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小学六年级奥数题集锦 Last revision date: 13 December 2020.

小学六年级奥数题集锦

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米

3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米

5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米

6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分.现两人同时出发相向而走.走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇

7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品落在a地,便立即返回,拿了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的中点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?

10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米

11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?

13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?

14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相距4千米,再经过多长时间相遇?

15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米最长距离多少米18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达 19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。两车相遇时,乙车

离中点20千米。两地相距多少千米23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米 24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B 两地相距多少千米2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时 5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天。问:这项工程由甲单独做需要多少天7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为

1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个应付工程队费用多少9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成 12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时。现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走,剩余全都让乙做。一共做了多少天 16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅

每工作5天休息2天。现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需()天完成21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成。现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天 23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成;需费用120万元;若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元。问:(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成。现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是

3:5,甲一共生产零件多少个26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天27、一条长1200M的小巷进行路面修理,计划由甲乙共同完成,若甲、乙合做24天可完成,若甲乙合做16天后,剩下由乙独做20天完成,求甲乙每天修路多少M若每天用70元,乙每天用40元,要使工程费用不超过2500元,问:甲队至多施工几天

小学六年级奥数题集锦答案

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米解:客车和货车的速度之比为5:4那么相遇时的路程比=5:4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米

3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间解:甲乙速度比=8:6=4:3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6

时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4所以甲走全程的

1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距离=640/(1-1/5)=800米5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米解:一种情况:此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米一种情况:甲乙已经相遇(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时,乙已经走了

1/20×9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和

=1/20+1/30=1/12那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车解:路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab 两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样

甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度解:甲在相遇时实际走了

36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米解:速度和

=60+40=100千米/小时分两种情况,没有相遇那么需要时间=(400-100)/100=3小时已经相遇那么需要时间=(400+100)/100=5小时10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米解:速度和=9+7=16千米/小时

那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米解:速度和

=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了

58×6=148千米或者甲乙两车的速度比=42:58=21:29所以相遇时乙车行了600×29/(21+29)=348千米12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距解:将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/6×4=2/3那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分

之2 ,求二车的速度解:二车的速度和=600/6=100千米/小时客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时货车速度=100-

60=40千米/小时14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇解:速度和=(40-4)/4=9千米/小时那么还需要4/9小时相遇15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少甲车到达终点时,乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时两地距离=40×5=200千米16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少解:快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3相遇时快车行了全程的5/8慢车行了全程的3/8那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米17、甲乙两人分别从A、B 两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米最长距离多少米解:最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇速度和

=100+120=220米/分2小时=120分最短距离=220×120-150=26400-150=26250米最长距离=220×120+150=26400+150=26550米18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达解:原来速度=180/4=45千米/小时实际速度=45+5=50千米/小时实际用的时间=180/50=3.6小时提前4-3.6=0.4小时19、甲、乙两

车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米解:设甲乙的速度分别为4a千米/小时,3a千米/小时那么

4a×12×(3/7)/(3a)+4a×12×(4/7)/(4a+12)

=124/7+16a/7(4a+12)=116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度

=4×9=36千米/小时AB距离=36×12=432千米算术法:相遇后的时间=12×3/7=36/7小时每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇解:乙的速度=52×1.5=78千米/小时开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米解:乙行全程

5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。两车相遇时,乙车离中点20千米。两地相距多少千米解:甲乙速度比=40:45=8:9甲乙路程比=8:9相遇时乙行了全程的9/17那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息

了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米解:把全程看作单位1甲乙的速度比=60:80=3:4E点的位置距离A是全程的3/7二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14实际甲走了4/7×2=8/7那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/(1/2)=1680米24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米解:相遇时未行的路程比为4:5那么已行的路程比为5:4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5:4时间比为4:5那么乙行完全程需要

10×5/4=12.5小时那么AB距离=72×12.5=900千米25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米解:甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9所以AB距离=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成解:甲的工作效率=(1/4)/5=1/20乙完成(1-1/4)×1/2=3/8乙的工作效率=(3/8)/6=1/16甲乙的工作效率和

=1/20+1/16=9/80此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成还需要(3/8)

/(9/80)=10/3小时3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人解:每个人的工作效率=(1/3)/(12×18)=1/648按时完成,还需要做30-12=18天按时完成需要的人员(1-1/3)/(1/648×18)=24人需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时解:甲乙工效比=3:2也就是工作量之比=3:2乙完成的是甲的2/3乙完成(1-

