2020年全国高考文科数学试题及解析全国卷I
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试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =（ ）
A.{1,3}
B. {3,5}
C. {5,7}
D. {1,7}
2. 设(12)()i a i ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ ）
A.3-
B. 2-
C. 2
D. 3
3. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A.13 B. 12 C. 23
D. 56
4. ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知a =
，2c =，2cos 3A =，则b =（ ）
B. C. 2 D. 3
5. 直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的
14
，则该椭圆的离心率为（ ） A.
13 B. 12 C. 23 D. 34
6. 将函数2sin(2)6y x π=+的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（ ） A. 2sin(2)4y x π=+ B. 2sin(2)3y x π
=+
C. 2sin(2)4y x π=-
D. 2sin(2)3y x π
=- 7. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是283
π，则它的表面积是（ ） A.17π B. 18π C. 20π D. 28π
8. 若0a b >>，01c <<，则（ ）
A.log log a b c c <
B. log log c c a b <
C. c c a b <
9. 函数2||2x y x e =-在[2,2]-的图像大致为（ ）
0，1y =，A.2y x = B. 3y x = C. 4y x = D. 5y x =
11. 平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，α//平面11CB D ，α平面ABCD m =，α平面11ABB A n =，则,m n 所成角的正弦值为（ ）
B. 2
C.
D. 13
12. 若函数1()sin 2sin 3f x x x a x =-+在(,)-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是（ ）
A.[1,1]-
B. 1
[1,]3- C. 11[,]33- D. 1[1,]3
-- 第II 卷
二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）
13. 设向量(,1)a x x →=+，(1,2)b →=，且a b →→⊥，则x =
14. 已知θ是第四象限角，且3sin()45πθ+=，则tan()4
πθ-= 15. 设直线2y x a =+与圆22:220C x y ay +--=相交于,A B 两点，若||AB =，则圆C 的面积