七自由度车辆数学模型

图一.七自由度车辆动力学模型

纵向力平衡方程：

()()cos ()sin x y xfl xfr yfl yfr xrl xrr m V r V F F F F F F δδ?

-?=+-+++ ① 侧向力平衡方程：

()()sin ()cos y x xfl xfr yfl yfr yrl yrr m V r V F F F F F F δδ?

+?=+++++ ② 绕Z 轴力矩平衡方程：

12

[()sin ()cos ][()cos ()sin ]2

()

()2

w z xfl xfr yfl yfr xfr xfl yfl yfr w xrr xrl yrl yrr t I r F F F F a F F F F t F F F F b δδδδ?

?=++++-+-+--+ ③

四个车轮的力矩平衡方程：

tw w xi bi di I R F T T i w ?

?=-?-+ ④

上述方程中：δ为前轮转角；Vx ，Vy 分别为纵向、横向车速；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；Fxi 、Fyi 、Fzi 分别为轮胎纵向力、侧向力、垂向力；i=左前轮fl 、右前轮fr 、左后轮rl 、右后轮rr ，为分别对应的车轮；m 为整车质量；ms 为悬挂质量；a 、b 为前后轴到质心的距离；l=a+b 为前后轴距;tw1为前轴轮距；tw2为后轴轮距； Iz 为整车绕Z 轴的转动惯量；hg 为质心到地面的距离；

各轮胎垂向载荷公式：

_1_1_1_122222222g g z fl x y w g

g z fr x y w g

g z rl x y w g

g z rr

x y w h h b b

F mg mV mV l l t l h h b b F mg mV mV l l t l

h h a

a F mg mV mV l l t l

h h a a F mg mV mV l l t l

?????

?

??=--?

=-+?

=+-?

=++?

(此处是Ax Ay )

⑤

各轮胎侧偏角公式：

1

1

22

222arctan(

)arctan()

arctan(

)arctan(

)

w

w

w w

y fl t x y fr t x y rl t x y rr t x V ar

V r

V ar

V r

V br V r V br

V r

αδαδαα+=--+=-+-=---=-+ ⑥

各车轮轮心在车轮坐标系下的纵向速度：

1

_1_2

_2_()cos ()sin 2()cos ()sin 222w t fl x y w t fr x y w t rl x w t rr x t V V r V ar t

V V r V ar t V V r

t

V V r

δδδδ

=-

++=+++=-=+ ⑦ 其中_t fl V 、_t fr V 、_t rl V 、_t rr V 为轮胎坐标系下的轮胎纵向速度。

各车轮滑移率的计算：

________fl

t fl

fl t fl

fr t fr

fr t fr rl t rl

rl t rl rr t rr

rr t rr

w R V V w R V V w R V V w R V V λλλλ-=-=-=-=

⑧

详细步骤MATLAB车辆两自由度操纵稳定性模型分析

基于MATLAB的车辆两自由度操纵稳定性模型及分析 汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。 车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。 1二自由度汽车模 为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。

2 运动学分析 确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量 和。Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。质心速度 与t 时刻在Ox 轴上 的分量为u ，在oy 轴上的分量为v 。 2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为： ()()cos sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθ θθθθ+??--+??=?+??---?? 考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便 是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系。

沿Ox 轴速度分量的变化为: u x r d d v u v dt dt a θω=-=- 同理，汽车质心绝对加速度沿横轴oy 上的分量为：y r v u a ω=+ 2.2 二自由度动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿y 轴方向的合力与绕质心的力矩和为: 12 12cos a cos Y Y Y Z Y Y b F F F M F F δδ=+=-∑∑ 式中，,为地面对前后轮的侧向反作用力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写上： 11221122 a Y Z b k k F k k M αα αα=+=-∑∑ 根据坐标系的规定，前后侧偏角为： ()12r r r a u v b b u u δξβδβωαωωα=--=+ --==- 由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为： 1212r r Y r r Z a b u u a b a b u u k k F k k M βδββδβωωωω????=+-+- ? ?????????=+--- ? ????? ∑∑ 所以，二自由度汽车的运动微分方程为： ()1212r r r r r z r a b m v u u u a b a b u u k k k k I βδββδβωωωωωω????+-+-=+ ? ?????????+---= ? ???? ? 上式可以变形为：

