2014年唐山三模理科数学试卷及答案
2014年唐山市高三第三次模拟考试
吉林省长春市普通高中2020届高三质量监测(三)(三模)理科数学试题 含答案
吉林省长春市普通高中2020届高三质量监测（三）（三模） 理科数学试题 一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2{|4}A x x =∈≤Z ,B={x|-4 ③若n ⊥α,n ⊥β,m ⊥α,则m ⊥β; ④若m ⊥α,m ⊥n,则n//α. 其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.风雨桥是侗族最具特色的建筑之一,风雨桥由桥?塔?亭组成,其塔俯视图通常是正方形?正六边形和正八边形.右下图是风雨桥中塔的俯视图?该塔共5层,若01122334000.5,8.B B B B B B B B m A B m =====这五层正六边形 的周长总和为 A.35m B.45m C.210m D.270m 9.已知圆E 的圆心在y 轴上,且与圆C:2220x y x +-=的公共弦所在直线的方程为30,x y -=则圆E 的方程为 22.(3)2A x y +-= 22.(3)2B x y ++= 22.(3)3C x y +-= 22.(3)3D x y ++= 10.某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中,列出各个学段每个主题所包含的条目数(如下表),下右图是将统计表的条目数转化为百分比,按各学段绘制的等高条形图,由图表分析得出以下四个结论,其中错误的是 A.除了“综合与实践”外,其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加,尤其“图形与几何”在第三学段增加较多,约是第二学段的3.5倍? B.所有主题中,三个学段的总和“图形与几何”条目数最多,占50%,综合与实践最少,约占4% 山西省太原市高考数学三模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x∈Z||x﹣1|＜3}，B={x|x2+2x﹣3≥0}，则A∩?R B=（） A．（﹣2，1）B．（1，4）C．{2，3}D．{﹣1，0} 2．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．﹣6 B．C．D．2 3．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若2a6=6+a7，则S9的值是（） A．27 B．36 C．45 D．54 4．下列命题错误的是（） A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0” B．若命题p：?x0∈R，x0+1≤0，则￢p：?x∈R，x+1＞0 C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件 D．若向量，满足?＜0，则与的夹角为钝角 5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A．4cm3 B．6cm3 C．D． 6．若用如图的程序框图求数列{}的前100项和，则赋值框和判断框中可分别填入（） A．S=S+，i≥100？B．S=S+，i≥101？ C．S=S+，i≥100？D．S=S+，i≥101？ 7．已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（） A．[6kπ，6kπ+3]，k∈Z B．[6k﹣3，6k]，k∈Z C．[6k，6k+3]，k∈Z D．[6kπ﹣3，6kπ]，k∈Z 8．已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（） A．﹣2B．2 C．2D．1 9．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3，则△ABC的面积为（）A．B．C．D． 10．双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）与抛物线C2：y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB 恰过它们公共焦点F，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是（） A．（，）B．（，）C．（，）D．（0，） 11．已知{a n}满足a1=1，a n+a n+1=（）n（n∈N*），S n=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1a n，则5S n﹣4n a n=（）A．n﹣1 B．n C．2n D．n2 12．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（） A．（0，） B．（，1）C．（1，2）D．（2，3） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为． 14．曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是．15．已知A、B两个小孩和甲、乙、丙三个大人排队，A不排两端，3个大人有且只要两个相邻，则不同的排法种数有． 16．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值的取值范围是． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且2asin（C+）=b． （1）求角A的值： （11）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积． 18．