最新成都高一数学期末考试难题汇编(含解析)超经典填空选择解答题(高一培优)
最新成都高一期末考试难题汇编（含解析）高一培优
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共16小题）
1．设函数f（x）=，若关于x的方程f（x）﹣a=0有三个不等实根x1，x2，x3，且x1+x2+x3=﹣，则a的值是（）
A．B．3 C．D．2
2．已知函数y=sinx+1与y=在[﹣a，a]（a∈Z，且a＞2017）上有m个交点（x1，y1），（x2，y2），…，（x m，y m），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x m+y m）=（）A．0 B．m C．2m D．2017
3．数列{a n}满足a1=1，na n+1=（n+1）a n+n（n+1），且，记S n为数列{b n}的前n项和，则S30=（）
A．294 B．174 C．470 D．304
4．已知数列{a n}的前n项和为S n，对任意n∈N*，S n=（﹣1）n a n++2n﹣6，﹣p）（a n﹣p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是（）
且（a n
+1
A．（﹣，）B．（﹣∞，）C．（﹣，6）D．（﹣2，）5．已知函数，若，则=（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
6．已知平面向量，，满足，，且，则
的取值范围是（）
A．[0，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，5]
7．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
8．设等差数列{a n}满足=1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（）
A．（，）B．[，]C．（，）D．[，] 9．在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，（a+b+c）（a+c ﹣b）=，则cosA+sinC的取值范围为（）
A．B．C．D．
10．定义符号函数为sgn（x）=，则下列命题：
①|x|=x?sgn（x）；
②关于x的方程lnx?sgn（lnx）=sinx?sgn（sinx）有5个实数根；
③若lna?sgn（lna）=lnb?sgn（lnb）（a＞b），则a+b的取值范围是（2，+∞）；
④设f（x）=（x2﹣1）?sgn（x2﹣1），若函数g（x）=f2（x）+af（x）+1有6个零点，则a＜﹣2．
正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．已知函数，那么下列命题正确的是（）
A．若a=0，则y=f（x）与y=3是同一函数
B．若0＜a≤1，则
C．若a=2，则对任意使得f（m）=0的实数m，都有f（﹣m）=1
D．若a＞3，则f（cos2）＜f（cos3）
12．若实数a，b，c满足log a3＜log b3＜log c3，则下列关系中不可能成立的（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b
13．已知f（x）=2sinx+cosx，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=（）
A．B．C．D．
14．已知数列{a n}、{b n}均为等比数列，其前n项和分别为S n，T n，若对任意的n∈N*，都有，则=（）
A．81 B．9 C．729 D．730
15．三棱柱ABC﹣A′B′C′的底面是边长为1的正三角形，高AA′=1，在AB上取一点P，设△PA′C′与底面所成的二面角为α，△PB′C′与底面所成的二面角为β，则tan（α+β）的最小值是（）
A．B． C．D．
16．给出下列四个关于数列命题：
（1）若{a n}是等差数列，则三点、、共线；
（2）若{a n}是等比数列，则S m、S2m﹣S m、S3m﹣S2m（m∈N*）也是等比数列；（3）等比数列{a n}的前n项和为S n，若对任意的n∈N*，点（n，S n）均在函数y=b x+r（b≠0，b≠1，b、r均为常数）的图象上，则r的值为﹣1．
﹣a n}为数列{a n}的“差数列”，若a1=2，{a n}（4）对于数列{a n}，定义数列{a n
+1
的“差数列”的通项为2n，则数列{a n}的前n项和S n=2n+1﹣2
其中正确命题的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共10小题）
17．设a为自然对数的底数，若函数f（x）=a x（2﹣a x）+（a+2）|a x﹣1|﹣|a2|存在三个零点，则实数a的取值范围是．
18．已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心，且，若
，则k= ．
19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB﹣bcosA=c，当tan（A﹣B）取最大值时，角B的值为．
20．设e为自然对数的底数，若函数f（x）=e x（2﹣e x）+（a+2）?|e x﹣1|﹣a2存在三个零点，则实数a的取值范围是．
21．已知数列{a n}满足则{a n}的通项公式．
22．已知数列满足：a1=1，a n+1=，（n∈N*），若b n+1=（n﹣λ）（+1），b1=﹣λ，且数列{b n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为．
23．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=e x，其中e是自然对数的底数，则比较f（e），f（3），g（﹣3）的大小．
24．已知m∈R，函数f（x）=，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函
数y=f（g（x））﹣m有6个零点则实数m的取值范围是．
25．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论正确的序号是．
①DC1⊥D1P
②平面D1A1P⊥平面A1AP
③∠APD1的最大值为90°
④AP+PD1的最小值为．
26．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c成等比数列，则sinA（+）的取值范围是．
三．解答题（共14小题）
27．对于在区间[m，n]上有意义的函数f（x），满足对任意的x1，x2∈[m，n]，有|f（x1）﹣f（x2）≤1|恒成立，则称f（x）在[m．n]上是“友好”的，否则就称f（x）在[m，n]上是“不友好”的，现有函数f（x）=log3．
