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最新301数学一汇总

301数学一

3考试内容与考试要求

高等数学

函数极限连续

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

一元函数微分学

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面

曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当

f''(x)>0时，f(x)的图形是凹的;当f"(x) <0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

一元函数积分学

考试要求

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

向量代数和空间解析几何

考试要求

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.

6.会求点到直线以及点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

多元函数微分学

考试要求

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.

8.了解二元函数的二阶泰勒公式.

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

多元函数积分学

考试要求

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

4.掌握计算两类曲线积分的方法.

5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.

6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

7.了解散度与旋度的概念，并会计算.

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

无穷级数

考试要求

1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.

10.掌握，，，及的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.

11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

常微分方程

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解下列形式的微分方程： .

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

线性代数

第一章：行列式

考试内容：

行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理

考试要求：

新高中数学《集合》专项测试 (301)

高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1．已知集合{ }2 3280M x x x =--≤，{ } 2 60N x x x =-->，则M N 为（A ）{ 42x x -≤<-或}37x <≤（B ）{ 42x x -<≤-或}37x ≤< （C ）{ 2x x ≤-或}3x > （D ）{ 2x x <-或}3x ≥(2005全国2理) 2．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}（2010北京文数）⑴ 3．已知集合A ={1，2，3，4}，那么A 的真子集的个数是（） A ．15 B ．16 C ．3 D ．4（2000广东 1） 4．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （） A ．{1,2,3,4,6} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,5} D ．{1,2}（2012浙江文） 5．已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1

八年级数学暑假能力训练与提高301 苏科版

暑假能力训练与提高30-1 一. 仔细填填。 1．轴对称是指两/2个图形的位置关系;轴对称图形是指1/一个具有特殊形状的图形. 2.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码108. 801 3．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中林上下不是轴对称图形；天王显吕这四个字都有1/一条对称轴；王有2/两条对称轴． 4.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是W5236499． 5．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立． ①12×231=132×21; ②12×462=264×21; ③18×891=198×81; ④24×231=132×42 . 6．如图，点P在∠AOB的内部，点M.N分别是点P关于直线OA.OB?的对称点，线段MN 交OA.OB于点E.F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是20厘米． 7．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向上平移5/五个单位长度后得到的点与点B 关于y轴对称．

8．点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是（－2，－1），直线MN 与x?轴的位置关系是互相垂直．二. 择优选择。 1．下列图案中是轴对称图形的有：（C ） A.1个 B ．2个 B ．3个 D ．4个 2．在下列说法中，正确的是（ B ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 3．如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ B ） 4．点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是（ C ） A ． )3,5(-- B ．)3,5(- C ．)3,5( D ．)3,5(- 5．已知：如图，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（ B ）

2018北京西城初三一模数学及答案(最新Word版本)

北京市西城区2018年九年级统一测试数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（）． A ．105.810? B ．115.810? C ．95810? D ．110.5810? 【答案】A 【解析】用科学记数法表示为105.810?． 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】中心对称绕中心转180?与自身重合．千里江山图京津冀协同发展内蒙古自治区成立七十周年河北雄安新区建立纪念

3．将34b b -分解因式，所得结果正确的是（）． A ．2(4)b b - B ．2(4)b b - C ．2(2)b b - D ．(2)(2)b b b +- 【答案】D 【解析】324(4)(2)(2)b b b b b b b -=-=+-． 4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）． A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．六棱柱 D ．圆锥【答案】C 【解析】由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱． 5．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）． A ．5a <- B ．0b d +< C ．0a c -< D ．c d < 【答案】D 【解析】①5a >-，故A 错． ②0b d +>，故B 错． ③0a c ->，故C 错． ④01c <<，42d ==，故选D ． 6．如果一个正多边形的内角和等于720?，那么该正多边形的一个外角等于（）． A ．45? B ．60? C ．72? D ．90? 【答案】B 【解析】多边形内角和(2)180720n -??=?，∴6n =．正多边形的一个外角360360606 n ?? = ==?．俯视图左视图主视图 d c b a 0 -1-2-3-4-512 345

