插补法简解
插补法简解
[摘要]插补法(或称插值法、内插法)是财务分析和决策中常用的财务管理方法之一。可现行教科书对其定义和解法含糊其辞，而插补法其实就是有限范围内的“比例推算法”。这种方法采用“数轴”法求解更通俗易懂，简单快捷。
[关键词]插补法；比例推算法；数轴
一、插补法的实质含义
众所周知，当我们在投资决策时想要知道方案的实际利率、项目有效期、项目内含报酬率和债券到期收益率时，往往都需要使用插补法来求解。而现行教科书中既没对插补法以明确定义，也在其解法上含糊其辞。这往往使初学者深感棘手。而插补法的实质其实就是根据指标之间的相关关系(正相关或负相关)，利用数学原理在有限区域内看成是正比或反比关系来推算其数值的一种求解方法。诸如利息与期数、利率与净现值、现金流量与项目期限等相互间都存在一定的相关关系。如果我们要想知道实际利率、项目周期、项目内含报酬率及债券的到期收益率等，都必须应用插补法求解。
二、利用“数轴”的“比例推算法”求解
(一)现行插补法存在的缺陷
现行教科书中的插补法求解存在两大缺陷：其一，“插补法或称内插法、插值法”无明确定义，而实际上它就是在有限范围内的“比例推算法”。即根据指标值之间的相关关系而采用数学上的“比例推算法”。其二，求解方式模糊、单一，求解时只采用下界临界值求解。而利用“数轴”采用“比例推算法”既可以采用下界临界值也可以采用上界临界值求解，其结果并无二致。
(二)利用“数轴”的“比例推算法”求解
某投资者本金1 000元，投资5年，年利率8％，每年复利一次，其本利和是1 000×(1+8％)5=1 469元，若每季复利一次，本利和1 000×(1+8％÷4)4×5=1 486元，后者比前者多出17(1 486-1 469)元。此时8％为年名义利率，小于每季复利一次的年利率(即实际利率)。要求实际利率需用插补法来求解。
根据上述资料已知 1 000×P/S8％,5=1 469，又知 1 000×P/S9％,5=1 000×1.538(查复利现值系数表)=1 538。而要求的1000×P/Si,5=1 486中的i介入8％～9％之间，我们利用“数轴”的“比例推算法”求解过程如下：
第一，设一数轴，根据“数轴”原理把指标值在“数轴”上标示出来(见下图)
牛肉各个部位分布图及质地简介
牛肉各个部位分布图及质地简介 以下是xx肉各部位和质地简介。由上到下,由嫩到老排列。一、腰腹部分(质嫩)：适合炒肉片,火锅Tenderloin(Shortloin)$8-12/lb.里脊.............(脊骨内侧(腹侧)条 肉)Porterhouse(Shortloin)$5-12/lb.里脊,外脊........(臀腰部 脊骨背侧肉)TBone...(Shortloin)$5-10/lb.里脊,外脊........(胸
腰部脊骨背侧肉)Striploin(Shortloin)$5-10/lb.嫩腰(诈称里脊)...(二侧腰肉)Ribeye.........(Rib)$5-10/lb.上脑,外脊(诈称里脊)(胸部背脊肉,略肥)TopSirloin.(Sirloin)$4-8/lb.xx(诈称里脊)...(盆骨后肌,近腰臀肉)Tir-tip.....(Sirloin)$4-8/lb.三岔肉...........(盆骨前肌,近腹腿 肉)Hanger........(Flank)$2-6/lb.xx.............(胸腹隔 肌)Flank,Skirt..(Flank)$2-6/lb.xx,腰窝........(下腹肌)二、后腿部分（较老,瘦）：适合:烤,酱,卤Rump.........(Round)$2-5/lb.后腿,仔盖,臀尖...(近腿臀肉)Sirlointip..(Round)$2-5/lb.后腿,粗xx....(大腿前伸肌)Eyeround....(Round)$2-4/lb.后腿,榔头肉......(大腿肚内芯)TopRound....(Round)$2-4/lb.后腿,底板肉......(大腿肚)BottomRound.(Round)$2-3/lb.后腿,xx瓜肉,腱 xx肉(大腿肚近膝)三、肩胸(前腿)部分(质老,略肥)：适合:炖,红烧,酱,卤Blade....(Chuckeye)$2-5/lb.上脑,前烧.(近颈脊背肉,质较嫩)7Bone.......(Chuck)$1-3/lb.前烧,xx肩肉(肩背 肉)Shouder......(Chuck)$1-3/lb.前烧,xx肩肉(肩臂肉)四、肘xx,胸口(质极老)：适合:炖,红烧,酱,卤Shank...$2-3/lb.肘xx,蹄 胖,xx腱xx.(前后小腿,瘦)Plate...$2-3/lb.xx,xx筋肉,xx.(上腹肌,瘦)Brisket.$1-2/lb.胸口,奶脯,xx筋肉.(胸脯肉,肥)教你识xx 肉xx分xxxx、水xx、牦xx、乳xx四种，其中以xxxx肉为最佳。xxxx肉的颜色一般呈棕红色或暗红色，脂肪为xx色，肌肉纤维较粗，肌肉间无脂肪夹杂。犍xx肉肌肉结实柔细、油润，呈红色，皮下有少量xx色脂肪，肌肉间也夹杂少量脂肪，质量最好。犊xx肉呈淡玫
插补运动(逐点比较法)