（1）若函数f（x）在区间[m，m+1]（1≤m≤2）上是“友好”的，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程=1的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围．
28．已知数列{a n}中，a1=1，a n?a n+1=（）n（n∈N*），记T2n为{a n}的前2n项的和．
（I）设b n=a2n，证明：数列{b n}是等比数列；
（Ⅱ）求T2n；
（III）不等式对于一切n∈N*恒成立，求实数k的最大值．
29．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角．（I）证明：；
（II）求sinA+sinC的取值范围．
30．定义函数，其中x为自变量，a为常数．
（I）若当x∈[0，2]时，函数f a（x）的最小值为一1，求a之值；
（II）设全集U=R，集A={x|f3（x）≥f a（0）}，B={x|f a（x）+f a（2﹣x）=f2（2）}，且（?U A）∩B≠?中，求a的取值范围．
31．已知数列{a n}满足．
（1）设，求数列{b n}的通项公式；
（2）求数列{a n}的前n项和S n；
（3）记，求数列{c n}的前n项和T n．
32．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（1）求tanA：tanB的值；
的最大值．
（2）若b=4，求S
△ABC
33．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且（n+1）a n=2S n（n∈N*），数列{b n}满足，，对任意n∈N*，都有．
（1）求数列{a n}、{b n}的通项公式；
（2）令T n=a1b1+a2b2+…+a n b n．若对任意的n∈N*，不等式λnT n+2b n S n＜2（λn+3b n）恒成立，试求实数λ的取值范围．
34．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R，都有f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x2．
（I）当﹣2≤x≤0时，求f（x）的解析式；
（II）设向量，若同向，求的值；
（III）定义：一个函数在某区间上的最大值减去最小值的差称为此函数在此区间上的“界高”．
求f（x）在区间[t，t+1]（﹣2≤t≤0）上的“界高”h（t）的解析式；在上述区间变化的过程中，“界高”h（t）的某个值h0共出现了四次，求h0的取值范围．
35．若在定义域内存在实数x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立则称函数f（x）有“溜点x0”
（1）若函数在（0，1）上有“溜点”，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）=lg（）在（0，1）上有“溜点”，求实数a的取值范围．
36．函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；
②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③．
（1）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（2）若f（4x+a?2x+1﹣a2+2）≥1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
37．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：AE⊥平面PAD；
（2）取AB=2，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．
38．已知f（n）是平面区域I n：（x，y∈R，n∈N*）内的整点（横
纵坐标都是整数的点）的个数，记a n=2n f（n），数列{a n}的前n项和为S n
（1）求数列{a n}的前n项和为S n
（2）若对于任意n∈N*，≤c恒成立，求实数c的取值范围．
39．对于无穷数列{x n}和函数f（x），若x n+1=f（x n）（n∈N+），则称f（x）是数列{x n}的母函数．
（Ⅰ）定义在R上的函数g（x）满足：对任意α，β∈R，都有g（αβ）=αg（β）+βg（α），且；又数列{a n}满足．
（1）求证：f（x）=x+2是数列{2n a n}的母函数；
（2）求数列{a n}的前项n和S n．
（Ⅱ）已知是数列{b n}的母函数，且b1=2．若数列的前n项和为T n，求证：．
40．已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1=2a n+1．
（1）求证：数列{a n+1}是等比数列；
（2）求数列{a n}的通项公式；
（3）设，求数列{c n}的前n项和T n的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．设函数f（x）=，若关于x的方程f（x）﹣a=0有三个不等实根x1，x2，x3，且x1+x2+x3=﹣，则a的值是（）
A．B．3 C．D．2
【解答】解：如图所示，画出函数f（x）的图象，
不妨设x1＜x2＜x3，则x1+x2=2×（﹣）=﹣3，
又x1+x2+x3=﹣，
∴x3=，
∴a==．
故选：A．
2．已知函数y=sinx+1与y=在[﹣a，a]（a∈Z，且a＞2017）上有m个交点（x1，y1），（x2，y2），…，（x m，y m），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x m+y m）=（）A．0 B．m C．2m D．2017
【解答】解：分别画出函数y=sinx+1与函数y=的图象，由图象可知，两个图象共有m个交点，
均关于（1，0）成中心对称，
∴（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x m+y m）=m，
故选：B．
3．数列{a n}满足a1=1，na n+1=（n+1）a n+n（n+1），且，记S n为数列{b n}的前n项和，则S30=（）
A．294 B．174 C．470 D．304
【解答】解：∵na n
+1
=（n+1）a n+n（n+1），
∴﹣=1，
∴数列{}是等差数列，公差与首项都为1．
∴=1+（n﹣1），可得a n=n2．
∵，
∴b n=n2cos，
∴b3k
﹣2
=（3k﹣2）2cos=﹣（3k﹣2）2，
同理可得b3k
﹣1
=﹣（3k﹣1）2，
b3k=（3k）2，k∈N*．
∴b3k
﹣2+b3k
﹣1
+b3k═﹣（3k﹣2）2﹣（3k﹣1）2+（3k）2=9k﹣，
则S30=9×（1+2+…+10）﹣×10=470，
