数据库ER图练习题
1. 对于学生选课关系，其关系模式为：
学生（学号，姓名，年龄，所在系）；
课程（课程名，课程号，先行课）；
选课（学号，课程号，成绩）。
课堂练习：
1、查询学生95001的姓名和所在系。
2、查询至少选修了两门课程的学生学号。
3、查询选修了1号课程的学生姓名。
4、查询没有选修数据库课程的学生姓名。
5、查询至少选修了1号课程和3号课程的学生学号。用关系代数完成如下查询。
1）求学过数据库课程的学生的姓名和学号。
2）求学过数据库和数据结构的学生姓名和学号。
3）求没学过数据库课程的学生学号。
4）求学过数据库的先行课的学生学号。
5）求数据库最高、最低成绩学生的姓名。
6）有相同成绩学生的学号。
2. 设有一个SPJ数据库，包括Suppliers，Parts，Projects，SPJ四个关系模式： Suppliers（SNO，SNAME，STATUS，SCITY）；
Parts（PNO，PNAME，COLOR，WEIGHT）；
Projects（JNO，JNANE，JCITY）；
SPJ（SNO，PNO，JNO，QTY）。
其中：供应商表Suppliers由供应商代码（SNO）、供应商姓名（SNAME）、供应商状态（STATUS）、供应商所在城市（SCITY）组成；零件表Parts由零件代码（PNO）、零件名（PNAME）、颜色（COLOR）、重量（WEIGHT）组成；工程项目表Projects由工程项目代码（JNO）、工程项目名（JNAME）、工程项目所在城市（CITY）组成；供应情况表SPJ由供应商代码（SNO）、零件代码（PNO）、工程项目代码（JNO）、供应数量组成（QTY）组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。
试用关系代数完成如下查询：
1）求供应工程J1 零件的供应商号码SNO。
2）求供应工程J1 零件P1的供应商号码SNO。
3）求供应工程J1 零件为红色的供应商号码SNO。
4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号。
5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号。
课堂练习：
（1）求上海的所有供应商的信息。
（2）求位于郑州的所有工程的信息
（3）求数量在100-150之间的供应
（4）求工程J1提供零件的供应商号。
（5）求供应工程J1红色零件的供应商号
（6）求不供应零件P2的供应商名称
（7）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号
（8）求使用了本地供应商提供的零件的工程号和工程名称
（9）求未使用本地供应商提供的零件的工程号和工程名称
（10）求至少用了供应商号为02所供应的全部零件的工程号
1、已知关系R（A,B,C,D）的函数依赖为A→B，B→C和D→B，回答如下问题：
（1）求出R的码； A D
（2）R是BCNF范式吗？为什么？如果不是，把它分解成BCNF范式。
R1（A,B）R2(B,C) R3(D,B) R4(A,D)
2、已知关系R（A,B,C,D）的函数依赖为A→B，B→C，A→D和D→C，回答如下问题：
(1) 求出R的码.A
(2) R是第三范式吗？为什么？如果不是，把它分解成第三范式
R1(A,B，D) R2( B,C) R3(D,C)
3．设有关系框架R(A,B,C,D,E,P)及其上的函数相关性集合F＝{A→B，C→P，E→A，CE→D}：
（1）求出R的所有候选关键字。（2）将R无损连接分解到BCNF。
课堂练习：
现有如下关系模式：
R(A＃，B＃，C，D，E)
其中：A＃B＃组合为码
R上存在的函数依赖有A＃B＃→E，B＃→C，C→D
（1）该关系模式满足2NF吗?为什么?
