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灌云高级中学2014届高三第三次学情调研考试数学理试题

灌云高级中学2014届高三第三次学情调研考试数学理试题
灌云高级中学2014届高三第三次学情调研考试数学理试题

灌云高级中学2014届高三数学第三次学情调研考试

(理科)数学试卷

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题纸上)

1.设集合2

{|60}M x x x =+-<,{|13}N x x =≤≤,则M N = . 2.已知x 为实数,则“3x ≥”是“2

230x x --≥”的 条件 3.已知,αβ

都是锐角,1

sin ),22

ααβ=

+=则cos β=______. 4.已知复数z 满足i z i 31)1(+=+(i 为虚数单位),则z =______. 5. 若平面向量与向量)1,2(-=共线反向,且52||=,则= .

6. 函数1

2ln y x x

=

+的单调减区间为__________.7.已知ABC ?是正三角形,若AC AB λ=- a 与向量AC

的夹角大于90 ,则实数λ的取值

范围是_____.

8.△ABC 中,角,,A B C 的对边分别为a 、b 、c ,且2

222tan b c a ac

B -+=,则B = .

9.已知,x y

2

3

y x --的取值范围是 . 10.已知0a >,函数2πsin(),[1,0),()21,[0,),

x x f x ax ax x ?

∈-?=??++∈+∞?

若1()32f t ->-,则实数t 的取值范围为 .

11.如图,点F 为椭圆22

221x y a b

+=(0)a b >>的一个焦点,若椭圆上存在一点P ,满

足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相切于线段PF 的中点,则该椭圆的离心率的值

为 .

12.不等式2

-21(0)x ax b a ≤++≤≠的解集中恰有一个元素,则21

b a

+的最小值

为 .

13.在数列{}n a 中,11a =,2(1)2n

n n a a ++-=,记n S 是数列{}n a 的前n 项和,

则100S = .

14. 定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足:①当[1,3)x ∈时,()1|2|f x x =--;②(3)3()f x f x =.设关于x 的函数()()F x f x a =-的零点从小到大依次为12,,,,n x x x .,若(1,3)a ∈,则

122n x x x +++= _________.

二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案填写在答题纸上) 15.(本小题满分14分)

已知△ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,

tan tan tan A B A B +=,2,a c ==(Ⅰ)求tan()A B +的值; (Ⅱ)求△ABC 的面积.

16.(本小题满分14分)

已知,a R ∈ ,函数()||f x x x a =-

(Ⅰ)当4a =时,写出函数f (x)的单调递增区间; (Ⅱ)当4a =时,求()f x 在区间9

(1,)2

上的最值;

(Ⅲ) 设0,a ≠函数f (x)在(,)p q 上既有最大值又有最小值,请分别求出,p q 的取值范围(用a 表示).

17.(本小题满分14分)

如图,,A B 为相距2km 的两个工厂,以AB 的中点O 为圆心,半径为2km 画圆弧。MN 为圆弧上两点,且,MA AB NB AB ⊥⊥ ,在圆弧MN 上一点P 处建一座学校。学校P 受工厂A 的噪音影响度与AP 的平方成反比,比例系数为1,学校P 受工厂B 的噪音影响度与BP 的平方成反比,比例系数为4。学校P 受两工厂的噪音影响度之和为y ,且设

AP xkm = 。

(1)求()y f x = ,并求其定义域;

(2)当AP 为多少时,总噪音影响度最小?

18.(本小题满分16分)

已知椭圆O 的中心在原点,长轴在x 轴上,右顶点(2,0)A 到右焦点的距离与它到右准

线的距离之比为

23. 不过A 点的动直线1

2

y x m =+交椭圆O 于P ,Q 两点. (1) 求椭圆的标准方程;

(2)证明,P Q 两点的横坐标的平方和为定值;

(3)过点,,A P Q 的动圆记为圆C ,已知动圆C 过定点A 和B (异于点A ),请求出定点B 的坐标.

