上海交通大学物理教材第2章习题和思考题答案
习题2
2-1 质量为16kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为
6N x f =，7N y f =，当0t =时，0x y ==，2m /s x v =-，0y v =。当2s
t =时，求： (1) 质点的位矢； (2) 质点的速度。
解：由 x x f a m =，有：x a 2
63m /168s =
=，27m /16y y f a s m -== （1）2
0035
22m /84
x x x
v v a dt s =+
=-+?=-?， 20077
2m /168
y y y v v a dt s -=+=?=-?。
于是质点在2s 时的速度：57m /s 48
v i j =--
（2）22011()22x y r v t a t i a t j =++
1317(224)()428216
i j -=-?+??+?
137m 48
i j =--
2-2 摩托快艇以速率v0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为
F= -kv2(k 为正值常量)。设摩托快艇的质量为m ，当摩托快艇发动机关闭后，求： (1) 求速率v 随时间t 的变化规律； (2) 求路程x 随时间t 的变化规律；
(3) 证明速度v 与路程x 之间的关系为x
0e k v v '-=，其中m k k /='。
解：（1）由牛顿运动定律F ma =得：2
d v
kv m
d t
-=，分离变量有2k d v d t m v -=，
两边积分得：速率随时间变化的规律为
011k t v v m
=+； （2）由位移和速度的积分关系：0
t
x v dt =??，
积分有：
00
0111ln()ln 1t
k k k x dt t k m v m m v t v m
=?=
+-+?
∴路程随时间变化的规律为：0ln(1)k k
x v t m m
=
+ ； （3）由2
d v d x
kv m d x d t
-=?
，k d v d x m v -=，∴00x v v k dv dx m v -=?? 积分有：x 0k v v e '
-=。
2-3．质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1) 子弹射入沙土后，
速度随时间变化的函数式；(2) 子弹进入沙土的最大深度。 解：（1）由题意，子弹射入沙土中的阻力表达式为：f kv =- 又由牛顿第二定律可得：dv f m
dt =，则dv
kv m dt
-= 分离变量，可得：
dv k dt v m =-，两边同时积分，有：000t v dv k
dt v m
=-??， 所以：t m
k
e v v -=0
（2）子弹进入沙土的最大深度也就是0v =的时候子弹的位移，则：
考虑到
dv dv dx dt dx dt =，dx v dt =，可推出：m dx dv k
=-，而这个式子两边积分就可以得到位移：00max 0v m m
x dv v k k
=-=? 。
2-4．一条质量分布均匀的绳子，质量为M 、长度为L ，
一端拴在竖直转轴OO ′上，并以恒定角速度ω在水平面上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r 处绳中的张力T( r)．
解：在绳子L 上距离转轴为r 处取一小段微元绳子，假设其质量为dm ，可知：M
dm dr L
=
，因为它做的是圆周运动，所以微元绳的所受合力提供向心力： L
Mdr
r rdm r dT 2
2
ωω==）
（。 距转轴为r 处绳中的张力T ( r )将提供的是r 以外的绳子转动的向心力，所以两边
积分：）（）（）
（22
22r L L
M r dT r T L
r
-==?
ω。
2-5．已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力作用，
引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2/x k f -=，k 是比例常数．设
质点在A x =时的速度为零，求质点在4/A x =处的速度的大小。
解：由题意：2k f x =-
，再由牛顿第二定律可得：2k dv
m x dt
-=，
考虑到dv dv dx dt dx dt =，dx v dt =，可推出：2k mvdv dx x
=- 两边同时取积分，则：/4201
v A A m vdv k dx x
=-?? 有：mA
k
v 6=
2-6．一质量为kg 2的质点，在xy 平面上运动，受到外力2
424F i t j =- (SI)
的作用，0=t 时，它的初速度为034v i j =+
(SI)，求s t 1=时质点的速度及受到的法向力n F 。
解：由于是在平面运动，所以考虑矢量。
由：d v F m d t
= ，有：2
4242d v i t j dt -=? ，两边积分有：
0201(424)2v t v d v i t j dt =-?? ，∴3
024v v t i t j =+- ，
考虑到034v i j =+
，s t 1=，有15v i =
由于在自然坐标系中，t v v e = ，而15v i =
（s t 1=时），表明在s t 1=时，切向
速度方向就是i 方向，所以，此时法向的力是j 方向的，则利用2
424F i t j =- ，
将s t 1=代入有424424t n F i j e e =-=-
，∴24n F N =-。
2-7．如图，用质量为1m 的板车运载一质量为2m 的木箱，车板与箱底间的摩擦系数为μ，车与路面间
的滚动摩擦可不计，计算拉车的力F 为多少才能保证木箱不致滑动？
解法一：根据题意，要使木箱不致于滑动，必须使
板车与木箱具有相同的加速度，且上限车板与箱底间为最大摩擦。 即：max 212222
f m
g f F
a m m m m m μ=
=<=
+
可得：12()F m m g μ<+
解法二：设木箱不致于滑动的最大拉力为max F ，列式有：
max 2122F m g m a
m g m a
μμ-==
联立得：max 12()F m m g μ=+， 有：12()F m m g μ<+。
2-8．如图所示一倾角为θ的斜面放在水平面上，斜面上放一木块，两者间摩擦系数为)(θμtg <。为使木块相对斜面静止，求斜面加速度a 的范围。
解法一：在斜面具有不同的加速度的时候，
木块将分别具有向上和向下滑动的趋势，这就是加速度的两个范围，由题意，可得：
（1）当木块具有向下滑动的趋势时（见图a ），列式为：
sin cos N N mg μθθ+= 1s i n c o s N N m a
θμθ-
=
可计算得到：此时的θ
μμ
θtan 1tan 1+-=
a g
（2）当木快具有向上滑动的趋势时（见图b ），列式为：
sin cos N mg N μθθ+=
2sin cos N N ma θμθ+=
可计算得到：此时的θ
μμθtan 1tan 2-+=a g ，所以：tan tan 1tan 1tan g a g θμθμ
μθμθ-+≤≤+-。
解法二：考虑物体m 放在与斜面固连的非惯性系中， 将物体m 受力沿'x 和'y 方向分解，如图示，同时
考虑非惯性力，隔离物块和斜面体，列出木块平衡式： 'x 方向：sin cos 0mg ma f θθ-±=
'y 方向：cos sin 0N mg ma θθ--=
考虑到f N μ=，有：sin cos (cos sin )0mg ma mg ma θθμθθ-±+=，
解得：sin cos tan cos sin 1tan a g g θμθθμ
θμθμθ
±±=
= 。 ∴a 的取值范围：
tan tan 1tan 1tan g a g θμθμ
μθμθ
-+≤≤+-。
2-9 密度为ρ1的液体，上方悬一长为l ，密度为ρ2的均质细棒AB ，棒的B 端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：
(1) 棒刚好全部浸入液体时的速度；
(2) 若ρ2<ρ1/2，棒进入液体的最大深度； (3) 棒下落过程中能达到的最大速度。 解：（1）由牛顿运动定律G F ma -= 得：
212d v g l S g x S l S d t ρρρ?-?=??
