2014平抛运动常见题型及应用专题
平抛运动常见题型及应用专题
（一）平抛运动的基础知识
1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2. 特点：
（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2
。
（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2
gT s s s s I II II III =-=-。
（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律
描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的
（二）平抛运动的常见问题及求解思路
关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。
1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。
[例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过m x 5=的壕沟，沟面对面比A 处低m h 25.1=，摩托车的速度至少要有多大？
解析：g h t 2==
在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为
s m s m t x v /10/5
.050===
2. 从分解速度的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
[例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为?30的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A.
s 33
解析：斜面垂直、y v 与水平面垂直，所以t v 与y v 间的夹角等于斜面的倾角θ。再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据y v gt =就可以求出时间t 了。则
y
x
v v =
θtan
所以s m s m v v v x y /38.9/3
18
.930tan tan 0==?
==
θ
根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出
gt v y =
所以s g
v t y 38
.93
8.9==
=
所以答案为C 。
3. 从分解位移的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）
[例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上
的Q 点，证明落在Q 点物体速度α2
0tan 41+=v v 。
解析：设物体由抛出点P 运动到斜面上的Q 点的位移是l ，所用时间为t ，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为αsin l h =；水平方向上的位移为αcos l s =。
又根据运动学的规律可得
竖直方向上2
2
1gt h =
，gt v y = 水平方向上t v s 0=
则0
0222
1tan v v t v gt s h y =
==α，αtan 20v v y = 所以Q
2
20=+=v v v y
[例4] 如图3抛出两个小球A 和阻力，则A 和B
图3
解析：?37和?53都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到
02221tan v gt
t v gt x y =
==α 所以有0
1
237tan v gt =
? 同理0
2
253tan v gt =
? 则16:9:21=t t
4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解
在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。 [例5]
解析：A 与设A 到B 、B 到C 的时间为T ，则
T v x x 021==
又竖直方向是自由落体运动， 则
212gT y y y =-=?
代入已知量，联立可得
g
b
c T -=
b
c g
a
v -=0
5. 从平抛运动的轨迹入手求解问题
[例6] 从高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为s 2，在A 点正上方高为2H 的B 点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s 。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏
、B 两点抛出后的c bx ax y ++=2，c x b x a y '+'+'=2
则把顶点坐标A （0，H ）、B （0，2H ）、E （2s ，0）、F （s ，0）分别代入可得方程组
???
???
?+-=+-=H x s H y H x s H y 2242222
这个方程组的解的纵坐标H y 7
6
=
，即为屏的高。 6. 灵活分解求解平抛运动的最值问题
[例7] 如图6
解析：θθcos 2)sin (202gy v v y -=- ①
t g v v y θθcos sin 0-=- ②
当0=y v 时，小球在y 轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离
θ
θcos 2)sin (2
0g v y H =
= 当0=y v 时，小球在y 轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为θtan 0
g
v t =
7. 利用平抛运动的推论求解
推论1[例8]
别为α和gt
v 2
tan =
β 又因为?=+90βα，所以βαtan cot =
由以上各式可得
gt v v gt 21=，解得211v v g
t = 推论2：任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形
[例9] 宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l ，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为l 3。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，求该星球的质量M 。
解析：设第一次抛出小球，小球的水平位移为x ，竖直位移为h ，如图8所示，构建位
移矢量直角三角形有
222l h x =+
若抛出时初速度增大到2倍，重新构建位移矢量直角三角形，如图9所示有，