2019年数学一考试大纲(最新版)

2019年数学一考试大纲（最新版）考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 0sin lim 1x x x →= 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、

一年级数学(下册)100以内加减混合运算题-(30132)

82+15= 23+74= 36+20= 6+66= 50+26= 30+17= 20+63= 67+25= 8+66= 23+76= 53+35= 57+40= 28+5= 67+21= 18+45= 82-28= 23-22= 36-21= 6-4= 50-26= 30-17= 20-13= 67-36= 8-2= 23-10= 53-22= 96-95= 57-39= 28-21= 67-33= 6+66+22= 26+24+27= 20+73+3= 31+57+6= 14+36+37= 57+40+1= 18+45+15= 43+35+11= 68+5+2= 78+7+12= 82+11+6= 90+5+4= 12+54+13= 20+53+24= 13+3+4= 82-28-33= 6-4-1= 26-12-3= 20-13-3= 31-6-12= 23-10-6= 14-2-11= 57-39-4= 93-26-33= 18-9-6= 43-20-13= 68-61-5= 78-39-24= 82-61-20= 90-15-29= 61+29-76= 19+77-6= 78-22+27= 60-40+72= 22+50-47= 80+2-70= 80+13-19= 61+26-69= 51+38-84= 98+1-33= 11-7+75= 29+33-52= 22-17+30= 78+19-34= 64+8-19= 33+( )=46 29+( )=53 2+( )=841+( )=81 63+( )=95 33-( )=23 29-( )=25 2-( )=1 ( )-9=7 ( )-40=16 33+( )+26=72 81+( )+2=100 16+( )+2=89 86+3+( )=95 63+15+( )=90 33-( )-2=21 ( )-12-70=9 36-( )-22=12 63-9-( )=2 20-2-( )=16 ( )+31-17=54 2-1+( )=38 16+()-51=36 20-2+( )=55 10+( )-5=11

【小学数学】新人教版数学三年级下册各单元测试卷带答案

人教版三年级下册数学第一单元试卷教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高 —、选择。 1．太阳( )是东升西落。 A．一定B．不一定C．不会 2．与北极星相对的方向是( ) 。 A．东 B.南 C.西 3．小明座位的西南方向是张强的座位;那么小明在张强的( )方向。 A．东南 B.西北C．东北 4．三(1)班教室的黑板在教室的西面;那么老师讲．课时面向( )面。 A．东B．南C．西 D.北 5。张丽面向南站立;当她向后转之后;她的左面是( );右面是( )。 A．东B．西 C.北二、填空。 1．把手表平放在桌面上;用数字12 正对着北方。正对着南方的是数字( );数字3 正对着( )方。 2．小铃面向西站立;向右转动两周半;面向( );向左转动l周半;面向( )。 3．下图是某小区的平面图;请根据平面图填空。 (1)1号楼在中心花园的( )方向;3号楼在中心花园的( )方向;4号楼在中心花园的 ( )方向。 (2)4号楼在2号楼的( )方向;1号楼在2号楼的( )方向。 (3)中心花园在( )的北面;( )的西北面;2号楼的( )方向。 (4)( )在( )北面。． (5)5号楼的西面有( )号楼和( )号楼。三、算一算;分分类。 (1)把得数小于50的写在西面。 (2)把得数在50～100的写在东面。 (3)把得数在100—200的写在北面。 (4)把得数在200以上的写在南面。四、判断;对的画“√”;错的画“×”。 L人的影子在西方;太阳应在东方。( ) 2．和西北相对的方向是西南。( )

五、应用题。 1．小强的家门面向东;放学回家后站在门前;面向家门;他的前后左右分别是什么向? 2．小明和小立背对背站立;小明向北走150米;小立向南走120米;两人相距多远? 3．小娟向东走5步;然后向西走4步;再向东走3步;再向西走2步;再向东走1步;现在小娟在出发点的什么方向几步的地方? 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 1．(探究题)小明面向东向前走5步;左转向前走4步;再左转向前走5步;现在小明面向什么方向?如果想尽快回到原地;可以怎样走? 2．(情景题)夺红旗;争第一。小熊从A点出发;—共有几条通往小红旗的路线?哪条路线是最近的? 描述出你认为最近的走法。 3．(开放题)李芳与张林相邻;李芳东面有25名同学;张林西面有5名同学;这一排中一共有多少名同学?

