北师大版八年级数学上册-2.4-估算-学案(无答案)

4 估算

学习目标：

1. 会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.发展估算意识和数感.

2. 体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.

学习方法与媒体：独立思考、小组合作探究，学案

学习过程：

一、知识链接：

请你来帮忙：

当你在公园玩累的时候，有没有在公园的凉亭里休息过？你观察过凉亭的形状吗？小明同学是一个非常细心的孩子，爸爸妈妈带他去过许多公园，他注意到公园的底面形状有正方形、圆形、正六边形、正八边形等，并且他根据自己所学的知识为自己设计了这样一个题目：（1）如果一个正方形凉亭的占地面积为10平方米，那么它的边长大约是多少呢？（精确到0.1米）

（2）如果改建成一个同样面积的圆形凉亭，它的半径大约是多少米？（精确到0.1米）二、自主学习、合作探究：

环节一：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽.

某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?

问题：公园的宽有1000米吗？那么怎么计算出公园的长和宽.

（自主学习5分钟，交流2分钟）

学生活动二：例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.

20 ; ②0.3;

500; ④96.

（自主学习3分钟，交流2分钟）

学生活动三：通过活动,你从中得到了什么启示? （2分钟思考，3分钟交流）

环节二：例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法.

（①②误差小于0.1;③误差小于10;④误差小于1.）

小试牛刀：51

与

1

2

的大小吗？你是怎样想的？

方法要点小结：三、质疑问难：

四、整体建构：

五、当堂测试：

1. 估算:（1）46

（2）318（误差小于0.1） 2. (1)2

15+与2 (2)1.12与3.5 (3)3260与6 3. 下列结果正确吗？你是怎样判断的？ (1)02.0≈0.141 (2)300≈17.32 (3)2012≈403.4

4. 一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米？这段圆钢重多少千克？（精确到0.01）

六、课后达标题：

A 组：一、选择题

1.0.00048的算术平方根在（ ）

A.0.05与0.06之间

B.0.02与0.03之间

C.0.002与0.003之间

D.0.2与0.3之间

2.在无理数5，6，7，8中，其中在

218+与2126+之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.化简2)521(-的结果为（ ） A.21－5 B.5－21 C.－21－5 D.不能确定

4.设a 1=61,b 1=2

21,下列关系中正确的是（ ） A.a >b B.a ≥b C.a

5.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）

A.22厘米

B.27厘米

C.30.5厘米

D.40厘米

二、填空题 6.|2－1|=______,|3－2|=______.

7.将75，7

5，75三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________. 8.大于－317且小于310的整数有______.

9.a 是10的整数部分，b 是5的整数部分，则a 2+b 2=______.

B 组：三、解答题

11.估算下列数的大小（误差小于1）

（1）91 （2）5.23 (3)542 (4)－1002

12.通过估计，比较大小.

（1）5117 与10

9 （2）24与5.1 （3）10与3

10 13.用一根长为6米的绳子，能否做一个直角△ABC ，使得∠C =90°，AC =1米，BC = 2米，请说明你的理由.

14.一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为44000米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）

15.如图，公路MN 和公路PG 在点P 处交汇，点A 处有一所中学，且A 点到MN 的距离是8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

七、课后反思：