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高三物理第二轮复习:热学 学案

2019届高三物理第二轮复习热学学案含答

目的:1、掌握压强的计算;2、能分析清楚是什么状态变化并能列出方程

重点:压强计算及状态变化分析 难点:状态变化分析

一、例题分析

例1、如图示,外界大气压P 0=76cmHg,,U 型管左端A 被 水银封闭一段气体,右端开口,用水银封闭一段气体,则A 部分 气体的压强P A = cmHg

例2.如图,一固定的竖直密闭气缸有一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为1 2.50kg m =,横截面积为

2180.0cm s =,小活塞的质量为2 1.50kg m =,横截面积为2240.0cm s =;两活

塞用刚性轻杆连接,间距保持为40.0cm l =,气缸外大气压强为51.0010Pa p =?,缸内封闭有温度为T=300K 的气体.初始时大活塞与大圆筒底部相距2

l ,忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度g 取210/m s .此时缸内气压多大?若给两活塞间封闭气体升温至T 1=325K ,缸内气压多大?活塞移动的距离?

例3、如图所示,两端封闭的U 形玻璃管,内径均匀,两边水银柱等高。水银柱上方封闭的空气柱长度l 1=30 cm ,l 2=38 cm ,现从阀门C 处缓慢注入水银,结果左管中水银面上升5 cm ,右管中水银面上升6 cm ,求封闭端气体原来的压强。

例4、在室温条件下研究等容变化,实验装置如图所示,由于不慎使水银压强计左管水银面下h =10 cm 处有长为l =4 cm 的空气柱。开始时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面,温度计读数为7 ℃,后来对水加热,使水温上升到77 ℃,并通过调节压强计的右管,使左管水银面仍在原来的位置。若大气压P 0=76cmHg ,求:

(1)加热后左管空气柱的长度l ′;

(2)加热后压强计两管水银面的高度差Δh 。

二、相关练习

1、一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为V 0,开始时内部封闭气体的压强为p 0。经过太阳暴晒,气体温度由T 0=300K 升至T 1=350K 。

(1)求此时气体的压强。

(2)保持T 1=350K 不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到p 0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热,并简述原因。

2、图中系统由左右两个侧壁绝热、底部截面均为S 的容器组成。左容器足够高,上端敞开,右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A 、B 下方封有氮气,B 上方封有氢气。大气的压强p 0,温度为T 0=273K ,两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均

为0.1 p 0。系统平衡时,各气体柱的高度如

图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽

中,再次平衡时A 上升了一定的高度。

用外力将A 缓慢推回第一次平衡时的位

置并固定,第三次达到平衡后,氢气柱高度为0.8h 。氮气和氢气均可视为理想气体。求

(1)第二次平衡时氮气的体积;

(2)水的温度。

3、如图所示,内径均匀,截面积为5 cm 2的U 形薄玻璃管,右侧B

进气口 出气口

管管口封闭,左侧A 管上端开口,管中装入水银,并在管口装配有光滑的、质量不计的活塞,使两管中均封入l =11 cm 长的空气柱。活塞上、下气体的压强都是p 0=76 cmHg=1.01×105Pa ,这时两管内水银面的高度差h =6 cm ,外界环境温度不变。今用细绳缓慢地向上拉活塞,使两管中水银面相平,求:

(1)活塞在A 管中向上移动的距离是多少;

(2)这时力F 应多大才能使活塞静止在该位置上。

2019届高三物理第二轮复习热学学案答案

目的:1、掌握压强的计算;2、能分析清楚是什么状态变化并能列出方程

重点:力分析及状态变化分析 难点:状态变化分析

一、例题分析

例1、如图示,外界大气压P 0=76cmHg,,U 型管左端A 被

水银封闭一段气体,右端开口,用水银封闭一段气体,则A 部分 气体的压强P A = cmHg

例1、设右管内封闭气体为B 部分,以B 气体上面水银柱为研究对象,分析其力。得B 气体的压强:

P B = P 0+8 即:P B = 76 + 8 =84 cmHg 从左管分析,则B 部分气体压强:P B = P A + 12

比较上两式可得 :P A = 72 cmHg

例2.如图,一固定的竖直密闭气缸有一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为1 2.50kg m =,横截面积为

2180.0cm s =,小活塞的质量为2 1.50kg m =,横截面积为2240.0cm s =;两活

塞用刚性轻杆连接,间距保持为40.0cm l =,气缸外大气压强为51.0010Pa p =?,缸内封闭有温度为T=300K 的气体.初始时大活塞与大圆筒底部相距2

l ,忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度g 取210/m s .此时缸内气压多大?若给两活

塞间封闭气体升温至T 1=325K ,缸内气压多大?活塞移

动的距离?

例2解析:(1)、设封闭气体的压强P 1 .将两活塞视为

P 0·S 1

一整体!整体 受力平衡:

P 1·S 1 + P 0·S 2 = P 0·S 1 + P 1·S 2 + m 1g + m 2g 得: P 1=1.1×105P a

(2)、因为在温度升高过程中两活塞整体所受力情况没有改变,所以当温度升高中缸内气压仍然为P 1=1.1×105P a

(3)、以封闭气体为对象,设活塞上移x :

初态:2112

2S l

S l V ?+?= T 1 = T = 300K

末态:212)2()2(S x l S x l V ?-+?+= T 2=325K 由盖·吕萨克定律得:

得:x=5cm

例3、如图所示,两端封闭的U 形玻璃管,内径均匀,两边水银柱等高。水银柱上方封闭的空气柱长度l 1=30 cm ,l 2=38 cm ,现从阀门C 处缓慢注入水银,结果左管中水银面上升5 cm ,右管中水银面上升6 cm ,求封闭端气体原来的压强。

