磁力驱动技术的磁路分析及磁转矩计算
磁力驱动技术的磁路分析及磁转矩计算
窦新生Ξ 赵克中 徐成海
(甘肃省科学院) (东北大学)
摘 要 对磁驱动技术的磁路排列作了分析、对比,提出了磁转矩设计计算的几种方法以及磁隙发生变化时在设计计算过程中对一些参数的修正问题。
关键词 磁路分析 磁转矩计算 参数修正
中图分类号 T Q05012 文献标识码 A 文章编号 025426094(2004)0620357204
随着高性能稀土永磁材料的发展,磁力驱动技术得到迅速的发展,广泛应用于石油、化工、医药、食品及军工等行业的设备上。如输送易燃、易爆、有毒、腐蚀以及稀有贵重等特种介质的磁力驱动全密封泵、磁力驱动全密封搅拌反应釜和磁力驱动全密封阀门等,磁力驱动技术都收到了良好的应用效果。
1 磁力驱动磁路分析[1～4]
磁路排列按磁体在空间排列的紧密度划分,可分为分散型和聚集型两种。按磁场力作用的形式划分,可分为轴向排列、径向排列和组合排列3种型式。
聚集型磁路相对于分散型磁路磁极排列密集,在相同磁路尺寸下,相邻两磁极的作用力在旋转方向上是叠加的,因此相同体积或尺寸下,可获得较大的磁力或磁转矩。
轴向排列磁路主要产生轴向作用力;径向排列磁路主要产生旋转作用力或螺旋旋转力;轴向、径向组合排列磁路可产生轴向作用力、径向旋转力、螺旋力以及这几种力的组合。因此,这几种排列磁路可产生直线运动、旋转运动、螺旋运动以及这几种运动的组合。
磁路排列决定了它的磁场分布。试验证明磁极极数及磁场分布对工作磁力矩产生直接影响。磁体在磁路中提供磁势,磁路中气隙磁密越大,磁场力及磁转矩就越大。
2 磁转矩计算公式[2]
2.1 磁耦合力
2.1.1 磁耦合力的微分表达式
在一个非均匀的场中,磁场的能量可以表示为:
ω
m
=
1
2E
2G 或 ω
m
=
1
2E
<(1)式中 E———工作磁隙中磁势;
G———磁导;
<———与磁路交链的总磁通。
在理想状态的磁耦合系统中,正常使用的磁耦合系统其磁势可近似看作不变,那么磁耦合力f的大小可以写成:
f=-
1
2E
2
d G
d g
(2)
从式中可以看出,在相同的磁势E下,磁导G随坐标g的变化率
d G
d g
愈大,则磁耦合力f愈大。因此欲获得足够大的磁传动力,工作磁隙中须建立足够的磁势E,同时使磁导G在力传递方向随坐标g的变化率足够大。
则磁耦合力的微分表达式为:
f=-
dωm
d g<=常数
(3)式中
dωm
d g
———磁场能量ωm随坐标g的变动
Ξ窦新生,男,1951年1月生,高级工程师,副院长。甘肃省兰州市,730000。
率;
2.1.2 磁耦合力的积分表达式
磁场对某一物体的作用力F ,可以通过计算包围该物体的任意封闭表面s 上应力p 的面积积分得到,即:
F =∫p d s
(4)
p =
1
μ0(nB )B -1
2μ0
B 2
n
式中 p ———单位表面积上的电磁应力,N/m 2;
n ———沿该表面法线方向的单位矢量; B ———该表面处的磁感应强度,T;
μ0—
——真空磁导率,μ0=4π×10-7。此公式适用于磁场对任意物体的作用力的计算,只要该物体是一刚体。2.2 磁转矩计算公式
磁转矩计算方法较多,如等效磁荷法、马克斯威应力法、静磁能理论求解法、气隙数值求导法、有限元计算法等。以下介绍几种简易实用的计算公式。2.2.1 静磁能理论求解法
其转矩T 的表达式为式(5),相关尺寸如图1所示:
T =3.92×105K MHmSt h R C sin (
m
2
<),N ?m (5)
式中 K ———磁路系数,各种不同磁路,K 值不
同,对于组合拉推磁路,K =4～6.4,平面型磁路选小值,同轴型磁路选大值。
M ———磁化强度,M =
B m +H m
4
π,G s ; B m 、H m ———工作点相应斜线的磁感应强度与
磁场强度;
