“疯狂刷题”之中考必考题
2017年中考数学专题复习九
“疯狂刷题”之中考必考题（1）
满分：120分 班级： ：
一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共24分）
1．﹣的相反数是 （ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．
D ．﹣ 2．下列计算正确的是 （ ）
A ．（﹣2a 2
）3
=8a 6
B ．a 3
÷a 2
=a C ．2a 2
+a 2
=3a 4
D ．（a ﹣b ）2
=a 2
﹣b 2
3．如图，AB //CD ，∠C =130°，∠2=22°，则∠DAC 的度数是 （ ）
A ．25°
B ．24°
C ．28°
D ．22°
第3题图 第4题图 第5题图
4．如图所示的几何体，其主视图是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点 共有( ）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
6
） A ．该班一共有40名同学
B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．若二次根式12 x 有意义，则x 的取值围是 ．
10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
11．请写出一个以2,1==y x 为解的二元一次方程 ． 12．因式分解：3a 2
﹣6a = ． 13．直线y =﹣
2
1
x ﹣1与x 轴的交点坐标为 ． 14．一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ，则它的周长为 cm ． 15．抛物线y =ax 2
+bx +2经过点（﹣2，3），则3b ﹣6a = ．
A
第16题 第17题 第18题
16．如图，四边形ABCD 接于⊙O ，若四边形OABC 为平行四边形，则∠D = 度． 17．如图，点A 是双曲线x
y 4
=
在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．
18．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，E 是BC 边上的动点，BF ⊥AE 交CD 于点F ，垂足为G ，连结CG ．则CG 的最小值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19．（本题满分12分）
（1）1)21(-﹣2cos30°+27+（2﹣π）0
（2）解不等式组?????->--≥22
151
43x x x x
20．（本题满分8分）
先化简，再求值：2121122x x x x ++??-÷
?++?
?
，其中1x =．
21．（本题满分8分）
为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了名学生；
（2）两幅统计图中的m= ，n= ．
（3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
22．（本题满分8分）
一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；
（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率．
23．（本题满分10分）
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
24．（本题满分10分）
如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE 垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
（1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，cos B=，求⊙O半径的长．
25．（本题满分10分）
甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
2017年中考数学专题复习十
“疯狂刷题”之中考必考题（2）
满分：120分班级：：
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x -3＝0的两个根，则x1x2的值是（）（A）4 （B）-4 （C）3 （D）－3
2
年龄（岁）13 14 15 16 17 18
人数 2 6 8 3 2 1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
（A ） 15，15 （B ） 15，14 （C ）8，15 （D ）8，14
3．如图1，线段AB 两个端点的坐标分别为A (6，6)，B (8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限将线段AB 缩小为原来的
1
2
后得到线段CD ，则端点D 的坐标为（ ） （A ）(3，3) （B ）(4，3) （C ）(3，1) （D ）(4，1)
4．如图2，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF ＝（ ）
（A ） 7 （B ） 7.5 （C ） 8 （D ） 8.5
5．若x ＝0是关于x 的一元二次方程(a +1)x 2+x +a 2
-1=0的一个根，则实数a 的值为（ ） （A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）－1或1 6．如图3，若锐角△ABC 接于⊙O,点D 在⊙O 外（与点C 在AB 同侧），则下列三个结论：
sin ∠C >sin ∠D ；cos ∠C > cos ∠D ； tan ∠C >tan ∠D 中，正确的结论为（ ） 二、填空题（每小题3分，共30分）
7．若式子1x +在实数围有意义，则x 的取值围是 ． 8．把多项式32
9a ab -分解因式的结果是 ．
9．关于x 的一元二次方程x 2
-x +m =0没有实数根，则m 的取值围是 .
10．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据101，102，103，104，105
的方差 ．
11．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动自行车经销商1至3月
份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.则该品牌电动车销售量的月平均增长率 .
12．如图5，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝5，那
么BC ＝ ．
13．在半径为2的圆中有一个接正方形，现随机地往圆投一粒米，落在正方形的概率
为 ．（结果保留π）
14. 如图6所示的一座拱桥，当水面宽AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ．已知桥洞的拱
形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点B 为坐标原点时的
图1 B C E a
b
c
A D F m n
图2 图3
抛物线解析式是y ＝－
19
(x ＋6)2
＋4，则选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是 ．
15. 若m 2-5m +2=0，则2m 2
-10m +2016= ．