，考虑到d v d v d x d t d x d t =?，d x
v d t
=， 分离变量，有：212g l g x
v d v d x l
ρρρ-?=
，
棒刚好全部浸入液体时，速度为v ，此时x l =, 则两边积分，
210
02v
l
g l g x
v d v d x l
ρρρ-?=?
?
得：
212122g l v g l ρρ=-
，∴v =
（2
）由v =2120ρρ->，
即：1
22
ρρ>，假若有条件1
22
ρρ<
，则棒不能全部浸入液体；
若1
22
ρρ<
，设棒进入液体的最大深度为h ，由积分
210
2v
h g l g x
v d v d x l
ρρρ-?=?
?
可得：22
12122g h v g h l
ρρ=-，考虑到棒在最大深度时速度为零，有：212l h ρρ=。
（3）由牛顿运动定律G F ma -= 知，当G F = 时，0a =，速度最大（设为m v ） 有：21g l S g x S ρρ?=?，即21
l
x ρρ=
， 由积分
21
210
2m
l
v g l g x
v d v d x l
ρρρρρ-?=?
?
，有：
2
2212121
1()22m l g l v g l ρρρρρρ=?-
，∴m v
2-10．圆柱形容器内装有一定量的液体，若它们一起绕圆柱轴以角速度ω匀速转
动，试问稳定旋转时液面的形状如何？
解：取容器内稳定旋转液面某处一小块液体微元m ?，m ?受重力mg ?
和支持力
N
的作用，考虑yoz 剖面，受力分析如图示。列式：2sin N m
y αω=? ①，cos N mg α=? ②
①/②有：2tan y
g
ωα=
，又由导数几
何意义，有：tan d z d y
α= ∴ 2y
dz dy g
ω=
，积分有：
C y g
ωz +=222
当 0=y 时 0z z = 所以 0z C =
0222z y g
ωz +=，表明yoz 剖面上，形成液面的抛物线；
同理，在xoz 剖面上，可得：2
202z x z g
ω=
+，稳定旋转时液面是一个抛物面，
综上，在立体的三维坐标xyz 上，抛物面的方程为：2
220()2z x y z g
ω=
++。
2-11．质量为2m 的物体可以在劈形物体的斜面上无摩擦滑动， 劈形物质量为1m ，放置在光滑的水平面上，斜面倾角为θ， 求释放后两物体的加速度及它们的相互作用力。
解：利用隔离体方法，设方形物2m 相对于劈形物1m 沿斜面下滑的加速度为2'a ，劈形物1m 水平向左的加 速度为1a ，分析受力有：
方形物2m 受力：2m g ，1N ，21m a
（惯性力）；
劈形物1m 受力：1m g
，1N ，2N ，如图； 对于2m ，有沿斜面平行和垂直的方程为： 21222cos sin 'm a m g m a θθ+= ①
2m 1
m θ1
1212sin cos N m a m g θθ+= ② 对于1m ，有： 111s i n N m a θ= ③
将③代入有②：11212sin cos sin m
a m a m g θθθ
+=，
∴21212sin cos sin m a g m m θθθ=+，代入①，有：1222
12()sin 'sin m m a g m m θθ+=+ 再将2'a 在水平和竖直两方向上分解，有：
12
2212()sin cos 'sin x m m a g m m θθ
θ
+=+
2
1222212()sin 'sin y y m m a g a m m θ
θ+==+ ∴1222
12sin cos 'sin x x m a a a g m m θθ
θ
=-=-+ 而相互作用力：111sin m a
N θ==g m m m m θ
θ2
2121sin cos +
2-12．一小环套在光滑细杆上，细杆以倾角θ绕竖直轴作匀角速度转动，角速度为ω，求：小环平衡时距杆端点O 的距离r 。
解：根据题意，当小环能平衡时，其运动为绕
Z 轴的圆周运动，所以可列式： mg N =θsin
θωθsin cos 2r m N =
所以，可得：θ
θωsin tan 2g
r =。
2-13．设质量为m 的带电微粒受到沿x 方向的电力()F b cx i =+
，计算粒子在任一时刻t 的速度和位置，假定0=t 时，00v =，00x =。其中b ，c 为与时间无关的常数，m ，F ，x ，t 的单位分别为kg ，N ，m ，s 。
解：根据题意和牛顿第二定律，可列式：()F b cx i =+ ，22d x F m d t
= ，
整理可得二阶微分方程：220d x c b
x dt m m
--=，
下面分c 为正负做讨论：令m c =2
ω
（1）当0c <时，令2c m ω=-，方程为：22
20d x b x dt m ω+-=，
可以写成：
22
222
()()0b
d x b m x dt m ωωω-+-= 【考虑到高等数学中，对于22
20d y y dx
ω+=，其通解为：cos()y A x ω?=+】
可得：2
cos()b x A t m ω?ω-=+，即：cos()b
x A t c
ω?=-++ 再对上式求一次导，得到：sin()d x
v A t d t
ωω?==-+，
由初始条件：0=t 时，00v =，00x =，可知：b
A c
=-，0?=，
∴有cos b b x t c c ω=--，sin b v t c
ω
ω=
； （2）当0c >时，令2c m ω=，方程为：22
20d x b x dt m ω--=，
可以写成：
22
222
()()0b
d x b m x dt m ωωω+-+= 【考虑到高等数学中，对于22
20d y y dx
ω-=，其通解为：12x x y C e C e ωω-=+】
可得：122
t t b x C e C e m ωωω-+=+，即：12t t
b x C e C e c
ωω-=-++ 再对上式求一次导，得到：12t t d x
v C e C e d t
ωωωω-==-，
由初始条件：0=t 时，00v =，00x =，可知：122b
C C c
==，
∴有()2t t b b x e e c c ωω-=-
++，()2t t b
v e e c
ωωω-=-；
2-14．在光滑的水平面上设置一竖直的圆筒，半径为R ，一小球紧靠圆筒内壁运动，摩擦系数为μ，在0=t 时，球的速率为0v ，求任一时刻球的速率和运动路程。
解：利用自然坐标系，法向：2
v N m R
=，而：f N μ=
切向：dt dv m f =-，则：
2
dv v dt R
μ=- 0201v t v dv dt v R μ-=??，得：t
μv R R v v 00+=
00000
ln(1)t t v t dt R
S vdt v R R v t R μμμ===++??
