最新江苏省江阴中学-八年级下学期期中考试数学试卷(无答案)

江阴市初级中学2016-2017学年第二学期期中考试

初二数学试卷 2017、4

命题人：缪月

红 复核人：顾萍

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．6 B ．9 C ． 12 D ．33

2．如果把

y

x x

2中的x 与y 都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的5倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的1

10

3．下列图形中，不是轴对称图形只是中心对称图形的是（ ）

A ．正三角形

B ．等腰直角三角形

C ．平行四边形

D ．正方形 4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．四条边都相等 5．“打开电视，正在播足球比赛”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．确定事件 C ．不可能事件 D ．随机事件 6．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中样本指的是( )

A. 所抽取的2000名考生的数学成绩

B. 24000名考生的数学成绩

C. 2000

D. 2000名考生

7．如图，□ABCD 的周长是22 cm ，△ABC 的周长是17 cm ，则AC 的长为 ( ) A ．5 cm B ．6 cm C ．7 cm D ．8 cm 8．对于函数y ＝—

x

1

，下列说法错误．．的是（ ） A ．它的图像分布在第二、四象限 B ．它的图像与直线y ＝2x 无交点

C ．当x <0时，y 的值随x 的增大而减小

D ．当x >0时，y 的值随x 的增大而增大

9．在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，BC =6，点P 是线段BC 上的一个动点，过点P 分别作AB 、AC 的垂线交AB 、AC 于点M 、N ，连接MN ，则MN 的最小值为（ ） A ．4 B ．3 C ． 2 D ．1

10．如图，点E 是边长为5的正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等

腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE 、CF ．若EF=6，则CF 的长为（ ） A ． 6 B ．

37 C ． 35 D ．38

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

B P

N

M

A B

D C C

第7题 A

11．若分式x

x 2-值为0，则x 的值为____________．

12．若1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 13．化简

(

)23-的结果为 ．

14．如图，DE 为ABC ?的中位线，点F 在DE 上，且90AFB ∠=?，

若5,8AB BC ==，则EF 的长为 .

15．如图，在□ABCD 的边AD 上截取DE ＝DC ， 若∠ECB ＝65o，则∠A 的度数是 .

16．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在20～25之间的频率为 ． 17．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形,∠ACO =∠ADB =90°，反比例函数y =x

k 在第一象限的图象经过点B ，若OA 2?AB 2=12，则k 的值为______.

18与AC 、DC 分别交于点G ，F ，H 为CG 的中点，连接DE ，EH ，DH ，FH 。下列结论：EG =DF ；②∠AEH +∠ADH =180°；③△EHF ≌△DHC ;④若AE:AB =2:3，则3S △EDH =13S △DHC ，其中结论正确的有 。（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．（本题满分6分） 计算：（1）2

316()|12|32

-?-+-； （2）32)483

1

2

123(÷+-

20．（本题满分6分）（1）化简211x x x x +-- （2）解方程：33

122x x x

-+=

--．

第9题

第10题

第18题

第15题 第17题

第16题 第14题

21．（本题满分6分）先化简

22144111x x x x -+?

?-÷

?--??

，然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．

22、（本题满分6分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次测试，一共抽取了 名学生；

（2）请将以下两幅统计图补充完整；（注：扇形图补百分比，条形图补“优秀”人数与高度）； （3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，

全校达标的学生有多少人.

23．（本题满分6分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2

k y x

=（k 为常数，且

0≠k ）的图像都经过点)2,(m A 和点B （-2，n ）

； （1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式；

（2）求△AOB 的面积； （3）结合图像回答：

当 (填x 的取值范围)时，y 1>y 2.

24．（本题满分8分）某种型号油电混合动力汽车，从A 地到B 地燃油行驶纯燃油费用76元，从A 地到B 地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元。(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

第22题 第23题

B

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米?

25．（本题满分8分）已知：如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC上,且AE=CF,作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG.

(1)求证：△BFH ≌△DEG；

(2)连接DF，若BF =DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形?证明你的结论。

26、（本题满分10分）如图，平面直角坐标系xOy中，点)0,3(

C，函数)0

,0

(>

>

=x

k

x

k

y

的图像经过□OABC的顶点)

,

(n

m

A和边BC的中点D.

（1）

（2）求m的值；

（3）若△OAD的面积等于6，求k的值.

