永安一中2018-2019学年下学期第一次月考高一数学试卷及答案解析
永安一中2018－2019学年下学期第一次月考
高一数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
1.在△ABC中，，则等于（）
A. B. C. D.
2.已知是不同的直线，是不重合的平面，若,，则
A. B. C. D.
3.在中，角的对边分别是，若，，则
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
4.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为
A. 6
B.
C.
D. 12
5.在中，角的对边分别是，，则的形状为
A. 直角三角形
B. 等腰三角形或直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 正三角形
6.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为
A. B. C. D.
7.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
8.在中，角所对的边分别为，已知，，，则的面积为（）
A. B. C. D.
9.如图，正四棱锥的所有棱长都等于，过不相邻的两条棱作截面，则截面的面积为
A. B. C. D.
10.如图，在中，已知，为角的平分线，且＝，则等于
A. B. C. D. 0
11.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是
A.
B. 平面
C. 三棱锥的体积为定值
D. 的面积与的面积相等
12. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在中，角的对边分别为，若，则角的值为________．
14.棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为__________．
15.在正三棱柱,已知,在棱上,且,则与平面所成角的
正弦值为____．
16.钝角三角形的三边为，其最大角不超过120°，则的取值范围是________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.已知的内角所对的边分别为且．
（1）若，求的值；
（2）若的面积，求的值．
18.如图,在中,是边上的高,,将沿进行翻折,使得
如图，再过点作∥,连接且, .
(1)求证:平面；
(2)求三棱锥的体积.
19.如图，在三棱柱中，面，，，，是棱
上一点．
（1）求证：；
（2）若、分别为、的中点，求证：//平面．
20.在平面四边形中，，，，，，．
(1)求的值；
(2)求的长．
21.如图，在长方体中，，，是棱的中点
（1）求异面直线和所成的角的正切值；
（2）证明：平面⊥平面.
22.已知某渔船在渔港的南偏东60o方向，距离渔港约160海里的处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船的俯角为68.20o，测得渔政船的俯角为63.43o，且渔政船位于渔船的北偏东60o方向上．
（1）计算渔政船与渔港的距离；
（2）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？
(参考数据：，，）
解析卷
永安一中2018－2019学年下学期第一次月考
高一数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
1.在△ABC中，，则等于（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
设A＝k，B＝2k，C＝3k，由＝，得6k＝180°，k＝30°，∴A＝30°，B＝60°，C ＝90°，∴a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝1∶∶2．故选C
2.已知是不同的直线，是不重合的平面，若,，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据两平面公共点必在两平面交线上进行选择.
【详解】因为,，所以M为公共点，而为交线，因此，选A.
【点睛】本题考查公理以及符号语言，考查基本分析判断能力，属基础题.
3.在中，角的对边分别是，若，，则
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
【答案】A
【解析】
试题分析：先利用正弦定理化简得，再由可得，然后利用余弦定理表示出，把表示出的关系式分别代入即可求出的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．
由及正弦定理可得，．
，故选A．
考点：正弦、余弦定理
4.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为
A. 6
B.
C.
D. 12
【答案】D
【解析】
△OAB是直角三角形，OA＝6，OB＝4，∠AOB＝90°，∴S△OAB＝×6×4＝12.
故选D
5.在中，角的对边分别是，，则的形状为
A. 直角三角形
B. 等腰三角形或直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 正三角形
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据二倍角公式化简，再根据正弦定理化角，最后根据角的关系判断选择.
【详解】因为，所以,
,因此，,选A.
【点睛】本题考查二倍角公式以及正弦定理，考查基本分析转化能力，属基础题.
6.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据圆锥侧面展开图求高，再根据体积公式得结果.
【详解】设圆锥底面半径为,则因为圆锥母线长为，所以圆锥高为，因此体积为,选B.
【点睛】本题考查圆锥侧面展开图以及圆锥体积，考查基本分析求解能力，属基础题.
7.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
【答案】D
【解析】
试题分析：选项A中，除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确．
选项B中，与β的位置关系有相交、平行、在β内三种，则B不正确．
选项C中，与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确．
选项D中，由∥β，设经过的平面与β相交，交线为c，则∥c，又⊥α，故c⊥α，又cβ，所以⊥β，正确．
故选D．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
点评：本题考查空间直线位置关系问题及判定，及面面垂直、平行的判定与性质，要综合判定定理与性质定理解决问题．
8.在中，角所对的边分别为，已知，，，则的面积为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：由可得,即,由,据余弦定理,可得.由,则
.故本题答案选A.