(完整版)301数学一

(人教小学数学一年级)100以内数的认识练习题

100以内数的认识练习题（一）班级姓名 1．计数器上,从右边数起,第一位是（）位,第二位是（）位,第三位是（）位. 2．看图写数. （）（）（） 3．5个十是（）,（）个十是100. 4．7个十和8个一合起来是（）,6个一和8个十合起来是（）. 5．92里面有（）个一和（）个十,（）个一和（）个十组成32. 6．74是（）位数,74里有（）个十和（）个一. 7．一个数,个位上3,十位上8,这个数是（）,读作（）. 8．57里,5在（）位上,表示5个（）,7在（）位上,表示7个（）. 9．88左边的8在（）位,表示（）个（）,右边的8在（）位,表示（）个（） 10．69前面的一个数是（）,后面的一个数是（）.和99相邻的两个数是（）和（）. 11．最大的两位数是（）,最小的两位数是（）,它们的差是（）. 12．比89大1的数是（）,比它小1的数是（）. 13．60比（）大1,比（）小1. 14．一个数个位上是5,十位上的数比个位大1,这个数是( ). 15．你最喜欢的十位上是6的两位数有( )( )( ).

16．你最喜欢的个位上是6的两位数有( )( )( ). 17．比45大,比60小的两位数中,个位是9的数有（）、（）. 100以内数的认识练习题（二）班级姓名 1．看图写数. ( ) ( ) ( ) 2．把37、49、91、72、84、11,按从小到大的顺序排列. ( ) 3．37里有( )个十和7个( ),6个十和9个一是( ). 4．7个十是（）,5个一和4个十是( ). 5．10里面有（）个一,20个一是（）,100里有( )个十. 6．最大的两位数是( ),最小的三位数是( ),它们相差 ( ). 7．一个数的个位上9,十位上是3,这个数是( ). 8．写6个十位上是3的两位数( )、( )、( )、( )、( )、( ). 9．比28大,比35小的数有 ( ). 10．在45、54、65和50这四个数中,选择合适的填在圈里. 十位上是5的数个位上是5的数比50大的数

三年级下册数学疑难习题解析

小学数学三年级下册疑难习题解析小学数学三年级下册疑难习题解析

典型错误（1）16×5=80（平方米）80÷6=15（千克）（2）16×5=80（平方米） 6÷80= 疑难解析 6÷80在三年级是无法计算的，所以本来就不怎么理解的学生想当然地换成了80÷6。也有部分学生想到了6÷80，且比较坚定，但计算受到了限制。只有少数学生把6千克换成了6000克，但依然收到了计算能力的限制。于是原本信心满满的孩子也有点无从下手了。部分孩子在解答完第一问后干脆不动笔了。两个班只有五个孩子全对。显然，这些孩子的理解能力和计算能力是非常棒的。解决策略根据学生的算式80÷6=15（千克），分析这是在求“1平方米的阔叶林每天能制造氧气多少克”吗？那这个算式解决的是什么问题。借助简单的图示，让学生知道了80÷6=15（平方米）求出的是“多少平方米的阔叶林能制造1千克的氧气”。要求1平方米的阔叶林每天能制造氧气多少克，必须是氧气的总量除以阔叶林的面积。引导学生再一起读题，部分学生因为已经注意到单位的不同，因此将最后的“克”读得特别响。（其实一开始就有较多的学生关注到了这里，觉得这题有点麻烦。）这样一来，原本不注意的学生也加以注意了。而一开始想到6÷80的学生也找到了问题所在，应该把6千克换算成6000克。但还有问题，6000÷80是四年级要教学的计算内容，得到算式后，孩子们还是嚷嚷着不会算。我和学生说明这是我们以后要学习的计算内容，现在我们可以把这题看成600个十除以8个十，计算600除以8就可以了。商的结果不需添0。一开始就算对的学生非常有成就感。解析人刘莉亚县（市、区）学校天妃小学小学数学三年级六册疑难习题解析习题出处书本第45页练习十一第5题习题摘录典型错误算式列成：（75+25+35+81）÷4=54(千米) 算式列成：（75+25+35+81）÷3=72（千米）疑难解析1、之前做过的关于求平均数的练习题都是告诉几个数就除以几，也就是求出几个数的和就除以几，而此题要绕一个弯，得先求出4段路程的和，然后问题求的是这三天平均每天行多少千米？ 2、学生缺乏认真审题的良好习惯。看到题目中的数据马上就计算了，而没有细细分析题目的关键字。

