7.设函数f (x )满足f (x )＝1＋f ? ??
??12log 2x ，则f (2)＝________. 解析 由已知得f ? ????12＝1－f ? ????12·log 22，则f ? ??
??12＝12，则f (x )＝1＋12·log 2x ，故f (2)＝1＋12·log 22＝32.
答案 32
8.(2015·福建卷)若函数f (x )＝???－x ＋6，x ≤2，3＋log a x ，x >2
(a >0，且a ≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a 的取值范围是________.
解析 当x ≤2时，f (x )≥4；又函数f (x )的值域为[4，＋∞)，所以???a ＞13＋log a 2≥4，
解1＜a ≤2，所以实数a 的取值范围为(1，2].
答案 (1，2]
三、解答题
9.设f (x )＝log a (1＋x )＋log a (3－x )(a >0，a ≠1)，且f (1)＝2.
(1)求a 的值及f (x )的定义域；
(2)求f (x )在区间????
??0，32上的最大值. 解 (1)∵f (1)＝2，∴log a 4＝2(a >0，a ≠1)，
∴a ＝2.
由???1＋x >0，3－x >0，
得－1＜x ＜3， ∴函数f (x )的定义域为(－1，3).
(2)f (x )＝log 2(1＋x )＋log 2(3－x )
＝log 2(1＋x )(3－x )＝log 2[－(x －1)2＋4]，
∴当x ∈(－1，1]时，f (x )是增函数；
当x ∈(1，3)时，f (x )是减函数，
故函数f (x )在????
??0，32上的最大值是f (1)＝log 24＝2. 10.(2016·衡阳月考)已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (0)＝0，当x >0时，
七年级数学上册第二章知识点总结
1.在代数式： 2 ，3 m - 3 ， - 2 2， - ， 2 π b 2 ，0 中，单项式的个数有（ ） 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是 整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2，－a 2b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例： -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点： m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式－ 2ab 4c 2 的系数与次数分别是（ ） 3 A. －2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.
7 ； 2(a -1) ； 2 ； xy ； 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打 X 2ab x ; a ； - 5ab 2 ； x + y ； - 0.85 ； x + 1 x 2 ； 2 ； 0 ； x 1 x a - 6 π π ； x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______，次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； π x 2 y 3 7 的系数是_____，次数是_____； x 2 y - 的系数是______，次数是______； 3 - xy 2 z 3 的系数是_____，次数是_____； 53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_______；若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式，则 m=_____；已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式，求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为 3， 含有两个字母 a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________ 叫做单项式的系数。
人教版七年级数学下册各章节知识点总结
七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
人教版七年级上册数学第二章综合同步练习
第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－ 234x 的系数是34 B ．232a p 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是25 5．（3分）当x=1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．236a a a ?= D ．22 (3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2 ﹣4m+3= ．
(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理
最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2
所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
人教版数学七年级上册第二章_整式的加减练习题及答案
人教版数学七年级上册第二章 整式的加减练习题 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
人教版数学七年级上册第二章测试题含答案
人教版数学七年级上册第二章整式的加减 一、选择题（每题3分，计24分） 1．下列各式中不是单项式的是（ ） A ． 3a B ．－51 C ．0 D ．a 3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ． 21 x －3 D ．2 1x+3 3．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m=-2，n=3 B ．m=2，n=3 C ．m=-3，n=2 D ．m=3，n=2 4．已知3221A a ab =-+，322 3B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322 231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322 231a ab a b --+ 5．从减去的一半，应当得到（ ）． A. B. C. D. 6．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是（ ） A ．5（m 2-1） B ．5m 2-6m-5 C ．5（m 2+1） D ．-（5m 2+6m-5） 7．在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A ．21 B ．11 C ．15 D ．9 8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题2 22221131(3)(4)2222 x xy y x xy y x -+- --+-=- +_____________＋2 y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题（每题4分，计32分） 9．单项式2 r π-的系数是 ，次数是 ． 10．当 x =5,y =4时，式子x － 2 y 的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________