2-15 设飞机降落时的着地速度大小0v ，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数μ，如果飞机受到的迎面空气阻力与速率平方成正比为K x v 2，升力为K y v 2 (K x 和K y 均为常量)，已知飞机的升阻比为y x
K C K =
，求从着地到停止这段时间所滑
行的距离（设飞机刚着地时对地面无压力）。
解：（1）由牛顿运动定律F ma =，考虑到飞机刚着地时对地面无压力，有：
20x K v mg =
则2
2
2
2
00
()x x x y K v d v
K v K v K v g d t
μ---=，又∵d v d v d x d v v d t d x d t d x =?=?
， ∴有：22222001(1)2dv v v C g d x v v μ?=---?，即：222
200()2v dv v C v g d x
μμ-?=+-
积分有：
0222
202
00022
00ln 2()2()v v v v v dv x v v g C g C C v C μμμμμμ=-=+---+-? ∴路程为：20ln 2()v C
x g C μμ
=- 。
思考题
2-1．质量为m 的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将怎样变化？
解：以小球为研究对象，设墙壁对小球的压力为N 1， 方向水平向右，木板对小球的压力为N 2
木板，小球受重力为mg ，建立平衡方程：
mg N =αsin 2 ，12cos N N α= 所以当α增大，小球对木板的压力N 2将减小；
小球对墙壁的压力1N 也减小。
2-2．质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为多少 ？ 解：由于系统在拉力F 作用下做匀速运动， 对A 进行受力分析，知：1F kx m g μ=+， 对B 进行受力分析，知：2kx m g μ=
突然撤消拉力时，对A 有：11A m a kx m g μ=+，所以12
1
A m m a g m μ+=， 对
B 有：22B m a kx m g μ=-，所以0B a =。
2-3．如图所示，用一斜向上的力F
(与水平成30°角)，将
一重为G
的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力
F ，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为多少？
解：假设墙壁对木块的压力为N ，由受力分析图可知：
0sin30F G N μ=+
0cos30N F =
整理上式，并且根据题意，如果不论用怎样大的力F ，都不能使木块向上滑动，
则说明：
F G F 2321μ+≤
即：12F F μ<（此式中F 无论为多大，总成立）
，则可得：μ>。
2-4．质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平桌面上，如图所示．A 、B 间静摩擦系数为s μ，滑动摩擦系数为k μ，系统原处于静止．今有一水平力作用于A 上，要使A 、B 不发生相对滑动，则F 应取什么范围？
解：根据题意，分别对A ，B 进行受力分析，要使A ，B 不发生相对滑动，必须使两者具有相同的加速度，所以列式：
max s s F mg m
mg Ma
μμ-==
解得：max s m M
F mg M
μ+=， ∴s m M
F mg M
μ+<
。
2-5．如图，物体A 、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A 下落的加速度是多少？
解：分别对A ，B 进行受力分析，可知：
A A A m g T m a -=
2B B T m a =
12
B A a a =
则可计算得到：4
5
A a g =
。
2-6．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心。 (B) 它的速率均匀增加。
(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心。 (D) 它的合外力大小不变。
(E) 轨道支持力的大小不断增加。
解：在下滑过程中，物体做圆周运动。并且v 在增大，所以它既有法向加速度，又有切向加速度，A 的说法不对；
速率的增加由重力沿切线方向的分力提供，由于切线方向始终在改变，所以速率增加不均匀，B 的说法不对；
外力有重力和支持力，后者的大小和方向都在变化，所以合力的大小方向也在变化。C ，D 的说法都不对。
下滑过程中的θ和v 都在增大，所以N 也在增大，R
v m mg N 2
sin +=θ
则E 的说法正确。
2-7．一小珠可在半径为R 的竖直圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动．当圆环以一适当的恒定角速度ω转动，小珠偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为多大？ 解：根据题意，当小珠能相对于圆环平衡时， 其运动为绕Z 轴的圆周运动，假设小珠所在处 圆环半径偏离竖直方向的角度为θ，可列式： mg N =θcos
θωθsin sin 2
R m N =
所以，可得：R
g 2cos ωθ=，2cos g
arc R θω= 。
2-8．几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上（如图所示）．为使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 (A) 60° (B) 45° (C) 30° (D) 15°
解：根据题意，假设底边长为s ，斜面的倾角为θ， 可列式：
21sin 2cos s g t θθ
=， θ
2sin 42g s
t = ，
∴当θ=45°时，时间最短。
θ
s
2-9．如图所示，小球A 用轻弹簧A O 1与轻绳A O 2系住；小球B 用轻绳B O 1
'与B O 2'系住，今剪断A O 2绳和B O 2'绳，在刚剪断的瞬间，A 、B 球的加速度量
值和方向是否相同？
解：不同。
对于a 图，在剪断绳子的瞬间，弹簧的伸长没有变化，所以弹簧的拉力F 不变，A 的加速度应该是由重力和弹簧的拉力提供的合力T ，所以：
sin F T ma ?==
cos F mg ?=
所以加速度大小为：tan a g ?=，方向为水平方向。
对于b 图，在剪断绳子的瞬间，绳子拉力F 变化，它将提供物体做圆周运动，其加速度应该有切向加速度和法向加速度。所以：
切向：sin t mg ma ?= ，法向：cos n F mg ma ?-=，
2
n v a R
=，考虑到此时0v =，有：0n a =，所以此时加速度大小为：sin t a a g ?==，方向为与绳垂直的切线
方向。
2-10．两质量均为m 的小球穿在一光滑圆环上，并由一轻绳相连，环竖直固定放置，在图中位置由静止释放，试问释放瞬间绳上张力为多少？
解：在释放瞬间上面的小球作水平运动，下面小球作竖直运动，两者加速度大小相等，方向互相垂直。
上面小球：0
sin 45T ma = （1）
下面小球：0
sin 45mg T ma -= （2） 两式联立消去a ，
2s i n 452
m g m g
T ==
九年级物理教科版教材习题以及答案
