2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳
2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1.二次根式:把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式, “ ” 表 示二次根号。 2.最简二次根式:若二次根式满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3.化简:化二次根式为最简二次根式(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是整数或整式,先将他分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 5.代数式:运用基本运算符号,把数和表示数的字母连起来的式子,叫代数式。 6.二次根式的性质 (1))0()(2≥=a a a )0(≥a a (2)==a a 2 )0(<-a a
(3))0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) (4))0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1.二次根式加减时,可以把二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2.二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ,其中2ax 叫做二 次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1.降次:把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程,都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元
2017七年级,下册数学期末试卷
E D A 2017七年级下册数学期末模拟试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.) 1、下面四个图形中,∠1与∠2为对顶角的图形是() A、B、C、D、 2、调查下面问题,应该进行抽样调查的是() A、调查我省中小学生的视力近视情况 B、调查某校七(2)班同学的体重情况 C、调查某校七(5)班同学期中考试数学成绩情况 D、调查某中学全体教师家庭的收入情况 3、点3 (- P,)2位于() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、下列命题中,是假命题的是() A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间,线段最短 6、下列各式是二元一次方程的是() A.0 3= + -z y x B. 0 3= + -x y xy C. 0 3 2 2 1 = -y x D. 0 1 2 = - +y x 7、某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x,y的是(). A、 ? ? ?x–y= 49 y=2(x+1)B、?? ?x+y= 49 y=2(x+1)C、?? ?x–y= 49 y=2(x–1)D、?? ?x+y= 49 y=2(x–1) 8、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过120分,他至少要答对多 少道题?如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得:() A、10x-5(20-x)≥120 B、10x-5(20-x)≤120 C、10x-5(20-x)> 120 D、10x-5(20-x)<120 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上. 9、电影票上“6排3号”,记作(6,3),则8排6号记作__________ . 10、 ? ? ? = - = + = 9 6 2 _________ y x y ax a时,方程组 ? ? ? - = = 1 8 y x 的解为. 11、如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件(填一个即可). 12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道,从该校全体学生1200 名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“限塑令”约 有名学生“不知道”. 13、甲地离学校4km,乙地离学校1km,记甲乙两地之间的距离为km d,则d的取值范围为. 三、解答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分) 14、解方程组 1 528 y x x y =- ? ? += ? . 15、解不等式 1 32 2 x x - ≥+,并把它的解集在数轴上表示出来. 16、将一副直角三角尺如图放置,已知∠EAD=∠E=450,∠C=300, AE BC ∥,求AFD ∠的度数. 17、已知等腰三角形的周长是14cm.若其中一边长为4cm,求另外两边长. 9.9 10.1 9.9 10.1 L=10±0.1
人教版六年级数学上册知识点总结
人教版六年级数学上册知 识点总结 Revised final draft November 26, 2020
六年级数学第一单元知识点总结:分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:43×5表示求5个4 3的和是多少( 注意:5×43表示5的43是多少) 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:43×52表示求43的52是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a ×b=b ×a 乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、如何找单位“1”:在分率句中分率的前面的量(如:43千克的52是多少?男生人数的52相当于女生人数);“占”、“是”、“比”的后面的量(如:) 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几分之几。 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”;“占”、“是”、“比”相当于“=” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1+\-分率)=分率对应量
新人教版2017年九年级数学下册教学计划
备课组教学计划 时间:2016-2017学年度下学期科目:数学 年级:九年级 备课组长:代学艳 备课成员:杨军、李继祥、田利金
明湖中学九年级数学 2016-2017学年度第下学期教学工作计划 一、基本情况分析 通过上学期的努力,多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期,教学任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富经验的教师请教交流,特制定以下教学复习计划。 二、教材分析: 本学期教学内容共四章,第二十六章、反比例函数主要是通过反比例函数图像探究反比例函数性质,探讨反比例函数与一次函数的关系,最终实现反比例函数的综合应用。本章教学重点是求反比例函数解析式、反比例函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用反比例函数性质解决实际问题。 第二十七章、相似 本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。
本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解,相似三角形的判定的理解。 第二十八章、锐角三角函数 本章主要是探究直角三角形的三边关系,三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念,掌握其对应的表达式,及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。 第二十九章、投影与视图 本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念,讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念,会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。 三、教学目标和要求 1、知识与能力目标知识技能目标 理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质,掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。 2、过程与方法目标 通过探索、学习,使学生逐步学会正确合理地进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象,会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。
2017年人教版七年级上册数学期末试卷及答案
人教版七年级上册期末试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项....是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内. 1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( ). A .增加14% B .增加6% C .减少6% D .减少26% 2.如果 2 ()13 ?-=,则“ ”内应填的实数是( ) A .32 B .23 C .23 - D .32 - 3. 实数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误..的是( ) A .0ab > B .0a b +< C . 1a b < D .0a b -< 4. 下面说法中错误的是( ). A .368万精确到万位 B .2.58精确到百分位 C .0.0450有4个有效数字 D .10000保留3个有效数字为1.00×104 5. 如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是 ( ) A .这是一个棱锥 B .这个几何体有4个面 C .这个几何体有5个顶点 D .这个几何体有8条棱 6. 如果a <0,-1<b <0,则a ,ab ,2ab 按由小到大的顺序排列为( ) A .a <ab <2ab B .a <2ab <ab C .ab <2ab <a D .2ab <a <ab 7.在解方程 5 1 13-- =x x 时,去分母后正确的是( ) A .5x =15-3(x -1) B .x =1-(3 x -1) C .5x =1-3(x -1) D .5 x =3-3(x -1) 8.如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x -y +z 等于( ) A .4x -1 B .4x -2 C .5x -1 D .5x -2 9. 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图2, 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A .2m n - B .m n - C .2m D .2n
