土力学及基础工程作业参考答案

《土力学与基础工程》作业参考答案

作业一

一、填空题：

1.承担 传递

2.碎散性 多相性（或三相体系） 复杂性 易变性

3.大 大

4.毛细 重力

5.小 大

6.密度计 筛分

7.颗粒级配 大于2mm 50％

8.粘土 粉质粘 9.相对 锤击数

二、单选题：

1.C

2.B

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A 10.C 11.B 12.C 13.C 14.B

15.A

三、判断题：

1.√

2.×

3.×

4.×

5.√

四、简答题：

1.答：塑限、液限、塑性指数、液性指数对粘性土有意义。粒径级配、孔隙比e 、相对密度和标准贯入试验击

数对无粘土有意义。

2.答：当水由下向上渗流时，若向上的动水力与土的有效重度相等时，此时土颗粒间的压力等于零，土颗粒处

于悬浮状态而失去稳定，这种现象就称为流砂现象。

水在砂性土中渗流时，土中的一些细小颗粒在动水力的作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水带走，这种现象称为管涌。

流砂现象是发生在土体表面渗流逸出处，不发生与土体内部；而管涌现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体内部。

3.答：在一定的压实功能作用下，土在某一含水量下可以击实达到最大的密度，这个含水量称为最优含水量。

对应着击实曲线上峰值时的含水量。

粘性土料过干或过湿都不能获得好的压实效果；当含水量过低时，粘性土颗粒周围的结合水膜薄，粒间引力强，颗粒相对移动的阻力大，不易挤紧；当含水量过大时，自由水较多，击实时，水和气体不易从土中排出，并吸收了大部分的击实功能，阻碍了土粒的靠近。故在压实粘性土时要控制土的含水量。

五、计算题：

1. 解：土的饱和重度3s sat /5.18101117.21m kN e e G w =?++=?++=

γγ 临界水力梯度 85.010

105.18i cr =-=-='=w w sat w γγγγγ

2.解：已知ρ＝1.84g/cm 3 ρw ＝1g/cm 3 Gs ＝2.75 Sr ＝1(依题意)

设Ｖ＝1 cm 3

∵ ρ＝ｍ/Ｖ ∴ ｍ＝ρ·Ｖ＝1.84×1＝1.84g

∵ Gs ＝m s ／(V s ·ρw ) ∴ m s ＝Gs ·V s ·ρw ＝2.75 V s

m w ＝ｍ－m s ＝1.84－2.75 V s

V w ＝m w ／ρw ＝1.84－2.75 V s

∵ Sr＝V w／V V＝1 ∴V V＝V w＝1.84－2.75 V s

又∵Ｖ＝V V＋V s＝1.84－2.75 V s＋V s＝1.84－1.75 V s＝1

∴ V s＝(1.84－1)/1.75＝0.48 cm3 V V＝Ｖ－V s＝1－0.48＝0.52 cm3＝V w

m w＝V w·ρw＝0.52 g m s＝ｍ－m w＝1.84－0.52＝1.32 g

代入相应公式可得：ω＝(m w／m s)×100%＝(0.52/1.32)×100%＝39.4%

ρd＝m s／V＝1.32/1＝1.32 g/cm3 ｅ＝V V／V s＝0.52/0.48＝1.08

ｎ＝(V V／V)×100%＝(0.52/1)×100%＝52%

注：本题设V s＝1 cm3可得出同样的结果。

3.解：设砂样体积为Ｖ

∵ρd＝m s／V ∴m s＝ρd·V＝1.66Ｖ

∵ Gs＝m s／(V s·ρw) ∴ V s＝m s／(Gs·ρw) ＝1.66Ｖ／(2.70×1)＝0.615Ｖ

V V1＝Ｖ－V s＝0.385Ｖ

∵Ｖ、V s不变∴V V2＝V V1＝0.385Ｖ

∵ Sr2＝V w2／V V2 ∴V w2＝Sr2·V V2＝0.6×0.385Ｖ＝0.231Ｖ

m w2＝ρw·V w2＝0.231Ｖ

∴ω２＝m w2／m s＝0.231Ｖ／1.66Ｖ＝13.92%

ρ２＝m／Ｖ＝(m s＋m w２)／Ｖ＝（1.66Ｖ＋0.231Ｖ）/Ｖ＝1.891(g/cm3)