九年级物理总复习（电学） 专题练习： 1。小聪家里有一台透明门的电冰箱。她发现，当打开冰箱的门时，灯就亮；将门关上，灯就不亮了。电冰箱主要靠压缩机工作。请你设计一个方法，判断压缩机和电冰箱内的灯是串联还是并联? 2.4?1?13 是一个实物图。请你判断电流表测量的是通过哪个灯泡的电流。 3 根据图4-1-1 4 （a）所示的电路图，将图4-1-14 （b）中的实物用铅笔画线表示导线连接起来，如果A1 的示数为0.5A ，A2 的示数为0.9A ，通过L1 和L2 的电流各是多大？ 4.在图4?1?15 的电路中,哪种接法能用电流表测量通过小灯泡的电流 5观察你家中的用电器，如收音机、电子钟、电风扇等，了解它们的工作电 压各是多大？ 6图4?2?10 是微型物理实验室中的电压表,请读出电压表示数。 7如图4?2?11 所示的3 个电路中,电压表所测的各是哪只灯泡的电压? 有没有接错?错在什么地方? 8、已知：电子手表中的电流：1.5～2μA ；电子手表中电池的电压是1.5V ；求求出电池的电阻。9 工厂中车床照明灯（图5?1?7）有的是采用36V 电压, 如果它工作时灯丝电阻32Ω,求通过灯丝的电 12.有两段导体1和2,在相同的电压下,通过导体1的电流较大,通过导体2的电流较小,哪段导体的电阻 流。 10.按图4?3?15（a）所示电路图,连接图4?3?15（b）所示实物图。分析滑动变阻器的滑片向右移动过程中,灯泡亮度怎样变化? 11 图中给出了四种变阻器接入电路的情形，请用笔画出电流经过的路径，并说明当滑片P 向左移动时接入电路中的电阻怎样变化。 大?（） A.导体1 的电阻大 B.导体2 的电阻大
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
2014版大学物理教材课后习题答案
P31 第一章 习题答案 3. 一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v ()x x x d 62d 0 2 ?? += v v v () 2 2 1 3 x x +=v 4.有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 解：(1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 5. 一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为2 2 1ct bt S + = 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间． 解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2 += 根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= 6.由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，取枪口为原点，沿0v 方向为x 轴，竖直向下为y 轴，并取发射时刻t 为0，试求： (1) 子弹在任一时刻t 的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度． 解：(1) 2 02 1gt y t x = = , v 202/2 1v g x y = (2) v x = v 0，v y = g t ，速度大小为： 2 22 02 2 t g y x +=+=v v v v 方向为：与x 轴夹角 θ = tg -1( gt /v 0) 222 02//d d t g t g t a t +==v v 与v 同向．
新人教版九年级物理课后习题答案
第十五章第一节《两种电荷》 1.有甲、乙、丙三个带电体，甲物体排斥乙物体，乙物体吸引丙物体。如果丙物体带正电，甲物体带哪种电？ 2.如图15.1-6，用一段细铁丝做一个支架，作为转动轴，把一根中间戳有小孔（没有戳穿）的饮料吸管放在转动轴上，吸管能在水平面内自由转动。用餐巾纸摩擦吸管使其带电。 （1）把某个物体放在带电吸管一端的附近，发现 吸管向物体靠近，由此是否可以判断该物体已经带 电？ （2）把丝绸摩擦过的玻璃棒放在带电吸管一端的 附近，观察吸管运动的方向，并回答：吸管带的是 哪种电？餐巾纸带哪种电？为什么？ （3）吸管和餐巾纸摩擦起电时，哪个失去了电子？ 哪个得到了电子？ 3.金属锡的原子核带有50个大小与电子电荷相等的正电荷，它的原子核外有多少个电子？这些电子总共带多少库仑的电荷？为什么金属锡对外不显电性？ 第十五章第一节《两种电荷》课后习题答案 1.甲带负电解析：乙吸引丙，而且丙物体带正电，则根据异种电荷相互吸引，可判断乙物体带负电；甲排斥乙，根据同种电荷相排斥，可知甲、乙一定带同种电荷。由乙带负电可知甲也带负电。 2.（1）不能由此判断该物体已经带电，因为摩擦过的饮料吸管带电，既可以吸引不带电的物体（带电体吸引轻小物体），也可以吸引带异种电荷的物体。 （2）吸管与玻璃棒相排斥，说明吸管与玻璃棒带同种电荷，即吸管带正电。那么餐巾纸一定带负电。因为相互摩擦的两个物体由于得、失电子，带上的是等量异种电荷 （3）吸管失去电子而带正电，餐巾纸得到电子而带负电。 3.金属锡的原子核外有50个电子，一个电子所带的电荷量为1.6×10-19C，则这些电子所带电荷量为8×10-18C，由于原子核与核外电子所带电荷量相等，电性相反，因此整体上对外不显电性。 第十五章第二节《电流和电路》 1.图15.2-8甲是把电池和玩具 电风扇连接起来的电路图。请 在图15.2-8乙中用笔画线表示 导线，连接相应的电路。 1 5.2-8连接玩具电风扇 2.在图15.2-9中有电子门铃、电源和开关，请用笔画线表示导线把它们连起来，使得门铃能够正常工作，并画出相应的电路图。电子门铃可以用“—电子门铃
大学物理学第三版课后习题答案
1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以 0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小． 图1-4 解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 2 22s h l += 将上式对时间t 求导，得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图 根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==- =船绳 即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=- =船 或 s v s h s lv v 0 2/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2 s m -?，开始运动时，x ＝5 m ，v
=0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 12 2 34c t t v ++ = 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v + = 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )2 34(d 2 + = 积分得 23 2 2 12c t t x ++ = 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 123 2 ++ =t t x 所以s 10=t 时 m 7055102 1 102s m 190102 3 10432101210=+?+?=?=?+ ?=-x v 1-10 以初速度0v ＝201 s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔 60°的夹角， 求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ．
大学物理课后习题答案(上)
