谈谈如何慎用含未来函数的指标
谈谈如何慎用含\"未来函数\"的指标.(2007-07-21 06:54:39)
分类：股票
未来函数的指标公式浅谈
一:
每当股价涨跌幅度超过指定界限并发生趋势方向变化时，之字转向将产生一个转折点，将所有转向点用线段连接就成为之字转向。由于股价涨跌幅度的不确定性，就产生了不断地对“有限历史”股价趋势的纠正，以及对未来判断的不确定性，这样就产生了这种转向的不确定性，含有不确定性的判断的指标或公式，我们称之为含未来函数的指标或公式。
二:
含未来函数的有：
zig之字转向,
backset(x,n),若x非0,则将当前位置到n周期前的数值设为1。
peak 前m个zig转向波峰值
peakbars 前m个zig转向波峰到当前距离。
trough前m个zig转向波谷值。
troughbars 前m个zig转向波谷到当前距离。
未来函数中最重要的要数ZIG了，请看大智慧软件帮助中是如何说明的：
ZIGZIG ZAG 之字转向（快捷命令 ZIG ）
－－判断原则
用法：ZIG（K，N），当价格变化量超过N%时转向，K表示：
0：开盘价； 1：最高价； 2：最低价； 3：收盘价
例如：ZIG（3，5）表示收盘价的5%的ZIG转向
每当股价涨跌幅度超过指定界限并发生趋势方向变化时，之字转向将产生一个转折
点，将所有转向点用线段连接就成为之字转向，之字转向能够很好地描述股价的大体走
势，对于相态分析有一定的作用。转向点分为波峰和波谷两类，分别表示向下转向和向
上转向，与之对应的我们有四个函数用于描述他们的价格和位置：
Peak和Trough表示波峰和波谷的价格；
PeakBars和TroughBars表示波峰和波谷距现在的周期数
这四个函数都有一个参数用于描述向前数第几个波峰，利用这个特性我们就可以在
测试W底时比较上一个波谷和前一个波谷的位置和大小，从而规范了一个W形底的描述。
总结:
1.未来数据其实是非常具有参考价值的，他可以给操作者一个可能转折的点位，这是一般指标所无法办到的。对使用含未来数据指标的人而言，要求比较高，使用者必须深刻了解指标的运算方法和特性，结合盘面其他的条件来判断信号的可靠性，对其运算方法和特性了解不深或不了解者，一看到信号就认为是机会的人使用就自然会骂娘了。
对未来数据感兴趣的朋友不妨将含未来数据的条件加上其他不含未来数据的条件综合起来，做得好的话不但信号稳定，而且会收到意想不到的效果。再这里仅作一些方向上的指引，不便作深层的探讨。
2.据我长期观察含未来数据指标的看法，未来数据在阶段顶底转折点的判断是相当准确的。经过比较严格的限制优化后完全可以作为选股依据。信号消失的问题在恰当设置下不会发生，而且这种信号可以通过对K线走势的实际描述得出相同的结果，在这种描述下没有未来数据信号消失的现象，二者是一致的。
3.含未来数据的公式信号会由于继续下跌或上涨而后移，因此当其信号出现后，要结合其他指标是否也发出信号，同时也要结合大盘形势，我通过一段时间的观察，在熊市中含未来数据的卖出信号较准，买入信号不太准；而在牛市中买入信号较准，而卖出信号不太准，这较符合这么一句话：在熊市中每次逢高抛出都是正确的，在牛市中每次逢低买入都是正确的。
4. 在跌势中含未来数据指标的买入信号肯定是经常向后移的，因此要慎用，不仅是含未来数据的指标，就是不含未来数据的买入信号其虽不变，但是也是发出了又下跌，再发出，再下跌，因此也要慎用，但是卖出信号在跌势中反倒是比较准的。
以上篇幅是我剪辑别人的精彩论文,感谢作者的清晰描述!
