文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 量子物理

量子物理

量子物理
量子物理

量子物理

量子物理学是物理学的一个分支,研究物质世界中微观粒子的运动定律。它主要研究原子,分子,凝聚态物质,核和基本粒子的结构和性质的基本理论。它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一,而且还广泛应用于化学和许多现代技术中。

在20世纪,量子力学为我们提供了物质和场论,这改变了我们的世界。展望21世纪,量子力学将继续为所有科学提供基本概念和重要工具。

新量子理论

尽管创建了量子力学来描述远离我们日常生活的抽象原子世界,但它对我们的日常生活影响巨大。没有量子力学作为工具,化学,生物学,医学以及其他所有关键学科都不会有令人着迷的进步。没有量子力学,就没有全球经济可言,因为作为量子力学的产物的电子革命已经使我们进入了计算机时代[2]。同时,光子学的革命也将我们带入了信息时代。量子物理学的杰作改变了我们的世界。科学革命给世界带来了好消息和潜在威胁。

量子的概念是如此令人困惑,以至于自从引入量子物理学以来,

一小群物理学家花费了三年的时间,在这20年中几乎没有根本的进展。这些科学家痴迷于自己所做的事情,有时他们对自己所做的事情感到失望。以下观察也许最好地描述了这一至关重要但难以捉摸的理论的独特位置:量子理论是科学史上最准确的理论,也是科学史上最成功的理论。量子力学深深迷惑了其创始人。然而,在本质上以普遍形式表达了75年之后,尽管科学界的一些精英们承认其强大的功能,但他们仍然对其基础和基本解释不满意。

1918年诺贝尔物理学奖得主马克斯·普朗克(Max Planck)在1900年提出了普朗克辐射定律,量子论由此诞生。在他关于热辐射的经典论文中,普朗克假定振动系统的总能量不能连续改变,而是以不连续的能量子形式从一个值跳到另一个值。能量子的概念太激进了,普朗克后来将它搁置下来。随后,爱因斯坦在1905年(这一年对他来说是非凡的一年)认识到光量子化的潜在意义。不过量子的观念太离奇了,后来几乎没有根本性的进展。现代量子理论的创立则是崭新的一代物理学家花了20多年时间的结晶。

通过量子学理论诞生前后物理学领域的对比,我们可以体会到量子物理对物理学产生了革命性影响。1890年到1900年间的物理期刊论文基本上是关于原子光谱和物质其他一些基本的可以测量的属性的文章,如粘性、弹性、电导率、热导率、膨胀系数、折射系数以及热弹性系数等。由于维多利亚型的工作机制和精巧的实验方法的发展的刺激,知识以巨大的速度累积。然而,在同时代人看来最显著的事情是对于物质属性的简明描述基本上是经验性的。成千上万页的光

谱数据罗列了大量元素波长的精确值,但是谁都不知光谱线为何会出现,更不知道它们所传递的信息。对热导率和电导率的模型解释仅符合大约半数的事实。虽有不计其数的经验定律,但都很难令人满意。比如说,Dulong-Petit定律建立了比热和物质的原子重量的简单关系,但是它有时好使,有时不好使。在多数情况下同体积气体的质量比满足简单的整数关系。元素周期表尽管为化学的繁荣提供了关键的组织规则,但也无任何理论基础。

在众多的伟大的革命性进展中,量子力学提供了一种定量的物质理论。我们原则上可以理解原子结构的每一个细节;周期表也能简单自然地加以解释;巨额的光谱排列也纳入了一个优雅的理论框架。量子力学为定量的理解分子,流体和固体,导体和半导体提供了便利。它能解释诸如超流体和超导体等怪异现象,能解释诸如中子星和玻色-爱因斯坦凝聚(在这种现象里气体中所有原子的行为象一个单一的超大原子)等奇异的物质聚集形式。量子力学为所有的科学分支和每一项高技术提供了关键的工具。

量子物理实际上包含两个方面。一个是原子层次的物质理论:量子力学;正是它我们才能理解和操纵物质世界。另一个是量子场论,它在科学中起到一个完全不同的作用,稍后我们再回到它上面来。旧量子论

量子革命的导火线不是对物质的研究,而是辐射问题。具体的挑战是理解黑体(即某种热的物体)辐射的光谱。烤过火的人都很熟悉这样一种现象:热的物体发光,越热发出的光越明亮。光谱的范围很广,

当温度升高时,光谱的峰值从红线向黄线移动,然后又向蓝线移动(这些不是我们能直接看见的)。

结合热力学和电磁学的概念似乎可以对光谱的形状作出解释,不过所有的尝试均以失败告终。然而,普朗克假定振动电子辐射的光的能量是量子化的,从而得到一个表达式,与实验符合得相当完美。但是他也充分认识到,理论本身是很荒唐的,就像他后来所说的那样:“量子化只不过是一个走投无路的做法”。

普朗克将他的量子假设应用到辐射体表面振子的能量上,如果没有新秀阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein),量子物理恐怕要至此结束。1905年,他毫不犹豫的断定:如果振子的能量是量子化的,那么产生光的电磁场的能量也应该是量子化的。尽管麦克斯韦理论以及一个多世纪的权威性实验都表明光具有波动性,爱因斯坦的理论还是蕴含了光的粒子性行为。随后十多年的光电效应实验显示仅当光的能量到达一些离散的量值时才能被吸收,这些能量就像是被一个个粒子携带着一样。光的波粒二象性取决于你观察问题的着眼点,这是始终贯穿于量子物理且令人头痛的实例之一,它成为接下来20年中理论上的难题。

辐射难题促成了通往量子理论的第一步,物质悖论则促成了第二步。众所周知,原子包含正负两种电荷的粒子,异号电荷相互吸引。根据电磁理论,正负电荷彼此将螺旋式的靠近,辐射出光谱范围宽广的光,直到原子坍塌为止。接着,又是一个新秀尼尔斯·玻尔(Niels Bohr)迈出了决定性的一步。1913年,玻尔提出了一个激进的假设:原子

