14稳恒电流的磁场习题详解解读
习题三
一、选择题
1．如图3-1所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I 1 =1A ，方向垂直纸面向外；电流I 2 =2A ，方向垂直纸面向内，则P 点的磁感应强度B 的方向与x 轴的夹角为[ ]
（A ）30?； （B ）60?； （C ）120?； （D ）210?。
答案：A
解：如图，电流I 1，I 2在P 点产生的磁场大小分别为
1212,222I I
B B d d ππ==，又由题意知12B B =；
再由图中几何关系容易得出，B 与x 轴的夹角为30o。
2．如图3-2所示，一半径为R 的载流圆柱体，电流I 均匀流过截面。设柱体内（r < R ）的磁感应强度为B 1，柱体外（r > R ）的磁感应强度为B 2，则 [ ]
（A ）B 1、B 2都与r 成正比； （B ）B 1、B 2都与r 成反比；
（C ）B 1与r 成反比，B 2与r 成正比； （D ）B 1与r 成正比，B 2与r 成反比。 答案：D
解：无限长均匀载流圆柱体，其内部磁场与截面半径成正比，而外部场等效于电流集中于其轴线上的直线电流磁场，所以外部磁场与半径成反比。
3．关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中正确的是 [ ]
（A ）H 仅与传导电流有关。 （B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零。 （C ）若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 （D ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等。 答案：C
解：若闭合曲线上各点H 均为零，则沿着闭合曲线H
环流也为零，根据安培环路定理，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
4．一无限长直圆筒，半径为R ，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动，在t 时刻圆筒内离轴为r 处的磁感应强度
B
的大小为 [
]
图3-1
2
I 1
I
（A ）0； （B ）0R t μσα； （C ）0R t r μσα； （D ）0r
t R
μσα。 答案：B
解：圆筒转动时形成电流，单位长度圆筒的电流强度为 ωσπ
ω
πσR R I =??=22 在t 时刻圆筒转动的角速度为 t ωα=
所以，t 时刻单位长度圆筒的电流强度为 I R t σα=
则，圆筒转动形成圆电流在内部的磁感应强度为 0B R t μσα=
5．能否用安培环路定律，直接求出下列各种截面的长直载流导线各自所产生的磁感应强度B 。（1）圆形截面；（2）半圆形截面；（3）正方形截面 [ ]
（A ）第（1）种可以，第（2）（3）种不行； （B ）第（1）（2）种可以，第（3）种不行； （C ）第（1）（3）种可以，第（2）种不行； （D ）第（1）（2）（3）种都可以。 答案：A
解：利用安培环路定理时，必须要求所选环路上磁感应强度具有对称性，B 可作为常数提出积分号外，否则就无法利用该定律来计算B 。
二、填空题
1．如图3-3所示，一无限长扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布。求铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感应强度B 的大小 。 答案：
0ln
2I a b
b a
μπ+。 解：如图所示，建立水平的坐标x 轴，平片电流分割成无限个宽度为dx ，电流强度为I
dx a
的无限长直线电流，在P 点处的磁感应强度为 ()
0 2I
dB dx a a b x μπ=
+-
所以，平片电流在P 点的磁感应强度为
()
000
ln 22a
I
I a b
B dx a a b x a b
μμππ+==
+-?
2．在真空中，电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b 点沿平行ac 边方向流出，经长直导线2返回电源，如图3-4所示。三角
图3-3
P
图3-3
形框每边长为l ，则在该正三角框中心O 点处磁感应强度的大小B =______________。 答案：π
μ43 0I
B =
。 解：长直线电流1a 在O 点的磁感应强度为0； 长直线电流b 2在O 点的磁感应强度为
014I B Ob
μπ== 方向垂直平面向里；
电流ab 边和acb 边的电流强度分别为23I 和1
3
I ； 电流ab 边在O 点的磁感应强度为
()(
)02sin 60sin 604ab I B d
μπ=
?--? 方向垂直平面向里； 电流acb 边在O 点的磁感应强度为
()(
)0c 32sin 60sin 604a I B d μπ=?
?--?= 方向垂直平面向外。 所以，三角形线框在中心O 点的合磁感应强度为0。 则，总电流在O 点的磁感应强度为
B =，方向垂直平面向里。
3．在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图3-5所示。在此情形中，线框内的磁通量
Φ=______________。
答案：
2ln 20π
Ia
μ。
解：如图所示，建立竖直向下的坐标轴OX ，在矩形线框内取平行于长直导线的微元面积dS ，磁通量为d Φ，则
00 22I I
d B dS dS adx x x
μμππΦ=?=
?=? 所以，线框内总的磁通量为
200 ln222b
b
I Ia
d adx x μμππ
Φ=Φ=?=??
4．电子在磁感应强度为 B
的均匀磁场中沿半径为R 的圆周运动，电子运动所形成的等效圆电流I =______________；等效圆电流的磁矩m P =______________。(已知电子电量的大小为e ，电子的质量为m )。
b
2
图3-4
答案：m eBq I π2 ；m
eBqR P m 2 2
=。
解：电子在磁感应强度为 B 的均匀磁场中沿半径为R 的圆周运动，电子所受的磁场力为电子做圆周运动的向心力，即
Bqv R
m v =2，所以 BqR
v m =
电子运动所形成的等效圆电流为 22v eBq
I e f e R
m
ππ=?=?