H ———外磁路在内磁体处产生的磁场强
度,A/m ;
S ———磁极的极面积,S =t o L ,cm 2; t h ———磁体厚度,t h =(R 2-R 1)=(R 4-R 3);若(R 2-R 1)≠(R 4-R 3),则t h 选小值,cm 2。 R C ———作用到内磁极上磁力至转动中心
的平均转动半径,R C =
1
2
(R 3-R 2)+R 2,cm ;
<———工作时的位移角,(°
)。H =N 1×4
πm (1-t g
t 2
g
+
t 2o )
)η
式中 N 1———极面形状的经验系数,无特殊要求时扇形块选1.05,矩形块选1.24; t g ———工作气隙宽度,cm ;
t o ———磁极弧长,t o =2
πm
R 2,cm (2
π为弧度);
η———磁体厚度系数
;
m ———磁极的极数;
图1 相关尺寸图
2.2.2 气隙数值求导法
磁传递转矩T 为式(6),B/H 为性能参数。
T =F x R c N ?m (6)式中 R C ———磁场作用的力臂,对旋转件来说为
磁场转动作用的平均半径,m ;
F x ———磁场作用力(或磁场吸引力),N 。
F x =3.92×10-7
m
1+αt g
B 2S c N
式中 m ———磁极极数;
α———磁体损失系数(或漏磁因素),计算
较为复杂,根据设计经验和试验计算假定在常用磁驱动的设计中选0.3～0.5;
t g ———磁隙高度,cm ; B ———磁体的工作点的对应值,通过计算
磁导值时,在B/H 图上计算出负载斜率,然后用图解法求得,G s ;
S c ———磁极作用方向上的磁极面积,cm 2。2.2.3 经验公式求解法
在同轴型磁驱动的磁路设计中,人们还采用了一种简易的经验公式求解。这种结构是由内外两个磁转子组成,每个磁转子都是由m个N、S极交替排列的瓦形永磁体组成的。其气隙中心的磁场强度,可按内外相对应的两块永磁体产生的磁场强度的叠加进行计算。
当外磁转子被电动机带动旋转后,由于内磁转子存在着负载惯性和负载阻力作用,所以只有在外磁转子相对内磁转子旋转一个位移转角差θ后,内磁转子才开始与外磁转子同步转动。
当转角θ旋转到θ/2时,由于内磁转子上的永磁体受到邻近两块外磁转子上永磁体的吸力F1和斥力(推力)F2的联合作用而产生一个最大的转矩,该最大转矩与磁场之间的关系,可按下式计算:
T max=1
3
B r H g S m R N?m(7)
式中 B r———永磁体剩余磁感应强度,T;
H g———工作气隙中的磁场强度,A/m;
S m———内外永磁体磁极相互作用的总面
积,cm2;
R———内外永磁体平均作用半径,cm。
3 设计参数的修正问题
在磁驱动的磁路设计中,磁隙的变化对磁场能的利用率、磁转矩的大小有着直接关系,一般来说磁性材料的基本尺寸确定、磁性能选定后,磁隙增大则磁隙场能减弱、磁转矩降低,若使场能不减弱,在磁路设计上则需改变磁材料的基本尺寸和性能。但是磁隙增大到一定值时(通常称为大磁间隙时),则这种关系发生了明显的变化,仍然采用常规的方法进行磁路设计计算其结果不甚理想。
理想状态的磁路设计是尽量使用较少的磁性材料,进行合理的最优化的磁路设计,获得较高的磁隙场能,也就是获得较大的磁场传递力或转矩。
因此在磁隙变化较大的磁路设计中,对常用的设计计算公式或公式中相关的参数进行适当的修正是必要的。
3.1 几个主要参数的经验修正式
31111 磁体厚度t h的修正
t h=h t(1+8.5%)x=h t(1.085)x(8)式中 h t———理想磁体厚度,mm;
x———磁隙增大的距离,mm。
31112 磁极宽度(弧度)b的修正
b=b b(1+13.6%)x=b b(1.136)x(9)式中b b———理想设计宽度,mm;
x———磁隙增大的距离,mm。
31113 磁极耦合角θ的修正