（4）在第（2）问的基础上，过点D作直线l平行于直线AB，点P为直

线l的上一个动点，点Q为平面内一动点，若以A、P、O、Q为顶点的四

边形为矩形，求点P的坐标。

27．（本题满分10分）阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑

战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较

为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军

曾向他请教一个问题——如图①，从A点出发，到笔直的河岸l去饮

马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：

作点A关于直线l的对称点A'，连结A'B交l于点P，则PA+PB=A'B

的值最小．

第25题

第26题

解答问题：

(1)如图，已知菱形ABCD的边长为12，∠DAB=60°．点P为AC线段上一动点，点E为AD线段上一动点，求线段DP+PE的最小值。

(2)如图，已知菱形ABCD的边长为12，∠DAB=60°．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C 的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动．当到达点B时，整个运动停止．

①为使点P能在最短的时间内到达点B处，试确定点M的位置，并说明理由．

②在①的条件下，设点P的运动时间为t(s)，△PAB的面积为S，在整个运动过程中，试求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．

第27题

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；

2018-2019第一学期江苏省江阴市江阴市第一初级中学初一语文试题及答案

江阴市第一初级中学2018—2019学年度第一学期期中考试 初一语文2018年11月 命题人：周敏亚审核人：张羚淼 一、积累与运用（25分） 1.根据拼音写汉字（4分） ①静mì（）②分qí（）③粗ɡuǎng ④jié（）然不同 2.默写（10分） ①夕阳西下，。 ②，落花时节又逢君。 ③ ,洪波涌起。 ④ ,江春入旧年。 ⑤不知何处吹芦管，。 ⑥，闻道龙标过五溪。 ⑦峨眉山月半轮秋，。 ⑧，应傍战场开。 ⑨老师经常会引用“，。”以此阐明学与思的关系。 3. 下列句子中没有语病的一句是 (2分）( ) A.三四月间细雨霏霏的西塘，是品味江南古镇的最佳季节。 B.一个人能否成为一个真正的读者，关键在于他在青少年时期养成良好的读书习惯。 C.上海世博会开幕后，上海警方便衣突击队就进驻园区，确保游客安全。 D.通过几年的艰苦建设，使无锡人民终于享受到地铁交通的便捷舒适。 4．下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（2分）（） A．面对记者们咄咄逼人 ．．．．的追问，北约发言人先是闪烁其辞，继而哑口无言，拂袖而去。 B．虽然这儿人迹罕至 ．．．．，但对我们来说可是一个读书的好地方。 C．国庆节期间，广场上摆满了一串红，真是花团锦簇 ．．．．。 D．篮球场上人声鼎沸 ．．．．，四方框框让情绪激动的群众完全包围，盛况空前，犹如古罗马竞技场。 5．与“绵绵春雨润万物”构成对偶且意境最和谐 ．．．的一项是（2分）（） A．柔柔春风拂细柳B．炎炎烈日烤大地 C．飒飒秋风扫落叶D．皑皑冬雪兆丰年 6.阅读名著选段，回答问题。（5分） 大圣飘飘荡荡，左沉不能落地，右坠不得存身。就如旋风翻败叶，流水淌残花。滚了一夜，直至天明，方才落在一座山上，双手抱住一块峰石。定性良久，仔细观看，却才认得是小须弥山。大圣长叹一声道：“好利害妇人！怎么就把老孙送都这里来了？我当年曾记得在此处告求灵吉菩萨降黄风怪救我师父……”