222)3()2(l h x =+
由以上两式得3
l h =
令星球上重力加速度为g '，由平抛运动的规律得22
1t g h '= 由万有引力定律与牛顿第二定律得
g m R
GMm
'=2
由以上各式解得2
2
332Gt
lR M =
推论3：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。
证明：设平抛运动的初速度为0v ，经时间t 后的水平位移为x ，如图10所示，D 为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有
水平方向位移t v x 0= 竖直方向gt v y =和22
1gt y =
由图可知，ABC ?与ADE ?相似，则
y
DE v v y =0
[例10] 如图11所示，与水平面的夹角为θ的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度0v
解析：移的交点，AB gt v y =，由上述推论3知2
x OA =
据图9中几何关系得θsin AO AB =
由以上各式解得
v AB sin tan 20θ
θ=
推论4方向的夹角为β，则有βαtan 2tan =
证明：如图13，设平抛运动的初速度为0v ，经时间t 后到达A 点的水平位移为x 、速度为t v ，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系：
在速度三角形中0
tan v gt v v y =
=
α 在位移三角形中0
0222tan v gt
t v gt x y ===β
[例11] 体到达B 阻力）
解析：tan α由三角知识可得21
cos =
α
又因为α
cos 0
v v t =
所以初动能J E mv E kB kA 1521
9
2120===
[例12] 如图15所示，从倾角为θ斜面足够长的顶点A ，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为1v ，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1α，第二次初速度2v ，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为2α，若12v v >，试比较1α和2α的大小。
解析：θα)tan(+所以θθα-=)tan 2arctan(
此式表明α仅与θ有关，而与初速度无关，因此21αα=，即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度方向是互相平行的。
推论5：平抛运动的物体经时间t 后，位移s 与水平方向的夹角为β，则此时的动能与初动能的关系为)tan 41(2
0β+=k kt E E
证明：设质量为m 的小球以0
v 的水平初速度从A 点抛出，经时间t 到达B 点，其速度
t v 与水平方向的夹角为α，根据平抛运动规律可作出位移和速度的合成图，如图16所示。
图16
由上面推论4可知βαtan 2tan = 从图16中看出βαtan 2tan 00v v v y == 小球到达B 点的速度为
β202
20tan 41+=+=v v v v y t
所以B 点的动能为
)tan 41(2
12122
02β+==
mv mv E t kB )tan 41(20β+=k E
[例13] 如图17所示，从倾角为?30的斜面顶端平抛一个物体，阻力不计，物体的初动能为9J 。当物体与斜面距离最远时，重力势能减少了多少焦耳？
解析：由αtan 所以当物体距斜面的距离最远时的动能为
J J E E k kt 12)30tan 1(9)tan 41(220=?+?=+=β
根据物体在做平抛运动时机械能守恒有
J J E E k p 3)912(=-=?=?
即重力势能减少了3J
平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动，有关平抛运动的命题也层出不穷。若能切实掌握其基本处理方法和这些有用的推论，就不难解决平抛问题。因此在复习时应注意对平抛运动规律的总结，从而提高自己解题的能力。
【模拟试题】
1. 关于曲线运动，下列叙述正确的是（ ）
A. 物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用
B. 物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动
C. 物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动
D. 平抛运动是一种匀变速曲线运动
2. 关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A. 合速度的大小一定比每个分速度的大小都大 B. 合运动的时间等于两个分运动经历的时间
C. 两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
D. 只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
3. 游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是（ ）
A. 路程增加、时间增加
B. 路程增加、时间缩短
C. 路程增加、时间不变
D. 路程、时间均与水速无关 4. 从同一高度、同时水平抛出五个质量不同的小球，它们初速度分别为v 、v 2、v 3、v 4、v 5。在小球落地前的某个时刻，小球在空中的位置关系是（ ）
A. 五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面平行
B. 五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直
C. 五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面既不平行，也不垂直
D. 五个小球的连线为一条曲线
5. 如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶
壁静止。则（ ）
A. 物体受到4
B.
C.
D.
6. 12（ ）
A. 1v 和2v 的方向一定不同
B. 若2v 是后一时刻的速度，则21v v <
C. 由1v 到2v 的速度变化量v ?的方向一定竖直向下
D. 由1v 到2v 的速度变化量v ?的大小为t g ??
7. 一个物体在光滑水平面上以初速度v 做曲线运动，已知物体在运动过程中只受到水平恒力的作用，其运动轨迹如图2所示，那么，物体在由M 点运动到N 点的过程中，速度大小的变化情况是（ ）
A. 逐渐增大
8. 9. A. 加速拉 B. 减速拉 C. 匀速拉 D. 先加速后减速
10. A. B. 乙和丙一定同时落地 C. 甲和乙水平射程一定相同 D. 乙和丙水平射程一定相同
11.