N

19.(本小题满分16分)

已知数列{n a }中, 21a =,前n 项和为n S ,且1()

2

n n n a a S -=. (1)求13,a a ;

(2)求证:数列{}n a 为等差数列,并写出其通项公式; (3)设1

lg 3n n n

a b +=

,试问是否存在正整数,p q 其中(1p q <<),使1,,p q b b b 成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(,)p q ;若不存在,说明理由.

20. (本小题满分16分)

已知函数()2

(2)ln f x ax a x x =-++,a R ∈

(Ⅰ)当1=a 时,求曲线)(x f y =在点))1(,1f (处的切线方程;

(Ⅱ)当0>a 时,若)(x f 在区间],1[e 上的最小值为2-,求实数a 的取值范围; (Ⅲ)若对任意12121122,(0,),,()2()2x x x x f x x f x x ∈+∞<+<+且恒有成立,求实数a 的取值范围.

灌云高级中学2014届高三数学12月学情检测理科试卷参考答案一、填空题

1. [1,2)

2. 充分不必要

3.

4

6.

1

(0,)

2

7.

(2,)

+∞ 8. 3

44

ππ

或 9.

12

[0,]

5

10.

1

(,)

6

-+∞

11.3 12.2 13. 2550 14.6(31)

n-

二、解答题

15.

tanA+tanB=tanAtanB=(

==

,C=

,,

absinC=××

16. 解(Ⅰ) 当a=4时,f(x)=x|x-4|=(4),[4,),

()(4),[,4),

x x x f x x x x -∈+∞?=?-∈-∞?,由图像可知,单调增区

间为(,2],[4,)-∞+∞(开区间不扣分)…………………4分 (Ⅱ)max min ()(2)4,()(4)0f x f f x f ====…………………8分

(3)?

??<-≥-=a x x a x a

x a x x x f ),(),()(, ……10分

①当0>a 时,图象如图1所示.

由???

??-==)

(42

a x x y a y

得1)1

.0,222

a a x p a q a =∴≤<<≤

. ……12分

图1 图2 ②当0

由?????-=-=),

(,

42

x a x y a y

得11.,0222a x a a p a q =≤<<≤. ……14分 17. 解:(Ⅰ)连接OP ,设则,……….1分

在△AOP 中,由余弦定理得,

在△BOP

中,由余弦定理得, (4)

分 ∴

,则

,…………….6分

∵,则,∴,∴,

∴。………………………………8分

(Ⅱ)令,

∴,…………………………..10分

由,得或t=-10(舍去),………………..12分

当,函数在上单调递减;

当,函数在上单调递增;……………………

∴当时,即时,函数有最小值,也即当AP 为(km )时,“总噪音影响

度”最小.……………………………………………………………14分

18. 解:(1)设椭圆的标准方程为()0122

22>>=+b a b

y a x .由题意得23,2==e a .……2分

3=∴c , 1b =, ……2分 ∴椭圆的标准方程为14

22

=+y x .……4分

(2)证明:设点),(),,(2211y x Q y x P

将m x y +=

2

1

带入椭圆,化简得:0)1(2222=-++m mx x ○

1 ∴212122,

2(1)x x m x x m +=-=-,……6分 ∴22

2121212()24x x x x x x +=+-=,

∴P ,Q 两点的横坐标的平方和为定值4.……7分

(3)(法一)设圆的一般方程为:22

0x y Dx Ey F ++++=,则圆心为(,2

2

D E -

-

),

PQ 中点M (2

,

m m -), PQ 的垂直平分线的方程为:m x y 23

2--=, ……8分

圆心(2,2E D --

)满足m x y 23

2--=,所以322

E D m -=-○

2,……9分 圆过定点(2,0),所以420D F ++=○3,……10分

圆过1122(,),(,)P x y Q x y , 则22111122

22220,

0,

x y Dx Ey F x y Dx Ey F ++++=++++=??? 两式相加得: 2222

1212121220,x x y y Dx Dx Ey Ey F ++++++++=

2

2

2

2

12121212(1)(1)()()204

4

x x x x D x x E y y F ++-

+-

+++++=,……11分

12y y m += , 5220mD mE F -++=∴○4.……12分

因为动直线12

y x m =

+与椭圆C 交与P,Q (均不与A 点重合)所以1-≠m ,

由○2○3○4解得:3(1)3335

,,

,4

2222

m D E m F m -=

=

+

=-- ……13分

代入圆的方程为:223(1)