作业二

一、填空题：

1.梯相同

2.地下水位沉降

3.浅深

4.扩散集中

5.正常固结土欠固结土超固结土

6.小大

7.减小（或消散）增大（或增加） 8.固结度任意 9.快剪固结快剪慢剪

二、单选题：

1.A

2.B

3.D

4.B

5.D

6.D

7.C

8.A

9.D 10.C 11.B 12.A 13.B

14.C 15.A

三、判断题：

1.×

2.×

3.√

4.×

5.×

四、简答题：

1.答：地基沉降是内、外因共同作用的结果。通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定。地基沉降的外因主

要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力，其内因是土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。

2.答：（1）计算土中应力时，假定地基土是均匀、各向同性的半无限空间弹性体；

（2）假定地基土在压缩变形时不产生侧向膨胀，只产生竖向压缩变形，计算时采用完全侧限条件下的压缩性指标；

（3）采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量；（4）计算的是一定深度范围内的地基土的变形量。

3.答：与常规三轴试验相比，直剪试验有如下优缺点：优点是试验仪器简单，易于操作。

缺点有：（1）剪切面被固定，剪切破坏不是沿着试样最薄弱的面产生；

（2）剪切过程中剪切面是逐渐减小的，但计算时仍按整个试样的面积计算剪应力；

（3）实际过程中，剪应力沿剪切面分布是不均匀的，但计算时仍按均匀分布考虑；

（4）不易控制排水条件，只能测出总应力强度指标，不能测出有效应力强度指标。

五、计算题：

1.解：当第四层为坚硬整体岩石时（不透水），地下水位以下地基土的重度取饱和重度，则基岩顶面处的自重

应力为：σcz＝γ1h1＋γ2h 2＋γ3h 3 ＝1.5×18.0＋3.6×19.4＋1.8×19.8＝132.5kPa

若第四层为强风化岩石(透水),地下水位以下地基土的重度应取浮重度,则基岩顶面处的自重应力为: ＝γ1h1＋γ2ˊh 2＋γ3ˊh 3＝1.5×18.0＋3.6×(19.4－10)＋1.8×(19.8－10)＝78.5kPa σ

cz

故此处土的自重应力有变化。

2.解：根据题意,计算条形基础中心点下的附加应力可用p＝（σmax＋σmin）/2＝100kPa作为均布荷载来代

替梯形分布荷载计算，则条形基础中心点下各深度处的地基中的附加应力为：

深度0处：z/b=0 x/b=0 ，查表得α=1.0000,则σz=αp=1.0000×100=100kPa

深度0.25b处：z/b=0.25 x/b=0 ，查表得α=0.960,则σz=αp=0.960×100=96kPa

深度0.50b处： z/b=0.50 x/b=0 ，查表得α=0.820,则σz=αp=0.820×100=82kPa

深度1.0b处：z/b=1.0 x/b=0 ，查表得α=0.552,则σz=αp=0.552×100=55.2kPa

深度2.0b处：z/b=2.0 x/b=0 ，查表得α=0.306,则σz=αp=0.306×100=30.6kPa

深度3.0b处：z/b=3.0 x/b=0 ，查表得α=0.208,则σz=αp=0.208×100=20.8kPa

3.解：基础底面接触应力p=(N+G)/F=(N+γmFd)/F=(4720+20×

4.0×4.0×2.0)/(4.0×4.0)=335kPa

基底附加应力p0=p－γ1d=335－17.5×2.0=300kPa

将粉质粘土层分为两分层，各分层厚度分别为h1′=1.6m和h2′=1.4m。

第一分层顶、底面处的附加应力为:

顶面处：z/b=4.0/2.0=2 l/b=2.0/2.0=1查表可得: α1＝0.084

则: σz1＝4α1p0＝4×0.084×300＝100.8kPa

底面处: z/b=5.6/2.0=2.8 l/b=2.0/2.0=1查表可得: α1＝0.0502

则: σz2＝4α1p0＝4×0.0502×300＝60.24kPa

第一分层的沉降量S1＝σzh1′/Es2＝[(100.8＋60.24)/2]×1.6/3.33×103＝38.69mm

第二分层底面处的附加应力为:z/b=7.0/2.0=3.5 l/b=2.0/2.0=1查表可得: α1＝0.03435

则: σz3＝4α1p0＝4×0.03435×300＝41.22kPa

第二分层的沉降量S2＝σzh2′/Es2＝[(60.24＋41.22)/2]×1.4/3.33×103＝21.33mm

因此粉质粘土层的沉降量S＝S1＋S２＝38.69＋21.33＝60 mm

4.解：（1）τf＝σtgφ∴φ＝arctg（τf/σ）＝arctg（2/3）＝33.7°

（2）剪切面上的σ＝300 kPa，τf＝200 kPa，剪切面与大主应力作用面成α＝45°＋φ/2

σ＝（σ1＋σ3）/2＋[(σ1－σ3)/2]cos2α＝300

τ＝[(σ1－σ3)/2]sin2α＝200

解方程可得: σ1＝673.79 kPa σ3＝192.99 kPa

（3）最大主应力与剪切面成45°－φ/2＝28.15°

作业三

一、填空题：

1.临塑极限

2.整体剪切破坏极限荷载

3.整体剪切破坏条形

4.不变减小

5.增大增大

6.静止土压力主动土压力被动土压力

7.直立俯斜仰斜

8.大于3m 大于0.5m

9.预制灌注

二、单选题：

1.C

2.C

3.B

4.A

5.C

6.B

7.A

8.A

9.B 10.D 11.B 12.B 13.C

14.A 15.D

三、判断题：

1.×

2.×

3.√

4.√

5.×

四、简答题：

1.答：朗金理论假定挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平且延伸到无限远处，适用于粘性土和无粘性

土。库仑理论假定滑裂面为一通过墙踵的平面，滑动土楔体是由墙背和滑裂面两个平面所夹的土体所组成，墙后填土为砂土。适用于各类工程形成的不同的挡土墙，应用面较广，但只适用于填土为无粘性土的情况。

2.答：桩身在水平荷载作用下的变位通常有下列三种形式：（1）桩身如同刚体一样围绕桩轴线上的某点转动，

这种形式发生在桩身较短，入土深度较浅以及地基刚度相对较弱时；（2）桩身仅在上部发生弯曲变形，而下部完全嵌固于地基之中，这种形式发生在桩的入土深度较大，地基的刚度也较大，而桩的刚度相对较弱时；（3）桩身上部在较大范围内变形如同直立的弹性地基梁那样呈S形，这种形式发生在桩的入土深度更大，地基与桩身的相对刚度比较小时。

3.答：地基基础的设计方案有三种：（1）天然地基上的浅基础；（2）天然地基上的深基础；（3）人工地基上的

浅基础。理论上应还有人工地基上的深基础，但因为地基既然经过人工加固处理，便提供了修建浅基础的条件，故不可能再修建深基础。

五、计算题：

1.解：(1)荷载为中心荷载,故临界荷载按Z max＝b/4所对应的基底应力计算:

P1/4＝N1/4γb＋N dγd (c=0)

∵ φ＝30o∴ N1/4＝1.2 N d＝5.6

P1/4＝1.2×(21.1－10)×3.0＋5.6×(21.1－10)×2.0＝164.28 kPa

(2)若d不变,b=2×3.0=6.0m，则: P1/4＝1.2×(21.1－10)×6.0＋5.6×(21.1－10)×2.0＝204.24 kPa

(3)若b不变,d=2×2.0=4.0m,则：P1/4＝1.2×(21.1－10)×3.0＋5.6×(21.1－10)×4.0＝288.6 kPa

(4)上述三种情况结果说明基底宽度b和埋深d增大,地基临界荷载也增大,且增大d效果更显著。

2.解：K0＝1－sinφ＝1－sin36°＝0.4 p01＝γh1K0＝18×2×0.4＝14.4 kPa

p02＝γh1K0＋γˊh2K0＝18×2×0.4＋(21－10)×2×0.4＝23.2 kPa

因此静止土压力为：P0＝14.4×2/2＋(14.4＋23.2) ×2/2＝52 KN/m

同理：p a1＝γh1K a＝18×2×tg2(45°－φ/2) ＝18×2×tg2(45°－36°/2)＝9.35 kPa

p a2＝γh1K a＋γˊh2K a＝18×2×tg2(45°－36°/2)＋(21－10)×2×tg2(45°－36°/2)