故选：C．
4．已知数列{a n}的前n项和为S n，对任意n∈N*，S n=（﹣1）n a n++2n﹣6，
且（a n
+1
﹣p）（a n﹣p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣∞，）C．（﹣，6）D．（﹣2，）
【解答】解：∵S n=（﹣1）n a n++2n﹣6，
∴当n≥2时，S n
﹣1
=（﹣1）n﹣1a n﹣1++2n﹣8，
两式相减得：a n=（﹣1）n a n++2n﹣6﹣[（﹣1）n﹣1a n﹣1++2n﹣8]，
整理得：[1﹣（﹣1）n]a n=（﹣1）n a n﹣1+2﹣（n≥2），（*）
又∵S n=（﹣1）n a n++2n﹣6，
∴S1=（﹣1）a1++2﹣6，即a1=﹣，
下面对n的奇偶性进行讨论：
（1）当n为偶数时，化简（*）可知：a n
﹣1
=﹣2，
∴a n=﹣2（n为奇数）；
（2）当n为奇数时，化简（*）可知：2a n=﹣a n﹣1+2﹣，
即﹣4=﹣a n
﹣1+2﹣，即a n
﹣1
=6﹣，
∴a n=6﹣（n为偶数）；
于是a n=．
∵对任意n∈N*（a n
+1
﹣p）（a n﹣p）＜0恒成立，
∴对任意n∈N*（p﹣a n
+1
）（p﹣a n）＜0恒成立．
又∵数列{a2k
﹣1
}单调递减，数列{a2k}单调递增，
∴当n为奇数时，有：a n＜p＜a n
，
+1
，即﹣＜p＜；
则a1＜p＜a1
+1
＜p＜a n，
当n为偶数时，有：a n
+1
则a2
＜p＜a2，即﹣＜p＜；
+1
综上所述，﹣＜p＜，
故选：A．
5．已知函数，若，则=（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
【解答】解：由已知可得：=log2=log2，可得：﹣sinα﹣cosα=2（﹣sinα+cosα），解得：tanα=3，
则=log2=log2=log2 =log2
=log2=﹣1．
故选：C．
6．已知平面向量，，满足，，且，则
的取值范围是（）
A．[0，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，5]
【解答】解：∵，，∴==4．
∵，∴=﹣=cosα﹣3，设α为
与的夹角．
∴cosα=∈[﹣1，1]，
解得∈[1，3]．
故选：B．
7．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
【解答】解：∵在正方体中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE?平面B1D1DB，∴AC⊥BE，故A正确；
∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF?平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正确；∵EF=，∴△BEF的面积为定值×EF×1=，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO 为棱锥A﹣BEF的高，∴三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；
∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E与D1重合时sinα=，α=30°；当F 与B1重合时tanα=，∴异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；
故选：D．
8．设等差数列{a n}满足=1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（）
A．（，）B．[，]C．（，）D．[，]【解答】解：∵等差数列{a n}满足=1，
∴（sina3cosa6﹣sina6cosa3）（sina3cosa6+sina6cosa3）
=sin（a3+a6）=（sina3cosa6+sina6cosa3），
∴sina3cosa6﹣sina6cosa3=1，
即sin（a3﹣a6）=1，或sin（a3+a6）=0（舍）
当sin（a3﹣a6）=1时，
∵a3﹣a6=﹣3d∈（0，3），a3﹣a6=2kπ+，k∈Z，
∴﹣3d=，d=﹣．
∵=+（a1﹣）n，
且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，
∴﹣=9，化为．
∴=．
故选：C．
9．在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，（a+b+c）（a+c ﹣b）=，则cosA+sinC的取值范围为（）
A．B．C．D．
【解答】（本题满分为12分）
解：由：（a+b+c）（a+c﹣b）=，可得：，
根据余弦定理得：，
∵B是锐角，
∴．
∴，即，
=，
又△ABC是锐角三角形，
∴，即，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
10．定义符号函数为sgn（x）=，则下列命题：
①|x|=x?sgn（x）；
②关于x的方程lnx?sgn（lnx）=sinx?sgn（sinx）有5个实数根；
③若lna?sgn（lna）=lnb?sgn（lnb）（a＞b），则a+b的取值范围是（2，+∞）；
④设f（x）=（x2﹣1）?sgn（x2﹣1），若函数g（x）=f2（x）+af（x）+1有6个零点，则a＜﹣2．
正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：①当x＞0时，x?sgn（x）=x，
当x=0时，x?sgn（x）=0，
当x＜0时，x?sgn（x）=﹣x．
故|x|=x?sgn（x）成立，
故①正确；
②设f（x）=lnx?sgn（lnx），
当lnx＞0即x＞1时，f（x）=lnx，
当lnx=0即x=1时，f（x）=0，
当lnx＜0即0＜x＜1时，f（x）=﹣lnx，
作出y=f（x）的图象（如右上）；
设g（x）=sinx?sgn（sinx），
当sinx＞0时，g（x）=sinx，
当sinx=0时，g（x）=0，
当sinx＜0时，g（x）=﹣sinx，
画出y=g（x）的图象（如右上），
由图象可得y=f（x）和y=g（x）有两个交点，
则关于x的方程lnx?sgn（lnx）=sinx?sgn（sinx）有2个实数根，
故②错误；
③若lna?sgn（lna）=lnb?sgn（lnb）（a＞b），
则a＞1，0＜b＜1，即有lna=﹣lnb，
可得lna+lnb=0，即ab=1，
则a+b＞2=2，则a+b的取值范围是（2，+∞），
故③正确；
④设f（x）=（x2﹣1）?sgn（x2﹣1），
当x2﹣1＞0即x＞1或x＜﹣1，即有f（x）=x2﹣1，
当x2﹣1=0即x=±1，f（x）=0，
当x2﹣1＜0即﹣1＜x＜1，f（x）=1﹣x2，
作出f（x）的图象，（如下图）