某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别关系，随机抽取50名学生，得到如表的数据表：倾向“平面几何选讲”倾向“坐标系与参数方程”倾向“不等式选讲”合计 男生16 4 6 26 女生 4 8 12 24 合计20 12 18 50 （Ⅰ）根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选课倾向的变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握大； 绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ） 2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） 2019年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试 2019年长春市高中毕业班第三次调研测试 数 学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条 形码区域内. 2． 选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚. 3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试题卷上答题无效. 4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．． 是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.若集合2{|4}A x x =<，则集合{|1,}y y x x A =+∈= A.{|01}y y <≤ B.{|01}y y ≤< C.{|03}y y ≤≤ D.{|03}y y ≤< 2. 若 i z i -=+123，则=z A.152 2 i -- B. 1522i - C.i 2521+ D.15 22 i -+ 3.直线l ：2x my =+与圆M ：2 2 220x x y y +++=相切，则m 的值为 A.1或-6 B.1或-7 C.-1或7 D.1或1 7 - 4.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是 相关系数为1r 相关系数为2r 相关系数为3r 相关系数为4r A. 24310r r r r <<<< B. 42130r r r r <<<< C. 42310r r r r <<<< D. 24130r r r r <<<< 合肥市２020届高三第三次教学质量检测数学试题（理科) 参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共１2小题,每小题5分,共６0分、 13、4８0 １4、-９６0 15、4 16、①②④⑤ 三、解答题：本大题共6小题,满分70分、 17、(本小题满分１2分) 解:（1)、 由得，得值域就是、……………………………５分 (2)∵，∴， 由正弦函数得图像可知,在区间上恰有两个实数解,必须, 解得、 ………………………………12分 1８、(本小题满分12分) 解:(1）∵四边形就是菱形,∴, 又∵,∴,∴就是等边三角形、 ∵点为线段得中点,∴、 又∵∥,∴、 ∵在等边中,, 由∥可得,、 又∵,∴, ∵平面，∴平面⊥平面、……………………………5分 （2)∵,平面ABC ⊥平面,且交线为AC, ∴,∴直线，,两两垂直、 以点为坐标原点，分别以，,所在直线为坐标轴建立空间直角坐 标系,如图, 则，,,, ∴，,、 设平面得一个法向量为, ∴,∴、令,得, ∴,即点Ｃ到平面得距离为、 ………………………………1２分 19、(本小题满分12分) 解：（１）由频率分布直方图可得,空气质量指数在(90，110] 得天数为２天,所以估计空气质量指数在(９０,100]得天数为1天,故在这30天中空气质量等级属于优或良得天数为28天、……………………3分 （2)①在这3０天中,乙不宜进行户外体育运动,且甲适宜进行户外体育运动得天数共６天， ∴,,， ∴得分布列为 ∴ 、 …………………………………8分 ②甲不宜进行户外体育运动得概率为,乙不宜进行户外体育运动得概率为, ∴、 ………………………………1２分 ２0、(本小题满分12分） 解:(1)、 题号 1 ２ 3 4 5 ６ 7 8 9 １0 11 12 答案 D Ａ C D C B C Ｂ Ｄ Ａ C Ａ 0 1 2 合肥市2020届高三第三次教学质量检测数学试题(理科) 欧阳家百（2021.03.07） 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.480 14.-960 15.416.①②④⑤ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 17.(本小题满分12分) 解:(1) ( )( )) 1 cos sin sin21cos2 2 f x x x x x x ωωωωω== + sin2 3 x π ω ?? =+ ? ?? 由 1sin21 3 x π ω ?? -≤+≤ ? ??得，() f x的值域 是11 ? ? ??.……………………………5分 (2)∵0xπ ≤≤，∴ 22 333 x πππ ωωπ ≤+≤+ ， 由正弦函数的图像可知， ( ) f x= 在区间[] 0π ，上恰有两个实数解，必须 223 3 π πωππ ≤+< ， 解得54 63 ω ≤< . ………………………………12分 18.(本小题满分12分) 解：(1)∵四边形11 A ACC是菱形，∴11 AC AC ⊥， 又∵11 AC=，∴1=60 ACC ∠，∴1 ACC ?是等边三角形. ∵点M为线段AC的中点，∴1C M AC ⊥. 又∵AC∥11 A C，∴111 C M AC ⊥. ∵在等边ABC ?中，BM AC ⊥， 由AC∥11 A C可得，11 BM AC ⊥. 又∵1 BM C M M =，∴111 AC BMC ⊥平面， ∵11AC ?平面11A BC ，∴平面 1 BMC ⊥平面 11A BC .……………………………5分 (2)∵BM AC ⊥，平面ABC ⊥平面11A ACC ，且交线为AC ， ∴11 BM ACC A ⊥平面，∴直线MB ，MC ，1 MC 两两垂直. 以点M 为坐标原点，分别以MB ，MC ，1MC 所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，如图， 则 ( )3 0 0 B ，，，()1 0 0 3C ，， ，()1 0 2 3A -，，， () 0 1 0C ，，， ∴()1 1 0 2 0A C =，，，( )13 0 3 BC =-，，，()1 01 3CC =-， ，. 设平面11A BC 的一个法向量为() n x y z =，，， ∴11100A C n BC n ??=???=??