中的电子只能处于包含基态在内的定态上,电子在两个定态之间跃迁而改变它的能量,同时辐射出一定波长的光,光的波长取决于定态之间的能量差。结合已知的定律和这一离奇的假设,玻尔扫清了原子稳定性的问题。玻尔的理论充满了矛盾,但是为氢原子光谱提供了定量的描述。他认识到他的模型的成功之处和缺陷。凭借惊人的预见力,他聚集了一批物理学家创立了新的物理学。一代年轻的物理学家花了12年时间终于实现了他的梦想。

开始时,发展玻尔量子论(习惯上称为旧量子论)的尝试遭受了一次又一次的失败。接着一系列的进展完全改变了思想的进程。

量子力学发展简史

量子力学发展简史 摘要: 相对论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难,引入能量子概念的基础上发展起来的,爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难,进行了开创性的工作,先后提出电子自旋概念,创立矩阵力学、波动力学,诠释波函数进行物理以及提出测不准原理和互补原理。终于在1925 年到1928年形成了完整的量子力学理论,与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。 关键词:量子力学,量子理论,矩阵力学,波动力学,测不准原理 量子力学是研究微观粒子(如电子、原子、分子等)的运动规律的物理学分 支学科,它主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论,它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础,是现代物理学的两大基本支柱。经典力学奠定了现代物理学的基础,但对于高速运动的物体和微观条件下的物体,牛顿定律不再适用,相对论解决了高速运动问题;量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。量子力学认为在亚原子条件下,粒子的运动速度和位置不可能同时得到精确的测量,微观粒子的动量、电荷、能量、粒子数等特性都是分立不连续的,量子力学定律不能描述粒子运动的轨道细节,只能给出相对机率,为此爱因斯坦和玻尔产生激烈争论,并直至去世时仍不承认量子力学理论的哥本哈根诠释。 量子力学是一个物理学的理论框架,是对经典物理学在微观领域的一次革命。 它有很多基本特征,如不确定性、量子涨落、波粒二象性等,在原子和亚原子的微观尺度上将变的极为显著。爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。原子核和固体的性质以及其他微观现象,目前已基本上能从以量子力学为基础的现代理论中得到说明。现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一,而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用。上世纪末和本世纪初,物理学的研究领域从宏观世界逐渐深入到微观世界;许多新的实验结果用经典理论已不能得到解释。大量的实验事实和量子论的发展,表明微观粒子不仅具有粒子性,同时还具有波动性(参见波粒二象性),微观粒子的运动不能用通常的宏观物体运动规律来描写。德布罗意、薛定谔、海森堡,玻尔和狄拉克等人逐步建立和发展了量子力学的基本理论。应用这理论去解决原子和分子范围内的问题时,得到与实验符合的结果。因此量子力学的建立大大促进了原子物理。固体物理和原子核物理等学科的发展,它还标志着人们对客观规律的认识从宏观世界深入到了微观世界。量子力学是用波函数描写微观粒子的运动状态,以薛定谔方程确定波函数的变化规律,并用算符或矩阵方法对各物理量进行计算。因此量子力学在早期也称为波动力学或矩阵力学。量子力学的规律用于宏观物体或质量和能量相当大的粒子时,也能得出经典力学的结论。在解决原子核和基本粒子的某些问题时,量子力学必须与狭义相对论结合起来(相对论量子力学),并由此逐步建立了现代的量子场论。

量子力学教程课后习题答案

量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比,即 m λ T=b (常量); 并近似计算b 的数值,准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ, (1) 以及 c v =λ, (2) λρρd dv v v -=, (3) 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时,λρ取得极大值,因此,就得要求λρ 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作m λ。但要注意的是,还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的m λ就是要求的,具体如下: 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ

? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ,则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先,易知此方程有解:x=0,但经过验证,此解是平庸的;另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得:x=4.97,经过验证,此解正是所要求的,这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此,我们知识物体温度升高的话,辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动,这样便会根据热物体(如遥远星体)的发光颜色来判定温度的高低。 1.2 在0K 附近,钠的价电子能量约为3eV ,求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系,可知 E=h v , λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子(2c E e μ<<动),那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子,那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ,远远小于电子的质量与光速平方的乘积,即eV 61051.0?,因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式,这样,便有 p h = λ