=
等效圆电流的磁矩为 22
22m eBq eBqR P IS R m m
ππ==?=
5．如图3-6所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 ；方
向 。
答案：01
(1)2I
R μ-π
；方向垂直纸面向内。
解：圆心O 处的磁场是圆电流在圆心处产生的磁场1B 与场无限长直线电流的磁场2B 的矢量和。由图中电流方向可知，圆电流的磁场向内，而直线电流的磁场向外，所以，O 点的总磁感应强度大小为
000121
(1)222I
I
I
B B B R
R
R μμμ=-=
-
=
-ππ
，方向垂直纸面向内。
三、计算题
1．如图3-7所示，载流圆线圈通有电流为I ，求载流圆线圈轴线上某点P 的磁感应强度。 答案： ()
232
2
22R I
B R x μ
=
+，方向沿轴线。 解：电流元Idl 与对应处r 的夹角均为2
π
，sin
12
π
=，
则
2
4Idl
dB r μπ=
由对称性分析，各dB 的垂直轴线的分量全部抵消，只剩下平行于轴线的分量：
//sin R dB dB dB
r
θ== x
图3-6
所以
22//3223/2
42()R
IdlR R I
B dB r R x πμμπ===+??
，方向沿轴线。
2．一个塑料圆盘，半径为R ，电荷q 均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为ω。求圆盘中心处的磁感应强度。 答案：02q
B R
μωπ=
，方向沿轴线与电流成右手螺旋关系。 解：如图所示，在圆盘上取半径为r 、宽为dr 的细圆环，环上所带电荷量为
2d q r d r σπ= （其中 2
q
R σπ=
） 电流为 2dI fdq f rdr σπ== （其中 2f ωπ
=） 在盘心所产生的磁感应强度的大小为
dr n r
dI
dB πσμμ002==
每一载流圆环在盘心处的dB 方向相同，故盘心处的合磁感应强度的大小为
0000
2R
q
B dB f dr f R R
μωμπσμπσπ====
?? 方向沿轴线与电流成右手螺旋关系。
3．如图3-9所示，真空中一无限长圆柱形铜导体，磁导率为0μ，半径为R ，I 均匀分布，求通过S （阴影区）的磁通量。 答案：00ln 242I I
μμππ
Φ=
+。 解：取平行于无限长圆柱形铜导体轴线的面元dr dS 1=， 无限长圆柱形铜导体周围空间磁场强度分布为
02022Ir r R
R B I r R
r
μπμπ?
?≥??
在导体内阴影部分的磁通量为
0011120
24R
I I
B ds B ds rdr R μμππ
Φ=?===
???
在导体外阴影部分的磁通量为
200222ln222R
R
I I
B ds B ds dr r μμππ
Φ=?===???
图3-8
所以，通过S （阴影区）的总磁通量为
0012ln242I I
μμππ
Φ=Φ+Φ=
+
4．如图3-10所示，一半径R 的非导体球面均匀带电，面密度为σ，若该球以通过球心的直径为轴用角速度ω旋转，求球心处的磁感应强度的大小和方向。 答案：023
R
B μσω=
；方向沿轴向上。 解：利用圆形电流在轴线上产生的磁场公式203
2r dI
dB R μ=
如图所示 d I d S f σ=，而
22sin dS rdl R Rd ππθθ==? 又 sin r R θ=，2f ω
π
=
，所以 22sin 2dI dSf R d ωσσπθθ
π
== 223
030
sin sin 2
2R r R d B dB d R π
π
πμμσωσωθθθθ==
=??
?
[]2000000
2sin cos 22sin cos 2
33233R R R d B π
ππ
μσωμσωμσωθθθθθ??
=
-
+=-=???
??
图3-10
大学物理第8章 稳恒磁场 课后习题及答案
第8章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。 解：O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在O 点产生的磁感应强度为 01=B C B 在O 点产生的磁感应强度大小为 θπμR I B 402=R I R I 123400μππμ=?=，方向垂直纸面向里 CD 在O 点产生的磁感应强度大小为 )cos (cos 4210 03θθπμ-=r I B )180cos 150(cos 60cos 40 0??-= R I πμ )2 31(20-=R I πμ，方向垂直纸面向里 故 )6 231(203210π πμ+- =++=R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。 解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点 产生的磁场为零。且 θ πθ -==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为 ）（θππμ-= 241 01R I B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为 θπμR I B 4202=，方向垂直纸面向里 所以， 1) 2(21 21=-=θ θπI I B B 环中心O 的磁感应强度为 0210=+=B B B 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。 以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。在载流平板上取dx a I dI = ，dI 在P 点产生的磁感应
11稳恒电流和稳恒磁场习题解答讲解
第十一章 稳恒电流和稳恒磁场 一 选择题 1. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点（如图）产生的磁感应强度B 的大小为（ ） A. l I μπ420 B. l I μπ20 C . l I μπ20 D. 0 解：设线圈四个端点为ABCD ，则AB 、AD 线段在A 点产生的磁感应强度为零，BC 、CD 在A 点产生的磁感应强度由 )cos (cos π4210θθμ-= d I B ，可得 l I l I B B C π82)2πcos 4π(cos π400μμ=-= ，方向垂直纸面向里 l I l I B CD π82)2π cos 4π(cos π400μμ=-=，方向垂直纸面向里 合磁感应强度 l I B B B CD B C π420μ=+= 所以选（A ） 2. 如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x 1=1、x 2=3的点，且平行于y 轴，则磁感应强度B 等于零的 地方是：( ) A. x =2的直线上 B. 在x >2的区域 C. 在x <1的区域 D. 不在x 、y 平面上 解：本题选（A ） 3. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ， 区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向 纸内的磁通量最大？( ) A. Ⅰ区域 B. Ⅱ区域 C ．Ⅲ区域 D ．Ⅳ区域 E ．最大不止一个 解：本题选（B ） 选择题2图 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 选择题3图 选择题1图
4. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知：（ ） A. ∮L B ·d l =0，且环路上任意一点B =0 B. ∮L B ·d l =0，且环路上任意一点B ≠0 C. ∮L B ·d l ≠0，且环路上任意一点B ≠0 D. ∮L B ·d l ≠0，且环路上任意一点B =常量 解：本题选（B ） 5. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r
11稳恒电流和稳恒磁场习题解答
第^一章稳恒电流和稳 恒磁场 选择题 1. 边长为I的正方形线圈中通 有电流I，此线圈在A点（如 图）产生的磁感 应强度B的大小为（） A 72 2丨 4 n C P2 Mo1 n 解：设线圈四个端点为 点产生的磁感应强度为零， 强度由 所以选（A） 2. 如图所示， i2 的点，且平行于y轴，则磁感应强度 地方是：（） A. x=2的直线上 B. 在x>2的区域 C. 在x<1的区域 D. 不在x、y平面上B等于零的 y 1 11 」L I 1 2 3x B 必（cos i cos 4 n d 垂直纸面向里2), 可得B BC cos -) 2 2 0I 旨，方向 o I(cos- 4 合磁感应强度B BC B CD 、、 2。1 8n 2 ，方向垂直纸面向里 01 4 n D. 0 ABCD ,贝U AB、AD线段在A BC、CD在A点产生的磁感应 B 选择题1图
解：本题选（A） 3?图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为区域 I、n、川、w均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁 通量最大？（） A. I区域 B. n区域 C.m区域 D .W区域E.最大不止一个 选择题3图解：本题选（B）
4?如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L , 由安培环路定理可知：（ ） A. / L B ?d l=0，且环路上任意 亠占 八、、 B-0 B. 莎L B （1-0，且环路上任意 亠占 八、、 B 工0 C. 爭L B ?d l 丰0,且环路上任意- 占 八、、 B M 0 D. 莎L B ?d l 丰0,且环路上任意 占 八、、 B-常量 解: 本题选（B ） 5.无限长直圆柱体，半径为 的磁感应强度为 B i ,圆柱体外（r>R ） A. C. B t 、B e 均与r 成正比 B i 与r 成反比，B e 与r 成正比 R ,沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（ 的磁感应强度为 B e ，则有：（ B. B i 、B e 均与r 成反比 D. B i 与r 成正比，B e 与r 成反比 r
11稳恒电流的磁场习题与解答
稳恒电流的磁场 1、边长为 a 的正方形线圈载有电流 I ，试求在正方形中心点的磁感应强度B ？ 分析：正方形四边产生的磁感应强度大小相等，方向相同，与电流方向符合右手螺旋定则。每一边产生的磁感应强度为 )cos (cos 2 4210θθπμ-a I 其中4 1π θ= ，πθ4 3 2= 。 解：由分析得 a I a I B πμππ πμ428)43 cos 4(cos 2 4400=-= 2、如图所示的无限长载流导线，通以电流 I ，求图中圆心O 分析：根据磁感应强度的叠加原理，本题可以看作无限长直导线在O 点的磁感应强度B 1减去弦直导线在O 点的磁感应强度B 2再加上弧形导线在O 点的磁感应强度B 3。 解：由分析得 B = B 1 - B 2 + B 3 = r I r I r I 231)65cos 6(cos 2 42 2000μππ πμπμ+ -- r I 021 .0μ= 3、如图所示，两条无限长载流直导线垂直而不相交，其间最近距离为d=2.0cm ，电流分别为I 1=4.0A ，I 2 =6.0A ，一点P 到两导线距离都是 d ，求点P 的磁感应强度的大小？ 分析：电流I 1在P 点产生的磁感应强度B 1大小为d I πμ21 0，方向垂直纸面向里，电流I 2在P 点产生的磁感应强度B 2大小为 d I πμ22 0，方向向右。两矢量求和即可。 解：T d I B 57101100.402.020 .41042--?=???==πππμ T d I B 57202100.602 .020 .61042--?=???== πππμ T B B B 52 2211021.7-?=+= 4、一边长为 b=0.15m 的立方体如图放置，有一均匀磁场 B =(6i +3j +1.5k )T 通过立方体所在区域，试计算：（1）通过立方体上阴影面积的磁通量？（2）通过立方体六面的总磁通量？ 分析：磁感应线是闭合曲线，故通过任一闭合曲面的磁通量为零。对于闭合曲面，通常规定外表面的法线方向为正，所以阴影面的正法线方向沿x 轴正向。 解：（1）Wb i k j i S B 135.0?)15.0()?5.1?3?6(2=?++=?= φ （2）0=?=??S B s φ 5、一密绕的圆形线圈，直径为0.4m ，线圈中通有电流2.5A 时，在线圈中心处的B=1.26×10 -4T ，问线圈有多少匝？ o 题2图
稳恒电流的磁场(习题答案)