关于这个问题我也来插两句!含未来函数的指标通常被人们称为"马后炮"(运算的需要,先会将历史的伟绩据为己有),因为这种公式具备一定的记忆功能和对未来逻辑的判断能力,结合概率给操作者一个指示!这个指示里面"含金量"的因素还关系到编写者的水平,个股的质量,环境的差异等问题,一些黑心水平差的编写者出品的指标,经常会在盘中表错情!频频骚动及错后的掩盖修复是导致许多使用者谈"未来"色变的原因!还有一些质量有问题的股票及一些系统性风险的原因也打击了使用者的信心!其实未来函数的概念是有价值的,炒股炒的不就是未来的因素吗?关键是在使用这种指标的同时,你还得运用自己的智慧和配合另一些稳定性较强的数据作参考!使用得当!可以说就不亚于如虎添翼吧!
什么样的未来函数指标才是优良的呢?个人的观点是:不能随随便便就抛"媚眼"的,给出指示的时候有一种稳重感的!呵呵,说到感觉上去了!很难具体描述,不过我是自己找了许多种跟踪观察作比较后,留下自己最满意的再修编一下就贴身使唤了!但这种指标的不确定因素较大,操作上还是要分好主次的,下面制作两幅图片供大家研究!(图片只作为研究的价值,涉及的股票涨幅不少了,不建议操
作!)
抱歉!图2的惯性支撑应为:CYC196线.
再次声明! 图片及个人观点只作为交流技术用途,不作为你操作依据!请勿误解!
含参不等式恒成立问题中求参数取值范围一般方法(教师版)
恒成立问题是数学中常见问题，也是历年高考的一个热点。大多是在不等式中，已知一个变量的取值范围，求另一个变量的取值范围的形式出现。下面介绍几种常用的处理方法。 一、分离参数 在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若()a f x ≥恒成立，只须求出()max f x ，则()m ax a f x ≥；若()a f x ≤恒成立，只须求出()min f x ，则()m in a f x ≤，转化为函数求最值。 例1、已知函数()lg 2a f x x x ??=+ - ???，若对任意[)2,x ∈+∞恒有()0f x >，试确定a 的取值范围。 解：根据题意得：21a x x + ->在[)2,x ∈+∞上恒成立， 即：23a x x >-+在[)2,x ∈+∞上恒成立， 设()23f x x x =-+，则()2 3924f x x ??=--+ ??? 当2x =时，()max 2f x = 所以2a > 例2、已知(],1x ∈-∞时，不等式() 21240x x a a ++-?>恒成立，求a 的取值范围。 解：令2x t =，(],1x ∈-∞ (]0,2t ∴∈ 所以原不等式可化为：22 1t a a t +-<， 要使上式在(]0,2t ∈上恒成立，只须求出()2 1t f t t +=在(]0,2t ∈上的最小值即可。 ()22211111124t f t t t t t +????==+=+- ? ? ???? 11,2t ??∈+∞???? ()()min 324f t f ∴== 234a a ∴-< 1322 a ∴-<< 二、分类讨论 在给出的不等式中，如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边，则可利用分类讨论的思想来解决。 例3、若[]2,2x ∈-时，不等式2 3x ax a ++≥恒成立，求a 的取值范围。 解：设()2 3f x x ax a =++-，则问题转化为当[]2,2x ∈-时，()f x 的最小值非负。 （1） 当22a -<-即：4a >时，()()min 2730f x f a =-=-≥ 73 a ∴≤又4a >所以a 不存在；
15个常用的Excel函数公式
15 个常用的Excel函数公式，拿来即用1、查找重复内容 =IF(COUNTIF(A:A,A2)>1," 重复","") 2、重复内容首次出现时不提示 =IF(COUNTIF(A$2:A2,A2)>1," 重复","") 3、重复内容首次出现时提示重复 =IF(COUNTIF(A2:A99,A2)>1," 重复","")
4、根据出生年月计算年龄 =DATEDIF(A2,TODAY(),"y") 5、根据身份证号码提取出生年月 =--TEXT(MID(A2,7,8),"0-00- 00") 6、根据身份证号码提取性别 =IF(MOD(MID(A2,15,3),2)," 男"," 女") 7、几个常用的汇总公式 A列求和：=SUM(A:A)
A列最小值： =MIN(A:A) A列最大值： =MAX (A:A) A列平均值： =AVERAGE(A:A) A列数值个数： =COUNT(A:A) 8、成绩排名 =RANK.EQ(A2,A$2:A$7) 9、中国式排名（相同成绩不占用名次） =SUMPRODUCT((B$2:B$7>B2)/COUNTIF(B$2:B$7,B$2:B$7))+1 10、90 分以上的人数
=COUNTIF(B1:B7,">90") 11、各分数段的人数 同时选中 E2:E5，输入以下公式，按 Shift+Ctrl+Enter =FREQUENCY(B2:B7,{70;80;90}) 12、按条件统计平均值 =AVERAGEIF(B2:B7,"男",C2:C7) 13、多条件统计平均值 =AVERAGEIFS(D2:D7,C2:C7,男"",B2:B7," 销售")
