【书稿】新人教数学 七年级上：同步测控优化训练( 点、线、面、体)(带解析)

3.1.2 点、线、面、体

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的（）

A.矩形（长方形）

B.等腰梯形

C.半圆

D.直角三角形

思路解析：拿一个三角板旋转，不难得出答案

答案:D

2.包围着几何体的是_______，面与面相交形成______，线与线相交形成_______.

答案:面线点

1.五棱柱的面有（）

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

思路解析：棱柱有两个底面，关键数清有几个侧面

答案:C

2.图3-1-11的图形中绕直线l旋转一周，能得到右边立体图形的是（）

图3-1-11

思路解析：圆锥的锥尖是由角旋转得到的，两个锥尖的几何体是由三角形旋转得到的

答案:D

3.______棱锥又叫四面体，它的各个面都是______形；它有______条棱，有______个顶点. 思路解析：棱锥当中，只有三棱锥有四个面

答案:三三角 6 4

4.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为_______.

思路解析：飞机可以看作一个点，点运动形成线.

答案:点动成线

5.将图3-1-12中的图形按要求分类：

（1）若按柱、锥、球划分；（２）若按组成面的曲或平划分.

图3-1-12

思路解析：分类时一定要注意把握好特征，做到不重不漏，标准统一.

答案:（1）柱体：①，③，④，⑤，⑦；锥体：②；球体：⑥

（２）组成的面有曲面：②，⑥，⑦；组成的面是平面：①，③，④，⑤

快乐时光

繁星点点

神探福尔摩斯与华生去露营，两人在繁星之下扎营睡觉.

睡至半夜，福尔摩斯突然摇醒华生，问他：“华生，你看这繁星点点，作何感想？”

华生：“我看见无数星光，当中可能有些像地球一样，如果真的有跟地球一样，也许会有生命存在.”

“华生，你这蠢才，”福尔摩斯说：“有人偷了我们的帐篷……”

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.图3-1-13所示的几何体中，不完全由平面围成的几何体是（）

图3-1-13

思路解析：关键是分清平面与曲面，仔细观察.

答案:D

2.在下列立体图形中，有5个面的是（）

A.四棱锥

B.五棱锥

C.四棱柱

D.五棱柱

思路解析：柱体均有两个底面，锥全只有一个底面

答案:A

3.如图3-1-14，由左面的平面图形绕所给的直线旋转得到的几何体是（）

图3-1-14

思路解析：面动成体，长方形绕着一边旋转形成圆柱

答案:B

4.如图3-1-15，第二行的图绕直线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连，并指出这些几何体的名称.

图3-1-15

思路解析：线段旋转一周形成一个圆，长方形旋转一周形成一个圆柱，半圆旋转一周会形成球

答案:（1）与C；（2）与A；（3）与B连起来.

A是圆台；B是球；C是圆柱与圆锥的组合.

5.在如图3-1-16所示的3×3的钉板上，能作出多少种不重复的三角形？

图3-1-16

思路解析：连接不在一条直线上的任意三点，均可以得到三角形，但要注意去掉其中重复的情况.

答案:如图，图形是能在3×3钉板上形成的8种三角形：

6.如图3-1-17，这个几何体是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条是曲的？

图3-1-17

思路解析：仔细观察这个几何体，它有两个底面，三个侧面.

答案:它是由5个面围成的，面与面相交成9条线，其中有2条是曲的.

7.上了年纪的老大爷们常常喜欢用下面的问题来考考青年人的脑筋是不是灵活：一块长方形

的桌面，锯掉了一个角，还有几个角？

思路解析：长方形切去一个角，关键要考虑如何来切.

答案:共分三种情况：

（1）还有5个角

（2）还有4个角

（3）还有3个角

8.以前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验”，有83万中学生参加，其中有这样一道测验题：有一个三棱锥和一个正四棱锥，它们的棱长都相等，问它们重叠一个侧面后，还露出几个面？

标准答案是：7个面，因为两棱锥分开时共有4+5=9（个）面.当它们重叠一个面以后，有两个面被遮住了.