1、概述 在机床的实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，各式各样。严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成。然而，对于简单的曲线，数控装置易于实现，但对于较复杂的形状，若直接生成，势必会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加。因此，在实际应用中，常常采用一小段直线或圆弧去进行逼近，有些场合也可以用抛物线、椭圆、双曲线和其他高次曲线去逼近（或称为拟合）。所谓插补是指数据密化的过程。在对数控系统输入有限坐标点（例如起点、终点）的情况下，计算机根据线段的特征（直线、圆弧、椭圆等），运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，即所谓数据密化，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，以满足加工精度的要求。 机床数控系统的轮廓控制主要问题就是怎样控制刀具或工件的运动轨迹。无论是硬件数控（NC）系统，还是计算机数控（CNC）系统或微机数控（MNC）系统，都必须有完成插补功能的部分，只是采取的方式不同而已。在CNC或MNC中，以软件（程序）完成插补或软、硬件结合实现插补，而在NC中有一个专门完成脉冲分配计算（即插补计算）的计算装置——插补器。无论是软件数控还是硬件数控，其插补的运算原理基本相同，其作用都是根据给定的信息进行数字计算，在计算过程中不断向各个坐标发出相互协调的进给脉冲，使被控机械部件按指定的路线移动。 有关插补算法问题，除了要保证插补计算的精度之外，还要求算法简单。这对于硬件数控来说，可以简化控制电路，采用较简单的运算器。而对于计算机数控系统来说，则能提高运算速度，使控制系统较快且均匀地输出进给脉冲。 经过多年的发展，插补原理不断成熟，类型众多。从产生的数学模型来分，有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，有基准脉冲插补（又称脉冲增量插补）和数据采样插补。在基准脉冲插补中，按基本原理又分为以区域判别为特征的逐点比较法插补，以比例乘法为特征的数字脉冲乘法器插补，以数字积分法进行运算的数字积分插补，以矢量运算为基础的矢量判别法插补，兼备逐点比较和数字积分特征的比较积分法插补，等等。在CNC系统中，除了可采用上述基准脉冲插补法中的各种插补原理外，还可采用各种数据采样插补方法。 本文将介绍在数控系统中常用的逐点比较法、数字积分法、时间分割法等多种插补方法以及刀具半径补偿计算原理。 2、逐点比较法 逐点比较法是我国数控机床中广泛采用的一种插补方法，它能实现直线、圆弧和非圆二次曲线的插补，插补精度较高。
逐点比较法插补原理实验报告
南昌航空大学实验报告 年月日 课程名称：数控技术实验名称：逐点比较法插补原理 班级：姓名：同组人： 指导老师评定：签名： 一、实验的目的与要求 1.目的 ①掌握逐点比较法插补的原理及过程； ②掌握利用计算机高级语言，设计及调试“插补运算轨迹”模拟画图的程序设计方法； ③进一步加深对插补运算过程的理解； 二、实验仪器 计算机一台 三、实验原理 ①逐点比较法插补运算的原理 首先粗略的简单介绍一下机床是如何按照规定的图形加工出所需的工件的。例如，现在要加工一段圆弧（图2－1），起点为A，终点为B，坐标原点就是圆心，Y轴、X轴代表纵、横拖板的方向，圆弧半径为R。 如从A点出发进行加工，设某一时刻加工点在M1，一般来说M1和圆弧 有所偏离。因此，可根据偏离的情 况确定下一步加工进给的方向，使下 一个加工点尽可能向规定图形（即圆 弧）靠拢。 若用R M1表示加工点M1到圆心O 的距离，显然，当R M1 可以看出，加工的结果是用折线来代替圆弧，为了清楚起见，在图2－1中，每步的步长画的很大，因此加工出来的折线与所需圆弧的误差较大。 若步长缩小，则误差也跟着缩小，实际加工时，进给步长一般为1微米，故实际误差时很小的。 ②计算步骤 由上述可以看出，拖板每进给一步都要完成四个工作节拍。 偏差判别：判别偏差符号，确定加工点是在要求图形外还是在图形内。 工作台进给：根据偏差情况，确定控制X坐标(或Y坐标)进给一步，使加工点向规定的图形靠拢，以缩小偏差。 偏差计算：计算进给一步后加工点与要求图形的新偏差，作为下一步偏差判别的依据。 终点判断：判定是否到达终点，如果未达到终点，继续插补，如果以到达终点，停止插补。 计算步骤的框图如下所示： 图2－2 逐点比较法插补计算步骤 ③插补运算公式 插补运算公式表 四、实验内容及步骤 应用VB设计逐点比较法的插补运算程序，在计算机屏幕上画出轨迹图。 1 程序界面 采用图形显示方式，动态的显示出直线和圆弧的插补过程。 鲜、冻分割牛肉验收标准 一适用范围 本标准适用于牛屠宰加工后，经兽医卫生部门检验合格符合市场销售的鲜、冻分割牛肉。二依据标准 GB/2708—94 牛肉、养肉、兔肉卫生标准 GB 2707-2005 鲜(冻)畜肉卫生标准 GB/T 17237 畜类屠宰加工通用技术条件 GB/T 9960—88 鲜、冻四分体带骨牛肉 三术语 四分体带骨牛肉 将屠宰加工后的整只牛胴体先沿脊椎中线纵向锯（劈）成二分体，再从第十一至第十二肋骨间将二分体横截成四分体的牛肉 分割牛肉 鲜四分体带骨牛肉，经剔骨、按部位分割而成的肉块。 后小腿肉(牛展) 从牛后腿膝关节至跟腱处割下的净肉，包括腓肠肌、趾伸肌和趾屈肌。 里脊肉（牛柳） 从腰内侧割下的带里脊头的净肉。 腰部肉(西冷) 从第5—6腰椎处切断，沿腰背侧肌下端处切下的净肉。 腹部肉(牛腩) 从前13肋骨断体处,沿股四头肌肉前缘割下的全部腹部净肉。 背部肉 沿脊背部骨两侧割下的净肉，包括颈背棘肌、半棘肌和背最长肌。 肋条肉 从肋提肌和肋间内外割下的净肉。 胸部肉 (牛胸) 从胸骨、软骨、剑骨和胸部内套条割下的净肉。 四检验内容 产品感官检验 产品标志、证书及质量检测报告 产品抽样检验 五检验方法 感官检验产品感官检验必须符合下列指标 每批产品须有企业出具的检验合格证书。 