《大学物理习题集》上)习题解答
)
2(选择题(5)
选择题单
元一 质点运动学（一）
一、选择题
1. 下列两句话是否正确：
(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；
【 ? 】
(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。
3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】
(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;
(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度:
【 D 】
(A) 等于零
(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】
(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，
(7)
选择题质点在x 轴上的位置为 【 C 】
(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m
*7. 某物体的运动规律为
t kv dt
dv
2-=，
式中的k 为大于零的常数。当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 C 】
(A) 02v kt 21
v += (B) 02v kt 2
1v +-= (C)
2v 1kt 21v 1+= (D)
2v 1
kt 21v 1+-=
二、填空题
1. )t t (r )t (r ?+??与为某质点在不同时刻的位置矢量，)t (v ?和)t t (v ?+?
为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出s ,r ,r ????和v ,v ???
。
2. 一质点从P 点出发以匀速率1cm/s 作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m ，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是
m 3
4π
； 这段时间平均速度大小为：s /m 40033π；方向是与X 正方向夹角3
π
α=
3. 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。
(1)
填空题(2)填空题(3)
填空题
)
3(计算题三、计算题
1. 已知一质点的运动方程为t ,r ,j )t 2(i t 2r 2
????-+=分别以m 和s 为单位，求:
(1) 质点的轨迹方程，并作图； (2) t=0s 和t=2s 时刻的位置矢量；
(3) t=0s 到t=2s 质点的位移?v ,?r ==?
??
(1)轨迹方程：08y 4x 2=-+； (2) j 2r 0??=，j 2i 4r 2?
??-=
(3) j 4i 4r r r 02???
??-=-=?，j 2i 2t
r v ????-==??
2. 一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t 2-t 3 (SI)，求 (1) 质点在t=0时刻的速度； (2) 加速度为零时，该质点的速度。
任一时刻的速度：2t 3t 125dt dx v -+==
，任一时刻的加速度：t 612dt
dv a -== s 0t =时的速度：s /m 5v =；当加速度为零：s 2t =，速度：s /m 17v =
*3. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h 的滑轮拉船，如图所示。如用速度V 0收绳，计算船行至离岸边x 处时的速度和加速度。
选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：
222h x l +=，两边对时间微分
dt dx x dt dl l
=，dt dl V 0-=，dt
dx
V =
02
2V x
h x V +-=
方向沿着X 轴的负方向。
方程两边对时间微分：xa V V 2
20
+=，x
V V a 220-=
32
20x
h V a -=，方向沿着X 轴的负方向。
4. 质点沿X 轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t 2 m/s ，当t=3s 时质点位于x=9m 处，求质点的运动方程。当t=2s 时，质点的位置在哪里?
质点的位置满足： )dt t 4(vdt x 2+==??，C t 3
1t 4x 3++=
由初始条件：t=3s 时质点位于x=9m ，得到c=-12，12t 3
1t 4x 3
-+
= 当t=2s 时，质点的位置：m 3
412388x -=-+
= *5. 质点沿X 轴运动，其加速度和位置的关系是)SI (x 62a 2
+=。如质点在x=0处的速度为
1s m 10-?，求质点在任意坐标x 处的速度。
由速度和加速度的关系式：dt dv a =
，dx
dv v dt dx dx dv a == vdv adx =，vdv dx )x 62(2=+，两边积分，并利用初始条件：0x =，10s m 10v -?=
vdv dx )x 62(v
10
2x
??
=+，得到质点在任意坐标x 处的速度：25x x 2v 3++=
单元一 质点运动学（二）
一、 选择题
1. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为j bt i at r ?
?
?
2
2
+= (a ，b 为常数)则质点作: 【 B 】 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。
2. 质点作曲线运动，r ?
表示位置矢量，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中， 【 D 】
(1) a dt dV =； (2) V dt dr =； (3) V dt
ds
=； (4)
t a dt V d =ρ
。 (A) 只有(1)、(2)是对的； (B) 只有(2)、（4）是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. 某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风 (风速大小也为v ) 则他感到风是从
【 C 】
(A) 东北方向吹来；(B) 东南方向吹来； (C) 西北方向吹来；(D) 西南方向吹来。
4. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以1
s m 2-?的速率匀速行驶，A 船沿X 轴正向，B 船
沿y 轴正向，今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x ，y 方向单位矢量??
i j ,表示)，那
么从
A
船看
B
船它相对
A 船的速度(以1
s
m -?为单位)为
【 B 】
；j 2i 2)D (,j 2i 2)C (,j 2i 2)B (,
j 2i 2)A (???
??
??
?---+-+
5. 一条河设置A ， B 两个码头，相距1 km ，甲，乙两人需要从码头A 到码头B ，再由B 返回，甲划船前去，船相对河水的速度4 km/h ；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h ，如河水流速为2
km/h ，方向从A 到B 下述结论中哪个正确?
【 A 】
(A) 甲比乙晚10分钟回到A ； (B) 甲和乙同时回到A ； (C) 甲比乙早10分钟回到A ；
(D) 甲比乙早2分钟回到A
二、填空题
1. 在x ，y 面内有一运动质点其运动方程为 )SI (j
t 5sin 10i t 5cos 10r ?
??
+=，则t 时刻
其速度j t 5cos 50i t 5sin 50v ?
??
+-=；其切向加速度0a =τ；该质点运动轨迹是100y x 2
2=+。
2. 一质点作如图所示的抛体运动，忽略空气阻力。回答:
(A) 标量值dv dt 是否变化：变化；矢量值dt
v
d ?
是否变化：不变；a n 是否变化：变化
(B) 轨道最高点A 的曲率半径g )cos v (20A θρ=，落地点B 的曲率半径θ
ρcos g v 2
B =。
3. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况0v ≠ (1) 0a ,0a n t ≠≠：变速曲线运动
(2) 0a ,0a n t =≠：变速直线运动， a a t n ,分别表示切向加速度和法向加速度。
4. 如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A 点由静止开始下滑，圆弧半径为R ，则小球在A 点处的切向加速度g a t =，小球在B 点处的法向加速度g 2a n =。
5. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 做半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为
02
0v ,bt 2
1t v S 其中+
=和b 都是正的常量，则t 时刻齿尖P 的速度大小为：bt v 0+，加速度大小)
2(填空题)
4(填空题
)
9(填空题为：2
4
02
R
)bt v (b a ++=。 6. 一物体在某瞬时，以初速度?
v 0从某点开始运动，在?t 时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为-?
v 0，则在这段时间内:
(1) 物体的平均速率是t
S
?； (2) 物体的平均加速度是t v 20??-。
7. 一质点沿半径为R 的圆周运动，路程随时间的变化规律为),SI (ct 2
1bt S 2
-
=式中b ，c 为大于零的常数，且2
1
c R c b ??
? ??>。
(1) 质点运动的切向加速度：c a -=τ；法向加速度：R
)ct b (a 2
n -=；
(2) 质点经过c
R c b t ±=
时，n t a a =。 8. 质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232
+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小
2n Rt 16a =，角加速度4=β，切向加速度大小R 4a =τ。
9. 楔形物体A 的斜面倾角为α，可沿水平方向运动，在斜面上物体B 沿斜面以?v t 相对斜面下滑时，物体A 的速度为?
v ，如图，在固接于地面坐标oxy 中，B 的速度是
矢量式 j )sin v (i )v cos v (v t t B ρ??
αα-+-=地
分量式 v cos v v t x -=α，αsin v v t y -=
三、计算题
1. 如图，一质点作半径R=1m 的圆周运动， t=0时质点位于A 点，然后顺时针方向运动，运动方程)SI (t t s 2
ππ+=求： (1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2) 质点在1秒末的速度和加速度的大小。
(1) 质点绕行一周所需时间：R 2t t 2πππ=+，s 1t =
质点绕行一周所经历的路程：)m (2R 2s ππ==
)
1(计算题
位移：0r =?
?；平均速度：0t
r v ==????
平均速率：s /m 2t
s
v π?==
(2) 质点在任一时刻的速度大小：ππ+==
t 2dt
ds
v 加速度大小：2222
2n )dt
dv ()R v (a a a +=+=τ? 质点在1秒末速度的大小： )s /m (3v π=
加速度的大小：2
22)2()9(a ππ+=?
，)s /m (96.88a 2
=?
2. 如图，飞机绕半径r=1km 的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从)m (t 50)t (s 3
+=的规律，飞机飞过最低点A 时的速率1
A s m 192v -?=，求飞机飞过最低点A 时的切向加速度a t ，法向加速度n a 和总加速度?
a 。
飞机的速率：dt
ds v =，2
t 3v =，加速度：ττ?a n
?a a n +=?， t 6dt dv a ,r t 9v a 42n ====τρ 飞机飞过最低点A 时的速率：1
A s m 192v -?=，s 8t =
224n s /m 00.48t 6a ,s /m 86.36r
t 9a ====τ，加速度：n 86.3648a ?
??+=τ
*3. 有架飞机从A 处向东飞到B 处，然后又向西飞回到A 处。已知气流相对于地面的速率为u ， AB 之间的距离为l ，飞机相对于空气的速率v 保持不变。
(1) 如果u=0(空气静止)，试证明来回飞行的时间为v /l 2t 0=；
(2) 如果气流的速度向东，证明来回飞行的时间为)v
u 1/(t t 22
01-=；
(3) 如果气流的速度向北，证明来回飞行的时间为22
02v
u 1/t t -=
(1)如果：0u =，飞机来回的速度均为v ，来回的飞行时间：v l t /20=
(2)如果气流的速度向东，飞机向东飞行时的速度：u v v 1+=，飞机向西飞行时的速度：
u v v 2-=，来回飞行的时间：u
v l
u v l t 1-+
+=，)v u 1/(t t 2201-= )
2(计算题
(3)如果气流的速度向北，飞机向东飞行的速度：221u v v -=，飞机向西飞行的速度2
2
1u v v -=，来回飞行的时间：22222u
v l
u v l t -+-=，22
02v u 1/t t -=
4. 一粒子沿抛物线轨道2
x y =运动。粒子速度沿X 轴的投影v x 为常数，等于1
s m 3-?。试计算粒
子在m 3
2
x =
处时，其速度和加速度的大小和方向。 根据题意：s /m 3v x =，由2x y =得到：x y xv 2v =，x 6v y =
速度的大小：2
y 2x v v v +=
?
，2x 369v +=?，速度的方向：v
v cos ,v v cos y x ??==βα
当m 3
2x =
时：s /m 5x 369v 2=+=?
，速度的方向：5
4
v v cos 53
v v cos y x =
==
=??βα
加速度大小：y 2
y 2x a a a a =+=?
，2x y s /m 18v 6a ==，2s /m 18a =?，方向沿Y 轴方向。
单元二 牛顿运动定律（一）
一、 选择、填空题
1. 如图所示，质量分别为20kg 和10kg 的两物体A 和B ，开始时静止在地板上。今以力F 作用于轻滑轮，设滑轮和绳的质量以及滑轮轴处摩擦可以忽略，绳子不可伸长，求F 为下列各值时，物体A 和B 的加速度 (1) 96N (2) 196N (3) 394N
(1) 0a ,0a B A == (2) 0a ,0a B A == (3) 2B 2A s /m 9.9a ,s /m 05.0a ==
提示：在不计滑轮质量时，两边绳子的张力相等，为F 的1/2,以地面为参照系，分别列出两个物体的运动方程。
2. 已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g ，则
水
星
表
面
上
的
重
力
加
速
度
为
:
【 B 】
(A) 0.1g; (B) 0.25g; (C) 4g; (D) 2.5g
3. 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的小山时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度)sin cos (g a max θθμ-=。
4. 如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起。它们的质量分别m A =2kg 和m B =1kg 。今用一水平力F=3N 推物体B ，则B 推A 的力等于2N 。如用同样大小的水平力从右边推A ，则A
推B 的力等于1N
5. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数μ为0.2，那么在t=4s 时，木箱的速度大小为4m/s ；在t=7s 时，木箱的速度大小为2.5 m/s 。( g=10 m/s 2 )。
6. 分别画出物体A 、B 、C 、D 的受力图，
(1) 被水平力F 压在墙上保持静止的两个方木块A 和B ；
(2) 被水平力F 拉着在水平桌面上一起做匀速运动地木块C 和D 。
7. 如图所示，用一斜向上的力ρ
F (与水平成30°)，将一重为
G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论
)
1(选择题)4(选择题)
5(选择题)6(选择题)
7(选择题)6(选择题
)
1(计算题用怎样大的力F ，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为 【 B 】
3)D (;32)C (;3/1)B (;2
1)A (≥≥≥≥
μμμμ
8. 一小车沿半径为R 的弯道作园运动，运动方程为2
t 23s +=(SI )，则小车所受的向心力
R
mt 16F 2
n =，(设小车的质量为m )。
9. 质量为m 的物体，在力F x =A+Bt (SI)作用下沿x 方向运动(A 、B 为常数)，已知t=0时
0v ,0x 00==，则任一时刻:物体的速度表达式：m
)
At Bt 21
(v 2+=
物体的位移表达式：m
)
At 21
Bt 61(x 23+= 10. 一物体质量M=2kg ，在合外力i )t 23(F ρ?
+=的作用下，从静止出发沿水平x 轴作直线运动，
则当t=ls 时物体的速度i 2v ?
?=。
二、计算题
1. 倾角为θ的三角形木块A 放在粗糙地面上，A 的质量为M ，与地面间的摩擦系数为μ、A 上放一质量为m 的木块B ，设A 、
B 间是光滑的。
(1) 作出A 、B 的示力图；
(2) 求B 下滑时，μ至少为多大方能使A 相对地面不动。
解：研究对象为物体A 和物体B ，受力分析如图所示，选
取斜面向下为坐标正方向，水平方
向向右为坐标正方向，写出两个物体的运动方程
物体B ：ma sin mg =θ和0cos mg N =-θ，θcos mg N =
物体A ：0T sin N =-μθ和0cos N Mg T =--θ，两式消去T ，将θcos mg N =代入
0)cos N Mg (sin cos mg =+-θμθθ，0)cos mg Mg (sin cos mg 2=+-θμθθ
所以：θ
θ
θμ2
cos m M cos sin m +≥
)
2(计算题)
3(计算题
*2. 将一质量为m 的物体A ，放在一个绕竖直轴以每秒n 转的匀速率转动的漏斗中，漏斗的壁与水平面成θ角，设物体A 与漏斗壁间的静摩擦系数为μ0，物体A 与转轴的距离为r ，试证明物体与漏斗保持相对静止时，转速n 的范围为:
)
sin (cos r )
cos (sin g 21
n )sin (cos r )cos (sin g 210000θμθθμθπθμθθμθπ
+->
>-+
当min n n =时，物体有向下运动的趋势:
2min 00)n 2(mr cos N sin N mg
cos N sin N πθμθθθμ=-=+
)
sin (cos r )
cos (sin g 21n 00min θμθθμθπ+-=
当max n n =时，物体有向上运动的趋势:
2
max 00)
n 2(mr cos N sin N mg sin N cos N πθμθθμθ=+=-，)
sin (cos r )
cos (sin g 21n 00max θμθθμθπ-+=
)
sin (cos r )
cos (sin g 21n )sin (cos r )cos (sin g 210000θμθθμθπθμθθμθπ+->
>-+
3. 一根匀质链条，质量为m ，总长度为L ，一部分放在光滑桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，长度为a ，试求当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为多少？(用牛二定律求解)。
选取向下为坐标正方向，将整个链条视为一个系统，当链
条下落距离x 时，写出牛顿运动方程
dt
dv
m xg L m =，dx dv mv xg L m =，vdv xdx L g
=，vdv xdx L g v
L
a ??= 当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为L /)a L (g v 22-=
4. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与
速度反向。大小与速度大小成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求: (1) 子弹射入沙土后，速度的大小随时间变化的函数式 (2) 子弹进入沙土的最大深度。
根据题意，阻力kv f -=，写出子弹的运动微分方程：
dt
dv
m kv f =-=，应用初始条件得到：t m k
0e v v -=
从dt dv m
kv =-变换得到：v ds
dv m kv =-，mdv kds =-，应用初始条件，两边积分得到 )v v (k
m
s 0-=
，当子弹停止运动：0v =，所以子弹进入沙土的最大深度：0max v k m x =
单元二 功和能（二）
一、 选择、填空题
1. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是
【 C 】
(A) 子弹的动能转变为木块的动能； (B) 子弹一木块系统的机械能守恒；
(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功； (D) 子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。
2. 一个半径为R 的水平圆盘恒以角速度w 作匀速转动，一质量为m 的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为： 【 D 】
2mR )A (ω；2mR )B (ω-；22mR 21)C (ω；22mR 2
1
)D (ω-
3. 对功的概念有以下几种说法:
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零； 在上述说法中:
【 C 】
(A) (1)、(2)是正确的；(B) (2)、(3)是正确的；(C) 只有(2)是正确的；(D) 只有(3)是正确的。
4. 质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿X 轴做直线运动，力随坐标X 的变化如图，物体在
x=0处速度为1m/s ，则物体运动到x=16 m 处，速度的大小为 【 B 】
；s /m 17)D (,s /m 4)C (,s /m 3)B (,
s /m 22)A (
5. 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用M 、
R 、引力常数G 和地球的质量M 表示：
(1) 卫星的动能为
R 6GmM ； (2) 卫星的引力势能为R
3GmM
-。 6．原长为l 0倔强系数为k 的轻弹簧竖直挂起，下端系一质量为m 的小球，如图所示。当小球自弹簧原长处向下运动至弹簧伸长为l 的过程中:
(A) 重力做功：)l l (mg 0-； (B) 重力势能的增量：)l l (mg 0--。
(C) 弹性势能的增量：20)l l (k 21-；(D) 弹性力所做的功：20)l l (k 2
1
--。
)1(选择题)
4(选择题)
6(选择题)
7(选择题
)
1(计算题7．如图所示，质量m=2kg 的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A 滑到B ，在B 处速度的大小为
v=6m/s ，已知圆的半径R=4m ，则物体从A 到B 的过程中摩擦力对它所做的功m N 4.42W ?-=。
二、计算题
1．如图所示装置，光滑水平面与半径为R 的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A ，B 的质量均为m ，弹簧的倔强系数为k ，其一端固定在O 点，另一端与滑块A 接触。开始时滑块B 静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A ， 使弹簧压缩一段距离x 后再释放，滑块A 脱离弹簧后与B 作
完全弹性碰撞，碰后B 将沿半圆环轨道上升。升到C 点与轨道脱离，O ’C 与竖直方向成ο
60=α角，求弹簧被压缩的距离x 。
过程一，弹簧力做功等于物体A 动能的增量：2
1A 2mv 21kx 21
=，得到：x m
k v 1A =
过程二，物体A 和物体B 发生弹性碰撞，动量守恒和动能守恒
2B 2A 1A mv mv mv +=，2B 22A 21A 2mv 2
1
mv 21mv 21+=，得到：x m k v v 1A 2B ==
过程三，物体B 做圆周运动，在C 点脱离轨道满足的条件：R v m cos mg N 2
3
B =+α
0cos mg R
v m N 23B
=-=α，得到：αcos gR v 3B =
根据动能定理：重力做的功等于物体B 动能的增量：2B 23B 2mv 2
1
mv 21)cos 1(mgR -=+-α 将αcos gR v 3B =和x m
k
v 2B =
代入得到：K 2mgR 7x =
*2. 设两粒子之间的相互作用力为排斥力f ，其变化规律为3r
k
f =
，k 为常数，r 为二者之间的距离，试问: (1) f 是保守力吗？ 为什么？ (2) 若是保守力，求两粒子相距为r 时的势能。设无穷远处为零势能位置。
根据问题中给出的力3r
k
f =
，只与两个粒子之间位置有关，所以相对位置从r 1变化到r 2时，
力做的功为：?--==
2
1
r r 21223)r 1r 1(k 21dr r k A ，做功与路径无关，为保守力； 两粒子相距为r 时的势能：?∞
==
r
23P r 2k
dr r k E 3. 从地面上以一定角度发射地球卫星，发射速度v 0应为多大才能使卫星在距地心半径为r 的圆轨道上运转？ 设地球半径为R e 。
研究对象为卫星，根据动能定理，地球万有引力做的功等于卫星动能的增量
2022r
R mv 2
1mv 21dr r GmM e
-=-
?
，2
02e mv 21mv 21R GmM r GmM -=- 卫星在距地心半径为r 的圆轨道上运转，满足：r v m r GmM 2
2
=，2
mv r
GmM =
由
202e mv 21mv 21R GmM r GmM -=-和2mv r
GmM
= 解得：)r /1R /2(GM v e 0-=
4. 质量为g 6.5m =的子弹A ，以s /m 501v 0=的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为
kg 2M =的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了cm 50L =后而停止，求：
(1) B 与水平面间的摩擦系数μ；(2)木块对子弹所做的功W 1； (3) 子弹对木块所做的功W 2 ； (4)W 1与W 2是否大小相等，为什么？
研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。
10v )M m (mv +=，0v M
m m
v +=
根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：
22v )M m (21'v )M m (21gs )M m (+-+=+-μ，0'v )M m (2
1
2=+
得到：2.0v )
M m (gs 2m 2
02
2
=+=
μ
木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：2
021mv 21mv 21W -=，J 8.702W 1-= 子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：22Mv 2
1
W =
，J 96.1W 2=
21W W ，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。
单元三 冲量和动量（一）
一、 选择题
1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统：
【 D 】
(A) 动量和机械能一定都守恒；
(B) 动量与机械能一定都不守恒；
(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。 2. 下列叙述中正确的是
【 A 】
(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变； (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。
3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 【 C 】 (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；
(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 4. 一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是
【 B 】
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒； (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。
5. 质量为m 的小球，以水平速度v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为
【 D 】
(A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv
6. 质量为m 的质点，沿正三角形ABC 的水平光滑轨道匀速度v 运动，质点越过A 点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】
)1(选择题)
8(选择题
mv 2)D (mv 3)C (mv 2)B (mv )A (
7. 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】 (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s
8. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】
(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；
(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。
*9. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是
【 C 】
(A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒； (B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒； (C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒；
(D) 动量守恒定律与所选参照系无关。
二、 填空题
1. 质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为2
y 0
，水平速率为
2
v 0
，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为0gy )21(m +； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为0mv 2
1
-
)
1(填空题)
2(填空题
)
3(填空题2. 如图所示，有m 千克的水以初速度ρv 1进入弯管，经t 秒后流出时的速度为2v ρ
且v 1=v 2=v 。在管
子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是t
mv
F =
，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑) 3. 如图所示，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A 的质量为
2
m
，B 的质量为m ，弹簧的倔强系数为k ，A 、B 静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A 被水平方向射来的质量为2
m
、速度为v 的子弹射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速v 2
1
v A =，此时刻滑块B 的速度0v B =，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度
v 2
1
v max B =。
4. 质量为m=2kg 的物体，所受合外力沿x 正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：
F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s 的时间内，力的冲量i 20I ?
?=；
物体动量的增量i 20P ??=?。
５. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时A 粒子的速度为j 4i 3ρ
ρ+，粒子B 的速度为j 7i 2ρρ-，由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为j 4i 7ρρ-此时粒子B 的速度等于j 5i ??-。
6. 质量为m 的质点，在竖直平面内作半径为R ，速率为V 的匀速圆周运动，在由A 点运动到B
点的过程中：所受合外力的冲量j mV i mV I ?
??+=； 除重力外其它外力对物体所做的功，
mgR A -=非。
*7. 一园锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动，在小球转动一周过程中： (1) 小球动量增量的大小等于零；
)
6(填空题)
7(填空题
)
1(计算题)
2(计算题 (2) 小球所受重力的冲量的大小等于ω
π
2mg
；
(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于ω
π
2mg
。
三、计算题
1. 一质量M=10 kg 的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m 。今有一质量m=1kg 的小球以水平速度v 0=4m/s 飞来，与物体M 相撞后以v 1=2 m/s 的速度弹回，试问：
(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完
全弹性碰撞吗?
(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何?
研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X 轴正方向向右
Mv mv mv 10-=-，)v v (M
m
v 10+=
，物体的速度大小：s /m 6.0v = 物体压缩弹簧，根据动能定理：
22Mv 21
kx 21=，弹簧压缩量：v k
M x =
，m 06.0x = 碰撞前的系统动能：J 8mv 2
1E 2
00k == 碰撞后的系统动能：J 8.3Mv 2
1mv 21E 2
21k =+=
，所以系统发生的是非完全弹性碰撞。 若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：v )M m (mv 0+-=-
0v M
m m
v +=
，物体的速度大小：s /m 364.0v =
弹簧压缩量：v k
M
m x +=
，m 038.0x =，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。 2. 如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度v 1 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2 (对地)，若碰撞时间为?t ，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
)
4(计算题 研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守恒，取X 轴正方向向右，Y 轴向上为正。
)v v (M Mv mv 1?+=+，1v M
m
v =
? 小球在Y 方向受到的冲量：2y mv t mg t F =-??
Y 方向上作用在滑块上的力：mg t
mv F 2
y +=
? 滑块对地面的平均作用力：Mg mg t
mv Mg F N 2
y ++=
+=? 3. 两个自由质点，其质量分别为m 1和m 2，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为L ，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为
2
L
时，两质点的速度各为多少? 两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。
动量守恒：0v m v m 2211=+ 机械能守恒：2
2
22112121v m 21v m 21)2
L (m Gm 0L m Gm ++-=+-
求解两式得到两质点距离为
2
L
时的速度：)m m (L G 2m v 2121+=和)m m (L G 2m v 2112+-=
4. 一轻弹簧，倔强系数K ，竖直固定在地面上，试求质量为m 的小球从钢板上方h 处自由落下，与钢板发生弹性碰撞，则小球从原来钢板位置上升的最大高度为多少?弹簧能再压缩的长度为多少?
小球和钢板发生弹性碰撞，不计重力影响，动量守恒和机械能守恒。选取如图所示的坐标
210Mv mv mv +=,
2
2211201Mv 21v m 21v m 21+=
gh 2v 0=
小球反弹速度：gh 2m M m
M v 1+--
=
钢板开始运动速度：gh 2m
M m
2v 2+=
小球上升的高度：g 2v 'h 21=，h )m
M m M (
'h 2
+-= 钢板以初速度v 2在弹性力和重力的作用下运动，弹簧力和重力做的功等于钢板动能的增量：
2
2222020Mv 2
1'Mv 21Mgx )x l (k 21kl 21-=++-
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
第4章习题答案
书中图4.18是否错了。 G2A 输入控制端 习 题 一、填空题 1. 常用的译码器电路有二-四译码器、二-十进制译码器和三-八译码器。 2. 由发光二极管构成的七段数码管的两种接法分别为共阳极接法和共阴极接法。 3. 在优先编码器中，是优先级别高的编码排斥优先级别低的。 4. 消除组合逻辑电路竞争冒险的方法有引入选通脉冲、输出接滤波电容和修改逻辑设计等。 5. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要7位二进制数码。 6. 一个二进制译码器由n 个输入端，它的输出端最多有2n 个。 二、分析与设计题 1. 写出题图4.1所示电路的输出信号表达式，并说明其功能。 A B Y 题图4.1 解：'')')')'(()')'(((B A AB B A B B A A Y +=+++++= 实现同或功能 2. 分析题图4.2所示电路的逻辑功能。 解：B A AB AB B AB A Y '')')')'(()')'(((+== 实现异或功能 3. 分析题图 4.3所示电路的逻辑功能，并判断能否化简，若能，则化简，并修改逻辑设计。 解： C B BC C B C B BC C B BC C AB C B AB C A F ⊕=+=+=++=⊕++='')'''()'''''()'')'()''(( 能化简，化简结果为B 异或C 。 修改逻辑设计如图 B C F
A B Y Z A B C F 题图4.2 题图4.3 4. 用与非门设计一个4变量的多数表决电路。设输出为Y，当输入A、B、C、D有3个或3个以上为1时，输出为1，其他情况输出为0。要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。 解：列真值表 A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 写出逻辑表达式 )')' ()' ()' ()' ((' ' ' ' BCD ACD ABD ABC ABC ABD ACD BCD ABCD ABCD D ABC CD AB BCD A Y = + + + = + + + + = 画出逻辑电路图如图
高鸿业《宏观经济学》课后习题答案第十七章习题答案
第十七章总需求—总供给模型 1. 总需求曲线的理论来源是什么为什么在IS—LM模型中，由P(价格)自由变动，即可得到总需求曲线 解答：(1)总需求是经济社会对产品和劳务的需求总量，这一需求总量通常以产出水平来表示。一个经济社会的总需求包括消费需求、投资需求、政府购买和国外需求。总需求量受多种因素的影响，其中价格水平是一个重要的因素。在宏观经济学中，为了说明价格水平对总需求量的影响，引入了总需求曲线的概念，即总需求量与价格水平之间关系的几何表示。在凯恩斯主义的总需求理论中，总需求曲线的理论来源主要由产品市场均衡理论和货币市场均衡理论来反映。 (2)在IS—LM模型中，一般价格水平被假定为一个常数(参数)。在价格水平固定不变且货币供给为已知的情况下，IS曲线和LM曲线的交点决定均衡的收入(产量)水平。现用图17—1来说明怎样根据IS—LM图形来推导总需求曲线。 图17—1分上下两个部分。上图为IS—LM图。下图表示价格水平和需求总量之间的关系，即总需求曲线。当价格P的数值为P1时，此时的LM曲线LM(P1)与IS曲线相交于E1点，E1点所表示的国民收入和利率分别为y1和r1。将P1和y1标在下图中便得到总需求曲线上的一点D1。 现在假设P由P1下降到P2。由于P的下降，LM曲线移动到LM(P2)的位置，它与IS曲线的交点为E2点。E2点所表示的国民收入和利率分别为y2和r2。对应于上图中的点E2，又可在下图中找到D2点。按照同样的程序，随着P的变化，LM曲线和IS曲线可以有许多交点，每一个交点都代表着一个特定的y和P。于是就有许多P与y的组合，从而构成了下图中一系列的点。把这些点连在一起所得到的曲线AD便是总需求曲线。 从以上关于总需求曲线的推导中可以看到，总需求曲线表示社会的需求总量和价格水平之间的反向关系。即总需求曲线是向右下方倾斜的。向右下方倾斜的总需求曲线表示，价格水平越高，需求总量越小；价格水平越低，需求总量越大。 图17—1 2.为什么进行宏观调控的财政政策和货币政策一般被称为需求管理的政策 解答：财政政策是指政府变动税收和支出，以便影响总需求，进而影响就业和国民收入的政策。货币政策是指货币当局即中央银行通过银行体系变动货币供应量来调节总需求的政策。无论财政政策还是货币政策，都是通过影响利率、消费和投资进而影响总需求，使就业和国民收入得到调节的。通过对总需求的调节来调控宏观经济，所以财政政策和货币政策被称为需求管理政策。 3.总供给曲线的理论来源是什么
应用物理专业出路(整理自网络)
1.在我们学校这个专业叫做应以物理学专业,现在开设这个专业的学校很多.主要学习的课程你可以到网上搜到,基本上都是物理领域的理论课程,我们学习的是纯理论.因为我们专业属于电子科学学院,所以我们还学习了模拟和数字两门课程,不过都是8周课程,学的东西少.其次还有51单片机课程,使用的教材大概是10年前的,书中有用的东西不多,不过这门课程对于我没想到是这么重要,还有C语言课程,这个对于我一样重要.(重不重要因人而异) 4年的大学生活,我们和所有普通的大学生一样吃喝玩乐,过着安逸的生活... 考上研究生继续读研的大概有4人或5人(其中包括一个有银子的去了英国),还在各个学校周围泡着准备考研的大概有4人;参加石油行业的有3人(其中2个是因为英语6级,还有一个是我们寝室的,学俄语的小语种,但是石油女生一般吃不了那种苦);从事其他行业的不少,包括我现在搞的是电子产品的研发,有的搞销售,有的搞软件,还有的搞什么我就不知道了现在社会实际的情况是选对了专业(就是热门的),那么再找工作的时候会快而且顺利,还可能加上待遇条件都不错,而这些也是我毕业的时候才知道的.我的看法是一个专业没有一个好坏的标准,是因人而异的.对我来说不是一个好专业,因为我不喜欢.但是对于别人就不一定了. 据我所知,这个专业毕业后可以从事的行业有教育和科研,这两个方面要是想有发展是很难的.需要有聪明的头脑和扎实的数学和物理基础. （大庆石油学院） 2.我所学的应用物理专业是原江汉石油学院的但学校合并为长江大学以后师范学院中也有这个专业，学校变把其都归为师范了。我现在在从事石油类行业工作，也就是说还是遵照了原石油学院的计划，因为在98年左右石油里的物探、测井就叫应用物理这个名字，但现在已经改为勘查技术也工程了应用物理学偏于理学，将来可做一名物理教师或者从事研究工作，也可以做些工程类的工作。很多名校都有这个专业，而且是教学的重点学科。因为物理学里的很多知识和我们的时候是分不开，贴近生活。 (长江大学) 3.物理本科毕业的去向是读硕士，博士，读得好的话话留在高校教书，做研究。不好的话，去差一些的学校教大学物理，要是本科毕业出去工作，可以做软件工程师，不过这需要自己在大学期间对计算机的知识有比较深的了解，不过这种软件工程师，每年就一两个，不具有普遍性，总的来说，学基础科学的话，出来不好找工作，除非是个人爱好，或者迫不得已被调剂到物理系去，我是不赞成主动学物理的。有人物理学得好，确实也喜欢，英语也考了GT，是很容易出国读物理的，也是一条不错的选择。我的同学中，物理继续读研的很多，读研的学生中，觉得有前途的很少，以后当老师还不错，其他的工作真的不好找，比较悲哀呀。我现在在中科大代培，我发现中科大有些物理硕士，在国外很牛的期刊上投稿了，也是有找不到工作的烦恼。这种现象极具普遍性。我有一个美女同学英语很好可以去美国读博，当年也拿到宝洁的职位，也有物理学得好的去新加坡，香港读书，其他的留在学校继续读硕读博，前途不明朗，出去工作的有一个去东京做软件，不过人家的计算机知识可以抵得上一个普通的硕士，也有去华为的，也是自学的计算机知识，网络知识比较扎实，现在要派到国外出差，其他的同学有些考不上研，又没有一技之长的，到了深圳找份在工厂或者公司做一些不是很好的，跟物理无关的工作，我想这多少还是考了一下四级成绩和学校的牌子，要不更惨。 就说这么多吧。如果还没有选专业，如果不是特别喜欢物理，就不要选它了，我当年高中物理学得还不错，结果到了大学，发现大学物理好难呀，后悔得要死，大四毕业发现自己前途未卜，跨专业没考上研，本来也可以找到工作，也可以保送，只是自己不愿意，结果又花了一年，考上了电路与系统专业的研究生。推荐好找工作的专业，再就是要好好学习，现在的竞争很激烈，考研的人也是逐年下降，本科毕业找工作的会越来越多，书读得好，很重
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
大学应用物理第五章习题答案
5-6 在容积为332.010m -?的容器中，有内能为2 6.7510?J 的刚性双原子分子理想气体。求:（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为22 5.410?个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？ 解：（1）对刚性双原子分子而言，i=5,由2M i E RT μ= 和M pV RT μ =可得气体压强52/ 1.3510p E iV Pa ==? （2）分子数密度/n N V =，则该气体的温度2 //() 3.6210T p nk pV Nk K ===? 气体分子的平均动动能为： 21 3/27.4910 k kT J ε-==? 5-7 自行车轮直径为71.12cm ，内胎截面直径为3cm 。在0 3C -的空气里向空胎里打气。打气筒长30cm ，截面半径为1.5cm 。打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为0 7C 。 解： 设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为γ 由 PV RT γ=得 11 1 p V RT γ= 其中，2223 1111，203010(1.510)，3273270p atm V m T k π--==?????=-+= 气打足后，胎内空气的体积 2 223 2371.1210(10)2 V m ππ--=????? 温度 27273280T k =+=，压强为 2p ，由PV RT γ=得 2 22 RT p V γ= 11 2 5221112222221 12 1.01310203010(1.510)280 371.1210(10)270 2 p V RT T p V T p V V T πππ----?????????∴===?????? 52.8410 2.8a p atm -=?= 5-8 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为0 47C ，压强为 48.6110Pa ?Pa 。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到64.2510Pa ?Pa ，求这时空气的温度（分别以K 和0C 表示）
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
04第四章_动态分析方法_习题答案.doc
一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1.动态数列：是将某种现象的指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。 2.平均发展水平：是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。 3.增长量：是说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。 4.平均发展速度：是各个时期环比发展速度的序时平均数。 5.长期趋势：是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。 6.季节变动：是由自然季节变化和社会习俗等因素引起的有规律的周期性波动。 二、埴空题 根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1.时间、指标数值 2.绝对数动态数列、相对数动态数列，平均数动态数列，绝对数动态数列，派生。 3.时间数列，时间数列。 4.最初水平，最末水平，中间各项水平；报告期水平，期间水平。 5.逐期、累计。 6.报告期水平；定基发展速度，环比发展速度。 7.35.24%。 8.某一固定时期水平，总的发展程度。 9.增长量，基期发展水平；环比增长速度。 10.几何平均法，方程法。 11. V200 11.(205% X 306.8%) -1 13,长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。 14.季节比率。 15,按月(季)平均法 16,若干年、转折点。
17.随机因素和偶然因素。
18. 逐期增长量。 19. 数列的中间位置。 各期的二级增长量。 三、单项选择 从各题给出的四个备选答案中, 选择一个最佳答案，填入相应的括号中O 从各题给出的四个备选答案中, 选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中O 1. ABCD 2. AC 3. AC 4. AC 5. ABD 6. BD 7. AD 8. ACD 9. AB 10. ABCD 1. B 2. B 3.D 4. B 5. B 6. C 7. C 8. D 9. B 10. A 11. A 12. B 13. D 14. B 15. C 多项选择 五、 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“J”：在错误命题的括号内打“X”，并在 错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 时期指标与时点指标都是通过连续登记的方式取得统计资料的。（X 时点指标是通过一次性 登记方式取得资料 2. 增长量指标反映社会经济现象报告期比基期增长（或减少）的绝对量。 3, 相邻两个时期的累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。（V 4. 累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。（V ） 5. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相邻两个时期的定基发展速度迪等于环比 发展 速度。（X ） 之比 6. 增长1%的绝对佰可以用增长?量除以增长速度求得,也可以用基期水平除以100求得。 （X ） （增长量除以增长速度）/100 7. 利润指标是总量指标，当发生亏损时指标数值相加不仅未增加反而减少，可见时期指标 数 值大小与时间长短无关° （ X ） 8. 平均增长量不是序时平均数,而属于静态平均数的范畴,因为它是用简单算术平均法计 算求 得的。（X ）
第17章课后题答案
第17章 光的衍射答案 17-2. 衍射的本质是什么？衍射和干涉有什么联系和区别？ 答：光波的衍射现象是光波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时发生的展衍现象，其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波振面上各点发出的子波相互叠加而产生。而干涉则是由同频率、同方向、相位差恒定的两束光波的叠加而成。 17-7. 光栅衍射和单缝衍射有何区别？为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽？ 答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果。其明条纹主要取决于多光束干涉，光强与狭缝数成正比，所以明纹很亮；又因为相邻明条纹间有个暗条纹，而且一般较宽，所以实际上在两条明条纹之间形成一片黑暗背景。 17-8. 试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级？（1）a+b=2a; （2）a+b=3a; （3）a+b=4a. 答：当（1）a+b=2a 时，±2，±4，±6…2k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（2）a+b=3a 时，±3，±6，±9…3k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（3）a+b=4a 时，±4，±8，±12…4k…(k=±1,±2,…)级缺级。 17-9. 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合，求前一种单色光的波长。 解：单缝衍射的公式为： 2)12(sin λ θ+=k a 当nm 600=λ时，k=2， ' λλ=时，k=3， 当其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合时，θ相同，所以有： 2 )132(2600)122(sin ' λθ+?=+?=a 由上式可以解得 nm 6.428'=λ 17-10. 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λ埃的绿光垂直照射单缝，求：（1）位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少？ （2）若把此装置浸入水中（），中央明条纹的半角宽度又为多少？ 解：中央明纹的宽度为f na x λ 2=?，半角宽度为na λ θ1sin -= （1）在空气中，1=n ，所以有 3310100.55.01010.010500022---?=????==?f na x λ m 3310 1 1100.51010.0105000sin sin -----?=??==na λθrad
全国各大学的应用物理学专业就业情况
全国各大学的应用物理学专业就业情况 本专业主要培养掌握物理学基本理论与方法，具有良好的数学基础和基本实验技能，掌握电子技术、计算机技术、光纤通信技术、生物医学物理等方面的应用基础知识、基本实验方法和技术，能在物理学、邮电通信、航空航天、能源开发、计算机技术及应用、光电子技术、医疗保健、自动控制等相关高校技术领域从事科研、教学、技术开发与应用、管理等工作的高级专门人才。 一、专业基本情况 1、培养目标 本专业培养掌握物理学的基本理论与方法，能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术开发和相关的管理工作的高级专门人才。 2、培养要求 本专业学生主要学习物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和实验技能，受到应用基础研究、应用研究和技术开发以及工程技术的初步训练，具有良好的科学素养，适应高新技术发展的需要，具有较强的知识更新能力和较广泛的科学适应能力。毕业生应获得以下几方面的知识和能力： ◆掌握系统的数学、计算机等方面的基本原理、基本知识； ◆掌握较坚实的物理学基础理论、较广泛的应用物理知识、基本实验方法和技能；具备运用物理学中某一专门方向的知识和技能进行技术开发、应用研究、教学和相应管理工作的能力； ◆了解相近专业以及应用领域的一般原理和知识； ◆了解我国科学技术、知识产权等方面的方针、政策和法规； ◆了解应用物理的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及相关高新技术产业的发展状况； ◆掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取最新参考文献的基本方法； ◆具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳，整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 3、主干学科 物理学。 4、主要课程 高等数学、普通物理学、电子线路、理论物理、结构与物性、材料物理、固体物理学、机械制图等课程。 5、实践教学 根据课程要求，安排与应用领域有关的教学实习。包括生产实习，科研训练或毕业论文等，一般安排10—20周。
第四章 土的渗流性和渗流问题习题与答案
第四章土的渗流性和渗流问题 一、填空题 1.当渗流方向向上，且水头梯度大于临界水头梯度时，会发生流砂现象。 2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透速度越小，颗粒越粗的土，渗透系数数值越大。 3.土体具有被液体透过的性质称为土的渗透性或透水性。 4.一般来讲，室内渗透试验有两种，即常水头法和变水头法。 5.渗流破坏主要有流砂和管涌两种基本形式。 6.达西定律只适用于层流的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的渗 透系数。 7.出现流砂的水头梯度称临界水头梯度。 8.渗透力是一种体积力。它的大小和水力坡度成正比，作用方向与渗流 方向相一致。 二、名词解释 1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。 2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。 3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。为单位长度上的水头损失。 4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。 三、选择题 1.流砂产生的条件为：（ D ） （A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度 （B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度 （C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度 （D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度 2.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度I Cr时，动水力G D大小为：（ C ）
（A）1 kN/m3（B）2 kN/m3 （C）10 kN/m3 （D）20 kN/m3 3.反应土透水性质的指标是（ D ）。 （A）不均匀系数（B）相对密实度（C）压缩系数（D）渗透系数 4.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（ C ）。 （A）发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 （B）流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 （C）流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 （D）流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 5.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映（ D ） （A）压缩系数（B）固结系数（C）压缩模量（D）渗透系数 6.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形（ A ） （A）坑底隆起（B）流土（C）砂沸（D）流砂 7.下属关于渗流力的描述不正确的是（ D ）。 （A）其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 （B）是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 （C）流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 （D）渗流力的存在对土体稳定总是不利的 8.下列哪一种土样更容易发生流砂（ B ） （A）砂砾或粗砂（B）细砂或粉砂（C）粉质黏土（D）黏土 9.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（ A ）。（A）>（B）=（C）< 10.在渗流场中某点的渗流力（ A ）。 （A）随水力梯度增加而增加（B）随水利力梯度增加而减少（C）与水力梯度无关 11.评价下列说法的正误。（ D ） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。
国际贸易实务课后答案详解 第十七章 索赔
第十七章索赔 一、思考题 1．简述在国际货物买卖中争议产生的原因。 答：国际货物买卖中，争议的产生往往是因买卖双方的各自的权利、义务问题而引起的，甚至导致发生仲裁、诉讼等情况。买卖双方发生争议的原因有很多，主要可归结为以下三种情况： （1）卖方不履行或不完全履行合同规定的义务。例如，不交付货物或虽然交货但所交货物的品质、数量、包装等不符合合同规定。 （2）买方不履行或不完全履行合同规定的义务。例如，不能按照合同规定派船接货、指定承运人、支付货款或开出信用证，无理拒收货物等。 （3）合同中所订条款欠明确。例如，“立即装运”、“即期装运”，在国际贸易中无统一解释，买卖双方对此理解不一致或从本身的利益出发各执一词。 2．各国法律对于违约行为的区分方法有哪些区别？对于不同违约行为的违约责任又是如何规定的？ 答：（1）我国《合同法》的相关规定 我国《合同法》第8条规定：“依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。”第107条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。” 我国《合同法》规定：当事人一方迟延履行合同义务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，对方当事人可以解除合同；当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合同期间内仍未履行的，对方当事人可以解除合同。《合同法》又规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以要求恢复原状、采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。 （2）英国法律的相关规定 英国的法律规定，当事人一方“违反要件”，受损害一方除可要求损害赔偿外，还有权解除合同；当事人一方“违反担保”或“违反随附条件”，受损害一方有权请求违约的一方给予损害赔偿，但不能解除合同；当事人一方“违反中间性条款或无名条款”，违约方应承担的责任须视违约的性质及其后果是否严重而定。 （3）美国法律的相关规定 美国法律规定，一方当事人违约，以致使另一方无法取得该交易的主要利益，则是“重大违约”。在此情况下，受损害的一方有权解除合同，并要求损害赔偿。如果一方违约，情况较为轻微，并未影响对方在该交易中取得的主要利益，则为“轻微违约”，受损害的一方只能要求损害赔偿，而无权解除合同。 （4）《联合国国际货物销售合同公约》的相关规定 按《联合国国际货物销售合同公约》规定，一方当事人违反合同的结果，如使另一方当事人蒙受损害，以至于实际上剥夺了他根据合同规定有权期待得到的东西，即为根本违反合同。若一方违反合同构成根本违反合同时，受损害的一方就可以宣告合同无效，同时有权向违约方提出损害赔偿的要求。如违约的情况尚未达到根本违反合同的程度，则受损害方只能要求损害赔偿而不能宣告合同无效。 3．何谓索赔期限？为什么在国际货物买卖合同的索赔条款中通常应规定索赔期限？ 答：（1）索赔期限的含义
大学应用物理第二章习题答案
第二章 连续体运动 2-6一飞轮绕定铀转动，其角坐标与时间的关系为 3a bt ct =++θ，式中a 、b 、c 均为常量。试求 (1)飞轮的角速度和角加速度； (2)距转轴r 处的质点的切向加速度和法向加速度。 解(1)由定义可知飞轮的角速度和角加速度分别为 23ct b dt d +== θ ω ct dt d 6==ω β （2）由定义可知距转轴r 处的质点的切向加速度和法向加速度分别为 ctr r a 6==βτ ()r ct b r a n 2 2 23+==ω 2-7 一滑轮绕定轴转动，其角加速度随时间变化的关系为32at 4bt =-β,式中，a 、b 均为常量，设t ＝0时，沿轮的角速度和角坐标分别为0ω和0θ，试求滑轮在t 时刻的角速度和角坐标。 解 由于342bt at -=β，则有 dt d bt at ωβ=-=3 42 () d t bt at d t ??-=ω ω ω0 342 420bt at -+=ωω dt d θω= () ??=-+θ θθω 420 d dt bt at t 53005 3t b t a t -+ +=ωθθ 2-8一刚体以每分钟60转的转速绕z 轴正方向做匀速转动,设这时该刚体上一点P 的位矢为 0.30.40.9r i j k =++(m)，则该时刻P 点的速度为？ 解 刚体的角速度为 () 126060 2-?==s rad ππ ω P 点的速度为 () 20.30.40.9 2.51 1.88k r k i j k i j υωπ=?=?++=- 2-9已知一飞轮从静止开始做匀变速定轴转动，在10min 内转过1200圈，则它在10 min 末时的角速度为多少？第二个10min 内它转过的圈数为多少？ 解 由飞轮在10min 内转过1200圈可知 ()rad N πππθ2400 120022=?== ()πββωθθ240060102 1 212200=?=+ +=t t
运筹学例题解析
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
第四章习题解答63286
第四章 网络层 4-01网络层向上提供的服务有哪两种？试比较其优缺点。 4-02网络互连有何实际意义？进行网络互连时，有哪些共同的问题需要解决？ 答：网络互联可扩大用户共享资源范围和更大的通信区域。 进行网络互连时，需要解决共同的问题有：不同的寻址方案、不同的最大分组长度、不同的网络接入机制、不同的超时控制、不同的差错恢复方法、不同的状态报告方法、不同的路由选择技术、不同的用户接入控制、不同的服务（面向连接服务和无连接服务）、不同的管理与控制方式。 4-03作为中间设备，转发器、网桥、路由器和网关有何区别？ 4-04试简单说明下列协议的作用：IP、ARP、RARP和ICMP。 答：IP协议：实现网络互连。使参与互连的性能各异的网络从用户看起来好像是一个统一的网络。网际协议IP是TCP/IP体系中两个最主要的协议之一，与IP协议配套使用的还有四个协议。 ARP协议：是解决同一个局域网上的主机或路由器的IP地址和硬件地址的映射问题。 RARP：是解决同一个局域网上的主机或路由器的硬件地址和IP地址的映射问题。 ICMP：提供差错报告和询问报文，以提高IP数据交付成功的机会。 因特网组管理协议IGMP：用于探寻、转发本局域网内的组成员关系。 4-05 IP地址分为几类？各如何表示？IP地址的主要特点是什么？ 答：分为A、B、C、D、E 5类，商业应用中只用到A、B、C三类。 每一类地址都由两个固定长度的字段组成，其中一个字段是网络号 net-id，它标志主机（或路由器）所连接到的网络，而另一个字段则是主机号 host-id，它标志该主机（或路由器）。
特点： （1）IP 地址是一种分等级的地址结构。分两个等级的好处是： 第一，IP 地址管理机构在分配 IP 地址时只分配网络号，而剩下的主机号则由得到该网络号的单位自行分配。这样就方便了 IP 地址的管理。 第二，路由器仅根据目的主机所连接的网络号来转发分组（而不考虑目的主机号），这样就可以使路由表中的项目数大幅度减少，从而减小了路由表所占的存储空间。 （2）实际上 IP 地址是标志一个主机（或路由器）和一条链路的接口。 当一个主机同时连接到两个网络上时，该主机就必须同时具有两个相应的 IP 地址，其网络号 net-id 必须是不同的。这种主机称为多归属主机(multihomed host)。 由于一个路由器至少应当连接到两个网络（这样它才能将 IP 数据报从一个网络转发到另一个网络），因此一个路由器至少应当有两个不同的 IP 地址。 (3) 用转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络，因此这些局域网都具有同样的网络号 net-id。 (4) 所有分配到网络号 net-id 的网络，范围很小的局域网，还是可能覆盖很大地理范围的广域网，都是平等的。 4-06 试根据IP地址的规定，计算出表4-2中的各项数据。
新人教版九年级物理第十七章课后习题答案
第十七章第一节《电流与电压和电阻的关系》 在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小明得到的实验数据如下表所示。 （1）为分析电流与电压的定量关系，请你在图17.1-2 的方格中建立有关坐标轴并制定其标度，把表中的数据 在坐标系中描点。 （2）小英说，从图中可以看出，这些数据中有一组是 明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取 这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这 是哪组数据？ 2. 在电阻一定时探究电流与电压关系的实验中，小凯把 定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源 连接成了图17.1-3 所示的电路，正准备闭合开关时，旁 边的小兰急忙拦住他，说接线错了。 请你检查一下电路，错在哪里？小兰发现只要改接一根导线就可以，请把接错的那一根导线找出来，打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。 第一节《电流与电压和电阻的关系》课后习题答案 1.（1）图略 (2)“1.2V 0.40A”这组数据跟其他数据的规律完全不同，需要剔除。 2.如图所示 ×
第十七章第二节《欧姆定律》 1. 一个电熨斗的电阻是80 Ω，接在220 V 的电压上，流过它的电流是多少？ 2. 一个定值电阻的阻值是10 Ω，使用时流过的电流是200 mA ，加在这个定值电 阻两端的电压是多大？ 3. 某小灯泡工作时两端的电压是2.5 V ，用电流表测得此时的电流是300 mA ，此 灯泡工作时的电阻是多少？ 4. 某同学认为：“由I = U/R 变形可得R = U/I 。这就表明，导体的电阻R 跟它两端的电压成正比，跟电流成反比。”这种说法对吗？为什么？ 第二节《欧姆定律》课后习题答案 1. 2.75A 2. 2V 3. 8.3Ω 解析：1.根据公式I=R U 2.根据公式U=IR 3.根据公式R = U/I 4.这种说法不对，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，它只与导体的材料、长度、横截面积有关，还受温度影响，而与导体两端的电压及通过导体的电流大小无关，公式R = U/I 只是一个电阻的计算式，通过此公式可以求出导体的电阻，但不能决定导体电阻的大小，当导体不接入电路时，其阻值不会改变。 第十七章第三节《电阻的测量》 1. 一个小灯泡上标着“ 2.2 V 0.25 A ”，表明这个小灯泡工作时的电 阻是8.8 Ω。图17.3-2 是一位同学为检 验小灯泡的标称电阻是否准确而连接的 实验线路。他的连接有三个错误。请你 指出这三个错误分别错在哪里。应怎样 改成正确的连接？ 2. 已知流过一只电阻为242 Ω 的灯泡的电流是0.91 A 。如果在灯泡两端再并联一个电阻为165 Ω 的电烙铁，并联电路的总电流变为多大？ 3. 图17.3-3 是用伏安法测量某未知电阻的电路图。 （1）根据电路图将图17.3-4 所示的实物图连接起来； （2）读出图17.3-5 所示电流表和电压表的示数； （3）算出被测电阻本次的测量值。
大学应用物理第五章习题答案
时磊5说- 5-6在容积为2.0 10 3m3的容器中，有内能为6.75 102J的刚性双原子分子理想气体。求：（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4 1022个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？ 解：（1）对刚性双原子分子而言，i=5,由E M- RT和pV M RT可得气体压强 2 p 2E/iV 1.35 105Pa （2）分子数密度n N/V，则该气体的温度T p/nk pV/（Nk） 3.62 102K 气体分子的平均动动能为：一k 3kT /2 7.49 10 21 J 5-7自行车轮直径为71.12cm，内胎截面直径为3cm在3°C的空气里向空胎里打气。打气筒长30cm截面半径为1.5cm。打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为70C。 解：设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为 由PV RT得空 RT1 其中，p1 1atm, V1 20 30 10 2（1.5 10 2）2m3，T1 3 273 270k 气打足后，胎内空气的体积V271.12 10 2 p2，由PV (-102)2m3 2 RT 得p2RT2 V2 温度T27273280k，压强为 P2 PM 12T1RT2p1V1T2 1.0135 10 20 30 2 2 10 (1.5 10 ) 280 V 2 V2T171.12 10 2 3 2 (—10 2) 270 2 2.84 10 5 p a 2.8atm 5-8某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为470C，压强为8.61 104 Pa Pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到4.25 106Pa Pa，
运筹学例题及解答
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于