耦合角θ的修正计算比较复杂,它与磁耦合系统的启动特性、运转半径、系统的转动惯性矩等诸多变化量有关,不能确切地给出关于θ的经验修正式。本文列出不同功率状况下的参数的修正经验数据(如表1)供参考。
表1 不同功率状况下关于θ参数的修正经验数据
项 目
功 率/kW
1.1～4 5.5～1118.5～3745～7590～130160190
θ(°)25.722.520201816.416.4磁耦合极数12～1414～1616～1816～1818～202222磁作用半径/mm5060708090100120工作转速/r?min-12870287029502970295029502950启动方式直接启动和延时启动
3.2 修正参数的适应范围
31211 t h、b参数值
磁工作间隙t g≥8mm时,t h、b参数可按上述提出的修正式在计算中进行修正处理计算。但t h、b值的修正有一定的范围,t h值修正增大到14mm时一般不再做修正处理,因为t h值继续修正增大对工作气隙磁密的变化影响不大,从而失去修正意义;b值修正增大到50mm时一般不再做修正处理,因为对b值继续修正增大会影响到永磁体长、宽、高几何尺寸比系数,同时导致气隙磁密受到影响。
31212 θ参数值
当磁力驱动的工作转速n≥2500r/min,永磁体磁极工作间隙t g≥8mm时,θ参数可根据表1
提出的经验数据进行修正计算。
3.3 计算值准确率
最大传递转矩是指在平稳运动中传递的最大转矩。实际上可能影响系统平稳运动的因素如机械因素、环境因素、操作因素等都有欠定的成分,磁场气隙磁密的均匀度也存在欠定因素,同时公式的计算结果属理论值,与实际存在一定的误差,所有这一切误差综合起来不大于5%。因此,经修正后的计算值准确率在95%以上。
4 结束语
以上提出的部分数据和相关的一些经验计算方法依据于试验研究和数据处理分析,可供相关工程技术人员参考。
参考文献
1 李国坤,李希宁,赵克中等1稀土钴磁力传动密封技术及其应用1真空与低温,1982,2(1):1～6
2 赵克中1磁力驱动技术与设备1北京:化学工业出版社,2004,11～54,59～105
3 赵克中,徐成海1磁力驱动阀门的结构原理与试验研究1化工机械,2004,31(1):9～13
4 王德喜1同轴屏蔽式磁力传动器的研究:[硕士论文].
辽宁沈阳:东北大学,2000
5 赵克中1磁力驱动技术与设备1北京:化学工业出版社,2004,59～105
(收稿日期:2004207-30,修回日期:2004210209)
Magnetic Circuit Analysis and Magnetic Torque Calculation of
Magnetic Drive Technology
DOU X insheng1,ZH AO K ezhong2,XU Chenghai2
(1Gansu Academy o f Sciences,Lanzhou,730000,Gansu,China;
2Northeastern Univer sity,Shenyang,111004,Liaoning,China)
Abstract An analysis and a com paris on was made of the magnetic circuit arrangement of the magnetic drive tech2 nology,s ome methods of the magnetic torque in design and calculation and s ome m odification problems of the pa2 rameters in design and calculation were proposed when magnetic gap changed.