令t=f（x），可得函数y=t2+at+1，
若函数g（x）=f2（x）+af（x）+1有6个零点，
则t2+at+1=0有6个实根，
由于t=0不成立，方程t2+at+1=0的两根，一个大于1，另一个介于（0，1），则即为，解得a＜﹣2，
故④正确．
故正确的个数有3个．
故选：D．
11．已知函数，那么下列命题正确的是（）
A．若a=0，则y=f（x）与y=3是同一函数
B．若0＜a≤1，则
C．若a=2，则对任意使得f（m）=0的实数m，都有f（﹣m）=1
D．若a＞3，则f（cos2）＜f（cos3）
【解答】解：对于A，若a=0，则y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，y=3定义域为R，不是同一函数，故错；
对于B，若0＜a≤1时，可得函数f（x）在[﹣，]上为增函数，∵
=，故错；
对于C，a=2时，f（x）=，f（x）+f（﹣x）=
=，∴则对任意使得f（m）=0的实数m，都有f（﹣m）=1，正确；
对于D，当a＞3时，f（x）在[﹣，]上为增函数，且cos2＞cos3，则f（cos2）＞f（cos3），故错．
故选：C．
12．若实数a，b，c满足log a3＜log b3＜log c3，则下列关系中不可能成立的（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b
【解答】解：∵实数a，b，c满足log a3＜log b3＜log c3，
y=log m3（0＜m＜1）是减函数，y=log m3（m＞1）是增函数，
∴当a，b，c均大于1时，a＞b＞c＞1；
当a，b，c均小于1时，1＞a＞b＞c＞0；
当a，b，c中有1个大于1，两个小于1时，c＞1＞a＞b＞0；
当a，b，c中有1 个小于1，两个大于1时，b＞c＞1＞a＞0．
故选：A．
13．已知f（x）=2sinx+cosx，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵α、β是函数g（x）=2sinx+cosx﹣m在（0，π）内的两个零点，即α、β是方程2sinx+cosx=m在（0，π）内的两个解，
高一数学必修一综合测试题(含答案)
满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ）
8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ．
重庆市2020学年高一数学下学期期末试题
重庆市2020学年高一数学下学期期末试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求的。 1．若要从已编号为1～100的100个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新措施的意见，则用系统抽样的方法确定所选取的5名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5 B ．5,10,15,20,25 C ．3,23,43,63,83 D ．17,27,37,47,57 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A ．至多有一次中靶 B ．只有一次中靶 C ．两次都中靶 D ．两次都不中靶 3．当输入2,20x y =-=时，右图中程序运行后输出的结果为A ．20 B ．5 C ．3 D ．-20 4．已知x ，y 满足条件2002x y x y x -+≥?? +≥??≤? ，则2z x y =+ 的最小值是( ) A ．2- B ．1- C ．2 D ．8 5．若a ，b ，c ∈R，a ＞b ，则下列不等式成立的是( ) A ． 11a b < B ．22a b > C ．2211 a b c c >-- D ．||||a c b c ≥ 6．等比数列{} a 中，若12341,16a a a a +=+=，那么公比q 等于( ) 7，则角B 等于( ) A ．30? B ．30?或150? C ．60? D ．60120??或 8．计算机内部都使用二进制数.对于二进制数(2)10101010，化为我们熟悉的十进制数时算式正确的是( ) A ．8213- B ．8223- C ．9223- D ．9213 -
高一数学下学期期末考试卷
高一数学下学期期末考试卷 一、选择题( 每小题5分，共10题) 1．sin600°的值是 A ．12 B ．32 C ．－32 D ．－2 2 2．右边的伪代码运行后的输出结果是 A ．1，2，3 B ．2，3，1 C ．2，3，2 D ．3，2，1 3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A ．70 B ．20 C ．48 D ．2 4．已知a ，b 都是单位向量，则下列结论正确的是 A ． a ·b =1 B ．a 2= b 2 C ．a // b D ．a ·b =0 5．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是 A ． 22 B ．－22 C ． 12 D ．－1 2 6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是 A ．千万分之一 B ．千万分之五 C ．千万分之十 D ．千万分之二十 7．若向量a ＝（1，1），b ＝（1，－1），c ＝（－1，－2），则c = A ．－12a －32b B ．－12a +32b C ．32a －12b D ．－32a +12b 8．下列说法正确的是 A ．某厂一批产品的次品率为1 10 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨 C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5． 9．函数y=2sin ??? ??+32 1 πx 在一个周期内的图象是
高一数学期末综合测试题
高一数学期末综合测试题 姓名： 成绩： 第I 卷 选择题（共50分） 一、 选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（ ） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（ ） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（ ） （Ａ）既是奇函数又是增函数 （Ｂ）既是奇函数又是减函数 （Ｃ）既是增函数又是偶函数 （Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（ ） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ）
高一数学必修综合测试试题及答案