5/8)=3/8那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=(3/8)/

(2/3)=9/16所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/

(1/16)=24小时5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天。问:这项工程由甲单独做需要多少天解:丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a/2天根据题意1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/131/a(1+1/3+2/3)

=1/131/a×2=1/13a=26甲单独做需要26天算术法:丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天6、解:乙做60套,甲做60/(4/5)=75套甲三天做165-75=90套甲的工作效率=90/3=30套乙每天加工

30×4/5=24套7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是

2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个解:将乙的工作效率看作单位1那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×(3+2)=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/(6-5)=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a 个/天2a×3-(3+2)a=146a-5a=14a=14一共有零件

28×3+14×5=154个8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个应付工程队费用多少解:甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作时间比=1:2那么甲乙的工作效率比=2:1所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲单独完成需要

1/(1/30)=30天乙单独完成需要1/(1/60)=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要(1000+550)×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付30000元工程费。9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成解:将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5整个过程是甲工作2+2=4天乙工作

2+4=6天相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5那么乙单独做6-

4=2天完成1-4/5=1/5所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天解:甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5:3那么甲乙完成时间之比=3:5所以甲完成用的时间是乙的3/5所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天规定时间=12.5-

5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成解:乙5天完成5×1/30=1/6甲乙合作的工作效率

=1/20+1/30=1/6那么还需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天解:乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲实际干了(3/10)/(1/10)=3天12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时。现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个解:甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时那么完成的时间=187/(1/4+2/5+1/5)=187/0.85=220小时那么甲加工1/4×220=55个乙加工2/5×220=88个丙加工1/5×220=44个13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。已知甲乙两队的工

效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天解:甲乙的工作效率和=(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20甲的工作效率=1/20×2/(2+3)=1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要1/(1/50)=50天乙单独完成需要1/(3/100)=100/3天=33又

1/33天14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人解:将每个人的工作量看作单位1还需要增加1×25×20/(1×20)-20=25-20=5人15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走,剩余全都让乙做。一共做了多少天解:根据题意甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=(5/12)/6=5/72那么甲的工作效率=(1/3-5/72×4)/3=

(1/3-5/18)/3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要(1-3/4)/(11/216)=54/11天一共做了

3+10+54/11=17又10/11天16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率解:设甲的工作效率为a个/天,则乙为(1-40%)a=0.6a 个/天根据题意16a+64=0.6a×16+38416×0.4a=3200.4a=20a=50个/天甲的工作效率为50个/天算术法:乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320个每天少做320/16=20个那么甲的工作效率

=20/40%=50个/天17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75

天,如果两人合作,一共需多少天解:97除以7等于13余6,

13*6=78,78+6=84个工作日75除以7等于10余5,

10*5=50,50+5=55个工作日张师傅每工作日完成1/84,每周完成

6/84=1/14王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/1546周完成150/154,还剩4/154(4/154)/(139/4620)=120/139所以,6周零一天,43天18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成解:甲乙丙的工作效率和=

(1/5)/3=1/15丙的工作效率=(1/15)/(3+4+1)=1/120甲的工作效率=1/120×3=1/40乙的工作效率=1/120×4=1/30这里把丙的工作效率看作1倍数甲休息3天,乙休息2天这段时间一共完成

1/30+1/120×3=7/120那么剩下的还需要(1-1/5-7/120)/

(1/15)=89/8天一共需要3+3+89/8=17又1/8天19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天解:乙的工作效率=1/20乙22天完成1/20×22=11/10多完成11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60所以甲做了(1/10)/(1/60)=6天乙做了22-6=12天按照鸡兔同笼问题考虑20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需()天完成解:甲3天乙8天看作甲

小学六年级奥数题集锦

小学六年级奥数题集锦 Last revision date: 13 December 2020.

小学六年级奥数题集锦 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分.现两人同时出发相向而走.走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇

7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车? 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品落在a地,便立即返回,拿了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的中点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米? 10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米? 12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距? 13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?

小学六年级奥数题集锦及答案

小学六年级奥数题集锦 及答案

小学六年级奥数题集锦及答案 工程问题? 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个? 6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵? 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?

六年级奥数题及标准答案-经典

六年级奥数题及答案-经典

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姓名:班级: 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 5、搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?