3个自由度机械手设计

第一章引言 机械工业是国民的装备部，是为国民经济提供装备和为人民生活提供耐用消费品的产业。不论是传统产业，还是新兴产业，都离不开各种各样的机械装备，机械工业所提供装备的性能、质量和成本，对国民经济各部门技术进步和经济效益有很大的和直接的影响。机械工业的规模和技术水平是衡量国家经济实力和科学技术水平的重要标志。因此，世界各国都把发展机械工业作为发展本国经济的战略重点之一。 工业机械手是近几十年发展起来的一种高科技自动化生产设备。工业机械手的是工业机器人的一个重要分支。它的特点是可通过编程来完成各种预期的作业任务，在构造和性能上兼有人和机器各自的优点，尤其体现了人的智能和适应性。机械手作业的准确性和各种环境中完成作业的能力，在国民经济各领域有着广阔的发展前景。 机械手是在机械化，自动化生产过程中发展起来的一种新型装置。在现代生产过程中，机械手被广泛的运用于自动生产线中，机械人的研制和生产已成为高技术邻域内，迅速发殿起来的一门新兴的技术，它更加促进了机械手的发展，使得机械手能更好地实现与机械化和自动化的有机结合。机械手虽然目前还不如人手那样灵活，但它具有能不断重复工作和劳动，不知疲劳，不怕危险，抓举重物的力量比人手力大的特点，因此，机械手已受到许多部门的重视，并越来越广泛地得到了应用。 机械手技术涉及到力学、机械学、电气液压技术、自动控制技术、传感器技术和计算机技术等科学领域，是一门跨学科综合技术。 机械手是一种能自动化定位控制并可重新编程序以变动的多功能机器，它有多个自由度，可用来搬运物体以完成在各个不同环境中工作。 1.1 机械手的分类 机械手一般分为三类：第一类是不需要人工操作的通用机械手。它是一种独立的不附属于某一主机的装置。它可以根据任务的需要编制程序，以完成各项规定的操作。它的特点是具备普通机械的性能之外，还具备通用机械、记忆智能的三元机械。第二类是需要人工才做的，称为操作机。它起源于原子、军事工业，先是通过操作机来完成特定的作业，后来发展到用无线电讯号操作机来进行探测月球等。工业中采用的锻造操作机也属于这一范畴。第三类是用专用机械手，主要附属于自动机床或自动线上，用以解决机床上下料和工件送。这种机械手在国外称为“Mechanical Hand”，它是为主机服务的，由主机驱动；除少数以外，工作程序一般是固定的，因此是专用的。

基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真

（1） 基于MATLAB 的汽车平顺性的建模与仿真 车辆工程专硕1601 Z1604050 晨 1. 数学建模过程 1.1建立系统微分方程 如下图所示，为车身与车轮二自由度振动系统模型： 图中，m2为悬挂质量（车身质量）；m1为非悬挂质量（车轮质量）；K 为弹簧刚度；C 为减振器阻尼系数；Kt 为轮胎刚度；z1为车轮垂直位移；z2为车身垂直位移；q 为路面不平度。 车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2，坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为： 222121 ()()0m z C z z K z z +-+-=1112121()()()0t m z C z z K z z K z q +-+-+-=

（2） （3） （4） （5） （6） 1.2双质量系统的传递特性 先求双质量系统的频率响应函数，将有关各复振幅代入，得： 令： 232t A m j C K K ωω=-+++ 由式（2）得z 2-z 1的频率响应函数： 将式（4）代入式（3）得z 1-q 的频率响应函数： 式中： 下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。车身位移z 2对路面位移q 的频率响应函数，由式（4）及（5）两个环节的频率响应函数相乘得到： 2221()() z m j C K z j C K ωωω-++=+2111()()t t z m j C K K z j C K qK ωωω-+++=++1A j C K ω=+K C j m A ++-=ωω222212 122 z A j C K z m K j C A ωωω+==-++2321 N A A A =-212211=t t A K A K z z z A q z q A N N ==

六自由度机械手设计

机械设计课程设计说明书 六自由度机械手 TOPWORK 上海交通大学机械与动力工程学院专业机械工程与自动化 设计者： 李晶(5030209252) 李然(5030209316) 潘楷 (5030209345) 彭敏勤 (5030209347) 童幸 (5030209349) 指导老师：高雪官 2006616

、八— 刖言 在工资水平较低的中国，制造业尽管仍属于劳动力密集型，机械手的使用已经越来越普及。那些电子和汽车业 的欧美跨国公司很早就在它们设在中国的工厂中引进了自 动化生产。但现在的变化是那些分布在工业密集的华南、 华东沿海地区的中国本土制造厂也开始对机械手表现出越 来越浓厚的兴趣，因为他们要面对工人流失率高，以及交 货周期缩短带来的挑战。 机械手可以确保运转周期的一贯性，提高品质。另 外，让机械手取代普通工人从模具中取出零件不仅稳定， 而且也更加安全。同时，不断发展的模具技术也为机械手 提供了更多的市场机会。 可见随着科技的进步，市场的发展，机械手的广泛应用已渐趋可能，在未来的制造业中，越来越多的机械手将 被应用，越来越好的机械手将被创造，毫不夸张地说，机 械手是人类是走向先进制造的一个标志，是人类走向现代化、高科技进步的一个象征。因此如何设计出一个功能强大，结构稳定的机械手变成了迫在眉睫的问题。