量子信息论简介

量子信息论简介 一、什么是量子信息论? 近20年来,量子力学除了更深入地应用于物理学本身许多分支学科之外,还迅速广泛地应用到了化学、生物学、材料科学、信息科学等领域。量子理论这种广泛,深入应用的结果、极大地促进了这些学科的发展,从根本上改变了它们的面貌,形成了众多科学技术研究热点,产生了许多崭新的学科;与此同时,量子力学本身也得到了很大的丰富和发展。 热点之一就是已经诞生、正在形成和发展中的量子信息科学———量子通信和量子计算机,简称为量子信息论。它是将量子力学应用于现有电子信息科学技术而形成的交叉学科。量子信息论不但将以住的经典信息扩充为量子信息,而且直接利用微观体系的量子状态来表达量子信息。从而进入人为操控、存储和传输量子状态的崭阶段。 近10多年来,量子信息论从诞生到迅猛发展,显示出十分广阔的科学和技术应用前景。这种崭新的交叉结合已经并正在继续大量生長出许多科学技术研究热点,并逐渐形成一片新兴广阔的研究领域,不断取得引人瞩目的輝煌成就。 量子信息论的诞生和发展,在科学方面有着深远的意义。因为它反过来极大地丰富了量子理论本身的内容,并且有助于加深对量子理论的理解,突出暴露并可能加速解决量子理论本身存在的基础性问题。借助这一新兴交叉学科的实验技术,改造量子力学基础,加速变革现有时空观念,加深对定域因果律的认识也许是可能的。 量子信息论在技术方面也有着重大影响。因为它的发展前景是量子信息技朮(QIT)产业,它是更新换代目前庞大IT产业的婴儿,是推动IT产业更新换代的动力,指引IT技朮彻底变革的方向。在这方面大量、迅猛、有效的探索性研究正在逐步导致以下各色各样的新兴分支学科的诞生:量子比特和量子存储器的构造,人造可控量子微尺度结构,量子态的各类超空间传送,量子态的制备、存诸、调控与传送,量子编码及压缩、纠错与容错,量子中继站技朮,量子网络理论,量子计算机,量子算法等等。它们必将对国际民生和金融安全技朮以及国防技朮产生深刻的影响。 目前,一方面是寻求各色各样存取量子信息的载体———量子比特和量子信息处理器。相关的实验和理论研究正在蓬勃开展。实验中的量子信息载体,不仅包括自然的微观系统,更着重于形形色色的人造可控微尺度结构———也就是人造可控量子系统。在研制可控量子比特和量子存储器件时,必须考虑它们和传送环节的光场之间的可控耦合,以保证量子信息的有效写入和取出。这里最重要的是研究光场和人造原子系综的相互作用。 第二方面是关于量子信息的传送。量子通信是量子信息论领域中首先走向实用化的研究方向。目前量子通信主要以极化光子作为信息载体,釆用纠缠光子对作为传送的量子通道。量子通信可以分为光纤量子通信和自由空间量子通信两个方向。关于光纤量子通信方面,建立光纤量子通信局域网和延长光纤量子通信鉅离的时机已经到来。而利用纠缠光子实施自由空间量子通信,其最终目标是通过卫星实现全球化量子通信。量子通信要求长程、高品质、高強度的纠缠光源。这需要掌握包括纠缠纯化、纠缠交换与纠缠焊接的量子中继器技术。同时还需要展开各类量子编码(纠错码、避错码、防错码)研究,各类量子态超空间传送方式研究,进而逐步创立完善的量子网络理论。 第三方面是关于量子计算机。目前的经典计算机受到经典物理原理限制,己经接近其处理能力的极限。而由于量子态迭加原理和量子纠缠特性,量子计算机具有经典计算机无法比拟的、快速的、高保密的计算功能,所以,有必要研究量子计算机。制造量子计算机的核心任务是造出可控多位量子比特的量子信息处理器。这里的关键是寻求能够避免退相干、易于操控和规模化的多位量子比特。这正是制约量子计算机研制进度的主要困难。1994年,计算机专家Chair C.H.Bennett宣布,量子计算机的研制己进入工程阶段。根据近10年来各国量子计算机研制己报导的有关资料预计,量子计算机技术的长远发展,最终有赖于固体方案。关于量子计算机研制进度:乐观估计是到20l0年可以在硅片技朮基础上制造出10多位可控量子比特,从而造出简单的台式计算机; 较稳健的估计是可能在下一个l0年之內; 持悲观估计的人们有个比喻:现在不必做出发展量子计算机的“哈曼顿计划”,因为现在还没有发现“核裂变”。 二、国內外量子信息专业的发展状况 2006年9月1日~4日,来自世界21个国家和地区的近200名科技人员聚集在北京友谊宾馆,参加由中国科大量子信息国家重点实验室举办的亚洲量子信息科学会议。在这次会议中首次提出量子隐形传态思想、首次提出第一个量子密钥分配协议的IBM研究机构科学家Chair C.H.Bennett接受采访时说:“量子信息现在还是个婴儿!”但鉴于量子信息科学技术的巨大发展潜力,目前已受到各国政府、科技专家和公众的广泛关注。 1、国外量子信息的研究和进展: 国际上重要的西方国家(美、英、法、加拿大、以色列、日本、瑞典、奥地利、意大利、瑞士等),特别是美国和欧盟均投入大量人力物力于量子通讯和量子计算的理论和实验研究,量子信息已成为学术界的热门课题,其发展十分迅猛,参与研究的国家、机构和人员日益增多,有关国际会议连接不断。以美国为例,加州理工大学、MIT和南加州大学联合成立了量子信息和计算研究所,其长远目标就是

对量子力学的认识

对量子力学的认识 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科,它主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论,它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。经典力学奠定了现代物理学的基础,但对于高速运动的物体和微观条件下的物体,牛顿定律不再适用,相对论解决了高速运动问题;量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。 量子力学是一个物理学的理论框架,是对经典物理学在微观领域的一次革命。它有很多基本特征,如不确定性、量子涨落、波粒二象性等,其基本原理包括量子态的概念,运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。量子力学的关键现象有黑体辐射、光电效应、原子结构和物质衍射,前人正是在在这些现象的基础上建立了量子力学。爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。 黑体是一个理想化了的物体,它可以吸收所有照射到它上面的辐射,并将这些辐射转化为热辐射,这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温度有关。但从经典物理学出发得出的有关二者间关系的公式(维恩公式和瑞利公式)与实验数据不符(被称作“紫外灾变”)。1900年10月,马克斯·普朗克通过插值维恩公式和瑞利公式,得出了一个于实验数据完全吻合的黑体辐射的普朗克公式。但是在诠释这个公式时,通过将物体中的原子看作微小的量子谐振子,他不得不假设这些原子谐振子的能量,不是连续的,而是离散的。1900年,普朗克在描述他的辐射能量子化的时候非常地小心,他仅假设被吸收和放射的辐射能是量子化的。今天这个新的自然常数被称为普朗克常数来纪念普朗克的贡献。 1905年,阿尔伯特·爱因斯坦通过扩展普朗克的量子理论,提出不仅仅物质与电磁辐射之间的相互作用是量子化的,而且量子化是一个基本物理特性的理论。通过这个新理论,他得以解释光电效应。海因里希·鲁道夫·赫兹和菲利普·莱纳德等人的实验,发现通过光照,可以从金属中打出电子来。同时他们可以测量这些电子的动能。不论入射光的强度,只有当光的频率,超过一个临限值后,才会有电子被射出。此后被打出的电子的动能,随光的频率线性升高,而光的强度仅决定射出的电子的数量。爱因斯坦提出了光的量子理论,来解释这个现象。光的量子的能量在光电效应中被用来将金属中的电子射出和加速电子。假如光的频率太小的话,那么它无法使得电子越过逸出功,不论光强有多大。照射时间有多长,都不会发生光电效应,而入射光的频率高于极限频率时,即使光不够强,当它射到金属表面时也会观察到光电子发射。 20世纪初卢瑟福模型是当时被认为正确的原子模型。这个模型假设带负电荷的电子,像行星围绕太阳运转一样,围绕带正电荷的原子核运转。在这个过程中库仑力与离心力必须平衡。但是这个模型有两个问题无法解决。首先,按照经典电磁学,这个模型不稳定。按照电磁学,电子不断地在它的运转过程中被加速,同时应该通过放射电磁波丧失其能量,这样它很快就会坠入原子核。其次原子的发射光谱,由一系列离散的发射线组成,比如氢原子的发射光谱由一个紫外线系列(来曼系)、一个可见光系列(巴耳麦系)和其它的红外线系列组成。按照经典理论原子的发射谱应该是连续的。1913年,尼尔斯·玻尔提出了以他名字命名的玻尔模型,这个模型为原子结构和光谱线,给出了一个理论原理。玻尔认为电子只能在一定能量的轨道上运转。假如一个电子,从一个能量比较高的轨道,跃到一个能量比较低的轨道上时,它发射的光的频率为通过吸收同样频率的光子,可以从低能的轨道,跃到高能的轨道上。玻尔模型可以解释氢原子,改善的玻尔模型,还可以解释只有一个电子的离子,即He+, Li2+, Be3+ 等。 1919年克林顿·戴维森等人,首次成功地使用电子进行了衍射试验,路易·德布罗意由此提出粒子拥有波性,其波长与其动量相关。简单起见这里不详细描写戴维森等人的试验,