产品标志、证书及检测报告 —1、应具备当地兽医卫生监督检验所（或当地畜牧局）对加工企业颁发的《动物防疫合格证》及市卫生行政部门颁发的《卫生许可证》； —2、每一批动物产品应具备当地兽医卫生监督检验所（或当地畜牧局）颁发的《动物产品检疫合格证明》。 —3、包装上有兰色验讫标志；分割小包装上亦必须印有当地市兽医卫生监督检验所的兰色验讫标志。 —4、预包装产品的外包装必须标注以下内容： ●产品条码应符合《商品验收总则》中§要求。 ●产品名称及生产者名称、地址。 ●执行国家卫生标准、行业标准、企业标准编号。 ●《卫生许可证》编号 ●表明产品规格、质量等级、数量及净含量。 ●外包装标注净含量与商品实际重量一致。测量偏差应符合《商品验收总则》中—8 要求。 ●标注生产日期及保质期及储藏方法。 ●质量认证标志 —5、理化指标 应有当地市动物检疫站出具的《检疫报告》。产品理化指标必须符合下表规定 逐点比较法直线插补 （1）偏差函数构造 对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y = Xe/Ye 若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为： 若Fi= 0，表示加工点位于直线上； 若Fi> 0，表示加工点位于直线上方； 若Fi< 0，表示加工点位于直线下方。 （2）偏差函数字的递推计算 采用偏差函数的递推式（迭代式）：既由前一点计算后一点 Fi =Yi Xe -XiYe 若Fi>=0，规定向+X 方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye 若Fi<0，规定+Y 方向走一步，则有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe （3）终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法。 1）判断插补或进给的总步数：2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。 （4）例 对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。 逐点比较法圆弧插补（1）偏差函数构造 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为 若Fi=0，表示加工点位于圆上； 若Fi >0，表示加工点位于圆外； 若Fi <0，表示加工点位于圆内 （2）偏差函数的递推计算 1） 逆圆插补 若F ≥0，规定向-X 方向走一步 若Fi<0，规定向+Y 方向走一步 2） 顺圆插补 若Fi ≥0，规定向-Y 方向走一步 若Fi<0，规定向+y 方向走一步 （3）终点判别 1）判断插补或进给的总步数： 2）分别判断各坐标轴的进给步数： （4）例 对于第一象限圆弧AB ，起点A （4，0），终点B （0，4） ???+-=-+-=-=++12)1(122211i i i i i i i X F R Y X F X X ???++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ???+-=--+=-=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ???++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i X F R Y X F X X b a b a Y Y X X N -+-=b a x X X N -= b a y Y Y N -= 目录 一、课程设计目的 (3) 二、课程设计使用的主要仪器及软件设备 (3) 三、课程设计题目描述和要求 (3) 四、课程设计报告内容 (3) 4.1数字积分法直线插补的基本原理 (4) 4.1.1从几何角度来看积分运算 (4) 4.1.2数字积分法在轮廓插补中的具体应用(数字积分法直线插补) (5) 4.2插补终点判别的具体实现 (7) 4.3插补器的组成 (7) 4.4提高插补精度的措施 (7) 4.5减少误差的方法 (7) 4.6数字积分法直线插补框图 (7) 4.7 数字积分法直线（第三四象限）插补程序 (9) 五结论 (13) 六实验总结 (13) 七程序运行图 (15) 一、课程设计目的 1)了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。 2) 掌握数字积分法（DDA）插补的基本原理。 3）掌握数字积分法（DDA）插补的软件实现方法。 二、课程设计使用的主要仪器及软件设备 Pc计算机一台 Vb 三、课程设计的任务题目描述和要求 数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital Differential Analyzer)。数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动及描绘平面各种函数曲线的特点，应用比较广泛。其缺点是速度调节不便，插补精度需要采取一定措施才能满足要求。由于计算机有较强的计算功能和灵活性，采用软件插补时，上述缺点易于克服。 