(完整版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数 (一)数的认识 知识点一:数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二:计数单位和数位 1、计数单位:个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位,其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位:在计数时,计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三:数的大小比较 知识点四:数的性质 1、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。2、小数的基本性质: 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五:因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数,且a×b=c,那么c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它的本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数,又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2。 合数:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数,也不是合数。 (二)数的运算 知识点一:四则运算的意义 1、加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义: 小数乘整数与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算; 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义: 分数乘整数与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算; 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。 知识点二:四则运算的法则 整数加减法,小数加减法,分数加减法,整数乘法,分数乘法,整数除法,小数除法,分数除法 知识点三:四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。 在一个有括号的算式里,要先算小括号里面,再算中括号里面的,最后算大括号里面的。 知识点四:运用定律,使计算简便 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 知识点五:通过运算解决问题 (三)式与方程 知识点一:用字母表示数、运算定律和计算公式
【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)
第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲
最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套
最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套 《一元二次方程》单元测试 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一.选择题(共10小题) 1.一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是() A.k≥﹣1且k≠0 B.k≥﹣1 C.k≤﹣1且k≠0 D.k≥﹣1或k≠0 2.一元二次方程x2=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 3.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是() A.x﹣1=0 B.x3+x=3 C.x2+3x﹣5=0 D.ax2+bx+c=0 4.下列方程中,为一元二次方程的是() A.x=2y﹣3 B.C.x2+3x﹣1=x2+1 D.x2=0 5.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1,则n m的值为() A.﹣8 B.8 C.16 D.﹣16 6.若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值为() A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4 7.方程2(x+3)(x﹣4)=x2﹣10化成一般形式ax2+bx+c=0后,a+b+c的值为()A.15 B.17 C.﹣11 D.﹣15 8.一元二次方程x2+5x+6=0的根的情况是() A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根D.没有实数根 9.若关于x的方程(m+2)x|m|+2x﹣=1=0是一元二次方程,则m等于()
A.﹣2 B.2 C.﹣2或2 D.1 10.一元二次方程x2﹣2x﹣7=0的两根之和是() A.2 B.﹣2 C.7 D.﹣7 二.填空题(共4小题) 11.一元二次方程3x(x﹣3)=2x2+1化为一般形式为. 12.用因式分解法解一元二次方程(4x﹣1)(x+3)=0时,可将原方程转化为两个一元一次方程,其中一个方程是4x﹣1=0,则另一个方程是. 13.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手36次,参加这次聚会的有人. 14.为积极响应国家提出的“大众创业,万众创新”号召,某市加大了对“双创”工作的支持力度,据悉,2015年该市此项拨款为1.5亿元,2017元的拨款达到2.16亿元,这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为. 三.解答题(共6小题) 15.阅读下面的材料,解决问题: 解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4. 当y=1时,x2=1,∴x=±1; 当y=4时,x2=4,∴x=±2; ∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2. 请参照例题,解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0. 16.解方程: (1)5x(x+1)=2(x+1); (2)x2﹣3x﹣1=0. 17.为了让学生亲身感受合肥城市的变化,蜀山中学九(1)班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动,某旅行社推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150
2017年人教版七年级下册数学期末试卷及答案
2016/2017年人教版七年级下册数学期末试卷 学号: 姓名: 得分: 1、 在平面直角坐标系中,点P (-3,4)位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况,骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、 针对这个问题,下面说法正确的是( ) A 、300名学生是总体 B 、每名学生是个体 C 、50名学生是所抽取的一个样本 D 、这个样本容量是50 3、导火线的燃烧速度为0.8cm /s ,爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ,为了点火后能够跑到 150m 外的安全地带,导火线的长度至少是( ) A 、22cm B 、23cm C 、24cm D 、25cm 4、不等式组???+-a x x x <<5 335的解集为4<x ,则a 满足的条件是( ) A 、4<a B 、4=a C 、4≤a D 、4≥a 5、下列四个命题:①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④ 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等。其中真命题的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列运动属于平移的是( ) A 、荡秋千 B 、地球绕着太阳转 C 、风筝在空中随风飘动 D 、急刹车时,汽车在地面上的滑动 7、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( ) A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间 8、已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ,则y x -等于( ) A 、3 B 、-3 C 、1 D 、-1 9、如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示左眼, 用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( ) A 、(1,0) B 、(-1,0) C 、(-1,1) D 、(1,-1) 10、根据以下对话,可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是( ) A 、0.8元/支,2.6元/本 B 、0.8元/支,3.6元/本 C 、1.2元/支,2.6元/本 D 、1.2元/支,3.6元/本 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 嫒嫒,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊? 哦,…,我忘了!只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱,第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱.
