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┃试卷合集4套┃2020年湖南省长沙市数学高一(上)期末教学质量检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．从一批产品中取出三件产品，设事件A 为“三件产品全不是次品”，事件B 为“三件产品全是次品”，事件C 为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A.事件A 与C 互斥 B.事件B 与C 互斥 C.任何两个事件均互斥 D.任何两个事件均不互斥

2．若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”。下列说法正确

的是（）

A.“连续整边三角形”只能是锐角三角形

B.“连续整边三角形”不可能是钝角三角形

C.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个

D.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个

3．已知向量a r 是单位向量，b r ＝(3，4)，且b r 在a r 方向上的投影为7

-，則2a b -=r r

A.36

B.21

C.9

D.6

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A ．

1312

π+ B ．

134

π+ C ．14

π+

D ．112

5．函数()()log 1x

a f x a x =++()01a a >≠，且在[0,2]上的最大值和最小值之和为2a ，则a 的值为（） A.

D.3

6．已知ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若ABC ?的面积为2

221()4

a b c -

+-，1

sin 2

B =

，则A =（） A.105o

B.75o

C.30o

D.15o

7．已知函数()sin cos ()f x x a x a R =+∈图象的一条对称轴是6

x π

=，则a 的值为（）

A ．5

B 5

C ．3

D 38．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )

A.8桶

B.9桶

C.10桶

D.11桶

9．已知向量m r 、n r

满足2m =r ，3n =r

，17m n -=r r ，则m n +=r r （）

A.3

B.7

C.17

D.9

10．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是( )

A.AB u u u r ＝DC u u u

B.AD u u u r ＋AB u u u r ＝AC u u u

r C.AB u u u r －AD u u u r ＝BD u u u r

D.AD u u u r ＋CB u u u

r ＝0

11．已知0.5log 2a =，0.52b =，20.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A.a b c <<

B.b c a <<

C.a c b <<

D.c b a <<

12．若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间（）

A ．(,)a b 和(,)b c 内

B ．(,)a -∞和(,)a b 内

C ．(,)b c 和(,)c +∞内

D ．(,)a -∞和(,)c +∞内

二、填空题

13．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且BC 边上的高为2a ，则c b

b c

+的最大值为______.

14．()21,2

3,21

x x f x x x ?-

=?≥?-?，若()0f x a -=有三个不同的实数解，则a 的取值范围为_______________

15．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，60BOC ∠=o ，90BCO ∠=o ，将BOC V 绕圆心O 逆时针旋转至''B OC V ，点'C 在OA 上，则边BC 扫过区域(图中阴影部分)的面积为______2cm ．

16．若直线3450x y -+=与圆222

(0)x y r r +=>相交于A,B 两点，且120o

AOB ∠=（O 为坐标原

点），则r =_____. 三、解答题

17．已知()f x 定义域为R ,对任意x ,y R ∈都有()()()1f x y f x f y +=+-,当0x >时,

()1f x <,(1)0f =.

（1）求(1)f -;

（2）试判断()f x 在R 上的单调性,并证明; （3）解不等式:2(232)2()4f x x f x --+>.

18．已知()y f x =是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()2

2f x x x =-．

(Ⅰ)求函数()f x 的单调递增区间；

(Ⅱ)a R ∈，函数()f x a -零点的个数为()F a ，求函数()F a 的解析式．

19．已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，求它的体积和侧面积.

20．某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X 表示其中男生的人数． (1)请列出X 的分布列；

(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率． 21．已知常数R λ∈且

，在数列

中，首项

，n S 是其前n 项和，且

，*n N ∈.

（1）设，*n N ∈，证明数列{}n b 是等比数列，并求出{}n b 的通项公式；（2）设

，*n N ∈，证明数列{}n c 是等差数列，并求出{}n c 的通项公式；

（3）若当且仅当7n =时，数列{}n S 取到最小值，求λ的取值范围． 22．说明：请考生在（A ）、（B ）两个小题中任选一题作答。（A ）已知函数()21,0

{

?,0

x x f x lgx x +≤=>；

（1）求()1y f x =+的零点；（2）若()()y f

f x a =+有三个零点，求实数a 的取值范围.

（B ）已知函数()21,0

{?,0

x x f x lgx x +≤=>

（1）求()()1y f

f x =+的零点；

（2）若()1,0

{?2

2,0

x x g x x x

+≤=->，()()y f g x a =+有4个零点，求a 的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题

13．14．()0,1 15．

π 16．三、解答题

17．（1）(1)2f -=（2）()f x 在R 上单调递减，证明略；（3）1|12x x ??-

18．(Ⅰ)略；(Ⅱ)()1,112,13,11a a F a a a ?-?