考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面积公式.
【规律点睛】本题主要考查正余弦定理.三角形的面积公式.三角形的面积是与解三角形息息相关的内容,经常出现在.难度不大,出现的题型常有（1）利用正弦定理,余弦定理解三形,求出三角形的各个边角之后,直接求三角形的面积.如本题.（2）把面积作为已知条件之一,与正弦,余弦定理
结合求出三角形的其他各量.记住常见的面积公式
.
9.如图，正四棱锥的所有棱长都等于，过不相邻的两条棱作截面，则截面的面积为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意首先求得截面三角形的边长，然后求解其面积即可.
【详解】根据正棱锥的性质，底面ABCD是正方形，∴AC＝a．在等腰三角形SAC中，SA ＝SC＝a，又AC＝a，
∴∠ASC＝90°，即S△SAC＝a2.
本题选择C选项.
【点睛】本题主要考查空间几何体的结构特征及其应用，三角形面积公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
10.如图，在中，已知，为角的平分线，且＝，则等于
A. B. C. D. 0
【答案】C
【解析】
分析】
根据正弦定理得等量关系，即可求解.
【详解】,由正弦定理得
因为为角的平分线，
所以
选C.
【点睛】本题考查正弦定理以及二倍角正弦公式，考查基本分析求解能力，属基础题.
11.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是
A.
B. 平面
C. 三棱锥的体积为定值
D. 的面积与的面积相等
【答案】D
【解析】
可证平面，从而，故A正确；由∥平面ABCD，可知平面，B也正确；连结BD交AC于O，则AO为三棱锥的高，，三棱锥的体积为为定值，C正确；D错误。选D。
12. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高上，记为O，PO=AO=R，，=4-R，
在Rt△中，，由勾股定理得，∴球的表面积
考点：球的体积和表面积
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在中，角的对边分别为，若，则角的值为________．【答案】
【解析】
【分析】
根据余弦定理得到由特殊角的三角函数值得到角B.
【详解】根据余弦定理得到进而得到角B=.
故答案为：.
【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有
时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件
中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
14.棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为__________．【答案】11
【解析】
设棱台的高为x，则有，解之，得x＝11.
故答案为11
点睛：本题考查了棱锥的结构特征，解答的关键是利用相似多边形的面积比等于相似比的平方
15.在正三棱柱,已知,在棱上,且,则与平面所成角的
正弦值为____．
【答案】
【解析】
【分析】
取的中点，，连接与,可得平面，过作，
则平面,由此可得为与平面所成的角,从而可得结果.
【详解】
如图，取的中点，，连接与,
则平面，
过作，
则平面,
连接,则为与平面所成的角，
，
，故答案为.
【点睛】求线面角的常见方法：1、传统法，根据图形正确找出线面角，但这要求学生必须具有较强的空间想象能力，同时还应写出必要的作、证、算过程；2、向量法，对于特殊的几何体，如长方体、正方体等当比较容易建立空间直角坐标系时，也可采用向量法求解.
16.钝角三角形的三边为，其最大角不超过120°，则的取值范围是________．【答案】
【解析】
【分析】
根据余弦定理列不等式，解得结果.
【详解】因为钝角三角形的三边为，其最大角（设为A）不超过120°，.所以
【点睛】本题考查余弦定理以及解不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.已知的内角所对的边分别为且．
（1）若，求的值；
（2）若的面积，求的值．
【答案】（1）；（2）
【解析】
分析：（1）先求出，再利用正弦定理求的值；（2）结合（1）由△的面积△ ，求得的值，再利用余弦定理求的值.
详解：（）因为，且，
所以．
正弦定理：，截得．
（）△ ，截得，
余弦定理：，解得．
点睛：本题主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.
18.如图,在中,是边上的高,,将沿进行翻折,使得
如图，再过点作∥,连接且, .
(1)求证:平面；
(2)求三棱锥的体积.
【答案】（1）见解析（2）
【解析】
【分析】
（1）根据计算得CD⊥AD，再根据线面垂直判定与性质定理得结论，（2）根据等体积法以及三棱锥体积公式得结果.
【详解】(1)证明:在△ADC中,AC=4,AD=2,∠CAD=30°,
利用余弦定理可得CD=2,
所以∠ADC=90°,即CD⊥AD.
因为MA⊥AB,MA⊥AC,AB∩AC=A,
故MA⊥平面ABDC.
因为CD平面ABDC,所以CD⊥MA.
又AD∩MA=A,所以CD⊥平面MAD.