函数、极限、连续重要概念公式定理
函数、极限、连续重要概念公式定理 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
一、函数、极限、连续重要概念公式定理 （一）数列极限的定义与收敛数列的性质 数列极限的定义：给定数列{}n x ,如果存在常数A ,对任给0ε>,存在正整数N ,使当n N >时,恒有 n x A ε-<,则称A 是数列{}n x 的当n 趋于无穷时的极限,或称数列{}n x 收敛于A ,记为lim n n x A →∞ =.若 {}n x 的极限不存在,则称数列{}n x 发散. 收敛数列的性质： (1)唯一性：若数列{}n x 收敛,即lim n n x A →∞ =,则极限是唯一的． (2)有界性：若lim n n x A →∞ =,则数列{}n x 有界,即存在0M >,使得对n ?均有n x M ≤. (3)局部保号性：设lim n n x A →∞ =,且()00A A ><或,则存在正整数N ,当n N >时,有()00n n x x ><或. (4)若数列收敛于A ,则它的任何子列也收敛于极限A . (了解记忆) 1．海涅定理：()0 lim x x f x A →=?对任意一串0n x x →()0,1,2, n x x n ≠=,都有 ()lim n n f x A →∞ =． 2.充要条件：(1)()()0 lim ()lim lim x x x x x x f x A f x f x A +- →→→=?==; (2)lim ()lim ()lim ()x x x f x A f x f x A →∞ →+∞ →-∞ =?==. 3.柯西准则：()0 lim x x f x A →=?对任意给定的0ε>,存在0δ>,当 100x x δ<-<,200x x δ<-<时,有()()12f x f x ε-<.
最常用函数公式大全
Excel函数公式大全工作中最常用Excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。 ? 2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数.
? 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 ? 2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。
? 四、求和公式 1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3) 说明：如果标题行没有规则用第2个公式 ? 2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法
? 3、单条件模糊求和 公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。 ? 4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符*
无未来函数公式指标
无未来函数公式指标 dyMACD 量柱: EMA(EMA(CLOSE,5)-EMA(CLOSE,34),5), COLORSTICK,COLORRED; SHORT:=5;LONG:=34;MID:=5; DIF:EMA(CLOSE,SHORT)-EMA(CLOSE,LONG)COLORFF00FF LINETHICK3; DEA:EMA(DIF,MID)COLORWHITE LINETHICK2; 阴阳成交量 万手:VOL/10000,LINETHICK0; AA:=IF(CURRBARSCOUNT=1 AND PERIOD=5,VOL*240/FROMOPEN,DRAWNULL); 预测:AA/10000; BB:=VOL/((HIGH-LOW)*2-ABS(CLOSE-OPEN)); 主动 买:=IF(CLOSE>OPEN,BB*(HIGH-LOW),IF(CLOSE
函数的概念与表示法
函数的概念和函数的表示法 考点一：由函数的概念判断是否构成函数 函数概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有 唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数。 例1. 下列从集合A 到集合B 的对应关系中，能确定y 是x 的函数的是（ ） ① A={x x ∈Z}，B={y y ∈Z}，对应法则f ：x →y= 3 x ; ② A={x x>0,x ∈R}, B={y y ∈R}，对应法则f ：x →2y =3x; ③ A=R,B=R, 对应法则f ：x →y=2 x ; 变式1. 下列图像中，是函数图像的是（ ） ① ② ③ ④ 变式2. 下列式子能确定y 是x 的函数的有（ ） ①22x y +=2 1= ③ A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 变式3. 