，∴0 330y x z =??? -+=??.令1x =，得()1 0 1n =，，， ∴ 136 2CC n d n ?= = =，即点C 到平面 11 A BC 的距离为 6.………………………………12分 19.(本小题满分12分) 解:(1)由频率分布直方图可得，空气质量指数在(90，110]的天数为2天，所以估计空气质量指数在(90，100]的天数为1天，故在这30天中空气质量等级属于优或良的天数为28天.……………………3分 (2)①在这30天中，乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数共6天， ∴()22423092 0145 C P X C === ， ()116242 30 48 1145C C P X C ?===， ()262301 229 C P X C === ， ∴X 的分布 列为 ∴ 924812012145145295EX =? +?+?=.…………………………………8分 ②甲不宜进行户外体育运动的概率为110 ，乙不宜进行户外体 育运动的概率为3 10， X 0 1 2 P 92145 48145 129 绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 2020大庆三模数学理科参考答案 一、选择题 ABACC BDDCA CD 13.2 14.1 15. 16, 1103 2 17.解（Ⅰ）因为12n n S a +=-，① 当2n ≥时，12n n S a -=-，② ...............................2分 由①-②得 1n n n a a a +=-，即 12n n a a +=， ............................................4分 当1n =时，2124a a =+=，2142 2a a ==， 所以数列{}n a 为等比数列，其首项为12a =，公比为2， 所以112n n n a a q -==； ..................................................................6分 （Ⅰ）由（Ⅰ）得，22log 121n n b a n =+=+， 所以()2n T n n =+， ........................................................8分 所以()11111222k T k k k k ??==- ?++?? ， 11111111111...2324112n k k T n n n n =??????????=-+-++-+- ? ? ? ???-++???? ??????∑........10分 31114212n n ??= -+ ?++?? 因为 021 11>+++n n 所以4311<∑=n k k T ............................12分 18.解（1）证明：连接AC,BD 交点为O ，Ⅰ四边形ABCD 为正方形，ⅠAC BD ⊥ ⅠPB PD =，OB OD =,ⅠBD OP ⊥,...........................................................2分 又ⅠOP AC O ?=,ⅠBD PAC ⊥面 又BD PAC ?面,ⅠPAC ABCD ⊥面面...........................................................4分 （2）方法1：ⅠPAC ABCD ⊥面面，过点P 做PE AC ⊥,垂足为E 2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 文科数学 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M ={x |-1 2012年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试 2012年长春市高中毕业班第三次调研测试 数 学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条 形码区域内. 2． 选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚. 3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试题卷上答题无效. 4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．． 是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.若集合2 {|4}A x x =<，则集合{|1,}y y x x A =+∈= A.{|01}y y <≤ B.{|01}y y ≤< C.{|03}y y ≤≤ D.{|03}y y ≤< 2. 若 i z i -=+123，则=z A.1522i -- B. 1522i - C.i 2 521+ D.15 22i -+ 3.直线l ：2x my =+与圆M ：22 220x x y y +++=相切，则m 的值为 A.1或-6 B.1或-7 C.-1或7 D.1或17 - 4.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是 相关系数为1r 相关系数为2r 相关系数为3r 相关系数为4r A. 24310r r r r <<<< B. 42130r r r r <<<< C. 42310r r r r <<<< D. 24130r r r r <<<< 2019届山东省高三三模理科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 若（为虚数单位），则复数的共轭复数（） A．______________________________ B． ______________________________ C．______________________________ D． 2. 已知集合，，则（） A．____________________________ B． C．________________________ D． 3. 某校兴趣小组在某小商品批发市场统计了某商品的销售量（单位：件）与销售 价格（元/件）的组数据并画成了如图所示的散点图，则，的线性回归 方程可能为（） A．