2019届华附、省实、广雅三校广州一模后联合适应性考试文科数学

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广州一模后联合适应性考试文科数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1．设全集为U ，若命题p ：2019∈A ∩B ，则命题非p 为 （ ） A. 2019∈A ∪B B. 2019?A ∪B C. 2019∈()()U U C A C B ? D. 2019∈()()U U C A C B ?

2．已知函数()12f x x =-，若3(log 0.8)a f =，1

31[()]2

b f =，1

2(2)c f -=，则（ ）

A ．a b c <<

B ．b c a <<

C ．c a b <<

D ．a c b <<

3.下列命题不正确．．．

的是 A ．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直； B ．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行； C ．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直；

D ．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行

4.若对任意实数a ，函数215sin(

)36k y x π

π+=-()k N ∈在区间[],3a a +上的值54

出现不少于４次且不多于８次，则k 的值为（ ）

A. 2

B. 4

C. 3或4

D. 2或3

5. 吴同学晨练所花时间（单位：分钟）分别为x ，y ，30，29，31，已知这组数据的平均数为30，方

差为2，则|x －y |的值为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6. 设A 1、A 2为椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A 1、A 2的

点P ，使得02=?PA ，其中O 为坐标原点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ） A 、)21,0( B 、 )22,0( C 、)1,21( D 、)1,2

2

(

7. 已知两不共线向量(cos ,sin )αα=a ，(cos ,sin )ββ=b ，则下列说法不正确．．．的是 A ．()()+⊥-a b a b B ．a

与b 的夹角等于αβ-

C ．2++->a b a b

D ．a 与b 在+a b 方向上的投影相等

8. 若对一切θ∈R ，复数(cos )(2sin )i z a a θθ=++-的模不超过2，则实数a 的取值范围为

A. ?

??? B. C. D.

9. 在数列{a n }中，对任意*n ?N ，都有

2

11n n n n k a a +++-=-（

k 为常数），则称{a n

}

. 下面对“等差比数列”的判断： ①k 不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为(0,0,1)n n a a b c a b

=+构 的数列一定是等差比数列，其中正确的个数为

（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10..任意a 、R b ∈，定义运算?????>-≤?=*.0 , ,0

, ab b a ab b a b a ，则x

e x x

f *=)(的

A.最小值为e -

B.最小值为e 1-

C.最大值为e

1

- D.最大值为e

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分。本大题分为必做题和选做题两

部分．

（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答。

11. 若框图（图1）所给程序运行的结果2010

2009>s ，那么 判断框中可以填入的关于k 的判断条件是_ ____．

12. 直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取

值范围是 .

13. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形2的圆,则此几何体的外接球的表面积为

55??? 33?-???????

（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计前一题的得分 14．（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O 中，90AOB ∠=?，D 为OB 的中点，AD 的延

长线交⊙O 于点E ，则线段DE 的长为_______.

15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,点)3

,4(π

M 到曲线2)3

cos(=-

θρ上的点的距离

的最小值为 .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.（本小题满分12分）

已知()22

3sin cos 2sin 12f x x x x x πωωωω??

=-+-

+ ???0>ω）的最小正周期为π. (1) 求()x f 的单调递增区间;

(2) 在ABC ?中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,已知(),1,2,1==

=A f b a 求角C .

17．（本小题满分12分）

（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，

求不是红灯的概率。 （2）已知关于x 的一元二次函数.14)(2

+-=bx ax x f 设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，

4}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，求函数)(x f y =在区间[),1+∞上是增函数的概率。

18. （本小题满分14分）

设,M N 为抛物线2

:C y x =上的两个动点，过,M N 分别作抛物线C 的切线12,l l ，与x 轴分别交于,A B

两点，且12l l P ?=，若||1AB =

（1）若||1AB =，求点P 的轨迹方程

（2）当,A B 所在直线满足什么条件时，P 的轨迹为一条直线？（请千万不要证明你的结论） （3）在满足（1）的条件下，求证：MNP ?的面积为一个定值，并求出这个定值