例3解析 :设原来两部分气体压强都为p 0(因水银面等高), 初态左管中气体的体积 V 1=l 1S , 右管中气体体积 V 2=l 2S 。

末状态左管的气体压强 p 1′, 右管气体压强为 p 2′=p 1′-1,

左管的气体体积为 V 1′=(l 1-5)S , 右管气体体积 V 2′=(l 2-6)S ,

根据玻意耳定律:

左管中气体: p 0l 1S = p 1′(l 1-5)S 即:30p 0 = 25p 1′ ①

右管中气体: p 0l 2S = (p 1′-1)(l 2-6)S 即:38p 0=32p 1′-32 ②

联立①②式得p 1′=96 cmHg

p 0=56p 1′=80 cmHg 。

例4、在室温条件下研究等容变化,实验装置如图所示,由于不慎使水银压强计左管水银面下h =10 cm 处有长为l =4 cm 的空气柱。开始时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面,温度计读数为7 ℃,后来对水加热,使水温上升到77 ℃,并通过调节压强计的右管,使左管水银面仍在原来的位置。若大气压P 0=76cmHg ,求:

(1)加热后左管空气柱的长度l ′;

(2)加热后压强计两管水银面的高度差Δh 。

例4解析: 研究的对象为两部分气体,一部分为球形容器中的气体A ,这部分气体做的是等容变化。另一部分气体B ,即为压强计左管中封入的气体,这部分气体做的是等温变化。

(1)根据题意p B =p 0+(h +l )=(76+10+4) cmHg =90 cmHg

而p A =p B -h =80 cmHg

A 部分气体在做等容变化时,根据查理定律,有 p A T 1=p A ′T 2

解得p A ′=T 2T 1

p A =273+77273+7×80 cmHg =100 cmHg B 部分气体的压强p B ′=p A ′+10=110 cmHg

根据玻意耳定律 p B V B = p B ′V B ′

解得l ′=p B l p B

′=90×4110 cm =3.27 cm 。 (2)压强计左、右两管水银面之差Δh ,有

Δh +10+3.27+76=110

解得Δh =(110-10-3.27-76) cm = 20.73 cm 。

二、相关练习

1、一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃

板,集热器容积为V 0,开始时内部封闭气体的压强为p 0。经过太阳暴晒,气体温度由T 0=300K 升至T 1=350K 。

(1)求此时气体的压强。

(2)保持T 1=350K 不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到p 0。

高三物理第二轮复习:热学 学案

练习1解析:

(1)00p p T T =,解得:076p p = (2)若气体总质量不变,保持温度T 1=350K 不变,则由玻意耳定律有

PV 0=P 0V / 得V / =06

7v

067v 体积对应气体的总质量M 现在实际V 0体积对应气体的质量m 根据W+Q=△U ,以内T 不变,所以△U=0。因为体积膨胀,所以W 为负,所以Q 为正,吸热。

2、图中系统由左右两个侧壁绝热、底部截面均为S 的容器组成。左容器足够高,上端敞开,右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A 、B 下方封有氮气,B 上方封有氢气。大气的压强p 0,温度为T 0=273K ,两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p 0。系统平衡时,各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中,再次平衡时A 上升了一定的高度。用外力将A 缓慢推回第一次平衡时的

766700==v v M m 则有:

位置并固定,第三次达到平衡后,氢气柱高度为0.8h 。氮气和氢气均可视为理想气体。求

(1)第二次平衡时氮气的体积;

(2)水的温度。

练习2【解析】34.[物理——选修3-3](15

分)

(1)考虑氢气的等温过程。该过程的初

态压强为o p ,体积为hS ,末态体积为

0.8hS 。

设末态的压强为P ,由玻意耳定律得 1.250.8o o p hs p p hS =

= ①

活塞A 从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1o p ,体积为V ;末态的压强为'P ,体积为'V ,则'0.1 1.35o o p p p p =+= ②

由玻意耳定律得 1.35 2.2 2.71.1o o

p V hS hS p =?= ④ (2) 活塞A 从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为2hS 和0273T K =,末态体积为2.7hS 。设末态温度为T ,由盖-吕萨克定律得

3、如图所示,内径均匀,截面积为5 cm 2的U 形薄玻璃管,右侧B 管管口封闭,左侧A 管上端开口,管中装入水银,并在管口装配有光滑的、质量不计的活塞,使两管中均封入l =11 cm 长的空气柱。活塞上、下气体的压强都是p 0=76 cmHg=1.01×105Pa ,这时两管内水

银面的高度差h =6 cm ,外界环境温度不变。今用细绳缓慢地向上拉活塞,使两管中水银面相平,求:

(1)活塞在A 管中向上移动的距离是多少;

(2)这时力F 应多大才能使活塞静止在该位置上。

练习3解析 (1)A 部分气体原状态压强p A =76 cmHg ,体积为V A =lS ,末状态压强p A ′,体积V A ′=l ′S 。

B 部分气体原状态压强p B =p A -h ,体积V B =lS ,末状态压强p B ′=p A ′,

体积V B ′=(l +h 2)S ,根据玻意耳定律,有p A V A =p A ′V A ′,即

76×11S =p A ′l ′S ①

p B V B =p B ′V B ′,

即(76-6)×11S =p A ′(11+62)S ②

联立①②得7670=l ′14,解得l ′=15.2 cm

活塞在管中移动的距离为x ,则x +l -h 2=l ′

x =7.2 cm

(2)从②式中可得出p A ′=70×1114 cmHg =55 cmHg

对活塞受力分析,可知p 0S =p A ′S +F

F =(p 0-p A ′)S =(76-55)×1.013×10576

×5×10-4 N =14 N

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