(2)解:
因为△ACD的面积,
故三棱锥.
点睛】本题考查线面垂直判定与性质定理以及等体积法，考查基本分析求解能力，属中档题.
19.如图，在三棱柱中，面，，，，是棱
上一点．
（1）求证：；
（2）若、分别为、的中点，求证：//平面．
【答案】（1）见解析（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据勾股定理得BC⊥AC，再根据线面垂直判定与性质定理得结果，（2）根据平行四边形性质得线线平行，再根据线面平行判定定理得结果.
【详解】证明：（Ⅰ）因为三棱柱ABC-A1B1C1中CC1⊥平面ABC，
所以CC1⊥BC．
因为AC=BC=2，，
所以由勾股定理的逆定理知BC⊥AC．
又因为AC∩CC1=C，
所以BC⊥平面ACC1A1．
因为AM平面ACC1A1，
所以BC⊥AM．
(Ⅱ）过N作NP∥BB1交AB1于P，连结MP ，则NP∥CC1．
因为M,N分别为CC1, AB中点，
所以，．
因为BB1=CC1，所以NP=CM．
所以四边形MCNP是平行四边形．所以CN//MP．
因为CN平面AB1M，MP平面AB1M，
所以CN //平面AB1M．
【点睛】本题考查线面垂直判定与性质定理以及线面平行判定定理，考查基本分析论证能力，属中档题.
20.在平面四边形中，，，，，，．
(1)求的值；
(2)求的长．
【答案】（1）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）设，在中，根据余弦定理求得，再根据正弦定理可得，即的值；（2）由（1）可得的值，根据，进而利用和与差的公式可求得，然后解直角三角形即可.
【详解】设.
（1）在中，由余弦定理得，即,，解得（负值舍去）.
在中，由正弦定理得，
.
永安一中2018－2019学年下学期第一次月考高一数学试卷及答案解析
所以，即
（2）由题设知，为锐角，于是由（1）知，.
而，所以
.
在中，，
故.
【点睛】本题考查三角函数的化简，考查正弦定理、余弦定理的运用.解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的，其基本步骤是：
第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向；第二步：定工具，根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的转换；
第三步：求结果.
21.如图，在长方体中，，，是棱的中点
（1）求异面直线和所成的角的正切值；
（2）证明：平面⊥平面.
【答案】（1）（2）见解析
【解析】
【分析】
永安一中2018－2019学年下学期第一次月考高一数学试卷及答案解析
（1）根据平行先找异面直线和所成的角，再根据直角三角形求解，（2）根据勾股定理得线线垂直，再根据线面垂直判定定理以及面面垂直性质得结果.
【详解】（1）因为，所以为异面直线和所成的角，
因为平面，所以,，
即异面直线和所成的角的正切值为，
（2）因为，所以，
又，所以平面，因此平面⊥平面.
【点睛】本题考查线面垂直判定与面面垂直性质以及异面直线所成的角，考查基本分析论证与求解能力，属中档题.
22.已知某渔船在渔港的南偏东60o方向，距离渔港约160海里的处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船的俯角为68.20o，测得渔政船的俯角为63.43o，且渔政船位于渔船的北偏东60o方向上．
（1）计算渔政船与渔港的距离；
（2）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？
(参考数据：，，）
【答案】（1）; （2）可在3小时内赶到出事地点
【解析】
试题分析：(1)由面，结合正切的定义可求得得海里，海里
再由余弦定理得
(2由)得：可在3小时内赶到出事地点
,
永安一中2018－2019学年下学期第一次月考高一数学试卷及答案解析
试题解析：
（1）依题意：BO=160海里，
面
海里
由海里
在中，，由全余弦定理得
(2)
可在3小时内赶到出事地点
高一数学上学期第一次月考试卷及答案
绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且， 则M N = （ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（ ） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（ ） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（ ） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =， 则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是 。 14．函数y =的增区间是 。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是 。
(新课标)高一数学上学期第三次月考试题
2013-2014学年度上学期第三次月考 高一数学试题【新课标】 一、填空题 1.若7θ=-，则角θ的终边在第 象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-，则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为 。 5.若2sin 1cos αα=-，且(0,)απ∈，则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是 。 7.若1sin 43x π??+= ???，且3x ππ<<，则sin 4x π?? - ??? 的值为 。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数，则 b a 的值为 。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ，再把曲线1C 上所有点的横坐 标变为原来的 1 2 倍（纵坐标不变）得到曲线2C ，则曲线2C 的函数解析式为 。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10，则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π，且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? ， 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数，当0,2x π?? ∈???? 时，()2cos 3sin f x x x =-， 设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系为 。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈，2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ），若,a b R ∈，且有()()f a g b =，则a 的取值范围是 。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数，则实数m 的取值 范围是 。 二、解答题 15.（本题满分14分） （1）；化简：sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? （2）已知1sin cos 5αα+=，点(tan ,cos )P αα-在第四象限，求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.（本题满分14分） 已知函数()2sin 1f x x =+，集合56 6A x x ππ?? =≤≤????，{}()B f x x A =∈