量子力学史简介

近代物理学史论文题目:量子力学发展脉络及代表人物简介 姓名: 学号: 学院: 2016年12月27

量子力学发展脉络 量子力学是研究微观粒子运动的基本理论,它和相对论构成近代物理学的两大支柱。可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景,甚至对当前科技的进步起着决定性的作用,但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展,与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。 通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。 旧量子理论 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。 在19世纪末,物理学家存在一种乐观情绪,他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善,而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题,比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。对黑体辐射研究的过程中,维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式,但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好,而在长波波段和实验有很大的出入。随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式,而该公式只在长波波段和实验符合的很好,而在短波波段会导致紫外光灾。普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式,普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单,在此基础上他深入探索这背后的物理本质。他发现如果做出以下假设就可以很好的从理论上推导出他和黑体辐射公式:对于一定频率f的电磁辐射,物体只能以hf为单位吸收

上帝掷骰子吗量子物理史话导读2019尔雅答案

1.1 1 经典物理体系中不包括()。D ?A、经典力学 ?B、经典电磁场理论 ?C、经典统计力学 ?D、量子物理学 2 下列各物理理论中可以划入新物理学范畴的是()。D ?A、牛顿力学 ?B、麦克斯韦电磁理论 ?C、能量守恒定律 ?D、量子论 3

量子论在()方面对现代社会生活产生了深远影响。AB ?A、科技 ?B、经济 ?D、人文 4 20世纪的两大物理学革命包括()。AB ?A、量子论 ?B、相对论 ?C、麦克斯韦方程组 ?D、万有引力定律 5 量子论是20世纪与相对论齐名的两大物理革命之一。()正确 1.2 1 托马斯·杨为了验证光的“波动说”,进行了()。B ?A、色散实验 ?B、光的双缝干涉实验

?C、光的速度实验 ?D、波的衍射实验 2 1850年,法国物理学家傅科测出光在水中的速度慢于光在()中的速度。C ?A、空气 ?B、固体 ?C、真空 ?D、以太 3 下列选项中,叙述正确的是()。C ?A、与双缝的距离相差整数个相位的地方光波互相叠加 ?B、与双缝的距离相差整数个相位的地方光波互相抵消 ?C、与双缝的距离相差半整数个相位的地方光波互相抵消 ?D、与双缝的距离相差半整数个相位的地方光波互相加强4 古希腊人认为,光是由非常小的微粒“光原子”组成。正确 5

1655年,英国博物学家罗伯特·胡克提出光的“波动说”。正确 1.3 1 “物理学的未来,将只有在小数点第六位后面去寻找”这句话出自()。C ?A、麦克斯韦 ?B、赫兹 ?C、基尔霍夫 ?D、开尔文勋爵 2 经典物理的两大难题之一黑体辐射问题引出了()。D ?A、经典力学理论 ?B、电磁场理论 ?C、相对论革命 ?D、量子论革命 3 英国物理学家麦克斯韦于1887年首次证明了电磁波的存在。错误 1.4

量子信息学

量子信息学 20世纪前半叶,自然学科诞生了最具影响力的两门学科,量子力学和信息学。前者成为目前研究微观粒子运动规律离不开的理论基础,使人类对自然界的认识发生了里程碑的突破,它解释和预言了大量奇妙的物理现象,如微观粒子的波粒二象性、隧道效应和纠缠现象等等。利用量子力学原理,不仅解释了原子结构、化学键、超导现象、基本粒子的产生和湮灭等重要物理问题,而且也促成了现代微电子技术、激光技术和核能利用技术等的出现。而后者已明显地改变了人们的生产和生活方式,提高了工作效率和生活质量。20世纪末叶,它们交汇在一起,产生了一门新的交叉学科——量子信息学。 鉴于量子信息学研究与应用的巨大潜力,特别是关系到国家信息安全的重大问题,许多国家投入了大量人力物力开展相关方面的研究工作,促进了这一学科在诞生后的10多年时间内飞速发展。目前主要在以下几个方面开展研究。下面简单介绍两个方面。 纠缠理论的研究:在量子信息学中,量子态是信息的载体,量子信息的许多技术是建立在量子态纠缠的基础之上