19. （本小题满分14分）

已知函数kx x f =)(，x x

x g ln )(=． (1)若不等式)()(x g x f =在区间 (e e

,1

)内的解的个数；

(2)求证：555ln 33ln 22ln n

n +++ e 21

<．

20. （本小题满分14分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1(1)

4,2,(2,)2

n n n n a S na n n N *-==+-≥∈. （I ）求数列{}n a 的通项公式

（II) 已知,(2,)n n b a n n N *>≥∈，求证：

233

4

451

11

11(1)(1)(1)(1)n n b b b b b b b b ++

+++<

21.（本小题满分14分）

已知曲线1:=xy C ，过C 上一点),(111y x A 作斜率1k 的直线，交曲线C 于另一点),(222y x A ，再过),(222y x A 作斜率为2k 的直线，交曲线C 于另一点),(333y x A ，…，过),(n n n y x A 作斜率为n k 的直线，交曲线C 于另一点),(111+++n n n y x A …，其中11=x ，)(41

*2

N x x x x k n

n n n ∈++-= （1）求1+n x 与n x 的关系式；

（2）判断n x 与2的大小关系，并证明你的结论； （3）求证：2|2|...|2||2|21<-++-+-n x x x .

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数学试题（文科）参考答案和评分标准

一、选择题：（每题5分，共50分）

11．2010

16π 14 15. 2

三、解答题:本大题共6小题,满分80分,

16.解:(1)())3sin 1cos 21cos 2212f x x x x πωωω??=

++--+ ??

?162cos 2cos 232sin 23+??? ?

?

---=πωωωx x x 132sin 2+??? ?

?

-=πωx …………2分

1,22,0,===

∴>=ωπω

π

ωπT T ()132sin 2+??? ?

?

-=∴πx x f …………4分

故递增区间为Z k k k ∈??

?

??

?+

-

125,12

πππ

π …………6分 (2)()1132sin 2=+??

?

?

?

-

=πA A f

032sin =??? ?

?

-∴πA

523

3

3

A π

π

π

-

<-

<

Q ππ

π

=-

=-

∴32A 或032A

即6A π=或3

2A π=

又,,B A b a <∴<故3

2A π

=

舍去，∴6A π=. …………9分

由

B b A a sin sin =得,2

2

sin =B 4π=∴B 或43π=B , 若4π

=

B ,则12

7π

=

C .

若4

3π

=B ,则12π=C . …………12分

注意：没有说明 "523

3

3

A πππ

-

<-

<

Q "扣两分

17. 解：（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，设它们的概率

的分别为P 1，P 2，P 3，

所以不是红灯的概率P=1- P 1=30303

1130540755

-

=-=++ ………………… 6分

（2）∵函数14)(2

+-=bx ax x f 的图象的对称轴为,2a

b x = 要使14)(2

+-=bx ax x f 在区间),1[+∞上为增函数， 当且仅当a >0且

a b a

b

≤≤2,12即 …………………………………………8分 若a =1则b =－1， 若a =2则b =－1，1；

若a =3则b =－1，1； …………………………………………10分 ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5 ∴所求事件的概率为51

153

= …………………………………………12分

18.解：（1）设00(,)P x y ，211(,)M x x ，2

22(,)N x x 2k y x

'==

2

1111:2()l y x x x x

∴-=- 即 2112y x x x =- ......① 同理，2

222:2l y x x x =- ......② ……………………2分

令 0y = 可求出

1(

,0)2x A ，2(,0)2x

B

||1AB = 所以12||2x x -= ……………………4分

212||4x x -= 2

1212()44x x x x +-= ……………………5分

由①，②，得

1

2

02x x x += ，012y x x =

∴2

1y x =- ……………………6分

（2）当,A B 所在直线过2

:C y x =的焦点时 ……………………8分

（3）设 :MN y kx b =+ 又由2y x = 得20x kx b --=

所以 1212,x x k x x b +==- ……………………10分

∴P 到MN

的距离为

12

12||x x k x x b d +-+=

12|||MN x x =- ……………………12分

∴

212121211

|||()4|||224S MN d x x x x x x =

=+--=

∴为定值 ……………………14分

19.解：(Ⅰ) 由()()x g x f =，得2ln x

x

k =。 令2ln )(x x x h =

所以，方程()()x g x f =在区间??