可是一位17岁的中学生丹尼尔的回答是5个面，阅卷者当然判他答错.丹尼尔为了证实自己的结论是对的，回家后做了一个模型，当他将这个模型交给老师时，老师不得不承认丹尼尔对了.

你知道丹尼尔是怎么做的吗？

答案:如图：

9.用八根火柴摆成“燕鱼”图形（如图3-1-18），请移动三根火柴，使它头向右.

图3-1-18

答案:如图：

七年级数学培优练习汇总

七年级数学经典练习（1） 绝对值专题练习 1、同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|= _________ ． （2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_______ 与_ __ 之差的绝对值。（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为____ ___ __ 。 2、小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x 与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与_________ 在数轴上的距离。请你借助数轴解决下列问题 （1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________ （写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________ ； （3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________ ，此时x为_________ ；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值． 3、试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 4、若ab＜0，试化简++．

5、化简：|3x+1|+|2x-1| 6、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x满足的条件及此常数的值。 7、如果0＜p＜15，那么代数式|x－p|＋|x－15|＋|x－p－15|在p≤x≤15的最小值( ) A． 30 B． 0 C． 15 D．一个与p有关的代数式 8．已知(|x＋l|＋|x－2|)（|y－2|＋|y＋1|）（|z－3|＋|z＋l|）＝36，求x＋2y＋3z的最大值和最小值. 9．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位得k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94，试求k0所表示的数.

七年级下册数学暑假作业答案1-10

七年级下册数学暑假作业答案1-10 七年级下册数学暑假作业答案2015七年级数学暑假作业(1) 一、填空1、702、锐角3、60°4、135°5、115°、115° 6、3 7、80° 8、551 9、4对10、40° 11、46°12、3个13、4对2对4对 二、选择14、D15、D16、B17B18、B19、A20、C 21、∵AD//BC ∴∠A=∠ABF∵∠A=∠C∴∠C=∠ABF ∴BA∥DC22、32.5° 23、提示：列方程求解得∠1=42°∴∠DAC=12° 24、平行25、130° 26、∵BD⊥AC，EF⊥AC ∴BD∥EF∴∠5=∠FEC ∵∠1=∠FEC ∴∠1=∠5∴GD∥BC ∴∠ADG=∠C 27、∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90° ∴∠BCD+∠CDA=180° ∴AD∥CB∵CB⊥AB∴DA⊥AB. 28、10°29、80° 七年级数学暑假作业(2)

填空：1.计算(1)x(2)xy(3)-a(4)a(5)x(6)-a(7)200(8) 2..(1)1(2)2 3.(1)(2)+ 4.(1)(2) 5.4 6.3×10 7.6二.选择8.D9.A10.C11.D12.D13.D14.C15.C 三.解答题16.(1)x;(2)5;(3)ab;(4)0;(5)(6) 17.(1)-;(2)99.75(3)39204(4)478 18.(1)(2)(3) (4)(5)(6) 19.m=320.21.y=2+x22.a=1 23.(1),2(2)11,119 七年级数学暑假作业(3) 一、填空题1.;;;;; ;;2.249991248004 3.4.(1)(2)(3)(4) (5)(6)(7) 二、选择题5.C6.C7.C8.B9.A10.D11.C12.D 三、解答题13.计算 (1)(2)(3) (4)(5)(6) 14.因式分解 (1)(2)(3) (4)(5)(6)