已知函数y=f （x ），则对于直线x=a （a 为常数），以下说法正确的是（ ） A. y=f （x ）图像与直线x=a 必有一个交点 B.y=f （x ）图像与直线x=a 没有交点 C.y=f （x ）图像与直线x=a 最少有一个交点 D.y=f （x ）图像与直线x=a 最多有一个交点 变式4.对于函数y ＝f(x)，以下说法正确的有…( ) ①y 是x 的函数 ②对于不同的x ，y 的值也不同 ③f(a)表示当x ＝a 时函数f(x)的值，是一个常量 ④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 变式5．设集合M ＝{x|0≤x ≤2}，N ＝{y|0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 考点二：同一函数的判定 函数的三要素：定义域、对应关系、值域。 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 例2. 下列哪个函数与y=x 相同（ ） ①. y=x ②.y = ③. 2 y = ④.y=t ⑤.3 3x y = ；⑥.2x y =
15个常用的Excel函数公式
15个常用的Excel函数公式，拿来即用 1、查找重复内容 =IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","") 2、重复内容首次出现时不提示 =IF(COUNTIF(A$2:A2,A2)>1,"重复","") 3、重复内容首次出现时提示重复 =IF(COUNTIF(A2:A99,A2)>1,"重复","")
4、根据出生年月计算年龄 =DATEDIF(A2,TODAY(),"y") 5、根据身份证号码提取出生年月 =--TEXT(MID(A2,7,8),"0-00-00") 6、根据身份证号码提取性别 =IF(MOD(MID(A2,15,3),2),"男","女") 7、几个常用的汇总公式 A列求和：=SUM(A:A)
A列最小值：=MIN(A:A) A列最大值：=MAX (A:A) A列平均值：=AVERAGE(A:A) A列数值个数：=COUNT(A:A) 8、成绩排名 =RANK.EQ(A2,A$2:A$7) 9、中国式排名（相同成绩不占用名次） =SUMPRODUCT((B$2:B$7>B2)/COUNTIF(B$2:B$7,B$2:B$7))+1 10、90分以上的人数
=COUNTIF(B1:B7,">90") 11、各分数段的人数 同时选中E2:E5，输入以下公式，按Shift+Ctrl+Enter =FREQUENCY(B2:B7,{70;80;90}) 12、按条件统计平均值 =AVERAGEIF(B2:B7,"男",C2:C7) 13、多条件统计平均值 =AVERAGEIFS(D2:D7,C2:C7,"男",B2:B7,"销售")
(整理)高等数学基本公式概念和方法
高等数学基本公式、概念和方法 一．函数 1．函数定义域由以下几点确定 （１）0)(;) (1 ≠= x f x f y （２）0)(;)(2≥=x f x f y n （其中n 为正整数） （３）0)(:)(log >=x f x f y a 。 （４）1 )(1);(arccos 1)(1);(arcsin ≤≤-=≤≤-=x f x f y x f x f y （５）函数代数和的定义域，取其定义域的交集． （６）对具有实际意义的函数，定义域由问题特点而定． 2．判断函数的奇偶性，依据以下两点确定，否则函数为非奇非偶的． （１） 若)(),()(x f x f x f =-是偶函数，若)(),()(x f x f x f -=-是奇函数． （２） 若)(x f y =的图象关于y 轴对称，则函数是偶函数．如x y x y cos ..2 ==等。 若)(x f y =的图象关于坐标原点对称，则函数是奇函数．如x y x y x y sin (3) === ３． 将函数分解成几个简单函数的合成． 由六类基本初等函数的形式，对要分解的函数，由外层到内层，分别设出关系．函数与常数的四则运算，不必另设一层关系． 二．极限与连续 1．主要概念和计算方法： （１）．A x f x f A x f x x x x x x ==?=+-→→→)(lim )(lim )(lim 0 （２）．若0)(lim 0 =→x f x x （极限过程不限），则当0x x →时)(x f 为无穷小量。 （3）．若)()(lim 00 x f x f x x =→，则函数在0x 处是连续的。 即（１）函数值存在、（２）极限存在、（３）极限值和函数值相等。 若上述三条至少一条不满足，则0x 是函数的间段点。 （4）．间断点的分类：设0x 是函数的间断点 若左、右极限均存在，则0x 称为第一类间断点。 若左、右极限至少有一个是无穷大，则0x 称为第二类间断点。 （5）．重要公式：条件0)(lim =x ?（极限过程不限）
工作中最常用的excel函数公式大全