?

???e e ,1内解的个数即为函数??

?

???∈=e e x x x x h ,1,ln )(2的图像与直线k y =交点的个数。 3

ln 21)(x

x

x h -=

'当0)(='x h 时, =x e . ----2分

当x 在区间??

????e e ,1内变化时, )(x h ', )(x h 变化如下:

当e x 1=

时，2

e y -=；当e x =时，e y 21=；当e x =时，21e

y =。-------------4分 所以， （1）当e

k 21>

或2

e k -<时，该方程无解 （2）当e k 21=或22

1e

k e <≤-时，该方程有一个解； （3）当

e k e

2112

<≤时，该方程有两个解。 -----------6分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知

≤2ln x x e 21，∴≤4

ln x x e 2121x ?. ∴

≤+++444ln 33ln 22ln n n e 21??

?

??+++22213121n . -------9分

∴

n n n

?-++?+?<+++)1(1

321211131212

22 .111111

3121211<-=??

? ??--++??? ??-+??? ??-=n n n

∴

<+++4

44ln 33ln 22ln n

n e 21

. ∵

<+++555ln 33ln 22ln n n 4

44ln 33ln 22ln n n

+++ . ∴

<+++5

55ln 33ln 22ln n n e 21. -----14分

20.

解：（I ）当3n ≥时，(1)

22

n n n n S na -=+-

，

11(1)(2)(1)22n n n n S n a ----=-+-

，可得：11

(1)22

n n n n a na n a --=---?，

11(3,)n n a a n n -∴-=≥∈N *．

4,(1)

1.(2,)n n a n n n =?=?+≥∈?N *

…………………4分 （II ）设1()1(1),()10,

11x

f x n x x f x x x -'=+-=-=<++

……………………6分 ()f x ∴在(0,)+∞上单调递减，()(0),1(1).f x f n x x ∴<∴+< ……………………8分

∵当2,n n ≥∈N *时，111

,1

n n b a n <=+

…………………9分

1111111

ln(1)(1)(2)12n n n n b b b b n n n n ++∴+<<=-++++， ……………………11分

23341111ln(1)1(1)ln(1)n n n b b b b b b +∴+

+++++ 1111111

3412323n n n <-++-=-<+++

……………………13分

……………………14分

21．（本小题满分14分）

解：（1）由已知过),(n n n y x A 斜率为n

n n x x x 41

2

++-

的直线为

=-n y y n

n n x x x 41

2

++-

)(n x x -，

直线交曲线C 于另一点),(111+++n n n y x A

所以n n y y -+1=n

n n x x x 41

2

++-

)(1n n x x -+ 2分

即

=-

+n n x x 1

11

n n n

x x x 412++-)(1n n x x -+，n n x x -+1≠0，

所以)(1

4

*1N n x x x n n n ∈++=

+

4分

（2）解：当n 为奇数时，2n x

23341

111(1)(1)(1)n n b b b b b b +∴+++<

因为1

2

214211

11+-=-++=

-----n n n n n x x x x x ， 6分

注意到0>n x ，所以2-n x 与21--n x 异号 由于211<=x ，所以22>x ，以此类推， 当)(12*N k k n ∈-=时，2

当)(2*N k k n ∈=时，2>n x

8分

（3）由于0>n x ，1

3

1141++

=++=+n n n n x x x x ， 所以n x ≥1（3,2,1=n ，…）

9分

所以1

|2||12||2|1+-=

+-=-+n n n n n x x x x x ≤|2|21

-n x 10分

所以|2|-n x ≤

|2|211--n x ≤|2|2122--n x ≤…≤1112

1

|2|21--=-n n x 12分

所以|2|...|2||2|21-++++-n x x x ≤1

2)2

1(...)21(211-++++n

2)2

1

(21<-=-n

14分

2018年广州一模试卷及参考答案(详细版)

2018年广州一模试卷及参考答案(详细版)

广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法

学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。（摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。