失去控制。12. 如图4一物体自A B 13. 一根长为l 动，突然悬点遇到障碍物停下来，小球将做 运动。此刻轻绳受到小球的拉力大小为 。（2
/8.9s m g =）
14. 某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记了记录小球做平抛运动的起点位置O ，A m/s 15.
（1
（2
16. 如图7
（1
（2
17. 如图8
（2）当v =
【试题答案】
1. ACD
2. BC
3. C
4. A
5. C
6. ABCD
7. D
8. BC
9. B 10. A 11.
Rg 12. 19.6；9.8 13. 圆周；l
v m mg 2
+ 14. 2.0
15.（1）m s 20= （2）s m /1.14 16.（1）Rg 5 （2）mg 6 17. 2
H
R =
时，S 有最大值；H S =m ax 18.（1）mg F T 09.1= （2）mg F T 15.1='
平抛运动常见题型
(一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为 c bx ax y ++=2。 （３)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定,所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为 5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个 恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （４)在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?)方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式 θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分 量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
(二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 ［例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在Ａ处越过m h25 =，摩托车的速度至少要 .1 x5 =的壕沟，沟面对面比A处低m 有多大？ 图１ 解析:在竖直方向上,摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为
(完整版)平抛运动练习题含答案(可编辑修改word版)
a 2 g 2 A B C 平抛运动巩固练习 （打“星号※”为难度较大的题目） 一.选择题（不定项）： 1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ） A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ） A ．是匀变曲线速运动 B ．是变加速曲线运动 C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D ．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率 4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度 v y （取向下为正）随时间变化的图像是 （ ） ※5、一辆以速度 v 向前行驶的火车中，有一旅客在车厢旁把一石块自手中轻轻释放，下面关于石块运动的看法中正确的是 （ ） A. 石块释放后，火车仍作匀速直线运动，车上旅客认为石块作自由落体运动，路边的人 认为石块作平抛运动 B. 石块释放后，火车立即以加速度 a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方 作加速直线运动，加速度 a ′＝ C. 石块释放后，火车立即以加速度 a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线 运动 D. 石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动 6、物体从某一确定高度以 v 0 初速度水平抛出，已知落地时的速度为 v t ，它的运动时间是 D
圆周运动与平抛运动相结合的专题练习题(无答案)
1、质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v,若滑块与碗间的动摩擦因数为口，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( ) v2v2V2 A.(! mg B.(i m— C .口m(g+ ) D .口m(——g) R R R 2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的 临界速度为v ,当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是() A. 0 B . mg C . 3mg D . 5mg 3、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v o,则： (1)当小球以2v o的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？ (2)当小球以后吩的速度经过轨道最低点时.轨道对小球的弾力为事少？ 4、如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运 动, 小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求: (1)小球在最低点所受绳的拉力(2)小球在最低的向心加速度 小球的质量为M=5kg 1 5、如图所示，位于竖直平面上的丄圆弧轨道光滑，半径为R, OB沿竖直 4 方向，上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放，到达 B点时的速度为，2gR，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求： (1) 小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2) 小球落地点C与B点水平距离为多少。 6、质量为m的小球被一根细线系于O点，线长为L,悬点O距地面的高度为2L, 当小球被拉到与O点在同一水平面上的A点时由静止释放，球做圆周运动至最低 点B时，线恰好断裂，球落在地面上的C点，C点距悬点0的水平距离为S (不计 空气阻力).求： (1)小球从A点运动到B点时的速度大小； (2)悬线能承受的最大拉力； 7、如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m ,轨道A端与水平面 相切.光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B点时，对轨道的 压力恰好为零，g取10m/s 2,求： (1)小球经B点时的速度大小；(2)小球落地点到A点的距离. 时，对管壁上部的压力为3mg , b通过最高点A时，对管壁下部的压力为 0.75mg ,求： (1) a球在最高点速度. (2) b球在最高点速度. (3) a、b两球落地点间的距离
平抛运动专题
平抛运动典型例题（习题） 专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球 在空中相遇，则必须（） A．甲先抛出球B．先抛出球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方 向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（） A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2 专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度； 建立等量关系
①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（） A． B．C． D． 6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向 的夹角满足（） A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ 8、将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2），求： （1）物体的水平射程——————————————————（2）物体落地时速度大小———————————————②建立等量关系解题 9、如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s2，求： （1）摩托车在空中的飞行时间———————1s （2）小河的宽度—————————20m 10、如图所示，一小球从距水平地面h高处，以初速度v0水平抛出。 （1）求小球落地点距抛出点的水平位移——————（2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地 点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。（不计空气阻力）————————— 11、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A、B（如图所示），A板距枪口的水平距离为s1，两板相距s2，子弹穿过两板先后留下弹孔C和D，C、D两点之间的高度差为h，不计挡板和空气阻力，求 子弹的初速度v0.—————————
平抛运动常见题型考点分类总结
平抛运动小结 (一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2． 特点： （1)平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 (2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 (３）平抛运动在竖直向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 (4）在同一时刻，平抛运动的速度(与水平向之间的夹角为?)向和位移向(与水平向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 ３． 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个, (二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的法,就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平向做匀速直线运动,求出速度。 [例1］ 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过m x 5=的壕沟,沟面对面比A 处低m h 25.1=,摩托车的速度至少要有多大?