的。因此,量子纠缠是量子信息学中最重要的研究课题,在理论和实验上均有重要意义。但遗憾的是,对此问题的研究还处于初级阶段。现在只有2×3量子系统纠缠的充要判断|,而对一般量子体系仅有充分性或必要性判据。对于不同纠缠态,其内部的关联程度也是不同的。如果量子态之间纠缠,那么就要掌握其纠缠的程度(即纠缠度)。纠缠度是系统各个部分之间纠缠程度的量度,理想的纠缠度应满足3个条件:①对任意量子态,纠缠度大于零;对正交直积态,纠缠度等于零;②在子系统的么正变换下纠缠度不变;③在局域操作和经典通信条件下纠缠度不能增加。对对多粒子多维纠缠态的纠缠性质研究是目前量子信息学最重要、最活跃的研究方向之一。 量子计算机设计和硬件研究:由于量子计算机具有很高的商业价值,所以研制量子计算机从一开始就是各个国家关注的一个研究重点。目前,关于量子计算机的可行性问题已经解决,IBM公司在实验室中已经研制出7位量子计算机原型系统。由于量子计算机的信息媒介是量子比特,因此对它的储存、处理、提取所使用的方法与设备和经典计算机相比是完全不同的。虽然利用核磁共振、离子阱等物理技术已实现了量子态的纠缠与储存,但总的来说量子器件实现技术还处于实验研究阶段。由于量子态储存过程中,量子系统不可

量子力学的发展史及其哲学思想

十九世纪末期,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明:物体的机械运动比光速小的多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程;光的现象有光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦方程;热的现象理论有完整的热力学以及玻耳兹曼,吉不斯等人建立的统计物理学.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被揭露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上,进行一些计算而已。 这种把当时物理学的理论认作”最终理论”的看法显然是错误的,因为:在绝对的总的宇宙发展过程中,各个具体过程的发展都是相对的,因而在”绝对真理的长河中,人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识具有相对的真理性.”生产力的巨大发展,对科学试验不断提出新的要求,促使科学试验从一个发展阶段进入到另一个新的发展阶段。就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时,人们发现了一些新的物理现象,例如黑体辐射,光电效应,原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等,都是经典物理理论所无法解释的。这些现象揭露了经典物理学的局限性,突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾,从而为发现微观世界的规律打下基础。黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性;玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论,由于这个理论只是在经典理论的基础上加进一些新的假设,因而未能反映微观世界的本质。因此更突出了认识微观粒子运动规律的迫切性。直到本世纪二十年代,人们在光的波粒二象性的启示下,开始认识到微观粒子的波粒二象性,才开辟了建立量子力学的途径。 量子力学诞生和发展的过程,是充满着矛盾和斗争的过程。一方面,新现象的发现暴露了微观过程内部的矛盾,推动人们突破经典物理理论的限制,提出新的思想,新的理论;另一方面,不少的人(其中也包括一些对突破经典物理学的限制有过贡献的人),他们的思想不能(或不完全能)随变化了的客观情况而前进,不愿承认经典物理理论的局限性,总是千方百计地企图把新发现的现象以及为说明这些现象而提出的新思想,新理论纳入经典物理理论的框架之内。虽然本书中不能详细叙述这个过程。尽管这些新现象在十九世纪末就陆续被发现,而量

《上帝掷骰子吗——量子力学史话》读书笔记

《上帝掷骰子吗——量子力学史话》 读书笔记 中学时学的是理科,还记得当时的自己对数学、物理尤为感兴趣,而对化学、生物就兴味索然了。也看过几本科普著作,《数学的语言》、《什么是数学》、《从一到无穷大》,还有加来道雄,阿西莫夫,张景中的系列等等,尤其是《什么是数学》一书,当时是高二快结束的时候,仿佛入了迷一般,从集合论到极限与微分,即便没有任何高数的基础,也看得如痴如醉,连章末习题都做了一遍,虽然拓扑那一章实在是看不懂。谁曾想,这样一个人,居然恍惚中来了财大,学习金融,既非自愿,也非不愿。 大学两年,似乎再没有接触科普著作了,直到近日看了曹天元的《上帝掷骰子吗——量子力学史话》。其内容于我而言,并没有太多的惊喜,毕竟作为科学史,内容上早有前人写过:像第十章《不等式》之前的内容我都看过两三个版本了,即便是最后三章的内容也在加来道雄的书中看过。就是在这样一个许多科普名家都涉猎过的领域中,居然能够开拓一片自留地来。在我眼中,这本书绝对称得上一部优秀的科普著作(尤其是在国内来讲)。之前看到作者简介是个八零后的时候着实有一丝惊讶,我还以为是哪位五六十岁的中年教授写的呢。接下来,言归正传,谈谈阅读体会吧。 首先,从科学性上讲,对我这种现代物理的门外汉而言,就算书中有科学错误,只要不是低级的逻辑错误,我也发现不了呀。但从作

者标注的引文,对一些理论的解释澄清看,是比较严谨的。这部分就只有略过了。 其次,作为科普这种通俗读物,文学性是非常,甚至是最重要的。而曹天元的文笔流畅,语言诙谐幽默,阅读感十足。一百多年的量子力学成长史:从法拉第的电磁实验,到多历史,多世界诠释的提出,数以百计的数学家,物理学家前仆后继,描绘出了一幅波澜壮阔的量子力学画卷。让人心襟荡漾,恨不能立即投入到理论物理的大海中去,寻觅璀璨的量子力学珍珠。同时,作者文风犀利,将物理学界的学术之争描写的如同武侠小说中的江湖帮派纷争一般,大大增加了该书的可读性,如“从黄金年代走来的老人,在革命浪潮中成长起来的反叛青年,经典体系的庄严守护者,新时代的冒险家,这次终于都要作一个最终了断。世纪大辩论的序幕即将拉开,像一场熊熊的大火燃烧不已,而量子论也将在这大火中接受最严苛的洗礼,煅烧出更加璀璨的光芒来。”(摘自第八章-《论战》)这个片段仿佛《倚天屠龙记》中群雄围剿光明顶一般,令人紧张不已。而玻尔与爱因斯坦的争论更是写的如同两位绝世高手过招,简直酣畅淋漓!单从文学性上讲,我觉得曹天元可以和伽莫夫媲美。 除了文学性,科学史的史学性也尤为重要。而本书除了人物对话之外(感觉像是作者自行脑补的),对史实的阐述在我看来是比较严谨的。一百多年的量子力学发家史写的清清楚楚,众多物理学者如走马灯般来来往往。而作者的历史叙事风格与《明朝那些事儿》颇有异曲同工之妙。

