高中数学必修5数列测试题

盘县第五中学高一数学

（数列）检测 盘县五中数学组：晏波（命题）

一.选择题（每小题5分，共60分）

1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ）

Ａ．99

Ｂ．100

Ｃ．96

Ｄ．101

2..在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101

3.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 （ ）

n a =(n-1) n a = C .n a =

2)1(+n n D .n a =2

)

1(-n n

4.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 （ ）

A .第12项 B.第13项 C .第14项 D.第15项

5.在等比数列中，112a =，12q =，1

32

n a =，则项数n 为 （ ） A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

6.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为 （ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83

7.设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则

4

32

122a a a a ++的值为 （ ）

A ．

4

1 B ．

2

1 C ．

8

1

D ．1

8.已知数列{}n a 的前n 项和2(1)n S n n =+，则5a 的值为 （ ）

A ．80

B ．40

C ．20

D ．10

9.等比数列{}n a 中，72=S ，916=S ，则=4S ( )

A ）28

B ）32

C ）35

D ）49

10.等差数列{}n a 中，已知1a ＝

1

3

，52a a +＝4，n a ＝33，则n 为 （ ） A ．50

B ．49

C ．48

D ．47

11.已知等比数列{}n a 的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 （ ） A ．15. B ．17. C ．19. D ．21

12.等差数列{}n a 中，5021a a a +++Λ＝200，1005251a a a +++Λ＝2700，则1a 等于

（ ）

A ．－1221

B ．－21．5

C ．－20．5

D ．－20

二.填空题（每小题5分，共20分）

13．数列{}n a 的前n 项和223n S n n =-，则n a = .

14.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为 .

15.已知数列{}n a 的前n 项和2

n S n n =+，那么它的通项公式为n a =

__

16、已知数列{}n a 满足条件21=a , n

n

n a a a -+

=+1221, 则=5a ． 三.解答题（70分）

17.（10分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．

18．（ 12分）在等比数列{}n a 中，5162a =，公比3q =，前n 项和242n S =，求首项1a 和项数n ．

19. （12分）已知等比数列{}n a 中，4

5

,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.

20.（12分）已知{}n a 的前项之和21n

n S =+，求此数列的通项公式。

21．（12分）等差数列}{n a 的前n 项和记为n S .已知.50,302010==a a （Ⅰ）求通项n a ；（Ⅱ）若n S 242=，求n.

22．（ 12分）设{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，,,,134234211a b b b a a b a ==+==分别求出{}n a 及{}n b 的前10项的和1010T S 及.

盘县第五中学高一数学（数列）

检测（答案）

一. 选择题：(每小题5分，共60分）

二、填空题:（每题5分,共20分）

13.、45n a n =- 14. n a

15. a n 2= 16.

10

7

三.解答题(共70分)

-------- -姓名-------------------考号---------------座位

---------------------------订------------------------线

17.（10分）

解:设三数为.,,aq a q a ???????

?==?=-+???? ??-=∴282)2(25123q a a aq q

a a 或?????==.218q a 则三数为,4,816或,168,.4

18. （12分）

解：由已知，得

51113162,(13)

242,13n a a -??=?

?-=?-?

①②

由①得181162a =，解得12a =． …………9分

将12a =代入②得

2(13)

24213

n -=- ， 即 3243n

=，解得 n ＝5． ………11分

∴数列{}n a 的首项12a =，项数n ＝5． ………12分 19. （12分）

解：设公比为q ，

由已知得 ???

??=

+=+45105

131211q a q a q a a 即???

??=+=+

45)1(①

10)1(2

3121ΛΛΛΛΛq q a q a ②÷①得 2

1

,813==q q 即 ，

将2

1

=q 代入①得 81=a ，

1)2

1

(83314=?==∴q a a ，

②

…3分

2312

11)21(181)1(5515=-??????

-?=--=

q q a s 20. （12分） 解：当n=1时，11

1213a S ==+= ………………….……4分

当n ≥2时，111(21)(21)2n n n n

n n a S S ---=-=+-+= (10)

分

∵21-1

=1≠3，∴13(1)2(2)n n n a n -=?=?≥?

………………………………………….12分

21. （12分）

解．（1）由,50,30,)1(20101==-+=a a d n a a n 得方程组

11930

1950

a d a d +=??

+=? 解得.2,121==d a 所以 .102+=n a n

（2）由242,2)

1(1=-+

=n n S d n n na S 得方程.24222

)1(12=?-+n n n 解得1122().n n ==-舍去或 22. （12分）

解：设等差数列{}n a 的公差为,d 等比数列{}n b 的公比为q . d q q b d a d a 42,,31,122342+=∴=+=+=Θ ①

又,,21,,2

3

33342b a d a q b q b =+===ΘΘd q 214+=∴ ② 则由①，②得242q q =-

.2

2

,21,02±==

∴≠q q q Θ 将212=q 代入①，得8

55

,8310-=∴-=S d

当22=

q 时，)22(32

3110+=T ，

当22-=q 时，)22(32

3110-=T ，

盘县第五中学高一数学（数列）

检测（答题卡）

二. 选择题：(每小题5分，共60分）

二、填空题:（每题5分,共20分）

13.、

----------------考号---------------座位

---------订------------------------线

三.解答题(共70分)

17.（10分）

18. （12分）

19. （12分）

20. （12分）

21. （12分）

22. （12分）