平抛运动练习题及答案.doc
如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 平抛运动规律 一.选择题（不定项）： 1、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变曲线速运动B．是变加速曲线运动 C．任意两段时间内速度变化量的方向相同D．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速率 4、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和重力B．物体的重力和初速度 C．物体的高度和初速度D．物体的重力、高度和初速度 5、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做 ( ) A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动； C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动。 6、物体在做抛体运动中，在相等时间内，下列相等的量是(不计空气阻力)．( ) A．速度的增量 B．加速度C．位移 D．动量的增量 7、在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速v A大于B球的 初速v B，则下列说法正确的是（） A．A球落地时间小于B球落地时间 B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移 C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度 D．在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率 8、以16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成37°角，不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点的高度差为________，石子落地时速度是________(g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)． 9、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（） A 、s B 、s C 、s D、2s 10、 二.填空题 11、从高度为h处以初速度v0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x．如果抛出点的高度降低了 4 3 h，仍要把物体抛到x远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。 12、做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等，则它经过的水平距离与抛出点的高度之比是＿＿＿＿。 三.实验探究题 13、在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A．让小球多次从位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示。 B．按图安装好器材，注意，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 ⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是。
圆周运动与平抛运动相结合的专题练习题(无答案)
1、质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（ ） A ．μmg B ．μm R v 2 C ．μm(g ＋R v 2) D ．μm(R v 2 －g) 2、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( ) A ．0 B ．mg C ．3mg D ．5mg 3、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v 0，则： （1）当小球以2v 0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少 4、如图所示，长度为L=的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg ，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v =20m/s,试求： （1)小球在最低点所受绳的拉力 (2)小球在最低的向心加速度 5、如图所示，位于竖直平面上的4 1圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到 达B 点时的速度为gR 2，最后落在地面上C 点处，不计空气阻力，求： (1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。 6、质量为m 的小球被一根细线系于O 点，线长为L ，悬点O 距地 面的高度为2L ，当小球被拉到与O 点在同一水平面上的A 点时由 静止释放，球做圆周运动至最低点B 时，线恰好断裂，球落在地 面上的C 点，C 点距悬点O 的水平距离为S （不计空气阻力）．求：
高一物理平抛运动常见题型及应用专题
平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的 （二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 [例1] 如图1对面比A 处低h
解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25.122=?== 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为?30 A. s 33解析：斜面垂直、y v y y x v v = θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3 18 .930tan tan 0==? == θ 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g v t y 38 .93 8.9== = 所以答案为C 。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上
高考物理平抛运动专题
第二轮重点突破(3)——平抛运动专题 连城一中 林裕光 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律 ① 速度：0v v x =，gt v y = 合速度 2 2y x v v v += 方向 ：tan θ= o x y v gt v v = ②位移x =v o t y = 2 2 1gt 合位移大小：s =22y x + 方向：tan α=t v g x y o ?= 2 ③时间由y = 2 2 1gt 得t =x y 2（由下落的高度y 决定） ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 应用举例 （1）方格问题 【例1】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a 和 闪光照相的频闪间隔T ，求：v 0、g 、v c （2）临界问题 典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？ 【例2】 已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣
球速度v 的取值范围。 【例3】如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0 平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？ （3）一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速度的水平分量v x =v 0=s/t ，而竖直分量v y =2h/t ， s h v v 2tan x y = =α， 所以有2tan s h s =='α 【例4】 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向 下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /为______J 。 例题参考答案： 1、解析：水平方向：T a v 20= 竖直方向：22 ,T a g gT s =∴=? 先求C 点的水平分速度v x 和竖直分速度v y ，再求合速度v C ： 412,25,20T a v T a v T a v v c y x =∴== = 2、解：假设运动员用速度v max 扣球时，球刚好不会出界，用速度v min 扣球时，球刚 好不触网，从图中数量关系可得： v v v t x /
平抛运动常见题型考点分类归纳
平抛运动小结 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 （3）平抛运动在竖直向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平向之间的夹角为?）向和位移向（与水平向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
（二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的法，就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平向做匀速直线运动，求出速度。 [例1] 如图1所示， 处低m h 25.1= 解析：在竖直向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25 .122=?== 在水平向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为
高考物理复习专题平抛运动练习题
高考物理复习专题平抛 运动练习题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
一、选择题 （）1、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t等于： A、B、C、D、 （）2、一个物体以初速度v0水平抛出，落地速度为v，则物体运动时间为： A、B、 C、D、 （）3、如图所示，以水平初速度v0=9.8m/s秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是： A、 B、C、D、2s （）4、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒种释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则： A、这5个小球在空中排成一条直线 B、这5个小球在空中处在同一抛物上 C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D、相邻两球的落地点间距离相等 （）5、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点，则球在墙上影子的运动是： A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、变加速直线运动 D、无法确定 （）6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为： A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 7、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。 8、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v0，则物体飞行时间为 _________，抛出点到落地点高度为__________，射程为__________。 9、平抛一物体，抛出后第2S内的位移大小S=25m，g＝10m／s2，则物体水平初速度v0＝_________
高考物理复习专题平抛运动练习题
一、选择题 （）1、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t 等于： A、B、C、D、 （）2、一个物体以初速度v0水平抛出，落地速度为v，则物体运动时间为： A、B、 C、D、 （）3、如图所示，以水平初速度v0=9.8m/s秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂 直地撞在倾角θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是： A、 B、C、D、2s （）4、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒种释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则： A、这5个小球在空中排成一条直线 B、这5个小球在空中处在同一抛物上 C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D、相邻两球的落地点间距离相等 （）5、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点， 则球在墙上影子的运动是： A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、变加速直线运动 D、无法确定 （）6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平 向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°， 小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为： A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 7、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。
8、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v0，则物体飞行时间为 _________，抛出点到落地点高度为__________，射程为__________。 9、平抛一物体，抛出后第2S内的位移大小S=25m，g＝10m／s2，则物体水平初速度v0＝ _________ m／s，抛出后第2S末的速度大小为_________1m／s，方向为_________。 10、以8m／s的初速度将一小球水平抛出，若它落地时速度方向与水平方向成37°角，则小球的飞 行时间是__________s，其抛出时间的高度是__________m，落地点与抛出点水平距离 是_____________m，落地速度大小是__________m／s。 11、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别是V10 和V20，它们的初速度方向相反。求经过时间t=_____两小球速度之间的夹角等于90°。 12、如图所示为小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中每一小方格边长5厘米，g取10米/秒2，则(1)闪光的频率是__________次／秒。 (2)小球运动的水平分速度是__________米／秒。 (3)小球经过B点时竖直分速度大小是__________米／秒。
平抛运动专题(一)答案与分析