量子力学今后发展的真正出路在哪里

量子力学今后发展的真正出路在哪里? 司今(jiewaimuyu@https://www.wendangku.net/doc/249837988.html,) 量子力学是研究质点自旋运动的力学,它不能放弃“波粒二象性”认识的根本原因在于:我们无法用经典粒子概念来解释光的“衍射、干涉”等具有波性的现象。 在经典粒子概念中,粒子就没有自旋和自旋磁场性,粒子通过的物质空间也没有磁场性。但现代物理学已证明,质子、中子、电子、光子等都具有自旋和自旋磁矩性,这说明它们已不同于经典粒子,它们具有自旋和磁场双重性;但量子力学在探讨光衍射现象时,倒是把光的这一本质性给忘记了,同时也忽略了由自旋粒子(如质子、中子、电子等)组成的窄缝空间也是一个磁场空间;试想,一个有自旋磁场的粒子通过一个有磁场的空间,这个粒子运动还会像经典粒子那样作直线运动吗? 如果我们认真地将粒子们的双重性与物质空间磁场性有机结合起来,我想,解决粒子“干涉、衍射”问题并不难,关键难得是我们将如何改造与舍弃我们现有的量子力学?如何补充与完善我们的经典物理学? 我们要始终牢记,微观世界的物体运动与宏观世界的物体运动存在本质区别,那就是在我们眼里和经典理论中,宏观物体运动是没有自旋与自旋场集于一身的物体;更要牢记,空间宏观物体的磁场对其他物体运动的影响要比微观世界小得多。 “波粒二象性”不是研究微观世界的真正出路,把握微观世界粒子的自旋与自旋磁场性及微观空间存在磁场性才是我们真正打开微观世界大门的一把金鈅匙。 我们必须抛弃“波粒二象性”思想,回归到创新的经典力学中来,这是量子力学今后发展必须付出的代价!但就目前来看,我们的物理学主流界能答应吗? 一个理论的正确与否关键在于可不可以通过实验验证,验证就要有一个清晰的模型图景;在宏观世界中,我们能够找到有“场与自旋”的物理模型就非“磁陀螺运动”莫属了,因此,我的“自旋场理论”就是从研究“磁陀螺在磁场中运动”开始的。 我认为,将来的量子力学必然是带有自旋磁场的质点运动与空间或物质自旋场有机结合的力学,这种结合是对牛顿质点力学与库伦“点荷”理论的回归;用研究、对待自旋磁陀螺的眼光来重新审视微观世界的那些“精灵们”,像牛顿力学体系那样,从“公理”出发,建立我们微观世界的真正物理理论体系,这样,我们的物理学才会真正走进微观世界的殿堂,才能真正走进量子大时代! 我期待着这一时刻的到来! 【附】:几种物理学体系的比较

量子芝诺效应

量子力学有一个基本点:观察会改变被观察的系统。(量子芝诺效应quantum zeno effect) 芝诺zeno悖论: 一支在空中飞行的箭,其实是不动的。 为什么呢?因为在每一个瞬间,我们拍一张snapshot,那么这支箭在那一刻必定是不动的,所以一支飞行的箭,它等于千千万万个“不动”的组合。问题是,每一个瞬间它都不动,连起来怎么可能变成“动”呢?所以飞行的箭必定是不动的! 在我们的实验里也是一样,每一刻波函数(因为观察)都不发展,那么连在一起它怎么可能发展呢?所以它必定永不发展! 从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析,比如恩格斯漂亮地反驳说,每一刻的箭都处在不动与动的矛盾中,而真实的运动恰好是这种矛盾本身!不过我们不在意哲学探讨,只在乎实验证据。已经有相当多的实验证实,当观测频繁到一定程度时,量子体系的确表现出芝诺效应。[量子物理史话] 哲学早已经与科学结下了不解渊源,这里又是一个印证。 如果一个系统被连续不断地观测,那么它将是不变,不衰减的。另外,还有一个量子反芝诺效应( anti zeno effect):如果观察的间隔大于特定时间(一个特征时间,称作zeno time),那么该系统将衰减的更快。目前,主要的应用领域是量子计算。 在讲解芝诺悖论的时候,常常以"a watched pot never boils"来解释。“一个被盯着看的水壶总也不开”,说起来像一个心理现象。确实,许多物理规律,特别是量子物理,都似乎能在社会科学中找到对应,但是不严谨的。量子力学就像是为一些神秘力量或主观逻辑想象的合理性而生的,但又有谁能否认也许那才是真正的世界呢? 我google了一下,发现有blogger谈到了这个quantum zeno effect。从comment里发现台湾的schee也曾对此非常感兴趣,虽然我不是很明白,他是如何把zeno effect和他所说的现象联系起来的。但确实有许多现实生活中的问题与这个量子芝诺效应有相通之处,随便举个例子:某人想淡忘一些事情,淡忘需要时间,这就是zeno time,如果他总是受到刺激,间隔小于淡忘时间,那么他永远也忘不了。 再比如恋爱的问题,这里zeno time是关键,它取决系统的哈密顿量,就是两个人互相吸引、合适程度等等,越吸引越般配,爱的衰减时间(zeno time )时间越长。这意味着,如果两人互相吸引、合适程度高,那么比较长一段时间显示一下爱意就够了;如果不是,那么需要时时示爱才能维持,而且间隔超过爱的衰减时间,那就起反作用了( anti zeno effect),对方会越发讨厌你。 ——于互联网。 开始时,原子处于未衰变状态,然后量子演化产生出已衰变原子的波函数成分。由于波函数的演化方程——薛定谔方程是线性的,当衰变时间很短时,这一成分