工作中最常用的excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值=ABS(数字) 2、取整=INT(数字) 3、四舍五入=ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2=IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。 2、IF多条件判断返回值公式： C2=IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。
1、统计两个表格重复的内容 公式:B2=COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 2、统计不重复的总人数 公式：C2=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。
1、隔列求和 公式：H3=SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或=SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3) 说明：如果标题行没有规则用第2个公式 2、单条件求和 公式：F2=SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法
3、单条件模糊求和 公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。 4、多条件模糊求和 公式：C11=SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符*
关于股票指标公式未来函数的使用
未来函数 很多人使用指标公式，不知有“未来函数”，更有人一提到“未来函数”就谈虎色变，大骂“未来函数”之害，这都是不正确的。要弄懂“未来函数”的本质，必须知其然并知其所以然，下面从五个方面进行探讨。 一、什么是“未来函数” 所谓“未来函数”，是指可能引用未来数据的函数，即引用或利用当时还没有发生的数据对之前发出的判断进行 修正的函数。具体地说，就是本周期结束后显示的指标值，包括线段和买卖提示信号，可能在以后发生新的数据后改变位置或消失。通俗地讲，含有不确定性判断的指标公式，就是含“未来函数”的指标公式。 含有未来数据指标的基本特征是买卖信号不确定，常常是某日发出了买入或卖出信号（线段的转折点与此同理），第二天如果继续下跌或上涨，则该信号消失，并在明天新的位置标示出来。 二、含有未来函数公式的种类 （一）以之字转向为代表的ZIG类函数。我们最常见到和经常提到的多指此类。 1、ZIG（K，N）之字转向。 当价格变化量超过N%时转向。K表示0:开盘价；1：
最高价；2：最低价；3：收盘价 例如：ZIG(3,5)表示收盘价的5%的ZIG转向。 2、PEAK（K，N，M）向前数前M个ZIG转向波峰值。（以下用法略。点击软件中相应的函数时，下面有提示或用法） 3、PEAKBARS（K，N，M）前M个ZIG转向波峰到当前距离。 4、TROUGH（K，N，M）前M个ZIG转向波谷值。 5、TROUGHBARS（K，N，M）前M个ZIG转向波谷到当前距离。 6、FLATZIG、FLATZIGA、PEAKA、PEAKBARSA、TROUGHA、ZIGA等等都属于此类未来函数。 （二）准未来函数。 这部分函数存在引用未来数据的问题，但不如上述函数明显，有些目前争议较大。 1、FFT(X,N)、傅立叶变换。对序列X进行傅立叶变换或变换处理后反变换。 2、BACKSET(X,N)、向前赋值。若X非0,则将当前位置到N周期前的数值设为1。 3、WINNER、LWINNER等获利盘比例类的和COST 也有未来函数的性质，有时可使信号产生漂移。 （三）、使用跨周期数据。
(整理)函数、极限、连续重要概念公式定理
一、函数、极限、连续重要概念公式定理 （一）数列极限的定义与收敛数列的性质 数列极限的定义：给定数列{}n x ,如果存在常数A ,对任给0ε>,存在正整数N ,使当n N >时,恒有 n x A ε-<,则称A 是数列{}n x 的当n 趋于无穷时的极限,或称数列{}n x 收敛于A ,记为lim n n x A →∞ =.若 {}n x 的极限不存在,则称数列{}n x 发散. 收敛数列的性质： (1)唯一性：若数列{}n x 收敛,即lim n n x A →∞ =,则极限是唯一的． (2)有界性：若lim n n x A →∞ =,则数列{}n x 有界,即存在0M >,使得对n ?均有n x M ≤. (3)局部保号性：设lim n n x A →∞ =,且()00A A ><或,则存在正整数N ,当n N >时,有()00n n x x ><或. (4)若数列收敛于A ,则它的任何子列也收敛于极限A . （二）函数极限的定义 （三）函数极限存在判别法 (了解记忆) 1．海涅定理：()0 lim x x f x A →=?对任意一串0n x x →()0,1,2, n x x n ≠=,都有 ()l i m n n f x A →∞ = ． 2.充要条件：(1)()()0 lim ()lim lim x x x x x x f x A f x f x A +- →→→=?==; (2)lim ()lim ()lim ()x x x f x A f x f x A →∞ →+∞ →-∞ =?==.