高一物理曲线运动专题训练（一）答案与分析 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的有 （ CD ） A ．速度大小不变的曲线运动是匀速运动，是没有加速度的 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动的速度一定是要改变的 D ．曲线运动也可能是匀变速运动 2．如图1所示，小钢球m 以初速v 0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作 用力而作图示的曲线运动到达D 点，从图可知磁极的位置及极性可能是 A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极 B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极 （ D ） C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极 D ．磁极在B 位置，极性无法确定 3．物体受几个外力作用下恰作匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F 2，则它可能做 （ BCD ） A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D ．匀变速曲线运动 4．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。运动员 要射中目标，他放箭时应 （ C ） A ．直接瞄准目标 B ．瞄准目标应有适当提前量 C ．瞄准目标应有适当滞后量 D ．无法确定 5．人站在商场中作匀速运动的自动扶梯上从一楼到二楼需30s 时间，某人走上扶梯后继续匀速往上走， 结果从一楼到二楼只用20s 时间，则当扶梯不动时，该人以同样的行走速度从一楼到二楼需要的时 间为 A ．10s B ．50s C ． 25s D ． 60s 图1 这里所说的匀速直线运动，并没有指出速度的方向指向那里，那么我们可以有如下的假设： （1） 速度指向恰好与F 2同向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀减速直线运动； （2） 速度指向恰好与F 2反向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀加速直线运动； （3） 速度指向与F 2不在一直线上，那么当撤去F 2时物体肯定作曲线运动； 马的奔跑速度为V 2, V 1为马未奔跑时的箭的速度，V 为箭在两个分运动同时进行时的合运动的合速度，由图看出，在马上的射手应瞄着B 点，箭头最终到达A 点，所以射手应把握恰当的滞后量。
平抛运动常见题型
（一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
（二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 [例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过m h25 =，摩托车的速度至少要 .1 x5 =的壕沟，沟面对面比A处低m 有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为
2012年高考专题复习总结之斜面上的平抛运动
平抛专题练习 一、物体的起点在斜面外，落点在斜面上 1．求平抛时间 1．以Vo=9.8m/s 的初速水平抛出一小球，小球垂直撞击倾角为30°的斜面，问小球在空中飞行了多少时间。 解：t=3s 2．求平抛初速度 2．如图3，在倾角为37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。 解： 3．质量为m 的小球以v 0的水平初速度从O 点抛出后，恰好击中斜角为θ的斜面上的A 点．如果A 点距斜面底边（即水平地面）的高度为h ，小球到达A 点时的速度方向恰好与斜面方向垂直，如图5-2-20，则以下正确的叙述为（ ）ABD A ．可以确定小球到达A 点时，重力的功率； B ．可以确定小球由O 到A 过程中，动能的改变 C ．可以确定小球从A 点反弹后落地至水平面的时间 D ．可以确定小球起抛点O 距斜面端点B 的水平距离 3．求平抛物体的落点 4.如图5－14所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd 点正上方O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点，若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( Ａ ) A ．b 与c 之间某一点 B ．c 点 C ．c 与d 之间某一点 D ．d 点 二、物体的起点和落点均在斜面上 此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。 1．求平抛初速度及时间 5．如图，倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点 到落点间斜边长为L ，求抛出的初速度及时间？ 解：钢球下落高度：，∴飞行时间t ＝ ， 水平飞行距离 ，初速度v 0= =θ θ sin 2cos gl 6.如图所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V 0平抛一个小球,小球落在斜 面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间为 。 ( g v θ tan 20) 2．求平抛末速度及位移大小 7．如图，从倾角为θ的斜面上的A 点，以初速度v 0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B 点。求：小球落到B 点的速度及A 、B 间的距 离。 小球落到B 点的速度= ，与v 0间夹角 。 A 、 B 间的距离为：s ==。 3．求最大距离（按需分解） 8．如图，在倾角为θ的斜面上以速度vo 水平抛出一个小球，设斜面足够长，求小球离斜面的最大距离 解：h=θ θcos 2sin 22 g v o 9．斜面ABC 高为h ，倾角为30°，一小球从斜面顶端的A 点水 θ v o A
类平抛运动专题
类平抛运动专题 一．类平抛运动 1.类平抛运动的受力特点:物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2.类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F/m。 3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解。 4.平抛运动的几个结论 类平抛物体任意时刻瞬时速度偏角正切值为位移偏角正切值的两倍。 类平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线必过匀速运动位移的中点 二、其他抛体运动等复杂运动的求解方式均为分解。 例1.海面上空490m高处,以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一艘鱼雷快艇,该艇正以25m/s 的速度与飞机同方向行驶,问飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇? 例2.小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g=10 m/s2） 例3.从倾角为α的斜面上同一点，以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向抛出两个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为β1和β2，则 A．β1>β2B．β1<β2C．β1＝β2D．无法确定