目录 一.设计要求和功能分析 4 - ?- ■基座旋转机构轴的设计及强度校核 5 三.液压泵俯仰机构零件设计和强度校核 8 四.左右摇摆机构零件设计和强度校核 11五.连腕部俯仰机构零件设计和强度校核 14六.旋转和夹紧机构零件设计和强度校核 19七.机构各自由度的连接过程 25八.设计特色 28九.心得体会 28十.参考文献30 一. 任务分工31 十二.附录（零件及装配图）31

基于MATLAB的汽车振动控制仿真

摘要 机械振动主要是谐波，阻尼，强制三种。对于三个振动模型，列出了振动方程，然后给出了三个振动的初始条件。在模拟过程中产生的一系列速度和汽车行驶时候产生的振动，势能和机械能的三个功能可以通过MATLAB函数模拟，以随时间改变图像。然后，我们可以经过一系列的计算的出我们需要的函数方程和一些弹簧模拟图像，在后面可以进行一系列的导数计算，在MATLAB软件中可以画出不同的位移，汽车造成的损坏的函数图像，再通过在MATLAB的绘制，可以简单明细的看出汽车振动的能量变化。最后再比较不同的图像，可以得出不同的结果，可以进行汽车改良。就可以探索出最佳的方法来研究汽仿真。 关键词：简谐振动阻尼振动评价系数仿真软件。

Abstract Mechanical vibration is mainly harmonic, damping, forced three. For the three vibration models, the vibration equations are listed, and then the initial conditions for the three vibrations are given. The three functions produced during the simulation process and the three functions of vibration, potential energy and mechanical energy generated when the vehicle travels can be simulated by MATLAB functions to change the image over time. Then we can go through a series of calculations out of the functional equations we need and some of the spring simulations of the image, which can be followed by a series of derivative calculations that can be plotted in the MATLAB software for different displacements, , And then through the drawing in MATLAB, you can simply see the details of the car vibration energy changes. Finally compare the different images, you can get different results, you can improve the car. You can explore the best way to study the steam simulation. Keywords:simple harmonic oscillationdamping oscillationappraisement coefficientsimulation software.

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 l r Z Z F F ； （3）汽车前进速度u 视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 与 为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度 于时刻在 轴上的分量为 ，在 轴上的分量为 。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿 轴速度分量变化为：

考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量 同理得： 下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成：

下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成： 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为， ；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：

三自由度机械手臂实验报告书

苏州大学2013级机械电子专业 《机电一体化》实验报告书 学生姓名： 学号： 指导教师： 机电工程学院 2013.11

1 实验目的 培养学生设计、修改方案并掌握利用模型进行检验方案是否正确。 2 实验原理 在进行机构或产品的创新设计时，往往很难判断方案的可行性，如果把全部方案的实物都直接加工出来，不仅费时费力，并且很多情况下设计的方案还需模型来进行实践检验，所以不能直接加工生产出实物。现代的机械设计很多情况下是机电系统的设计，设计系统不仅包含了机械结构，还有动力、传动和控制部分，每个工作部分的设计都会影响整个系统的正常工作。全面考虑这些问题来为每个设计方案制作相应的模型，无疑成本是高昂的，甚至由于研究目的、经费或时间的因素而变为不可能。 慧鱼创意组合模型由各种可相互拼接的零件组成，由于模型充分考虑了各种结构、动力、控制的组成因素，并设计了相应的模块，因此可以拼装成各种各样的模型，可以用于检验学生的机械结构设计和机械创新设计。 3 实验设备和工具 慧鱼创意组合模型、电源、计算机、控制软件等。 4 实验准备工作 熟悉慧鱼创意组合模型的拼装，领取模型。 5 实验方法与步骤 1）根据教师给出的创新设计题目或范围，经过小组讨论后，拟定初步设计方案。 2）将初步设计方案交给指导教师审核。 3）审核通过后，按比例缩小结构尺寸，使该设计方案可由慧鱼创意组合模型进行拼装。 4）选择相应的模型组合包。 5）根据设计方案进行结构拼装。 6）安装控制部分和驱动部分。 7）确认连接无误后，上电运行。 8）必要时连接电脑接口板，编制程序，调试程序。步骤为：先断开接口板、电脑的电源，连接电脑及接口板，接口板通电，电脑通电运行。根据运行结果修改程序，直 至模型运行达到设计要求。 9）运行正常后，先关电脑，再关接口板电源。然后拆除模型，将模型各部件放回原存放位置。 6慧鱼创意组合模型的说明 1）构件的分类慧鱼创意组合模型的构件可分成机械构件、电器构件、气动构件等几大部分。 机械构件主要包括： 齿轮、连杆、链条、齿轮（圆柱直齿轮、锥齿轮、斜齿轮、内啮合齿轮、外啮合齿轮）、齿轮轴、齿条、蜗轮、蜗杆、凸轮、弹簧、曲轴、万向节、差速器、齿轮箱、铰链等。 电器构件主要包括： 直流电机（9V双向），红外线发射接收装置、传感器（光敏、热敏、磁敏、触敏），发