江苏小学四年级数学试卷

江苏版小学四年级数学试卷

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江苏版小学四年级数学试卷 一、填空。 1、75×4=（）×100=（） 2、广场一边从一端到另一端共插了8面彩旗，相邻两面彩旗相隔4米，广场这一边长（）米。 3、乘法的交换律用字母表示是（） 4、月农河长320米，在它的两岸每隔4米栽一棵柳树，一共可以栽（）棵柳树。 5在584÷27中，把除数27看作——来试商，商的最高位是——，商是——，余数是——。 6、（a+b）+c=a+(b+c)表示的运算定律是（）；乘法的交换律用字母写出来是（）。 7、在圆圈里填上“﹤”、“﹥”“﹦。”17×（4×15）○17×4×15 8、今年是（）年，在北京举办的第29届奥运会于8月8日开幕，8月24日闭幕，这届奥运会连开幕一共举行了（）天，下一届奥运会将于（）年在英国伦敦举办，这年的二月份有（）天。 8、如果每人每天节约2千克水，小天家5人，去年第一季度可以节约（）千克水。 9、钟面上9时整，时针和分针所夹的角是（）度。2时整，时针和分针所夹的角是（）度。 10、下面算式中，余数是2算式有（）个，余数是3算式有（）个，没有余数的算式有（）个。 （1）、44÷7 （2）36÷4 （3）33÷5 （4）54÷6 （5）26÷3 （6）74÷8 （7）45÷9 （8）19÷4 11、小优的妈妈7时30分上班，小优想：妈妈每天工作8小时，中午要休息1小时，这样她下午（）时（）分就可以下班回家了。 12、 上图中有（）个锐角，有（）个钝角，（）直角。 13、36×25=（）。 14、游玩时，从猴山出发可以先向（）方向走到熊园，再向（）方向走到达狮子馆。 二、选择题。 1、在一道乘法算式中，两个乘数各扩大10倍，积就（）。 ⑴扩大100倍⑵扩大10倍⑶不变 2、1904年前面一个闰年是（） A 1900年 B 1096年 C 1800年 D 1896年 3、下面说法正确的是（） A、三位数除以一位数，商一定是三位数

最新江苏省高考数学试卷及解析

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．

解析-2020年江苏省高考数学试卷(原卷版)

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = _____. 2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.

6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=2 x ，则该双曲线的离心率是____. 7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4 πα+=23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm ，高为2cm ，内孔半轻为0.5cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____. 11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是_______． 13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3()2 PA mPB m PC =+- （m 为常数），则CD 的长度是________． 14.在平面直角坐标系xOy 中，已知(0)2 P ，A ，B 是圆C ：221(362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是__________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．

江苏省无锡市江阴初级中学2018年中考三模数学试卷

江阴初级中学2017-2018学年第二学期适应性测试 初三数学试卷 本试卷分试题和答卷两部分，所有答案一律写在答卷上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写在答卷的相应位置上，并用2B 铅笔准确地将准考证号涂黑． 2．答选择题必须用2B 铅笔将答卷上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色水笔作答，写在答卷上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．． ） 1．2的倒数是……………………………………………………………………… （ ▲ ） A ．12 B ．－1 2 C ．－2 D ．2 2．钓鱼岛周围海域面积约为170 000平方千米，170 000用科学记数法表示为 （ ▲ ） A ．1.7×103 B ．1.7×104 C ．17×104 D ．1.7×105 3．下列运算正确的是……………………………………………………………… （ ▲ ） A ．a 2·a 3﹦a 6 B ．a 3+ a 3﹦a 6 C ．|－a 2|﹦a 2 D ．(－a 2)3﹦a 6 4．下列说法错误．． 的是……………………………………………………………… （ ▲ ） A ．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件 B ．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C ．方差越大，数据的波动越大 D ．样本中个体的数量称为样本容量 5．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个正多边形的边数是………… （ ▲ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．6 6．如图，AB ∥CD ，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是…………… （ ▲ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠2＋∠3＝180° C ．∠2＋∠4＜180° D ．∠3＋∠5＝180°

苏教版四年级上册数学期末试卷及答案

小学数学四年级上册期末试卷 （满分100分，70 分钟完成） 题号一二三四五总分等第得分 亲爱的同学们，通过一个学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获，请亮出你的风采吧！别忘了仔细审题，认真答卷哦！老师相信你一定能行！ 【注：打★题为本人原创题】 一、“认真细致”填一填：（共25 分，每空 1 分。） ★1、“十一”黄金周期间，常熟各大商场生意火爆，截止10 月7 日晚上，华联商厦销售额达到了10200050元，这个数读作（），改写成用“万”作单位的近似数是（）。 2、与最小的六位数相邻的两个数分别是（）和（）。 3、□59÷45的商是两位数，□里最小填（），商是一位数，□里最大填（）。 4、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。 ★5、一个周角等于（）个直角，（）个20 度的角的和是一个平角。 6、 是由( ) 个小正方体摆成的。 ★7、在里填上“＞”、“＜”或“=” 527023 4969200 48 ×7 350 360 ÷60 36 ÷ 6 175-(30-6) 175-(30+6) 8、在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207 米、112 米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（）米。 ★9、100 张纸的高度大约是 1 厘米，照这样推算，100000000张这样的纸高度大 约是（）米，比珠穆朗玛峰的高度8844米要（）。（填“高”或“低”）10、右图中，有( ) 锐角，( ) 个直角， （）个钝角。