练习一 质点运动学 1、26t dt d +== ，61+= ，t v 261 331+=-=-? ， a 241 31 331=--=- 2、020 22 12110 v Kt v Ktdt v dv t Kv dt dv t v v +=?-?=??-= 所以选（C ） 3、因为位移00==v r ?，又因为,0≠?0≠a 。所以选（B ） 4、选（C ） 5、（1）由,mva Fv P ==dt dv a = ，所以：dt dv mv P =，??=v t mvdv Pdt 0 积分得：m Pt v 2= （2）因为m Pt dt dx v 2==，即：dt m Pt dx t x ??=0 02，有：2 3 98t m P x = 练习二 质点运动学 （二） 1、 平抛的运动方程为 202 1gt y t v x ==，两边求导数有： gt v v v y x ==0，那么 2 22 0t g v v +=， 2 22 022t g v t g dt dv a t +==， = -=22 t n a g a 2 220 0t g v gv +。 2、 2241442s /m .a ;s /m .a n n == 3、 （B ） 4、 （A ） 练习三 质点运动学
1、023 2332223x kt x ;t k )t (a ;)k s (t +=== 2、0321`=++ 3、（B ） 4、（C ） 练习四 质点动力学（一） 1、m x ;912== 2、（A ） 3、（C ） 4、（A ） 练习五 质点动力学（二） 1、m 'm mu v )m 'm (v V +-+-=00 2、（A ） 3、（B ） 4、（C ） 5、（1）Ns v v m I v s m v t t v 16)(,3,/19,38304042=-===+-= （2）J mv mv A 1762 1212 024=-= 练习六、质点动力学（三） 1、J 900 2、)R R R R ( m Gm A E 2 12 1-= 3、（B ） 4、（D ） 5、)(2 1 222B A m -ω 练习七 质点动力学（四） 1、) m m (l Gm v 212 2 12+= 2、动量、动能、功 3、（B ）
人教版九年级物理全一册课本练习题答案
第13章 13.1分子热运动 动手动脑学物理第1题答案 6.25×1014 8.93×104 解析：一般分子直径约为4×1010m，则一个分子所占的面积为1.6×10- 19m2，边长为1 cm的正方形面积为1 cm2，即10-4m2，则正方形中的分子 个数n=全球人口约为70亿，即7×109人，则分子数是人口数的倍数为： ≈8.93×104 动手动脑学物理第2题答案 有用的例子：在房间中放上固体清新剂，整个房间中都有香味；有害的例子：大量汽油扩散到空气中易引发爆炸。 动手动脑学物理第3题答案 热水杯中的更甜。因为热水温度高，糖分子运动速度快，即扩散得快。 动手动脑学物理第4题答案 弹簧测力计的示数变大，这是因为玻璃板与水接触面之间存在分子引力作用，从而使弹簧测力计受到向下的拉力增大。 动手动脑学物理第5题答案 物态微观特性宏观特性
13.2内能 动手动脑学物理答案 (1)冰粒内能增大，机械能减小 (2)火箭内能增大，机械能增大 (3)子弹内能减小，机械能减小 解析：冰粒在下落过程中，克服空气阻力做功，使一部分机械能转化为内能，故冰粒的机械能减小，内能增大；火箭在升空过程中速度、高度均增大，所以它的动能、重力势能均增大，故机械能增大，同时与空气摩擦，克服摩擦做功，温度升高，使内能增大；子弹击中木板后嵌在木板中，静止后动能为零，机械能减小，温度逐渐降低说明内能减小。 13.3比热容 动手动脑学物理第1题答案 C 解析：比热容是物质本身的一种性质，它与物质的形态、质量等无关。 动手动脑学物理第2题答案
B 解析：由于铝的比热容大于铜的比热容，当相同质量的铜和铝吸收相同热量时，铜上升的温度较高。 动手动脑学物理第3题答案 由于沙子的比热容比水的比热容小，在吸收相同的热量时，与水同样质量的沙子温度升得更高，所以在烈日当空的海边，沙子烫脚，而海水却是凉凉的。 第14章 14.1热机 动手动脑学物理第1题答案 用到热机的还有：拖拉机、坦克、火箭、导弹、轮船等。其中用到内燃机的有：拖拉机、坦克、轮船。 解析：本题在举例时从热机的定义来考虑，只要是利用内能来做功的机器都是热机。 动手动脑学物理第2题答案 如图14-1-13所示。
最新人教版初中物理九年级上册教科书习题参考答案
教材习题参考答案 第十九章 生活用电 第1节 家庭电路 1．如图所示 2．指示灯与开关是串联的，电路如图所示． 3．试电笔内部的电阻约一百万欧，即R ＝106 Ω.接触火线时流过试电笔的电流为I ＝U R ＝220 V 106 Ω ＝2.2×10－4 A ．25 W 的灯正常工作时的电流I ′＝P ′U ＝25 W 220 V ＝0.11 A ，I I ′＝2.2×10－ 4 A 0.11 A ＝1500. 4．空气开关是安装在干路的火线上，空气开关断开时，用电器与火线脱离，可防止触电． 第2节 家庭电路中电流过大的原因 1．甲中造成电流过大的原因是接入电路的用电器的总功率过大；乙中造成电流过大的原因是短路． 2．电焊机工作时的输出电流为I ＝P U ＝2000 W 40 V ＝50 A ．故应选横截面积为10 mm 2，安全载流量为68 A 的输出导线． 3．电阻较大的材料作保险丝，当电流过大时，由Q ＝I 2Rt 可知，相同时间内产生的热量多；材料的熔点低，是为了在电流过大时更快到达熔点而切断电路． 第3节 安全用电 1．开关接在火线与灯泡之间，当开关断开时，灯泡与火线脱离，人接触灯泡不会导致触电．如果开关接在零线与灯泡之间，开关断开时，火线仍与灯泡连接，人接触灯泡仍可接触到火线，会导致触电． 2．不接触低压带电体，不靠近高压带电体；更换灯泡或移动用电器时应断开开关；不弄湿用电器，不损坏绝缘层；用电器外壳应接地等． 3．某处短路时，与甲地间的两根输电线的总电阻为R ＝U I ＝30 V 0.5 A ＝6 Ω 输电线的总长度为L ＝ 6 Ω0.2 Ω/km ＝30 km. 短路处到甲地的距离S ＝L 2＝30 km 2＝15 km 第二十章 电与磁
新人教版九年级物理课后习题答案
第十三章第一节《分子热运动》 1. 把分子看成球体，一个挨着一个紧密平铺成一层（像每个围棋格子中放一个棋子一样），组成一个单层分子的正方形，边长为1 cm 。该正方形中约有多少个分子？这些分子数目大约是全球人口数目的多少倍？ 2. 扩散现象跟人们的生活密切相关，它有时对人们有用，例如腌制鸭蛋就是通过扩散使盐进入蛋中；它有时又对人们有害，如人造木板粘接剂中的甲醛扩散在空气中造成环境污染。请你分别列举一个扩散现象有用和有害的实例。 3. 两个杯子中分别盛有质量相同的冷水和热水，向其中分别放入同样的糖块，经过一段相同的时间（两杯中的糖块都还没有全部溶解），品尝杯中的水，哪一杯更甜？为什么？ 4. 把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面（例如 用吸盘吸住玻璃板或用细线绑住玻璃板），读出测 力计的示数。使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用 力向上拉玻璃板（图）。弹簧测力计的示数有什么 变化？解释产生这个现象的原因。 5. 下表归纳了固、液、气三态物质的宏观特性和 微观特性，请完成这个表格。图 测力计的示数有 变化吗？ 图 测 力计的示数有变化吗？ 第一节课后习题答案 1. 分子的直径大约为10-10 m,该正方形每条边排列的分子数目为n=m 102-10m 101-?=108 个，故该正方形中约有的分子数为108×108=1016个，全球人口数目约为60亿， 即6×109，故这些分子的数目大约是全球人口数目的916 10610?=×106倍。 2. 扩散现象有用的例子：为了预防感冒，在教室里熏醋，不久醋味就扩散到教室的每个地方。扩散现象有害的例子：一个人吸烟，由于烟的扩散，会让房
大学物理,课后习题,答案