==±??-<

或．

．V =

S =侧20．（1）

（2）

21．（1）证明见解析，；（2）证明见解析，；（3）

22．（A ）（1）1-，

（2）10a -≤<（B ）（1）920-，11010，110，-1（2）[)0,+∞

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知圆22

:680C x y x +-+=，由直线1y x =-上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )

A.1

B.2

C.2

D.3

2．已知ABC ?是边长为4的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ?+u u u r u u u r u u u r

的最小值是（）

A ．6-

B ．3-

C ．4-

D ．2-

3．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当以A ，B ，C ，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角

B A

D --的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4．若ππsin()2sin()44αα-=+，则π

tan(2)4

α-=( ) A.7-

B.17

C.7

5．在△ABC 中，M 是BC 的中点．若AB u u u r ＝a r ，BC u u u r ＝b r ，则AM u u u u r

＝( )

A ．1()2a b +r r

B ．1()2a b -r r

C ．12

a b +r r

D ．12

a b +r r

6．设函数()f x 满足()()f x f x -=，当0x …

时，1()()4

x f x =，若函数1

()sin 2

g x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在1[2-，5

上的零点个数为( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

7．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y

x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： x 1 2 3 4 y

0.1

3.1

m =A ．0.8

B ．0.6

C ．1.6

D ．1.8

8．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是( )

A.AB u u u r ＝DC u u u

B.AD u u u r ＋AB u u u r ＝AC u u u

r C.AB u u u r －AD u u u r ＝BD u u u r

D.AD u u u r ＋CB u u u

r ＝0

9．已知函数(

)

2()log 3f x x ax a =-+在[2,)+∞上是增函数，则a 的取值范围是（） A ．(,4]-∞ B ．(,2]-∞

C ．(4,4]-

D ．(4,2]-

10．若()1sin πα3-=，且π

απ2

<<，则sin2α的值为( ) A.42

B.22

11．在中，,,A B C ∠∠∠所对的边长分别是,,a b c ，若sin sin()sin 2C B A A +-=，则

的

形状为

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

12．在区间[]0,2上随机地取一个数x ,则事件“1

-1log 2x ≤+≤

（）1”发生的概率为( ) A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题 13．已知πtan α26??+= ??

?，则7tan 2απ12??+= ??

?______． 14．函数

的值域是______．

15．已知角α的终边经过点P(1，﹣2)，则tan α的值是_________． 16．已知数列{}n a ，1011023

a =，且

()

*1121n n n N a a +=+∈，则12a a -=________．三、解答题

17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，2AB =,060BAD ∠=，面PAD ⊥面

ABCD ,PAD ?为等边三角形，O 为AD 的中点．

(1)求证：AD ⊥平面POB ；

(2)若E 是PC 的中点，求三棱锥P EDB -的体积． 18．已知关于x 的函数()()2

21f x x ax a R =-+∈.

（Ⅰ）当3a =时，求不等式()0f x ≥的解集；

（Ⅱ）若()0f x ≥对任意的()0,x ∈+∞恒成立，求实数a 的最大值. 19．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，42353,,,a a a a =成等比数列. （1）求n a ；

（2）设312n a

n b n =-+，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T

20．某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：进球数n （个） 0 1 2 3 4 5 投进n 个球的人数（人）

5个以下，人均投进2.5个球．

（1）投进3个球和4个球的分别有多少人？

（2）从进球数为3，4，5的所有人中任取2人，求这2人进球数之和为8的概率． 21．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 且sin cos 6a B b A π??

=- ??

. （1）求角A 的大小；（2）若3a =

，3b c +=，求ABC △的面积.

22．设函数2()log ()x x

f x a b =-，且(1)1f =，2(2)lo

g 12f =.

（1）求a ，b 的值；

（2）当[1,2]x ∈时，求()f x 最大值. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D B D B D C C A D

13．17

- 14．

15．-2 16．

三、解答题 17．（1）详略（2）12

18．（Ⅰ）1|12x x x ??

≤

≥????

或；（Ⅱ）2219．(1) 1n a n =- (2)231

1222

n n T n n +-+ 20．（1）投进3个球和4个球的分别有2人和2人；（2）1

. 21．（1）3

A π

（2322．(1) 4

a b =??=?；(2) 2log 12.

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（） A.0.3

B.0.55

C.0.7

D.0.75

2．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1,21)A m m --，点()2,1B -，直线l :0ax by +=.如果对任意的m R ∈点A 到直线l 的距离均为定值，则点B 关于直线l 的对称点1B 的坐标为（） A.()0,2

B.211,55??