第四章从经典物理学到量子力学

第四章从经典物理学到量子力学 §4 - 1 从经典物理学到前期量子论 到19世纪末,经典物理学已经建立了比较完整的理论体系。 力学分析力学,存在海王星的预言及其被证实 电磁学麦克氢原子光谱斯韦方程组,预言了电磁波的存在 热力学+统计物理学 量子力学的研究对象:微观粒子。

量子理论的发展轨迹: 能量子:黑体辐射 光量子:光电效应 固体比热 氢原子光谱 一黑体辐射普朗克的能量子假说( 1 ) 热辐射的基本概念 热辐射:一切物体的分子热运动将导致物体向外不断地发射电磁波。这种辐射与温度有关。温度越高,发射的能量越大,发射的电磁波的波长越短。

平衡热辐射或平衡辐射:如果物体辐射出去的能量恰好等于在同一时间内所吸收的能量,则辐射过程达到了平衡。 单色辐射出射度(简称单色辐出度,用)(T M λ表示):在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的,单位波长范围内的电磁波能量,即 λλd )(d )(T M T M =, (4. 1) where d M ( T ):在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的,波长在λ 到

λ+d λ 范围内的电磁波能量。 辐射出射度(简称辐出度,在单位时间内从物体表面单位面积上辐射出来的各种波长电磁波能量的总和) ?? ∞==0d )()(d )(λλT M T M T M . (4. 2) 单色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ:在温度为T 时,物体吸收和反射波长在λ 到λ + d λ 范围内的电磁波能量,与相应波长的入射电磁波能量之比,分别称为该物体的单

色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ。对于不透明的物体,有 1),(),(=+T T λρλα. (4. 3) ( 2 ) 基尔霍夫定律和黑体 基尔霍夫辐射定律: 对每一个物体来说,单色辐出度与单色吸收比的比值),(/)(T T M λαλ,是一个与物体性质无关(而只与温度和辐射波长有关)的普适函数。即 ),(),()(),()(2211T I T T M T T M λλαλαλλ===Λ, (4. 4)

大学物理量子物理作业答案

No.6 量子物理 (运输) 一 选择题 1. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应,若此金属的逸出电势是U 0(使电子从金属逸出需做功eU 0),则此单色光的波长λ必须满足 (A )λ≤ 0eU hc (B )λ≥0 eU hc (C )λ≤hc eU 0 (D )λ≥hc eU 0 [ A ] 2. 光子能量为 0.5 MeV 的X 射线,入射到某种物质上而发生康普顿散射.若反冲电子的动能为 0.1 MeV ,则散射光波长的改变量?λ与入射光波长λ0之比值为 (A ) 0.20. (B) 0.25. (C) 0.30. (D) 0.35. [ B ] 3.氢原子从能量为-0.85eV 的状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为-10.19eV 的状态时,所发射的光子的能量为 (A )2.56 eV (B )3.41 eV (C )4.26 eV (D )9.34 eV [ A ] 4. 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h . (B) )/(eRB h . (C) )2/(1eRBh . (D) )/(1eRBh . [ A ] 5. 关于不确定关系 ≥??x p x ()2/(π=h ),有以下几种理解: (1) 粒子的动量不可能确定. (2) 粒子的坐标不可能确定. (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定. (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子. 其中正确的是: (A) (1),(2). (B) (2),(4). (C) (3),(4). (D) (4),(1). [ C ] 6.描述氢原子中处于2p 状态的电子的量子态的四个量子数(n ,l ,m l ,m s )可能取值为 (A )(3,2,1,-21) (B )(2,0,0,21 ) (C )(2,1,-1,-21) (D )(1,0,0,2 1 )

第十二章-量子物理学

第十二章 量子物理学 §12.1 实物粒子的波粒二象性 一、 德布罗意物质波假设 νλ h E h P == h E P h = = νλ 二、 德布罗意物质波假设的实验证明 1、 戴维森——革未实验 2、 电子单缝实验 例1、运动速度等于300K 时均方根速率的氢原子的德布罗意波长是 1.45A 0 。质量M=1Kg ,以速率v=1cm/s 运动的小球的德布罗意波长是 6.63×10-14A 0 。(h=6.63×10-34J.s 、K=1.38×10-23J.K 、m H =1.67×10-27kg ) 解:(1) m k T v 32= 045.13A k Tm h mv h p h ==== λ (2)0191063.6A Mv h p h -?=== λ 例2、若电子的动能等于其静止能量,则其德布罗意波长是康谱 顿波长的几倍? 解:电子的康谱顿波长为c m h e c =λ,罗意波长为p h = λ 由题知:c v c m c m E k 2 32)1(2020= ?=?=-=γγ c m h v m h p h e e 2 3 2=== γλ,故 3 1= c λλ 三、 德布罗意物质波假设的意义 四、 电子显微镜 例子、若α粒子(电量为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动,则α粒子的德布罗意波长是:[A] (A )h/(2eRB) . (B )h/(eRB) .

(C)1/(2eRBh).(D)1/(eRBh).例2、如图所示,一束动量为p的电子,通过缝宽为a的狭缝,在距离狭缝为R处放置一荧光屏,屏上衍射图样中央最大的宽度d等于:[D] (A)2a2/R.] (B)2ha/p. (C)2ha/(Rp). (D)2Rh/(ap).