第十七章 振 动 1、 一物体作简谐振动，振动方程为 )cos(A x 4 t π ω+=。求 4 T t = （T 为周期）时刻物体的加速度。 解：由振动加速度定义得 )4 cos(222πωω+-==t A dt x d a 代入4 T t = 224 22 )442cos(ωππωA A a T t =+-== 求得4T t =时物体的加速度为22 2 ωA 。 2、 一质点沿ｘ轴作简谐振动，振动方程为)cos(x ππ312 t 2104+?=-（SI ） 。求：从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm 处，且向ｘ轴正方向运动的最短时间间隔？ 解：用旋转矢量图求解，如图所示 t=0时刻，质点的振动状态为： 3sin 08.0)3 2sin(204.002.0)30cos(04.0)3 2cos(04.000<-=+?-===+=+=ππππππ ππt dt dx v m t x 可见，t=0时质点在cm x 2=处，向x 轴负方向运动。 设t 时刻质点第一次达到cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动0>v 。 则： π?=?min 5.02min ===?π πωπt （s ） 3、一物体作简谐振动，其速度最大值s m v m 2 103-?=，其振幅 m A 2102-?=。 若t=0时，物体位于平衡位置且向ｘ轴的负方向运动.求： （1）振动周期T ； （2）加速度的最大值m a ； （3）振动方程的数值式。 解：设物体的振动方程为 ) cos(?ω+=t A x
则 ) c o s ( ) s i n ( 2 ?ωω?ωω+-=+-=t A a t A v （1） 由, ωA v m =及s m v m 2 103-?= 得 物体的振动周期：πππωπ34 10 31022 222 2=???===--m v A T （s ） （2） 加速度最大值： )(105.410 2)103(222222 2 s m A v A a m m ---?=??===ω （3） 由t=o 时,0 , 0<=v x 得 )0sin( 02.00 )0cos(02.000<+?-==+=?ω?v x 解之得：2 π ?= 质点的振动方程为：)2 23cos( 02.0π+=t x m 4、两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动。在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向 解：设两物体的振动方向为X 轴正向，频率为ω某时刻两物体处于如图所示振动状态，由图可见，X 1比X 2超前 2 π ?= ? 5、二小球悬于同样长度l 平衡位置移开，使悬线和竖直线成一小角度θ，如图．现将二球同时放开，振动可看作简谐振动，则何者先到达最低位置？ 解：第一球达最低位置需时：g l t 21 = 设第二球达最低点（平衡位置）需时： g l g l T t 424 14122ππ =?== 显然 24 2 >π 所以 12t t > 第一球先 到达最低位置。 6、一弹簧振子作简谐振动，求：当位移为振幅的一半时，其动能与总能量的比。 解：设振子振动方程为：) cos(?ω+=t A x
人教版高中物理必修2课后习题答案
第五章 第1节 曲线运动 1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头 部的速度与入水时速度v 方向相反。 2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。 3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。 第2节 质点在平面内的运动 1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝ 800×sin60°＝692m/s 。如图6－15。 2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速 度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15 所示， 6.4/v m s ===，与竖直 方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7° 3. 答：应该偏西一些。如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目 标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。 4. 答：如图6－17所示。 第3节 抛体运动的规律 1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝2 12 gt 经 历时间0.55t s = ==在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮 先着地。（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地 时在水平方向的速度为 v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速 度 /40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角 为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.42 2. 解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝2.45m ＝2 12 gt 经历时间 0.71t s = == ，在水平方向位移x ＝v t ＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m/s ＝18.7m/s ＝67.4km/h ＞60km/h 所以该车已经超速。 答：（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y 。小球 离开桌面的初速度为v = 第4节 实验：研究平抛运动 1. 答：还需要的器材是刻度尺。 实验步骤： （1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ； （2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放； （3）测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x 1； 2 v 1 v B C D v x v v
高中物理必修2课后习题答案(精心整理)
人教版高中物理Ⅱ课后习题答案 第五章：曲线运动 第1节曲线运动 1.答：如图6－12所示，在A、C位置头部的速 度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头 部的速度与入水时速度v方向相反。 图6－12 2.答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车 每行驶10s，速度方向改变30°，速度矢量示 意图如图6－13所示。 图6－13 3.答：如图6－14所示，AB段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD段是曲线运动。 图6－14 第2节质点在平面内的运动 1.解：炮弹在水平方向的分速度是v x＝800× cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度 是v y＝800×sin60°＝692m/s。如图6－15。 图6－15 2.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v2， 风的作用使他获得向东的速度v1，落地速度v 为v2、v1的合速度（图略），即： 6.4/ v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝ 38.7° 3.答：应该偏西一些。如图6－16所示，因为炮 弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标的速度v是v1与炮弹射出速度v2的合速度，所以炮弹射出速度v2应该偏西一些。 