K eywords Magnetic Circuit Analysis,Magnetic T orque Calculation,Parameter M
odification
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第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：201 4q E r πε= 04q U r πε= 2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场： 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r λ πε= ，方向：垂直于带电直线。 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理：0 e S q E dS φε= ?= ∑? 静电场是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的 全部电荷产生； S E dS ?? 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理：0l E dl ?=? 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1n i i E E ==∑；连续电荷系统： E dE =? 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法
1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1 n i i U U == ∑；连续电荷系统： U dU =? 2、利用电势的定义求电势 五、应用 电势差：b U U E -=?? a 由a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值六、导体周围的电场 1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。 2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E ⊥表表面。导体表面是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。 2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。 3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。 3n ε= 七、电介质与电场 1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位 移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。 2、—电介质介电常数，r ε—电介质相对介电常数。 3、无介质时的公式将0ε换成ε（或0ε上乘 r ε），即为有电介质时的公式 八、电容 1 3 C
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第09章 静电场一 、静电场的理论基础 —— 两条基本定律 库仑定律 1212212014πr q q F e F r ε= =- 电场强度的叠加原理 ∑=i i E E 二、反映静电场性质的两条基本定理 高斯定理 ∑?==?=n i i S q S E Φ10e 1d ε 有源场 环路定理 0d =??l l E 无旋场 高斯定理和环路定理由库仑定律和场的叠加原理导出，反映了静电场是有源无旋（保守）场. 三、电场强度和电势 定义 0F E q = l E V V A A d 0?=?=点 四、电场强度的求解方法 （1）利用场强叠加原理 q r e E E r d π 41d 20 ??==ε （2）利用高斯定理 ∑?==?n i i S q S E 101d ε （3）利用电势梯度关系求解场强 （4）使用条件：对不能用高斯定理求解的情况，可先由电势叠加原理求电势分布，再由梯度关系求解场强. 五、电势的求解方法 （1）利用电势叠加原理 0d 4πP q V r ε=? （2）利用电势的定义 l E V V A A d 0?=?=点 使用条件：场强分布已知或很容易确定.
第10章 静电场中的导体和电介质 一、静电场中的导体 1. 导体的静电平衡条件 2. 静电屏蔽 3. 电容 （1）定义 U Q V V Q C B A =-= （2）电容器电容的求解方法 设电容器极板带有正、负电荷Q 确定极板间场强的分布 由 d B A B A U V V E l =-=??求出极板间电势差 由电容器定义式求出电容 二、静电场中的介质 1. 介质中的场强 0' E E E =+ 2. 有介质时的高斯定理 ∑?=?i i S Q S D 0d 注意： 对均匀的各向同性电介质 电位移矢量 0r D E E εεε== 高斯定理 ε∑?=?i i S Q S E 0d 三、静电场的能量 电容器储存的电能 2 211222Q W QU CU C === 电场空间所存储的能量 d e e V W w V =? 其中，电场能量密度 2211222e D w E D E εε=?==