3335

()042222

m x y x m y m -++

++--=, 整理得:22335333

()()0422422

x y x y m x y +-+-++-=,……14分

所以:22

3350,4223330,422

x y x y x y ?+-+-=????+-=??……15分 解得:0,1,x y =??=?或2,0x y =??=?(舍).

所以圆过定点(0,1).……16分

(法二) 设圆的一般方程为:22

0x y Dx Ey F ++++=,将m x y +=

2

1

代入的圆的方程: 024522=+++??

?

??+++F mE m x E D m x ○

5.……8分 方程○1与方程○5为同解方程.22122(1)542

E m mE F

m D m m ++-+=+=

, ……11分 圆过定点(2,0),所以024=++F D , ……12分

因为动直线m x y +=2

1

与椭圆C 交与P,Q (均不与A 点重合)所以1-≠m . 解得: 3(1)

3335

,,4

22

22

m D E m F m -=

=

+=--,……13分 (以下相同)

19. 错误!未找到引用源。解:(1)令

n=1,则11a s ==

111()

a a -=0 ; 32a =; …………………………2分

(2)由1()2n n n a a S -=

,即2n n na S =, ① 得 1

1(1)2

n n n a S +++=. ②

②-①,得 1(1)n n n a na +-=. ③ 于是,21(1)n n na n a ++=+. ④ ③+④,得212n n n na na na +++=,即212n n n a a a +++=

又a 1=0,a 2=1,a 2-a 1=1,

所以,数列{a n }是以0为首项,1为公差的等差数列.

所以,a n =n-1 …………………………10分

法二②-①,得 1(1)n n n a na +-=. ③

于是,

1

21,1211a

n a n a n a n a n n n n ==-=-∴-=-+ 11

=-∴

n a n

所以,1n a n =-. (3)假设存在正整数数组(p ,q ),使b 1,b p ,b q 成等比数列, 则lg b 1,lg b p ,lg b q 成等差数列, 于是,

21333p q

p q =+ 所以,21

3(

)3q p p q =-(☆).易知(p ,q )=(2,3)为方程(☆)的一组解 当p ≥3,且p ∈N*时,1

12(1)224333

p p p p p p

+++--=<0, 故数列{23p

p

}(p ≥3)为递减数列 于是

2133p p -≤3

23133

?-<0,所以此时方程(☆)无正整数解 综上,存在唯一正整数数对(p ,q )=(2,3),使

b 1,b p ,b q 成等比数

列 …………………………16分

20. 解:(Ⅰ)当1=a 时,x

x x f x x x x f 1

32)(,ln 3)(2+-=+-=.………………2分 因为2)1(,0)1('-==f f .

所以切线方程是.2-=y …………………………4分

(Ⅱ)函数x x a ax x f ln )2(2)(++-=的定义域是)

,(∞+0. ………………5分 当0>a 时,)0(1)2(21)2(2)('2>-+-=++-=x x x a ax x a ax x f

令0)('=x f ,即0)

1)(12(1)2(2)('2=--=++-=x

ax x x x a ax x f ,

所以21=x 或a

x 1

=. ……………………7分 当11

0≤<

a

,即1≥a 时,)(x f 在[1,e]上单调递增, 所以)(x f 在[1,e]上的最小值是2)1(-=f ; 当e a <<

11时,)(x f 在[1,e]上的最小值是2)1()1

(-=

f ,不合题意;

e a

≥1

时,)(x f 在(1,e )上单调递减, 所以)(x f 在[1,e]上的最小值是2)1()(-=

只要)(x g 在)