考研大纲301数学

大一高等数学期末考试试卷及答案详解1

大一高等数学期末考试试卷（一）一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分 22 π π - ?的值为（）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限二、填空题（共12分） 1．（3分）平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为2 3x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241 (sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1 lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15) lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设y =求.y ' 3. （6分）求不定积分2 ln(1).x x dx +? 4. （6分）求 3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤? =+??+>?

5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt +=? ?所确定,求.dy 6. （6分）设 2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π??=- ≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线32 32419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--? ? （二）一、填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 31 22+--=x x x x f ，则1=x 是()x f 的第类间断点. 2．函数( )2 1ln x y +=，则='y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1= 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 . 5．函数2 3 32x x y -=在[]4,1-上的最大值，最小值 . 6．=+?dx x x 2 1arctan . 二、单项选择题（每小题4分，共20分）

【北京市】人教版小学三年级数学下册单元测试卷-全册

小学数学三年级下册第一单元测试卷姓名：一、填空题： 1、地图通常是按照上（）、下（）、左（）、右（）的方向绘制的。 2、早晨，面向太阳升起的地方，你的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。 3、小明站在阳台上面向东方，她向左转，面向( )方。 4、 5、操场在教学楼的东北面，教学楼在操场的（）面 6、在（）里填上“东”、“南”、“西”“北”。（1）小松鼠住在小兔的东面，小猫住在小兔的（）面。（2）小鹿住在小兔的（）面，小兔住在小鹿的（）面。（3）小狗住在小熊的（）面，小熊住在小狗的（）面。（4）小猫住在小狗的（）面，住在小松鼠的（）面。

二、解决问题： 1、三个小朋友都从家出发去看电影，请你根据下图填一填。（1）奇奇向（）走（）米到电影院。（2）格格向（）走（）米，再向（）走（）米到电影院。（3）皮皮向（）走（）米，再向（）走（）米到电影院。 2、根据描述填图。（1 （2）小明从大门进去，想到虎山去玩，那么他可以先向（）方向走，再朝（）方向走。（3）请你写一写从大门到鸟的天堂的路线： 3、（1）20路汽车从火车站到体育馆的行驶路线是：先向（）行驶（）站到新新小区，再向（）行驶（）站到菜场，再向（）行驶（）站到体育馆。（2）从机场到南园的行驶路线是：向（）行驶（）站到百货商店，再向（）行驶（）站到菜场，再向（）行驶（）站到南园。