稳恒电流的磁场 一、判断题 3、设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元l d I 0放在空间任 意一点都不受力，则该空间不存在磁场。 × 4、对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用nI 0μ表示。 √ 5、安培环路定理反映了磁场的有旋性。 × 6、对于长度为L 的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的B 。 × 7、当霍耳系数不同的导体中通以相同的电流，并处在相同的磁场中，导体受到的安培力是相同的。 × 8、载流导体静止在磁场中于在磁场运动所受到的安培力是相同的。 √ 9、安培环路定理I l d B C 0μ=?? 中的磁感应强度只是由闭合环路内的电流激发的。 × 10、在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是一些平行直线，则该空间区域里的磁场一定均匀。 √ 二、选择题 1、把一电流元依次放置在无限长的栽流直导线附近的两点A 和B ，如果A 点和B 点到导线的距离相等，电流元所受到的磁力大小 （A ）一定相等 （B ）一定不相等 （C ）不一定相等 （D ）A 、B 、C 都不正确 C 2、半径为R 的圆电流在其环绕的圆内产生的磁场分布是： （A ）均匀的 （B ）中心处比边缘处强 （C ）边缘处比中心处强 （D ）距中心1/2处最强。 C 3、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的 （A ）磁力相等，最大磁力矩相等 （B ）磁力不相等，最大磁力矩相等 （C ）磁力相等，最大磁力矩不相等 （D ）磁力不相等，最大磁力矩不相等 A 4、一长方形的通电闭合导线回路，电流强度为I ，其四条边分别为ab 、bc 、cd 、da 如图所示，设4321B B B B 及、、分别是以上各边中电流单独产生的磁场的磁感应强度，下列各式中正确的是：
稳恒磁场一章习题解答汇总
稳恒磁场一章习题解答 习题9—1 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面 上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。正确的图是：[ ] 解：根据安培环路定理，容易求得无限长载流空心圆柱导体的内外的磁感应强度分布为 ????? ????--=r I a b r a r I B πμπμ2)(2)(0 02 2220 )()()(b r b r a a r >≤≤< 所以，应该选择答案(B)。 习题9—2 如图，一个电量为+q 、质量 为m 的质点，以速度v 沿X 轴射入磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x =0延伸到无限远，如果质点在x =0和y =0处进入磁场， 则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x =0和［ ］。 (A) qB m y v + =。 (B) qB m y v 2+=。 (C) qB m y v 2- =。 (D) qB m y v -=。 解：依右手螺旋法则，带电质点进入磁场后将在x >0和y >0区间以匀速v 经一个半圆周而从磁场出来，其圆周运动的半径为 qB m R v = r B O a b (A) (B) B a b r O B r O a b (C) B O r a b (D) 习题9―1图 习题9―2图
因此，它从磁场出来点的坐标为x =0和qB m y v 2+=，故应选择答案(B)。 习题9—3 通有电流I 的无限长直导线弯成如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感应强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为［ ］。 (A) O Q P B B B >>。 (B) O P Q B B B >>。 (C) P O Q B B B >>。 (D) P Q O B B B >> 说明：本题得通过计算才能选出正确答案。对P 点，其磁感应强度的大小 a I B P πμ20= 对Q 点，其磁感应强度的大小 [][])2 2 1(2180c o s 45cos 4135cos 0cos 4000+=-+-= a I a I a I B Q πμπμπμ 对O 点，其磁感应强度的大小 )2 1(2424000π πμπμμ+=? += a I a I a I B O 显然有P Q O B B B >>，所以选择答案(D)。 ［注：对一段直电流的磁感应强度公式)cos (cos 4210θθπμ-= a I B 应当熟练掌握。］ 习题9—4 如图所示，一固定的载流大平板， 在其附近有一载流小线框能自由转动或平 动，线框平面与大平板垂直，大平板的电流 与线框中的电流方向如图所示，则通电线框 的运动情况从大平板向外看是：［ ］ (A) 顺时针转动 (B) 靠近大平板AB (C) 逆时针转动 (D) 离开大平板向外运动 解：根据大平板的电流方向可以判断其右侧磁感应强度的方向平行于大平板、且垂直于I 1；小线框的磁矩方向向上，如图所示。由公式 习题9―3图 题解9―4图
第五章 稳恒磁场典型例题
第五章 稳恒磁场 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 解：如图所示 令 110A I H e r = 220A I H e r = 由稳恒磁场的边界条件知， 12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H = 所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律 H dl I ?=? 得 12I H H r π+= (2) 联立(1),(2)两式便解得 ，
2112 0I I H r r μμμμπμμπ=? =?++ 01212 0I I H r r μμμμπμμπ= ? =?++ 故， 01110I B H e r θμμμμμπ==?+ 02220I B H e r θμμμμμπ== ?+ 212()M a n M M n M =?-=? 2 20 ( )B n H μ=?- 00()0I n e r θμμμμπ-= ???=+ 222()M M M J M H H χχ=??=??=?? 00 00(0,0,)z J Ie z μμμμδμμμμ--=?=?++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。 ？ 解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分 量，而与φ，z 无关。由2A ?的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ?=- 220A ?= 此即 1 01()A r J r r r μ??=-?? 2 1()0A r r r r ??=?? 通解为 21121 ln 4 A Jr b r b μ=-++