2017年人教版七年级数学下册知识点总结
2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a
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北师大版七年级数学上册第二章知识点整 理 七年级上册第二章有理数及其运算 有理数: 有理数=整数+分数 整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数 有理数=正有理数+0+负有理数 正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数 l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001… l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…. l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数. ①正负数的表示方法： 盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降； ②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示； 数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线 数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；
画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度； 数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0； a,b互为相反数a+b=0; 求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式； 一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0. 绝对值： 几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值； 代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是
人教版数学七年级上册第二章考试试题带答案
人教版数学七年级上册 第二章整式的加减 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在式子：－35ab ，2x 2y 5，x ＋y 2，－a 2bc ，1，x 2－2x ＋3，3a ，1x ＋1中，单项式的个数为( C ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( C ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．下列计算正确的是( D ) A ．x 2＋x 2＝x 4 B ．x 2＋x 3＝x 5 C ．3x －2x ＝1 D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y 4．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( D ) A ．99 B ．101 C ．－99 D ．－101 5．下列说法中正确的个数有( A ) (1)－a 表示负数； (2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是3； (3)单项式－2xy 29 的系数是－2； (4)若|x |＝－x ，则x ＜0. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( A ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 7．下列各式由等号左边变到右边变错的有( D ) ①a －(b －c )＝a －b －c ； ②(x 2＋y )－2(x －y 2)＝x 2＋y －2x ＋y 2； ③－(a ＋b )－(－x ＋y )＝－a ＋b ＋x －y ； ④－3(x －y )＋(a －b )＝－3x －3y ＋a －b . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．若A 和B 都是五次多项式，则A ＋B 一定是( C ) A ．十次多项式 B ．五次多项式 C ．次数不高于5的整式 D ．次数不低于5的多项式 9．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy ＋y 是二次三项式；③多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D. 4个
人教版初一数学上下册知识点全版
初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：
七年级数学上册第二章知识点总结
第二章整式的加减 整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2 ，－a 2 b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例：h 2.1-系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 考点： 1.在代数式：n 2，33-m ，2 2-，3 2m -，22b π，0中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式－ 3 22 4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 B.2, 7 C.3 2-, 6 D.3 2-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.
4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X x ab 2 ; a ； 2 5ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ； 7x ； 2(1)a - ；6 2a - ； 1xy ； x π ； x π 5.写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； 23 7 x y π的系数是_____，次数是_____； 3 y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____； 53x 2 y 的系数是_____，次数是______； 6.如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则 b=_______；若6 a -1 -m b 是一个4次 单项式，则m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。 3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数
最新七年级数学上册第二章单元测试题及答案