高一必修1测试 １、设全集,Z U =集合{}{},2,1,0,1,2,1,1-=-=B A 从A 到B 的一个映射为 | |)(x x x f y x = =→，其中 {}, )(|,,x f y y P B y A x ==∈∈则 =?)(P C B U _________________。 2、已知1x 是方程3lg =+x x 的根，2x 是方程310=+x x 的根，则21x x +值为______________。 3、已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当0>x 时,1)(x x f =则当 2-
高一数学下学期期末试题(共4套,含答案)
第二学期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （ ） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（ ） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（ ） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域
-2016学年四川省成都高一下学期末考试试卷-数学-word版含答案
成都九中2015—2016学年度下期期末考试 高一数学试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 2.本堂考试120分钟，满分150分. 3.答题前, 考生务必将自己的姓名、学号、填写在答题卡上,并使用2 B 铅笔填涂. 4.考试结束后,将答题卡交回. 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．()()()240x f x x x +=>函数的最小值为 .2A .3B .22C .4D 2．{}( )1181,3,n n n a a a a a +=-=-在数列中,则等于 .7A - .8B - .22C - .27D 3．()5sin AB ABC C ?=若外接圆的半经为，则 .5A .10B .15C .20D 21. 2 A a 21 .2B a - 2.C a 2.D a - 5．{}()()412155,cos n a a a π+=若等差数列的前项和为则 1.2A - 3.2B 1 .2 C 3.2 D ± 6．()1 cos()sin244 παα-==已知,则 31.32A 31.32 B - 7.8 C - 7.8D 7．O ABC k R ?∈已知是所在平面内一点，若对任意，恒有 ....A B C D 直角三角形钝角三角形锐角三角形不确定 8．在三视图如图的多面体中,最大的一
()个面的面积为 .A .B .3C .D ()32 x y +则 的最小值是 5.3A 8 .3 B .16 C .8D 10．P ABCD PAD ABCD -如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面是边 2,PAD ABCD M ⊥长为的为正方形,侧面底面为 ,ABCD MP MC =底面内的一个动点,且满足则点 ()M ABCD 在正方形内的轨迹的长度为 .A .B .C π 2. 3 D π 11．,,,,,,,,,,,p q a b c p q p a q p b c q ≠给定正数其中若是等比数列， 是等差 ()220 bx ax c -+=数列,则一元二次方程 .A 有两个相等实根 .B 无实根 .C 有两个同号相异实根 .D 有两个异号实根 12．11111111,ABCD A B C D M N Q D C A D BC -正方体中， ，，分别是棱，的 1P BD 中点,点在对角线上,给出以下命题： 1//;P BD MN APC ①当在上运动时,恒有面 12,,;3 BP A P M BD =②若三点共线,则 112 //;3 BP C Q APC BD =③若 ,则面 0 111603P AB A C ④过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有条. ()其中正确命题的个数为 .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 第Ⅱ卷 非选择题 D 1 C 1 B 1 A 1 P Q N M D C B A
高一数学综合测试试卷
高一数学综合测试试卷 【模拟试题】 一. 选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的标号字母填在题后的括号内。 1. 设θθ|{=A 为锐角}，θθ|{=B 为小于?90的角}，θθ|{=C 为第一象限的角}，则下面正确的是（ ） A. A=B=C B. C A ≠? C. B C A =? D. C B A =? 2. )6 19 cos(π- 的值等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3- 3. 若命题0:=x p ，命题:=x q ，则命题q 是命题p 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 角α终边在直线x y 2=上，则下面结论中正确的是（ ） A. 5 5 2sin = α B. 5 5cos - =α C. 2tan =α D. 2tan ±=α 5. 函数)22 5sin(x y -=π是（ ） A. 最小正周期为π的偶函数 B. 最小正周期为π的奇函数 C. 最小正周期为π2的偶函数 D. 最小正周期为π的非奇非偶函数 6. 设=a （ 23，αsin ），)3 1 ,(cos α=b ，且b a //，则锐角α为（ ） A. 30° B. 60° C. 45° D. 75° 7. 已知两点P 1（1-，6-），P 2（3，0），点P （3 7 - ，y ）分有向线段21P P 所成的比为λ，则λ，y 的值为（ ） A. 8,41- B. 8,41- C. 8,41-- D. 8 1 ,4 8. 已知1||=a ，2||= b ，且（b a -）和a 垂直，则a 与b 的夹角是（ ）
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
高一数学下学期期末考试试题及答案
