2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷及答案新人教版

平凉十中2017-2018学年第一学期中期质量检测试卷

八年级 数学

命题人：杨建军 审核人：苏红峰

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出代号为A 、B 、C 、D 的

四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。） 1. 等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是 （ ）

A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 120° 2. 下列说法正确的是 （ ）

A. 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 3. 下列图案中，是轴对称图形．．．．．

的是 （ ）

4. 如图，已知MB = ND ，∠MBA = ∠NDC，下列条件中不能判定 △ABM≌△CDN 的是（ ）

A. ∠M = ∠N

B. AM∥CN

C. AB = CD

D. AM = CN

5．点M （2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A.（- 2，- 3） B.（2，- 3） C.（- 2，3）

D.（3，- 2）

6．如图所示，在△ABC 中，AC ⊥BC ，AE 为∠BAC 的平分线， DE ⊥AB ，AB = 7cm ，AC = 3cm ，则BD 等于（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 正六边形的每个内角度数是（ ）

A. 60°

B. 90°

C. 108°

D. 120°

8. 某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 9. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD = 80°，

AB = AD = DC ，则∠C 的度数是（ ）

第4题图

第6题图 第9题图

A B C D

第12题图

A. 50°

B. 20°

C. 25°

D. 30° 10. 等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（ ）

A ． 24 B. 18 C. 30 D. 24或30 二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）

11. 正十二边形的内角和是 . 正五边形的外角和是 . 12. 如图，已知BC = DC ，需要再添加一个条件 .

可得△ABC≌△ADC.

13. 在△ABC 中，AB = 3，AC = 5，则BC 边的取值

范围是 .

14. 如图，已知点A 、C 、F 、E 在同一直线上，△ABC

是等边三角形，且CD = CE ，EF = EG ，则 ∠F = .度。

15．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为 “

”，则这串英文字母是________；

16. 如图，在△ABC 中∠ABC 和∠ACB 平分线交于点

O ，过点O 作OD ⊥BC 于点D ，△ABC 的周长为 18，OD = 4，则△ABC 的面积是____ .

三、解答题（第17、18、19、小题每小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23小

题每小题10分，第24小题12分，共66分。）

17．（6分）如图，已知△ABC，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA=PB ． 要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）

18.（6分） 如图，已知BA∥CD，AD 和BC 相交于点O ， ∠AOC = 88°，∠B = 50°. 求∠C 和∠D 的度数..

第18题图

第17题图

D

G

B

E

C

F

A

第14题

19. （6分）如图，已知△AB C 分别画出与△ABC 关于x 轴、

y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2

https://www.wendangku.net/doc/2f9632231.html,

20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上， BF = EC ，AB∥DE，AC∥DF.

求证：AB = DE ．

21．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

第21题图

第20题图

22．（10分）如图：在△ABC 中，∠B = 90°，AB = BD ，AD = CD. 求∠CAD 的度数.

23. （10分）如图，在△ABC 中， D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为点E 、F ，

DF = DE ． 求证：AB = AC.

24．（12分）如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延

长线于点F ，点M 在BC 边上，且∠MDF =∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE．

（2）如果FM = CM ，求证：EM 垂直平分DF ．

第23题图 第22题图

第24题图

平凉十中2017-2018学年第一学期中期质量检测试卷

一、选择题：

1.D

2.C

3.D

4. D

5.B

6.D

7.D

8.A

9.D 10.C

二、填空题：

11.1800° 360° 12．符合三角形全等的判定定理都可以

13．2＜BC＜8 14．15° 15.APPLE 16.36

三、解答题:

17.略

18.解：∵BA∥CD

∴∠C=∠B=50° ---------------------------3分

∠D=∠AOC-∠C

=38° ---------------------------------6分

19. 解：每画对一个图形3分

20. 证明：∵BF=EC

∴BC=EF ------------------------------------------------2分.

∵AB∥DE

∴∠B=∠E ------------------------------------------------ ---4分.

∵AC∥DFE

∴∠ACB=∠DFE -----------------------------------------------------6分.

在△ABC与△DEF中

∠B=∠E

∵BC=EF

∠ACB=∠DFE

∴△ABC≌△DEF -----------------------------------------------------7分

∴AB=DE -----------------------------------------------------8

分

21.解：设这个多边形的边数为n，依题意得 ----------------1分

180（n-2）=360×3-180 ----------------4分

解得：n=7 --------------------------------7分

答：这个多边形的边数是7 -------------------------8分22. 解：∵∠B=90°，AB=BD

∴∠ADB=45° ----------------------------3分

∵AD=CD

∴∠CAD=∠C=∠ADB ----------------------------7分

=22.5° ----------------------------10分23．证明：∵D是BC的中点

∴BD=CD -------------------------------2分

在RT△BDE与RT△CDF中

∵BD=CD

DE=DF

∴RT△BDE≌RT△CDF（HL） ------------------6分

∴∠B=∠C ------------------8分

∴AB=AC ------------------10分

24.证明：（1）∵AD∥BC

∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F -----------------2分

∵E是AB的中点

∴AE=BE -----------------3分

在△ADE与△BFE中

∠ADE=∠F

∵∠A=∠EBF

AE=BE

∴△ADE≌△BFE（AAS）---------------------5分（2）∵AD∥BC

∴∠ADE=∠F ------------------------6分

∵∠MDF=∠ADF

∴∠MDF=∠F ---------------------8分

∴FM=DM ---------------------9分

∵FM=CM

∴DM=CM --------------------10分

∴∠MDC=∠C ---------------------11分

∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180°

∴∠MDF+∠MDC=90°

即：∠FDC=90°-------------------12分