＝15.06 kPa

因此主动土压力为：P a＝9.35×2/2＋(9.35＋15.06) ×2/2＝33.76 KN/m

水压力为P w＝γw h22/2＝10×22/2＝20 KN/m

3.解：p a0＝qK a1＝20 tg2(45°－30°/2)＝6.67 kPa

p a1＝(q＋γ1h1)K a1＝(20＋18.5×3) tg2(45°－30°/2)＝25.17 kPa

pa1ˊ＝(q ＋γ1h1)Ka2＝(20＋18.5×3) tg 2(45°－35°/2)＝20.46 kPa

pa2＝(q ＋γ1h1＋γ2h2)Ka2＝(20＋18.5×3＋19×3) tg 2(45°－35°/2)＝35.91 kPa

pa3＝(q ＋γ1h1＋γ2h2＋γˊh 3)Ka2＝(20＋18.5×3＋19×3＋10×4) tg 2(45°－35°/2)

＝46.75 kPa

总主动土压力为：P a ＝(6.67＋25.17)×3/2＋(20.46＋35.91) ×3/2＋(35.91＋46.75) ×4/2

＝297.64 KN/m

水压力为P w ＝γw h 32/2＝10×42/2＝80 KN/m

4.解：（1）持力层检算：

因为b=3.8m ，d=2m ，所以应进行地基承载力的修正。

f=f k +ηb γ(b-3)+ ηd γ 0(d-0.5)=210+0.3×(19-10) ×(3.8-3)+1.5×18(2-0.5)=252.66kpa

∑N=N+G=2400+4×3.8×2×20=3008KN

p=∑N/(l×b)=3008/(4×3.8)=197.89kpa

∑M=850+60×2=970 KN·m e=∑M/∑N=970/3008=0.322m

kpa l e b l N 47.29331.102max min )4

322.061(8.343008)61(p =?±?=±?=∑ P max =293.47kpa<1.2f=1.2×252.66=303.19kap p min >0

故持力层强度满足要求。

（2）软弱下卧层检算：

软弱下卧层顶面处土的加权平均重度为：

3i 0/5.132

2)1019(2182m KN h h i i =+-?+?=∑∑=γγ

f= f k + ηd γ 0(d+Z-0.5)=80+1×13.5(2+2-0.5)=127.25KN/m 2

软弱下卧层顶面处的自重应力σcz=∑γihi=2×18+2×(19-10)=54 kpa

软弱下卧层顶面处的附加应力σz

20z /89.80)

22228.3)(22224(8.34)18289.197()2)(2(m KN tg tg ztg b ztg l b l p =???+???+???-=++??=θθσ σcz +σz =54+80.89=134.89 kpa>f=127.25kpa

故软弱下卧层强度不满足要求。

5.解：（1）R k = q p ·A p +U p Σq si l i = 1600×0.3×0.3+4×0.3 (15×8+20×2) =336kN

因为n =12根>3根，所以R =1.2 R k =403.2kN

（2）Q i =(N+G)/n =(4400.4+20×2.7×3.7×2)/12 =400kN< R =403.2kN

单桩承载力满足要求。

（3）Q max min = (N+G)/n±My max /Σy i

2 =(4400.4+20×2.7×3.7×2)/12±805×1.5/ (6×0.52+6×1.52) = 480.5kN<1.2 R=1.2×403.2 =483.84kN 319.5kN>0 单桩承载力满足要求。

注意：用此公式计算时，一定要注意外力N 、M 是否是作用在桩群截面重心处（公式中的N 、M 并非作用在承台底面形心处），否则应先求出桩群截面重心的位置，再将力移至桩群截面重心处，然后再代入公式计算。