（2）如果将关系模式R分解为：
指出关系模式R2的码，并说明该关系模式最高满足第几范式?(在1NF～BCNF之内)。
（3）将关系模式R分解到BCNF。
课后作业：
1．设教学数据库中有3个关系：
学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)
学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)
课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)
下面用关系代数表达式表达每个查询语句。
(1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。
(2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名
(3) 检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。
(4) 检索选修课程号为C2或C4的学生学号。
(5) 检索至少选修课程号为C2和C4的学生学号。
(6) 检索不学C2课的学生姓名与年龄。
(7) 检索学习全部课程的学生姓名。
(6)检索至少选修两门课程的学生学号。
πS#(σ1=4∧2≠5(SC×SC))
用关系代数表示数据查询的典型例子
[例]设教学数据库中有3个关系：
学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)
学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)
课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)
下面用关系代数表达式表达每个查询语句。
(1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。
πSNO，GRADE(σ CNO='C2'(SC))
(2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名
(σ CNO='C2'(S SC))
π
由于这个查询涉及到两个关系S和SC，因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。
此查询亦可等价地写成：
πSNO，SNAME（S）（πSNO(σ CNO='C2'(SC))）
这个表达式中自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。这个表达式比前一
个表达式优化，执行起来要省时间，省空间。
（3）检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。
(σ CNAME='MATHS'(S SC C))
π
（4）检索选修课程号为C2或C4的学生学号。
πSNO(σ CNO='C2'∨CNO='C4'(SC))
（5）检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号。
π1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)
这里（SC×SC）表示关系SC自身相乘的乘积操作，其中数字1，2，4，5都为它的结
果关系中的属性序号。
比较这一题与上一题的差别。
（6）检索不学C2课的学生姓名与年龄。
πSNAME，AGE（S）－πSNAME，AGE(σ CNO='C2'（S SC）)
这个表达式用了差运算，差运算的左分量为"全体学生的姓名和年龄"，右分量为"学了
C2课的学生姓名与年龄"。
（7）检索学习全部课程的学生姓名。
编写这个查询语句的关系代数过程如下：
(a) 学生选课情况可用πSNO,CNO(SC)表示；
(b) 全部课程可用πCNO(C)表示；
(c) 学了全部课程的学生学号可用除法操作表示。
操作结果为学号SNO的集合，该集合中每个学生（对应SNO)与C中任一门课程号CNO配在一起都在πSCO，CNO（SC）中出现（即SC中出现），所以结果中每个学生都学了全部的课程（这是"除法"操作的含义）：
πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)
(d) 从SNO求学生姓名SNAME，可以用自然连结和投影操作组合而成：
(S (πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)))
π
这就是最后得到的关系代数表达式。
（8）检索所学课程包含S3所学课程的学生学号。
注意：学生S3可能学多门课程，所以要用到除法操作来表达此查询语句。
学生选课情况可用操作πSNO,CNO(SC)表示；
所学课程包含学生S3所学课程的学生学号，可以用除法操作求得：
πSNO,CNO(SC)÷ πCNO(σ SNO='S3'(SC)）
（9）将新课程元组（'C10','PHYSICS','YU'）插入到关系C中
(C∪('C10','PHYSICS','YU'))
（10）将学号S4选修课程号为C4的成绩改为85分。
（SC-（'S4','C4',?)∪('S4','C4',85)）
修改操作用代数表示分两步实现：先删去原元组，再插入新元组。题目中未给出原先的成绩，所以用"？"代替，检索时可忽略。
要求：
（4）是否达到BCNF及原因。
3．考虑如下所定义的学生-教师-课程信息数据库（其中加下划线的是主码），试完成下列各小题：
Student（Sno，Sname，Sage，Ssex，Class）（学生信息表）
Teacher（Tno，Tname，Tsex，Tage，Tprof，Tdept）（教师信息表）
Course（Cno，Cname，Tno）（课程信息表）
SC（Sno，Cno，Grade）（选课表）
试用关系代数表示下列查询语句：
（1）查询年龄不大于22岁的女学生的姓名和学号；
（2）查询选修了“李军”老师所授的课程名为“数据库”的学生学号和姓名；
（3）查询至少选修了教师编号（Tno）为826的老师所授全部课程的学生学号。
（4）是否达到BCNF及原因。