六自由度摇摆平台

大黄蜂机器人六自由度摇摆台 大黄蜂机器人有限公司的六自由度平台系统由采用Stewart机构的六自由度运动平台、计算机控制系统、驱动系统等组成。六自由度运动平台（如下图）的下平台安装在地面上，上 平台为运动平台，它由六只电动缸支承，运动平台与电动缸采用六个虎克铰连接，电动缸与固定基座采用六个虎克铰连接，六只电动缸采用伺服电机驱动的电动缸。计算机控制系统通过协调控制电动缸的行程，实现运动平台的六个自由度的运动，即笛卡尔坐标系内的三个平移运动和绕三个坐标轴的转动。

各主要部分简述如下： 本设备主要由以下部分组成：运动上平台、下平台（基座）、电动缸及伺服 电机、驱动器系统、综合控制及监测系统。 各自功能如下： 上平台：是有效载荷的安装基面，提供六自由度的摇摆运动。 下平台：是六自由度摇摆台的安装基面，需要承受足够大的冲击力。 电动缸及伺服电机：通过控制电动缸活塞杆的行程，实现运动平台台体的六自由度运动，共6套。 驱动器系统：接收用户控制指令，通过控制伺服电机的输入，对伺服电机的输出转速和转角进行控制，达到控制电动缸活塞杆出速度和行程的目的，共6套。 综合控制监测系统：硬件为用户计算机，软件为研制方配合开发；同时，它 还对平台的运动过程进行监测，预防和处理系统的异常情况。

平台总体运动能力指标如上表，具体表述如下： a.平台定位精度及重复定位精度为0.5mm及0.1mm； b.平台转动精度及重复转动精度为0.1°及0.05°； c.行程回差小于0.2mm； d.平台X方向运动速度可从0mm/s到250mm/s连续变化；YZ方向运动 速度可从0mm/s到250mm/s连续变化； e.单支杆可承受轴向力不小于700N； f.单支杆的运动速度可从0m/s到250mm/s连续变化； g.平台中位位置固有频率：不小于40Hz； h.机械组件需具有开放性，可拆卸组装； i.机械设计安全系数不小于 2.0，驱动裕度不小于 3.0； j.额定载荷下，全行程往复工作寿命不小于1×104次，存储寿命不小于48月；

基于MATLAB的汽车运动控制系统设计仿真

课程设计 题目汽车运动控制系统仿真设计学院计算机科学与信息工程学院班级2010级自动化班 姜木北：2010133*** 小组成员 指导教师吴 2013 年12 月13 日

汽车运动控制系统仿真设计 10级自动化2班姜鹏2010133234 目录 摘要 (3) 一、课设目的 (4) 二、控制对象分析 (4) 2.1、控制设计对象结构示意图 (4) 2.2、机构特征 (4) 三、课设设计要求 (4) 四、控制器设计过程和控制方案 (5) 4.1、系统建模 (5) 4.2、系统的开环阶跃响应 (5) 4.3、PID控制器的设计 (6) 4.3.1比例（P）控制器的设计 (7) 4.3.2比例积分（PI）控制器设计 (9) 4.3.3比例积分微分(PID)控制器设计 (10) 五、Simulink控制系统仿真设计及其PID参数整定 (11) 5.1利用Simulink对于传递函数的系统仿真 (11) 5.1.1 输入为600N时，KP=600、KI=100、KD=100 (12) 5.1.2输入为600N时，KP=700、KI=100、KD=100 (12) 5.2 PID参数整定的设计过程 (13) 5.2.1未加校正装置的系统阶跃响应： (13) 5.2.2 PID校正装置设计 (14) 六、收获和体会 (14) 参考文献 (15)

摘要 本课题以汽车运动控制系统的设计为应用背景，利用MATLAB语言对其进行设计与仿真.首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统模型，确定期望的静态指标稳态误差和动态指标搬调量和上升时间，最终应用MATLAB环境下的.m 文件来实现汽车运动控制系统的设计。其中.m文件用step函数语句来绘制阶跃响应曲线，根据曲线中指标的变化进行P、PI、PID校正；同时对其控制系统建立Simulink进行仿真且进行PID参数整定。仿真结果表明，参数PID控制能使系统达到满意的控制效果，对进一步应用研究具有参考价值，是汽车运动控制系统设计的优秀手段之一。 关键词：运动控制系统 PID仿真稳态误差最大超调量

3自由度并联机床的运动学和动力学研究(翻译)