★11、有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50 本，每次从甲书架拿出 3 。 本放入乙书架，拿（）次后两个书架的书相等 ★12、 小红串了一串黑白相间的珠子（如上图），只有珠子的两端部分露出来，你 知道（）色的珠子多，多（）颗。如果这串珠子中黑珠有20 颗，那么白 珠有（）颗。 单元 的 直等 【命题意图：本大题考查学生对除法，角，认数，找规律，平行与垂 9题在教材的基础上进行改编，以进一步增强学生的数感 ，第 知识点，其中第 12 题联系生活，考查学生对间隔排列规律的灵活应用。】 二、“对号入座”选一选：（共5 分） ★1、一个数四舍五入求近似值为3 万，这个数最大是（）。 A、29999 B 、34999 C 、30000 D 、39999 2、如右图，从右面看到形状与（）看到的形状相同。 A、左面 B 、上面 C 、正面 ★3、下面说法正确的是（）。 A、把一条线段向一端延长100 米，就得到一条射线。 B、上午9 时30 分，钟面上分钟和时针所夹的角是直角。 C、810÷5=（810×2）÷（5×2）。 ★4、两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。 用下面正方体（）掷是最公平的。 A、2 红1蓝1绿2黄 B 、3 红1绿2黄 C 、1 红3蓝2黄 5、观察下面的算式：5×9＝45 55×99＝5445 555×999＝554445 5555×9999＝55544445 则 555??5×9999??9＝（） 10 个5 10个9 A、555??5444??45 B、555??5444??45 C、555??5444??45

江苏省江阴初级中学中考数学一模试题

江苏省江阴初级中学2015届中考数学一模试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知170a b -++=，则a b += （ ） A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 2．估计61+的值在 （ ） A ．2到3之间 B ． 3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 3．下列计算正确的是 （ ） A ．255=± B ．283=- C ．32－2=3 D ．14×7=72 4．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别是6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，AE 的长是（ ） A ．53cm B ．25cm C ． 48 5 cm D ． 245 c m 5．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个折球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是 （ ） A ．3 1 B ． 5 2 C ．5 1 D ．5 3 6．下列图形中，既是中心对称图形又有且只有两条对称轴对称图形是 （ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．菱形 7．将二次函数2 y x =的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为 （ ） A ．21y x =- B ．21y x =+ C ．2(1)y x =- D ．2(1)y x =+ 8．在第六次全国人口普查中，无锡市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65 岁及以上人口用科学记数法表示约为 （ ） A ．0.736×106人 B ．7.36×104人 C ．7.36×105人 D ．7.36×106 人 9．如图，在正方形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AG 交BD 于点F ，连结EG 、EF 下列结论：①tan ∠AGB =2 ②图中有9对全等三角形 ③若将△GEF 沿EF 折叠，则点G 不一定落在AC 上④BG =BF ⑤S 四边形GFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，平面直角坐标系中，直线1-=kx y 与反比例函数x y 6 - =相交于点A ，AB ⊥x 轴，S △ABC =1，则k 的值为 （ ） A ．1- B ．1 C ．1 - D ．1- 第9题图 G F E O D C B A C D A O 第4题图 第10题图 A B C O D x y

江苏省南通市四年级上学期数学期末试卷

江苏省南通市四年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、填空．（共23分） (共11题；共23分) 1. （2分） (四上·江干期末) 我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估计，二孩政策放开后，到2070年，出生的入口约为510000000人，横线上的数读作________；但全国总人数还是会逐年减少，到2070年，将比现在减少约431450000人，横线上的数省略亿位后面的尾数，近似数是________。 2. （2分）填上合适的单位名称． （1）北京图书馆占地面积居世界第二，占地170000平方米，也就是17________． （2）一个正方形水稻实验田，边长100米，它的面积是1________． 3. （4分）(2019·宁乡) 在横线上填“＞”“＜”或“＝”． ________ × ÷0.1________ 109%×7.2________7.2 ________20% 4. （2分） (2018四上·澄迈期中) 1平角＝________直角1周角＝________直角． 5. （1分）由6×37037=222222，所以3×37037=________ 6. （2分）北京奥运会上，牙买加选手博尔特以9.69秒的成绩获得了男子百米冠军，他每秒大约跑________米?(得数保留两位小数) 7. （2分）根据数据填表。 篮球足球排球 单价/元________3543