???

C.()2,3

D.2,35?? ???

3．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为直角梯形，

90BAD ADC ∠=∠=?，222CD AB AP AD ===，则直线PB 与平面PCD 所成角的大小为( )

A ．

π B ．

π C ．

π D ．

512

π 4．函数3cos 2cos 2sin cos cos

y x x x π

=-的递增区间是（） A ．2[,]10

5k k π

ππ-+

（k Z ∈） B ．2[,]510k k ππ

ππ-+ （k Z ∈） C ．3[,]510

k k ππ

ππ-

- （k Z ∈） D ．37[,]2020

k k ππππ-

+ （k Z ∈） 5．某企业2018年全年投入研发资金150万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长8%，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )

(参考数据：lg1.080.033≈，lg20.301≈，lg30.477)≈

A ．2020

B ．2021

C ．2022

D ．2023

6．已知a ，b ，c R ∈，函数()2

f x ax bx c =++，若()()f x f 2x =-，则下列不等关系不可能成立的是( )

A ．()()()f 1f 1a f 12a <-<-

B ．()()()f 1f 1a f 12a <-<+

C ．()()()f 1a f 12a f 1-<-<

D ．()()()f 12a f 1a f 1+<-<

7．下列关于函数tan 3y x π?

?=+ ??

?的说法正确的是( )

A.图象关于点,03π??

???

成中心对称 B.图象关于直线6

x π

=成轴对称

C.在区间5,66ππ??

???上单调递增 D.在区间5,66ππ??

?上单调递增

8．若函数()()3sin 0f x x ωω=>能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3，且在

,1110ππ??

-????

上是单调函数，则整数ω的值是（） A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

9．设四边形ABCD 为平行四边形，6AB =u u u r ，4AD =u u u r .若点,M N 满足3BM MC =u u u u r u u u u r ，2DN NC =u u u r u u u r ，则AM NM ?=u u u u r u u u u r

（）

A.20

B.9

C.15

D.6

10．函数1

y x =-

-的图象是（）． A. B.

C. D.

11．在ABC △中，点D 是线段BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λ和μ，使得

BM AB AC λμ=+u u u u r u u u r u u u r

，则λμ+=

A.2

B.2-

12 D.12

12．如图所示，在斜三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=?， 1BC AC ⊥，则点1C 在底面ABC 上的射影H 必在( )

A ．直线A

B 上 B ．直线B

C 上 C ．直线AC 上

D ．ABC ?内部

二、填空题

13．已知平面向量()3,a m r =，()1,2b =-r ，若//a b r r ，则实数m =______．

14．一个等腰三角形的顶点(3,20)A ，一底角顶点(3,5)B ，另一顶点C 的轨迹方程是___ 15．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A=

45，cos C=5

，a=1，则b=___. 16．如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.

三、解答题

17．设2()(1)1f x m x mx m =+-+-.

（1）当1m =时，解关于x 的不等式()0f x >；

（2）若关于x 的不等式()0f x m ->的解集为()1,2，求m 的值. 18．

已知数列{a n }和{b n }满足a 1=1，b 1=0，1434n n n a a b +-=+ ，1434n n n b b a +-=-. （1）证明：{a n +b n }是等比数列，{a n –b n }是等差数列；（2）求{a n }和{b n }的通项公式.

19．已知向量()m sin α2,cos α=--r ，()n sin α,cos α=-r

，其中αR ∈．

()1若m n r r ⊥，求角α；

()2若m n 2-=

r r

，求cos2α的值．

20．如图所示，在等腰梯形ABCD 中，已知//AB DC ，2AB =，1BC =，3

ABC π

∠=

，动点E 和F

分别在线段BC 和DC 上，且BE tBC =u u u r u u u r ，19DF DC t

=u u u

r u u u r ．

(1)求AB AC ?u u u r u u u r

的值；

(2)求AE AF u u u r u u u r

?的最小值，并求出此时t 的值．

21．设向量(3sin ,sin )a x x =r ，()cos ,sin b x x =r ，0,2x π??

∈????