3自由度并联机床的运动学和动力学研究 摘要：中国东北大学已经研制出一种用于钢坯研磨的新型3自由度并联机床。它具有结构简单，刚度大的优点，更高的力量重量比，较大的工作空间，简单的运动学方程，没有运动的奇异位姿。在使用相应刀具情况下该机器人可用于磨削，研磨，抛光等加工过程。在本文中，介绍了简单的机器人的结构和自由度，运动学和工作空间，精度分析，静态和动态的分析及其相关参数。 关键词：并联机床；运动学；动力学；3自由度 1.前言 与传统机床相比，并联机床具有更高的精度，高刚度的优点，和更高的刚度质量比，所以近些年它得到了行业和机构大量的研究和评估。由美国Giddings & Lewis公司研制的“六足虫”并联机床被认为是21世纪机床领域中的革命性理念。然而这个Stewart平台存在运动耦合的缺点，并且具有复杂的运动学和构件要求十分严格。这类少于六自由度并联机床在行业和机构也因此受到越来越多的关注。意大利Comau研制出了一种命名为Tricept的四条腿的的三自由度并联机床。东北大学已经开发出了一种新型三自由度的三腿平行磨削机床（图1）。与“六足虫”并联机床相比，此三腿平行磨削并联机床具有以下优点：（1）结构简单且具有更大工作空间；（2）动力学方程简单便于控制操作；（3）在工作空间没有运动耦合状态。

图1 2.并联机床 2.1 3自由度系统的布局 该三自由度并联机构由一个移动平台，基础平台，一个平行的联动和三条腿的连接两个平台。中间腿支链控制的移动平台的三个自由，如图2所示。移动平台的转换是由平行连杆机构控制。 图2 2.2 运动学和工作空间 移动平台平行于基础平台，一个坐标系统（O- X，Y，Z）选择如图2所示，这种机制的逆向运动学正解方程可以表示为：

arduino三自由度机械臂

三自由度机械臂设计报告 我们的机械臂参照人体小臂的结构：手肘处两个自由度（一个水平方向一个垂直方向），手腕处一个（垂直方向）。按照题目要求在30*30的坐标系内我们将（0,15）设为底座放置点（0,0）为机械臂初始位置。由此可知机械臂需达到的最远距离为15*√5，考虑到需要有螺钉固定的重合距离暂定臂长为：大臂长20cm，小臂长15cm。且参考模型的机械结构暂定用双臂。按照最初设计安装好之后，我们发现所购买的舵机并不能带动这么长的臂长，于是我们将臂长改成10cm+12cm并将双臂减少为单臂。该方案能实现半径4cm左右的圆的绘制，找点的误差在0.5-1cm左右。 一．找坐标 设底盘水平方向的舵机角度为s，手肘处垂直舵机角度为θ1，手腕处角度为θ2。确定坐标时先根据输入的（X，Y）得s=arctan（x/(y-15)）。 可以列出方程式组ρ=acosθ1+bcosθ2 △h=asinθ1+bsinθ2 θ3=θ1+θ2 解得θ1=arcsin((ρ2﹢△h2＋a2-b2)/(2a√(△h2+ρ2)))-arctan(ρ/△h) θ2=arcsin((asinθ1-△h)/b) θ3=θ1+θ2 （其中a=10cm，b=12cm，△h=3cm） 二．画圆 方案一： 圆可以分为两部分的配合而组成的。垂直自由度舵机的来回划线运动及底盘水平自由度舵机的左右旋转运动当水平舵机转到设定最大值的时间与垂直舵机划线划到中点的时间相同时就能得到一个椭圆，而当左右转动到设定的最大值之间的距离与划线的距离相等时就构成了一个圆。 我们先将圆划分为四部分如下：

调试程序后发现s的变化速率也是变化的。于是加上红色两条线使水平方向线分为4份 利用找点的公式确定五个交点各自对应的θ1,s值，再各自进行相减分别算出四段运动相对应角度变化的平均速率。 该方案的难点在于时间的合理搭配及s的速率补偿划分 方案二： 根据圆心的坐标在坐标里找圆周上一系列的点在将其连线构成圆。 该方案思路较简单清晰但容易造成误差的累积，对舵机的精度要求较高，且对之前找坐标的算法精确性要求很高。而且有个严肃的问题斜着的两点不是直线移过去的而是折线，所以定点需特别相近，可以选择建立一个数据库进行点数据的调用达到目的。 综合考虑了以上两种方案的优缺点及现有的硬件条件，我选择了方案一。 三．主要程序 #include //定义舵机引脚 Servo myservo1; Servo myservo2; Servo myservo3; //定义极坐标 float x=15.0,y=10.0,r=4; float l; float s,jiao1,jiao2; float rd=57.3; //按钮定义 int BUTTON1 = 9; int BUTTON2 = 8; void setup() { myservo1. attach(3); myservo2. attach(5); myservo3.attach(6); pinMode(BUTTON1,INPUT); pinMode(BUTTON2,INPUT);