磁力和磁力矩的计算
第6章磁力的计算 由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为: 式中，W 一为体系的能量，％—在i 方向的坐标，F —i 方向的力，作用在3方向的力 矩，。一旋转角。 1. 吸引力的计算 1) 气隙能量有解的表达式： 由上式得吸引力: B ；A A 式中，F —吸引力(N),诳一气隙磁密气一板面积即"真空磁导率 (4/rxlO-7 %) 2) 如果气隙较大，乩不均匀，能量表达式由(3)得引力应为： 8 式中，F —吸引力心),B 「G, A^-cm 为了计算方便，将上式化为: 式中，F —kgf, Bg —G , — cm dV 为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果〃，工1时，〃u 应改为3,0，此式由计算 dW F dw ——,T =—— F = ----- ,T = --- 叫 8Q
机求出W,再由—求出F/ 3） 也可不先求W,直接按下式求出磁吸引力户： 户=jj 万石 （6-7） F ——作用于磁体上的磁吸引力； 5一一包国该物体的任意表而： P ——作用于该表面上的应力； P 的表达式为： p = l^（n-B ）B- — B 2h （6-8） Ao 尸 2〃。 n ——沿积分表而s 法线方向的单位矢量： B ——磁感应强度矢量 4） 下而介绍AC 。、与铁氧体之间的磁吸引力。 试验证明，在永磁体直径D 等于高度时，吸引力最大。故假定L in ^D = l,此时, 气隙磁密可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）。 ft 在磁力试验中发现永磁体的H H C 也起作用，故将上式改为: 例，求两个铁氧圆环之间的吸引力。两环的磁特性和几何尺寸为: B r = 3500 G , H H c = 2250 O e , d 外=^5.0cni , c/*=
磁力和磁力矩的计算
第6章 磁力的计算 由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为： i i i W T q W F θ??=??= , (6-1) 式中，W —为体系的能量，i q —在i 方向的坐标，i F —i 方向的力，T —作用在θ方向的力矩，θ—旋转角。 1．吸引力的计算 1) 气隙能量有解的表达式: 22μg g g L A B W = 或π 82 g g g L A B W = (6-2) 由上式得吸引力: 2 2μg g A B F = （6-3） 式中，F —吸引力()N ，g B —气隙磁密( )2 m Wb ，g A —板面积()2 m ，0 μ—真空磁导率()m H 7 10 4-?π 2) 如果气隙较大, g B 不均匀，能量表达式由(3)得引力应为: π 82g g A B F = (6-4) 式中，F —吸引力() yn d ，g B —G ，g A —2 cm 。 为了计算方便，将上式化为： g g A B F 2 4965??? ? ??= （6-5） 式中，F —kgf ，g B —G ，g A —2 cm 。 dV B W g ???=0 2 21 μ （6-6） dV 为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果1≠r μ时，0μ应改为0μ0r μ，此式由计
算机求出W ，再由 i q W ??求出i F 。 3） 也可不先求W ，直接按下式求出磁吸引力F ： ??? =s d p F （6-7） F ——作用于磁体上的磁吸引力； s ——包围该物体的任意表面； p ——作用于该表面上的应力； p 的表达式为： ()n B B B n p 20 0211μμ-?= （6-8） n ——沿积分表面s 法线方向的单位矢量； B ——磁感应强度矢量 4） 下面介绍05RC 与铁氧体之间的磁吸引力。 试验证明，在永磁体直径D 等于高度m L 时，吸引力最大。故假定1=≠D L m ，此时，气隙磁密g B 可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）。 ?????? ? ??????? ??? ??+- =2 11D L D L B B g g r g 在磁力试验中发现永磁体的C B H 也起作用，故将上式改为： ???? ?? ? ?????????? ??+- =2 11D L D L H B B g g C B r g (6-9) 例，求两个铁氧圆环之间的吸引力。两环的磁特性和几何尺寸为： G B r 3500= ， e C B O H 2250= ， cm d 0.5Φ＝外 ， cm d 2.3Φ＝内