七年级数学最基本的图形-点和线1

· B · C · A 课时7 最基本的图形--点和线（1） 教学目标：1、通过现实生活中的实例丰富对点和线的认识，探索点和线的两个性质； 2、正确理解两点间距离的含义，掌握点、线段、直线、射线的表示方法． 教学过程： [实践与探索] 例1、如图，A 、B 、C 三点不在同一直线上，按要求画图： （1）画线段AB ；（2）画射线BC ；（3）画直线CA ； （4）经过点A 画直线a ，与线段BC 相交于点D ． 例2、（1）过一点A 可以画几条直线？ （2）过二点A 、B 可以画几条直线？ （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，最少需要几颗钉子？ [探索]已知平面上共有四个点，其中任意三个点都不在同一直线上，那么连接任意两点，可以画多少条线 段？ 例3、如图，线段MN 上有两点P 、Q ，那么由M 、P 、Q 、N 这四点共可以确定线段（ ） A ．3条； B ．4条； C ．5条； D ．6条 当堂课内练习： 1、 课本P ．146 做一做；P ．147 练习；P ．150 习题4.5 1，2，5 2、 判断：（1）直线AB 和直线BA 是同一条直线（ ） （2）射线AB 和射线BA 是同一条直线（ ）（3）线段AB 和线段BA 是同一条直线（ ） （4）一条直线上的任意一点把这条直线分成两条射线（ ） （5）直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点（ ） 3、读下列语句，并画出图形： （1）经过两点A 、B 画一条直线； （2）经过两点A 、B 分别各画一条直线； （3）在直线AB 上取一点C ； （4）直线AB 经过点C ： （5）任意画射线OA 、OB ，反向延长射线OA ，得射线OC ； （6）画直线l ，在直线l 上任取两点A 、B ，在直线l 外取一 点C ；连结AC ，从点B 过点C 画射线BC ． 课外作业： “三训”课时6． 家作： 补充讲义 教后感：

七年级下册数学培优训练题5

七年级数学训练题5 姓名： 一、选择题 1、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). B. 2 C. 6 或6 3、下列说法正确的是 （ ） A.两点之间的距离是两点间的线段； B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 4、方程20082009 20083221=?++?+?x x x Λ的解是( ) 5、已知代数式2346x x -+的值为9-，那么2463 x x -+的值为（ ） A.1- D.3- 6、下列属平移现象的是（ ） A.山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D ．人乘电梯上楼。 7、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d =ad-bc ，已知24 1x x -=18，则x=（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. -1 8.同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有（ ）个 （A ）4 （B ）12 （C ）15 （D ）25 9.若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同，则x 的整数值等于（ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）1± （D ）1±以外的数 10. 乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910 ----L 等于（ ） A ．125 B.21 2011.10 7 二、填空题 1.钟表上7点20分，时针与分针的夹角为 . 2.如右图，已知AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=280，则∠AOD= °. 3.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 . 4.=++==c b b a b c a b 则若,3,2 . 5. 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：

七年级数学点和线练习题

4.5.1 点和线 (A) 一、填空 1.两点之间，_______________ 短. 经过___________ 点有且只有一条直线. 两点间的距离是指连接两点的__________________ . 2.如图1,线段AE上有两点C、D，则图中共有___________________ 线段. 3.__________________________ 如图2,图中共有 ________________________________ 线段，它们是___________________________ ; 共有__________ 射线，它们是____________________________ . 4.________________________ 如图3,直线有_______________________ ，它们是 __________________________ ；线段 有___________ ，它们是__________________________ ；在直线EF上的 5.______________________________________ 如图4, (1)点E在直线AD _ 点E 在直线 ______________________________________ ; (2)点C在直线AD _________ ,点E是直线___________ 和__________ ■勺交点； (3)经过点C的直线共有________ 条，它们分别是

。 二、判断 6.(1)两点确定两条直线( ) (2)三点确定一条直线() (3)过一点可以作无数条直线() 2

2019年七年级下册数学暑假作业答案

2019年七年级下册数学暑假作业答案 一、填空 1、70 2、锐角 3、60° 4、135° 5、115°、115° 6、3 7、80° 8、551 9、4对 10、40° 11、46° 12、3个 13、4对2对4对 二、选择 14、D 15、D 16、B 17 B 18、B19、A 20、C 21、∵AD//BC ∴∠A=∠ABF∵∠A=∠C∴∠C=∠ABF ∴BA∥DC 22、32. 5° 23、提示：列方程求解得∠1=42°∴∠DAC=12° 24、平行 25、130° 26、∵BD⊥AC，EF⊥AC ∴BD∥EF ∴∠5=∠FEC ∵∠1=∠FEC ∴∠1=∠5 ∴GD∥BC