高三数学-2018年广州市一模试题及答案 精品

2018年广州市高三第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题 1、满足条件M ?{0，1，2}的集合共有 A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、在等比数列{a n }中，a 1= 31，公比q=3 1，前n 项和为S n ，则n n S lim ∞→的值为 A 、0 B 、31 C 、2 1 D 、1 3、122)x 1x (+的展开式的常数项是 A 、第四项 B 、第五项 C 、第八项 D 、第九项 4、与圆(x-2)2+y 2=2相切，且在x 轴与y 轴上的截距相等的直线有 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条 5、复数z 1、z 2在复平面上对应的点分别是A 、B ，O 为坐标原点，若z 1=2(cos60o+isin60o)z 2， |z 2|=2，则△AOB 的面积为 A 、43 B 、23 C 、3 D 、2 6、函数1x 1lg y -=的图象大致是 A B C 7、已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，则下列命题中正确的是 A 、α//β?l ⊥m B 、α⊥β?l//m C 、l//β?m ⊥α D 、l ⊥m ?α//β 8、在极坐标系中，已知等边三角形ABC 的两个顶点A （2， 4π）、B （2，45π），顶点C 在 直线ρcos(θ-4 3π)=23上，那么顶点C 的极坐标是 A 、（23，47π） B 、（2，47π） C 、（2，43π） D 、（23，4 3π） 9、设函数f(x)的定义域为（∞-，∞+），对于任意x 、y ∈（∞-，∞+） ，都有f(x+y)=f(x)+f(y)， 当x>0时，f(x)<0，则函数f(x)为 A 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为增函数 B 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为减函数 C 、偶函数，且在（∞-，0）上为增函数，在（0，∞+）上为减函数

2018年广州一模数学试题(文科)

秘密★启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ，{}=2,B x x n n A =∈，则A B =I A ．{} 0,2,4 B ．{} 2,4,6 C ．{} 0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3．已知向量()2,2OA =uu r ，()5,3OB =uu u r ，则OA AB =-uuu r uuu r A ．10 B C D ．2 4．等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ，若 212n n n a a a ++=+，则21=n S + A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S = A ．920 B ．4 9 C ． 29 D ． 9 40 6．在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， AB CD ^，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为 A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ． π 2

2018年广州一模试卷及参考答案详细版

广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法就是先将它存起来，等遇到坚实的证据时再解决。脑子中有一批问题储存着，这本身就是一笔巨大的学术财富。 二是对比式阅读。在知识型阅读阶段，由于要追求知识的准确性与可靠性，读者就必须精心挑选阅读的对象，并将其作为权威的说法加以记忆，从而构成自己稳定的知识谱系。但是这种阅读习惯也容易形成盲从的缺陷。其实我们认识事物，经常都是在对比中进行的，研究型阅读也是如此。例如对比东晋的郭象、支遁和宋代的林希逸对《庄子·逍遥游》中“逍遥”的解释，我们就会发现支遁的解释比较接近庄子的本意，而郭象与林希逸的解释则深受魏晋玄学与宋代理学的影响。一般说来，在阅读这类经典性古籍时，研究者很少只读一种木子，而是选择几种重要的权威注本，同时进行细读以便进行对比，从而发现问题，提出疑问。 三是联想式阅读。在知识型阅读阶段，由于记忆知识的需要，读者常常将知识归纳成要点，然后努力将其纳入自己的头脑中。至于它们之间究竟有何联系与同异，一般是不在自己的考虑范围之内的，研究型阅读则不然。一个从事古代文学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。 （摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。 D．知识型阅读与研究型阅读之间是互补的关系，在学习的不同阶段，二者缺一不可。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A．文章以引导人们掌握正确的阅读方法作为出发点，论述了不同阅读阶段的特点。 B．文章主要运用了对比的论证方法，突出了研究型阅读在学术研究中的重要作用。 C．文章以郭象等人对“逍遥”的解释为例，旨在证明学术观点易受时代思潮影响。

2013广州一模文科数学(全word版,含答案)

试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（文科） 2013．3 本试卷共4页，21小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 1 21 n i i i n i i x x y y b a y bx x x ()() ,()==--∑==--∑ ，其中y x ,表示样本均值. 锥体的体积公式是1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 是虚数单位，则复数1-2i 的虚部为 A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,= ，则 A ．U A B = B ．U =( )U A eB C ．U A = ()U B e D ．U =()U A e( ) U B e 3．直线3490x y +-=与圆() 2 21 1x y -+=的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．直线与圆相交且过圆心 D ．直线与圆相交但不过圆心