高中物理基本公式
高中物理基本公式表 静力学： 1．重力 G=mg 2．弹簧力 胡克定律及其变形式 F=kx ，x k F ?=? 3．物体受共点力平衡条件 合力为零（∑F X =0，∑F Y =0） 4．滑动摩擦力 N f μ= 静摩擦力 N f f m 0μ=≤静 5．浮力 gV F ρ=浮 6．密度 m V ρ= ，V m ρ=，ρm V = 7．力矩 FL M = 8．两个力的合力 θcos 2212221F F F F F ++= 合 2121F F F F F +≤≤-合 运动学： 1．匀速直线运动 vt S =，t S v =，v S t = 2．匀变速直线运动 （ （2）初速为零，时间等分: nT 时的即时速度 v 1：v 2：v 3=1：2：3 nT 时的总位移 S 1：S 2：S 3 =1：4：9 第nT 的位移 S 第1：S 第2：S 第3=1：3：5 加速度求法 2 12T S S a -=, 即 S 2－S 1=aT 2 （3）初速为零，位移等分: 运动nS 时的时刻 t 1：t 2：t 3=1：2：3 运动nS 时的即时速度 V 1：V 2：V 3=1：2：3 通过第n 个S 的时间 ( )()23: 12:1::321--=???t t t （4）平均速度 T S S V V V t S V t 2221212 += +===
（5）中间位置的即时速度 2 2 2 212 2t s v v v v ≥+= 2．自由落体： gt v =，2 2 1gt h =，gh v 22= 下落时间，落地速度 g h t 2= ，gh V t 2= 3．上抛运动 gt v v t -=0，202 1gt t v h - =，gh v v t 22 2-=- 上升时间，飞行时间 t 上=t 下＝ V g ，g V t 02= 上升最大高度： g V H 22 0= 4．平抛运动 水平方向： 0v v x = ， X=V 0t 竖直方向： y v gt =， h= 12 gt 2 , g h t 2= 合运动： 2220t g v v t +=，22h x s += 运动定律 1．牛顿运动定律 t p ma F ??= =合，动力-阻力=ma 2．系统法 动力-阻力=总质量×加速度 圆周运动 万有引力 1．V? ω? T? f? T f 1=，R t s v ω== f T ππ ω22== ，f T 12==ωπ 2．向心加速度公式： 222 22244v a R R f R R T πωπ==== 3．向心力公式 222 22244mv F m R m R m f R R T πωπ==== 4．万有引力定律 F=G m m r 122 G=6.67×10－112 2 kg m N ? 5．涉及引力的计算模式： 引力==向心力 6．人造卫星的线速度和周期 r GM v =，GM r T 3 2π=
磁力和磁力矩的计算
第6章 磁力的计算 由理论力学可知,体系在某一方向的力与力矩等于在该方向的能量梯度,可表达为: i i i W T q W F θ??=??= , (6-1) 式中,W —为体系的能量,i q —在i 方向的坐标,i F —i 方向的力,T —作用在θ方向的力矩,θ—旋转角。 1.吸引力的计算 1) 气隙能量有解的表达式: 22μg g g L A B W = 或π 82 g g g L A B W = (6-2) 由上式得吸引力: 2 2μg g A B F = (6-3) 式中,F —吸引力()N ,g B —气隙磁密( )2 m Wb ,g A —板面积()2 m ,0 μ—真空磁导率()m H 7 10 4-?π 2) 如果气隙较大, g B 不均匀,能量表达式由(3)得引力应为: π 82g g A B F = (6-4) 式中,F —吸引力() yn d ,g B —G ,g A —2 cm 。 为了计算方便,将上式化为: g g A B F 2 4965??? ? ??= (6-5) 式中,F —kgf ,g B —G ,g A —2 cm 。 dV B W g ???=0 2 21 μ (6-6) dV 为气隙体积元,积分在全部气隙中进行,如果1≠r μ时,0μ应改为0μ0r μ,此式由计算机
求出W ,再由 i q W ??求出i F 。 3) 也可不先求W ,直接按下式求出磁吸引力F : ??? =s d p F (6-7) F ——作用于磁体上的磁吸引力; s ——包围该物体的任意表面; p ——作用于该表面上的应力; p 的表达式为: ()n B B B n p 20 0211μμ-?= (6-8) n ——沿积分表面s 法线方向的单位矢量; B ——磁感应强度矢量 4) 下面介绍05RC 与铁氧体之间的磁吸引力。 试验证明,在永磁体直径D 等于高度m L 时,吸引力最大。故假定1=≠D L m ,此时,气隙磁密g B 可用下列公式(注:此法由磁核积分法导出)。 ?????? ? ??????? ??? ??+- =2 11D L D L B B g g r g 在磁力试验中发现永磁体的C B H 也起作用,故将上式改为: ???? ?? ? ?????????? ??+- =2 11D L D L H B B g g C B r g (6-9) 例,求两个铁氧圆环之间的吸引力。两环的磁特性与几何尺寸为: G B r 3500= , e C B O H 2250= , cm d 0.5Φ＝外 , cm d 2.3Φ＝内