量子信息小论文

量子信息 量子信息是量子力学与信息科学的巧妙结合。而量子信息的内容主要包括量子计算机与量子通讯两个部分。下图[1]生动地展示了量子信息与量子力学、信息科学间的错综复杂又富有逻辑的关系。 图1 量子力学与信息科学间的联系 量子计算机(quantum computer)是一种使用量子逻辑进行通用计算的设备。不同于电子计算机(传统电脑),量子计算用来存储数据的对象是量子比特(quantum qubit),它使用量子算法来进行数据操作。实际上,现在的计算机技术已经接近量子极限,量子计算机是一个新的发展方向。量子计算机具有巨大的信息携载量,在量子机和经典机中n个比特都可以表示2"个数。但在某一时刻,经典计算机只能表示其中的一个,而量子计算机可以同时表示所有的数的线性叠加。量子物理资源只需要经典计算机的对数多,即若经典机的需要为N,量子机的需要为log&N;经典平行计算时,每个计算机都在作不同的计算,而量子计算机的一个相同操作完成了不同的计算任务。以上两点便是量子计算机最大的特点。 早在1969年,史蒂芬·威斯纳最早提出“基于量子力学的计算设备”。而关于“基于量子力学的信息处理”的最早文章则是由亚历山大·豪勒夫(1973)、帕帕拉维斯基(1975)、罗马·印戈登(1976)和尤里·马尼(1980)发表。史蒂芬·威斯纳的文章发表于1983年。1980年代一系列的研究使得量子计算机的理论变得丰富起来。1982年,理查德·费曼(Feynman)在一个著名的演讲中提出利用量子体系实现通用计算的想法[3]。紧接着1985年大卫·杜斯(Deutsch)提出了量子图灵机模型[4]。人们研究量子计算机最初很

量子力学的发展及应用

量子力学论文题目: 量子力学发展历史及应用领域 学生姓名武术 专业电子科学与技术 学号_ 222009322072082 班级2009 级 2班 指导教师张济龙 成绩 _ 工程技术学院 2011年12 月

量子力学发展历史及应用领域 武术 西南大学工程技术学院,重庆 400716 摘要:量子力学发展至今已有一百年了,它发展的道路并不是一帆风顺的。这一百年虽是艰难的,但是辉煌的。此后,人们发现量子力学与现代科技的联系日益紧密,它的发展潜力是不能低估的。本文从两个部分逐次论述了量子力学的发展及应用。第一部分是量子力学的发展,这部分阐述了早期量子论。第二部分是量子力学的应用,这部分阐明了量子力学在固体物理和信息科学中的应用。 关键词:早期量子论;量子力学的发展;量子力学的应用 量子力学诞生至今一百年。经过一百年的发展,它由原子层次的动力学理论,已经向物理学和其他学科以及高新技术延伸。而事实上,它已超出物理学范围;它不仅是现代物质科学的主心骨,又是现代科技文明建设的主要理论基础之一。 建立在量子概念的量子力学及其物理诠释,促使人类的思想观念产生根本性转变;虽然这新概念很抽象,但就目前文明的空前繁荣而言,量子力学所产生的影响是相当广泛的。而看看量子力学的前沿性进展新貌,则会感到心驰神往。 量子力学可谓是量子理论的第二次发展层次,第一次常称作早期量子论,第三次就是量子场论。本文除了论述这三个层次以外,又说了它在现代物理乃至现代物质科学中的地位,阐述了它应用的状况。 一.量子力学的发展 19世纪末20世纪初,人们认为经典物理发展很完美的时候,一系列经典理论无法解释的现象一个接一个的发现了。经典力学时期物理学所探讨的主要是用比较直接的实验研究就可以接触到的物理现象的定理和理论。牛顿定理和麦克斯韦电磁理论在宏观和慢速的世界中是很好的自然规律。而对于微观世界的

量子力学习题答案

量子力学习题答案 1.2 在0k 附近,钠的价电子能量约为3eV ,求其德布罗意波长。 解:由德布罗意波粒二象性的关系知: E h =ν; p h /=λ 由于所考虑的电子是非相对论的电子(26k e E (3eV)c (0.5110)-μ? ),故: 2e E P /(2)=μ 69 h /p h / hc / 1.2410/0.7110 m 0.71nm --λ====?=?=1.3氦原子的动能是E=1.5kT ,求T=1K 时,氦原子的德布罗意波长。 解:对于氦原子而言,当K 1=T 时,其能量为 J 10 2.07K 1K J 10 381.12 32 323 1 23 ---?=????= = kT E 于是有 一维谐振子处于2 2 /2 ()x x Ae α ψ-=状态中,其中α为实常数,求: 1.归一化系数; 2.动能平均值。 (22 x e dx /∞-α-∞ = α?) 解:1.由归一化条件可知: 22 * 2x 2 (x)(x)dx A e dx 1 A /1 ∞∞-α-∞ -∞ ψψ===α=? ? 取相因子为零,则归一化系数1/21/4A /=απ 2.

2222 2 2 22 2 2 22 22 22 22 2 * 2x /2 x /22 2 2 x /2 x /2 2 2 x /2 2x /2 2 222x 2x /2 2 2 24 2x 2T (x)T (x)dx A e (P /2)e dx d A e ()e dx 2dx d A e (xe )dx 2dx A {xe (xe )dx} 2A x e dx A 22∞∞-α-α-∞-∞ ∞-α-α-∞∞-α-α-∞ ∞ ∞-α-α-∞ -∞ ∞-α-∞ = ψψ=μ=- μ =- -αμ=- -α- -αμ = α = μμ ? ?? ? ? ? =(= = 22 2 2 2 2 4 x 22 24 x x 2 2 22 24 21()xd(e ) 21A (){xe e dx}221A ()2442∞-α-∞ ∞ ∞-α-α-∞ -∞ α- α =α- -- μααα- - μ α μ μ α ? ? 若αT 4 ω= 解法二:对于求力学量在某一体系能量本征态下的平均值问题,用F-H 定理是 非常方便的。 一维谐振子的哈密顿量为: 2 2 22 d 1H x 2dx 2 =- + μωμ 它的基态能量01E 2 = ω 选择 为参量,则: 0dE 1d 2 = ω ; 2 2 2 d H d 2d 2()T d dx 2dx =- = - = μμ d H 20 0T d = 由F-H 定理知: 0dE d H 210 T d d 2= ==ω 可得: 1T 4 = ω

相关文档