本次课程设计具体要求如下： （1）掌握数字积分插补法基本原理 （2）设计出数字积分（DDA）插补法插补软件流程图 （3）编写出算法程序清单算法描述（数字积分法算法在VB中的具体实现）（4）要求软件能够实现第一第二象限直线插补计算 （5）软件运行仿真效果插补结果要求能够以图形模式进行输出 四、课程设计报告内容 插补运算就是运用特定的算法对工件加工轨迹进行运算并根据运算结果向相应的坐标发出运动指令的过程。插补运算可以采用数控系统硬件或数控系统软件来完成。 硬件插补器：速度快，但缺乏柔性，调整和修改都困难。 软件插补器：速度慢，但柔性高，调整和修改都很方便。 一种基于时间分割法和数字积分法 混合实现的空间直线插补方法3 刘宜,丛爽,钱炜,方凯 (中国科学技术大学自动化系,安徽合肥 230027) 摘要:在空间曲面铣削加工中,进给速度的平滑性直接影响加工表面的质量。文中提出了一种应用时间分割法(T DM)和数字积分法(DDA)混合实现的空间直线插补方法(HS L I M),用以改进通常采用时间分割法直线插补产生零头距离而出现的难以保持平滑进给速度的问题。该算法是采用时间分割法中的时间分割原理,对数字积分法中的累加溢出过程按照进给速度的要求,采用可控的插补周期进行时间分割,从而用较少的计算量消除了零头距离,实现平滑的进给速度。仿真实验与实际加工实验都表明,该方法可以实现平滑的进给速度,明显改善加工表面质量。 关键词:数字积分法;时间分割原理;平滑进给速度;空间曲面铣削加工 中图分类号:TP242 文献标识码:A 文章编号:1001-2354(2008)12-0027-05 对于数控系统(C NC)来说,进给速度的平滑性是除跟踪精 度以外的另一个关键问题,这是因为它在提高加工曲面质量方面具有重要的作用。在加工由大量短小直线段(G01代码)组成的空间曲面时,经常会出现进给速度的波动。这会使切削刀具的负载发生波动,增加加工时间并导致表面加工质量降低。De Souza等[1]指出其中的主要原因是计算机辅助制造(C AM)软件算法带来的直线段长度的不均匀性。传统的C NC控制器采用基于二级插补与固定插补周期的时间分割法[2]来插补直线段。在给定的直线段长度不等于期望进给速度的整数倍时,就会出现零头距离问题,从而插补该直线所需要的周期数目就需要取整,取整会带来进给速度波动并降低加工质量。对于包含许多长度不均匀的直线段的NC代码程序来说,会导致频繁的进给速度波动。 为取得更好的解决办法,许多学者做了大量的研究,这些研究可以主要分为两类。一种是实时参数插补技术,Yang[3]和Xu[4]均提出在C NC控制器中用实时参数插补代替直线插补用于3轴加工,实验表明实时参数插补可以保持很小的进给速度波动。另外,还有许多学者[5～9]研究进一步提高实时参数插补的性能。但是实时参数插补技术需要复杂的算法,并且缺乏统一的NC代码表示。另外一种类型就是加减速技术。Hu[10]和Luo[11]提出通过建立进给速度模型并适当地控制加减速可以消除零头距离,保持平滑的进给速度,但是这种方法会降低加工效率并导致更频繁的加减速。 文中提出一种基于时间分割法和数字积分法混合实现的空间直线插补方法,它是采用时间分割法中的时间分割的原理,对数字积分法中的累加溢出过程按照进给速度的要求采用可控的插补周期进行时间分割。它有效地综合了数字积分法与时间分割法,可以通过较小的计算代价消除零头距离,实现平滑的进给速度。1 数字积分法与时间分割法的 直线插补原理 数字积分法[2]是采用近似积分的原理实现各轴沿给定直线段的协调运动。对于每个轴,它包含一个加数寄存器与和寄存器。假定寄存器的数据宽度均为m。首先清空所有寄存器,计算该直线段对应的各轴的进给脉冲总数(一个脉冲等于一个基本长度单元(BLU))。然后将各轴进给脉冲总数的绝对值分别放入加数寄存器中,按照一定的时钟频率,重复下述累加操作:把加数寄存器与和寄存器中的数值进行相加并将结果存储在和寄存器中。若和寄存器产生溢出,则对应生成一个进给脉冲。经过次累加,由各轴和寄存器产生的溢出总数分别等于各轴进给脉冲总数的绝对值,同时,根据各轴进给脉冲总数的符号设定各轴进给方向,从而实现了沿给定直线段的进给运动。 为提高在加工过程中脉冲变化的均匀性,可采用左移规格化的方式———在累加开始前,同时将各轴加数寄存器进行左移,直到绝对值最大的加数寄存器中的最高有效位(MS B)左移至寄存器的最高位,另外相应地减少累加次数。这样,可以减少在两段相邻直线段衔接处进给脉冲的变化。 数字积分法的主要缺点是由于累加过程中固定的时钟频率,各轴进给脉冲的频率在相邻直线段衔接处会产生突变,导致进给速度的突变。即使采用了左移规格化,在相邻直线段的衔接处,进给速度的变化范围仍为50%～141.4%,这样大的进给速度波动会严重降低加工表面质量。 时间分割法是基于粗、精二级插补的原理,先进行粗插补,根据加工指令中的进给速度要求,以插补周期为时间单位,将给定直线段细分为许多更小的直线段,每段直线段的长度满足期望的进给速度要求,再进行精插补,在规定的插补周期内采用数字积分法实现细分的直线插补。通过设定相邻直线段的进给速度,时间分割法可以消除在相邻直线段衔接处的进给速 第25卷第12期2008年12月 机 械 设 计 JOURNAL OF MACH I N E DESI G N Vol.25 No.12 Dec. 2008 3收稿日期:2007-10-29;修订日期:2008-04-07 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60774098) 作者简介:刘宜(1980-),男,湖南望城人,博士,研究方向:运动控制与协调控制,发表论文5篇。 