DOE试验设计
—培训内容交流
质量部 吴晓娜 2010年11月
交流之前, 请大家考虑 如下问题?
? 为什么要进行试验设计?试验设计有哪些好 处? ? 如何进行试验设计?有哪些方法? ? 焊接参数:焊接速度、激光源功率、 SOUKA轮压力、SEEM压力等哪个因素 对焊接产品质量影响最大? ? 这些参数应如何确定目标值,目标值为多 少为最佳水平?
第 一章 试验设计的概念 第一章 第 二章 试验设计的内容 第二章 目录 第三章 试验设计的作用 第 四章 试验设计的基本原理 第四章 第 五章 试验设计的方法 第五章
第 一章 试验设计的概念 第一章
? 试验设计(design Of experiment,DOE),也称为实验设计 ? 试验设计是以概率论和数理统计为理论基础,经济地、科学 地安排试验的一项技术。试验设计自20世纪20年代问世至今 ,其发展大致经历了三个阶段:即早期的单因素和多因素方 差分析,传统的正交试验法和近代的调优设计法。 ? 从20世纪30年代费希尔(R.A.Fisher)在农业生产中使用试 验设计方法以来,试验设计方法已经得到广泛的发展。20世 纪60年代,日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的 正交设计表格化,在方法解说方面深入浅出,为试验设计的 更广泛使用作出了众所周知的贡献。 ? 本次交流的重点也就是如何用正交表进行试验设计。
第 二章 试验设计的内容 第二章
产品质量高低主要是设计决定,一个好的试验设计包含 几个方面的内容。
1. 试验指标:明确衡量试验指标,也称为响应变量或输出变量。 2. 影响因子:寻找影响试验指标的可能因素(factor),也称为影响 因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平,要求报据专业 知识初步确定因素水平的范围。 3. 选择试验设计方法:根据实际问题,选择适用的试验设计方法。 试验设计的方法有很多,每种方法都有不同的适用条件,选择了 适用的方法就可以事半而功倍,选择的方法不正确或者根本没有 进行有效的试验设计就会事倍而功半。 4. 科学地分析试验结果:包括对数据的直观分析、方差分析、回归 分析等多种统计分析方法,这些工作可借助Minititab软件完成。
第三章 试验设计的作用
试验设计的作用 试验设计的作用
↑ 产量
↑ 质量
↑ 产品寿命
↓ 成本
↓
试验周期
第三章 试验设计的作用
试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要作用,主要有:
1. 提高产量; 2. 减少质量的波动,提高产品质量水准; 3. 大大缩短新产品试验周期; 4. 降低成本; 5. 试验设计延长产品寿命。 在工农业生产和科学研究中,经常需要做试验,以求达到预 期的目的。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优 产、低消耗,特别是新产品试验,未知的东西很多,要通过 试验来摸索工艺条件或配方。如何做试验,其中大有学问。
第 四章 试验设计的基本原理 第四章
试验设计三个基本原理 试验设计三个基本原理
重复性
随机化
区组化
第 四章 试验设计的基本原理 第四章
所谓重复性,意思是试验重复地进行。重复性 有两条重要的性质。 ? 第一,允许试验者得到试验误差的一个估计量 。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是 否是统计上的试验差的基本度量单位。 ? 第二,如果样本均值用作为试验中一个因素的 效应的估计量,则重复允许试验者求得这一效 应的更为精确的估计量。
重复性
第 四章 试验设计的基本原理 第四章
所谓随机化,是指试验材料的分配 和试验进行的次序,都需要随机确定。 随机化 统计方法要求观察值(或误差)是独 立分布的随机变量。随机化通常能使这 一假定有效。把试验进行适当的随机化 也有助于 “均匀”或“平均”可能出现 也有助于“均匀”或“平均”可能出现 的外来因素的效应。
第 四章 试验设计的基本原理 第四章
区组化是用来提高试验精确度的一种方
区组化
法。一个区组就是试验材料的一个部分,相 比于试验材料全体它们本身的性质应该更为 类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴 趣的试验条件进行比较。
第 五章 试验设计的方法 第五章
第 一节 第一节
无交互作用的正交试验设计 及直观分析法 有交互作用的正交试验设计 及直观分析法 正交试验的方差分析法 正交表的灵活运用
目录
第 二节 第二节 第 三节 第三节 第 四节 第四节
第 五章 试验设计的方法 第五章
常见的试验设计方法,分为二类,正交试验设计法和析因法 析因法又称析因试验设计、析因试验等。它 析因法定义:析因法又称析因试验设计、析因试验等。它 ? 析因法定义: 是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试 验要求考察两个或多个变动因素的效应。例如,若干因素 :对产品质量的效应;对某种机器的效应;对某种材料的 性能的效应;对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究 的因素按全部因素的所有水平的一切组合逐次进行试验, 称为析因试验,或称完全析因试验,简称析因法。 用于新产品开发、产品或过程的改进、以及 析因法用途:用于新产品开发、产品或过程的改进、以及 ? 析因法用途: 安装服务,通过较少次数的试验,找到优质、高产、低耗 的因素组合,达到改进的目的。
第 五章 试验设计的方法 第五章
常见的试验设计方法,分为二类,正交试验设计法和析因法
? 正交试验设计法定义 : 正交试验设计法是研究与处理多因素 :正交试验设计法是研究与处理多因素 试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格——正交表 ,挑选试验条件,安排试验计划和进行试验,并通过较少次 数的试验,找出较好的生产条件,即最优或较优的 试验方案 数的试验,找出较好的生产条件,即最优或较优的试验方案 。 正交试验设计法用途 : 正交试验设计主要用于调查复杂系统( :正交试验设计主要用于调查复杂系统 产品、过程)的某些特性或多个因素对系统(产品、过程)某些 特性的影响,识别系统中更有影响的因素、其影响的大小, 以及因素间可能存在的相互关系,以促进产品的设计开发和 过程的优化、控制或改进现有的产品(或系统)。 下面,将重点介绍正交试验设计的内容。
?