（1）若||||a b =r r

，求x 的值；

（2）设函数()f x a b =?r r

，求()f x 的最大值． 22．一缉私艇A 发现在北偏东方向,距离12 nmile 的海面上有一走私船C 正以10 nmile/h 的速度沿

东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东

的方向去追,.求追及所需的时间和

角的正弦

值.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C C C D B B C B A

13．6-

14．2

(3)(20)225(3)x y x -+-=≠ 15．

2113

16．6米三、解答题

17．（1）1|02x x x ??<>

????或（2）32

m =- 18．（1）略；（2）1

2n n a n =+-

，11

22n n b n =-+。

19．（1）πα2k π6=+或5π2k π6+，k Z ∈；（2）18

- 20．（1）3；（2）2918

21．（1）

6π

；（2）32

. 22．所需时间2小时,

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题 1．已知数列前项和为，且满足

，（为非零常数），则下列结论中: ①数列必为等比数列；②

时，

；③

；④存在，对任意的正整数

，

都有

正确的个数有（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2．ABC ?内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等差数列，1b =，且6

B π

，则

ac =（）

A.31-

B.23-

C.335-

D.633-

3．在ABC ?中，2AB =

，2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点且满足

222OA OB OC ==u u u v u u u v u u u v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（）

A ．

B ．1

C ．

D ．

4．若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”。下列说法正确的是（）

A.“连续整边三角形”只能是锐角三角形

B.“连续整边三角形”不可能是钝角三角形

C.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个

D.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个

5．已知函数()2

x 2x f x x 3sinx 121

=-+++，设()f x 在11,22??-????上的最大、小值分别为M 、N ，则M+N

的值为( ) A ．2

B ．1

C ．0

D ．1-

6．如图，边长为2的正方形有一内切圆.向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率π的近似值为( )

A ．3.1

B ．3.2

C ．3.3

D ．3.4

7．一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图为圆内接一个正方形，则该几何体的体积为（）

328

π- B.328π- C.1616π-

1616

π- 8．设,,x y z 为大于1的正数，且235log log log x y z ==，则1

2x ，1

3y ，15

z 中最小的是（）

A.1

2x B.1

3y C.

D.三个数相等 9．已知向量，，

，

，如果

，那么实数

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

10．已知m ，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）

A ．若则

B ．若，

，则

C ．若

，，则

D ．若

，

，则

11．对于平面

、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( )

A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥

B ．若//,a b b α?,则//a α

C ．若//,,,a b αβαγβγ==I I 则//a b

D ．若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα 12．函数2y 34

x x =

--+的定义域为（）

A ．(41)--，

B ．(41)-，

C ．(11)-，

D ．(11]

-，二、填空题

13．如图所示为某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为_____，体积为______.

14．已知偶函数()f x 在[

)0,+∞上单调递减，且()40f -=，则不等式()02

f x x >-的解集为______．

15．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.

16．已知集合{1,2,3,4,5}A =，{}3,5B =，集合S 满足S A 1

ì，S B A =U .则一个满足条件的集合S 是____ 三、解答题

17．如图，在四边形OBCD 中，2CD BO =u u u r u u u r ，2OA AD =u u u r u u u r

，90D ∠=?，且1BO AD ==u u u r u u u r .

（Ⅰ）用,OA OB u u u r u u u r 表示u u r

CB ；

（Ⅱ）点P 在线段AB 上，且3AB AP =，求cos PCB ∠的值.

18．在ΔABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ．且c 2,C 60==?．（1）求

a b

sinA sinB

++的值；

（2）若a b ab +=，求ΔABC 的面积．

19．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知3b =，8c =，角A 为锐角，ABC ?的面积为63. （1）求角A 的大小；（2）求a 的值.

20．已知函数()()f x 2sin 2x φ(0φπ)=+<<

()1若π

φ6

，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数()f x 在[]0,π上的图象．

()2若()f x 偶函数，求φ；

()3在()2的前提下，将函数()y f x =的图象向右平移

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸

长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在[]

0,π的单调递减区间．

21．如图，正方体''''ABCD A B C D -棱长为a ，连接A C ''，'A D ，'

AB ，BD ，'BC ，C D '，得到一个

三棱锥，求：

（1）三棱锥A BC D '-'的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥A BC D '-'的体积.

22．在平面直角坐标系xOy 中，已知向量m u r 22,22??=- ? ??

? ，n r ＝(sin x ，cos x)， x ∈0,2π??

??? . （1）若m u r ⊥n r

，求tan x 的值；

（2）若m u r 与n r 的夹角为3

，求x 的值．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C A B D C C B C

13．238

14．()(),42,4-∞-? 15．2316．{1,2,3,4}（或{}1,2,4,5或{1,2,4}）三、解答题

17．（Ⅰ）u u r CB 32OA OB =--u u u r u u u r （Ⅱ）25

cos PCB ∠=

18．（1）43

3（2319．（1）

；（2）7.