第四章习题 稳恒电流的磁场
第四章 稳恒电流的磁场 一、判断题 1、在安培定律的表达式中，若∞→→21021aF r ，则。 2、真空中两个电流元之间的相互作用力满足牛顿第三定律。 3、设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元l d I 0放在空间任 意一点都不受力，则该空间不存在磁场。 4、对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用nI 0μ表示。 5、安培环路定理反映了磁场的有旋性。 6、对于长度为L 的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的B 。 7、当霍耳系数不同的导体中通以相同的电流，并处在相同的磁场中，导体受到的安培力是相同的。 8、载流导体静止在磁场中于在磁场运动所受到的安培力是相同的。 9、安培环路定理I l d B C 0μ=?? 中的磁感应强度只是由闭合环路内的电流激发的。 10、在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是一些平行直线，则该空间区域里的磁场一定均匀。 二、选择题 1、把一电流元依次放置在无限长的栽流直导线附近的两点A 和B ，如果A 点和B 点到导线的距离相等，电流元所受到的磁力大小 （A ）一定相等 （B ）一定不相等 （C ）不一定相等 （D ）A 、B 、C 都不正确 2、半径为R 的圆电流在其环绕的圆内产生的磁场分布是： （A ）均匀的 （B ）中心处比边缘处强 （C ）边缘处比中心处强 （D ）距中心1/2处最强。 3、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的 （A ）磁力相等，最大磁力矩相等 （B ）磁力不相等，最大磁力矩相等 （C ）磁力相等，最大磁力矩不相等 （D ）磁力不相等，最大磁力矩不相等 4、一长方形的通电闭合导线回路，电流强度为I ，其四条边分别为ab 、bc 、cd 、da 如图所示，设4321B B B B 及、、分别是以上各边中电流单独产生的磁场的磁感应强度，下列各式中正确的是： () () 1 2 1 101111 2 3400 0C C C A B dl I B B dl C B B dl D B B B B dl I μμ?=?=+?=+++?=?? ?? （）（）（）（） 5、两个载流回路，电流分别为121I I I 设电流和单独产生的磁场为1B ,电流2I 单独产生的磁 场为2B ,下列各式中正确的是：
稳恒磁场与电磁场的相对性解读
第9章稳恒磁场与电磁场的相对性 教研室：物理教师姓名：
第9章 稳恒磁场与电磁场的相对性 9.1 磁场 磁感应强度 9.1.1 基本磁现象 1. 两个永久磁铁的磁极间的相互作用 2. 电流和电流间的相互作用 磁现象的本质都是由运动的带电粒子所产生的，例如，根据安培的分子电流 9.1.2 磁场 磁的相互作用是通过场来实现的： 磁铁?磁场?磁铁 电流?磁场?电流 磁场的物质性： 磁场对磁场中的其它运动电荷或载流导体有磁力的作用，说明磁场具有动量； 磁场对磁场中的其它运动电荷或载流导体能做做功，说明磁场具有能量。 9.1.3 磁感应强度矢量 1. B 的引入 磁场的存在是通过对运动电荷或电流的作用显示的。为了定量地描述磁场，如同电场，类似地引入磁感应强度作为磁场的描述参量，它可以通过磁场对作探测用的运动正点电荷0q (试验电荷)或载流小线圈(试验线圈)的力作用来确定。磁感应强度常用字母B 2. 通过磁场对试验电荷的作用来定义磁感应强度B 实验表明：以速度v 相对磁场运动的试验电荷0q (0q ＞0)，在磁场中某位置处的受力不仅与电荷的电量0q 有关，还与它在该处相对磁场运动的方向和大小有关。若仅改变0q 在此处的运动方向，发现存在两个特定方向，在其中一个方向上受力最大，记为m F ；在另一个方向上不受力，且这两个特定方向相互垂直。 洛伦兹力的一般表达式： B v q F ?= qvB F m =? 因此定义磁场中该位置处的磁感应强度B 的大小为 qv F B m = 在实验室中，常采用磁场对试验线圈产生的力矩作用来测定磁场，相应也可
3. 在国际单位制(SI)中，磁感应强度的单位称为特斯拉，用字母T 表示。有时 也用高斯 (G)作单位，G T 4 101= 9.1.4 毕—萨定律 运动电荷激发磁场，最通常和有实际意义的是稳恒电流所激发的磁场，叫做稳恒电流的磁场，简称稳恒磁场。稳恒电流总是闭合的，又是多种多样的。 为求任意电流的磁场，先将电流分成许多小元段，称为电流元Id l 。毕—萨 定律是关于电流元Id l 与其所产生的磁场d B 间关系的实验定律。其数学表达式如下： 304r r l Id B d ?= πμ 30 4r r l Id B ?=??πμ （矢量积分）， 9.1.5 毕——萨定律的应用 方法: （1）. 304r r l Id B d ?= πμ 20sin 4r Idl dB α πμ=? （2）．建立坐标系，求x dB ，y dB ，z dB （3）．利用几何关系统一积分变量，积分求出z y x B B B ,, （4）．求大小：2 2 2z y x B B B B ++=，并判断其方向。 1．直线电流的磁场。 如图，设直线电流长为L ，在它周围任一场点P 到直线电流的距离为r ，P 的位置由r 和角度1φ 和2φ确定。在线电流上不同位置处的电流元在 P 点产生的d B 是不相同的，故求解时首先必须 取微元(电流元)，再求关于d B 的矢量积分。这 在思路上与静电场中运用点电荷的电场和场叠 加原理求解带电体的电场是一致的。 20sin 4r Idl dB απμ= 利用几何关系统一积分变量: βαcos sin =，βcos a r =， βatg l =
14稳恒电流的磁场习题详解解读