六自由度运动平台方案设计报告

编号 密级内部阶段标记 C 会签 校对 审核 批准六自由度运动平台 方案设计 名称

内容摘要： 针对YYPT项目在原理样机出现的问题，对YYPT原理样机从结构设计、伺服系统等方面进行优化设计，以满足设计及使用要求。 主 YYPT 优化 题 词 更改单号更改日期更改人更改办法 更 改 栏

1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及工控机作为控制系统元件，采用VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到150A，采用KH08XX（3）电动缸作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件，上平台与电动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX（3）西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z轴的位移、绕y轴的俯仰角和绕x轴的侧倾角均为零，且F Zr Fzi ； （3）汽车前进速度u视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g —下，确保轮胎侧偏特性处于线性围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 閒代后护曲轮汽车枠即及车辆咐标丟 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 "T与W为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度V l于f时刻在轴上的分量为|/＜，在°匸轴上的分量为 卜。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在'时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿'■轴速度分量变化为: (? + Av)sin A" =u cos A6? + cos A 0 it -vsin 0 Avsin \0 考虑到△ 6很小并忽略二阶微量，上式变成：\u -K A0

除以Ar并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系\ox上的分量 du dO * a -- ----- v——= n-va) x dt dt r 同理得：叭"刊叫 下面计算二自由度汽车的动力学方程 < ------------------------------ --------------------------------------- ih 二自由度汽车受到的外力沿匸"|轴方向的合力与绕质心的力矩和为 》禺=洛心方"二11 式中，如，比为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；/为前轮转角考虑到’很小，上式可以写成：

3个自由度机械手设计

毕业设计(论文) 说明书 第一章引言 机械工业是国民的装备部，是为国民经济提供装备和为人民生活提供耐用消费品的产业。不论是传统产业，还是新兴产业，都离不开各种各样的机械装备，机械工业所提供装备的性能、质量和成本，对国民经济各部门技术进步和经济效益有很大的和直接的影响。机械工业的规模和技术水平是衡量国家经济实力和科学技术水平的重要标志。因此，世界各国都把发展机械工业作为发展本国经济的战略重点之一。 工业机械手是近几十年发展起来的一种高科技自动化生产设备。工业机械手的是工业机器人的一个重要分支。它的特点是可通过编程来完成各种预期的作业任务，在构造和性能上兼有人和机器各自的优点，尤其体现了人的智能和适应性。机械手作业的准确性和各种环境中完成作业的能力，在国民经济各领域有着广阔的发展前景。 机械手是在机械化，自动化生产过程中发展起来的一种新型装置。在现代生产过程中，机械手被广泛的运用于自动生产线中，机械人的研制和生产已成为高技术邻域内，迅速发殿起来的一门新兴的技术，它更加促进了机械手的发展，使得机械手能更好地实现与机械化和自动化的有机结合。机械手虽然目前还不如人手那样灵活，但它具有能不断重复工作和劳动，不知疲劳，不怕危险，抓举重物的力量比人手力大的特点，因此，机械手已受到许多部门的重视，并越来越广泛地得到了应用。 机械手技术涉及到力学、机械学、电气液压技术、自动控制技术、传感器技术和计算机技术等科学领域，是一门跨学科综合技术。 机械手是一种能自动化定位控制并可重新编程序以变动的多功能机器，它有多个自由度，可用来搬运物体以完成在各个不同环境中工作。 1.1 机械手的分类 机械手一般分为三类：第一类是不需要人工操作的通用机械手。它是一种独立的不附属于某一主机的装置。它可以根据任务的需要编制程序，以完成各项规定的操作。它的特点是具备普通机械的性能之外，还具备通用机械、记忆智能的三元机械。第二类是需要人工才做的，称为操作机。它起源于原子、军事工业，先是通过操作机来完成特定的作业，后来发展到用无线电讯号操作机来进行探测月球等。工业中采用的锻造操作机也属于这一范畴。第三类是用专用机械手，主要附属于自动机床或自动线上，

三自由度机械臂设计

三自由度机械手臂设计 姓名：苏文杰班级：机自4班 学号：24121901188 序号：24 2015年6月3日

三自由度机械手臂设计 用途：在当今大规模制造业中，企业为提高生产效率，保障产品质量，普遍重视生产过程的自动化程度，工业机器人作为自动化生产线上的重要成员，逐渐被企业所认同并采用。工业机器人的技术水平和应用程度在一定程度上反映了一个国家工业自动化的水平，目前，工业机器人主要承担着焊接、喷涂、搬运以及堆垛等重复性并且劳动强度极大的工作，工作方式一般采取示教再现的方式。 本文将设计一台四自由度的工业机器人，用于给冲压设备运送物料。首先，本文将设计机器人的底座、大臂、小臂和机械手的结构，然后选择合适的传动方式、驱动方式，搭建机器人的结构平台；在此基础上，本文将设计该机器人的控制系统，包括数据采集卡和伺服放大器的选择、反馈方式和反馈元件的选择、端子板电路的设计以及控制软件的设计，重点加强控制软件的可靠性和机器人运行过程的安全性，最终实现的目标包括：关节的伺服控制和制动问题、实时监测机器人的各个关节的运动情况、机器人的示教编程和在线修改程序、设置参考点和回参考点。 该设计的目的是为了设计一台物料搬运机器人，利用现有已经报废的焊接机器人，本文的中结构设计主要偏向于对原有机构的改造和机械手的设计。 动力源 采用电源