实验报告 实验内容：逐点比较法直线和圆弧插补2011年9月25日 院系:物科院班级：085 学号：07080518 姓名：陈实 实验目的： 利用逐点比较法的插补原理，编写直角坐标系下的直线、圆弧插补程序，观察屏幕上仿真的运动轨迹，掌握逐点比较法的插补原理。 实验原理： 逐点比较发是基于动点与理想曲线院函数的比较来实现插补的。逐点比较法的插补过程，每走一步要进行一下四个步骤： 偏差判别：根据偏差值确定刀具相对加工曲线的位置 坐标进给：根据偏差判别的结果，决定控制线沿哪个坐标进给一步以接近曲线 偏差计算：计算新加工店相对曲线的偏差，作为下一步偏差判别的依据 终点判别：判别是否到达终点，未到达终点则返回第一步继续插补，到终点则停止 1、逐点比较法直线插补原理： 逐点比较法在第一象限的直线插补原理如下图所示，其他象限情况可依次类推。 现加工OE直线，如果刀具动点在OE直线上方或在线上，则令刀具沿X正方向进给一步；若刀具动点在OE直线下方，则令刀具沿Y轴正方向进给一步，如此循环直到加工到E点。判别刀具动点的位置根据偏差函数判别公式： 根据这个公式可以推到出两种不同情况下的地推公式： 对于插补终点的判别，可以采用单向的计数长度法，即：取计数长度M等于Xe、Ye中的大者，并设该坐标方向为计数方向。插补时，仅在该方向上产生进给时，计数长度减一。图1的逐点比较法中，工作循环的结束条件就是M减为0. 2、逐点比较法圆弧插补原理： 逐点比较法在第一象限的圆弧插补原理如图所示，其他象限可一次类推： 对于第一象限的逆圆弧，如果动点在圆弧的外侧则令刀具动点沿X轴负方向进给一步。如果动点在圆弧的内侧则令刀具沿Y轴正方向进给一步。 圆弧的偏差计算公式为： 根据这个公式同样可推导出圆弧插补的两种不同情况下的递推公式： 对于插补终点的判别，同样可以采用单向的计数长度法，不过对于圆弧，计数的方向并不取决于终点坐标中的大者，而是取决于圆弧终点处。 逐点比较法插补中需要编写插入部分流程图： 数控技术课程设计说明书 设计题目：数字积分法圆弧插补计软件设计指导老师： 专业：机械设计制造及其自动化 班级：机 姓名： 学号： 目录 一、课程设计题目 (1) 二、课程设计的目的 (1) 三、课程设计使用的主要仪器设备 (1) 四、课程设计的任务题目描述和要求 (1) 五、数字积分法插补原理 (2) 5.1从几何角度来看积分运算 (2) 5.2数字积分圆弧插补 (3) 5.3数字积分法圆弧插补程序流程图 (5) 5.4插补实例 (6) 六、程序清单 (7) 七、软件运行效果仿真 (18) 八、课程小节 (21) 九、参考文献 (22) 一、课程设计题目 数字积分法第一、二、三、四象限顺、逆圆插补计算 二、课程设计的目的 《数控原理与系统》是自动化（数控）专业的一门主要专业课程，安排课程设计的目的是通过课程设计方式使学生进一步掌握和消化数控原理基本内容，了解数控系统的组成，掌握系统控制原理和方法，通过设计与调试，掌握各种功能实的现方法，为今后从事数控领域的工作打下扎实的基础。 1)了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。 2) 掌握数字积分法（DDA）插补的基本原理。 3）掌握数字积分法（DDA）插补的软件实现方法。 三、课程设计使用的主要仪器设备 1、PC计算机一台 2、数控机床实验装置一台 3、支持软件若干（选用VB环境） 四、课程设计的任务题目描述和要求 数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital Differential Analyzer)。数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动及描绘平面各种函数曲线的特点，应用比较广泛。其缺点是速度调节不便，插补精度需要采取一定措施才能满足要求。由于计算机有较强的计算功能和灵活性，采用软件插补时，上述缺点易于克服。 本次课程设计具体要求如下： （1）掌握数字积分插补法基本原理 （2）设计出数字积分（DDA）插补法插补软件流程图 （3）编写出算法程序清单算法描述（数字积分法算法在VB中的具体实现）（4）要求软件能够实现第一、二、三、四象限顺、逆圆插补计算 （5）软件运行仿真效果插补结果要求能够以图形模式进行输出 牛肉部位分割法 一、屠宰牛肉的术语和定义 1. 高档牛肉、优质牛肉和普通牛肉 按规范工艺屠宰加工，根据GB -18393标准检验合格，品质达本标准S 级以上的高档部位肉为高档牛肉，达A、B 级为优质牛肉，C 级及 C 级以下为普通牛肉。 2．胴体 指牛宰杀放血后，除去皮、头、蹄、尾、内脏后剩下的部分称为胴体。 3. 二分体和四分体 将屠宰加工后的整只牛胴体沿脊椎中线纵向锯（劈）成两片称为二分体，将二分体从第12～13 肋骨间横截后称为四分体。 4. 成熟 指牛宰杀后，胴体或分割牛肉在0℃～4℃无污染环境下吊挂或存放7～10 天，肉的pH 值回升，嫩度和风味改善的过程。 5. 牛龄 根据门齿变化评定牛年龄指标。 6. 分割牛肉 将牛胴体分割成的不同部位的肉块。牛肉经预冷间移至分割间的过程，应确保温度保持在12℃以下。胴体从分割至入库速冻应在45min以内完成。 7. 修整 修整应平直持刀，按附录 C 加工标准修整。 8. 冻结 分割肉块应在-25℃以下，风速2m/s 以上的冷库内速冻36h，使肉块的中心温度达到-18℃以下。冷库内温度波动幅度小于2℃，相对湿度应保持在80％～95％。 二、各国牛肉分割法中国： 美国： 英国： 澳洲： 三、牛的部位分割 ㈠肋脊部(RIB) 1. 修清肋眼肉（沙朗、修清肉眼）RIBEYE ROLL 2. 去骨含侧唇肋脊肉（沙朗）RIBEYE ROLL, LIP-ON 3. 