习题三 一、选择题 1．如图3-1所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I 1 =1A ，方向垂直纸面向外；电流I 2 =2A ，方向垂直纸面向内，则P 点的磁感应强度B 的方向与x 轴的夹角为[ ] （A ）30?； （B ）60?； （C ）120?； （D ）210?。 答案：A 解：如图，电流I 1，I 2在P 点产生的磁场大小分别为 1212,222I I B B d d ππ==，又由题意知12B B =； 再由图中几何关系容易得出，B 与x 轴的夹角为30o。 2．如图3-2所示，一半径为R 的载流圆柱体，电流I 均匀流过截面。设柱体内（r < R ）的磁感应强度为B 1，柱体外（r > R ）的磁感应强度为B 2，则 [ ] （A ）B 1、B 2都与r 成正比； （B ）B 1、B 2都与r 成反比； （C ）B 1与r 成反比，B 2与r 成正比； （D ）B 1与r 成正比，B 2与r 成反比。 答案：D 解：无限长均匀载流圆柱体，其内部磁场与截面半径成正比，而外部场等效于电流集中于其轴线上的直线电流磁场，所以外部磁场与半径成反比。 3．关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中正确的是 [ ] （A ）H 仅与传导电流有关。 （B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零。 （C ）若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 （D ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等。 答案：C 解：若闭合曲线上各点H 均为零，则沿着闭合曲线H 环流也为零，根据安培环路定理，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 4．一无限长直圆筒，半径为R ，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动，在t 时刻圆筒内离轴为r 处的磁感应强度 B 的大小为 [ ] 图3-1 2 I 1 I
稳恒磁场一章习题解答
稳恒磁场一章习题解答 习题9—1 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面 上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。正确的图是：[ ] 解：根据安培环路定理，容易求得无限长载流空心圆柱导体的内外的磁感应强度分布为 ????? ????--=r I a b r a r I B πμπμ2)(2)(0 02 2220 )()()(b r b r a a r >≤≤< 所以，应该选择答案(B)。 习题9—2 如图，一个电量为+q 、质量 为m 的质点，以速度v 沿X 轴射入磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x =0延伸到无限远，如果质点在x =0和y =0处进入磁场， 则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x =0和［ ］。 (A) qB m y v + =。 (B) qB m y v 2+=。 (C) qB m y v 2- =。 (D) qB m y v -=。 解：依右手螺旋法则，带电质点进入磁场后将在x >0和y >0区间以匀速v 经一个半圆周而从磁场出来，其圆周运动的半径为 qB m R v = r B O a b (A) (B) B a b r O B r O a b (C) B O r a b (D) 习题9―1图 习题9―2图
因此，它从磁场出来点的坐标为x =0和qB m y v 2+=，故应选择答案(B)。 习题9—3 通有电流I 的无限长直导线弯成如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感应强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为［ ］。 (A) O Q P B B B >>。 (B) O P Q B B B >>。 (C) P O Q B B B >>。 (D) P Q O B B B >> 说明：本题得通过计算才能选出正确答案。对P 点，其磁感应强度的大小 a I B P πμ20= 对Q 点，其磁感应强度的大小 [][])2 2 1(2180cos 45cos 4135cos 0cos 4000+=-+-= a I a I a I B Q πμπμπμ 对O 点，其磁感应强度的大小 )2 1(2424000π πμπμμ+=? += a I a I a I B O 显然有P Q O B B B >>，所以选择答案(D)。 ［注：对一段直电流的磁感应强度公式)cos (cos 4210θθπμ-=a I B 应当熟练掌握。］ 习题9—4 如图所示，一固定的载流大平板， 在其附近有一载流小线框能自由转动或平 动，线框平面与大平板垂直，大平板的电流 与线框中的电流方向如图所示，则通电线框 习题9―3图 题解9―4图
11 稳恒磁场基本性质习题
稳恒磁场的基本性质习题 班级 姓名 学号 成绩 学习要求：掌握磁感应强度的概念，理解毕奥—萨伐尔定律，能计算简单问题中的磁感应强度；掌握稳恒磁场的规律，理解磁场高斯定理和安培环路定理，能用安培环路定理计算磁感应强度。 一、选择题 1.室温下，铜导线内自由电子数密度为n = × 1028 个/米3，电流密度的大小J = 2×106安/米 2，则电子定向漂移速率为： (A) ×10-4米/秒. (B) ×10-2米/秒. (C) ×102米/秒. (D) ×105米/秒. 2．关于磁场中某点磁感应强度的方向和大小，下列说法中正确的是【 】 (A) 磁感应强度的方向与运动电荷的受力方向平行 (B) 磁感应强度的方向与运动电荷的受力方向垂直 (C) 磁感应强度的大小与运动电荷的电量成反比 】 (D) 磁感应强度的大小与运动电荷的速度成反比 3．在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单 位矢量n 与B 的夹角为，如图1所示. 则通过半球面S 的磁通量为【 】 (A) r 2B (B) 2r 2B (C) r 2B sin (D) r 2B cos 4．用相同细导线分别均匀密绕成两个单位长度匝数相等的半径为R 和r 的长直螺线管(R =2r )，螺线管长度远大于半径.今让两螺线管载有电流均为I ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足【 】 (A) B R = 2B r (B) B R = B r (C) 2B R = B r (D) B R = 4B r 5．如图2所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x 1=1、x 2=3的点，且平行于Y 轴，则磁感应强度等于零的地方是【 】 (A)在x =2的直线上 (B)在x >2的区域 (C)在x <1的区域 (D)不在OXY 平面上 6.