姓名:班级:1、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 2、某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少 3、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 4、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨? 5、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?

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六年级奥数题及答案 1 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1 ,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1 ,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 2 甲乙在银行存款共9600元 ,如果两人分别取出自己存款的40% ,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等 ,求乙的存款 答案 取40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 3 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60% ,说明此时奶糖占40% , 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75% ,奶糖占25% ,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6 ,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少1/4!” ,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3又1/3(份) 小亮现有:3+2/3=3又2/3(份) 这多出来的1/3份对应的量为2 ,则一份里有:3*2=6(个) 小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6=24(个) 搬运一个仓库的货物 ,甲需要10小时 ,乙需要12小时 ,丙需要15小时.有同样的仓库A 和B ,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物 ,丙开始帮助甲搬运 ,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间? 解:设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2 ,所需时间是 答:丙帮助甲搬运3小时 ,帮助乙搬运5小时 解本题的关键 ,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化 ,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6 ,乙每小时搬运 5 ,丙每小时搬运4 三人共同搬完 ,需要 60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小时)

小学六年级奥数题及答案(全)

小学六年级奥数题及答案 1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数? 解: 设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元? 解:设一电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x 元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等

3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款. 解答:解:设乙存款x元,则甲存款是9600-x元,由题意得: (9600-x)(1-40%)x=(1-40%)x+2×120, 5760-60%x=60%x+240, 60%x+60%x=5760-240, 1.2x=5520, x=4600; 答:乙的存款4600元. 点评:解答此题的关键是根据题意设出未知数,另一个未知数用设出的字母表示,再根据数量关系等式:甲存款的(1-40%)等于乙存款的(1-40%)加上2个120元,列出方程解决问题. 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

最新人教版六年级数学奥数题

1、人教版六年级数学奥数题 2、育红小学六年级举行数学竞赛,参加竞赛的女生比男生多28 人。根据成绩,男生全部获奖,而女生则有25%的人未获奖。获奖总 2.六年级学生共有多少 人数是42人,又知参加竞赛的是全年级的 5 人? 3、水果批发部里的苹果比梨多20吨,梨比苹果少20%,梨是多少 吨? 4、六年级有学生146人,达到《国家体育锻炼标准》的有124人。 求这个年级的达标率。(百分号前保留一位小数) 5、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低 了百分之几? 6、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行,4时相遇,这时甲行 了全程的40%。两人继续前进,当乙到达A地时,甲还需行全程的几分之几就可以到达B地了? 7、一个工人由于改进生产技术,生产一个零件的时间由12分减到8分,以前每天生产40个零件,现在的生产效率比以前生产效率提高了百分之几? 8、东乡去年春季植树450棵,成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%,已知去年春季比秋季多死了18棵,这个乡去年一共种活了多少棵树? 9、某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男生占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生有多少名?

1,第二次用去余下的60%, 10、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的 3 最后还剩下多少米? 11、修一条长2400米的公路,如果由甲工程队单独修建,需要20天;乙工程队单独修建,需要30天。现在由甲乙两工程队合修,需要多少天? 12、一项工程,由甲单独修做12天可以完成。甲队做了3天后,另有任务,余下的工程由乙队做15天完成,由乙队单独做这项工程要多少天? 13、老刘和小李合做一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成。 14、甲.乙两队开挖一条水渠。甲队独做8天完成,乙队独做12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了几天? 15、加工一批零件,甲独做20天完成,乙独做30天完成。现两人合作来完成任务,合作中甲休息了2.5天。乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天? 16、抄一本书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天的工作效率的和;丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的1/5;如果3人合作只需要8天就完成了,那么乙一人单独抄需要多少天才能完成? 17、一项工程,甲队单独承建要20天完,乙队单独承建要30天完,如果两队合做,多少天才能完成全部工作的3/4?

小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)

小学六年级奥数题工程问题: 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?

