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17火车行程问题

17火车行程问题
17火车行程问题

火车行程问题讲解与习题姓名:

有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点:

1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度;

2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;

3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

解答火车问题的一般数量关系式是:

相遇交错(迎面错车)而垃过的时间=火车长度的和÷速度和

追及相离(超错而过)的时间=火车长度的和÷速度差

在解答过程中.题目具体条件或要求的不同,解答的方法也有区别。

例1 有两列火车,一车长130米,每秒行23米;另一列火车长250米,每秒行15米。现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟?

分析从两车车头相遇到两车车尾相离,一共要行130+250=380米,两车每秒共行23+15=38米,所以,从相遇到相离一共要经过10秒钟。例2 一列火车长210米,以每秒40米的速度过一座桥,从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米?

例3、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的速度。

分析火车通过大桥时,所行的路程是桥长加火车的长,而通过电线杆时,行的路程就是火车的长度。因此,3分钟比1分钟多的2分钟内,就行了2400米,火车的速度是每分钟行2400÷2=1200米。

快乐尝试

1、一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需要多少秒?

2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒,甲火车身长120米,车速是每秒20米,乙火车车速是每秒18米,乙火车身长多少米?

3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒,甲火车身长150米,车速是每秒25米,乙火车身长160米,乙火车车速是每秒多少米?

4、两列火车相向而行,甲车车身长220米,车速是每秒10米;乙车车身长300米,车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒?

5、两列火车相向而行,从碰上到错过用了15秒,甲车车身长210米,车速是每秒18米;乙车速是每秒12米,乙车车身长多少米?

6 、两列火车相向而行,从碰上到错过用了10秒,甲车车身长180米,车速是每秒18米;乙车车身长160米,乙车速是每秒多少米?我们一起来挑战

1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行使速度每秒18米。问:火车经过小王身旁的时间是多少?

2、一列火车通过200米的大桥需要60秒,同样的速度通过144米长的隧道需要52秒。求火车的速度和车长。

3、五年级384个同学排成两路纵队去郊游,每两个同学相隔1米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长236米的大桥,一共需要多少时间?

4、甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米?

5、一列快车长200米,每秒行22米;一列慢车长160米,每秒行17米。两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒?

6、快车每秒行18米,慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。

课外,我们也在努力着!(火车行程问题)姓名:

1、A火车长180米,每秒行18米;B火车每秒行15米。两火车同方向行驶,A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟,求B火车长多少米?

2、某列火车通过360米的第一个山洞用了24秒。接着通过第二个长216米的山洞用了16秒。那么这列火车的速度和长度分别是多少?

3、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步,后面开来一列长150米的火车,它的行使速度每秒18米。问:火车经过小王身旁的时间是多少?

4、一列火车,以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒,这列火车长多少米?

5、长150米的火车,以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多少时间?

6、小敏在铁路旁边沿铁路方向的公路上慢跑,他慢跑的速度是每秒2米,这时她后面开过来一列火车,从车头到车尾经过她身旁共用了21秒。已知火车全长336米,火车速度是多少?

做奥数作业时要注意的

奥数题对学生们的要求是非常严格的,你既要注意到思维有广度有深度,在做题时还要加倍小心。有些题往往是一字之差,谬之千里。

奥数作业表现为解题,解题要运用所学的知识和方法。因此,在做作业前需要先复习,在基本理解与掌握所学教材的基础上进行,否则事倍功半,花费了时间,得不到应有的效果。

解题,要按一定的程序、步骤进行。首先,要弄清题意,认真读题,仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件,哪些是未知数、结论,题中涉及到哪些运算,它们相互之间是怎样联系着的,能否用图表示出来,等等,要详细加以推敲,彻底弄清。

其次,在弄清题意的基础上,探索解题的途径,找出已知与未知,条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识方法,学过的例题、解过的题目等,并从形式到内容,从已知数、条件到未知数、结论,考虑能否利用它们的结果或方法,可否引进适当辅助元素后加以利用是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题,考察解决它们对当前问题有什么启发;能否把分开,一部分一部分加以考察或变更,再重新组合,以达到所求结果,等等。这就是说,在探索解题过程中,需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法,并从解题中学会这一系列探索的方法。

第三,根据探索得到的解题方案,按照所要求的书写格式和规范,把解的过程叙述出来,并力求简单、明白、完整。最后还要对解题进行回顾,检查解答是否正确无误,每步推理或运算是否立论有据,答案是否说尽无遗;思考一下解题方法可否改进或有否新的解法,该题结果能否推广等,并小结一下解题的经验,进而发展与完善解题的思想方法,总结出带有规律性的东西来。

养成好的学习品质,拥有好的学习方法比学习知识本身重要得多,它是学好知识的前提,学习奥数就是如此。希望同学们从现在做起,养成良好的学习习惯,做一个学习的有心人!

12,一列火车长360米,每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥,需要多长时间?

13,一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3分钟。这列火车长多少米?

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16有两列火车,一列长260米,每秒行18米;另一列长216米,每秒行30米。现两列车相向而行,从相遇到相离需要几秒钟?

17一列火车长500米,要穿过一个长150米的山洞,如果火车每秒钟行26米,那么,从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟?

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20一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少?