2017——2018学年度第二学期期末考试 高一数学 2018.7 考试说明： 1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分。第I 卷和第II 卷答案填涂在答题卡的相应位置，考试结束只上交答题卡。 2.满分100分，考试时间150分钟。 第I 卷（选择题60分） 一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法则所选5名学生的学号可能是（ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2.在等差数列中,若，则的值等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300 3. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户 4. 样本1210,,,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b 的平均数为 （ ） A. a b + B. ()12a b + C. 2()a b + D. 110()a b + 5.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ． 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7. 在等差数列{a n }中，a 1＝2，a 3＋a 5＝10，则a 7＝( ) A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 8.下列说法正确的是（ ） A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 9. 在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若, 则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 {}n a 34567450a a a a a ++++=28a a +cos cos sin b C c B a A +=
高一数学必修一综合测试卷
高一数学必修一综合测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集{}{} 043|,2|2 ≤-+=->=x x x T x x S ，则()T S C R ?=( ) A ．(]1,2- B ．(]4,-∞- C ．(]1,∞- D ．[)+∞,1 2．函数x x y 22)23lg(-+-=的定义域是( ) A ．??????1,32 B ．??????1,32 C ．??? ??1,32 D ．?? ? ??1,3 2 3．设函数???>-≤+=)0( 2) 0( 1)(2x x x x x f ，若01f(x)=，则x 等于( ) A ．3或﹣3或﹣5 B ．3或﹣3 C ．﹣3或﹣5 D ．﹣3 4．已知b a bx ax x f +++=3)(2 是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则?? ? ??21f 等于( ) A ． 31 B ．0 C ．1213 D ．2 1 5．已知集合{} { }A B A m B m A =?==,,1,,3,1，则m 等于( ) A ．0或3 B ．0或3 C ．1或3 D ．1或3 6．已知函数14)(2 +-=mx x x f ，在(]2,-∞-上递减，在[)+∞-,2上递增，则)(x f 在[]2,1上的值域为 ( ) A ．[]49,21 B ．[]21,15- C ．[]49,15- D ．[]21,1 7．设m b a ==52，且 21 1=+b a ，则m =( ) A ．10 B ．10 C ．20 D ．100 8．奇函数)(x f 在()+∞,0上的解析式是)1()(x x x f -=，则在()0,∞-上，函数)(x f 的解析式是( ) A ．)(x f =)1(x x -- B ．)(x f =)1 (x x ＋ C ．)(x f =)1(x x +- D ．)(x f =)1(-x x 9．函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是( ) A ．()1,2-- B ．()0,1- C ．()1,0 D ．()2,1 10．若函数)(x f 在()2,1内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间()2,1至少二等分( ) A ．5次 B ．6次 C ．7次 D ．8次 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．函数)2(log 2 3x x y -=的单调减区间是_____________。 12．若)1,0(13 log ≠>，则实数m 的取值范围是___________。 15．若)(x f y =在()),0(0,+∞?∞-上为奇函数，且在()+∞,0上为增函数，0)2(=-f , 则不等式 0)( 数学试题分钟．1206页，21小题，满分150分．考试用时本试卷共分．在每小题给出的四个选项中，只分，共50一、选择题：本大题共10个小题，每小题5有一项是符合题目要 求的．?Alog(x?2)}B?{x|y?}1xx|?A?{，则，1．设集合B2][?2,12()?2,1][?,1)(?2,1． D C．A．B． 2i)iz?(a?M a i．已知，为虚数单位，在复平面内对应的点为为实数，复数2]世纪教育网来源:21[2??aM在第四象限”的”是“点则“B．必要而不充分条件A．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件C．充要条件 }{a4?a0q?，若3．已知等比数列中，公比，D n2 aa?a?的最值情况为则32144??A．有最小值B．有最大值CA1212．有最小值．有最大值DC4．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的B左)视图、俯视图相同，如右图所示，(正主)视图、侧(第4题图 开始ABCD其中四边形的正方形，则该几何体是边长1的表面积为3433 BA．． 否?2013n?323DC．． 是输出S S?5．执行如图所示的程序框图，输出的是ncosS?S?13结束 0．A．B世纪教育网212n?n?11?1D．．C 第5题图6．下列四个命题中，正确的有 r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；①两个变量间的相关系数 22p?p?x?1?x0R??x0??xx1?R?x?”；“②命题：：“”的否定，，00022RR③用相关指数越大，则说明模型的拟合效果越好；来刻画回归效果，若3.022c?log2?b30a?.ba?c?，，．④若，则3.0． ．③④．②③DA．①③B．①④C．把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括7)5(3,(1)，个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，…．依次划分为，号一 )(13)25()(19,21,9,11),23(15,17)(750个括号内各数之和，，，，，…．则第为390396394392．．C．A．D B )?afx)?