,(∞+0上单调递增即可.…………………………10分 而x

ax ax x a ax x g 1212)('2+-=+-=

当0=a 时,01

)('>=

x

x g ,此时)(x g 在

),(∞+0上单调递增;……………………11分 当0≠a 时,只需0)('≥x g 在),(∞+0上恒成立,因为),0(+∞∈x ,只要0122

≥+-ax ax , 则需要0>a ,………………………………12分 对于函数122+-=ax ax y ,过定点(0,1),对称轴04

1

>=

x ,只需082≤-=?a a , 即80≤

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

高三数学一模考试归纳3篇.doc

高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一: 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试,本试卷整体结构及难度分布合理,贴近全国卷试题,着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想,对重点知识作了重点考查,主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目,虽然素材大都源于教材,但并不是对教材的原题照搬,而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现,使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析,学生在答卷中存在的主要问题有一下几点: 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时,注重考查能力,着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查,送分题几乎没有,加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察,对于我们这类学生答题比较吃力,客观题得分较低,导致总分低。 2. 基础知识不扎实,基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位,运算能力差,书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题,由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错,还有不会应用数学语言,表达五花八门。在考生的试卷中,因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够,运用能力欠佳. 第21题为例,这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间,(Ⅱ)求

恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱,致使考生不知如何分类讨论,或考虑问题不全面,导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好,应变能力较弱. 考试本身的巨大压力,考生信心不足,造成考生情绪紧张,缺乏冷静,不能灵活应变,会而不对、对而不全,甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习,特别是第二轮复习具有承上启下,知识系统化、条理化的作用,是促进学生素质、能力发展的关键时期,因而对讲练、检测等要求较高,如何才能在最后阶段充分利用有限的时间,取得满意的效果?从这次的检测结果来看: 1、研读考纲和说明,明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明,关注考试的最新动向,不做无用功,弄清了不考什么后,还要弄清考什么,做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识,整合主干内容,建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合,课本例习题和模拟试题都重视,继续查漏补缺,归纳总结,巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟,养成良好的做题习惯。分析题目时,由原来的注重知识点,渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读:一读明结构,二读抓关键,三读查缺漏;答题三思:一思找通法,二思找巧法,三思最优解;题后三变:一变同类题,二变出拓展,三变出规律。以此总结通性通法,形成思维模块,提高模式识别的能力,领悟数学思想方法,从而提高解题能力 3、合理定位,量体裁衣

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U ( ) A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为( ) .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ,b ,是任意实数,且a<->< 4、()sin 30? -=( ) 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则( ) .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

高三数学一模质量分析

高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高,试题设计相对平稳,没有十分难的试题,整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新,解答题入口宽,方法多,在解题流程中设置关卡,试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识,符合山东卷的特点,不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力,而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人,文科420,其中最高分105分,平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11,后面20、21、22题得分很低,得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看,“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生(十七中大部分是艺术生)大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少,致使他们没有及时完成课后练习及课前预习;学生的情绪不稳定,很多人的心思还在艺术上;学生自主学习的能力没有得到进一步的提高;高三复习时间紧张,教学内容较多,相对化在课本上的时间较少,本来他们的基础就比较薄弱,因此,一定要高度重视教材,针对教学大纲所要求的内容和方法,把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生,尤其是中下游学生,对中下游学生的关注度不够;对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基,以基础为主;课堂教学和课后反思不到位;教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中,对概念、公式、定理等基础知识落实不够,对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够,对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够,考生在考试中反映出的问题,不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中,大部分复习工作是由教师完成的,复习中,在学生的解题思路还末真正形成的情况下,教师匆匆讲解,留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少.数学高考中,学生的思维跟不上,解题速度跟不上,与我们在平时的复习中,不够注意发挥学生的主体作用,留给学生思考的空间,自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实,对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱,知识的迁移能力差,综合运用知识的能力差。 3、审题不清,答题不全面、不完整、不规范。