21一列火车长900米,从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。

26王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了2分钟,求这列火车的速度。

27一列快车长140米,每秒行22米;一列慢车长100米,每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车,共需多少秒钟?

28,小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长192米的火车,火车每秒行18米。问:火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟?

29,

30 一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞,需要多长时间?

31南京长江大桥长6700米,一列长100米的客车,以每分钟400米的速度通过大桥,求这列客车通过大桥需要多少分钟?

从客车头到达大桥至车尾离开大桥,客车通过大桥所行驶的总路程是桥长和车长相加的和。已知桥长与车长及客车行驶的速度,就容易求出这列客车经过大桥所需的时间了。

32:一列火车长240米,以每秒25米的速度行驶着。到达一座大桥时,从上桥到离桥共用30秒,那么这座桥全长多少米?

火车过桥的路程是车长+桥长,已知火车过桥的速度及时间,可求

火车过桥的总路程,从中减去车身长就是桥长。

33:

求这列火车的长度必须要知道列车通过山洞的速度及路程。因此解答此题的关键是求出列车的速度。已知条件告诉我们这列火车通过两个长度不同的山洞用了二个不同的时间,所以可以通过两个山洞的长度差与所用的时间差来求出这列火车的速度,有了车速及时间,求车身长就容易了。

34:

35:客车长182米,每秒行36米。货车长148米,每秒行30米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错车而过需多少时间?

两列火车相向而行,从车头相遇一直到车尾离开,称为迎面错车而过,两列火车所行的路程是两列火车车身长度之和,速度是两列火车的速度之和,所以迎面错车而过的时间就是车身长度的和÷速度的和。

36、一列火车长200米,以每分钟500米的速度穿越一座800米长的隧道,需要多少分?

37、一列长150米的火车,穿过350米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米?

38、一列火车长200米,以每秒25米的速度穿过一个隧道,共用时38秒钟。那么这个隧道长多少米?

39、一列客车以每秒30米的速度穿过一个长1560米的山洞,共用时1分钟。那么这列客车全长多少米?

40、一列货车通过一座长900米的大桥需60秒,以同样的速度穿过一个600米长的山洞需要45秒。这列货车每秒行驶多少米?车身的长度是多少米?

41、一列客车全长250米,每秒行驶20米,全车连续通过一条隧道和—座大桥,共用70秒,其中桥长900米,则隧道长多少米?

42、铁路线旁边有—条沿铁路方向的公路,公路上—辆小汽车以每小时36千米(每秒10米)的速度行驶,这时,一列长370米的火车以每小时72千米的速度从后面开过来。火车从车头遇到至车尾离开汽车,共需要多少秒时间?

43、小刚在铁路旁边沿铁路方向公路边散步,他散步的速度是每秒2米。这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。已知火车的全长是324米,则这列火车的速度是每秒多少米?

44、有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,两列火车错车而过共需要多少秒钟?

45、在上下行的平行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了1 0秒钟。另一列火车长多少米?

46、慢车车身长125米,车速17米/秒;快车车身长140米,车速

22米/秒,慢车在前面行驶,快车在后面追上到完全超过需要多少时间?

47、小张以3米/秒的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,他的行驶速度是18米/秒,问:火车经过小张身旁的时间是多少?

48、长150米的火车以18米/秒速度穿过一条300米的隧道,问:火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)需多少时间?

49、一列火车通过一条长1260米的桥梁(车头碰上桥直至车尾离开桥用60秒),火车穿越长2010米的隧道用了90秒,问:这列火车的车速和车身长各是多少?

50、火车通过长为82米的铁桥用了22秒,如果列车的速度加快1倍,它通过162米铁桥就用16秒,求列车原来的速度和它的长度(速度单位用千米/小时)?

51、小明坐在行驶的列车上,发现从迎面开来的火车用了6秒才通过他的窗口,后来又看到列车通过一座180米长的铁桥用了12秒,已知货车长168米,求货车每小时行多少千米?

52、长120米的列车,以72千米/小时的速度往东行驶,长300米的货车往西行使,它们在长125米的铁桥西端碰上,在桥的东端离开。求货车每小时行多少千米?(保留一位小数)

53、铁路与公路平行,公路上有一个人在行走,速度是4千米/小时,一个人追上并超过这个人用了6秒,公路上还有一辆汽车与火车同向行使,速度是67千米/小时,火车追上并超过这辆汽车用了48秒,求,火车的速度与长度?(不考虑汽车长度)

54:

58:小明坐在行驶的列车上,发现从迎面开来的货车用了6秒通过他的窗口,后来又看到列车通过一座180米长的铁桥用了12秒,已知货车长168米。求货车每小时行走多少千米?

59、长130米的列车,以16米/秒的速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米?

60. 301次列车通过450米长的铁桥用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒,列车的速度和长度各是多少?

61.长72米的列车,追上长108米的货车到完全超过用了10秒。如果货车的速度为原来速度的1.4倍,那么列车追上到超过货车就需要15秒,货车的速度是每秒多少米?

62.在与铁路平行的公路上,有一行人和一骑自行车的人同向前进,行人每小时走3.6千米,骑自行车的人每小时走10.8千米,在铁路上从这两人后面有列火车开来,火车通过行人用了22秒,通过骑车人用26秒,这列火车全长多少米?

63.长90米的列车速度是54千米/小时,它追上并超过长50米的列车用了14秒,如果这两列列车相向而行,从相遇到离开要用多少时间?

64.小和小强进行100米赛跑,小跑完全程用了16秒,此时小强离终点还有20米,那么小强跑完要多少秒?

65.小张和小王的家相距7.5千米,10点20分,小张骑自行车从家出发去小王家,自行车速度是230米/分,小王同时从家出发步行去小张家,步行速度是70米/分,问:他们在途中相遇时是几点几分?

66、长135米的列车,以12米/秒的速度行驶,对面开来长126米的列车,速度是17米/秒。问:两列火车碰上到全错开用了多少秒?

67.某列车经过一座信号灯的电杆用了9秒,通过468米长的铁桥用了35秒,求这一列车的长度。

基本行程问题火车过桥教案

火车过桥问题 (一)、知识点梳理 1、基本追击问题与相遇问题模型 追及模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时同向(由A到B的方向)行走.甲速V甲大于乙速V乙,设经过t时间后,甲可追及乙于C ,则有 S=(V 甲一V 乙)X t 相遇模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时相向行走,甲速为V 甲,乙速为V乙,设经过t时间后,二人相遇于C ?则有 S=(V 甲+V 乙)X t V = X t c * 八t * 乙 - ------- 4^----- - -------- 1 2、火车过桥问题 火车在行驶中,经常发生过桥与通过隧道,两车对开错车与快车超越慢车等情况。火车过桥是指全车通过”即从车头上桥直到车尾离桥才算过桥” 过桥的路程=桥长+车长 过桥的路程=桥长+车长 车速=(桥长+车长)*过桥时间 通过桥的时间=(桥长+车长)*车速 桥长二车速X过桥时间-车长 车长二车速X过桥时间-桥长

(二)例题 一、追击问题 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行 35千米,经过5小时相遇,问:乙的速度是多少 2、甲、乙两车同方向行驶,甲车速度300米/分,甲车先行3000米;乙车开始出发,速度为700米/分,每行驶3分钟,停靠1分钟,问多长时间乙车追上甲车解析:第一个四分后,相距3000-(700-300)*3+300=2100。第二个四分后,相距2100-(700-300)*3+300=1200。再追三分正好1200-(700-300)*3=0 二、相遇问题 1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行 60千米?两车相遇时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米 2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务,甲单独清扫需2h,乙单独需3h, 两车同时从A、B两地相向开出,相遇时甲比乙多扫6km,A、B间共多少km 解析:甲每个小时清扫AB两地全长的1/2,乙每小时清扫AB两地全长的1/3。 则甲乙两人同时清扫需要时间为1/(1/2 + 1/3) = 6/5小时。 已知6/5小时甲比乙多清扫6km,且每小时甲比乙多清扫全长的(1/2 - 1/3)=1/6。那么6/5小时甲比乙多清扫全长的(6/5 * 1/6 )= 1/5。即全长的1/5就是6km。那么全长是6/(1/5) = 30km 三、火车过桥问题 (1)过桥、过隧道 例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+ 桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解:(800+150) - 19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。 例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾 离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米 分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾 离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解:(1)火车40秒所行路程:8X 40=320(米) (2)隧道长度:320-200=120(米) 答:这条隧道长120 米。

六年级数学行程问题专项练习题

一、相遇行程问题 相遇问题的基本关系式如下:总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和另一个速度=速度和-已知的一个速度 1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米 2、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。两人几小时后相遇 3、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发,相向而行,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶42千米。5小时后,两列火车相距多少千米 4、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米。二人第一次相遇后,都继续前进,分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇,共用了6小时。A、B两地相距多少千米 5、、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B 城需6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后多少小时相遇 6、、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去,遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米 7、、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米

8、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来,第一列火车每小时行驶60千米,第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时,第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。 9、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走5千米,两个人在距离中点千米的地方相遇。求A、B两地之间的距离。 10、两地相距37.5千米,甲、乙二人同时从两地出发相向而行,甲每小时走3.5千米,乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米 11、东、西两车站相距564千米,两列火车同时从两站相对开出,经6小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米 12、在一次战役中,敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告,敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击,每小时前进6.5千米,敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇 13、在复线铁路上,快车和慢车分别从两个车站开出,相向而行。快车车身长是180米,速度为每秒钟9米;慢车车身长210米,车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开,需要几秒钟 14、甲、乙两个车站相距550千米,两列火车同时由两站相向开出,5小时相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米 15、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出,5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米。另一辆汽车每小时行多少千米

【小高数学知识点】火车行程问题

火车行程问题 一、知识结构图 火车行程 二、方法讲解 火车在行驶中,经常发生过桥与通过隧道,两车对开错车与快车超越慢车等情况,通常,在行程问题中所涉及的运动物体(人或者车)是不考虑它本身长度的,可是考虑火车的行程问题时,因为一列火车有百米以上的长度,所以在解答问题时,火车本身的长度是不能忽略不计的.因此,火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”.如下图: 火车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键.过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系: 过桥的路程=桥长+车长 车速=(桥长+车长)÷过桥时间 通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速 桥长=车速×过桥时间-车长 车长=车速×过桥时间-桥长 后三个都是根据第二个关系式逆推出的. 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行. 下面我们先来看看火车经过静止的人的过程。 通过线段图我们可以看出,从火车车头与人相遇一直到火车车尾离开人,火车前进的路程就是火车的长度。我们也可以这样来理解:当车头和人相遇时, 车尾和人相距一个火车长火车前进的路程火车

度,所以整个过程就是车尾和人的相遇问题。 以上是人不动情况下的火车行程问题,下面我们来介绍一下行人和火车的相遇和追及问题,如下图所示: 车头遇到行人 火车 我们可以将火车看成一个点:开始的时候行人和车尾的距离为一个车长,结束的时候行人和车尾相遇了。也就是说,从火车与行人的相遇到错开,这个过程可以看成是行人与车尾相遇了。也就是说,从火车与行人的相遇到错开,这个过程可以看成是行人与车尾的相遇问题,火车和行人经过的路程和等于火车的长度。 类似的,对于火车追行人的过程,从追上到离开,火车和行人的路程差等于火车的长度。我们仍可以将火车看成一个点:开始的时候行人在车尾前面,距离为一个车场,结束的时候车尾恰好追上了行人。这个过程也可以看成车尾与行人的追及过程。大家试着自己活出线段图表示出火车追行人的过程。 两列火车的“追及”情况,请看下图: 两列火车A 与B ,图中⑴表示A 已经追上B ,图中⑵A 已经超过B .从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程,比较两个火车头,“追上”时A 落后B 的车身长,“超过”时A 领先B 的车身长,也就是说,从“追上”到“超过”,A的车头比B的车头多走的路程是B的车身长+A的车身长,因此所需时间为: (A的车身长+B的车身长)÷( A的车速-B的车速) =从车头追上到车尾离开的时间 两列火车同向而行,快车追慢车,可以看成快车车尾追慢车车头,这样可以很容易看出:快车比慢车多行驶的路程就是两车车长之和。 两列火车的“相遇”情况,请看下图:

火车行程问题

一:火车过桥、过隧道问题 公式:路程=速度×时间 基本数量关系是: 火车长+桥长=火车速度×过桥时间 火车速度=(火车长+桥长)÷过桥时间 过桥时间=(火车长+桥长)÷火车速度 一般的火车过桥所求的分为:求过桥时间;求桥长;求火车长;求火车的速度。下面我们分别研究这些问题。经典例题: 例1:一列火车长180米,每秒行25米。全车通过一条120米的大桥,需要多长时间? 解:如图 过桥时间=(火车长+桥长)÷火车速度 (180+120)÷25=300÷25=12(秒) 答:需要12秒。 课堂训练: (1)一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒? (2)一列火车长250米,每秒行驶50米,全车通过一座长2750米的隧道,一共需要多少时间? (3)一列火车长150米,每秒行驶16米,全车通过一座长330米的大桥。一共需要多少时间? (4)一列火车长210米,每秒钟行驶25米,全车通过一个190米的山洞需要多少时间? 例2:一列火车长160米,全车通过一座桥需要30秒钟,这列火车每秒行20米,求这座桥的长度. 解:由公式:火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得: 桥长=火车速度×过桥时间-火车长 20×30-160=600-160=440(米) 答:这座桥长440米。 课堂训练: (5)一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒,问:大桥的长度是多少?

(6)一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米? (7)一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米? (8)一座大桥长590米,一列火车以每秒15米的速度通过大桥,从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒,求这列火车长多少米? (9)一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟,这列火车长多少米? (10)南京长江铁路大桥全长6000米,一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开大桥共用8.6分钟,求这列火车多长? 例3:一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米? 解析:火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了。 解:(1)火车速度:(530-380)÷(40-30)=15(米/秒) (2)火车长度:15×40-530=70(米) 答:这列火车的速度是每秒15米,车长70米。 课堂训练: (11)一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少? (12)一列火车通过800米的桥要60秒,以相同的速度通过长3040米的隧道要用200秒,求这列火车的速度和车身长度。

小学数学行程专题:火车行程问题

小学数学:火车行程问题 火车问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度,因此在研究有关火车相遇与追及,以及火车过桥、穿越隧道等问题时,列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有区别,这也是解决火车行程问题的关键。因此,对于这一类型的题目,要弄清和理解火车、桥、隧道等长度,在物体运动垃程中的作用,这样才能正确运用路程,速度和时间这三者之间的关系予以解答。 解答火车问题的一般数量关系式是: 相遇交错(迎面错车)而垃过的时间=火车长度的和÷速度和 追及相离(超错而过)的时间=火车长度的和÷速度差 在解答过程中.题目具体条件或要求的不同,解答的方法也有区别。 例1:南京长江大桥长6700米,一列长100米的客车,以每分钟400米的速度通过大桥,求这列客车通过大桥需要多少分钟? 【思路导航】 从客车头到达大桥至车尾离开大桥,客车通过大桥所行驶的总路程是桥长和车长相加的和。已知桥长与车长及客车行驶的速度,就容易求出这列客车经过大桥所需的时间了。 【示范解答】 (6700+100)÷400=17(分钟) 答:客车通过大桥需要17分钟。 例2:一列火车长240米,以每秒25米的速度行驶着。到达一座大桥时,从上桥到离桥共用30秒,那么这座桥全长多少米? 【思路导航】 火车过桥的路程是车长+桥长,已知火车过桥的速度及时间,可求火车过桥的总路程,从中减去车身长就是桥长。 【示范解答】 25×30-240=510(米) 答:这座桥全长510米。

例3:某列火车通过360米的第一个山洞用了24秒。接着通过第二个长216米的山洞用了16秒。那么这列火车的速度和长度分别是多少? 【思路导航】 求这列火车的长度必须要知道列车通过山洞的速度及路程。因此解答此题的关键是求出列车的速度。已知条件告诉我们这列火车通过两个长度不同的山洞用了二个不同的时间,所以可以通过两个山洞的长度差与所用的时间差来求出这列火车的速度,有了车速及时间,求车身长就容易了。 【示范解答】 (360-216)÷(24—16)=18(米), 18×24-360=72(米) 或18×16-216=72(米)。 答:这列火车的速度每秒18米.长度是72米。 例4:小敏在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时她后面开过来一列火车,从车头到车尾经过她身旁共用了21秒。已知火车全长336米,火车速度是多少? 【思路导航】 人或其它不计长度的运动物体与火车迎面相遇交错而过,所行的路程就是火车的长度。速度就是人与火车的速度和,所以交错而过的时间就是火车的长度÷速度和。同理,如追及超过,所行的路程也是火车的长度,速度是火车与人速度的差,因此追及超过的时间就是火车的长÷速度差。根据题意.此题属于追及超过,所以可以通过火车长度÷追及超过的时间来求出速度差。速度差+散步的速度=火车的速度。 【示范解答】 336÷21+2=18(米) 答:火车的速度是每秒18米。 例5:客车长182米,每秒行36米。货车长148米,每秒行30米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错车而过需多少时间? 【思路导航】 两列火车相向而行,从车头相遇一直到车尾离开,称为迎面错车而过,两列火车所行的路程是两列火车车身长度之和,速度是两列火车的速度之和,所以迎面错车而过的时间就是

小学数学知识点精讲精练之:火车行程问题

火车行程问题 清楚理解火车行程问题中的等量关系; 能够透过分析实际问题,提炼出等量关系; 培养分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力; 一、基本公式 路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间 二、火车行程问题 有关火车过桥(隧道)、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。如果遇到复杂的情况,可利用作图或演示的方法来帮助解题。 解答火车行程问题可记住以下几点: 1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥长(隧道长)+火车车长]÷火车的速度; 2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和; 3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 考点一:求时间 例1、一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?教学目标 知识梳理 典例分析

【解析】列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 火车长桥长 火车所走的路程 解:(800+150)÷19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。 例2、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过? 【解析】本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒) (2)相距距离就是一个火车车长:119米 (3)经过时间:119÷17=7(秒) 答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。 考点二:求隧道长 例1、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米? 【解析】先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 借助示意图如下:

奥数火车行程问题

第36周火车行程问题 专题简析: 解答火车行程问题可记住以下几点: 1,火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度; 2,两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和; 3,两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 例1 甲火车长210米,每秒行18米;乙火车长140米,每秒行13米。乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒? 分析甲火车从追上到超过乙火车,比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和,而两车速度的差是18-13=5米,因此,甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是:(210+140)÷(18-13)=70秒。 练习一 1,一列快车长150米,每秒行22米;一列慢车长100米,每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟? 2,小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米。问:火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟? 3,A火车长180米,每秒行18米;B火车每秒行15米。两火车同方向行驶,A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟,求B火车长多少米? 例2 一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞,需要多长时间? 分析由于火车长180米,我们以车头为准,当车进入山洞行120米,虽然车头出山洞,但180米的车身仍在山洞里。因此,火车必须再行180米,才能全部通过山洞。即火车共要行180+120=300米,需要300÷25=12秒。 练习二 1,一列火车长360米,每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥,需要多长时间? 2,一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米? 3,一列火车通过200米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。 例3 有两列火车,一车长130米,每秒行23米;另一列火车长250米,每秒行15米。现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟? 分析从两车车头相遇到两车车尾相离,一共要行130+250=380米,两车每秒共行23+15=38米,所以,从相遇到相离一共要经过10秒钟。 练习三 1,有两列火车,一列长260米,每秒行18米;另一列长216米,每秒行30米。现两列车相向而行,从相遇到相离需要几秒钟? 2,一列火车长500米,要穿过一个长150米的山洞,如果火车每秒钟行26米,那么,从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟? 3,一列火车长210米,以每秒40米的速度过一座桥,从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米? 例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的速度。 分析火车通过大桥时,所行的路程是桥长加火车的长,而通过电线杆时,行的路程就是火车的长度。因此,3分钟比1分钟多的2分钟内,就行了2400米,火车的速度是每分钟行2400÷2=1200米。 练习四 1,一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少? 2,一列火车长900米,从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 3,五年级384个同学排成两路纵队去郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间? 例5 甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米? 分析根据题意可知:甲列车每秒比乙列车多行20-14=6米,当两列车齐头并进,甲列车超过乙列车时,比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。6×40=240米;当两列车齐尾并进,甲列车超过乙列车时,比乙列车多行的路程就是乙列车的车长,即6×30=180米。 练习五 1,一列快车长200米,每秒行22米;一列慢车长160米,每秒行17米。两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒? 2,快车每秒行18米,慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。 3,王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟,求这列火车的速度。

行程问题专项练习

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧 行程问题 在行车、走路等类似运动时,已知其中的两种量,按照速度、路程和时间三 y \ 者之间的相互关系,求第三种量的问题,叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类:一、相遇问题;二、追及问题;三、流水行船问题;四、过桥问题。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人(或事物)的数量和运动方向上。相遇(相离)问题和追及问题当中参与者必须是两个人(或事物)以上;如果它们的运动方向相反,贝u为相遇(相离)问题,如果他们的运动方向相同,则为追及问题。 一、相遇问题 两个运动物体作相向运动,或在环形道口作背向运动,随着时间的延续、发 展,必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后甲,乙在途中相遇,实质上是两人共同走了A、B之间这段路程,如果两人同时出发,那么: A、B两地的路程二(甲的速度+乙的速度)X相遇时间=速度和X相遇时间\ 基本公式有: 两地距离=速度和X相遇时间 相遇时间=两地距离*速度和 速度和=两地距离*相遇时间 二次相遇问题的模型为:甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在 C 地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在 D 地相遇。则有: 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。相遇问题的核心 是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口,从而保证了迅速解题。

两个运动着的物体从不同的地点出发,同向运动。慢的在前,快的在后,经过若干时间,快的追上慢的。有时,快的与慢的从同一地点同时出发,同向而行, 经过一段时间快的领先一段路程,我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差,从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 基本公式有:追及(或领先)的路程宁速度差=追及时间 速度差X追及时间=追及(或领先)的路程\ 追及(或领先)的路程十追及时间=速度差 要正确解答有关“行程问题”,必须弄清物体运动的具体情况。如:运动的方向(相向、相背、同向),出发的时间(同时、不同时),出发的地点(同地、不同地)、运动的路线(封闭、不封闭),运动的结果(相遇、相距多少、追及)。 三、流水行船问题 顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题,流水问题属于行程问题,仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。 \、已知船的顺水速度和逆水速度,求船的静水速度及水流速度。解答这类问题,一般要掌握下面几个数量关系: 船速:在静水中的速度 水速:河流中水流动的速度 顺水船速:船在顺水航行时的速度 逆水速度:船在逆水航行时的速度 船速+ 水速=顺水船速 船速-水速=逆水船速 (顺水船速+ 逆水船速)* 2=船速 (顺水船速—逆水船速)* 2二水速 顺水船速=船速+水速=逆水船速+ 水速X 2

小学数学行程问题练习题

行程问题练习题 1、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米? 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,乙车每小时行60千米,乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍,经过3小时相遇。两地相距多少千米? 3、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时比甲车多行20千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米? 4、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,4小时后还相距20千米”两地相距多少千米? 5、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时两车各行了多少千米? 6、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多?多多少? 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。乙车行完全程要多少小时?

8、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米? 9、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米,求汽车、自行车的速度各是多少? 10、两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米? 11、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米? 12、A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇? 13、姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米,姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回,途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟? 14、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇?

五年级奥数—火车行程问题

五年级奥数训练——火车行程问题 姓名: 例1甲火车长210米,每秒行18米;乙火车长140米,每秒行13米。乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒? 练习一 一列快车长150米,每秒行22米;一列慢车长100米,每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟? 例2 一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞,需要多长时间? 练习二 一列火车长360米,每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥,需要多长时间? 例3 有两列火车,一车长130米,每秒行23米;另一列火车长250米,每秒行15米。现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟?

有两列火车,一列长260米,每秒行18米;另一列长216米,每秒行30米。现两列车相向而行,从相遇到相离需要几秒钟? 例4一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的速度。 练习四 一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少? 例5甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米? 练习五 列快车长200米,每秒行22米;一列慢车长160米,每秒行17米。两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒?

1、车长180米,每秒行18米;B火车每秒行15米。两火车同方向行驶,A 火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟,求B火车长多少米? 2、火车通过200米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。 3、一列火车长210米,以每秒40米的速度过一座桥,从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米? 4、级384个同学排成两路纵队去郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间? 5、叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟,求这列火车的速度。

火车行程问题

火车行程问题 例1、一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间? 例2、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过? 例3、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米? 例4、一列火车长900米,从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 例5、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米? 例6、快车长210m,每秒钟行驶25m,慢车每秒钟行驶20m,连列车同方向行驶,从快车追上慢车到超过共用了80秒,求慢车的长度。

例7、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米? 例8、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米 例9、一列特快列车车长210米,一列慢车车长300米,两列火车相向而行,轨道平行,坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是7秒,那么坐在快车上的人看着慢车驶过经多少秒? 10、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米? 11、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒? 12、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

五年级奥数专题-火车行程问题

五年级奥数专题-火车行程问题 【专题导引】 有关火车过桥、火车过遂道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题.在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度.如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题. 解答火车行程问题可记住以下几点: 1、火车过桥(或隧道)所用的时间[桥(隧道长)+火车身长]÷火车的速度. 2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车 速度和. 3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两 车速度差. 【预备思考题1】一列火车车长180米,每秒行20米,这列火车通过320米长的大桥,需要多少时间? 【预备思考题2】一列火车通过一座长456米的桥需要80秒,用同样的速度通过一条399米的隧道要77秒.求这列火车的速度. 【典型例题】 【例1】甲火车长210米,每秒行18米,乙火车长140米,每秒行13米.乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶.求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒? 【试一试】 1、一列快车长150米,每秒行22米,一列慢车长100米,每秒行14米.快车从后面追上慢车到超过慢车,共需多少秒钟? 2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米,问:火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟?

【例2】一列火车长180米,每秒钟行25米.全车通过一条120米的山洞,需要多少时间? 【试一试】 1、一列火车长360米,每秒行18米.全车通过一座长90米的大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟,这列火车长多少米? 2、一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车上桥到车尾离开共用 3、1分钟,这列火车长多少米? 【例3】有两列火车,一车长130米,每秒行23米,另一车长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到离开需要几秒钟? 【试一试】 1、有两列火车,一车长360米,每秒行18米,另一车长216米,每秒行30米,现在两车相向而行,问从相遇到离开一共需要几秒钟? 2、有两列火车,一列长220米,每秒行22米,另一列长200米迎面开来,两车从相遇到离开共用了10秒钟,求另一列火车的速度? 【例4】一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟.求这列火车的速度. 【试一试】 1、一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒.这列火车的速度是多少?

火车行程问题复习提升题(1)

火车行程问题复习提升题(1) 1、甲乙两个人在铁路旁的一条笔直的道路上面对面相向而行,速度都是1米每秒钟。一列客车开过来,从甲的身旁驶过去需要10秒钟,从乙的身旁驶过需要8秒钟。问火车速度是多少米每秒钟?火车的长度是多少米? 2、童老师为了测量火车过桥的速度和火车的长度。在一个铁轨边观察火车从开始上桥到完全过桥共用了70秒钟。整列火车完全在桥上的时间为40秒钟。已知桥长1100米,问火车的速度和车身长度是多少米? 3、铁路旁有一条小路,一列长度为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去。10点时追上1个向南行走的农民,15秒钟离他而去;9:06迎面遇到一个向北行走的老师,12秒后离开这个老师,那么老师和农民在()时()分相遇? 4、许三多所在的钢七连队伍长度450米,以每秒1.5米的速度行进。问: ①许三多以每秒钟3米的速度从队尾跑到队头需要多少时间? ②从队头返回队尾,又需要多少时间?

5、一列火车通过一座长度1000米的大桥,从车头上桥到车尾下桥共用了120秒钟。而火车完全在桥上的时间是80秒钟。问火车长度是多少米?火车的速度是多少米? 6、某小学组织学生去春游,队伍的速度是每秒钟2米,童老师以每秒钟4米的速度从队尾跑到队首,再回到队尾,共用了6分钟。请问:队伍的总长度是多少米? 7、小明在一条与铁路平行的小路上形走,有一列客车迎面开来。40秒钟后经过小明。如果这列火车从小明后面开来,60秒钟后经过小明。问小明如果不动,火车多长时间可以经过小明? 8、一列货车和一列客车同向行驶,由于货车有紧急任务,因此开始赶超客车,小明在可车内沿着客车行驶的方向前进。发现货车用了140秒钟超过了他。已知小明在客车内行走的速度为每秒钟1米,客车的速度为每秒钟20米,客车长度350米,货车长度280米。求货车从追上客车到超过客车所需要的时间。

火车行程问题 (2)

东方名师教育授课讲义 教师:李芳芳科目:数学学生:年级:四年级 上课时间:年月日时分至时分共2 小时 课题:火车过桥问题备注一、教学目标: 掌握火车过桥的特点,会解决此类问题 二、教学重难点: 分析此类问题,解决此类问题 三、教学内容及过程: 【知识梳理】 ? 过桥问题的一般数量关系是: ??? 路程=桥长+车长 ??? 车速=(桥长+车长)÷通过时间 ??? 通过时间=(桥长+车长)÷车速 ??? 桥长=车速×通过时间-车长 ??? 车长=车速×通过时间-桥长 ??? 通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系 来解决。 重点:把握火车走的路程为桥长加车长 类型:1、火车过桥:火车+有长度的物体 ???? S=桥长+车长??? 解法:S=V火? ×T 2、火车+人 (1)、火车+迎面行走的人,相当于相遇问题

????S=车长??? 解法:S=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间(2)、火车+同向行走的人,相当于追及问题 ????S=车长????? 解法:S=(火车速度-人的速度)×追及时间 3、火车+车 (1)、错车问题,相当于相遇问题 S=两车车长之和,解法:S=(快车速度+慢车速度)×错车时间 (2)、超车问题:相当于追及问题 S=两车车长之和,解法:S=(快车速度-慢车速度)×错车时间 4、火车上人看车从身边经过 (1)、看见对车从身边经过,相当于相遇问题 S=对车车长,?? 解法:S=两车速度之和×相遇题意 (2)、看见后车从身边经过(相当于追及问题) S=后车车长,解法:S=两车速度之差×时间 【融知于题】 【典型例题分析】 例1 某人步行的速度是每秒钟2米。一列火车迎面开来,从他身边经过用了10秒钟。已知火车的车身长是190米,火车每秒钟行多少米 分析:此题为相遇问题,人与火车的路程和就是火车车长。由于火车是迎面行驶,可通过先求出人和火车的速度和来求出火车的速度。 解:190/10-2=17米/秒 答:火车每秒钟行17米/秒。 例2 客车以每秒钟20米的速度行驶,对面开来一列货车,速度是每秒钟14米,从身边经过共用了10秒钟,问货车的车长是多少米 分析:这是一道相遇问题,客车与货车的路程和就是货车的车长。 解:(14+20)*10=340米 例 3 有两列火车,一列火车长250米,速度为14米/秒;另一列火车车长为120米,速度为23米/秒。若两车相向而行,从相遇到离开需要多少秒 分析:这是一道相遇问题,路程和是两列车的车长和。 解:(250+120)/(14+23)=10(秒) 例 4 某人乘坐的客车每秒行15米,另一列从对面开来的列车从他身旁通过用了6秒。已知对面开来的车长150米,对面来的列车每秒行多少米

作图法解题 火车行程问题

第十四讲:作图法解题 练习二: 1、两根电线共长59米,如果第一根剪去3米,第一根电线的长度就是第二根的3倍。求原来两根电线各长多少米? 思路:如果把第一根剪去3米,则总长是56米,这56米正好是原来第二根电线的4倍。这样计算就十分容易了。 2、甲乙两筐苹果共重83千克,如果从甲筐取出3千克后,甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍。甲乙两筐苹果原来各重多少千克? 3、学校图书室共有图书和故事书250本,又买来50本科技书后,科技书的本数是故事书的2倍,学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本? 练习三: 2、有两筐苹果,甲筐水果的个数是乙筐的3倍,如果从乙筐中拿5个放进甲筐,这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原来两筐水果各有多少个水果? 3、某车间有两个小组,A组的人数不B组人数的2倍多2人。如果从A组中抽10人去A组,则A组人数是B组的4倍。原来两组各有多少人? 4、五(一)班上学期体育达标的人数比未达标人数的5倍多2人,今年又有2位同学达标,这样达标人数正好是未达标人数的7倍。这个班共有学生多少人?

第二十一讲:火车行程问题 专题分析: 有关火车过桥,火车过隧道,两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑火车的长度。如果有些问题不容易一下看出来运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解决。 解答火车行程问题应注意以下几点: 1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道)长+火车长]÷火车的速度。 2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两列火车长度和÷两列火车速度和 3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两列火车车身和÷两列火车速度差。 练习一: 1、甲火车长210米,每秒行18米,乙火车长140米,每秒行13米。乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间? 思路:直接用公式“两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两列火车车身和÷两列火车速度差。”即可。 2、一列快车长150米,每秒行22米,一列慢车长100米,每秒行14米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒? 3、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米,问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒? 4、甲火车长180米,每秒行18米,乙火车每秒行15米,两列火车同方向行驶,甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米? 练习二: 1、一列火车长180米,每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞,需要多少时间? 思路:根据:火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道)长+火车长]÷火车的速度。可以计算了。 2、一列火车长360米,每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥,需要多少时间? 3、一座大桥长2100米,一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。这列火车有多长? 4、五年级384个同学排成两路纵队郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多少时间? 练习三: 1、有两列火车,一列长130米,每秒行23米,另一列长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到相离需要几秒钟?

火车行程问题

火车行程问题 一、复习旧知 我们在研究一般的行程问题时,是不考虑汽车等物体的本身长度的,因为这类物体的长度很小,可以忽略不计。可是如果要研究火车的行程问题,因车身有一定的长度,一般有一百多米,就不能忽略不计了。 火车行程问题,我们也研究一般行程问题中的相遇问题和追及问题。 火车相遇问题一般研究两列火车相向运行,从车头相遇到车尾相离的有关问题,一般又叫错车问题。 火车的追及问题一般研究快车车头与慢车车尾相遇,到快车车尾离开慢车车头的有关问题,一般又叫超车问题。 两列火车相向而行,从两车车头相遇到两车车尾相离,这段时间共行的路程就是两车车身之长的和,相向而行的速度就是两车的速度和,这里的相遇时间就是指两车从相遇到相离的时间,又叫错车时间。 错车时间=(甲车身长+乙车身长)÷(甲车速+乙车速) 两列火车同向而行,慢车在前,快车在后,从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头,要追及的路程就是两车车身之长的和,追及的速度就是两车的速度差,追及时间就是指快车从遇到慢车到超出慢车所需的时间,又叫超车时间。 超车时间=(甲车身长+乙车身长)÷(甲车速-乙车速) 二、新课讲解 例1、两列火车在双轨轨道上相向行驶,一列慢车,车身长130米,车速是每秒30米,一列快车,车身长150米,车速是每秒40米,两列火车从车头相遇到车尾相离用了多少秒? 分析:两车车头相遇到车尾相离,两车一共行驶的路程就是两车车身长的和,求错车时间,就要用两列火车车身之长和除以两车的速度和。 例2、一列慢车车身长120米,车速是每秒15米;一列快车车身长132米,车速是每秒30米。慢车在前面行驶,快车与它同向行驶,从后面追上到完全超过需要多少秒?

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