_____________________________________ B． C．______________________________________ D． 4. 已知，，，，则真命题是（） A． B． C． ___________________________________ D． 5. 函数的部分图象如图所示，则函数图象上的最高点坐标为（） A．（）_____________________________________ B．（） C．（）______________________________________ D．（） 6. 若定义在上的偶函数满足，且当时， ，函数，则，方程不同 解的个数为（） A．___________________________________ B． _________________________________ C．___________________________________ D． 7. 已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为圆心，半径为的圆与圆有公共点，则的最小值是（） A． B．______________________________________ 2012年长春市三模理科数学试题及答案 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．-6的倒数是 A．6 B．C．D． 2．PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为 A．B．C．D． 3．右图所示的是一个几何体的三视图，则这个 几何体是 A．球B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱 4．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 A．8 B．6 C．5 D．3 5．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 A．B．C．D． 6．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为A．B．C．D． 7．甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下表所示： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为、，射击成绩的方差依次为、，则下列判断中正确的是 A．，B．， C．，D．， 8．如图，在平行四边形ABCD中，AC = 12，BD = 8，P是 AC上的一个动点，过点P作EF∥BD，与平行四边形的 两条边分别交于点E、F．设CP=x，EF=y，则下列图象 中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A．B．C．D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数中，自变量的取值范围是． 10．分解因式：． 11．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动， 他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在 点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为，然后 向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的 仰角为，则建筑物AB的高度是m． 2019 年四川省乐山市高考数学三模试卷（理科） 一、选择题：（本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 ．设集合A= { x | 2 x ≥ 4 } ，集合B= { x | y=lg （x ﹣ 1 ）} ，则 A ∩ B= （） A ．[ 1 ， 2 ） B ．（ 1 ， 2 ] C ．[ 2 ，+ ∞ ） D ．[ 1 ， + ∞ ） 2 ．复数的共轭复数= （） A ． 1 + i B ．﹣ 1 ﹣i C ．﹣ 1 + i D ． 1 ﹣i 3 ．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“ 甲降落在指定范围” ，q 是“ 乙降落在指定范围” ，则命题“ 至少有一位学员没有降落在指定范围” 可表示为（） A ．（￢p ）∨（￢q ） B ．p ∨（￢q ） C ．（￢p ）∧（￢q ） D ．p ∨ q 4 ．已知三个正态分布密度函数（x ∈ R ， i=1 ， 2 ， 3 ）的图象如图所示，则（） A ．μ 1 ＜μ 2 =μ 3 ，σ 1 =σ 2 ＞σ 3 B ．μ 1 ＞μ 2 =μ 3 ，σ 1 =σ 2 ＜σ 3 C ．μ 1 =μ 2 ＜μ 3 ，σ 1 ＜σ 2 =σ 3 D ．μ 1 ＜μ 2 =μ 3 ，σ 1 =σ 2 ＜σ 3 5 ．如图，已知AB 是圆O 的直径，点 C 、 D 是半圆弧的两个三等分点， = ，= ，则= （） A ．﹣ B ．﹣ C ．+ D ．+ 6 ．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x 与数学成绩y 进行数据收集如下： x 15 16 18 19 22 y 102 98 115 115 120 由表中样本数据求得回归方程为y=bx + a ，则点（ a ， b ）与直线x + 18y=100 的位置关系是（） A ． a + 18b ＜100 B ． a + 18b ＞100 C ． a + 18b=100 D ． a + 18b 与100 的大小无法确定 7 ．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为（） A ． a 1 + x 0 （ a 3 + x 0 （ a 0 + a 2 x 0 ））的值 B ． a 3 + x 0 （ a 2 + x 0 （ a 1 + a 0 x 0 ））的值 2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .1582020届山西省太原市高考数学三模试卷(理科)(有答案)
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