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

福建省厦门双十中学2021届高三上学期中考试数学试题 Word版含答案

福建省厦门双十中学2021届高三上学期半期考试试卷 满分150分 考试时间120分钟 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将答题卡交回. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{ } 2 230A x x x =--=,{} 10B x ax =-=,若B A ?,则实数a 的值构成的集合是 A .11,03? ?-??? ?, B .{}1,0- C .11,3?? -???? D .103?????? , 2.已知0a b >>,则下列不等式中总成立的是 A . 11b b a a +> + B .11a b a b +>+ C .11a b b a +>+ D .11 b a b a ->- 3.“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法,有茭草垛、方垛、三角垛等.现有100根相同的圆柱形铅笔,某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛,要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根,并使得剩余的圆形铅笔根数最少,则剩余的铅笔的根数是 A .9 B .10 C .12 D .13 4.已知函数()2428=--+f x ax x a 1x ,[)21x ∈+∞,,都有 不等式 ()()1212 0f x f x x x ->-,则a 的取值范围是 A .(]0,2 B .[]2,4 C .[)2,+∞ D .[ )4,+∞ 5.3D 打印属于快速成形技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术(即“积层造型法”).过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,现正用于一些产品的直接制造,特别是一些高价值应用(比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等).已知利用3D 打印技术制作如图所示的模型.该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上,四

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

高三数学模拟质量分析

一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,. (3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155 分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题,这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾:(1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下,我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现,以强化这些重要内容。到目前为止,我们所有的学生讲义,练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来,我们自认为我们的一切工作已是比较实在,特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析(武汉卷)一、试题评价调考数学试卷,总的说来,试卷遵循“两纲”,立足教材,强调基础,注重思维,突出能力,特色鲜明,在传承中折射创新,在平和中不乏亮点,有坡度,有难度,有较好的区分度,具有很好的选拔功能,充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 .深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时,立意创新和推陈出新,尤其是选择题、填空题,标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识,同时着眼于学生能力的思维品质,在传统内容上创

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

2019届高三数学一模考试质量分析

2019届高三数学一模考试质量分析 一、试题总体评价:注重基础、突出能力、难度稍大 本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》,在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查,符合当前高考命题基本原则与发展趋势。试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况,充分体现了既注重基础又突出能力的特点。试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时,对高中数学主干知识进行了重点考查,但由于我校一轮复习没有结束,而本试题有37分的试题学生没有复习到,对他们来说难度就大,且大部分题目来源于各省高考试题,难度较大。 二、学生答题情况分析:基础不牢,能力不强, 缺乏策略 1、学生基础知识不牢,解题能力较差:如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题,解题思路存在一定问题。 2、运算能力不强:具体表现在试卷第15、20题的运算,尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果,很让人遗憾。 3、审题不清:如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。 4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差:如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。 5、解答策略缺乏,抓分意识不强:根据学生考卷,考后教师与部分学生交谈,了解到部分学生心理素质较差,情绪不够稳定,考试

过程中有些心慌意乱,碰到某些棘手题乱了阵脚,在一些选择题,填空题上花费了较长时间,致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。 三、下阶段的教学措施 1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失,认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足,科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。 ⑴高三第一轮复习将于3月底结束,这轮复习主要是:梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练,并把课前、课堂和课后进行有机整合,使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。通过“一模”测试,我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的,哪些还存在着不足,还应采取何种策略加以改进和弥补等等,都要有思考、有措施、有策略,努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性,进一步提高实效性。 ⑵高三第二轮复习于4月份开始,这轮复习是:强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。我们采取的措施是以知识块为载体,组织专题复习,要求做到:使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法,熟悉解决问题的方法与途径,了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。即根据高考要求,把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注,并穿插数学思想方法。从“一模”测试情况看,