4.答：如图6－17所示。 图6－17 第3节抛体运动的规律 1.解：（1 ）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运 动，在竖直方向位移为y＝1.5m＝2 1 2 gt经历 时间0.55 t s ==在水平方向位 移x＝v t＝40×0.55m＝22m＞20m所以摩托车 能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行 时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着 地。（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s摩托车落地时 在水平方向的速度为v x＝v＝40m/s摩托车落 地时的速度： /40.36/ v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx／v y＝405.39＝7.42 2.解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直 方向位移为y＝2.45m＝2 1 2 gt经历时间B D 1 v D y v x v v
物理实验教材习题答案
练习(教材30页) 一．按照不确定度及有效数字规定，改正以下错误，并指出各为几位有效数字？ （１）0025.00001.1± 改为；1.000±0.002 4位 （２）045.0575.2± 改为：2.58±0.04 3位 （３）mm cm 28028= 改为：28cm=2.8×10 2mm 2位 （４）149917501± 改为：（1.8±0.1）×10 4 2位 （５）5310510840.1--?±? 改为：（1.84±0.05）×10-3 3位 注意：1、测量结果的正确表示：测量不确定度一般取一位有效数字，且测量结果的有效数字的最后一位应与测量不确定度所在位对齐（如上题（1）改正后的表示） 2、有效数字位数取舍时遵循：“四舍五入，尾数凑偶”的原则（如（2）改后表示）。 3、有效数字位数与十进制单位无关,，故（3）题转换单位后仍为2位有效数字。 4、除测量结果正确表示之外，对较大、较小得数采取科学计数法。 二．按有效数字运算法则，计算下列各题。 3.175 4.98)1(+ 5.250.107)2(- 5.6799)3(? 30.11956.02598 ) 4(? 65 .41815sin ) 5(/ 000.10)00.7700.78()412.46.5(0.100) 6(?-+? 解：有效数字运算规则：间接测量量结果的有效数字最终应由测量不确定度的所在位来决定。这是有效数字运算的基本原则。若进行有效数字的简化运算，其规则见课本23页，若不进行简化运算，按基本原则运算，则应如下进行： （1）令x=98.754,y=1.3 则u x =0.001,u y =0.1 N=x+y 故： 1 .01.0001.0222 2≈+=+=y x N u u u ∴98.754+1.3=100.1 （2）107.50-2.5=105.0 过程同（1） （3）令x=799,y=6.5,N=xy 则u x =1,u y =0.1 015.0)()(22=+=y u x u N u y x N u N =N ×0.015=8×10 故799×6.5=5.19×103 （4） 过程同（3）z y x N ?= 008.0)()()(222=++=z u y u x u N u z y x N
人教版高中物理课后习题参考答案汇编 ok
人教版高中物理课后习题参考答案汇编 答案包括： 目录 人教版高中物理必修Ⅰ课后习题答案 (1) 人教版高中物理必修Ⅱ课后习题答案 (12) 高中物理选修3-1课后习题答案 (28) 高中物理选修3-2课后习题答案 (48) 高中物理选修3-3课后习题答案 (58) 高中物理选修3-4课本习题答案 (68) 高中物理选修3-5课本习题答案 (81) 人教版高中物理必修Ⅰ课后习题答案 1 第一章：运动的描述 第1节：质点参考系和坐标系 1、“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动，“地球的公转”是说地球相对太阳的运动，“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动，“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动。 2、诗中描写船的运动，前两句诗写景，诗人在船上，卧看云动是以船为参考系。云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对船不动。 3、x A=-0.44 m，x B=0.36 m 第2节：时间和位移 1．A．8点42分指时刻，8分钟指一段时间。 B．“早”指时刻，“等了很久”指一段时间。 C．“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间，“3秒末”指时刻。2．公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直线。 3．（1）路程是100 m，位移大小是100 m。 （2）路程是800 m，对起跑点和终点相同的运动员，位移大小为0；其他运动员起跑点各不相同而终点相同，他们的位移大小、方向也不同。 4．解答 第3
1．（1）1光年=365×24×3600×3.0×108 m=9.5×1015 m 。 （2）需要时间为16 15 4.010 4.29.510?=?年 2．（1）前1 s 平均速度v 1=9 m/s 前2 s 平均速度v 2=8 m/s 前3 s 平均速度v 3=7 m/s 前4 s 平均速度v 4=6 m/s 全程的平均速度 v 5=5 m/s v 1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度， v 1小于关闭油门时的瞬时速度。 （2）1 m/s ，0 3．（1）24.9 m/s ，（2）36.6 m/s ，（3）0 第4节：实验：用打点计时器测速度 1．电磁打点记时器引起的误差较大。因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。 2．（1）纸带左端与重物相连。（2）A 点和右方邻近一点的距离Δx =7．0×10-3 m ，时间Δt=0.02 s ，Δt 很小，可以认为A 点速度v =x t ??=0.35 m/s 3．解（1）甲物体有一定的初速度，乙物体初速度为0。 （2）甲物体速度大小不变，乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动。 （3）甲、乙物体运动方向都不改变。 4．纸带速度越大，相邻两点的距离也越大。纸带速度与相邻两点时间无关。 第5节：速度变化快慢的描述——加速度 1．100 km/h=27.8 m/s 2．A ．汽车做匀速直线运动时。 B ．列车启动慢慢到达最大速度50 m/s ，速度变化量较大，但加速时间较长，如经过2 min ，则加速度为0.42 m/s 2，比汽车启动时的加速度小。 C 、汽车向西行驶，汽车减速时加速度方向向东。 D ．汽车启动加速到达最大速度的过程中，后一阶段加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。 3．A 的斜率最大，加速度最大。 a A =0.63 m/s 2，a B =0.083 m/s 2，a C =-0.25 m/s 2 a A 、a B 与速度方向相同，a C 与速度方向相反。 4．解答滑块通过第一个光电门的速度1 3.0/10/0.29 v cm s cm s == 滑块通过第二个光电门的速度2 3.0/27/0.11 v cm s cm s == 滑块加速度2 2710/3.57 v a cm s t ?-==?