数量/个2217________ 总价/元550________516 8. （2分） (2019四上·卢龙期末) 下列各组直线，互相垂直的有________，互相平行的有________． 9. （2分）如果一个角与46°的角的和是一个直角，那么这个角是________度。 10. （2分）写出下列图形各部分的名称。 （1） （2） 11. （2分） (四上·拱墅期末) 一只平底锅每次最多烙2张饼，两面都烙，每面3分钟，15分钟最多能烙________张饼。 二、选择．（共5分） (共5题；共5分) 12. （1分）365809009 读作（） A . 三亿六百五十万九千九百 B . 三亿六千五百八十万九千零九 C . 三亿六千五八万九千 D . 三亿六百五十八万九千九百零九

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．

全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字

2020-2021学年江苏省江阴初级中学八年级上学期期中考试语文试卷

2014-2015学年江苏省江阴初级中学八年级上学期期中考试 语文试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各组词语中读音和书写都有错误的一项是（2分）（） A．狼藉（jí）酣然入梦（hān） B．诧异（chà）愠怒（yùn） C．蹊跷（xī）万簌俱寂（lài） D．山岚（lán）蔫巴（niān） 2．下列句子中加点的词语使用不正确的一项是（2分）（） A．在北大，胡适与钱穆的讲座因精彩而风靡 ．．校园，他们在学生中也留下了“北胡南钱”的美誉。 B．邻里之间的是非大多由日常生活中琐屑的 ．．．事引起，大家应互相谅解，不应斤斤计较。 C．我们说话、办事都要实实在在，不要故弄玄虚 ．．．．。 D．看着眼前张张笑脸和一枚枚奖章，她不禁触目伤怀 ．．．．，喜极而泣。 3．下列句子中没有语病的一项是（2分）( ) A．改革开放30多年的经验告诉我们：安定团结的政治局面是我国社会主义现代化建设得以顺利推进的保证，也是成败的关键。 B．有时某一微博信息不胫而走却远离事实真相的原因往往是传播者自己的信心和倾向而忽视核实信息的真伪造成的。 C．天气冷得出奇，雪花被北风卷起，漫天飞舞，又随着风的消歇纷纷扬扬地洒落在地上。 D．放假了，大家郊游时一定要注意交通安全，防止不要发生意外事故。 4．填入下列语段横线上最恰当的一组词语是（2分）( ) 不管是还是重建，对废墟来说，都是不足取的，对圆明园的态度，要义在于。圆明园的废墟是北京城最有历史感的文化遗迹之一，如果把它完全铲平，再造一座的圆明园，只能是得不偿失。大清王朝不见了，熊熊火光不见了，民族的郁愤不见了，历史的感悟也不见了。 A．修造保存崭新不是而是 B．修缮保存崭新不但而且 C．修缮保管时新不是而是 D．修造保管时新不但而且 5．下列是对名著《钢铁是怎样炼成的》的表述，其中不正确的一项是(2分) （） A、由于得罪了瓦西里神父，保尔被学校开除了，母亲把他送到车站食堂去做杂工。 B、书中描写了保尔怎样对待监狱、战争、工作友谊、爱情、疾病、挫折等。 C、战斗中保尔颅骨被打穿，而且摘除了右眼。伤好后他来到烈士墓前悼念革命战友，默念“人最宝贵的是生命”的名言成了保尔人生准则。 D、奥斯特洛夫斯在全身瘫痪的情况下，不向命运屈服，用笔做武器继续战斗。在双目

江苏版四年级上学期数学期末试卷新版

江苏版四年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、填空。（20分） (共10题；共20分) 1. （2分） (2019四下·东台期中) 703□345万≈703亿，方框中可以填________． 2. （2分）在横线上填上适当的单位名称： 一个操场的面积是1300________ 一本《新华字典》的体积约1________ 3. （2分） 524个24是________；78的125倍是________。 4. （2分） (2018三上·秦皇岛期中) 一头水牛重500千克，4头水牛重________千克，合________吨。 5. （2分）面积是1公顷的正方形，它的边长是________米，周长是________米。 6. （2分） (2019四上·临河期末) 计算482÷19时，可以把19看做________来试商，商是________位数． 7. （2分） (2019三下·东兴期中) 10个60是________，52的12倍是________. 8. （2分）比较大小 59140________60000 7606000________7600600 1897+1103________3500-491 403×20________8600 356÷29________196÷18（421+79）×2________371+628 9. （2分） (2019五下·惠阳期中) 在横线上填上>、<或=号。 ×5________5 ________ ÷5________ 5升50毫升________5050毫升