∴∠ADG=∠C 27、∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90° ∴∠BCD+∠CDA=180° ∴AD∥CB ∵CB⊥AB ∴DA⊥AB. 28、10° 29、80° (二) 一.填空： 1.计算(1)x (2) x y (3)-a (4)a (5)x (6)-a (7)200 (8) 2..(1)1 (2)2 3.(1) (2) + 4.(1) (2) 5. 4 6.3×10 7.6 二.选择 8.D 9.A 10.C 11.D 12.D 13.D 14.C 15.C 三.解答题 16.(1) x ;(2)5;(3) a b ;(4)0;(5) (6)

17.(1)- ;(2) 99.75(3)39204 (4)478 18. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 19. m=3 20. 21. y=2+x 22.a=1 23. (1) ,2 (2) 11, 119 (三) 一、填空题 1. ; ; ; ; ; ; ; 2.249991 248004 3. 4.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 二、选择题 5.C 6. C 7. C 8.B 9.A 10. D 11. C 12.D 三、解答题 13.计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 14.因式分解 (1) (2) (3)

初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)

初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学练习册七年级（上）人教版 目录： 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题（一） 3.3 列方程解应用题（二） 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷（一） 期末模拟试卷（二） 期末模拟试卷（三） 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2

3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用： （1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小； （3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义； （4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..

初中七年级数学平行线和相交线知识点和典型习题分类汇总

第 1 页 第1讲 相交线与平行线 相交线 ? 基本知识（熟记，会画图，要提问．） 12、余角定理是什么？ 3、什么是补角？ 4、补角定理是什么？ 5、什么是对顶角？ 6、对顶角有什么性质？ 7、什么是邻补角？ 8、邻补角有什么性质？ 9、什么是垂直？什么是垂线？什么是垂足？ 10、垂线有什么性质？ 11、什么是垂线段？ 12、垂线段有什么性质？ 13、什么是点到直线的距离？ 14、什么是同位角？ 15、什么是内错角？ 16、什么是同旁内角？ 参考答案 1、如果两角之和为90°，则称这两个角互余．其中一个角是另一个角的余角． 2、余角定理：同角（或等角）的余角相等． 3、如果两角之和为180°，则称这两个角互补．其中一个角是另一个角的补角． 4、补角定理：同角（或等角）的补角相等． 5、如果两个角有公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反射延长线，这两个角互为对顶角． 6、对顶角的性质：对顶角相等． 7、两个角有一条公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角． 8、邻补角的性质：邻补角互补． 9、如果两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足． 10、垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 11、过直线外一点的垂线上，以那一点和垂足为端点的线段称为垂线段． 12、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 13、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作这个点到这条直线的距离． 14、平面内，两条直线被第三条直线所截所形成的角中，既在截线的同一侧，又在两条被截直线的同一侧的两个角，叫作同位角． 15、平面内，两条直线被第三条直线所截所形成的角中，既在截线的两侧，又在两条被截直线之间的两个角，叫作内错角． 16、平面内，两条直线被第三条直线所截所形成的角中，既在截线的同一侧，又在两条被截直线之间的两个角，叫作同旁内角． 习题：求角度 1、如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM=________． 解：∵∠BOC 与∠BOD 互为___________， ∵∠BOC=180°—________=104°． ∵OM 平分∠AOC ， 2 1 ∵∠AOM=∠COM= ∠AOC ． ∵∠AOC=∠BOD=76°(______________)， ∵∠COM=38°． ∵∠ BOM=∠ _____+∠ _____=_____ ． 2、如图所示，已知直线AB 、CD 交于点O ，OE∵AB 于点O ，且∵1比∵2大20°，则∵AOC=_____． 3、如图所示，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∵AOD ，∵BOD=40°，则∵AOC=_____． 参考答案 1、142° 2、35° 3、70° 习题：证明垂直和其它 1、如图所示，O 是直线AB 上一点，3 1 ∠AOC= ∠BOC ，OC 是∠AOD 的平分线． （1）求∠COD 的度数． （2）判断OD 与AB 的位置关系，并说出理由． 2、已知：∠MON=132°，射线OC 是∠MON 内一条射线， 31且 21 ∠CON+∠MOC=59°．问OM 与OC 是否垂直，并说明理由． 3、如图所示，O 为直线AB 上一点，OD 平分∵AOC ，OE 平分∵BOC ，求证：OD ⊥OE ．