20．（1）略；（2）2π3?=

；（3）2[

,]3

π. 21．（133；（2）3

a 22．（1）1；（2）512

5673高一数学下册期末教学质量检测试题

高一数学下册期末教学质量检测试题注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分） 1. 下列各式中，值为 2 3 的是 A ．2sin 215o －1 B ．2sin15o cos15o C ．cos 215o －sin 215o D ．cos210o 2． )4,(x P 为α终边上一点，5 3 cos -=α，则=αtan A ． 43- B ．34- C ． 43 ± D ． 3 4± 3．函数 y =sinx ·sin （x ＋ 2 π ）是 A ．周期为 2 π 的奇函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为 2 π 的偶函数 D ．周期为的偶函数 4．(普通中学做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2sin(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π，0） (示范性高中做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2cos(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0）

C ．（ 8π，0） D ．（－8 π ，0） 5．已知点A （3，1），B （0，0），C （3,0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有，其中λ等于 A ． 2 B ．21 C ．－3 D ． 3 1 - 6．下列命题中，真命题是 A. 若 |→a |=|→b | ，则→a =→b 或 → a =－→ b (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) B. 若→ a =→ b ，→ b =→ c ，则→ a =→ c C. 若→ a ∥→ b ，→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c D. 若，则A 、B 、C 、D 是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A （a ，1），B （2，b ），C （4，5）为坐标平面上的三点，O 为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a 、b 满足的关系为 A ．4a －5b=3 B ．5a －4b=3 C ．4a+5b=14 D ． 5a+4b=14 8．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么3+a b 等于 A ． B ． C ． D ． 4 9．已知a =（sin θ，），b =（1，），其中θ∈（π，），则有 A ．a ∥b B ． ⊥a b C ．a 与b 的夹角为45o D ．|a |=|b | 10. 在△AOB 中（O 为坐标原点），=（2cos α,2sin α），=（5cos β,5sin β），若 · = －5，则S △AOB 的值等于 A ． B ． C ． D ． 11. 如图，是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、周期、初相各是

湖南省高考数学试卷(理科)

2015年湖南省高考数学试卷（理科）一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）（2015?湖南）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1D．2 5．（5分）（2015?湖南）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数 C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数

6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）A．B．﹣C．6D．﹣6 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） A．6B．7C．8D．9 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= （） A．B．C．D． 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）

2020高一下学期数学期末考试卷

2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边

长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大正整数n 的值〔〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形，那么该三棱锥的体积是。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆那么ab 的最大值为。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图侧视图俯视图

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监测试卷数学试题

2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监测试卷数学试题一、单项选择题. 1. 已知全集U R =，集合{1,2,3}A =，{|2}B x x =≥，则A B =I A. {1,2,3} B. {2} C. {1,3} D {2,3}. 2. 已知0.2 2a =，2log 0.2b =，2 0.2c =则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 3.函数6 ()21 x f x x =- +的零点0x 所在的区间为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知直线210x ay +-=与直线(31)10a x y ---=垂直，则a 的值为 A.0 B.1 C. 16 D. 13 5.方程2 2 0x y x y r +-++=表示一个圆，则r 的取值范围是 A. 1 (,)2-∞ B. 1(,]2 -∞ C. (,2]-∞ D. (,2)-∞ 6.将函数y =sin x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，在把所得个点向右平移 3 π 个单位，所得图像函数解析式是 A. sin(2)3y x π=+ B. sin(2)6y x π=- C. 1sin()26 y x π =- D. 1sin()26 y x π=+ 7.正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AB 与1A C 所成角的余弦值是 A. 3 B. C. D. 3 8.下列函数中，最小正周期为π的是 A. 1sin()2 6y x π =+ B. cos(2)3y x π=+ C. tan(2)4 y x π =+ D. sin cos y x x =+ 9. ABC ?中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ?一定为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.

2007年湖南高考理科数学试卷及详解

2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数2 2i 1+i ?? ??? 等于（） A ．4i B ．4i - C ．2i D ．2i - 2．不等式 2 01 x x -+≤的解集是（） A ．(1)(12]-∞--U ，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞U ，， D ．(12]-， 3．设M N ，是两个集合，则“M N =?U ”是“M N ≠?I ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-g a b a b 的图象是一条直线，则必有（） A ．⊥a b B ．∥a b C ．||||=a b D ．||||≠a b 5．设随机变量ξ服从标准正态分布(01)N ，，已知( 1.96)0.025Φ-=，则(|| 1.96)P ξ<=（） A ．0.025 B ．0.050 C ．0.950 D ．0.975 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．下列四个命题中，不正确．．．的是（） A ．若函数()f x 在0x x =处连续，则0 lim ()lim ()x x x x f x f x +-=→→ B ．函数22 ()4 x f x x += -的不连续点是2x =和2x =- C ．若函数()f x ，()g x 满足lim[()()]0x f x g x ∞ -=→，则lim ()lim ()x x f x g x ∞ ∞ =→→ D ．1 11 lim 12 x x -=-→ 8．棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，E F ，分别是棱