电流I 1穿过一回路l ，而电流I 2 则在回路的外面，于是有 (A) l 上各点的B 及积分l B d ?? l 都只与I 1 有关. (B) l 上各点的B 只与I 1 有关，积分l B d ?? l 与I 1 、I 2有关. . (C) l 上各点的B 与I 1 、I 2有关，积分l B d ?? l 与I 2无关. (D) l 上各点的B 及积分l B d ?? l 都与I 1、 I 2有关. 7．无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R )的磁感强度为B 1，圆柱体外(r >R )的磁感强度为B 2，则有【 】 (A) B 1、B 2均与r 成正比 (B) B 1、B 2均与r 成反比 (C) B 1与r 成正比, B 2与r 成反比 (D) B 1与r 成反比, B 2与r 成正比 8．在图3(a )、(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在图(b ）中，L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则【 】 (A) ??1 d L l B =??2 d L l B , 21 P P B B = (B) ??1 d L l B ??2 d L l B , 21 P P B B = (C) ??1 d L l B =??2 d L l B , 2 1 P P B B ≠ (D) ??1 d L l B ??2 d L l B , 21 P P B B ≠ 二、填空题 1．电源电动势的定义为 ；其数学表达式为： 。电动势的方向是在电源内部 的方向 2．在磁场中某点处的磁感应强度0.400.20(T)B i j =-，一电子以速度 660.5010 1.010(m/s)v i j =?+?通过该点，则作用于该电子上的磁场力F = 3．半径为a 1的载流圆形线圈与边长为a 2的方形载流线圈，通有相同的电流，若两线圈中心O 1和O 2的磁感应强度相同，则半径与边长之比a 1:a 2 = 4．将半径为R 的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h (h < 第十一章 稳恒电流的磁场（一） 一、利用毕奥—萨法尔定律计算磁感应强度 毕奥—萨法尔定律：3 04r r l Id B d ?=πμ 1.有限长载流直导线的磁场)cos (cos 4210ααπμ-=a I B ,无限长载流直导线a I B πμ20= 半无限长载流直导线a I B πμ40=,直导线延长线上0=B 2. 圆环电流的磁场232220)(2x R IR B +=μ，圆环中心R I B 20μ=，圆弧中心πθ μ220? =R I B 电荷转动形成的电流：π ω ωπ22q q T q I === 【 】基础训练1、载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 通有相同电流I ．如图若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8 () 8 2,,22135cos 45cos 2 44, 2212 000201 02121ππμπμμ=== -?? ? == a a B B a I a I B a I B o o o o 得 由【 】基础训练3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上 均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感强度B 的大小为 (A) ) (20b a I +πμ． (B) b b a a I +πln 20μ．(C) b b a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ． 解法： b b a a I r dr a I r r dI dB dr a I dI a b b +===== =???+ln 222dI B B B ,B d B ,2P ,)(dr r P 0000πμπμπμπμ的大小为：，的方向也垂直纸面向内据方向垂直纸面向内；根处产生的它在，电流为导线相当于一根无限长的直的电流元处选取一个宽度为点为在距离 【 】自测提高2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感 强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为 (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 解法： 大学物理稳恒磁场解读 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。 §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应； 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场 磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。 二、磁感强度 磁感强度B的定义： （1）规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max与电荷电量q和运动速度大小v的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： 磁感强度B是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场；若空间各点B的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场。 磁感强度B的单位：特斯拉（T）。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元在空间产生 元磁感强度的矢量和。 式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7 NA 2 dB的大小： d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。 一段有限长电流的磁场： 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 说明： （1）导线“无限长”： % 稳恒磁场一章习题解答 习题9—1 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面 上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。