数学7年级下册暑假作业答案2021

数学7年级下册暑假作业答案2021 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 1.(1)c、d、f;(2)a、b、g、h;(3)a、b;(4)g;(5)e、i; 2.; 3.; 4.四,四,-ab2c,-,25; 5.1,2; 6.a3b2c; 7.3x3-2x2-x; 8.; 9.d;10.a;11.?b-; 12.d;13.c;14.;15.a=;16.n=;四.-1. 【1.2整式的加减】

1.-xy+2x2y2; 2.2x2+2x2y; 3.3; 4.a2-a+6; 5.99c-99a; 6.6x2y+3x2y2-14y3; 7.; 8.; 9.d;10.d;11.d;12.b;13.c;14.c;15.b;16.d;17.c;18.解：原式=,当a=-2,x=3时,原式=1. 19.解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)-]=,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21.解：由,得xy=3(x+y),原式=. 22.解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形. (2)17,37,1+4(n-1). 四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c, 所以(2)中的用绳最短，(3)中的用绳最长. 【1.3同底数幂的乘法】 1.,; 2.2x5,(x+y)7; 3.106; 4.3; 5.7,12,15,3; 6.10; 7.d; 8.?b-; 9.d;1 0.d;11.b;12.(1)-(x-y)10;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5;(4)-xm

七年级数学下册培优强化训练及答案

数学培优强化训练（九） 1．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案． 2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？

3．某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？ 4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20 3，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5 2．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改 装前的燃料费下降了百分之多少？ （2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成 本？

人教版初一数学-相交线与平行线知识点与习题

第五章相交线与平行线 1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 2、互为邻补角： （1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。 （2）性质：从位置看：互为邻角；从数量看：互为补角； 3、互为对顶角： （1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。 （2）性质：对顶角相等 垂直 4、垂直： （1）定义：垂直是相交的一种特殊情形。当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。它们交点叫做垂足。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 （2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 （3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。 5、任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质。 6、垂线是一条直线，垂线段是垂线的一部分。 7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。 8、区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。两点间的距离：连接两点间的线段的长度。 “两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特殊情况。 同位角、内错角、同旁内角 9、内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做内错角。 10、同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方。这样的两个角叫做同位角。 11、同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做同旁内角。 相交线、平行线 12、截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线，被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线。 13、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线，叫做相交线。

七年级数学暑假作业答案参考

七年级数学暑假作业答案参考2019 亲爱的同学们，转眼间你们又度过了一学期，可以回家轻轻松松的享受暑假了，但是请同学们在度假的同时也不要忘了学习，下文为您准备了七年级数学暑假作业答案参考的相关内容。 1. 垂直于同一条直线的直线是平行的 2. 作垂线要是两条垂线的长度相等那么就是平行的 3. 利用平行线的内错角相等：两个镜子平行，所以90-2=90-3所以3，则2=4，即进入光线和离开光线的内错角相等，所以平行一. 1. 2. 3. 4. 二.1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7..B 8.D 9.B 三. 1.3 6 2.第二 3.-1 4.10 5.甲追乙的时间是11.25小时。需要4.5小时相遇甲追乙需要12小时 6. 方程组32(x+y)=400 180(x-y)=400 7.10 8. 因为两个的值不一样，所以有一个数为负数当x为负数时，x+y=4 |x|+|y|=-x+y=7 解得x=-1.5 y=5.5 x-y=-7 当y为负数时，x+y=4 |x|+|y|=x-y=7 x=5.5 y=-1.5 x-y=7 四. 1.略 2.略3. 若该矩形ABCD中，是AB=6,AD=4。那么在AB上取一点E 使AE=2;在AD上取一点F使AF=1。过点E、点F分别作AD、AB的平行线EM、FN，交于点O，即O为原点，EM为x轴，FN为y轴，则D点坐标为(-2，-3)。 另外三点的坐标为A(-2，1)、B(4，1)、C(4，-3)。 4.将 x=2 ，y=1分别代入两个式子里，有 2a+b=3,2b+a=7 解这个