驱动方式 该机器人一共具有四个独立的转动关节，连同末端机械手的运动，共需要五个动力源。机器人常用的驱动方式有液压驱动、气压驱动和电机驱动三种类型。 机器人驱动系统各有其优缺点，通常对机器人的驱动系统的要求有：1）．驱动系统的质量尽可能要轻，单位质量的输出功率要高，效率也要高； 2）．反应速度要快，即要求力矩质量比和力矩转动惯量比要大，能够进行频繁地起、制动，正、反转切换； 3）．驱动尽可能灵活，位移偏差和速度偏差要小； 4）．安全可靠； 5）．操作和维护方便； 6）．对环境无污染，噪声要小； 7）．经济上合理，尤其要尽量减少占地面积。 基于上述驱动系统的特点和机器人驱动系统的设计要求，本文选用直流伺服电机驱动的方式对机器人进行驱动。 传动方式 由于一般的电机驱动系统输出的力矩较小，需要通过传动机构来增加力矩，提高带负载能力。对机器人的传动机构的一般要求有： （1）结构紧凑，即具有相同的传动功率和传动比时体积最小，重量最轻； （2）传动刚度大，即由驱动器的输出轴到连杆关节的转轴在相同的

线性二自由度汽车模型的运动方程

线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 l r Z Z F F ； （3）汽车前进速度u 视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 与 为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度 于时刻在 轴上的分量为 ，在 轴上的分量为 。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿 轴速度分量变化为：

考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量 同理得： 下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成：

下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成： 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为，；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：

并联六自由度运动平台

并联六自由度运动平台 1．概述 并联六自由度运动平台通过六个驱动缸（伺服缸或电动缸）的协调伸缩来实现平台在空间六个自由度的运动，即平台沿x、y、z向的平移和绕x、y、z轴的旋转运动（包括垂直、水平、横向、俯仰、侧倾和旋转六个自由度的运动），以及这些自由度的复合运动。并联六自由度运动平台可用于机器人、飞行模拟器、车辆驾驶模拟器、新型加工机床、及卫星、导弹等飞行器、娱乐业的运动模拟（动感电影摇摆台）、多自由度振动摇摆台的精确运动仿真等。 图0-1：六自由度及其坐标系定义图 我公司通过自行设计、安装调试，并开发控制软件，同时采用进口关键件对并联六自由度运动平台进行研究开发，目前已完成多套六自由度运动平台应用，典型应用有列车风档液压仿真试验台、F1国际赛车运动仿真台、汽车驾驶模拟器、飞机和飞碟运动模拟器、振动谱试验、海浪模拟试验等。 六自由度运动平台的研制，涉及机械、液压、电气、控制、计算机、传感器，空间运动数学模型、实时信号传输处理、图形显示、动态仿真等一系列高科技领域，是液压及控制技术领域的顶级产品。 2．系统组成 2.1液压伺服类 典型的液压式并联六自由度运动平台主要由机械系统、液压系统、控制系统硬件和控制系统软件四部分组成。

机械系统主要包括：承载平台、上下连接铰链、固定座。 液压系统主要包括：泵站系统、伺服阀、驱动器、伺服油缸和阀块管路。 控制系统硬件主要包括：实时处理器、伺服控制单元、信号调理单元、监控单元和泵站控制单元。 控制系统软件包括：实时信号处理单元、实时运算单元、伺服控制和特殊要求处理单元。 2.2 电动伺服类 电动式并联六自由度运动平台则将伺服油缸用电动缸代替，而伺服阀、泵站系统及阀块管路等则相应取消，增 加运动控制单元。具有系统简洁、响应速度快等优点，是多自由度平台今后重点发展的方向。 3．主要技术参数 以下参数为液压类平台典型值，具体可按用户要求设计制造。 3.1平台主要参数 平台最大负载：静态≥2000KG，动态≥3000KG。 上平台球铰分布园直径1400mm，相邻球心距离157mm； 下平台球铰分布园直径1600mm，相邻球心距离167mm； 伺服缸最小球铰球心距离800mm，最大长度1200mm；（采用Φ63/45~400缸体）。 平台初始高度约700mm。 3．2 泵站技术指标 额定流量：90L/min 最大系统压力：12Mpa； 泵站电机功率：22KW； 空间尺寸：1400×1200×1320 3.3 运动参数 伺服缸运动速度≥200mm/S；有效行程≥400mm。 主要运动参数如下表：