最新七年级数学上册第二章单元测试题及答案 单元测试卷 班级 姓名 学号 得分 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多有理数的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战，细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成， 一、耐心填一填：(每题3分，共30分) 1、52- 的绝对值是 ，52-的相反数是 ，5 2 -的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 4、已知|a －3|＋ 24）（+b =0，则2003 ）（b a +＝ ． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________. 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ . 7、() 1 -2003 +() 2004 1-= . 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.） A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101 的是（ ） A 2100 B －1 C －2 D －2100
4、两个负数的和一定是（ ）A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 6、31- 的相反数是（ ）A －3 B 3 C 31 D 3 1- 7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 3 1 9、()3 4--等于（ ）A 12- B 12 C 64- D 64 10、,162 =a 则a 是（ ）A 4或4- B 4- C 4 D 8或8- 三、计算题（每小题4分，共32分） 1、()26++()14-+()16-+()8+ 2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+- 3、()8-)02.0()25(-?-? 4、 ??? ? ?-+-127659521()36-? 5、 ()1-?? ? ??-÷??? ?? -÷3114310 6、8+()2 3-()2-? 7、81)4(203 3 - -÷- 8、100()()222 ---÷?? ? ??-÷32
七年级上数学第二章测试卷(标准版)
七年级数学第二章测试卷 班级学号姓名得分 一、填空（2’×10=20 ’） 1.倒数等于它本身的数是；平方等于它本身的数是。 2.平方得9的数是；立方得－8的数是。 3. 计算：∣－5∣－∣－2∣= 。 4.数轴上的点A、B分别表示－3，1，则点A与B的距离为。 》 5.用计算器计算，其按键顺序为，则其算式为。 6. 用四舍五入法取近似值表示：≈（结果保留三个有效数字）。 7.在－6，－，－这三个数中，最大的数是。 8.（－1）×（＋2）×（－3）×（＋4）×（－5）的积的符号是。 9.把（－5）＋（－3）－（＋7）－（－4）写成省略加号的和的形式： 。 10.若a与b互为倒数，c与d互为相反数且c≠d，则（－1）2002ab －2001c d= 。 若 ()2 2340 a b c ---=， 则= + -c b a． — 二、选择题（3’×10） 1. 下列各对数中，数值相等的是…………………………………（） A.32与－23 B.－23与（－2）3 C.－32与（－3）2 D.（－3×2）2与－3×22 2. 计算（－4 7）÷（－ 3 14）÷（－ 2 3）的结果是………（） A.－4 B.4 C.－16 9 D.－ 4 49 3. －2 5的4次幂应记成………………………………………（） （ A.－24 5 B. －（ 2 5）4 C. （－ 2 5）4 D.－（－ 2 5）4 4. 下列说法错误的是…………………………………………（） A. 两个互为相反数的和是0； B. 两个互为相反数的绝对值相等； C. 两个互为相反数的商是－1； D .两个互为相反数的平方相等. 5. 在有理数3，∣－2∣，0，－（＋5），－[－（－3）]，－（－3）2， －（－1）3中，正数有…………………………………（） \ 个个个个 6. －4比－3小………………………………………………（） A.－1 B.1 C.－7
(完整版)人教版七年级数学下册教材分析
人教版七年级数学下册教材分析 小街中学王祖云 七年级下册包括六章，约需61课时，具体内容如下： 第五章：相交线与平行线13课时第六章：实数8课时 第七章：平面直角坐标系7课时第八章：二元一次方程组10课时第九章：不等式与不等式组13课时 第十章：数据的收集、整理与描述8课时 教材分析 （1）内容多，且章章都是重点 人教版七年级下册的内容包括：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述六章，且章章都是重点，如：相交线和平行线这一章涉及对顶角相等，平行线的性质和判定，都是以后几何证明中不可缺少的基本组成部分；平面直角坐标系，是今后学习函数图象的基础，是数与形之间的桥梁，实数这一章在原来的人教版教材中是安排在八年级时候才学习，而在2012年修订的新人教版中安排在七年级就学习，教师在讲解的时候有些知识现在还没有学习如直角三角形的勾股定理就要讲解；二元一次方程组，不等式与不等式组，实数这三章是数与代数部分的重点内容。 （2）课时不足，教材跳跃度大 新教材采用循序渐进、螺旋上升的设计，对知识点的阐述是由浅入深、逐级递进，顺应了学生的认识心理规律，但这样的编排使学生在某一阶段对某一内容的学习无法深入，学不透彻，不利于应用知识结构的构件，教师在教学时就要弥补这些不足。如何弥补？增加课时，有些内容让学生学透，如判断直线平行，书本只安排了3课时，如果按照教材要求，学生的说理书写各式各样，而且可以看出有些学生的思维明显混乱，若作要求吧，无疑增加了教学内容，而且还要通过一定的练习，增加了教学时间，而以往的这块内容安排了5课时，而且即便是5课时，我们往往都还要增加一两节来加以巩固。这只是我提到的一个内容，还有其它，如三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组等都需要刚才说的增加教学时间。 （3）作业偏难，学生接受能力差 新课程是以城市学校为样本，适用中等偏上的学生，稍微差点的学生则跟不上。例如在讲平行线时，不提三线八角，而在直线平行的条件中，又讲到了同位角，内错角，同旁内角。学生的证明能力迟迟得不到培养，一些老师怕学生学不好，偷偷摸摸给学生补旧教材中的有关内容，难免穿新鞋走老路。 学生基础练习完成已是不错，作业还要综合运用，拓广探索！ 教材教学的突破 1、关注推理能力培养的三个层次
七年级数学上册第二章有理数知识点
第一章有理数复习题 （1）什么是有理数？ 注意：0即不是正数，也 不是负数；-a 不一定是 负数，+a 也不一定是正 数；π不是有理数； 有理数的分类: ??? ??????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 整数和分数统称为有理数。
??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 数集问题： 主要是自然数集合。（0和 正整数） （2）数轴 数轴是规定了原点、正方 向、单位长度的一条直线. 在数轴上的数，右边的数总 比左边的数大。 比较法则：正数大于零，负
数小于零，正数大于负数。3．相反数： (1)只有符号不同的两个 数称互为相反数，我们 也可以说其中一个是另 一个的相反数；0的相反 数还是0； (2)注意：a-b+c的相反数 是-a+b-c；a-b的相反数 是b-a；a+b的相反数是 -a-b； (3)相反数的两个数和为 0?a+b=0?a、b互为相 反数.