二元一次方程得出，b=11/7,a=5/7 5.4x+3y=7(1) kx+(k-1)y=3(2) x=y(3) 因为x=y代入(1) 7x=7y=7 所以 x=y=1 代入(2) k+k-1=3 2k=4 k=2 6. x=3，y=4待入 a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有 3a1+4b1=c1 3a2+4b2=c2 (1) 3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2 方程组两边除5有： 3/5a1x+2/5b1y=c1 3/5a2x+2/5b2y=c2 (2) 比较方程组(1)和(2) 有3x/5=3 2y/5=4 所以x=5，y=10 7. 设火车的速度和长度分别是v， s 800+s/v=45 800-s/v=35 解得v=20 s=100 1. 解:1.设计划新建校舍X平方米,则拆除校舍为7200-X平方米. 根据题意列出方程: 80%X+(1+10%)(7200-X)=7200 8X+11(7200-X)=72019 3X=79200-72019 X=2400 计划拆除校 舍:7200-X=7200-2400=4800(平方米) 答:计划新建校舍和 拆除校舍各为2400平方米和4800平方米. 2. 计划新建校舍用的资金:700*2400=1680000(元) 计划拆除校舍用的资金:80*4800=384000(元) 计划在新建和拆除 校舍中用的资金共:1680000+384000=2064000(元) 实际新 建校舍用的资金:80%*2400*700=1344000(元) 实际拆除校 舍用的资金:(1+10%)*4800*80=42240(元) 实际新建和拆除校舍用的资金共:1344000+4240=1386240(元) 节省的资金为:2064000-1386240=677760(元) 节省的资金用来绿化的 面积:677760/200=3388.8(平方米) 答:在实际完完成的拆

七年级数学上册培优强化训练7新人教版

七年级数学上册培优强化训练7新人教 版 1.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是 （ ） A.30° B.60° C.120° D.150° 2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ ）道 A.16 B.17 C.18 D.19 3.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝________. 4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是 千米/时 5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_ ___元. 6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行 请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_ ___. 7.若∠AOB＝∠COD＝6 1∠AO D ，已知∠COB＝80°，求∠AOB﹨∠AOD 的度数. 3.已知关于x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0…①与nx －5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程① 是一元一次方程，求代数式（m+x ）2000·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值. 4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？ ……

数学培优强化训练（七）（答案） 1.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是 （D ） A.30° B.60° C.120° D.150° 2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ A ）道 A.16 B.17 C.18 D.19 3.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝__153°______. 4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是_（m+4）千米/时______ 5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_1240___元. 6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行 请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_白____. 7.若∠AOB＝∠COD＝6 1∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB﹨∠AOD 的度数. ∠AOB ＝20°，∠AOD ＝120° 3.已知关于x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0…①与nx －5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程① 是一元一次方程，求代数式（m+x ）2000·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值. 1 4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 900套40天 ……

七年级数学相交线与平行线练习题及答案

相交线与平行线 温故而知新： 相交线 对顶角的性质：对顶角（相等）。 垂直的性质：过一点有且只有（一条）直线与已知直线垂直。 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段（最短）。 简单说成:垂线段最短. } 例1 如图1-2，直线AB、CD相交于点O,且∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°，则∠EOF=____62°____. 运用对顶角相等；互为邻补角的两个角的和等于180°； 解析：分析图中角之间的关系，综合运用对顶角、邻补角、角平分线的有关知识. 答案：解析：因为∠AOC与∠BOD是对顶角， 所以∠BOD=∠AOC=28°，又∠DOE=∠BOD=28°,且∠AOE与∠BOE互为邻补角，所以∠AOE+∠BOE=180°, 所以∠AOE=180°-2×28°＝124°， 所以∠EOF=1 2 ∠AOE= 1 2 ×124°＝62°. ￥ 平行线及其判定 定义：在同一平面内，（不相交）的两条直线叫做平行线。 平行公理：经过直线外一点，（有且只有）一条直线与这条直线平行。判定：（1）（同位角）相等，两直线平行。