带骨含侧唇（肉眼）肋脊肉RIBEYE, LIP-ON, BONE-IN 4. 肋排骨BACK RIBS 5. 肋脊皮盖肉BLADE MEAT (SPECIAL TRIM) 6. 去骨牛小排（肥牛肉）BONELESS SHORT RIBS 7. 带骨牛小排（牛仔骨）BONE-IN SHORT RIBS 8. 牛肋条（腩条）RIB FINGERS (INTERCOSTAL MEAT) 9. 网捆粗修带骨肋脊肉RIB, NETTED ●沙朗(肋眼)牛排(Rib Eye) 沙朗牛排取自牛的肋脊(Rib Eye) 部位，在牛肉分类当中是属于高级肉的一种，由于肋脊部的运动量较少，肉质细嫩，大理石油花(Marbling)分布均匀，非常适合以煎、烤的方式料理。以五分(Medium) 到七分(Medium Well)之间的熟度最能表现沙朗的美味，与菲力部位相比，肉质较有韧性且因脂肪含量较高，吃起来的口感比较香甜多汁，食用起来较不干涩。 ㈡前腰脊部(SHORT LOIN) 1. 带骨前腰脊肉（丁骨）SHORT LOIN 2. 带骨前腰脊肉（纽约克、带骨西冷）BONE-IN STRIP LOIN 3. 去骨纽约克（外条、西冷）BONELESS STRIP LOIN 4. 去板筋前腰脊肉BONELESS STRIP LOIN, STEAK READY 5. 带侧肉、去脂腰里脊肉（带边牛柳）TENDERLOIN, SIDE MUSCLE ON 6. 去侧肉、去脂腰里脊肉（去边牛柳）TENDERLOIN, SIDE MUSCLE OFF 7. 全修清去膜腰里脊肉（腓力、牛柳）TNDERLOIN, SIDE MUSCLE OFF, SKINNED ●纽约克牛排（Angus） Angus是世界著名的肉牛品种，美福选用Angus肉牛的前腰脊肉(Strip Loin)部位制成纽约克牛排，肉质与沙朗接近，大理石油花(Marbling)分布均匀，但肉质较沙朗略粗，建议烹饪时以不超过7分熟(Medium Well)的程度处理，才能充份享受纽约克带劲的嚼感。 XX 学院 课程设计说明书 设计题目： 数字积分法三、四象限顺圆插补计算 系(部)：xxx 专业：xxx 班级：xxx 姓名：xxx 学号：xxx 指导老师（签名）：xxx 起止时间：2012年12月24 日至2012年12月29 日共 1 周 20 12 年12 月26 日 目录 一、课程设计题目 (1) 二、课程设计的目的 (1) 三、课程设计使用的主要仪器设备 (1) 四、课程设计的任务题目描述和要求 (1) 五、数字积分法插补原理 (2) 5.1从几何角度来看积分运算 (2) 5.2数字积分圆弧插补 (3) 5.3数字积分法圆弧插补程序流程图 (5) 5.4插补实例 (6) 六、程序清单 (8) 七、软件运行效果仿真 (14) 八、课程小节 (20) 九、参考文献 (20) 一、课程设计题目 数字积分法第三四象限顺圆插补计算 二、课程设计的目的 《数控原理与系统》是自动化（数控）专业的一门主要专业课程，安排课程设计的目的是通过课程设计方式使学生进一步掌握和消化数控原理基本内容，了解数控系统的组成，掌握系统控制原理和方法，通过设计与调试，掌握各种功能实的现方法，为今后从事数控领域的工作打下扎实的基础。 1) 了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。 2) 掌握数字积分法（DDA）插补的基本原理。 3）掌握数字积分法（DDA）插补的软件实现方法。 三、课程设计使用的主要仪器设备 1、PC计算机一台 2、数控机床实验装置一台 3、支持软件若干（选用VB环境） 四、课程设计的任务题目描述和要求 数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital Differential Analyzer)。数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动及描绘平面各种函数曲线的特点，应用比较广泛。其缺点是速度调节不便，插补精度需要采取一定措施才能满足要求。由于计算机有较强的计算功能和灵活性，采用软件插补时，上述缺点易于克服。 本次课程设计具体要求如下： （1）掌握数字积分插补法基本原理 （2）设计出数字积分（DDA）插补法插补软件流程图 （3）编写出算法程序清单算法描述（数字积分法算法在VB中的具体实现）（4）要求软件能够实现第三第四象限顺圆插补计算 （5）软件运行仿真效果插补结果要求能够以图形模式进行输出 五、数字积分法插补原理 数字积分法又称数字积分分析法DDA(Digital differential Analyzer)，简称积分器，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。具有逻辑能力强的特点，可实现一次、两次甚至高次曲线插补，易于实现多坐标联动。只需输入不多的几个数据，就能加工圆弧等形状较为复杂的轮廓曲线。直线插补时脉冲 §2—1 逐点比较法 逐点比较法是我国数控机床中广泛采用的一种插补方法，它能实现直线、圆弧和非圆二次曲线的插补，插补精度较高。 逐点比较法，顾名思义，就是每走一步都要将加工点的瞬时坐标同规定的图形轨迹相比较，判断其偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点在图形里面，那么下一步就要向图形外面走，以缩小偏差。这样就能得出一个非常接近规定图形的轨迹，最大偏差不超过一个脉冲当量。 在逐点比较法中，每进给一步都须要进行偏差判别、坐标进给、新偏差计算和终点比较四个节拍。