2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 (含答案)

泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）命题人：审题人：一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．若a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则下列结论一定成立的是（） A ．a ＞bc B ．＜ C ．a ﹣c ＞b ﹣c D ． a 2＞b 2 2．经过两点A (2,1)，B (1，m 2)的直线l 的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ＞－1 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＞1或m ＜－1 3.在等比数列{n a }中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值为（） A .3± B ．3 C ．-3 D ．不存在 4．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝8，则(1＋x )(1＋y )的最大值为( ) A ．16 B ．25 C ．9 D ．36 5．若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是( ) A ．α内的所有直线均与a 异面 B ．α内不存在与a 平行的直线 C ．α内直线均与a 相交 D ．直线a 与平面α有公共点 6．实数x ，y 满足不等式组??? y ≥0，x －y ≥0， 2x －y －2≥0，则W ＝y －1 x ＋1 的取值范围是( ) A.??????－1，13 B.??????－12，13 C.??????－12，＋∞ D.???? ?? －12，1 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC 的解的情况是（） A ．无解 B ．一解 C ．两解 D ．一解或两解 8．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成的角的余弦值为( ) A.23 B.33 C.23 D.63

高一数学上册期末测试题及答案

高一数学上册期末测试题及答案考试时间：90分钟测试题满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2

C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－ 1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2)

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值范围是（） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷

2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{05}A =，，{013}B =，，，则A B = （） A ．{}0 B ．? C ．{135}，， D ．{0135}，，， 2．函数()ln(1)f x x =- 的定义域为（） A ．[01]， B ．(01)， C ．(1)+∞， D ．(1)-∞， 3．已知向量a ，b 满足(12)a =，，(20)b =，，则2a b += （） A ．(44)， B ．(24)， C ．(22)， D ．(32)， 4．66log 9log 4+= （） A ．6log 2 B ．2 C ．6log 3 D ．3 5．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若242a S ==- ，则d = （） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．212sin 22.5-?= （） A ．1 B D ． 7．已知点D 为ABC △ 的边BC 的中点，则（） A ．1()2AD A B A C =- B ．1 ()2AD AB AC =+ C ．1()2A D AB AC =-- D ．1 ()2AD AB AC =-+ 8．为了得到函数sin 2y x =的图象，可以将函数cos 2y x = 的图象（） A ．向左平移4π 个单位长度得到 B ．向右平移4π 个单位长度得到 C ．向左平移2π 个单位长度得到 D ．向右平移2π 个单位长度得到

9．在ABC △ 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 sin cos cos a b c A B C == ，则ABC △ 是（） A ．等边三角形 B ．有一个角是30? 的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个角是30? 的等腰三角形 10．若实数x ，y ，z 满足0.54x = ，5log 3y = ，sin 22z π??=+ ??? ，则（） A ．x z y << B ．y z x << C ．z x y << D ．z y x << 11．若函数2()21f x ax x =-- 在区间(01)，上恰有一个零点，则（） A ．18a =- 或1a > B ．1a > 或0a = C ．1a > D ．18 a =- 12．设函数()sin f x A x B =- （0A ≠ ，B ∈R ），则()f x 的最小正周期（） A ．与A 有关，且与 B 有关 B ．与A 无关，但与B 有关 C ．与A 无关，且与B 无关 D ．与A 有关，但与B 无关 13．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数0M > ，使得对任意的*n ∈N ，都有n S M < ，则称数列{}n a 为“L 数列”．（） A ．若{}n a 是等差数列，且首项10a = ，则数列{}n a 是“L 数列” B ．若{}n a 是等差数列，且公差0d = ，则数列{}n a 是“L 数列” C ．若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q < ，则数列{}n a 是“L 数列” D ．若{}n a 是等比数列，也是“L 数列”，则数列{}n a 的公比q 满足1q <