2018届广州市高三一模数学(理)

2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(理科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 ()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 301x A x x ?+?=

年广州市高三一模文科数学试卷及答案

2017年广州市普通高中毕业班文科数学综合测试(一） 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共12题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.复数 2 1i +的虚部是( ）A ．2- Ｂ.1- Ｃ.1 D.2 2．已知集合} {}{ 2 001x x ax ,+==，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．0 Ｃ.1 Ｄ.2 3．已知tan 2θ=,且θ∈0,2π?? ??? ，则cos2θ=（ ) A. 45 Ｂ．35 Ｃ．35 - D ．45- ４.阅读如图的程序框图. 若输入5n =,则输出k 的值为( ) A ．2 B ．3 Ｃ．4 Ｄ.5 ? 5.已知函数()12 2,0, 1log ,0,+?≤=?->?x x f x x x 则()()3=f f ( ) A.43 Ｂ．23 C ．4 3- D ．3- 6．已知双曲线C 22 2:14 x y a - =的一条渐近线方程为230+=x y ,1F ,2F 分别是双曲线 C 的左、右焦点，点P 在双曲线C 上， 且12=PF , 则2PF 等于（ ) A ．4 Ｂ.6 C ．8 D.10 7.四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( ）A. 14 B ．716 Ｃ．12 D.916 ８.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形） 和侧视图，且该几何体的体积为 8 3 ,则该几何体的俯视图可以是( ） 9．设函数()3 2 f x x ax =+，若曲线()=y f x 在点()() 00,P x f x 处的切线方程为0+=x y ，则点 P 的坐标为( ) A ．()0,0 B ．()1,1- Ｃ．()1,1- D ．()1,1-或()1,1- 1０.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥-P ABC 为鳖臑,PA ⊥平面ABC ，2PA AB ==,4AC =，三棱锥-P ABC 的四个顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面 积为（ ） A ．8π Ｂ.12π C.20π Ｄ.24π 1１.已知函数()()()()sin cos 0,0=+++><<ω?ω?ω?πf x x x 是奇函数,直线2y = ()f x 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2 π ，则（ ) A ．()f x 在0, 4π?? ???上单调递减 Ｂ．()f x 在3,88ππ?? ???上单调递减 C ．()f x 在0, 4π? ? ?? ?上单调递增 D.()f x 在3,88ππ?? ??? 上单调递增 １２．已知函数()1cos 212x f x x x π+? ?=+- ?-??, 则2016 1 2017k k f =?? ??? ∑的值为( ) A.2016 B ．1008 C.504 Ｄ．0 第Ⅱ卷 二、填空题:本小题共４题，每小题5分 13．已知向量a ()1,2=，b (),1=-x ，若a //()a b -,则a b ?= １4.若一个圆的圆心是抛物线2 4=x y 的焦点,且该圆与直线3+=x y 相切,则该圆的标准方_____ 15.满足不等式组???≤≤≥-++-a x y x y x 00 )3)(1(的点(),x y 组成的图形的面积是5，则实数a 的值是_ ＿_＿＿ 1６.在ABC ?中，1 60,1,2 ACB BC AC AB ?∠=>=+,当ABC ?的周长最短时，BC 的长是

2018届广州市高三一模数学(文)

是 否 开始 结束 输出S 19?n ≥ 2,0n S == 2n n =+ () 1 + 2S S n n =+ 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(文科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 () 2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 {} =0,1,2,3,4,5,6A ， {} =2,B x x n n A =∈，则A B =（ ） A ．{}0,2,4 B ．{ }2,4,6 C ．{}0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3、已知向量)2,2(OA =→ ，)3,5(OB =→，则|OA |→→-AB =（ ） A ．10 B 10 C 2 D ．2 4、等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ， 若2 12n n n a a a ++=+，则21=n S +（ ） A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5、执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ） A ．920 B ．49 C ．29 D ．9 40 6、在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， CD AB ⊥，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π2 7、已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（ ） A ．ln y x x = B ．ln 1 y x x x =-+ C ． 1 ln 1 y x x =+- D ． ln 1x y x x =- +- 8、椭圆22 194x y +=上一动点P 到定点()1,0M 的距离的最小值为（ ） A ．2 B ．455 C ．1 D ．25

