x 1997 ，那么 a 2 b 2 c 2 ab bc ca 的值为（）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 11. 已知 x 0 ，且 M (x 2 2x 1)(x 2 2x 1)，N ( x 2 x 1)(x 2 x 1) ，则 M 与 N 的大小关系为（）．（A ） M N （B ） M N （C ） M N （D ）无法确定 12. 设 a 、b 、c 是不全相等的任意有理数．若 x a 2 bc ， y b 2 ca ， z c 2 ab ，则 x 、 y 、 z （）． A ．都不小于 0 B ．都不大于 0 C ．至少有一个小于 0 D ．至少有一个大于 0 二、填空题 1. （－ 2x+y ）（－ 2x －y ）=______．（－ 3x 2+2y 2）（______） =9x 4－4y 4 ． 2. （a+b － 1）（a －b+1） =（_____）2－（ _____） 2． 3. 两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 _____ ． 4. 若 a 2+b 2－2a+2b+2=0,则 a 2004+b 2005 =________. 5. 5－ (a －b)2 的最大值是 ________，当 5－(a －b)2 取最大值时， a 与 b 的关系是 ________. 6. 多项式 9x 2 1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 ____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。 7.已知 x 2－ 5x+1=0,则 x 2 + 1 2 =________， x- =________. x

八年级乘法公式单元测试题.doc

八年级乘法公式单元测试题班级姓名学号组号成绩一、选择题（每题 2 分 ,共 20 分） 1.下列等式恒成立的是（）． A．（ m+n ）2=m 2+n2 B．（ 2a－ b）2=4a2－ 2ab+b2 2 2 2 2 C．（ 4x+1 ） =16x +8x+1 D．（ x－ 3） =x － 9 2.下列多项式乘法算式中,可以用平方差公式计算的是（）． A．（ m－ n）（n－ m）C．（－ a－ b）（ a－ b） B．（ a+b ）（－ a－ b）D ．（a+b ）（ a+b）设 5a 3b 2 5a 3b 2 A 则（） 3. , A= A. 30 ab B. 60 ab C. 15 ab D. 12 ab 4. ( m 2n)2的运算结果是（） A、m2 4mn 4n2 B 、m 2 4mn 4n2 C 、m2 4mn 4n2 D 、 m 2 2mn 4n2 5.（ a－ b+c）（－ a+b － c）等于（）． 2 2 －（ a－ b）2 A ．－（ a－ b+c）B． c C ．（ a－ b）2－ c2 D ． c2－a+b 2 6.已知x y 5, xy 3, 则 x2 y2 （） A. 25. B 25 C 19 D、19 7. 从边长为a的正方形中去掉一个边长为 b 的小正方形,如图,然后将剩余部分剪后拼成一个矩形 , 上述操作所能验证的等式是（） A．a2 b2 ( a b)(a b) B ．(a b) 2 a2 2ab b2 C．(a b)2 a2 2ab b2 D ． a2 ab a(a b)

8.计算（ a － b ）（ a+b ）（a 2+b 2）（ a 4－ b 4）的结果是（） A ． a 8+2a 4b 4+b 8 B ． a 8－ 2a 4 b 4 +b 8 C ． a 8+b 8 D ． a 8－ b 8 9. 已知 .(a+b) 2 =9,ab= －1 1 ,则 a2+b 2 的值等于（） 2 A 、 84 B 、 78 C 、 12 D 、 6 10.在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 (a b) （如图①） , 把余下的部分拼成一个长方形（如图②） , 根据两个图形中阴影部分的面积相等 , 可以验证（） a a a a b b b b ① ② 第 10题图 A. (a b) 2 a 2 2ab b 2 B. (a b)2 a 2 2ab b 2 C. a 2 b 2 ( a b )(a b ) D. (a 2b)( a b) a 2 ab 2b 2 二、填空题（每题 3 分 ,共 18 分） 2 2 2 2 2 2 2 2 11..a +b +________=（ a+b ）； a +b +_______= （ a － b ）（a － b ） +______= （ a+b ） 12. 若 m 2 n 2 6 且 n 3 则 m n ． , m , 13.已知 x 1 5 ,那么 x 2 1 =_______。 x x 2 14.若 x 2－ 3x+a 是完全平方式 ,则 a=_______． 15.若 x 2+kx+ 1 =（ x － 1 4 2 ） 2,则 k=_______ ；若 x 2－ kx+1 是完全平方式 ,则 k=______ ． 16. 设 4x 2 mx 121 是一个完全平方式则 m =_______ 。 , 请把答案写在答题卡上：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

浙教版七年级数学下册乘法公式作业练习

3.4 乘法公式一．选择题（共4小题） 1．下列多项式相乘不能用平方差公式的是（） A．（2﹣x）（x﹣2）B．（﹣3+x）（x+3） C．（2x﹣y）（2x+y）D． 2．下列运算正确的是（） A．（a﹣2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2 B．（﹣a+2b）（a﹣2b）=﹣a2+4b2 C．（a+2b）（﹣a+2b）=a2﹣4b2 D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）=a2﹣4b2 3．若x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（） A．2 B．3 C．﹣1or3 D．2or﹣2 4．如图所示的图形面积由以下哪个公式表示（）（第4题图） A．a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）二．填空题（共5小题） 5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式．（第5题图） 6．如图，从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．

（第6题图） 7．先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是． 8．已知多项式x2+mx+25是完全平方式，且m＜0，则m的值为． 9．已知一个长方形的长和宽分别是a，b，它的周长是6，面积是2，则a2+b2= ．三．解答题（共5小题） 10．阅读下文件，寻找规律：已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 （1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 （1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4 （1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）=1﹣x5 … （1）观察上式猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+x n）= ．（2）根据你的猜想计算：①1+2+22+23+24+...+22018②214+215+ (2100)