下面分别介绍逐点比较法直线插补和圆弧插补的原理。 一、 逐点比较法直线插补 如上所述，偏差计算是逐点比较法关键的一步。下面以第Ⅰ象限直线为例导出其偏差计算公式。 图 2-1 直 线 差 补 过 程 e ) O Y 图2-1 直线插补过程 点击进入动画观看逐点比较法直线插补 如图2—1所示，假定直线 OA 的起点为坐标原点，终点 A 的坐标为 e e i j A(x ,y ),P(x ,y )为加工点，若P 点正好处在直线 OA 上，那么下式成立： e j i e x y - x y 0= 若任意点 i j P(x ,y )在直线 OA 的上方（严格地说，在直线 OA 与y 轴 所成夹角区域内），那么有下述关系成立： j e i e y y x x > 亦即: e j i e x y - x y 0> 由此可以取偏差判别函数 ij F 为： ij e j i e F x y - x y ＝ 由 ij F 的数值（称为“偏差” ）就可以判别出P 点与直线的相对位置。即： 当 ij F =0时，点 i j P(x ,y )正好落在直线上； 当 ij F >0时，点 i j P(x ,y )落在直线的上方； 当 ij F <0时，点 i j P(x ,y )落在直线的下方。 从图2—1看出，对于起点在原点，终点为A （ e e x ,y ）的第Ⅰ象限直线OA 来说，当点P 在直线上方（即 ij F >0）时，应该向+x 方向发一个脉冲，使机床 刀具向+x 方向前进一步，以接近该直线；当点P 在直线下方（即 ij F <0）时， 应该向+y 方向发一个脉冲，使机床刀具向+y 方向前进一步，趋向该直线；当点P 正好在直线上（即 ij F =0）时，既可向+x 方向发一脉冲，也可向+y 方向发一 脉冲。因此通常将 ij F >0和 ij F =0归于一类，即 ij F ≥0。这样从坐标原点开始， 里脊: 肉质较肋条肉粗一点,但肉味鲜甜,适合作牛排. 外脊: 即牛前腰脊肉,肉质嫩滑,亦为牛排之上选. 脖肉、肩肉: 运动部位,肌肉发达,肉质较坚实,适宜炖煮、焖调、炒涮. 肋条肉: 稍带筋,肉味香浓,适宜炖汤、作咖喱、牛肉串烧. 腹肉、胸肉: 肉质较粗但咬感好,肉味香浓,可用于烧烤、炒肉片、涮火锅、炖. 腱子肉: 运动部位,含胶质多,带筋,口味香浓,咬感十足,适宜长时间炖卤. 臀肉: 运动部位,肌肉发达,脂肪含量少,肉质坚实,适宜长时间炖煮,也可作牛排用. 以上是国内一家公司的分割图，似乎国内尚无统一标准。美国的牛肉协会有统一的划分方法，所以中外牛肉名称尚难一一对应。 outside flat 三叉outside 整块三叉eye round 鲤鱼管silverside 银边三叉sirloin butt 后腰脊肉rump 臀肉 top sirloin 上后腰肉rostbiff 臀肉心striploin 纽约克 D-Rump D型臀肉chuck roll 背肩心 blade (clod )前腿心 chuck-square cut 方块肩肉neck颈肉 chuck tender 黄瓜条topside 颈刀 shin-shank 腱子 thick flank 粗和尚头knuckle 和尚头 flank steak 牛腩排tenderloin 菲力 rib set肋排 spencer roll肋排肉心 cube roll 沙朗 short ribs (5 ribs) 牛小排brisket 胸肉 brisket pint end 前胸肉brisket navel end 后胸肉brisket point end 前胸肉修清 电 子 教 案 § 逐点比较法——直线插补 一、概述 二 、直线插补 偏差判别： （1）动点m 在直线上： （2）动点m 在直线上方： （3）动点m 在直线下方： 偏差判别函数 坐标进给 动点m 在直线上： ，可沿+⊿x 轴方向，也可沿+⊿y 方向； 动点m 在直线上方： ，沿+⊿x 方向； 动点m 在直线下方： ，沿+⊿y 方向。 m e m e 0 y x x y -=m e m e 0 y x x y ->m e m e 0 y x x y - 新偏差计算 +⊿x 轴方向进给 +⊿y 轴方向进给 终点比较：用Xe +Ye 作为计数器，每走一步对计数器进行减 1计算，直到计数器为零为止。 m 1m 1e m 1e m e F y x x y F y +++=-=-m 1m e F F x +=+ 教学程序教学内容及教学双边活动与 教学方法 导入 新课讲授 探究总结 在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具 与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的 进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其算法最大偏差不会超 过一个脉冲当量δ。 §逐点比较法——直线插补 一、概述 初称区域判别法，又称代数运算法或醉步式近似法。这种方法 应用广泛，能实现平面直线、圆弧、二次曲线插补，精度高。 每进给一步需要四个节拍： （1）偏差判别：判别加工点对规定图形的偏离位置，决定拖 板进给的走向。 （2）坐标进给：控制某个坐标工作台进给一步，向规定的图 形靠拢，缩小偏差。 （3）偏差计算：计算新的加工点对规定图形的偏差，作为下 一步判别的依据。 （4）终点判断：判断是否到达终点。