2018年广州一模理科数学试题(word精校版)

绝密 ★ 启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题， 满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =

2019年广州市一模试题及答案(文科数学)

文科数学试题 第1页（共19页） 2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{} 11A x x =-≤≤，{ } 2 20B x x x =-≤，则A B =I （A ）{} 12x x -≤≤ （B ）{}10x x -≤≤ （C ）{}12x x ≤≤ （D ）{} 01x x ≤≤ （2）已知复数3i 1i z += +，其中i 为虚数单位，则复数z 所对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）已知函数()2,1,1,1,1x x x f x x x ?-≤? =?>?-?则()()2f f -的值为 （A ）12 （B ）15 （C ）15- （D ）1 2- （4）设P 是△ABC 所在平面内的一点，且2CP PA =u u u r u u u r ，则△PAB 与△PBC 的面积之比是 （A ） 13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （5）如果函数()cos 4f x x ωπ? ?=+ ?? ?()0ω>的相邻两个零点之间的距离为6 π ，则ω的值为 （A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）24 （6）执行如图所示的程序框图，如果输入3x =，则输出k 的值为 （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12 （7）在平面区域 (){},0112x y x y ≤≤≤≤，内随机投入一点P ，则点P 的坐标(),x y 满足2y x ≤的

2019广州一模文科数学试题及答案文字版

2019年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 文科数学 一、选择题: 本题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求 得. 1.( )已知集合, , 则 A.B. C. D. 2.( )已知a 为实数, 若复数( a + i ) ( 1 - 2i ) 为纯虚数, 则a = A.-2 B. C. D.2 3.( )已知双曲线得一条渐近线过点( b , 4 ), 则C 得离心率为 A. B. C. D.3 4.( ), 为平面向量, 已知= ( 2 , 4 ). ( 0 , 8 ), 则, 夹角得余弦值等于 A. B. C. D. 5.( )若, 则下列不等式中一定成立得就是 A. B. C. D. 6.( )刘微就是我国魏晋时期得数学家, 在其撰写得《九章算术注》中首创“割圆 术”.所谓“割圆术”, 就是用圆内接正多边形得面积去无限逼近圆面积并以 此求取圆周率得方法.如图所示, 圆内接正十二边形得中心为圆心O. 圆O 得半径为2.现随机向圆O 内投放a 粒豆子, 其中有b 粒豆子 落在正十二边形内, 则圆周率得近似值为 A. B. C. D. 7.( )在正方体ABCD - A1B1C1D1 中, 点E, F 分别就是棱AB, BC 得中点, 则直线CE 与D1F 所 成角得大小为 A. B. C. D. 8.( )如图, 一高为H且装满水得鱼缸, 其底部装有一排水小孔, 当小孔打开时, 水从孔中匀速流 出, 水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h 时, 水流出所用时间为t , 则函数h = f (t) 图象大 致就是 9.( )函数得最大值就是 A.2 B. C. D. 10.( )一个几何体得三视图如图所示, 其中正视图与俯视图中得四边形就是 边长为2 得正方形, 则该几何体得表面积为 A. B. C. D. 11.( )已知F 为抛物线得焦点, 过点F 得直线l 与C 相交于A, B 两 点, 且| AF | = 3 | BF | , 则| AB | = A.6 B.8 C.10 D.12

(2018年广州一模)2018年广州市普通高中毕业班综合测试(一)理科数学试题(Word版含答案)

秘密 ★ 启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =

广东省广州市广大附中2018届初三一模数学试卷(含详细答案)

广州市广大附中2018届初三一模数学试卷 (满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题．（每小题3分，共30分．每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8% 2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）3. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误 的是（） A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D．极差是15 4．已知点A（a，2017）与点A′（－2018，b）是关于原点O的对称点，则b a+的值为（） A. 1 B. 5 C. 6 D. 4 5. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（） A．28°B．52°C．62°D．72° 第5题第9题第10题 6. 下列运算正确的是（） A．5 2 3x x x= +B．x x x= -2 3C．6 2 3x x x= ?D．x x x= ÷2 3 7. 若分式 21 1 x x - - 的值为零，则x的值为（） A．0 B.1 C.-1 D．1 ± 8. 关于x的一元二次方程2210 kx x --=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1 k>- B .1 k>-且0 k≠C．1 k

2015广州一模文科数学

试卷类型：A 2015 年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（文科） 2015.3 本试卷共 4 页，21 小题，满分150 分．考试用时120 分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡 上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式V = 1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 3 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5 分，满分50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集U =1,2,3,4,5, 集合M =3,4,5,N =1,2,5, 则集合1,2可以表示为 A．M I N B．(eM)I N C．M I (eN) D．(痧M)I ( N) 2．已知向量a=（3,4），若a = 5 ，则实数的值为 A．5B．1 C ．15D ． 1 3. 若某市8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数， 叶为个位数，则这组数据的中位数是A. 91 B. 91.5 C. 92 D. 92.5 887 9 1 7 4 2 0 3 图1 4．已知i为虚数单位，复数z = a + b i （a,b R）的虚部b记作Im （z），则Im A．B．-1 C．D．1

2018年广州市一模理科数学真题(word版+答案)

2018届广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（理科）（2018-3） 本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =

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2017 年广州市普通高中毕业班文科数学综合测试（一） 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共 12 题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 2 的虚部是（ ） A ．2B．1C．1 D ．2 1．复数 1 i 2．已知集合x x2ax00,1 ，则实数a的值为（）A．1B．0C．1 D ．2 3．已知tan 2 ，且0,，则 cos2（） 2 4 B．3 C． 34 A ． 55D． 55 4．阅读如图的程序框图. 若输入n 5，则输出k的值为（）A ．2B．3C．4D．5 5．已知函数f x 2x 1,x0, f3（）1log2 x,x 则 f 0, 4 B．2 C． 4 D．3 A ． 33 3 6．已知双曲线C:x2y 2 1 的一条渐近线方程为2x3y0 ， F1, F2分别是双曲线a24 C 的左、右焦点，点P 在双曲线C上,且 PF1 2 ,则 PF2等于（） A ．4B．6C．8D．10 7．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个 人站起来的概率为（） A ．1 B．7C．1D．9 416216 8．如图，网格纸上小正方形的边长为1 ，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形） 和侧视图，且该几何体的体积为8 ，则该几何体的俯视图可以是（） 3 9．设函数f x x3ax2，若曲线 y f x在点 P x0 , f x0处的切线 P 的坐标为（） A ．0,0 B ．1, 1C．1,1D．1, 10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳 为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 P ABC 为鳖臑，PA⊥平 AC 4，三棱锥 P ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表 A ．8 B ．12C．20 D ．2 11．已知函数f x sin x cos x0,0是奇 数 f x的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（ 2 A ．f x在 0,上单调递减B．f x在, 3 上单调 488 C．f x在 0,上单调递增D．f x在 3 上单调 , 488 x12016k 12．已知函数f x cos x, 则f的值为（ 2x2 1k 12017 A ．2016B．1008C．504D．0 第Ⅱ卷 二、填空题：本小题共 4 题，每小题 5 分 13．已知向量a1,2， b x, 1 ，若a // (a b) ，则a b 14．若一个圆的圆心是抛物线x2 4 y 的焦点，且该圆与直线 y x 3相切 _____ 15．满足不等式组 ( x y1)( x y3) 0 x, y 组成的图形的面积 0x a 的点 _____ 16．在ABC中，ACB60 , BC1, AC AB 1 ABC 的周 ，当 2