湖南省高考数学试卷版

湖南省2008年普通高等学校单独招生统一考试数学试卷时量150分钟，满分150分参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ?=? 如果事件A 在1次实验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 球的表面积公式24S R π=球，体积公式3 3 4R V π= 球，其中R 表示球的半径一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．函数2 (x 2x 1) 2y log -+=(x>1)的反函数为y=1 ()f x -,则1(2)f -等于 ……………………（） A ．3 B ．2 C ．0 D ．-2 2．设集合{} x A (x,y)y 2==，{}B (x,y)y a,a R ==∈，则集合A B I 的子集个数最多有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为……… （） A ． 1 2 B ．2 C ．2 D 4．过P （1，1）作圆22 4x y +=的弦AB ，若12 AP BA =-u u u r u u u r ，则AB 的方程是………（） A y=x+1 B.y=x +2 C.y= -x+2 D.y= -x-2 5．在310(1x )(1x)-+展开式中，5x 的系数是 ………………………………………… （） A ． 297- B ． 252- C ．297 D ．207 6．函数y 2si n(2x)3 π =-的单调递增区间是 ………………………………………… （） A ． 5k ,k 1212ππ??π-π+????(k z)∈ B ． 511k ,k 1212ππ? ?π+π+???? (k z)∈

高一下学期数学期末试卷

2013-2014高一下学期数学期末试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A ．0 B ．33 C ．1 D 3 2．设函数()()()()123f x x x x =---，集合(){}|0M x R f x =∈=，则有( ) A ．{}2.3M = B ．M ?1 C ．{}1,2M ∈ D ．{}{}1,32,3M =U 3．若0.51log 2x -≤≤，则有( ) A ．12x -≤≤ B ．24x ≤≤ C ．124x ≤≤ D ．1142x ≤≤ 4．等差数列{}n a 满足条件34a =，公差2d =-，则26a a +等于( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 5．设向量()()2,1,1,3a b ==，则向量a 与b 的夹角等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 6．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是( ) A ．()cos ,sin θθ B ．()cos ,sin θθ- C ．()sin ,cos θθ D ．()sin ,cos θθ- 7．直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切，则实数m 等于( ) A ．3-3或 B ．333-或 C ．333-或 D ．3333-或 8．如图，在三棱锥P ABC -中，已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是( )

A ．平面//EFG 平面PBC B ．平面EFG ⊥平面ABC C ．BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D ．FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9．已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?，若当 OAB ?的面积最小时，直线l 的方程为( ) A ．4992100x y --= B ．73420x y --= C ．4992100x y -+= D ．73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中，点A （2，-1,6）,B （-3,4,0）的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O '''，若2O B ''=，那么原ABO ?的面积是 ( ) （A ）1 （B ）2 （C ）22 （D ） 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为（） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分) 13．不等式2x x <的解集是。 14．在数列{}n a 中，()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>，则等于 ()*n N ∈ 15.如图，三视图对应的几何体的体积等于。 16．已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332，则a b +等于。第11题图

高一上学期数学期末检测题

高一上学期期末检测题一、选择题。 1．已知集合为则B A x x B x x x A },4|3||{},045|{2 <-=>+-=（） )7,4()1,1.( -A φ.B ),7()1,.(+∞--∞ C )7,1.(-D 2．已知映射f:A→B ，集合A 中元素n 在对应法则f 作用下的象为2n -n,则121的原象是（） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 3．如果函数f(x)=2x 2－4(1－a)x+1在区间[)+∞,3上是增函数，则实数a 的取值范围是（） (]2,.-∞-A [)+∞-,2.B )4,.(-∞C [)+∞,4.D 4．函数y=log 2(x+1)+1(x>0)的反函数是（） A ．y=2x －1－1(x>1) B ．y=2x － 1+1(x>1) C ．y=2x －1－1(x>0) D ．y=2x － 1+1(x>0) 5．已知数列{a n }的通项公式为a n =73－3n,其前n 项的和S n 达到最大值时n 的值是（） A ．26 B ．25 C ．24 D ．23 6．函数1log )(log 22 12 2 1+-=x x y 的单调递增区间是（） A ．???????+∞,284 B ．]41 ,0( C ．??? ??22,0 D ．?? ????22,0 7．已知数列{a n }的前n 项和S n =2n -1,则此数列的奇数项的前n 项和是（） A ．)12(31 1-+n B ．)22(311-+n C ． 6 1 D ．－6 8．“log 2x<1”是“x<2”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的前三项，则第四项为（） A ．－27 B ．－13.5 C ．13.5 D ．12 10．已知? ??≥-<+=,6,1, 6),2()(x x x x f x f 则f(5)=( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 11．等差数列的首项是 6 1 ，从第5项开始各项都比1大，则公差d 的取值范围是（） A ．245>d B ．165>d C ．185245<log x －4(x －3) 的解集为（） A ．{x|x>4} B ．{x|x>5} C.{x|44且x≠5} 二、填空题。 13．函数54)(2++-= x x x f 的单调递增区间为________________.