小学数学三年级下册第二单元测试卷姓名：一、请你填一填。（每空1分，共11分） 1、63是（）的9倍，（）的4倍是128。 2、54里面最多有（）个6，64里面最多有（）个8。 3、从245里连续减去8，最多能减（）几次。 4一个数的6倍是78，这个数的8倍是（）。 5、一个数除以9，商是17，余数最大是（），当余数最大时，被除数是（）。 6、一个数的3倍是300，这个数是（） 7、0除以6等于（）。 8、16□÷7=23……6。这道算式中，□里应填（）。二、对错我判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1、0×8=0÷8（） 2、一个三位数除以一个一位数，商不一定是三位数。（） 3、8410÷7，商的末尾一定有一个0。（） 4、任何不是0的除数除以0，都得0。（） 5、在除法算式里，余数有时比除数小。（）三、快乐ABC。（将正确的答案序号填在括号里）（4分） 1、4800÷6，商的末尾有（）个0、 A、1 B、2 C、3 2、下面各数被2除余数都为0的一组是（）。 A、98，45，301 B、39，48，52 C、42，980，66 3、一位数除以三位数，商是（） A、两位数 B、三位数 C、可能是两位数也可能是三位数 4、小红做了36朵花，是小翠所做的花的3倍，小翠做了（）朵花。 A、9 B、12 C、108 四、开心计算。(40分) 1、列竖式计算，并检验最后两小题。（14分） 420÷3209÷3676÷4 2、脱式计算。（6分）（390+30）÷72340÷5÷32065+4675÷5

301数学复习提纲

一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: ，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程五、多元函数微分学

301数学一(可编辑修改word版)

301 数学一考试内容与考试要求 3 高等数学函数极限连续 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6. 掌握极限的性质及四则运算法则． 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．一元函数微分学 1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5. 理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. 8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当f''(x)>0 时，f(x) 的图形是凹的;当f"(x) <0 时，f(x) 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形. 9. 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径. 一元函数积分学考试要求 1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念. 2. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法. 3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分. 4. 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式. 5. 了解反常积分的概念，会计算反常积分. 6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等) 及函数的平均值. 向量代数和空间解析几何考试要求 1. 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

数学三年级下册第一单元测试题

数学三年级下册第一单元测试题（二）姓名：一、填空： 1、地图通常是按照上（），下（），左（），右（）绘制的。 2、我们已经认识的八个方向分别是：（），（），（），（），（），（），（），（）。 3、当你面向东时，背对着的是（），左面是（），右面是（）；当你面向南时，背对着的是（），左面是（），右面是（）。 4、与东北角相对的是（），与西北角相对的是（）。 5、小华站在家门前，面向东方，她向右转，面向（）方。 6、燕子每年春天都从（）方飞往（）方过冬。 7、小冬下午放学回家，先面向太阳走了300米，然后右转弯走，这时小冬的后面是（）面，左面是（）面。 8、把手表平放在桌面上，用数学12正对着南方，正对着南方的是数学（）；数学9正对着（）方。 9、小红面向南站立，向左转动两周，面向（）；向右转动1周半，面向（）。 10、早晨，你面向太阳站着，你的前面是（）面，后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。 11、晚上，你面对北极星站着，你的前面是（）面，后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。二、我是小法官，对错我来判。（1）今天刮南风，顺风的方向应该是北方。（）（2）面朝南方时，你的左手边是西方。（）（3）在北半球，秋天大雁从北方飞向南方。（）

（4）学校在小红家的东面，小红家在学校的西面。 3、脑筋转转转，答案全发现。（1）林立同学放学回家往东走，学校在她家的（）。 A.东面 B.西面 C.南面 D.北面（2）图书馆在邮局的北面，少年宫在邮局的南面，少年宫在图书馆的（）。 A.东面 B.西面 C.南面 D.北面 4、帮小动物辨方向。（1）小狗家在学校的（）面，小猪家在学校的（）面。（2）小老虎家在小猪家的（）面。（3）从小羊家向（）走可以走到学校。 5、小红家在学校的南面700米处，小明家在小红家北面400米处，请问学校在小明家什么方向？多少米处？ 6、小明和小立背对背站着，小明向北走了150米，小立向南走了130米，两人现在相距多远？ 4、选择“东、南、西、北”填空。（1）早晨上学，芳芳出家门，太阳在背后，家的大门对着（）面；（2芳芳坐公交车上学，她看到太阳在她的右边，公共汽车开向（）方向；（3）到了十字路口，公共汽车右转弯，公共汽车开向（）方向；（4）转弯后，芳芳看到路的左边是医院的大门，医院对着（）方向；（5）医院的对面是公园大门，公园对着（）方向。

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