普通物理学(第六版)公式大全
一、力和运动 1.1 质点运动的描述！ 1.质点 2.参考系和坐标系 3.空间和时间 4.运动学方程 轨迹方程 5.位矢 6.位移 7.速度 （瞬时）速度： （瞬时）速率： 8.加速度 （瞬时）加速度： 1.2 圆周运动和一般曲线运动！ 1.切向加速度和法向加速度 自然坐标系；法向加速度处处指向曲率中心。 2.圆周运动的角量描述 角速度： 角加速度： 3 .抛体运动的矢量描述 1.3 相对运动常见力和基本力 1.相对运动 （伽利略）速度变换式： 2.常见力 重力、弹力、摩擦力、万有引力 3.基本力 万有引力、电磁力、强力、弱力 1.4 牛顿运动定律！ 1.牛顿第一定律 （惯性定律） 2.牛顿第二定律 3.牛顿第三定律 （作用力和反作用定律） 4.牛顿运动定律应用举例 1）常力作用下的连接体问题 2）变力作用下的单体问题 1.5 伽利略相对性原理非惯性系惯性力 1.伽利略相对性原理 （力学的相对性原理） 2.经典力学的时空观* 3.非惯性系* 4.惯性力 二、运动的守恒量和守恒定律 2.1 质点系的内力和外力质心质心运动定理！ 1.质点系的内力与外力 2.质心 对于N个质点组成的质点系： 质心的位矢 对于质量连续分布的物体： 质心的位矢 3.质心运动定理 2.2 动量定理动量守恒定律！ 1.动量定理
冲量： 动量定理： 动量定理是牛顿第二定律的积分形式。 *2. 变质量物体的运动方程 3.动量守恒定律 *4.火箭飞行 2.3 功能量动能定理！ 1.功的概念 功： 功率： 2.能量 3.动能定理 动能： 动能定理： 2.4 保守力成对力的功势能！ 1.保守力 保守力：重力、万有引力、弹性力以及静电力等。 非保守力：摩擦力、回旋力等。 2.成对力的功 3.势能 4.势能曲线 2.5 质点系的功能原理机械能守恒定律！ 1.质点系的动能定理 2.质点系的动能原理 3.机械能守恒定律 4.能量守恒定律 *5.黑洞 2.6 碰撞 对心碰撞（正碰撞） 1.碰撞过程系统动量守恒 2.牛顿的碰撞定律 恢复系数： 完全弹性碰撞（1）；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞（0）完全弹性碰撞过程，系统的机械能（动能）也守恒。 2.7 质点的角动量和角动量守恒定律！ 1.角动量（动量矩） 2.角动量守恒定律 力矩： 2.8 对称性和守恒定律 1.对称性和守恒定律 2.守恒量和守恒定律 三、刚体和流体的运动 3.1 刚体模型及其运动 1.刚体 2.平动和转动 3.自由度 质点、运动刚体、刚性细棒的自由度。 3.2 力矩转动惯量定轴转动定律！ 1.力矩 力臂： 2.角速度矢量 3.定轴转动定律 4.转动惯量
磁力矩
磁力矩=磁矩×磁场强度B 首先用磁通计测出磁铁的磁通量（磁通计读数） 按以下公式进行磁通读数进行阻抗修正及磁矩值计算： 磁矩= 磁通读数X量程档×C×（Rc+R0）/R0 Rc: Helmholtz线圈阻抗（见线圈铭牌） C: Helmholtz线圈常数（见线圈铭牌） R0: 磁通计输入阻抗（见磁通计说明书，HT701磁通计各挡输入阻抗见下表） ×0.2档×0.5档×1档×2档×4档×8档 4K?、10 K?、20 K?、40 K?、80 K?、160 K? （注：高档磁通计有线圈参数输入功能，无需进行阻抗修正，仅需将线圈阻抗输入仪器内即可） 用测出的磁场强度乘与算出的磁矩就等於磁力矩。 再由磁力矩算出磁力应该没问题吧。谢谢赞同0| 评论 在磁场中放一根导线,与磁场方向成α角度,导线受力F,则磁场强度B=F/ILsinα. 又磁感强度是这样定义的,一个点电荷,电量为q(正电荷为正),电荷以速度v与磁场方向成α角度运动,此时电荷受礼为F,则磁感强度B=F/qvsinα. 前一个公式是可以由后一个推倒出来的.参考资料：https://www.wendangku.net/doc/2311114833.html,/question/4680683.html 赞同0| 评论 对周期长度λω＝1．6cm，磁极间隙g＝0．5cm的情况下，计算了单向聚焦和双向聚焦两种不同的构形的磁场分布，并得到了g／λω＝1／3条件下，峰值磁场Bω超过1行斯拉的设计指标。赞同0| 评论 磁体的磁性和形状，大小，材料，外界温度等因素都有着复杂的关系，说实话，不是单纯能算的。一般只能通过测量得到，可以在待测处放根已知长度电流通电导线，测出力，由B=F/IL 得到，不过说起来简单，实际中是没法操作的，而且误差很大。一般用一个已知面积小线圈，先垂直磁场，再转九十度，用电量记测出电量Q，由B=Q/S，就可以了 https://www.wendangku.net/doc/2311114833.html,/view/aa81dabff121dd36a32d82a0.html