若到达则停止插补，若 介绍 讲授 图示 分析 讲授法 理解 记忆 牛肉分割标准 品名规格分为： 牛展(小腿肉)ＢONELESS ＢEEF SHIN； 牛前(颈背部肉)ＢONELESS ＢEEF ＣROP； 牛胸(胸部肉)ＢONELESS ＢEEF ＢRISKET； 西冷(腰部肉)ＢONELESS ＢEEF STRIPLOIN； 牛柳(里脊肉)ＢONELESS ＢEEF TENＤERLOIN； 牛腩(腹部肉)ＢONELESS ＢEEF THINFLＡNK； 针扒(股内肉)ＢONELESS ＢEEF TOPSIＤE； 林肉(膝圆肉)ＢONELESS ＢEEF KNUＣKLE； 尾龙扒(荐臀肉)ＢONELESS ＢEEF RUMP； 会牛扒(股外肉)ＢONELESS ＢEEF SILVE； 三角肌(三角肉)ＢONELESS ＢEEF MEＡT； 牛碎肉(碎肉)ＢONELESS ＢEEF TRIMMING。 4.冻牛副产品： (1)冻牛肝(FROZENOXLIVER)。去血管、脂肪及胆囊。逐个以聚乙烯薄膜或玻璃纸包裹，纸箱装每箱净重20kg。 (2)冻牛心(FROZENOXHEＡRT)。去血管、肉质新鲜。逐个以聚乙烯薄膜或玻璃纸包裹，纸箱装每箱净重20kg。 (3)冻牛腰(FROZENOXKIＤNEY)。去血管、输尿管和肾脂囊。逐个以聚乙烯薄膜或玻璃纸包裹，纸箱装每箱净重20kg。 (4)冻牛舌(FROZENOXTONGUE)。修去舌骨及碎肉。①每条500g～800g。 ②每条800g以上。逐个以聚乙烯薄膜或玻璃纸包裹，纸箱装每箱净重20kg。 (5)冻牛尾(FROZENOXTＡIL)。去皮带骨及脂肪，每条不低于0.6kg。逐个 以聚乙烯薄膜或玻璃纸包裹，纸箱装每箱净重20kg。 (6)冻牛百叶(重叠骨)(FROZENOXMＡNY-PLIES)(OMＡSUM)。洗净，鲜冻。纸箱装，每箱净重20kg。 牛肉分割图 里脊:肉质较肋条肉粗一点,但肉味鲜甜,适合作牛排. 外脊:即牛前腰脊肉,肉质嫩滑,亦为牛排之上选. 脖肉、肩肉:运动部位,肌肉发达,肉质较坚实,适宜炖煮、焖调、炒涮. 肋条肉:稍带筋,肉味香浓,适宜炖汤、作咖喱、牛肉串烧. 腹肉、胸肉:肉质较粗但咬感好,肉味香浓,可用于烧烤、炒肉片、涮火锅、炖. 腱子肉:运动部位,含胶质多,带筋,口味香浓,咬感十足,适宜长时间炖卤. 臀肉:运动部位,肌肉发达,脂肪含量少,肉质坚实,适宜长时间炖煮,也可作牛排用. 分类： . 鲜、冻分割牛肉验收标准 一适用范围 本标准适用于牛屠宰加工后，经兽医卫生部门检验合格符合市场销售的鲜、冻分割牛肉。 二依据标准 GB/2708—94 牛肉、养肉、兔肉卫生标准 GB 2707-2005 鲜(冻)畜肉卫生标准 GB/T 17237 畜类屠宰加工通用技术条件 GB/T 9960—88 鲜、冻四分体带骨牛肉 三术语 3.1 四分体带骨牛肉 将屠宰加工后的整只牛胴体先沿脊椎中线纵向锯（劈）成二分体，再从第十一至第十二肋骨间将二分体横截成四分体的牛肉 3.2分割牛肉 鲜四分体带骨牛肉，经剔骨、按部位分割而成的肉块。 3.3后小腿肉(牛展) 从牛后腿膝关节至跟腱处割下的净肉，包括腓肠肌、趾伸肌和趾屈肌。 3.4 里脊肉（牛柳） 从腰内侧割下的带里脊头的净肉。 3.5腰部肉(西冷) 从第5—6腰椎处切断，沿腰背侧肌下端处切下的净肉。 3.6 腹部肉(牛腩) 从前13肋骨断体处,沿股四头肌肉前缘割下的全部腹部净肉。 3.7 背部肉 沿脊背部骨两侧割下的净肉，包括颈背棘肌、半棘肌和背最长肌。 3.8 肋条肉 从肋提肌和肋间内外割下的净肉。 3.9 胸部肉 (牛胸) 从胸骨、软骨、剑骨和胸部内套条割下的净肉。 四检验内容 4.1 产品感官检验 4.2 产品标志、证书及质量检测报告 4.3 产品抽样检验 五检验方法 5.1 感官检验产品感官检验必须符合下列指标 .. . 5.2产品标志、证书及质量检测报告每批产品须有企业出具的检验合格证书。5.2.1 产品标志、证书及检测报告5.2.2 颁发的《动物防疫加工企业—1、应具备当地兽医卫生监督检验所（或当地畜牧局）对；合格证》及市卫生行政部门颁发的《卫生许可证》应具备当地兽医卫生监督检验所（或当地畜牧局）颁发的《动物产品2、每一批动物—。产品检疫合格证明》、包装上有兰色验讫标志；分割小包装上亦必须印有当地市兽医卫生监督检验所的3—兰色验讫标志。 4—、预包装产品的外包装必须标注以下内容： 3.3要求。产品条码应符合《商品验收总则》中§?产品名称及生产者名称、地址。?执行国家卫生标准、行业标准、企业标准编号。?《卫生许可证》编号? 表明产品规格、质量等级、数量及净含量。? 3.1中测量偏差应符合《商品验收总则》?外包装标注净含量与商品实际重量一致。 8要求。—标注生产日期及保质期及储藏方法。?质量认证标志? 、理化指标—5 应有当地市动物检疫站出具的《检疫报告》。产品理化指标必须符合下表规定 .. . 0.05 ≤计），汞（以Hgmg/kg 验收规则5.3 商品采购及收货验收均应按照本标准进行。5.3.1 抽样规定5.3.2 SOP中收货程序抽样数量及标准检验。每件商品都应有蓝色验讫标志。其他检验按 //该函数在VC++6.0下编译测试通过，可实现直线、圆弧、完整圆的数字积分法插补；并可将插补函数计算出的数//据点写入xxx.txt文件中 //若有任何疑问，欢迎邮件联系，dingjiang90@https://www.wendangku.net/doc/284004028.html,#include //版权所有，侵权必究。转载时请注明来自大连理工机械工程学院Deanjiang #include鲜冻分割牛肉验收标准
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