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理(含解析)

福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理(含解析) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) ,则(已知集合), 1. D. A. C. B. 【答案】C 【解析】 【分析】 ,由补集的定义可得,根据交集的定义可得结果. 由一元二次不等式的解法化简集合 ,【详解】由题意知, 或可得,因为集合, C. .所以故选 【点睛】研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键 且不属于集合的元素的是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合集合. 是的() 2.是纯虚数,条件设,则是虚数单位,条件复数B. A. 充分不必要条件必要不充分条件 D. C. 充分必要条件既不充分也不必要条件 A 【答案】【解析】【分析】.

是纯虚数,必有复数利用充分条件与必要条件的定义可得结果 【详解】若复数能推出是纯虚数,必有;所以由 不能推出.,所以由 ,但若. 不能推出复数是纯虚数是充分不必要条件,故选因此A. 【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义,属于简单题. 判断和结论充要条件应注意:首先弄清条件分别是什么,然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想化抽象为直观外,还- 1 - 可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题;对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 在区间上是增函数,则( 3.,函数设) B. A. D. C. C 【答案】【解析】【分析】. 利用二次函数的性质,配方后可得,由函数的单调性可得结果 ,【详解】因为

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点 到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知,,,则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A.B.C.D. 8、已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中 项为,则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC 上,且满足,,若 (),则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右 焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若 |MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角,若,则sin θ+cos θ=__________ 14、(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试数学试题卷(理科)(解析版)

2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 数学试题卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设为虚数单位,则() A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】由题意可得:. 本题选择A选项. 2. 集合的子集的个数为() A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合含有3个元素,则其子集的个数为. 本题选择C选项. 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像,为了容易看出一个班级的成绩变化,将离散的点用虚线连接,根据图像,给出下列结论: ①一班成绩始终高于年级平均水平,整体成绩比较好; ②二班成绩不够稳定,波动程度较大; ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平,但在稳步提升. 其中正确结论的个数为() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】通过函数图象,可以看出①②③均正确.故选D. 4. 等差数列中,已知,且公差,则其前项和取最小值时的的值为() A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】C 【解析】因为等差数列中,,所以,有 ,所以当时前项和取最小值.故选C...................... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图,则其中位数和众数分别为() A. 95,94 B. 92,86 C. 99,86 D. 95,91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知,中位数为92,众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边在直线上,则角的取值集合是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角是,所以终边落在直线上的角的取值集合为 或者.故选D. 7. 已知,且,则的最小值为() A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由题意可得:,则: , 当且仅当时等号成立, 综上可得:则的最小值为9. 本题选择B选项. 点睛:在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三相等——等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误.8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题:今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何.刍甍:底面为矩形的屋脊状的几何体(网格纸中粗线部分为其三视图,设网格纸上每个小正方形的

福建省厦门双十中学2020届高三数学5月热身卷 理 新人教A版

福建省厦门双十中学高三数学(理)热身卷 一、选择题:本大题共10小题-每小题5分-共50分,在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数z 满足(13)1i z i =+,则z =( ) A .2- B 2 C 2 D . 2 2.已知直线过定点(-1,1),则“直线的斜率为0”是“直线与圆122=+y x 相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和146,11,6n S a a a =-+=-,则当n S 取最小值时,n 等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.若1()2n x x - 的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项系数之和为( ) A .164- B .132 C .164 D . 1 128 5.设偶函数)sin()(?ω+=x A x f (,0>A )0,0π?ω<<>的部分图象如图所示, △KLM 为等腰直角三角形,∠KML =90°,KL =1,则1 ()6 f 的值为( ) A. 43- B. 14- C. 1 2 - D. 43 6.设O 为坐标原点,(1,1)A ,若点(,)B x y 满足221 0101x y x y ?+≥? ≤≤??≤≤? ,则OA OB u u u r u u u r g 取得最小值时,点B 的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.无数个 7.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出 4本赠送给4位朋友每位朋友l 本,则不同的赠送方法共有( ) A .4种 B .10种 C .18种 D .20种 8.某几何体的三视图如右图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧 则该几何体的体积为( ) A .63π+ B .23π+ C .362π+ D . 322 π+ 9.已知O 是ABC ?所在平面上的一点,且满足 ()() sin sin sin sin sin sin =-++-++ A B B B A A ,则点O 在( ). A .A B 边上 B .A C 边上 C .BC 边上 D .ABC ?内心 10.设非空集合{} S x m x n =≤≤满足:当x S ∈时,有2 x S ∈,给出如下三个命题:

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组 B .9组 C .8组 D .7组 2.已知向量a v ,b v 满足a =v ||1b =v ,且2b a +=v v ,则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为( ) A . 2 B . 3 C D . 4 3.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4.设i 为虚数单位,则(x +i)6的展开式中含x 4的项为( ) A .-15x 4 B .15x 4 C .-20i x 4 D .20i x 4 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5y x =± D .5 3 y x =± 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(22)-, B .(2)(2)-∞-?+∞, , C .(22]-, D .(2]-∞, 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2)(2,)e e e +∞U 9.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( )

2018届杨浦区高三一模数学试卷及解析

? ? n - 2 上海市杨浦区 2018 届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分,共 54 分) 1. 计算lim(1 - 1 ) 的结果是 n →∞ n 2. 已知集合 A = {1, 2, m } , B = {3, 4},若 A I B = {3} ,则实数 m = 3. 已知cos θ= - 3 ,则sin(θ+ 5 π ) = 2 4. 若行列式 2x -1 4 = 0 ,则 x = 1 2 ? 1 -1 2 ? 5. 已知一个关于 x 、 y 的二元一次方程组的增广矩阵是 0 1 2 ? ,则 x + y = 6. 在(x - 2 )6 的二项展开式中,常数项的值为 x 7. 若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具), 先后抛掷 2 次,则出现向上的点数之和为 4 的概率是 8. 数列{a } 的前 n 项和为 S ,若点(n , S ) ( n ∈ N * )在函数 y = log (x + 1) 的反函数的图像上,则 a n = 9. 在?ABC 中,若sin A 、sin B 、sin C 成等比数列,则角 B 的最大值为 10. 抛物线 y 2 = -8x 的焦点与双曲线 x 2 a 2 y = 1 的左焦点重合,则这条双曲线的两条渐近 线的夹角为 11. 已知函数 f (x ) = cos x (sin x + 为奇函数,则α的值为 x 2 2 3 cos x ) - 3 ,x ∈ R ,设 a > 0 ,若函数 g (x ) = f (x +α) 2 12. 已知点C 、 D 是椭圆 + y 4 = 1 上的两个动点,且点 M (0, 2) ,若 MD = λMC ,则实 数λ的取值范围为 二. 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分) 13. 在复平面内,复数 z = 2 - i 对应的点位于( ) i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分,考试时间。120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共12小题。每小题5分。共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位,则下列运算结果为纯虚数是 A .()1i i i +- B .()1i i i -- C .()11i i i i +++ D .()11i i i i +-+ 2.已知集合A=31x x x ????=?????? ,B={}10x ax -=,若B A ?,则实数a 的取值集合为 A .{}0,1 B .{}1,0- C .{}1,1- D .{}1,0,1- 3.已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成,其中3名年龄在50岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A 为选出的两人均为男性,记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上,则()P B A 的值为 A .17 B .37 C .47 D .57 4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1时,输出的m 的结果为16,则判断框中可以填入 A .15?m < B .16?m < C .15?m > D .16?m > 5.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>,F 1,F 2是双曲线的左、右焦点,A(a ,0),P 为双曲线上的任意一点,若122PF A PF A S S =V V ,则该双曲线的离心率为 A 2 B .2 C 3 D .3

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