1.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分? 一.排列组合问题 1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( ) A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中 2.若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有( ) A 119种 B 36种 C 59种 D 48种 二.容斥原理问题 1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( ) A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,11 2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ) A,5 B,6 C,7 D,8

六年级奥数题及答案

六年级奥数题及答案 1·如图,长方形ABCD中,E为的AD中点,AF与BE·BD分别交于G·H,OE垂直AD于E,交AF于O,已知AH=5cm,H F=3cm,求AG. 2六年级奥数题及答案 如右图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC 和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC.当C点在什么位置时,图中两个弯月型(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大。

3·巧克力豆;(高等难度) 甲·乙·丙三人各有巧克力豆若干粒,要求互相赠送,先由甲给乙·丙,甲给乙·丙的豆数依次等于乙·丙原来各人所有豆数,依同办法,再由乙给甲·丙,所给豆数依次等于甲·丙各人现有的豆数,最后由丙给甲·乙,所给的豆数依次等于甲·乙各人现有的豆数,互赠后每人恰好各有豆32粒,问原来三人各有豆多少粒? 4·得奖人数;(高等难度) 六年级举行一次数学竞赛,共有若干名同学得奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的占领奖人数的三分之一,得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名,问得奖人数是多少?

粮食问题;(高等难度) 5·甲仓有粮80吨,乙仓有粮120吨,如果把乙仓的一部分粮调入甲仓,使乙仓存粮是甲仓的60%,需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食? 6·分苹果;(高等难度) 有一堆苹果平均分给幼儿园大·小班小朋友,每人可得6个,如果只分给大班每人可得10个,问只分给小班时,每人可得几个?· 7·巧算;(中等难度) 计算;

8·四位数;(中等难度) 某个四位数有如下特点;①这个数加1之后是15的倍数;②这个数减去3是38的倍数;③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数, 9跑步 狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问;狗再跑多远,马可以追上它?· 10排队 有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()·

六年级奥数题及答案_经典

六年级奥数题及答案 1电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 2甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 答案 取40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元)

3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3又1/3(份)

小学六年级经典难题-奥数题

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人,比女生人数的3倍多24人,这个学校参加数学竞赛的男生有多少人?女生有多少人? 2、修一条长200米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5? 3、一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页? 4、爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款的1/4,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答) 5、甲乙两地相距60千米,汽车从甲地开往乙地,当汽车超过全程中点10千米时,还剩下全程的几分之几? 6、学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4多5棵,今年植树多少棵?

7、学校今年植树120棵,比去年的3/5多5棵,去年植树多少棵? 8、一筐苹果,第一次卖出它的一半,第二次卖出的是第一次的4/5,还剩下这筐苹果的几分之几没有卖? 9、一个乒乓球从25米的高空下落,每次弹起的高度是下落高度的2/5,它第四次下落后又能弹起多少米? 10、一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间,实际甲车间生产了450套,超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套? 11、某年七月份雨天是晴天的2/3,阴天是晴天的2/5,这个月晴天有几天? 12、商场有白、蓝、花布一共1380米,白、花布米数的比是5∶6,花布的米数是蓝布的3/2倍,三种布各有多少米?

13、三组同学采集树种,甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克,乙组比丙组少采集多少千克? 14、甲数是乙数的3/5,丙数是甲数的2/3,丙数是乙数的几分之几? 15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷,8台拖拉机45分钟耕多少公顷? 16、一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪去剩下的1/3,第三次剪去又剩下的1/4,剩下的绳子是原来的几分之几? 17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5,如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土,需要黄沙和石子个多少吨。 18、小红8天读一本书的2/5,剩下的准备6天读完,平均每天读这本书的几分之几?

小学六年级奥数题及答案(全面)

小学六年级奥数题 1. 某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人, 及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数? 2. 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张 电影票原价多少元? 3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给 乙。这时两人钱相等,求乙的存款 4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增 加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 5. 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给 我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 6. 搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A 和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间? 7. 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起 工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金 (通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱? 9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售, 很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少

六年级上册奥数题及答案

六年级上册奥数题及答案 【篇一:小学六年级奥数题及答案(全面)】 t>1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人, 恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?解: 设不低于80分的为a人,则80分以下的人数是(a-2)/4,及格的 就是a+22,不及格的就是a+(a-2)/4-(a+22)=(a-90)/4,而 6*(a-90)/4=a+22,则a=314,80分以下的人数是(a-2)/4,也 即是78,参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收 入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价x元 (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成 整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应 该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 答案 取40%后,存款有 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克 力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖 的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