3.柯西准则：()0 lim x x f x A →=?对任意给定的0ε>,存在0δ>,当 100x x δ<-<,200x x δ<-<时,有()()12f x f x ε-<. 4.夹逼准则：若存在0δ>,当00x x δ<-<时,有)()()x f x x ?φ≤≤（,且0 lim ()lim (),x x x x x x A ?φ→→==则 lim ()x x f x A →=. 5.单调有界准则：若对于任意两个充分大的1212,,x x x x <,有()()12f x f x <(或()()12f x f x >),且存在 常数M ,使()f x M <(或()f x M >),则()lim x f x →+∞ 存在. （四）无穷小量的比较 (重点记忆) 1.无穷小量阶的定义,设lim ()0,lim ()0x x αβ==. (1)若() lim 0() x x αβ=,则称()x α是比)x β（高阶的无穷小量. (2)() lim ,())() x x x x ααββ=∞若则是比（低阶的无穷小量. (3)() lim (0),())() x c c x x x ααββ=≠若则称与（是同阶无穷小量. (4)() lim 1,())() x x x x ααββ=若则称与（是等价的无穷小量,记为()()x x αβ~. (5)() lim (0),0,())() k x c c k x x k x ααββ=≠>若则称是（的阶无穷小量 2.常用的等价无穷小量 (命题重点,历年必考) 当0x →时, sin arcsin tan ~,arctan ln(1)e 1x x x x x x x ? ?? ?? ? ? ? +? -?? () 2 11c o s ~2(1)1~x x x x ααα-+- 是实常数 （五）重要定理 (必记内容,理解掌握) 定理1 0 00lim ()()()x x f x A f x f x A -+→=?==. 定理2 0 lim ()()(),lim ()0x x x x f x A f x A a x a x →→=?=+=其中. 定理3 (保号定理)：0 lim (),0(0),0x x f x A A A δ→=>设又或则一个,当 000(,),()0(()0)x x x x x f x f x δδ∈-+≠><且时，或. 定理4 单调有界准则：单调增加有上界数列必有极限;单调减少有下界数列必有极限. 定理5 (夹逼定理)：设在0x 的领域内,恒有)()()x f x x ?φ≤≤（,且 lim ()lim (),x x x x x x A ?φ→→==则0 lim ()x x f x A →=．
常用excel函数公式大全
常用的excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。
2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。
2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。 四、求和公式
1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式 2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法
3、单条件模糊求和 公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。
4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符* 5、多表相同位置求和 公式：b2 =SUM(Sheet1:Sheet19!B2) 说明：在表中间删除或添加表后，公式结果会自动更新。 6、按日期和产品求和
信号与系统重点概念公式总结
信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=???
其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<
含参数二次函数分类讨论的办法总结