(xf(x)g(x)?f(y?R a，的定义域是，若对于任意的正数函数已知函数8．)(xy?f的图象可能是都是其定义域上的减函数，则函数yyy y xO xxxOOO D．C．A．B． 221?x?y),20A(?2,0)B(O NN A的9．已知定点：上任意一点，点，是圆关于点,PMAMBMP，则点对称点为相交于点，线段的轨迹是的中垂线与直线C．抛物线D．圆 A．椭圆B．双曲线 ?)xx(x)?f?(x)(???x,xIf(x)f)f(x I．设函数,上可导，若总有在区间，100000)(xy?fU I为区间函数．则称上的12x x?ye?y???yx)?1,0(y?cos2xU上为，中，在区间在下列四个函数，，x函数的个数是3421．．A．B C．D 分．20二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分MDC 高2018级第二期期末考试物理试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项是正确的，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．在物理学历史上，科学家们通过努力对天体运动有了深入的认识.下面有关科学家与其在天文学上的贡献相对应正确的是（ ） A ．哈雷通过万有引力定律计算得出了太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星 B ．开普勒通过多年研究得出所有行星绕太阳运动椭圆轨道半长轴的三次方和它们各自公转周期的平方的比值都相同，被称为“天空的立法者” C ．牛顿通过“月地检验”提出了著名的万有引力定律并成功测出引力常量G 的数值 D ．第谷首先提出了地球绕太阳的运动轨道是椭圆轨道运动而不是圆轨道 2、如图所示，在一段河岸平直的河中，一船夫划小船由M 点出发沿直线到达对岸N 点，直线MN 与河岸成53°角。已知河宽为48m ．河中水流的速度大小为v=5.0m/s ，船夫划船在静水中的速度大小为5.0m/s ，则小船过河的时间为(sin53°=0. 8)( ) A. 4. 8s B. l0s C. 14.4s D. 20s 3、真空中有一正四面体ABCD ，如图M 、N 分别是AB 和CD 的中点。现在A 、B 两点分别固定电荷量为+Q 、-Q 的点电荷，下列说法中正确的是（ ） A ．将试探电荷+q 从C 点移到D 点，电场力做正功 B ．将试探电荷-q 从M 点移到N 点，电场力不做功 C ．C 、 D 两点的电场强度大小相等，方向不同 D ．N 点的电场强度方向平行AB 且跟CD 垂直 4、如图所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失；换用材料相同，质量为m 2的滑块（m 2＞m 1）压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，下列说法正确的是（ ） A.两物块到达B 点时速度相同 B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同 C 两滑块上升到最高点的过程中克服重力做功不相同 D 两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同 5、已知质量分别均匀的球壳对其内部物体的引力为零．科学家设想在赤道正上方高d 处和正下方深为d 处各修建一环形轨道，轨道面与赤道面共面．现有A 、B 两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，若地球半径为R ，轨道对它们均无作用力，则两物体运动的向心加速度、角速度、周期、线速度大小之比下列判断正确的是（ ） A.2 ?? ? ??+-=d R d R a a B A B ．()()3 3d R d R B A +-=ωω C ．()3 3 R d R T T B A += D d R d R v v B A +-= 6、如图所示，一根长度为2L 、质量为m 的绳子挂在小定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等 .绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦.由于轻微扰动，右侧绳从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为x 时，加速度大小为a ，滑轮对天 ● ● 高一数学必修1-4综合测试题含答案 共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．)225sin( 的值是 （ ） A ． 2 2 B ．2 2 C ． 2 1 D ． 2 3 2．若直线经过A (23, 9)、B(43, 15)两点, 则直线A B 的倾斜角是（ ） A ．45° B ．60° C ．120° D ．135° 3．幂函数)(x f 的图象过点 21,4，那么)8(f 的值为（ ） A. 42 B. 64 C. 22 D. 64 1 4．为了得到函数)4 2sin( x y 的图象，只需把函数x y 2sin 的图象上所有的点（ ） A ．向左平移 4 个单位长度 B ．向右平移 4 个单位长度 C ．向左平移8 个单位长度 D ．向右平移8 个单位长度 5. 已知a 、b 是非零向量且满足(2) a b a ，(2) b a b ，则a 与b 的夹角是( ) A ． 6 B ．3 C ．32 D ．65 6．已知两直线m 、n ，两平面α、β，且 n m ,．下面有四个命题 1）若n m 则有,// ； 2） //,则有若n m ； 3） 则有若,//n m ； 4）n m //,则有若 ． 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．若直线03)1(:1 y a ax l 与直线02)32()1(:2 y a x a l 互相垂直，则a 的值是( ) A.3 B. 1 C. 0或2 3 D. 1或3 8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：( ) 高一数学下学期期末复习（一） 三角恒等变换 基础知识 1．两角和与差的三角函数 βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±；βαβαβαsin sin cos cos )cos(μ=±；tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= m 2．二倍角公式 αααcos sin 22sin =；ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=；22tan tan 21tan α αα = - 3．