正确的图是：[ ] * 解：根据安培环路定理，容易求得无限长载流空心圆柱导体的内外的磁感应强度分布为 ????? ????--=r I a b r a r I B πμπμ2)(2)(0 02 2220 )()()(b r b r a a r >≤≤< 所以，应该选择答案(B)。 习题9—2 如图，一个电量为+q 、质量 为m 的质点，以速度v 沿X 轴射入磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x =0延伸到无限远，如果质点在x =0和y =0处进入磁场，则它将 以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x =0和［ ］。 & (A) qB m y v + =。 (B) qB m y v 2+=。 (C) qB m y v 2- =。 (D) qB m y v -=。 解：依右手螺旋法则，带电质点进入磁场后将在x >0和y >0区间以匀速v 经一个半圆周而从磁场出来，其圆周运动的半径为 r B O a $ (A (B) B a b r O ) r O a b (C) B O ^ a b (D 习题9―1图 +q 习题9―2图 qB m R v = 因此，它从磁场出来点的坐标为x =0和qB m y v 2+=，故应选择答案(B)。 习题9—3 通有电流I 的无限长直导线弯成如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感应强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为［ ］。 (A) O Q P B B B >>。 (B) O P Q B B B >>。 (C) P O Q B B B >>。 # (D) P Q O B B B >> 说明：本题得通过计算才能选出正确答案。对P 点，其磁感应强度的大小 a I B P πμ20= 对Q 点，其磁感应强度的大小 [][])2 2 1(2180cos 45cos 4135cos 0cos 4000+=-+-= a I a I a I B Q πμπμπμ 对O 点，其磁感应强度的大小 )2 1(2424000π πμπμμ+=? += a I a I a I B O : 显然有P Q O B B B >>，所以选择答案(D)。 ［注：对一段直电流的磁感应强度公式)cos (cos 4210θθπμ-= a I B 应当熟练掌握。］ 习题9—4 如图所示，一固定的载流大平板， 在其附近有一载流小线框能自由转动或平 动，线框平面与大平板垂直，大平板的电流 与线框中的电流方向如图所示，则通电线框 的运动情况从大平板向外看是：［ ］ " (A) 顺时针转动 习题9―3图 ~ 稳恒电流的磁场解读 第五章稳恒电流的磁场 一稳恒电流的磁场教学内容1．磁的基本现象 （1）磁铁的性质 （2）磁电联系 （3）磁场 （4）磁性起源 2．磁感应强度 （1）磁感应强度矢量 （2）磁感应线 3．毕奥一萨伐尔定律 （1）毕奥一萨伐尔定律 （2）磁感应强度叠加原理 （3）毕奥一萨伐尔定律的应用4．磁场的高斯定理 （1）磁通量 （2）磁场的高斯定理 5．安培环路定理 （1）安培环路定理 （2）安培环路定理应用 6．磁场对运动电荷的作用 （1）洛仑兹力 （2）带电粒子在磁场中的运动 （3）回旋加速器 （4）汤姆逊实验质谱仪 （5）霍尔效应 7．磁场对载流导线的作用 （1）安培力公式 （2）均匀磁场对平面载流线圈的作用 （3）平行无限长直导线间的相互作用 说明与要求： 1．本章主要研究电流激发磁场和磁场对电流及运动电荷的作用两部分内容。 2．本章重点是2、3、5节，难点是磁感应强度的概念及安培环路定理的物理意义及应用。3．本章研究问题的方法与第一章类似，故在教学中应加强它们的比较。 二、稳恒电流的磁场教学目标 节次内容目标层次 1．基本磁现象1．磁铁的性质 2．磁电联系 3．磁场 4．磁性起源知识： 1．磁铁的性质2．磁现象与电现象的联系 理解： 1．磁场 2．物质磁性的起源 2．磁感应强度磁感应线1．B 的定义 2．B 线 知识： 1．B 线的定义 2．B 线的特点 3．B 的单位 理解： 1．B 的定义及 意义 2．B 的定义与E 的定义的区别 及原因 3．毕奥一萨伐尔定律1．毕一萨定律 2．B 的叠加原 理 3．毕一萨定律 的应用 知识： 1．电流元 2．矢量矢积的 表示及方向确 定 3．0 的数值及 单位 理解： 1．毕一萨定律 第五章稳恒电流的磁场 一稳恒电流的磁场教学内容 1．磁的基本现象 （1）磁铁的性质 （2）磁电联系 （3）磁场 （4）磁性起源 2．磁感应强度 （1）磁感应强度矢量 （2）磁感应线 3．毕奥一萨伐尔定律 （1）毕奥一萨伐尔定律 （2）磁感应强度叠加原理 （3）毕奥一萨伐尔定律的应用 4．磁场的高斯定理 （1）磁通量 （2）磁场的高斯定理 5．安培环路定理 （1）安培环路定理 （2）安培环路定理应用 6．磁场对运动电荷的作用 （1）洛仑兹力 （2）带电粒子在磁场中的运动 （3）回旋加速器 （4）汤姆逊实验质谱仪 （5）霍尔效应 7．磁场对载流导线的作用 （1）安培力公式 （2）均匀磁场对平面载流线圈的作用 （3）平行无限长直导线间的相互作用 说明与要求： 1．本章主要研究电流激发磁场和磁场对电流及运动电荷的作用两部分内容。 2．本章重点是2、3、5节，难点是磁感应强度的概念及安培环路定理的物理意义及应用。3．本章研究问题的方法与第一章类似，故在教学中应加强它们的比较。 二、稳恒电流的磁场教学目标 节次内容目标层次 1．基本磁现象1．磁铁的性质 2．磁电联系 3．磁场 4．磁性起源知识： 1．磁铁的性质 2．磁现象与电现象的联系理解： 1．磁场 2．物质磁性的起源 2．磁感应强度磁感应线 1．B 的定义 2．B 线 知识： 1．B 线的定义 2．B 线的特点 3．B 的单位 理解： 1．B 的定义及意义 2．B 的定义与E 的定义的 区别及原因 3．毕奥一萨伐尔定律 1．毕一萨定律 2．B 的叠加原理 3．毕一萨定律的应用 知识： 1．电流元 2．矢量矢积的表示及方向确定 3．0 的数值及单位 理解： 1．毕一萨定律的数学表示式 2．毕一萨定律得到的方法 3．毕一萨定律中各量的意义 4．B 的叠加原理的含义 综合应用： 根据毕一萨定律和磁场叠加原理，通过求积或求和的方法，计算电流产生的磁场 4．磁通量磁场的高斯定理 1．磁通量 2．磁场的高斯定理 知识： 1．B 的单位 2．B 是代数量 理解： 1．B 的定义及意义 2．磁场的高斯定理的内容及意义 3．磁场高斯定理与电场高斯定理的区别 简单应用：第十一章稳恒电流的磁场一作业答案
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