二次函数求最值参数分类讨论的方法 分类讨论是数学中重要的思想方法和解题策略,它是根据研究对象的本质属性 的相同点和不同点,将对象分为不同种类然后逐类解决问题． 一般地,对于二次函数y=a (x m )2+n ，x ∈[t ，s ]求最值的问题;解决此类问题的基本思路为：根据对称轴相对定义域区间的位置，利用分类讨论思想方法。为做到 分类时不重不漏，可画对称轴相对于定义域区间的简图分类。 ①表示对称轴在区间［t ，s ］的左侧，②表示对称轴在区间［t ，s ］内且靠近区 间的左端点，③表示对称轴在区间内且靠近区间的右端点，④表示对称轴在区间［t ，s ］的右侧。然后，再根据口诀“开口向上，近则小、远则大”；“开口向下，近则大、 远则小”即可快速求出最值。 含参数的二次函数求最值的问题大致分为三种题型，无论哪种题型都围绕着对称 轴与定义域区间的位置关系进行分类讨论 题型一：“动轴定区间”型的二次函数最值 例１、求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值。 分析：先配方，再根据对称轴相对于区间的位置讨论，然后根据口诀写出最值。 解：222()23()3f x x ax x a a =-+=-+- ∴此函数图像开口向上，对称轴x=a ①、当a ＜0时，0距对称轴x=a 最近，4距对称轴x=a 最远， ∴x=0时，min y =3，x=4时，max y =19-8a ②、当0≤a＜2时，a 距对称轴x=a 最近，4距对称轴x=a 最远， ∴x=a 时，min y =3-a2，x=4时，max y =19-8a ③、当2≤a＜4时，a 距对称轴x=a 最近，0距对称轴x=a 最远， ① ② ③ ④ t t +s 2s
什么是“未来函数”
一、什么是“未来函数” 所谓“未来函数”，是指可能引用未来数据的函数，即引用或利用当时还没有发生的数据对之前发出的判断进行修正的函数。具体地说，就是本周期结束后显示的指标值，包括线段和买卖提示信号，可能在以后发生新的数据后改变位置或消失。通俗地讲，含有不确定性判断的指标公式，就是含“未来函数”的指标公式。 含有未来数据指标的基本特征是买卖信号不确定，常常是某日发出了买入或卖出信号（线段的转折点与此同理），第二天如果继续下跌或上涨，则该信号消失，并在明天新的位置标示出来。 二、含有未来函数公式的种类 （一）以之字转向为代表的ZIG类函数。我们最常见到和经常提到的多指此类。 1、ZIG（K，N）之字转向。 当价格变化量超过N%时转向。K表示0:开盘价；1：最高价；2：最低价；3：收盘价 例如：ZIG(3,5)表示收盘价的5%的ZIG转向。 2、PEAK（Ｋ，Ｎ，Ｍ）向前数前M个ZIG转向波峰值。（以下用法略。点击软件中相应的函数时，下面有提示或用法） 3、PEAKBARS（Ｋ，Ｎ，Ｍ）前M个ZIG转向波峰到当前距离。 4、TROUGH（Ｋ，Ｎ，Ｍ）前M个ZIG转向波谷值。 5、TROUGHBARS（Ｋ，Ｎ，Ｍ）前M个ZIG转向波谷到当前距离。 6、FLATZIG、FLATZIGA、PEAKA、PEAKBARSA、TROUGHA、ZIGA等等都属于此类未来函数。 （二）准未来函数。 这部分函数存在引用未来数据的问题，但不如上述函数明显，有些目前争议较大。 1、FFT(X,N)、傅立叶变换。对序列X进行傅立叶变换或变换处理后反变换。 2、BACKSET(X,N)、向前赋值。若X非0,则将当前位置到N周期前的数值设为1。 3、WINNER、LWINNER等获利盘比例类的和COST也有未来函数的性质，有时可使信号产生漂移。 （三）、使用跨周期数据。 这是一种最为隐弊的方法，它的危害性更大。例如在日线中引用本周周线或本月月线数据时，就会造成本周或本月股价上涨时则信号成功；如果股价下跌，则信号自动消失。用公式
二次函数求最值参数分类讨论的方法(可编辑修改word版)
t t + s 2 s ① ② ③ ④ 二次函数求最值参数分类讨论的方法 分类讨论是数学中重要的思想方法和解题策略,它是根据研究对象的本质属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类然后逐类解决问题． 一般地,对于二次函数 y=a (x m )2+n ，x ∈[t ，s ]求最值的问题;解决此类问题的基本思路为：根据对称轴相对定义域区间的位置，利用分类讨论思想方法。为做到分类时不重不漏， 可画对称轴相对于定义域区间的简图分类。 ①表示对称轴在区间［t ，s ］的左侧，②表示对称轴在区间［t ，s ］内且靠近区间的左端点，③表示对称轴在区间内且靠近区间的右端点，④表示对称轴在区间［t ，s ］的右侧。然后，再根据口诀“开口向上，近则小、远则大”；“开口向下，近则大、远则小”即可快速求出最值。 含参数的二次函数求最值的问题大致分为三种题型，无论哪种题型都围绕着对称轴与定义域区间的位置关系进行分类讨论 题型一：“动轴定区间”型的二次函数最值 例１、求函数 f (x ) = x 2 - 2ax + 3 在 x ∈[0, 4] 上的最值。 分析：先配方，再根据对称轴相对于区间的位置讨论，然后根据口诀写出最值。 