大学物理教材习题答案
第一章 质点运动 习题解答 一、分析题 1．一辆车沿直线行驶，习题图1-1给出了汽车车程随时间的变化，请问在图中标出的哪个阶段汽车具有的加速度最大。 答: E 。 位移-速度曲线斜率为速率，E 阶段斜率最大，速度最大。 2．有力P 与Q 同时作用于一个物体，由于摩擦力F 的存在而使物体处于平衡状态，请分析习题图1-2中哪个可以正确表示这三个力之间的关系。 答: C 。 三个力合力为零时，物体才可能处于平衡状态，只有（C ）满足条件。 3．习题图1-3（a ）为一个物体运动的速度与时间的关系，请问习题图1-3（b ）中哪个图可以正确反映物体的位移与时间的关系。
答：C 。 由v-t 图可知，速度先增加，然后保持不变，再减少，但速度始终为正，位移一直在增加，且三段变化中位移增加快慢不同，根据v-t 图推知s-t 图为C 。 三、综合题： 1．质量为的kg 50.0的物体在水平桌面上做直线运动，其速率随时间的变化如习题图1-4所示。问：（1）设s 0=t 时，物体在cm 0.2=x 处，那么s 9=t 时物体在x 方向的位移是多少？（2）在某一时刻，物体刚好运动到桌子边缘，试分析物体之后的运动情况。 解：（1）由v-t 可知，0~9秒内物体作匀减速直线运动，且加速度为： 220.8cm/s 0.2cm/s 4 a == 由图可得：0 2.0cm s =，00.8cm/s v =， 1.0cm/s t v =-，则由匀减速直线运动的
位移与速度关系可得： 22002() t a s s v v -=- 2200 ()/2t s v v a s =-+ 22[0.8( 1.0)]/20.2 2.0cm =--?+ 1.1c m = （2）当物体运动到桌子边缘后，物体将以一定的初速度作平抛运动。 2．设计师正在设计一种新型的过山车，习题图1- 5为过山车的模型，车的质量为0.50kg ，它将沿着图示轨迹运动，忽略过山车与轨道之间的摩擦力。图中A 点是一个坡道的最高点，离地高度为1.9m ，该坡道的上半部分为一半径为 0.95m 的半圆。 若车从离地2.0m 的轨道最高点除出发，初始速度为m/s 510.v =，（1）试求过山车到达A 点的速度；（2）计算在A 点时，轨道对过山车的作用力；（3）如果要使车停在A 点，就必须对车施加某种摩擦力，试求摩擦力应该做多少功，才能使车静止在A 点；（4）假设要让过山车在A 点沿轨道下降之前，刚好能实现与轨道之间没有力的作用，请设想该如何对轨道的设计进行修改，并加以证明。 解：（1）在过山车运动过程中机械能守恒，过山车离地最高点的机械能与A 点机械能相等，则 22001122 A mv mgH mv mgH +=+ A v = 1. 5m /s 2.06m /s = （2）由牛顿第二定律得： 2A v m g N m r -=
八年级物理上册教材习题参考答案
教材习题参考答案 第一章机械运动 第1节长度和时间的测量 1.如图所示，测硬币的直径应用两块直角三角板将硬币夹住，使两三角板的直角边垂直于刻度尺，两直角边的间距就是硬币的直径，测量硬币的周长可采用化曲为直法(用一根线绕硬币一周，在相交处作一记号，将线拉直，两记号间距即为硬币周长)或重合法(在硬币上画一起点，将起点对齐刻度尺的零刻线，然后将硬币在刻度尺上滚一周，从刻度尺上读出长度值)；测铜丝的直径：可将铜丝紧密缠绕在铅笔上，用刻度尺量出线圈长度L，数出圈数n，铜丝直径为d＝L/n；测一页纸的厚度可用累积法，即取几十张相同的纸，测出总厚度，然后除以张数． 2．根据自己穿鞋子的尺码估计自己的脚长为d，测身高为7d. 3.一天有24 h，24×3 600 s＝86 400 s. 4．测出小铁块摆动若干次(比如10次)所需的时间t，然后除以摆动次数，这样的测量结果比较准确(实质采用了累积的测量方法)．做周期为1 s 的摆要用上述方法测出周期，若测出周期不是1 s，应调节摆的长度，使
摆的周期为1 s 第2节 运动的描述 1．行李架上的物品相对路边的树木、房屋是运动的，相对火车头、车厢的座椅是静止的． 2．B 3．因为我们选择了跑道或跑道周围的物体作为参照物，运动员相对这些物体的位置是变化的． 第3节 运动的快慢 1．可用单位路程所用的时间来表示运动的快慢，但是不方便，例如飞机、光等运动速度快的物体通过1 m 所用的时间太短，光通过1 m 所用的时间只有0.00000033 s ，以这样的方式表示速度时多以小数形式出现，不方便，也不符合人们的习惯． 2．用手表测出自行车通过两个相邻的里程碑(或若干个里程碑)所用的时间t ，则自行车的行驶速度用公式可求得． 3．根据v ＝s t ，前50 m 的平均速度为： v 前＝s 前t 前＝50 m 6 s ＝8.33m/s. 后50 m 的平均速度为v 后＝s 后t 后＝50 m 7 s ＝7.14m/s. 百米的平均速度为v 总＝s 总t 总＝100 m （6＋7） s ＝7.69m/s.
大学物理课后习题答案(全册)
《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωωR ωt ωR ωv +-=2 cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ， t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单
位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== 2221 n t a a a t =-= + 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 2d t g a = + 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =
大学物理学 第三版 课后习题参考答案
习 题 1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度2/2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始
时刻质点的速度v 0为5m ·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速 度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321 V V V ] 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？