(4)互为相反数的商为-1。（5）互为相反数的两个数绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它 本身，0的绝对值是0， 负数的绝对值等于它的 相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点到原点的距离； (2)绝对值可表示为：
?? ???<-=>=)0a (a ) 0a (0)0a (a a 或 (3)0 a 1a a >?=0 a 1a a
数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数 大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准 质量的差，绝对值越 小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数；
最新人教版七年级数学下册全册教案39907
人教版七年级数学下册教学设计 庐江三中：徐九如
5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点 并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们 有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如 果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）． 学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
七年级数学上册第二章知识点总结
七年级数学上册第二章知识点总结
3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数 二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。 3.一个多项式有几项，就叫做几项式 （多项式的每一项都包括项前面的符号）。 4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。 考点： 1.下列语句正确的是（ ） A ． 中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ．是四次三项式 D ．是五次三项式 2.一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） A ．b a 1612+ B. b a 86+ C. b a 83+ D.b a 46+ 3.多项式x 2-2x+3是_______次________项式. 4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4, . 5.一个多项式加上 -x 2+x-2得x 2 -1，则此多项式应为_________. 6.写出下列各个多项式的项和次数. （1） 1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________； 次数是___；叫做 次 项式。
（2）x-7有___项，分别是：________;次数是___；叫做 次 项 式。 （3）7 7x y 有___项，分别是：______；次数是___；叫做 次 项式。 （4）x 2+2 x +1有 项，分别是：___________；次数是 ；叫做 次 项式。 （5）2a 3b 2-3ab 2+7a 2b 5-1有 项，分别是： 次数 是 ；叫做 次 项式。 7.多项式3x m +(n-5)x-2是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； （1）已知关于x 的多项式(a-2)x 2-ax+3中x 的一次项系数为2，求这个多项式。 （2）已知关于x ，y 的多项式(3a+2)x 2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b 得值。 （3）已知n 是自然数，多项式y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数？ 多项式排列: ①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．
七年级数学(上)第二章 综合提优测试
七年级数学(上)第二章综合提优测试 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题(每题2分，共20分) 1．下列说法中，正确的是( ) A ．正数和负数互为相反数 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．任何有理数都有相反数 D ．没有相反数等于它本身的数 2．比－2010大1的数是( ) A ．－2011 B ．－2009 C ．2011 D ．2009 3．温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记数表表示“8 500亿”为 ( ) A ．85×1010 B ．8．5×1010 C ．8．5×1011 D ．0．85×1012 4．在有理数－3，3-，(－3)2，(－3)3中，负数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如果“神舟五号”载人飞船一共围绕地球飞行了14圈，飞行的路程约为60万千米，那么“神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行( ) A ．4．28×104千米 B ．4．29×104千米 C ．4．28×105千米 D ．4．29×105千米 6．下列说法中，正确的是( ) A ．有理数分为正数、0和负数 B ．有理数分为正整数、0和负数 C ．有理数分为分数、小数和整数 D ．有理数分为正整数、0和负整数 7．如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．以上都不对 8．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走60 m 记为( ) A ．－60 mB ．60-m C ．－(－60)m D ．160 m 9．下列运算中，正确的有( ) (1)2 10.215???-= ???； (2)24+24=25；(3)－(－3)2=9；(4)2007 20081101010??-?=- ? ?? ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位 数字的规律，猜测32009+1的个位数字是( ) A ．0 B ．2C ．4 D 8 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(－8)－(－5)=_________；()3 42105?? -+- ?- ??? ．
七年级数学上第二章有理数及其运算习题及答案
《有理数及其运算》综合测试 一、选一选（每小题3分，共24分） (有理数的混合运算)1．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 （相反数）2．下列各数中互为相反数的是（） A． 1 2 -与0.2 B． 1 3 与－0.33 C．－2.25与 1 2 4 D．5与－(－5) （乘方中幂的意义）3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（） A．它们的意义相同 B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等 （有理数大小的比较）4．若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为（） A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a （平方的性质）5．若x是有理数，则x2＋1一定是（） A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 （两点之间的距离）6．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（） A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b （有理数的乘法；有理数的加法）7．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 （有理数的乘法；有理数的加法）8．四个互不相等整数的积为9，则和为（） A．9 B．6 C．0 D．3 - 二、填一填（每小题3分，共24分）
(有理数的混合运算)1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________. （有理数的运算）2．若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 （填负数，0或正数） （有理数的运算）3．计算：7 37()()848-÷-= ；23 2(1)---= . （有理数的减法）4．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 日 点。 （相反数和绝对值）5．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a+b=______。 （观察找规律）6．.已知一列数1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2012个数是 。 （有理数的乘法）7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________． （代数式求知）8．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※（-2）＝ ． 三、做一做（本大题共40分） (有理数的混合运算)1．（8分）计算： （1）—14—〔1—（1—0.5× 3 1）〕×6 （2） (－73)×(12－0.5)÷(－829)×112 - (有理数的运算)2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表： 而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问： （1）这6在每天的用水量； （2）这6天的平均日用水量；