二自由度机械臂动力学分析

平面二自由度机械臂动力学分析 姓名：黄辉龙 专业年级：13级机电 单位：汕头大学 摘要：机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过分析，得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 关键字：平面二自由度 动力学方程 拉格朗日方程 相关介绍 机器人动力学的研究有牛顿-欧拉（Newton-Euler ）法、拉格朗日(Langrange)法、高斯（Gauss ）法等，但一般在构建机器人动力学方程中，多采用牛顿-欧拉法及拉格朗日法。 欧拉方程又称牛顿-欧拉方程，应用欧拉方程建立机器人机构的动力学方程是指研究构件质心的运动使用牛顿方程，研究相对于构件质心的转动使用欧拉方程，欧拉方程表征了力、力矩、惯性张量和加速度之间的关系。 在机器人的动力学研究中，主要应用拉格朗日方程建立机器人的动力学方程，这类方程可直接表示为系统控制输入的函数，若采用齐次坐标，递推的拉格朗日方程也可以建立比较方便且有效的动力学方程。 在求解机器人动力学方程过程中，其问题有两类： 1)给出已知轨迹点上? ??θθθ、及、 ，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩矢量τ。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 2)已知关节驱动力矩，求机器人系统相应各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩矢量τ，求机器人所产生的运动? ??θθθ、及、 。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 平面二自由度机械臂动力学方程分析及推导过程 1、机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： 1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量n r ,,2,1,r ???=θ。 2) 选定相应关节上的广义力r F ：当r θ是位移变量时，r F 为力；当r θ是角度变量时，r F 为力矩。 3)求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 2、下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。

三自由度机械手的结构设计论文

三自由度机械手的结构设计 摘要 本文简要介绍了机械手的概念，机械手的组成和分类，国内外的发展状况及发展前景。 本文对机械手进行总体方案设计，结合生产实际及理论确定了机械手的结构及动作过程，坐标型式和自由度数，并列出了机械手的技术参数。 设计出了机械手的驱动方案、控制方案，在进行控制方案的选取时进行了不同方案的优缺点的对比，最后确定了具体的控制方案。在进行机械手控制器件的选取时，对控制器件选择进行了详细的分析，如对步进电机参数的具体选取。最后介绍了利用可编程序控制器对机械手进行控制，同时叙述了可编程序控制器选取原则及工作过程，并绘制出了可编程序控制器外部接线图。在用可编程序控制器控制时分为手动和自动两种工作方式，并绘制了自动工作方式的顺序功能图。 关键词机械手的概念，机械手控制器件，可编程序控制器（PLC） ThREE DEGREES OF FREEDOM MANIPULATOR DESIGN ABSTRACT

目录 中文摘要 (1) 英文摘要 (2) 一、引言 1.1简要介绍机械手的概念 (4) 1.2机械手的组成和分类 (5) 1.2.1机械手的组成 (5) 1.2.2机械手的分类 (5) 1.3国内外发展状况 (6) 二、三轴自由度机械手的结构及动作过程 (7) 2.1机械手的结构 (7) 2.2机械手的动作过程 (8) 2.3机械手的驱动方案设计 (9) 2.4机械手的控制方案设计 (9) 2.5机械手的座标型式与自由度 (10) 2.6机械手的技术参数列表 (11) 三、控制器件选型 (11) 3.1步进电机及其驱动器选择 (11) 3.2直流电机及其驱动器选择 (12) 3.3旋转编码器的选择 (14) 四、机械手的PLC控制设计 (15) 5.1可编程序控制器的选择 (15) 5.2可编程序控制器的工作过程 (16) 总结 (19) 致谢 (20) 参考文献 (20) 附录 (21)

三自由系统的动力学分析

石家庄铁道大学SHIJIAZHUANG TIEDAO UNIVERSITY 《振动理论》课程论文 培养单位_ 机械工程学院 学科专业_ 机械电子工程 课程名称振动理论 任课教师李韶华 学生姓名赵 学号 提交日期 2010.01.17

三自由系统的动力学分析 摘要 工程上较复杂的振动问题多数需要用多自由度系统的振动理论来解决。我们熟悉的教材上给出的都是理论求解的方法，本文旨在进行三自由系统的动力学分析。本文将先分析三自由系统的固有振动，其中采用大家熟悉的振型叠加法研究系统的响应，关键是利用Matlab软件求解三自由系统的理论解与数值解，绘图并分析两者的差异和规律。 关键词：三自由系统 Matlab 理论解数值解 Abstract On the engineering ，more complicated vibration problem need to use multi-freedom degree system to solve. The teaching material that we acquaint with offer the theory method. This text aims at carrying on the dynamics analysis of three-free systems. This text will analyze the proper vibration of three free systems first and adopt fold responding to research system, the key is the theory solution and number-solution that makes use of Matlab software to solve three free systems, paint and analyze the difference and regulation. Key words:three-freedom degree system Matlab number-solution theory solution 1