解： f (x ) = x 2 - 2ax + 3 = (x - a )2 + 3 - a 2 ∴此函数图像开口向上，对称轴 x=a ①、当 a ＜0 时，0 距对称轴 x=a 最近，4 距对称轴 x=a 最远， ∴x=0 时， y min =3，x=4 时， y max =19-8a ②、当 0≤a＜2 时，a 距对称轴 x=a 最近，4 距对称轴 x=a 最远， ∴x=a 时， y min =3-a2，x=4 时， y max =19-8a ③、当 2≤a＜4 时，a 距对称轴 x=a 最近，0 距对称轴 x=a 最远， ∴x=a 时， y min =3-a2，x=0 时， y max =3 ④、当 4≤a 时，4 距对称轴 x=a 最近，0 距对称轴 x=a 最远， ∴x=4 时， y min =19-8a ，x=0 时， y max =3 例 2、已知函数 f (x ) = ax 2 + (2a -1)x - 3 在区间[- 3 , 2] 上最大值为 1,求实数 a 的值 2 分析:取 a=0,a≠0，分别化为一次函数与二次函数,根据一次函数、二次函数的性质分
(完整版)excel基本常用函数公式大全
1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分；
7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格； （4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格； （5）=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格； （6）=COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～69.5分的人数；假设把结果存放于K62单元格； （7）=COUNTIF(K2:K56,"<60") ——求K2到K56区域60分以下的人数；假设把结果存放于K63单元格；
什么是未来函数,它在指标中起什么作用
什么是未来函数，它在指标中起什么作用（转载于MACD股市技术分析俱乐部）2008-02-29 12:50 很多人使用指标公式，不知有“未来函数”，更有人一提到“未来函数”就谈虎色变，大骂“未来函数”之害，这都是不正确的。要弄懂“未来函数”的本质，必须知其然并知其所以然，下面从五个方面进行探讨。 一、什么是“未来函数” 所谓“未来函数”，是指可能引用未来数据的函数，即引用或利用当时还没有发生的数据对之前发出的判断进行修正的函数。具体地说，就是本周期结束后显示的指标值，包括线段和买卖提示信号，可能在以后发生新的数据后改变位置或消失。通俗地讲，含有不确定性判断的指标公式，就是含“未来函数”的指标公式。 含有未来数据指标的基本特征是买卖信号不确定，常常是某日发出了买入或卖出信号（线段的转折点与此同理），第二天如果继续下跌或上涨，则该信号消失，并在明天新的位置标示出来。 二、含有未来函数公式的种类 （一）以之字转向为代表的ZIG类函数。我们最常见到和经常提到的多指此类。 1、ZIG（K，N）之字转向。 当价格变化量超过N%时转向。K表示0:开盘价；1：最高价；2：最低价；3：收盘价 例如：ZIG(3,5)表示收盘价的5%的ZIG转向。 2、PEAK（Ｋ，Ｎ，Ｍ）向前数前M个ZIG转向波峰值。（以下用法略。点击软件中相应的函数时，下面有提示或用法） 3、PEAKBARS（Ｋ，Ｎ，Ｍ）前M个ZIG转向波峰到当前距离。 4、TROUGH（Ｋ，Ｎ，Ｍ）前M个ZIG转向波谷值。 5、TROUGHBARS（Ｋ，Ｎ，Ｍ）前M个ZIG转向波谷到当前距离。 6、FLATZIG、FLATZIGA、PEAKA、PEAKBARSA、TROUGHA、ZIGA等等都属于此类未来函数。 （二）准未来函数。 这部分函数存在引用未来数据的问题，但不如上述函数明显，有些目前争议较大。 1、FFT(X,N)、傅立叶变换。对序列X进行傅立叶变换或变换处理后反变换。 2、BACKSET(X,N)、向前赋值。若X非0,则将当前位置到N周期前的数值设为1。 3、WINNER、LWINNER等获利盘比例类的和COST也有未来函数的性质，有时可使信号产生漂移。 （三）、使用跨周期数据。 这是一种最为隐弊的方法，它的危害性更大。例如在日线中引用本周周线或本月月线数据时，就会造成本周或本月股价上涨时则信号成功；如果股价下跌，则信号自动消失。用公式检测的办法测试不出来。我们经常见到的用KD月、周、日同时金叉进行选股，就属于此类，看起来成功率很高，实际是虚假的。 （四）、指定买卖日期或买卖价格。 一般多发生在交易系统里。比如指定最低价买入，最高价卖出，或指定涨跌幅度，这些在交易过程中是无法实现的，所以尽管测试成功率时非常高，
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