2011年广州一模理科数学试题_(附答案)纯word版

试卷类型:A 2011年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学 （理 科） 2011.3 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合}{2 20A x x x =-≤，}{ 11B x x =-<<, 则A B = A ．}{01x x ≤< B ．}{ 10x x -<≤ C ．}{11x x -<< D ．}{ 12x x -<≤ 2. 若复数(1-i )(a +i )是实数(i 是虚数单位)，则实数a 的值为 A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 3. 已知向量p ()2,3=-,q (),6x =,且//p q ，则+p q 的值为 A B C ．5 D ．13 4. 函数ln x y x = 在区间()1,+∞上 A ．是减函数 B ．是增函数 C ．有极小值 D ．有极大值 5. 阅读图1的程序框图. 若输入5n =, 则输出k 的值为. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6. “a b >” 是“2 2a b ab +?? > ??? ”成立的 A ．充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. 将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校, 至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, A ．96 B ．114

N M D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A 图3 (度) 150 140110100 C ．128 D ．136 图1 8. 如图2所示,已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2, 长 为2的线段MN 的一个端点M 在棱1DD 上运动, 另一端点N 在正方形ABCD 内运动, 则MN 的中点的轨迹的面积为 A ．4π B ．2π C ．π D ． 2 π 图2 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9～13题） 9.为了了解某地居民月均用电的基本情况, 抽 取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频 率分布直方图如图3所示, 若月均用电量在 区间[)110,120上共有150户, 则月均用电 量在区间[)120,150上的居民共有 户. 10. 以抛物线2 :8C y x =上的一点A 为圆心作圆，若该圆经过抛物线C 的顶点和焦点， 那么该圆的方程为 . 11. 已知数列{}n a 是等差数列, 若468212a a a ++=, 则该数列前11项的和为 . 12. △ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知3,,3 c C π == 2a b =, 则b 的值为 . 13. 某所学校计划招聘男教师x 名,女教师y 名, x 和y 须满足约束条件25,2,6.x y x y x -≥?? -≤??

2020年广东省广州市天河区高考数学一模试卷(文科)-学生版+解析版

2020年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合{1A =-，0，1，2，3}，2{|20}B x x x =->，则(A B = ) A ．{3} B ．{2，3} C ．{1-，3} D ．{0，1，2} 2．（5分）高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n 座城市作试验基地，这n 座城市共享单车的使用量（单位；人次/天）分别为1x ，2x ，n x ?，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是( ) A ．1x ，2x ，n x ?的平均数 B ．1x ，2x ，n x ?的标准差 C ．1x ，2x ，n x ?的最大值 D ．1x ，2x ，n x ?的中位数 3．（5分）若复数2()1a i a R i -∈+为纯虚数，则|3|(ai -= ) A B ．13 C ．10 D 4．（5分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28515a a a +=-，则9S 等于( ) A ．18 B ．36 C ．45 D ．60 5．（5分）已知4cos()25πθ+=，322 ππ θ<<，则sin 2θ的值等于( ) A ． 12 25 B ．1225 - C ． 2425 D ．2425 - 6．（5分）若实数x ，y 满足001x y x y ?? ??+? ………，则2z y x =-的最小值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．1- 7．（5分）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱)色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用2?勾?股+（股-勾）24=?朱实+黄实=弦实，化简，得勾2+股2=弦2，设勾股中 勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的

最新2020届高三广州一模理科数学试题及参考答案

2020年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{|01,},{|2,}R R M x x x N x x x =<<∈=<∈，则（ ） A ．M N M = B ．M N N = C ．M N M = D ．R M N = 2．若复数z 满足方程2 20z +=，则3z =（ ） A ．± B ．- C ．- D ．± 3．若直线10kx y -+=与圆2 2 2410x y x y ++-+=有公共点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．[3,)-+∞ B ．(,3]-∞- C ．(0,)+∞ D ．(,)-∞+∞ 4．已知:12p x +>，:23q x <<，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 5．设函数1 ()2cos 2 3f x x π??=- ???，若对任意R x ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小 值为（ ） A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 6．已知直三棱柱111ABC A B C -的体积为V ，若,P Q 分别在11,AA CC 上，且1111 ,33 AP AA CQ CC ==，则四棱锥B APQC -的体积为（ ） A ．1 6 V B ．29 V C ．13 V D ．79 V A B C C 1 B 1 A 1 P Q 7．为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心．某市将垃圾分为四类：