安徽省合肥一中安庆一中等六校20182019学年高一新生入学素质测试数学答案
安徽六校教育研究会2018级高一新生入学素质测试 高一数学试题参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B C D A B B D 二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 11．(2)(21)x x ++ 12． 1:2 13． 1 2 14．0 三、 （本大题共4小题，每题5分，满分20分） 15．解：原式=12 411222-++? ? 41=+5=. (5) 分 16．解：（1）如图所示△A 1B 1C 1； ……………………1分 （2）如图所示△A 2B 2C 2； …………………… 2分 （3）如图，点(4,5)B -，点2(5,4)B ，作2B 关于x 轴对称的点3(5,4)B -，连接3BB 交x 轴于点P ，此点P 即为所求点，即此时2PB PB +最小. 设一次函数y kx b =+的图像经过点
B 和3B ，则有54,45k b k b =-+?? -=+?解之得1 1 k b =-??=?，所以经过点B 和3B 的直线对应一次函数解析式为1y x =-+，当0y =时，1x =，故点P 的坐标为(1,0). … …5分 17．解：如图，过B 作BF ⊥AD 于F ， 在Rt △ABF 中，∵sin ∠BAF = BF AB ，∴BF =ABsin ∠BAF =2sin 45°≈1.414， ∴真空管上端B 到AD 的距离约为1.414米． ……………………2分 在等腰Rt △ABF 中， AF =BF≈1.414．∵BF ⊥AD ，CD ⊥AD ，又BC ∥FD ，∴四边形BFDC 是矩形，∴BF =CD ，BC =FD ．在Rt △EAD 中，∵tan ∠EAD = ED AD ，∴ED =ADtan ∠EAD =1.614?tan 30°≈0.932，∴CE =CD -ED =1.414-0.932=0.482≈0.48，∴安装铁架上垂直 管 CE 的长约为0.48 米． ……………………5分 18．解：（1）在图1中，由题意，点2(3,4)A m +，点2(,6)C m ，又点A 2、C 2均在反比例函数y =k x 的图象上，所以有4(3)6m m k +==，解之得6,36m k ==. 反比例函数解析式为 36 y x = . ……………………2分 （2）在图2中，2C E ∥GH ∥JK ，设2C E 和OJ 相交于点M ，则有 ME OM MF IH OI GI ==. 因为I 为GH 中点，所以GI IH =，所以ME MF =，即点M 为EF 中点. 又点F 为2C E 中点，所以21 2 ME MF C F ==. 所以121111 2222 OMF S C F OE MF OE S ?=???=??=，
安徽省合肥一中学年高一上第一次段考数学试卷解析版
2016-2017学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A．y 1=，y 2 =x﹣5 B．f（x）=x，g（x）= C．f（x）=，D．f 1（x）=|2x﹣5|，f 2 （x）=2x﹣5 3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（） A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1） 4．图中的图象所表示的函数的解析式为（） A．y=|x﹣1|（0≤x≤2） B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2） C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2） 5．设f（x）=，则f（6）的值为（） A．8 B．7 C．6 D．5 6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（） A．10个B．9个C．8个D．4个 7．函数，则y=f[f（x）]的定义域是（） A．{x|x∈R，x≠﹣3} B． C．D． 8．定义两种运算：a⊕b=，a?b=，则f（x）=是（） A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x 1，x 2 ∈（﹣∞，0]（x 1 ≠x 2 ），有 ＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2） 10．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x 1＜x 2 ，x 1 +x 2 =1﹣a，则（） A．f（x 1）＜f（x 2 ） B．f（x 1 ）=f（x 2 ） C．f（x 1）＞f（x 2 ） D．f（x 1 ）与f（x 2 ）的大小不能确定 11．函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，则 =（） A．4032 B．2016 C．1008 D．21008 12．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（） A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数y=2﹣的值域是． 14．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）= ． 15．函数y=的定义域是R，则实数k的取值范围是． 16．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|≤0}． （1）求（? U B）∩A． （2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围． 18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个并说明理由．
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