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

高一下学期数学期末教学质量检测试卷

高一下学期数学期末教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共3题；共6分) 1. （2分） (2017高二下·新余期末) “x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（） A . （3，+∞） B . （﹣∞，﹣）∪[3，+∞） C . （﹣∞，﹣ ] D . （﹣∞，﹣]∪[3，+∞） 2. （2分）(2016·青海) 已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则（） A . B . C . D . 3. （2分）设的内角所对的边分别为，已知，，则角的大小为（） A . B . C .

D . 或二、填空题 (共8题；共8分) 4. （1分） (2016高一上·盐城期中) 60°化为弧度角等于________ 5. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________. 6. （1分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则＝________． 7. （1分）已知tanα=4，计算=________ 8. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则 ________ 9. （1分） (2018高一下·江津期末) 设的内角所对的边分别为，已知，则的最大值为________。 10. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=________． 11. （1分）在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=________．三、解答题 (共4题；共45分) 12. （10分） (2019高一下·上海月考) 如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到 .

2018湖南省高考数学试题(理科数学)

2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。参考公式：（1）() ()() P AB P B A P A = ，其中,A B 为两个事件，且()0P A >，（2）柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高。（3）球的体积公式34 3 V R π=，其中R 为求的半径。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+则 A ．1a =，1b = B. 1,1a b =-= C.1,1a b =-=- D. 1,1a b ==- 2.设集合{}{}21,2,,M N a ==则 “1a =”是“N M ?”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 9 122π+ B. 9 182 π+ C. 942π+ D. 3618π+

4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由()()()()() 2 2 n ad bc k a b c d a c b d -=++++算得，()2 2110403020207.860506050k ??-?=≈??? . 参照附表，得到的正确结论是 A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 5.设双曲线()22 2109 x y a a - =>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 6.由直线,,03 3 x x y π π =-= =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为 A. 12 B.1 C. 2 7.设m ＞1，在约束条件1y x y mx x y ≥?? ≤??+≤? 下，目标函数Z=x+my 的最大值小于2，则m 的取值范围为 A.（1 ，1 B. （1++∞） C.（1,3 ） D.（3，+∞） 8.设直线x=t 与函数2()f x x = ()ln g x x = 的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为 A.1 B. 12

2019-2020学年天津市南开区高一上期末数学测试卷((含答案))

天津市南开区高一（上）期末测试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）设集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，则? U （A∪B）中元素个数为（） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（3分）与α=+2kπ（k∈Z）终边相同的角是（） A．345°B．375°C．﹣πD．π 3．（3分）sin80°cos70°+sin10°sin70°=（） A．﹣B．﹣C．D． 4．（3分）下列函数中是奇函数的是（） A．y=x+sinx B．y=|x|﹣cosx C．y=xsinx D．y=|x|cosx 5．（3分）已知cosθ＞0，tan（θ+）=，则θ在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．（3分）函数f（x）=log 2 x+x﹣4的零点在区间为（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 7．（3分）若偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，设a=f（1），b=f（log 0.53），c=f（log 2 3 ﹣1），则（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 8．（3分）如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B， C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为，则α=（）

A．或B．或C．或D．或 9．（3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z），则下列说法错误的是（） A．函数f（﹣x）的最小正周期为π B．函数f（﹣x）图象的对称轴方程为x=+（k∈Z） C．函数f（﹣x）图象的对称中心为（+，0）（k∈Z） D．函数f（﹣x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z） 10．（3分）设函数f（x）=，则下列说法正确的是（） ①若a≤0，则f（f（a））=﹣a； ②若f（f（a））=﹣a，则a≤0； ③若a≥1，则f（f（a））=； ④若f（f（a））=，则a≥1． A．①③B．②④C．①②③D．①③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）. 11．（4分）函数f（x）=的定义域为． 12．（4分）函数f（x）=2cos2x?tanx+cos2x的最小正周期为；最大值为． 13．（4分）如果将函数f（x）=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位，函数g（x）=cos（2x ﹣）图象向右平移φ个长度单位后，二者能够完全重合，则φ的最小值为． 14．（4分）如图所示，已知A，B是单位圆上两点且|AB|=，设AB与x轴正半轴交于点C，α=∠AOC，β=∠OCB，则sinαsinβ+cosαcosβ= ．

┃试卷合集4套┃2020年湖南省长沙市数学高一(上)期末教学质量检测模拟试题

5673高一数学下册期末教学质量检测试题

湖南省高考数学试卷(理科)

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