半角公式 2cos 12 sin αα -± =；2cos 12cos αα+±=；αααcos 1cos 12tan +-±=α α ααsin cos 1cos 1sin -=+= 4．三角函数式的化简 常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③ 三角公式的逆用等；（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数 （1）降幂公式：ααα2sin 21cos sin = ；22cos 1sin 2αα-= ；2 2cos 1cos 2 αα+=；αα2cos 1sin 22-=；αα2cos 1cos 22+= （2）辅助角公式： ()sin cos sin a x b x x ?+=+（其中 sin cos ??= = ） 5．三角函数的求值类型有三类 （1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题； （2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如2(),()()ααββααβαβ=+-=++-等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论； （3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角 6．三角等式的证明 （1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端化“异”为“同”； （2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分析法进行证明 2016-2017学年度下期期末考试 高一数学试题(理科) 第Ⅰ卷（60分） 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．重合 D ．与,,a b θ的值有关 2.若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A ．ab b a 22 2 >+ B ． 2≥+b a a b C. ab b a 211> + D ．ab b a 2≥+ 3.一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ) A. 322+π B. 324+π C. 3322+π D. 33 24+π 4.在 ABC ?中， 若) sin()cos(21)sin(C A C B B A +++=-， 则 A B ?的形状一定（ ) A.等边三角形 B ．不含60°的等腰三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 5. 设,a b 是空间中不同的直线，,αβ是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．//,a b b α?，则//a α B ．,,//a b αβαβ??，则//a b C.βββα//,//,,b a b a ?? ，则//αβ D ．//,a αβα?，则//a β 6．设数列{}n a 是首项为m , 公比为(1)q q ≠的等比数列, 它的前n 项和为n S , 对任意*n N ∈, 点( ) A. 在直线0mx qy q +-=上 B. 在直线0qx my m -+=上 C. 在直线0qx my q +-=上 D. 不一定在一条直线上 高一数学必修 1：《集合》单元测试题 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（每小题5分，共25分） （1）．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 （2）设{} 022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A I ， 则=B A Y （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 （D ）? ?????21 （3）．函数2x y -= 的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U （4）．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[- （5）．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 二、填空题（每小题4分，共20分） （6）. 设{ }{} I a A a a =-=-+24122 2 ，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 （7）．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . （8）．已知集合{ }{ } A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322 那么集合A B I = （9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1. 0sin 750= （ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2 α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（ ） A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（） B. a=3,2b=,4--（），（6） C. a=2,3b=4,4--（），（） D. a=1,2b=,4（），（2） 6. 化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于( ) A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（ ） A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -（ ） A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 (,3)3 C ．2 (,3)3 D ．(2,11)- 11. 在△ABC 中，下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A ．最小正周期是π的偶函数 B ．最小正周期是π的奇函数 C ．最小正周期是2π的偶函数 D ．最小正周期是2π的奇函数人教版高一数学下学期期末考试卷
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