（2）（内错角）相等，两直线平行。 （3）（同旁内角）互补，两直线平行。 性质：（1）两直线平行，（同位角）相等 （2）两直线平行，（内错角）相等 （3）两直线平行，（同旁内角）互补 < 命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫做命题，命题由题设和结论两部分组成，命题有真命题和假命题.定理：正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 例2 如图1-3，AB∥CD，那么图中共有同位角（）. A.4对对 C. 16对 D. 32对 解析：两条直线被第三条直线所截，出现4对同位角，即每一组“三线八角”的基本图形中都有4对同位角，而图形中共有八组“三线八角”的基本图形. … 答案：原题上出示（D） 解析： 为了便于确定那两条直线被哪一条直线所截，应当将复杂的组合图形分解成若干个基本图形，这样才能保证不重不漏地准确辨别同位角、内错角、同旁内角.分解时一般要看图中共有多少条直线，哪两条直线可能被第三条直线所截，由其位置关系得到基本图形.

七年级暑假数学作业

2019 七年级暑假数学作业 一、选择题(每题3 分，共30 分) 1、下列四个式子中，是方程的是( ) A、3+2=5 B 、C 、D 、 2、在下列方程组中，不是二元一次方程组的是( ) A、B 、C 、D 、 3、在下列方程的变形中，错误的是( ) A、由得 B、由得 C、由得 D、由得 4、下列不等式一定成立的是( ) A、B 、C 、D 、 5、对于方程，去分母后得到的方程是( ) A、B 、 C、D 、 6、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐59 个，扁担36 根，求抬土、挑土的学生各多少人?如果设抬土的学生人，挑土的学生人，则可得方程组( ) A、B 、C 、D 、 7、不等式的正整数解有( ) A 1个B、2个C、3个D、无数多个 8、某商品的标价为1 50元，若以8折降价出售. 仍可获利

20%， 则该商品的进货价为( ) A.120 元 B.110 元 C.100 元 D.90 元 9、已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此 不等式组的解集为( ) A. x B.x C.-1 10、如果的解集是，那么的取值范围是( ) A、B 、C 、D 、是任意有理数 二、填空题(每题3分，共24 分) 11、若与是同类项，则= ，b= . 1 2 、当= 时，代数式与的值互为相反数 13、已知是二元一次方程组的解，则= 。 14、已知方程，用含的代数式表示，那么= . 15. 如果，那么 16. 不等式-2x6 的负整数解是。 17、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/ 时，则 A 港和 B 港相距千米. 18 、方程组的解是。

人教版七年级数学上册培优资料

七年级数学 上册 培优训练

第一讲 有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成 m n （0,,n m n ≠互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）； ③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少？ 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？

7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0， b a ， b 的形式，求20062007a b +。 8三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算：5917336512913248163264 +++++- 4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。 5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，求||abc abc 的值。

七年级数学试题-点和线练习题 最新

4.5.1 点和线 （A ） 一、填空 1．两点之间，___________最短． 经过___________点有且只有一条直线． 两点间的距离是指连接两点的_______________． ２．如图1，线段ＡＢ上有两点Ｃ、Ｄ，则图中共有__________条线段． 3．如图２，图中共有_________条线段，它们是______________________； 共有_________条射线，它们是_______________________． 4．如图３，直线有_________条，它们是______________________；线段 有__________条，它们是_______________________；在直线ＥＦ上的 射线有__________条，它们是_______________________。 （图1） （图２） 5．如图４，（1）点Ｂ在直线ＡＤ__________，点Ｅ在直线___________上； （２）点Ｃ在直线ＡＤ_________，点Ｅ是直线_________和_________的交点； （３）经过点Ｃ的直线共有________条，它们分别是_____________________。 二、判断 6．（1）两点确定两条直线 （ ） （２）三点确定一条直线 （ ） （３）过一点可以作无数条直线 （ ） A B Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｄ

（４）过一点只能作一条直线 （ ） （５）直线ＡＢ与直线ＢＡ是同一条直线 （ ） （６）射线ＯＡ与射线ＡＯ不是同一条射线（ ） （７）线段ＡＢ与线段ＢＡ是同一条射线 （ ） （８）点Ａ与点Ｂ的距离是线段ＡＢ（ ） （９）延长直线ＡＢ到Ｃ （ ） （B ） 三、选择 7．下列说法中正确的是（ ） （Ａ）直线的一半是射线 （Ｂ）延长线段ＡＢ至Ｃ，使ＢＣ＝ＡＢ （Ｄ）三条直线两两相交，有三个交点 8．以Ａ、Ｂ、Ｃ的任意一点为端点， 在图中找到的不同射线有（ ）条 （Ａ）４条 （Ｂ）５条 （Ｃ）６条 （Ｄ）７条 9．５个同学互相握手，共握______________次 （Ａ）５次 （Ｂ）1０次 （Ｃ）1５次 （Ｄ）２０次 四、画图 读句画图（如图示） （1） 连BC 、AD （2） 画射线AD （3） 画直线AB 、CD 相交于E （4） 延长线段BC ，反向延长线段DA 相交与F （5） 连结AC 、BD 相交于O （C ） 五、填空 １． 平面内有若干条直线，在下列情形时，可将平面最多分成级部分？ 有一条直线时，最多可分成２＝1＋1部分 有两条直线时，最多可分成４＝1＋1＋２部分 有三条直线时，最多可分成______________部分 有ｎ条直线时，最多可分成______________部分 ２．过两点最多可画1条直线（1＝ 2 12 ）；过三点最多可画３条直线（３A B D C

七年级数学暑假作业及答案

年级数学暑假作业（三） 小测 1、计算：①=??a a a 3 5 ， ②() =÷6 3 5a a ， ③()=-323y x 。 （4）(x 2)4·x = . （5） = （6） = 。 2、已知3,2==n m a a ，则n m a += 。n m a -= 。 3. 用小数表示： =?-31002.2 4.用小数或者分数表示下列各数 一、整式乘法 （一）单项式乘以单项式：1、过关题： 计算① ))(4(3 xy xy - ②)8 5()52(32xyz y x ? ③3 2 2 2 ).()(y x z xy -- （二）单项式乘以多项式： 2、过关题：计算① )3(23 b a a -- ②222 1)632(xy xy y x ?- ③)53(2)3(522+---x x （三）多项式乘以多项式： 3、过关题：计算① )1)(32(-+x x ②)23))(12(---m m （四）乘法公式 （1）平方差公式： 完全平方公式： ； .（请牢记公式） 2、过关题：计算① 2 )32(y x + ②)24 1 )(241(y x y x +--- ③)12)(12(-+++b a b a 二、整式除法 （一）单项式除以单项式：过关题：（1） )4()2(2 2 2 xy y x ÷- ②)3 2()2()8(2 33234bc a b a c b a -?÷ ③)()(3y x y x +÷+ （二）多项式除以单项式： 过关题：（计算）① )2()6(2 3 2 y x y x y x -÷+- ②)3()34(2 2 ab ab ab b a ÷-+ 三、先化简，再求值： x xy x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+，其中2,2-==y x ．

(通用版)七年级数学上册培优强化训练【2】(含答案解析)

培优强化训练2 1．下列方程中，解为2=x 的方程是 （ ） A ．323=-x B ．1)1(24=--x C ．x x 26=+- D ．012 1=+x 2．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．0 3．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围 （ ） A ．大于b B ．小于a C ．大于b 且小于a D ．无法确定 4．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。 5．方程13 3221=--+x x 的解为 。 6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向 起跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程 。 7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE⊥AB，OF⊥CD。 （1）图中∠AOF 的余角是 （把符合条件的角都填出来）。 （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ； ③ 。 （3）①如果∠AOD ＝140°．那么根据 ， 可得∠BOC ＝ 度。 ②如果AOD EOF ∠=∠5 1，求∠EOF 的度数。 8．扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。 （1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多 b a C B D A O F E D C B A