第 一节 第一节
无交互作用的正交试验设计及直观分析法
一、试验为什么要设计?
在工农业生产中,要提高产品的产量和质量,做到优质高产低消耗,就 要进行试验。通过试验摸索生产过程中的客观规律,以便制订合理的生 产方案。 ? 试验按照因素多少,分为单因素试验和多因素试验两类。 ? 单因素试验:只考虑一个因素对生产的影响,优选法是解决单因素 试验的有效方法。 ? 多因素试验:同时考虑几个因素对生产的影响。各因素又有不同的 水平 (即不同的状态)交织在一起影响生产的指标。这时,我们要了 水平(即不同的状态)交织在一起影响生产的指标。这时,我们要了 解的是: ?? 因素(又称因子)水平的哪一种搭配最好? ?? 哪一个因素对生产、质量指标等要考察的目标值影响最大?
第 一节 第一节
无交互作用的正交试验设计及直观分析法
一、试验为什么要设计?
正交试验法是解决多因素试验的有效方法,先看一个例子: 例1:某化工厂生产一种试剂产品,收率较低,经分析研究决定考察反应 温度、反应时间和搅拌等几三个因素对生产的影响,并分析按具体 情况选出每个因素的三个不同水平进行试验,希望通过试验找出最 佳水平组合,并了解各因素对生产指标影响的主次,以达到提高生 产的目的,因素水平如下表: 表1:因素水平表 因素 水平 1 2 3 反应温度(℃) A 30℃ 40℃ 50℃ 反应时间(小时) B 1 1.5 2 搅拌速度 C 快 中 慢
第 一节 第一节
无交互作用的正交试验设计及直观分析法
一、试验为什么要设计?
这是三个三水平因素的试验,所有可能搭配共有 : 3 3×3×3 =3 =27种 显然,对27种可能搭配都进行试验,再进行比较,就能找出最佳水 平组合,但是若要对六个五水平因素进行试验,则全部试验就要做: 6 5×5×5×5×5×5=5 =15625种。 这一般是不可能做到的。而正交试验设计,是应用正交表来安排试 验条件和分析试验结果的一种数学方法。因此只能从中选择一部分进行 试验。选择哪些条件做试验十分重要,这便是试验的设计。 一个好的设计,可以通过少量试验获得较多的信息,达到试验目的 。试验设计的方法很多,这里介绍的正交试验便是其中的一种常见方法 。应用正交试验法是利用“正交表”选择试验的条件,并利用正效表的特 点进行数据分析,找出最好或最满意的试验。
第 一节 二、正交设计与试验 第一节
? 正交表:
是已经制作好的规格化的表 ,是正交试验的基本工具, 3 最简单的正交表是L4(2 ) ,如右表2。
3
表2:L4(23)正交表
水平 1 2 3 4 列号 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1
L4(2 )表是4个横行和3个纵行。由字码“ 1”和“ 2”组成。它具有 “1” “2” 正交性即有如下两个特性: ? 每一纵列字码“ 1”和“ 2”出现的次数相等。 “1” “2” ? 任意两个纵列,其横方向形成的有序数对(1,1),(1,2),(2,1) ,(2,2)出现的次数相等。即任意两个纵列字码“ 1”和“ 2”间的搭 “1” “2” 配是均衡的。
第 一节 第一节
无交互作用的正交试验设计及直观分析法
二、正交设计与试验
? 正交表:
水平 1 2 3 4
表2:L4(23)正交表
列号 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1
L4(2 )的含义: L → 正交表代号; 4 → 正交表的横行数。表示要做4次试验; 2 → 字码数。表示每个因素只有两个水平“ 1”和“ 2”; “1” “2” 3 → 正交表的纵列数。表示最多允许安排3个因素。
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第 一节 二、正交设计与试验 第一节
? 正交表:常用的有两大类。若记一般的正交表为Ln(q ,则:
① 、一类正交表的行数n,列数p,水平数q之间有如下关系: k -1=p* (q -1) n-1=p* (q-1) …… p=(n -1)/(q-1) 或 n n= q ,k=2,3,4, n=q k=2,3,4,…… p=(n-1)/(q-1) 在选用正交表时,应保证试验次数n≥ 列数p。 ≥列数 如这类正交表可按水平分类如下: 3 7 15) 31 二水平正交表:L4(2 ),L8(2 ),L16(2 ,L32(2 ); 4 13 三水平正交表:L9(3 ),L27(3 ); 5 6 四水平正交表:L16(4 ); 五水平正交表:L25(5 ); 不仅可考察各因子对试验指标的影响,有的还可考察因子间的交互 作用的影响。 ② 、另一类正交表的行数、列数水平之间不满足上述两个关系,往往只能 考察各因子的影响,不能用这些正交表来考察因子间的交互作用。如二 水平正交表L12(211),L20(219)等;三水平正交表有L18(37),L36(313)等, 混合水平正交表L18(2×37),L36(23×313)
p ) p)