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
六年级数学上册全部知识点汇总
六年级数学上册全册知识汇总 第一单元 长方体和正方体 1.两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。 2. 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。 长方体的12条棱有3组,每组的四条棱长度相等。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4 长方体放桌面上,最多只能看到3个面。 3.正方体的展开(不能出现田字格) 1).“141型”,中间一行4个图:作侧面, 上下两个各作为上下底面,?共有6种基本图形。 2).“231型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。见上图 3).“222”型,两行只能有1个正方形相连。 4).“33”型,两行只能有1个正方形相连。 4.长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同,所
以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。 长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘6就可以了。 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 5.在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。 一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。http: //www. https://www.wendangku.net/doc/281076989.html, 通风管顾名思义是通风用的,没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。(注意:一般是最小的口通风) (1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等; (2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等; (3)具有四个面的长方体、正方体物品:水管、烟囱等。 6 (1)体积:物体所占空间的大小 (2)容积:容器所能容纳物体的体积 像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外,还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。 7.体积(容积)单位。
(完整)最新人教版九年级数学下学期教学计划
九年级数学下学期教学计划 (2017-2018学年度第二学期) 一、基本情况分析 1.学生情况 本学期我继续授九(1)(2)班的数学课。通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于一些学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。 2.学习内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《反比例函数》、《相似》、《锐角三角函数》、《投影与视图》。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容,在牢固掌握基础知识的前提下,能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习,将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分,其中初中数学教学中的六大版块即:“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下,培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目,如探索开放性问题,阅读理解问题,以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置,并且有逐年
扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩,那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段,必须牢牢抓住基础不放,对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题: (1)审题不清,不能正确理解题意; (2)解题时自己画几何图形不会画或有偏差,从而给解题带来障碍; (3)对所学知识综合应用能力不够; (4)几何依然对部分同学是一个难点,主要是几何分析能力和推理能力较差。 (5)阅读理解能力偏差,见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。 (6)不能对知识灵活应用。 二、学习目标 师生共同努力,使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求,注重基础训练,顾及多数人的水平和接受能力,促进全体学生的全面协调发展。 三、为提高学习质量设想采取的措施 1.让数学更贴近学生的生活。“新课标”强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物,通过观察操作,解决问题等丰富的活动,感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是“新课标”的一大特色,所以在今后的数学教学中,我要结合具体的教学内容,创
2017年七年级数学下期末测试卷(人教版含答案)
2017年七年级数学下期末测试卷(人教版含答案) 期末测试 (时间:90分钟总分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是(D) A.a -5>b-5 B.3+a>b+3 C.a5>b5 D.-3a>-3b 2.如果点P(x,y)在坐标轴上,那么(C) A.x=0 B.y=0 C.xy=0 D.x+y=0 3.下列四个图形中,不能推出∠2与∠1相等的是(B) 4.要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况,若采用抽样调查的方法进行调查,则下面哪种调查方式具有代表性?(C) A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查七、八、九年级各100名学生 D.调查九年级全体学生 5.在2 017991,3.141 592 65,13,-6,-37,0,36,π3中无理数的个数是(C) A.1 B.2 C.3 D.4 6.若把不等式组2-x≥-3,x-1≥-2的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为(B) A.长方形 B.线段 C.射线 D.直线 7.如图中的条件,能判断互相平行的直线为(C) A.a∥b B.m∥n C.a∥b且m∥n D.以上均不正确 8.有下列四个命题:①对顶角相等;②等角的补角相等;③如果b∥a,c∥a,那么b∥c;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有(A) A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如果方程组x+y=★,2x+y=16 的解为x=6,y=■,那么被“★”“■”遮住的两个数分别为(A) A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3 10.(黄石中考)当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是(A) A.a>-1 B.a>-2 C.a >0 D.a>-1且a≠0 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.64 的立方根是2. 12.直线m外有一定点A,A到直线m的距离是7 cm,B是直线m上的任意一点,则线段AB的长度:AB≥7 cm.(填写“<”“>”“=”“≤”或“≥”) 13.如图,有6对同位角,4对内错角,4对同旁内角. 14.(港南区期中)如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,-1),“车”位于点(-3,-1),则“马”位于点(4,2). 15.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习,知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对,请你帮他正确排序为
人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)
第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行) 竖排叫列 横排叫行 (从左往右看) (从前往后看) 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移: 行不变 图形上、下平移: 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8 的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×4 3表示求 98的4 3是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为.. 倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, 1 (分母不能为0) 4、 对于任意数(0)a a ≠,它的倒数为 1a ;非零整数 a 的倒数为 1a ;分数 b a 的倒数是 a b ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义: 乘法: 因数 × 因数 = 积 除法: 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 3、 规律(分数除法比较大小时): (1)、当除数大于1,商小于被除数; (2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数; (3)、当除数等于1,商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 (未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: (1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 ±分率)=分率对应量 2、解法:(建议:最好用方程解答) (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X ,用方程解答。 (2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量÷单位“1”的量 或: