吉林省长春市2019届高三质量监测(二)数学试题卷(精品解析)

长春市普通高中2019届高三质量监测（二）

数学试题卷（文科）

考生须知：

1. 本试卷分试题卷和答题卡,满分150分,考试时间120分钟.

2.答题前,在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.

3.所有答案必须写在答题卡上,写在试卷上无效.

4.考试结束,只需上交答题卡.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数,则在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】B

【解析】

因为复数=,所以对应的点位于第二象限.

2.集合,,则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题,先求出集合A=,再根据交集的定义求出答案即可.

【详解】,.

故选A.

【点睛】本题主要考查了交集的定义,属于基础题.

3.命题“,”的否定是（）

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

【答案】D

【解析】

【分析】

利用全称命题的否定是特征命题,写出结果即可

【详解】因为全称命题的否定是特征命题,所以

命题“,”的否定是,

故选D

【点睛】本题主要考查了全称命题的否定是特征命题,属于基础题.

4.下列函数中,在内单调递减的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

直接根据指数型函数的单调性判断出在R上递减,求得结果.

【详解】由题,在R上递减,所以在内单调递减,

故选A

【点睛】本题主要考查了函数的单调性,利用函数的性质是解题的关键,属于基础题.

5.一个几何体的三视图如图所示,每个小方格都是长度为1的正方形,则这个几何体的体积为（）

A. 32

B.

C.

D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据题意求得几何体为底面是正方形的四棱锥,再根据体积公式求得体积即可.

【详解】根据几何体的三视图可得几何体是底面是正方形的四棱锥,底面边长为4,几何体的高为4,所以体

积

故选B

【点睛】本题考查了简单的几何体的体积问题,求出几何体的形状是解题的关键,属于基础题.

6.等差数列中,是它的前项和,,,则该数列的公差为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据求和,利用中项公式,求得,再利用公差的公式求得结果.

【详解】由题

即,,.故选C.

【点睛】本题主要考查了等差数列的性质,能否熟练运用中项公式是解题的技巧,属于较为基础题.

7.设直线的倾斜角为,则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先由题易知,再利用倍角公式和万能公式,求得结果即可.

【详解】由题意可知,,.故选C.

【点睛】本题主要考查了直线的斜率和三角恒等变化,熟悉万能公式能够加快解题的速度,属于较易的题目.

8.正方形边长为2,点为边的中点,为边上一点,若,则（）

A. 3

B. 5

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意分析求得AE的上,再利用根据数量积的几何意义得出

,最后求得AF的长.

【详解】由题可知,正方形边长为2,点为边的中点,

所以AE= ,又因为,

所以在上的投影也为

由数量积的几何意义可知,由是中点,

易知点F是靠近C点的四等分点

所以.故选D.

【点睛】本题主要考查了向量数量积的几何意义,对几何意义的熟练是解题的关键,属于较为基础题.

9.下边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格,已知股票甲的极差是6.88元,标准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元,标准差为9.63元,根据这两只股票在这一年中的波动程度,给出下列结论：①股票甲在这一年中波动相对较小,表现的更加稳定；②购买股票乙风险高但可能获得高回报；③股票甲的走势相对平稳,股票乙的股价波动较大；④两只般票在全年都处于上升趋势.其中正确结论的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】

通过标准差的比较,得出两只股票的稳定性,通过极差的比较,得出风险和回报,再根据折线图得出股票的上升和下跌趋势,可分析出答案.

【详解】由题可知,甲的标准差为2.04元,乙的标准差为9.63元,可知股票甲在这一年中波动相对较小,表现的更加稳定,故①正确；

甲的极差是6.88元,乙的极差为27.47元,可知购买股票乙风险高但可能获得高回报,故②正确；

通过折线图可知股票甲的走势相对平稳,股票乙的股价波动较大,故③正确；

通过折线图可得乙再6月到8月明显是下降趋势,故④错误

故选C

【点睛】本题主要考查了统计图像的折线图,通过对标准差和极差的了解得出结论,属于较为基础题.

10.已知曲线在点处的切线为,则下列各点中,不可能在直线上的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意,画出原函数的函数图像,再作出其切线,观察图形,发现切线不可能经过第四象限,可的结果.

【详解】画岀切线扫过的区域,如图所示,则不可能在直线上的点为.故选C.

【点睛】本题主要考查了曲线的切线,画出函数图像和切线是解题的关键,属于中档题.

11.已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作渐近线的垂线,垂足为,的长度为,则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据题意,得出=b=,再用双曲线的离心率公式求得结果即可.

【详解】由题意过作渐近线的垂线,垂足为,

所以=b,又因为的长度为

可知,

所以.故选B.

【点睛】本题主要考查了双曲线的性质,离心率的求法,属于基础题.

12.定义在上的函数有零点,且值域,则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先由题求出,再根据有零点和值域,可得

,求得的取值范围.

【详解】由,有,

又因为在上的函数有零点,

即

值域

即

所以,

从而.故选C.

【点睛】本题是考查三角函数的相关知识,对其函数图像和性质的掌握是解题的关键,属于中档题.

二、填空题。

13.已知实数,满足,则的最大值为______．

【答案】2

【解析】

【分析】

根据约束条件画出可行域,然后求得z的最大值即可.

【详解】根据约束条件,满足画出可行域如图

在直线取x=0,求得y=2,故点A（0,2）

易知,当过点A取最大值,

此时z=0+2=2

故答案为2

【点睛】本题主要考查了简单的线性规划,画出可行域是解题的关键,属于基础题.

14.数列的前项和,且,则_______．

【答案】27

【解析】

【分析】

由题,直接根据求得结果即可.

【详解】由题

故答案为27

【点睛】本题考查了数列的性质,属于基础题.

15.若直线：与圆：相交于,两点,则线段中点的坐标为_____．

【答案】

【解析】

【分析】

根据题意,设出AB中点M,由圆的性质可知AB垂直CM,可求出CM所在直线的斜率,然后联立两个直线求

解即可.

【详解】设线段AB的中点为点M,连接CM,易知CM垂直AB,

所以,故CM所在的直线方程为

即解得M

故答案

【点睛】本题主要考查了直线与圆的性质,属于基础题.

16.正方体的棱长为2,,,,分别是,,,的中点,则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为____,和该截面所成角的正弦值为______．

【答案】(1). (2).

【解析】

【分析】

(1)取CD的总点Q,BC的中点P,根据题意易证MN//平面EFQP,故平面EFQP就是过且与平行的平面截正方体所得截面,求得S即可；

(2) 连接AC交PQ于点R,易证CR垂直平面EFQP,所以为直线和平面EFQP所成角然后直接求得

的正弦值即可.

【详解】(1)由题,取CD的总点Q,BC的中点P,连接ME、NQ,在正方体中易知,ME与NQ是平行且相等的,所以MN//EQ,即MN//平面EFQP,故平面EFQP就是过且与平行的平面截正方体所得截面,PQ=

所以面积

(2)连接AC交PQ于点R,再连接CE,

易知CR垂直平面EFQP,所以为直线和平面EFQP所成角

,

所以

故答案为(1). (2).

【点睛】本题主要考查了立体几何综合,解题的关键是能否找出截面以及线面角,属于较难题目.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.如图,在三角形中,,,.

（1）求的长；

（2）作,连结,若,求的面积.

【答案】(1)2 (2)见解析

【解析】

【分析】

（1）先用同角基本关系,求得,再用正弦定理求得AC的长.

（2）先求出,设,,再利用余弦定理求得m的值,然后分别m取值的不同求得面积即可.

【详解】由,

由正弦定理.

（2）,设,,

有,或,

当时,,,.

当时,,,.

【点睛】本题主要考查了解三角形,熟练的运用正余弦定理是解题的关键,属于基础题.

18.某研究机构随机调查了,两个企业各100名员工,得到了企业员工月均收入的频数分布表以及企业员工月均收入的统计图如下：

企业：

企业：

（1）若将频率视为概率,现从企业中随机抽取一名员工,求该员工月均收入不低于5000元的概率；

（2）（i）若从企业的月均收入在员工中,按分层抽样的方式抽取7人,而后在此7人中随机抽取2人,则2人月均收入都不在的概率是多少？

（ii）若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业,并说明理由.

【答案】(1) 0.68 (2) （i）（ii）见解析

【解析】

【分析】

（1）根据饼状图,求出工资不超过5000的人,再求其概率即可；

先根据分层抽样分别求出不同层次的人数,然后列出所有的情况,再找出符合题意的情况,求得概率即可;

根据收入的多少以及发展空间的大小来选取.

【详解】（1）由饼状图知工资超过5000的有68人,故慨率为0.68.

（2）①企业中三个不同层次人数比为,设中两人为,,其余余5人为,,,,,取出的两人共有如下21种情

况,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,符合条件的共有10种情况,故所求事件概率为.

②企业的员工平均收入为：

.

企业的员工平均收入为：

.

参考答案1：选企业,由于企业员工的平均收入高.

参考答案2：选企业,企业员工的平均收入只比企业低10元,但是企业有高收入的团体,说明发展空间较大,获得8000元以上的高收入是有可能的.

参考答案3：选企业,由于企业员工平均收入不仅高,且低收入人数少.

【点睛】本题主要考查了概率统计的综合,对图形认识是解题的关键,属于基础题.

19.四棱锥中,底面为直角梯形,,,,平面

,,为中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

【答案】(1)见证明；(2)1

【解析】

【分析】

（1）根据题意,求得,,再利用余弦定理求出

,,是等腰三角形,最后得出平面得证；

(2) 取中点,证明,再证明平面,故平面,然后求得BM的长即可.

【详解】（1）在直角梯形中,,,

在中,由余弦定理,,,,是等腰三角形,

所以,,平面,则平面平面.

（2）取中点,连接,,为平行四边形,所以,,由,所以,又由于平面,所以,所以平面,所以平面,所以到平面的距离为1.

【点睛】本题主要考查了立体几何的综合知识,垂直关系是解题的关键,属于中档题.

20.已知椭圆：的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足

轴,,离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.

【答案】(1) (2)

【解析】

【分析】

(1)先根据通径公式和离心率求得,,即可求出椭圆的标准方程；

(2)先求出直线的方程,然后联立方程转化,求得面积公式即可.

【详解】（1）由题意知,,,,,

所以.

（2）由条件可知：,联立直线和椭圆,

有,有,设,,

有,

所以.

【点睛】本题主要考查了椭圆的综合知识,熟悉性质和直线与椭圆相交的问题是解题的关键,属于较难题目.

直线与圆锥曲线解题步骤：

(1)设出点和直线的方程（考虑斜率的存在）；

（2）联立方程,化简为一元二次方程（考虑判别式）,利用韦达定理；

（3）转化,由题已知转化为数学公式；

（4）计算,细心计算.

21.已知函数.

（1）当时,求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在上的最大值为-2,求实数的值.

【答案】(1) (2) 或

【解析】

【分析】

(1)根据题意求导,然后求出切线的斜率,即可得到切线方程；

(2)求导函数,然后对a进行讨论,求得单调性,然后根据单调性求最值,求得a的值即可.

【详解】（1）,,,

,,所以切线方程为.

（2）,

当时,,在上单调递减,所以,；

当时,,在上单调递增,

所以,,舍去；

当时,在上单调递增,在上单调递减,

所以,.

综上或.

【点睛】本题主要考查了导函数的应用综合,求切线方程以及对含参数单调性的讨论求最值,属于较难题目.

22.选修4-4 坐标系与参数方程选讲

在直角坐标系中,直线的参数方程（为参数）,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建

立极坐标系,曲线极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程以及曲线的参数方程；

（2）当时,为曲线上动点,求点到直线距离的最大值.

【答案】(1) 直线的普通方程为,曲线的参数方程(为参数) (2)

【解析】

【分析】

(1)由题意,对直线的参数方程以及曲线的极坐标方程进行化简得出直线的普通方程以及曲线的参数方程；（2）设点的坐标为,根据点到直线的距离公式求得距离

d,然后求得最大值.

【详解】（1）直线的普通方程为,

曲线的极坐标方程可化为,

化简可得.

故曲线C的参数方程(为参数)

（2）当时,直线的普通方程为.

有点的直角坐标方程,可设点的坐标为,

因此点到直线的距离可表示为

.

当时,取最大值为.

【点睛】本题主要考查了极坐标参数方程的综合知识,化简极其重要,属于基础题.

23.选修4-5 不等式选讲

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为,求的取值范围.

【答案】(1) (2)

【解析】

【分析】

(1)通过对x进行讨论求出不等式的解集即可；

（2）对x进行讨论,求出的最小值,然后根据解集为,得出k=0,求得k+m的范围即可.

【详解】（1）.

由,则.

（2）.

由的解集为可知：,

即.

【点睛】本题考查了不等式选讲,解绝对值不等式以及恒成立问题,属于基础题.

2018年全国各地高考数学一模试卷(理科)及答案解析(合集)

2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷（理科）（一） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|2﹣x＞0}，B={x|（）x＜1}，则（） A．A∩B={x|0＜x≤2}B．A∩B={x|x＜0}C．A∪B={x|x＜2}D．A∪B=R 2．（5分）已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（） A．a=3 B．a=0 C．a≠0 D．a＜0 3．（5分）我国数学家邹元治利用如图证明勾股定理，该图中用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S9=6π，则tan a5=（）A．B．C．﹣D．﹣ 5．（5分）已知函数f（x）=x+（a∈R），则下列结论正确的是（） A．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 B．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递减 C．?a∈R，f（x）是偶函数 D．?a∈R，f（x）是奇函数，且f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 6．（5分）（1+x）（2﹣x）4的展开式中x项的系数为（） A．﹣16 B．16 C．48 D．﹣48 7．（5分）如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

A．π+4+4 B．2π+4+4 C．2π+4+2 D．2π+2+4 8．（5分）若a＞1，0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是（） A．log2018a＞log2018b B．log b a＜log c a C．（a﹣c）a c＞（a﹣c）a b D．（c﹣b）a c＞（c﹣b）a b 9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的n值为11，则判断框中的条件可以是（） A．S＜1022？B．S＜2018？C．S＜4095？D．S＞4095？ 10．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数y=g（x）的图象重合，则（） A．g（x）=2sin（2x+）B．g（x）=2sin（2x+）C．g（x）=2sin2x D．g（x）=2sin（2x﹣） 11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两点，则+的值为（） A．B．C．1 D．2 12．（5分）已知数列{a n}中，a1=2，n（a n+1﹣a n）=a n+1，n∈N*，若对于任意的

2018年吉林省长春市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年吉林省长春市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）（2018?长春）﹣的绝对值是（ ） A．﹣ B． C．﹣5 D．5 2．（3.00分）（2018?长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.25×1010 B．2.5×1010 C．2.5×109 D．25×108 3．（3.00分）（2018?长春）下列立体图形中，主视图是圆的是 （ ） A． B． C． D． 4．（3.00分）（2018?长春）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（3.00分）（2018?长春）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ） A．44° B．40° C．39° D．38° 6．（3.00分）（2018?长春）《孙子算经》是中国古代重要的数学著

作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ） A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺 7．（3.00分）（2018?长春）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ） A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米 8．（3.00分）（2018?长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x 轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（ ） A．4 B．2 C．2 D．

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018届吉林省长春市高三下学期一模试题 物理

2018届吉林省长春市高三下学期一模试题 物理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在1～8小题给出的 四个选项中，只有一个选项正确，在9～12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是 A. Th 衰变为 Rn ，经过3次α衰变，2次β衰变 B. H+H→He+n 是α衰变方程，Th→ Pa+e 是β衰变方程 C. U+n→ Ba+Kr+3n 是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为He+N→O+n 2. 如图所示为一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的简化运动图象。下列判断正确 的是 A. 0～36s 内物体被吊起的高度为25m B. 0～10s 内的平均速度大于30s ～36s 内的平均速度 C. 30s ～36s 内物体处于超重状态 D. 前10s 内钢索最容易发生断裂 3. 如图所示，MN 是一正点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带负电的粒子（不计重力）从a 运动到b 经过这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列判断正确的是 A. 粒子从a 运动到b 的过程中动能逐渐减小 B. 粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 C. 正点电荷一定位于M 的左侧 D. 粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度 4. 如图所示电路中，电源电动势为E 、内阻为r ，R 3为定值电阻，R 1、R 2为滑动变阻器，A 、B 为电容器两个水平放置的极板。当滑动变阻器R 1、R 2的滑片处于图示位置时，A 、B 两板间的带电油滴静止不动。下列说法中正确的是 A. 把R 2的滑片向右缓慢移动时，油滴向下运动 B. 把R 1的滑片向右缓慢移动时，油滴向上运动 C. 缓慢增大极板A 、B 间的距离，油滴静止不动 D. 缓慢减小极板A 、B 的正对面积，油滴向上运动 5. 游乐场中有一种娱乐设施叫“魔盘”，人坐在转动的大圆盘上，当大圆盘转速增加时， 人就会自动滑向盘边缘。图中有a 、b 、c 三人坐在圆盘上，a 的质量最大，b 、c 的质量差不多，但c 离圆盘中心最远，a 、b 离圆盘中心的距离相等。若三人与盘面的动摩擦因数相等，且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 A. 当圆盘转速增加时，三人同时开始滑动 B. 当圆盘转速增加时，b 首先开始滑动 C. 当圆盘转速增加时，a 和c 首先同时开始滑动 D. 当圆盘转速增加时，c 首先开始滑动 6. 如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超 声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M 0 此 卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019年高考数学一模试卷及答案

2019年高考数学一模试卷及答案 一、选择题 1．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种 4．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2) (2,)e e e +∞ 5．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点，那么EF =（ ） A ．11 23 AB AD - B ． 11 42 AB AD + C ． 1132AB DA + D ．12 23AB AD -. 7．设,a b R ∈，“0a =”是“复数a bi +是纯虚数”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．一个样本a,3,4,5,6的平均数是b ，且不等式x 2－6x ＋c ＜0的解集为(a ，b )，则这个样 本的标准差是( ) A ．1 B 2C 3 D ．2 9．不等式2x 2-5x -3≥0成立的一个必要不充分条件是（ ） A ．1x <-或4x > B ．0x 或2x - C ．0x <或2x > D ．1 2 x - 或3x 10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为

2017年吉林省长春市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分. 1．（3分）3的相反数是（） A．﹣3B．﹣1 3 C． 1 3 D．3 2．（3分）据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（） A．67×106B．6.7×105C．6.7×107D．6.7×108 3．（3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D． 4．（3分）不等式组{x?1≤0 2x?5＜1的解集为（） A．x＜﹣2B．x≤﹣1C．x≤1D．x＜3 5．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（） A．54°B．62°C．64°D．74° 6．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A ．3a +2b B ．3a +4b C ．6a +2b D ．6a +4b 7．（3分）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ABC=29°，过点C 作⊙O 的切线交OA 的延长线于点D ，则∠D 的大小为（ ） A ．29° B ．32° C ．42° D ．58° 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣4，0），顶点B 在第二象限，∠BAO=60°，BC 交y 轴于点D ，DB ：DC=3：1．若 函数y=k x （k ＞0，x ＞0）的图象经过点C ，则k 的值为（ ） A ．√33 B ．√32 C ．2√33 D ．√3二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）计算：√2×√3= ． 10．（3分）若关于x 的一元二次方程x 2+4x +a=0有两个相等的实数根，则a 的值是 ．

2019届吉林省长春市高三下学期一模试题物理(附答案)

2019届吉林省长春市高三下学期一模试题物理（附答案）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在1～8小题给出的四个 选项中，只有一个选项正确，在9～12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发 生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是 A. Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变 B. H+H→He+n是α衰变方程，Th→Pa+e是β衰变方程 C. U+n→Ba+Kr+3n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为He+N→O+n 2. 如图所示为一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的简化运动图象。下列判断正确 的是 A. 0～36s内物体被吊起的高度为25m B. 0～10s内的平均速度大于30s～36s内的平均速度 C. 30s～36s内物体处于超重状态 D. 前10s内钢索最容易发生断裂 3. 如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带负电的粒子（不计重力）从

2019长春高三一模数学理科试卷及答案-精编

长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A.10 B.10- C.10i D.10i -2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M = 的集合N 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数()sin()sin 3f x x x π=+ +的最大值为， A. B.2 C. D.4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A.||1y x =+ B.2y x -= C.1y x x =- D.|| 2x y =5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A.30? B.45? C.60? D.120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A.3- B.5- C.3 D.5 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A.1 B.3 2 C.2 2 D.1 2 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A.6 B.12 C.24 D.369.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为190 185180 175 170 165 160 155 150 145123456789101112131415身高臂展

2018届吉林省长春市高三一模考试卷-化学

2018届吉林省长春市高三一模考试卷 化 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 Si 28 P 31 S 32 Cl Cr 52 Cu 64 Zn 65 第I 卷（选择题，共42分） 一、选择题（本题共14小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共42分） 1．化学与社会、技术、环境、生活密切相关，下列有关说法中错误的是 A ．石油裂解、煤的干馏和纳米银粒子的聚集都是化学变化 B ．天然气、沼气都是比较清洁的能源，它们的主要成分都是烃类 C ．碘酒、84消毒液、75％的酒精都可用于消毒 D ．高纯硅广泛应用于太阳能电池和计算机芯片 2．化学用语是学习化学的工具和基础，下列有关化学用语的表达正确的是 A ．H 2S 的电离方程式：H 2S===2H + +S 2? B ．用于考古测定年代的碳原子： C ．CO 2的电子式： D ．次氯酸分子的结构式：H —Cl —O 3．设阿伏加德罗常数的值为N A ，则下列说法中正确的是 A ． HCl 分子中含有的H + 数目为 B ．标准状况下，氟化氢中含有氟原子的数目为 C ．3mol 单质Fe 完全转变为Fe 3O 4，失去的电子数为8N A D ． mol ·L ?1 的NaHCO3溶液中含有的HCO ? 3 的数目一定小于 4．下列关于有机物的说法中错误的是 A ．正丁烷和异丁烷的熔、沸点不相同 B ．乙烯、苯、乙酸分子中的所有原子都在同一平面上 C ．分子式为C 3H 8的烷烃，其一氯代物有2种 D ．乙烯和甲烷可用酸性高锰酸钾溶液鉴别 5．下列实验操作、实验现象和实验结论均正确的是 A ．向待测溶液中先滴加几滴氯水，然后滴加KSCN 溶液，溶液变红，待测溶液中含有Fe 2+ B ．向某盐溶液中滴加浓NaOH 溶液，加热，将湿润的红色石蕊试纸靠近试管口，试纸变蓝，说明该溶液中含有NH + 4 C ．向AgNO 3溶液中滴加过量氨水，得到澄清溶液，Ag +与NH 3·H 2O 能大量共存 D ．向某溶液中加入硝酸酸化的BaCl 2溶液，出现白色沉淀，说明该溶液中一定含有SO 2? 4 6．下列反应中，属于取代反应的是 ①CH 2=CH 2+Br 2 CH 2BrCH 2Br ② 2CH 3CH 2OH+O 2――——→催化剂△ 2CH 3CHO+2H 2O ③ CH 3COOH+CH 3CH 2OH CH 3COOCH 2CH 3+H 2O ④ C 6H 6+Br 2――→FeBr 3 C 6H 5Br+HBr A ．① ④ B．② ③ C．① ③ D．③ ④ 7．已知A 、B 、C 均为短周期元素，A 、B 同周期，A 、C 的最低价离子分别为A 2? 和C ? ，B 2+ 和C ? 具有相同的电子层结构，下列说法中正确的是 A ．离子半径：A 2? ＞C ? ＞B 2+ B ． C 元素的最高正价为+7价 C ．对应气态氢化物的稳定性：H 2A>HC D ．还原性：C ? ＞A 2? 8．下列装置和操作能达到实验目的的是 A ．实验Ⅰ：比较HCl 、H 2CO 3和H 2SiO 3的酸性强弱 B ．实验Ⅱ：检验铁粉与水蒸气反应产生的氢气 C ．实验Ⅲ：检验有乙烯生成 D ．实验IV ：酸式滴定管排气泡 9．铝表面在空气中天然形成的氧化膜耐磨性和抗蚀性不够强。控制一定的条件，用如图所示的电化学氧化法，可在铝表面生成坚硬致密，耐腐蚀的氧化膜。下列有关叙述正确的是 此 卷 只装订不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试数学试题卷(理科)(解析版)

2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 数学试题卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设为虚数单位，则（） A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】由题意可得：. 本题选择A选项. 2. 集合的子集的个数为（） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合含有3个元素，则其子集的个数为. 本题选择C选项. 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D. 4. 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，有 ，所以当时前项和取最小值.故选C...................... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（） A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角是，所以终边落在直线上的角的取值集合为 或者.故选D. 7. 已知，且，则的最小值为（） A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由题意可得：，则： ， 当且仅当时等号成立， 综上可得：则的最小值为9. 本题选择B选项. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的

吉林 - 长春目前已开通的手机号段

吉林 - 长春目前已开通的手机号段130联通号段 (共91个) 计算得出长春联通130号段共有超过91万个手机号(计算方式：号段数*万门 91*10000=910000) ? 1300900 ? 1300901 ? 1300910 ? 1300911 ? 1300912 ? 1300913 ? 1300914 ? 1301091 ? 1301910 ? 1301911 ? 1301912 ? 1301913 ? 1301920 ? 1301921 ? 1301922 ? 1302900 ? 1302901 ? 1302910 ? 1302911 ? 1302912 ? 1302913 ? 1302914 ? 1303900 ? 1303901 ? 1303904 ? 1303910

? 1303920? 1303921? 1303922? 1303930? 1303931? 1303932? 1303934? 1304136? 1304137? 1304138? 1304139? 1304330? 1304331? 1304332? 1304333? 1304334? 1304430? 1304431? 1306900? 1306901? 1306904? 1306910? 1306911? 1306912? 1306913? 1306914? 1306920? 1306921? 1306924? 1307430? 1307431? 1307432

? 1307437 ? 1307438 ? 1307439 ? 1308001 ? 1308002 ? 1308003 ? 1308004 ? 1308680 ? 1308681 ? 1308682 ? 1308683 ? 1308684 ? 1308685 ? 1308686 ? 1308687 ? 1308688 ? 1308689 ? 1308910 ? 1308911 ? 1308912 ? 1308913 ? 1308914 ? 1308940 ? 1308941 ? 1308942 131联通号段 (共112个) 计算得出长春联通131号段共有超过112万个手机号(计算方式：号段数*万门 112*10000=1120000) ? 1310430 ? 1310431 ? 1310440

吉林省长春市2021年中考数学试卷(解析版)

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．﹣5的相反数是（） A．B．C．﹣5 D．5 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000这个数用科学记数法表示为（） A．45×103B．4.5×104C．4.5×105D．0.45×103 3．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（） A．B．C．D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（） A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3）D．（x+9）（x﹣9） 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A 在边B′C上，则∠B′的大小为（） A．42° B．48° C．52° D．58° 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（）

A．π B．π C．D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD 交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（） A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 9．计算（ab）3=． 10．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是． 11．如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD 的周长为． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为．

吉林省长春市2019届高三一模考试地理试卷卷【含答案及解析】

吉林省长春市2019届高三一模考试地理试卷卷【含答 案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. “滴滴出行”是一款综合性的网络约车软件，具有查找附近可用车辆、规划最优出行路线等功能。据此完成下面小题。 1. “滴滴出行”中所采用的地理信息技术主要有 ①GIS ②RS ③GPS ④数字地球 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 2. 网络约车软件的推广 A. 投资巨大，产品更新换代周期长________ B. 促进城市交通资源利用率的提升 C. 从根本上改变人们的出行方式________ D. 实现绿色出行，解决城市拥堵 2. 河北省香河县地处京津之间，距北京市中心45公里，县政府以北为契机，积极构筑机器人产业港，引进高新机器人产业，2016年有30余家来自京津地区的机器人相关企业签约入驻，初步形成了涵盖核心零部件等机器人产业体系。据此完成下面小题。 1. 相比河北，我国机器人产业初期选择落户京津地区主要考虑的是（） A. 交通运输网络________ B. 劳动力成本________ C. 靠近原料产地________ D. 教科研实力 2. 相比京津地区，香河县目前发展机器人产业的主要优势是（） A. 产业基础好________ B. 优美的环境________ C. 生产成本低________ D. 交通通达度高

3. 下图是世界某区域图，据此完成下面小题。 1. 图中河流流向为 A. 自西北流向东南________ B. 自东南流向西北________ C. 自东北流向西南 ________ D. 自西南流向东北 2. 导致图中①、②两地等温线弯曲的因素分别是 A. 纬度、地形________ B. 地形、洋流________ C. 洋流、地形________ D. 纬度、洋流 4. 澳大利亚利奇菲尔德国家公园有大量独特的白蚁丘，蚁丘相对宽阔的两面可吸收早晨 和傍晚较弱的阳光热量，而较窄的两面则可对准正午炙热阳光，保持蚁丘内部温度相对稳定，下图为公园位置及景观图。据此回答下面小题. 1. 白蚁丘窄面的朝向大致为 A. 南北方向________ B. 东西方向________ C. 东北—西南方向________ D. 西北—东南方向 2. 24节气中的“立夏”（5月5日前后）至“夏至”期间，正午时白蚁丘的影长 A. 逐渐变短________ B. 先变短再变长________ C. 逐渐变长________ D. 先变长 再变短 5. 2016年1月20-23日，我国南方多地迎来了大范围雨雪冰冻天气，图3是该时段雨雪 分界线推进示意图。据此完成下面小题。

吉林省长春市2018届高三一模考试

吉林省长春市2018届高三一模考试 化学 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Mg-24 Al-27 S-32 Fe-56 第I卷（选择题，共42分） 一、选择题（本题共14小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共42分） 1．化学与社会、技术、环境、生活密切相关，下列有关说法中错误的是 A．石油裂解、煤的干馏和纳米银粒子的聚集都是化学变化 B．天然气、沼气都是比较清洁的能源，它们的主要成分都是烃类 C．碘酒、84消毒液、75％的酒精都可用于消毒 D．高纯硅广泛应用于太阳能电池和计算机芯片 2．化学用语是学习化学的工具和基础，下列有关化学用语的表达正确的是 A. H2S的电离方程式：H2S=2H++S2-B．用于考古测定年代的碳原子：146C C. CO2的电子式：D．次氯酸分子的结构式：H一Cl 一O 3．设阿伏加德罗常数的值为N A，则下列说法中正确的是 A. 0.1mol HCl分子中含有的H+数目为0.1N A B．标准状况下，33.6L氟化氢中含有氟原子的数目为1.5N A C. 3 mol 单质Fe完全转变为Fe3O4，失去的电子数为8N A D. 0.lmol/L的NaHCO3溶液中含有的HCO3-的数目一定小于0.5N A 4.下列关于有机物的说法中错误的是 A．正丁烷和异丁烷的熔、沸点不相同 B．乙烯、苯、乙酸分子中的所有原子都在同一平面上 C．分子式为C3H8的烷烃，其一氯代物有2种 D．乙烯和甲烷可用酸性高锰酸钾溶液鉴别 5．下列各组离子或物质是否能够大量共存的评价及离子反应方程式书写均正确的是选项粒子组评价 A 无色容液中：不能大量共存，因为有沉淀和气体生成

长春市高考数学一模试卷(理科)A卷(模拟)

长春市高考数学一模试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2018·淮南模拟) 设集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上·武邑月考) 对于命题，使得，则是（） A . ， B . ， C . ， D . , 3. （2分） (2018高二下·西宁期末) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为（）． A . B . C .

D . 4. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) “x=1”是“x2﹣3x+2=0”成立的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分且必要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2016高三上·湖北期中) 已知向量 =（2cos2x，）， =（1，sin2x）．设f（x）= ? ，若f（α﹣）=2，α∈[ ，π]，则sin（2α﹣）=（） A . ﹣ B . C . ﹣ D . 6. （2分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A . B . C .

D . 7. （2分） (2016高一上·杭州期末) 已知函数y=f（x）的图象是由y=sin2x向右平移得到，则下列结论正确的是（） A . f（0）＜f（2）＜f（4） B . f（2）＜f（0）＜f（4） C . f（0）＜f（4）＜f（2） D . f（4）＜f（2）＜f（0） 8. （2分）抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是（） A . B . C . D . 二、填空题 (共6题；共6分) 9. （1分） (2016高二下·昌平期中) 复数的模为________． 10. （1分）(2018·山东模拟) 的二项展开式中的系数是________．（用数字作答） 11. （1分） (2016高一下·南京期末) 已知等差数列{an}是有穷数列，且a1∈R，公差d=2，记{an}的所有项之和为S，若a12+S≤96，则数列{an}至多有________项． 12. （1分）(2013·安徽理) 如图，互不相同的点A1 ， A2 ，…，An ，…和B1 ， B2 ，…，Bn ，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等，设OAn=an ，若a1=1，a2=2，则数列{an}的通项公式是________．

2017年吉林省长春市中考数学试卷(含答案解析)

（ （ 2017年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）3的相反数是（） A．﹣3B．﹣C．D．3 2．（3分）据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（） A．67×106B．6.7×105C．6.7×107D．6.7×108 3．（3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D． 4．（3分）不等式组的解集为（） A．x＜﹣2B．x≤﹣1C．x≤1D．x＜3 5．3分）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（） A．54°B．62°C．64°D．74° 6．3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

（ A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 7．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA 的延长线于点D，则∠D的大小为（） A．29°B．32°C．42°D．58° 8．3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（） A．B．C．D． 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）计算：×=． 10．（3分）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是． 11．（3分）如图，直线a∥b∥c，直线l 1 ，l 2 与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为．

2019届吉林省长春市高三一模试题语文附解析

2019届吉林省长春市高三一模试题语文附解析 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~ 3题。 供祀是书院制度的重要组成部分，与藏书、讲学一起并称为书院的三大事业；书院作为与官学并 行的教育组织，其供祀活动及其社会意义主要存在于文化层面。 在儒家传统教育中，知识教育与道德教育被认为同等重要，因而对书院教育而言，教学空间和供 祀空间是必不可少的两大组成部分。供祀作为一种具体规范的展礼、学礼活动，历来受到古代教育者 的高度重视。由于儒家思想的精微体现在对孔子学说的承传上，在书院兴建孔庙并定期举行供祀仪式，彰显了孔子至高无上的学术地位和道德境界。这种严谨而规范的供祀形式作为书院的文化“规则”， 一直受到书院管理者甚至统治者的高度重视。

书院的文化发展要依靠学术传播，即依靠对本学派学术旨趣的承传，除了对本学派的“文本”进行阅读和阐释外，还要从精神上进行承传。对本学派和本书院历史上具有影响的先贤进行供祀，表明了书院作为一个学术组织拥有的行为规范和精神特色。南宋以来的书院无不将供祀本学派先贤作为标榜自身“正道脉而定所宗”的学术追求，如白鹿洞书院的“宗儒祠”供祀周敦颐、朱熹等人，就体现了其学术旨趣。 书院供祀并非单纯学术上的追求，在漫长的制度化发展过程中，书院已经从一种单纯的教育组织发展为集教学、藏书、祭祀、出版、经营管理等功能为一体的社会组织。官方的扶持、地方贤达的资助、民众的认同和参与，是书院巩固地位、扩大影响的重要条件，对社会上那些关心书院发展并作出重要贡献的名宦和贤达，书院供祀空间也为他们留有位置。如岳麓书院在明嘉靖五年（1526 年）设立了“六君子堂”。这是岳麓书院专祀建院功臣的开始，显示了书院对他们功德的追怀和弘扬，也显示了书院在文化层面上与时俱进的一种追求。 清代书院将“立德、立功、立言”作为选取供祀对象的标准。那些与书院发展没有直接关系，但与本地社会发展相关且有过较大影响的有功人士，也会得到书院的尊敬和供祀。这种供祀对象多元化的模式，与宋代及以前书院供祀对象的单一化相比已经发生了明显变化，如康熙年间河南大梁书院供奉各类社会贤明人士达150人之多，其承载的文化意义已经远远超越了“一种规范的展礼作用”。 （删改自蒋建国《仪式崇拜与文化传播》） 1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）（） A.兴建孔庙并定期举行供祀仪式，这是书院供祀活动的社会意义在文化层面的体现。 B.书院供祀的先贤对本学派和书院历史的影响，决定了书院的行为规范和精神特色。 C.书院成为一种社会组织，是因为书院学术追求不再单纯而使书院的功能无法单纯。 D.供祀对象多元化模式具有的承载文化意义的作用，超越了“一种规范的展礼作用”。 2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）（） A.文章先列举了书院的三大事业，但论述中只就“供祀”的相关意义作了横向分析。 B.文章第二段从书院教育的两大组成部分谈起，论述了供祀在道德教育中的重要性。