[历年真题]2016年江苏省高考数学试卷

2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题,每小题5分,满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2＜x＜3},则A∩B=． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）,其中i为虚数单位,则z的实部是． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是． 4．（5分）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是． 5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是． 9．（5分）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是．

11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1）上,f（x）=,其中a∈R,若f（﹣）=f（）,则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是． 14．（5分）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是． 二、解答题（共6小题,满分90分） 15．（14分）在△ABC中,AC=6,cosB=,C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1．求证: （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

江苏省江阴市初级中学2017—2018学年第一学期第二次阶段性测试 初三物理试题

江苏省江阴市初级中学2017—2018学年第一学期第二次阶段性测试初三物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 在生产生活中，利用如图所示的简单机械时，一定费力的是（） A．笤帚 B．斜面 C．滑轮组 D．羊角 2. 一位同学用20s时间从一楼走到三楼，他上楼时的功率可能是 A．12 W B．120J C．150W D．3000J 3. 如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，此时直尺AB恰好在水平位置平衡，如果将三支蜡烛同时点燃，且它们的燃烧速度相同，那么在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（） A．A端将逐渐上升 B．始终保持平衡 C．B端将逐渐上升 D．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡

4. 冲洗照片用的“曝光箱”内有红白两个灯泡，箱外有两个开关S 1、S 2 ．根据 需要，当先闭合S 1时只有红灯L 1 发光，再闭合S 2 时红灯L 1 和白灯L 2 均发光； 并要求在S 1闭合前，即使先接通S 2 ，L 2 也不发光．根据上述要求设计的下列电 路图中正确的是 A．B．C．D． 5. 小明在探究“电阻的大小与什么因素有关”的活动中，发现实验器材中电阻丝只有一根，其它器材足够，如果要他完成下面的实验探究活动，不可能完成的是（） A．探究导体电阻与长度的关系 B．探究导体电阻与横截面积的关系 C．探究导体电阻与材料的关系 D．探究导体电阻与温度的关系 6. 如图所示,下列电器中不是应用电流热效应工作的是（） A．电风扇B．电熨斗C．白炽灯D．电饭锅 7. 如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A．开关S 断开后，电流表的示数改变了0.5A．则R1与R2的阻值之比为（） A．13：5 B．3：5 C．5：3 D．5：13 8. 如图所示，电源电压和灯泡电阻都保持不变．当滑动变阻器的滑片P由中点向右滑动时，下列判断中正确的是 A．电流表和电压表示数都减小，电路总功率变小

2018年江苏省高考数学试卷

（ （ （ 2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣ 称，则φ的值为． φ＜）的图象关于直线x=对8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，

（ f （x ）= ，则 f （f （15））的值为 ． 10． （5.00 分）如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为 ． 11． （5.00 分）若函数 f （x ）=2x 3﹣ax 2+1（a ∈R ）在（0，+∞）内有且只有一个 零点，则 f （x ）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为 ． 12． 5.00 分）在平面直角坐标系 xOy 中，A 为直线 l ：y=2x 上在第一象限内的点， B （5，0） ，以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ．若 =0，则点 A 的 横坐标为 ． 13． （5.00 分）在△ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，∠ABC=120°， ∠ABC 的平分线交 AC 于点 D ，且 BD=1，则 4a +c 的最小值为 ． 14． （5.00 分）已知集合 A={x |x=2n ﹣1，n ∈N*}，B={x |x=2n ，n ∈N*}．将 A ∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n }，记 S n 为数列{a n }的前 n 项和， 则使得 S n ＞12a n +1 成立的 n 的最小值为 ． 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 15． （14.00 分）在平行六面体 ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1 中，AA 1=AB ，AB 1⊥B 1C 1． 求证：（1）AB ∥平面 A 1B 1C ； （2）平面 ABB 1A 1⊥平面 A 1BC ．