小学六年级奥数题集锦及答案-小学六年级数学奥数题

小学六年级奥数题集锦及答案 工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一

小学六年级经典奥数题和答案

小学六年级经典奥数题和答案 甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 9600×(1-40%)=5760(元)5760÷2+120=3000(元)3000÷(1-40%)=5000(元) 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 4*1/6=2/3 4-2/3=3又1/3(份)3+2/3=3又2/3(份)3*2=6(个)4*6=24(个) 搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间? 60 ×2÷(6+ 5+ 4)= 8(小时)(60- 6×8)÷4= 3(小时)(60- 5×8)÷4= 5(小时) 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天

5/6-1/3=1/2 1/2÷8=1/16,1/16×4=1/4 1/3-1/4=1/12 [1/12-1/72× 3]/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 [1-5/6]÷1/36=6天 答:还需要6天 股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱? 一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人?解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 答:所以需要增加10了 仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨? 解:第1次运走:2/(2+7)=2/9. 64/(1-2/9-3/5)=360吨。

小学六年级奥数题集锦(终审稿)

小学六年级奥数题集锦文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

小学六年级奥数题集锦 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分.现两人同时出发相向而走.走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇? 7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车? 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品落在a地,便立即返回,拿了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的中点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?

小学六年级奥数题小学应用题专题汇总

小学应用题专题汇总 1.(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天? 2.(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米? 3.(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,大客车出发2小时后小轿车才出发,几小时后小轿车追上大客车? 4.(过桥问题)列车通过一座长2700米的大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米,列车车身长多少米? 5.(错车问题)一列客车车长280米,一列货车车长200米,在平行的轨道上相向而行,从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行,货车在前,客车在后,从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少? 6.(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出,6小时后客轮与货轮相遇,但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米,货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少?

7.(和倍问题)小李有邮票30枚,小刘有邮票15枚,小刘把邮票给小李多少枚后,小李的邮票枚数是小刘的8倍? 8.(差倍问题)同学们为希望工程捐款,六年级捐款数是二年级的3倍,如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级,那么六年级的捐款钱数比二年级多40元,两个年级分别捐款多少元? 9.(和差问题)一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层还比下层多4本,上下层各放书多少本? 10.(周期问题)2006年7月1日是星期六,求10月1日是星期几? 11.(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本,付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本? 12.(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍,父亲和儿子今年各是多少岁?

六年级数学经典奥数题练习题及答案

六年级奥数题及答案. 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元.? 解:设一张电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 解:取40%后,存款有9600×(1-40%)=5760(.元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 解:加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 解:小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3又1/3(份) 小亮现有:3+2/3=3又2/3(份) 这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:3*2=6(个) 小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6=24(个) 5、搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?

小学六年级经典难题-奥数题

小学六年级经典难题-奥数题

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人,比女生人数的3倍多24人,这个学校参加数学竞赛的男生有多少人?女生有多少人? 2、修一条长200米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5? 3、一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页? 4、爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款的1/4,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答) 5、甲乙两地相距60千米,汽车从甲地开往乙地,当汽车超过全程中点10千米时,还剩下全程的几分之几? 6、学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4多5棵,今年植树多少棵?

7、学校今年植树120棵,比去年的3/5多5棵,去年植树多少棵? 8、一筐苹果,第一次卖出它的一半,第二次卖出的是第一次的4/5,还剩下这筐苹果的几分之几没有卖? 9、一个乒乓球从25米的高空下落,每次弹起的高度是下落高度的2/5,它第四次下落后又能弹起多少米? 10、一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间,实际甲车间生产了450套,超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套? 11、某年七月份雨天是晴天的2/3,阴天是晴天的2/5,这个月晴天有几天? 12、商场有白、蓝、花布一共1380米,白、花布米数的比是5∶6,花布的米数是蓝布的3/2倍,三种布各有多少米?

13、三组同学采集树种,甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克,乙组比丙组少采集多少千克? 14、甲数是乙数的3/5,丙数是甲数的2/3,丙数是乙数的几分之几? 15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷,8台拖拉机45分钟耕多少公顷? 16、一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪去剩下的1/3,第三次剪去又剩下的1/4,剩下的绳子是原来的几分之几? 17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5,如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土,需要黄沙和石子个多少吨。 18、小红8天读一本书的2/5,剩下的准备6天读完,平均每天读这本书的几分之几?

(完整版)小学六年级奥数题集锦(7种问题全面)汇总

小学六年级奥数题集锦 1.工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?

解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2 又因为1/乙=1/17 所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个? 答案为300个 120÷(4/5÷2)=300个

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