例4.两平行金属板A 、B 水平位置，一个质量为kg m 6105-?=的带电微粒，以s m v /20=的水平速 度从两板正中位置射入电场，如图所示，A 、B 两板间距离cm d 4=，板长cm L 10= 1.当A 、B 间的电压V U AB 1000=时，微粒恰好不偏转沿图中直线射 出电场，求粒子的电量和电性 2.令B 板接地，俗使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围。 例5: 如图所示，电场强度为E ，方向与+x 轴成1350角。现有电荷量为q ，质量为m 的一个重力不计的负离子从原点O 以初速v 0射出，v 0与+x 轴成450角，求离子通过x 轴的坐标及在该处的速率。 解：设落到x 轴上时用时为t ，则有： 例6.在如图所示的空间坐标系中，y 轴的左边有一匀强电场，场强大小为E ，场强方向跟y 轴负向成30°，y 的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．现有一质子，以一定的初速度v 0，在x 轴上坐标为x 0=10cm 处的A 点，第一次沿x 轴正方向射入磁场，第二次沿x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。求： （1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R ； （2）质子两次在磁场中运动时间之比； （3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁 场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v 0和电场 强度E 、磁感应强度B 之间需要满足的条件。 N A B M v 0 E y x O 450 1350
《平抛运动》常见题型及应用专题
V o 、V y 、v 、x 、y 、s 、弟、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可 以求出其它六个。 （二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组 合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题 等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1.从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候， 我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由 落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 ［例1］如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在 A 处越过x=5m 的壕沟，沟面对面比A 处低h = 1.25m ，摩托车的速度至少要有多大？ 平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 特点： （1） 1. 2. 平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运 动。 3. (2) (3) (4) 平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为 y = ax 2 +bx + c 。 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度 a = g 恒定，所以竖直方向上在相等的时间内 相邻的位移的高度之比为 s ： S 2 ： S 3 =1： 3:5 ,竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是 一个恒量 S iii -S ii =Sii - S I =gT 2 。 在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为 W ）方向和位移方向（与水平方向之 间的夹角是日）是不相同的，其关系式tan 护=2ta n 9 （即任意一点的速度延长线必交于此时物体 位移的水平分量的中点）。 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有
平抛运动专题复习与解题技巧
平抛运动专题复习与解题技巧
二、平抛运动解题的常见技巧 1．巧用分运动方法求水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 例1．如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A 处低，摩托车的速度至少要有多大？ 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间：，在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为：。 2．巧用分解合速度方法求时间 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 例2．如图甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A． B． C． D．
解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。则：，所以 ，根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出：，所以，所以答案为C。 3．巧用分解位移方法求时间比 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） 例3．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？
平抛运动实验练习及答案(含三份专题练习)207.5
平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习） （1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打 击力度，重复实验，观察到两球落 地，这说明了小球A在竖直方向上的 运动为自由落体运动。 （2）如图，将两个质量相等的 小钢球从斜面的同一高度处由静止 同时释放，滑道2与光滑水平板吻接， 则将观察到的现象是A、B两个小球 在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹． (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________． a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b．每次小球释放的初始位置可以任意选择 c．每次小球应从同一高度由静止释放 d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________． a b c d
图2 图3 (3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)． 21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0 [解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确． (2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 2 2v 20 ，因此选项c 正确． (3)将公式y ＝gx 2 2v 20变形可得x ＝2y g v 0，AB 水平距离Δx ＝????2y 2g －2y 1g v 0 ，可得v 0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度v y ＝2gy 3，根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s. 平抛运动训练1 一.不定项选择题 1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（ ） A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律 2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t 图线，如图所示.则以下说法正确的是 （ ） A.图线1表示水平分运动的v-t 图线